3、（HM158）在一个半径为a 的静止圆柱体外有一个龙卷风。有龙卷风所引起的流动可视为半径为a 的圆外有一个强度为Γ的点涡的势流。如果点涡到圆心的距离为b （b>a ），试求点涡的运动速度以及圆周上的速度分布。
第三节 共形映射法的基本理论
1、（GZ308）通过ζ=F(z)，把物理平面z 上比较复杂的边界映射到辅助平面ζ上比较简单的边界，证明平面ζ上的等势线与流线对应到物理平面上仍为等势线与流线。
2、（GZ309）通过ζ=F(z)，把物理平面z 上比较复杂的边界映射到辅助平面ζ上比较简单的边界，证明平面ζ上的速度环量与流量对应到物理平面上具有相同的速度环量和流量。
3、（QP229）分别求下两图所示流场的复势，在A 3点有流量Q 流入域中。
4、（FY268）求下图所示流场的复势。
5、（FY269）求矩形渠道入口处流动的复势。
第四节儒可夫斯基翼型的求解
1、试简述库塔－儒可夫斯基条件及其原因
2、证明在平面无旋流动中绕库塔-儒可夫斯基翼型的环量为：Г=-2πaV∞sin(α+
β)。
3、试简述儒科夫斯基升力定理
第九章边界层的求解
第一节边界层理论
1、试写出二维、忽略质量力、不可压缩流体、定常流动的边界层微分方程
2、试简述边界层的流动特点
第二节边界层微分方程的相似性解
1、什么是边界层方程的相似解？
2、试证明对m为常数的U=Cx m
流动，在g=
3、（HM257）试求势流为点汇流动的边界层相似解。如图所示，点汇位于坐标原
点，x轴为壁面，势流速度为U(x)=-A/x。
4、（LX261）半无限长平板吹气层流边界层，壁面上吹气规律如图所示．已知平
板上侧边界层内流动具有相似性解，试用相似变换式建立关于f(η)的方程及边界条件．
第三节边界层的近似解
1、（QZC292）试推导卡门动量积分方程22
(2)
2
f
e
e
c
du
d
H
dx u dx
δδ
++=
2、在伯尔豪森法边界层的近似求解中，采用那些边界条件来确定速度分布
234
01234
u
a a a a a
U
ηηηη
=++++中的常数？
3、（HM259）设平面边界层的来流速度为U∞，板面上有连续分布的小孔。通过
小孔吸气，使流体以速度v
（＝常数）沿小孔流出，试证明这种吸吮壁面的
平板边界层动量积分关系式为：
2
U
U
v
dx
d
∞
∞
**
ρ
τ
=
+
δ
（注：莱布尼兹积分式为
dx
)x(
dA
)
A
,x(f
dx
)x(
dB
)B,x(f
dy
x
f
dy
)y,x(f
dx
d)x(B
)x(
A
)x(B
)x(
A
-
+
?
?
?
=
?）
4、（HM261）若平板层流边界层的速度分布式为u/U=2η-2η3+η4,试用动量积
分关系式计算其边界层厚度及壁面切应力关系式。
5、（SM506）已知空气以V∞＝15m／s的速度平行流过光滑平板，空气的运动粘
性系数ν=1.5×10－5m2／s，试确定：(1)在离平板前缘200mm处的边界层厚度δ，(2)在200mm处的边界层中，速度u达到0.5V∞值时的位置离板面的距离
h，(3)在200mm处的边界层中，在离扳面h距离处v速度分量的大小。
6、（LJ263）在一些工程问题中，为防止边界层分离或考虑物体的受热能力，在
物面上开有许多小孔，利用特殊装置，通过小孔吸气或放气，这时物面上流体质点将有法向速度．设某不可压缩流体以常速度U纵向绕此平板流动时，平板表面流体的法向速度为常数。试导出边界层的动量积分关系．如果把速度剖面近似地表示为u/U=y/δ。δ是边界层厚度，试确定δ随x的变化规律。
第十章 紊流的求解 第一节 紊流及其基本方程
1、层流和紊流的主要区别有哪些？
2、工程上为什么不能用原已推导的连续性方程和运动方程直接求解紊流流动？
第二节 雷诺应力及相关方程
1、试说明粘性和雷诺应力的机理相同和不同之处。
2、试简述紊流的平均动能方程和脉动动能方程中各项的物理意义。
3、试从雷诺方程出发，推导二维不可压缩流体紊流边界层的运动微分方程。
第三节 紊流模式理论
1、试写出雷诺应力的一般表达式
2、什么是Boussinesq 零方程模型？它的适用条件是什么？
3、什么是Prandtl 零方程模型？它的适用条件是什么？
4、试写出一方程模型中涡粘度的表达式
5、试写出二方程模型中涡粘度的表达式
第四节 边界条件
1、试简述紊流边界层的分层结构
2、试写出时均速度的壁面定律
3、试根据紊流边界层的脉动动能方程
1121221222()[()]j i i j i
j
u u u u K K p u u u u u K x x x x x x x νρ??'?''
'
??????''''+=--+-+
? ??????????，说明影响脉动动能的因素及其能量输运规律。 4
、试推导
2K U *=
5、试写出紊动能耗散率的边界条件
6、试简述自由边界的边界条件
第五节 平面、忽略质量力、不可压、定常、自由紊流射流的求解
1、平面、忽略质量力、不可压、定常、自由紊流射流的基本特点是什么？
2、试推导20F FF '''+=
流体力学计算题及答案
流体力学计算题及答案
第二章 例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z 0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z 1=0.03m , z 2=0.18m , z 3=0.04m, z 4=0.20m, 水银密度 3 /13600m kg ρ='，水的密度3 /1000m kg ρ= 。试求水面的相 对压强p 0。 解： a p z z γz z γz z γp =-----+)(')(')(3412100Θ ) ()('1034120z z γz z z z γp ---+-=∴ 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高 程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的
Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角θ=30°，试求压强差p 1 – p 2 。 解： 2 24131 )()(p z z γz z γp =-+--Θ θ L γz z γp p sin )(4321=-=-∴ 例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如 图所示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z 1 、 z 2 、 z 3、 z 4 ，试求压强差p A – p B 。解： 点1 的压强 ：p A )(21 2 2 2 z z γp p A --=的压强：点 ) ()(33211223z z γz z γp p A -+--=的压强：点 B A p z z γz z γz z γp p =---+--=)()()(3423211224 ) ()(32134122z z γz z z z γp p B A ---+-=-∴
流体力学习题解答
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
第1章流体力学的基本概念
第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识，对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍，这里不再叙述。 连续介质与流体物理量 连续介质 流体和任何物质一样，都是由分子组成的，分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如，常温下每立方厘米水中约含有3×1022 个水分子，相邻分子间距离约为3×10－8 厘米。因而，从微观结构上说，流体是有空隙的、不连续的介质。 但是，详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务，我们所关心的不是个别分子的微观运动，而是大量分子“集体”所显示的特性，也就是所谓的宏观特性或宏观量，这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此，可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体，相当于微小的分子集团，称之为流体的“质点”。从而认为，流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所谓的“连续介质”。同时认为，流体的物理力学性质，例如密度、速度、压强和能量等，具有随同位置而连续变化的特性，即视为空间坐标和时间的连续函数。因此，不再从那些永远运动的分子出发，而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律，从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明，利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点，是指微小体积内所有流体分子的总体，而该微小体积是几何尺寸很小（但远大于分子平均自由行程）但包含足够多分子的特征体积，其宏观特性就是大量分子的统计平均特性，且具有确定性。 流体物理量 根据流体连续介质模型，任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量，如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量，如流体质点的密度，可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值，即 V M V V ??=?→?'lim ρ （1-1） 式中，M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义，空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ （1-2）
流体力学例题
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
流体力学计算题及答案.docx
例 1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程 z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m, z 2=0.18m, z 3=0.04m, z 4=0.20m,水银密度ρ13600kg / m3，水的密度ρ 1000kg / m3。试求水面的相对压强p0。 解： p0γ(z0 z1 ) γ'( z2z1) γ'(z4z3 ) p a p0γ'(z2z1 z4z3 ) γ(z0 z1 ) 例 2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为 θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30 °，试求压强差p1– p2。 解：p1γ(z3z1 )γ(z4z2 ) p2p1p2γ(z3z4 )γL sinθ 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。两个U形管的工作液体为水银， 密度为ρ2，其连接管充以酒精，密度为ρ 1 。如果水银面的高度读数为z1、 z 2、 z 3、z4，试求压强差p A– p B。
解：点 1 的压强： p A点2的压强： p2p Aγ2( z2z1 ) 点 3的压强： p3 p Aγ2( z2z1 )γ1( z2 z3 ) p4p Aγ2( z2z1 ) γ1(z2z3 ) γ2( z4z3 ) p B p A p Bγ2(z2 z1 z4z3 ) γ1( z2z3 )例 4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体总压力。 解：p 1 2r2gz C p 1 2r2gz p a 22 在界面 A-A 上： Z = - h p 1 2r2gh p a F( p p a ) 2 rdr 21 2 R41 ghR2 R 2082 例 5：在一直径 d = 300mm，而高度 H= 500mm的园柱形容器中注水至高度h1 = 300mm， 使容器绕垂直轴作等角速度旋转。如图所示。 (1) 试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1； (2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2，此时容器停止旋转后水面高度 h2将为多少？ 解： (1)由于容器旋转前后，水的体积不变( 亦即容器中空 气的体积不变 ) ，有：图1d 2L1 d 2 (H h1 ) 424 L 2( H h1 ) 400 mm0.4 m 在 xoz 坐标系中，自由表面 2 r 2 1 的方程：z0 2g 对于容器边缘上的点，有： d 0.15m z0 r 2 2gz0 2 9.80.4 r 20.152 ∵ 2 n / 60L0.4m 18.67( rad / s) n1 606018.67 2 178.3 (r / min) 2 (2) 当抛物面顶端碰到容器底部时，这时原容器中的水将被甩出一部分，液面为图中2
流体力学练习题
一、选择题 1、连续介质假设意味着 B 。 （A）流体分子互相紧连；（B）流体的物理量是连续函数； （C）流体分子间有间隙；（D）流体不可压缩 2、静止流体A 剪切应力。 （A）不能承受；（B）可以承受； （C）能承受很小的；（D）具有粘性是可承受 3、温度升高时，空气的粘度 B 。 （A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）可能变大也可能变小 4、流体的粘性与流体的 D 无关。 （A）分子的内聚力；（B）分子的动量交换；（C）温度；（D）速度梯度5、在常温下，水的密度为 D kg/m3。 （A）1 ；（B）10 ；（C）100；（D）1000 6、水的体积弹性模量 A 空气的体积弹性模量。 （A）大于；（B）近似等于；（C）小于；（D）可能大于也可能小于 7、 C 的流体称为理想流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 8、 D 的流体称为不可压缩流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 9、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B （A）切应力和压强；（B）切应力和剪切变形速率； （C）切应力和剪切变形；（D）切应力和速度。 10、水的粘性随温度升高而 B （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定 11、气体的粘性随温度的升高而A （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定。 12、理想流体的特征是C （A）粘度是常数；（B）不可压缩；（C）无粘性；（D）符合pV=RT。 13、以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D
（A）粘性是流体的固有属性； （B）粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度； （C）流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用； （D）流体的粘性随温度的升高而增大。 14、按连续介质的概念，流体质点是指 D （A）流体的分子；（B）流体内的固体颗粒；（C）无大小的几何点； （D）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 15、理想流体与实际流体的主要区别在于（ A ）。 （A）是否考虑粘滞性；（B）是否考虑易流动性； （C）是否考虑重力特性；（D）是否考虑惯性 16、对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（D） （A）随压强增加而增加；（B）随压强减小而增加 （C）随体积增加而减小；（D）与压强变化无关 17、液体与气体都是流体，它们在静止时不能承受（C ）。 （A）重力；（B）压力；（C）剪切力；（D）表面张力 18、下列流体的作用力中，不属于质量力的是（ B ）。 （A）电磁力；（B）粘性内摩擦力；（C）重力；（D）惯性力 19、在连续介质假设下，流体的物理量（ D ）。 （A）只是时间的连续函数；（B）只是空间坐标的连续函数； （C）与时间无关；（D）是空间坐标及时间的连续函数 20、用一块平板挡水，平板形心的淹深为h c，压力中心的淹深为h D，则h c A h D。（A）大于；（B）小于；（C）等于；（D）可能大于也可能小于 21、静止流体的点压强值与 B 无关。 （A）位置；（B）方向；（C）流体种类；（D）重力加速度 22、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下0.5m 处的表压强为 D kPa。 （A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9
流体力学基本概念和基础知识..知识分享
流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？
由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流
(完整版)流体力学练习题及答案
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转
《高等流体力学》习题集
《高等流体力学》复习题 一、 基本概念 1． 什么就是理想流体？正压流体,不可压缩流体？ [答]:教材P57 当流体物质的粘度较小,同时其内部运动的相对速度也不大,所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时,可把流体近似地瞧为就是无粘性的,这样无粘性的流体称为理想流体。 内部任一点的压力只就是密度的函数的流体,称为正压流体。 流体的体积或密度的相对变化量很小时,一般可以瞧成就是不可压缩的,这种流体就被称为不可压缩流体。 2． 什么就是定常场;均匀场;并用数学形式表达。 [答]:如果一个场不随时间的变化而变化,则这个场就被称为定常场。其数学表达式为:)(r ??= 如果一个场不随空间的变化而变化,即场中不显含空间坐标变量r ,则这个场就被称为均匀场。其数学表达式为:)(t ??= 3． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力就是否无粘性？为什 么？ [答]:理想流体运动时无切应力。 粘性流体静止时无切应力。但就是,静止时无切应力,而有粘性。因为,粘性就是流体的固有特性。 4． 流体有势运动指的就是什么？什么就是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ [答]:教材P119-123 如果流体运动就是无旋的,则称此流体运动为有势运动。 对于无旋流动来说,其速度场V 总可以由某个速度标量函数(场)),(t r φ的速度梯度来表示,即φ?=V ,则这个标量函数(场)),(t r φ称为速度场V 的速度势函数。 无旋运动与有势运动的关系: 势流运动与无旋运动就是等价的,即有势运动就是无旋的,无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。 5． 什么就是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？(什么样的流体具有流函数？) [答]:
流体力学典型例题及答案
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1F2 12.下列说法中，正确的说法是( ) A.理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒 B.理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒 C.理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 D.理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 13.在缓变流的同一有效截面中，流体的压强分布满足( ) A.p gρ +Z=C B.p=C C. p gρ + v g C 2 2 = D. p gρ +Z+ v g C 2 2 = 14.当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于( )
流体力学及流体机械复习习题及答案
第一部分：流体力学 1.力按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。 2. 力按作用方式分：质量力和面积力。 3 质量力是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比 4 最常见的质量力有：重力、惯性力。 5 比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？ A. f水f水银； B. f水=f水银； D、不一定。 6 试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（f X. f Y. f Z）分别为多少？ 自由落体：X＝Y=0,Z=0。加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。 7.静止的流体受到哪几种力的作用？理想流体受到哪几种力的作用？ 重力与压应力，无法承受剪切力。 重力与压应力，因为无粘性，故无剪切力 8判断：在弯曲断面上，理想流体动压强呈静压强分布特征。 对 错 9 如图所示的密闭容器中，液面压强p0＝9.8kPa，A点压强为49kPa， 则B点压强为39.2kPa , 在液面下的深度为3m 。 10．露天水池水深5m处的相对压强为： A. 5kPa； B. 49kPa； C. 147kPa； D. 205kPa。
重力作用下静水压强的分布规律，如图2-9所示。 图2-9 11. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压头减小。 12. 在均质连通的液体中，水平面必然是等压面 13：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能 为_b__ A. 随深度增加而增加； C. 随深度增加而减少； B. 常数； D. 不确定。 14：试问图示中A、 B、 C、 D点的测压管高度，测压管水头。（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面） A:测压管高度，测压管水头 B:测压管高度，测压管水头 C:测压管高度，测压管水头 D:测压管高度，测压管水头 A:0m，6m B:2m，6m C:3m，6m D:6m，6m 15：如图2-10所示， ，下述两个静力学方程哪个正确？
流体力学习题解答
2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其中k v '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。 23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re 68 (11.0+=d k λ。 26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。 29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。 31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。 32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为 3 2 1 1111s s s s + + = 。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比 V 孔口/V 管嘴等于 82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82 .060 .0。 33．不可压缩流体的空间三维的连续性微分方程是0=??+??+??z u y u x u z y x 。 34．1=M 即气流速度与当地音速相等，此时称气体处于临界状态。 36．气体自孔口、管路或条缝向外喷射 所形成的流动，称为气体淹没射流。 37．有旋流动是指流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零 的流动。 38．几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定的比例 。 39．因次是指物理量的性质和类别。因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。他是一方程式的因次和谐性为基础的。 二、判 断 题 3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错 4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对 6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错
最新流体力学试题及答案
流体力学复习题 ——2013制 一、填空题 1、1mmHO= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动 时粘性力与惯性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联 后总管路的流量Q为Q= Q1 + Q2，总阻抗S为 __________ 。串联后总管路的流量Q为Q=Q1=Q2,总阻抗S为S1+S2 。 6、流体紊流运动的特征是脉动现行___________ ，处理方法是时均法__________ 。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力 和局部阻力。 &流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力
与弹性力的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线重合__________ 。 2 11、理想流体伯努力方程z 二常数中，其中Z」称为测 r 2g r 压管水 头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都 存在流线，因而一切平面流动都存在流函数，但是， 只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别卫态__________ ，是因为它反映了 惯性力和粘性力___________ 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有粘滞性、惯性、重力 「表面张力性和压缩膨胀性。 15、毕托管是广泛应用于测量气体和水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和粘性气体。作用与液上的力包括质量力,表面力。 17、力学相似的三个方面包括几何相似__________ 、运动相似________ 与 _______ 。 18、流体的力学模型是连续介质_________ 模型。 19、理想气体伯努力方程P（Z1 -Z?（ - g）?乎中， Pll2 P（Z1-Z2）（li g）称势压_______________________ ，P— _____ 全压_______ ，- P '（乙-Z2）（1_-爲）■ —称总压
流体力学基础学习知识知识
第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容： 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求： （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点： 难点：流体的粘滞性和粘滞力 重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性 （1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 （1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ= V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。 常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3
Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ= V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 （1）粘滞性的表象 基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。 平板实验 （2）牛顿内摩擦定律 基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律： 当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体
流体力学例题
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
流体力学基础知识
第一章流体力学基本知识 学习本章的目的与意义:流体力学基础知识就是讲授建筑给排水的专业基础知识,只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容与要求: 1.1本节教学内容: 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求: （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点与重点: 难点:流体的粘滞性与粘滞力 重点:牛顿运动定律的理解。 2.教学内容与知识要点: 2、1 易流动性 (1)基本概念:易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动 性。 流体也被认为就是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度与重度 (1)基本概念:密度——单位体积的质量,称为流体的密度即: M ρ = V M——流体的质量,kg ; V——流体的体积,m3。 常温,一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3
Ρ水银=13、6×103kg/ m3 基本概念:重度:单位体积的重量,称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ = V G——流体的重量,N ; V——流体的体积,m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温,一个标准大气压下γ水=9、8×103kg/ m3 γ水银=133、28×103kg/ m3 密度与重度随外界压强与温度的变化而变化 液体的密度随压强与温度变化很小,可视为常数,而气体的密度随温度压强变化较大。 2、、3 粘滞性 (1)粘滞性的表象 基本概念:流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时,在流体中产生的切力就就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值,设相邻流层的厚度为dy,则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同,相邻流层间有相对运动,便在接触面上产生一种相互作用的剪切力,这个力叫做流体的内摩擦力,或粘滞力。 平板实验 (2)牛顿内摩擦定律 基本概念:牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律: 当切应力一定时,粘性越大,剪切变形的速度越小,所以粘性又可定义为流体阻抗
《流体力学》典型例题
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下
盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
工程流体力学练习题及答案
VIS形象设计明细表 VI是英文“Visual Identity”的缩写，中文译为“企业视觉识别”，是企业形象的静态表现，是一种具体化、直观化的企业形象表达方式。 一个良好的视觉识别需要将企业精神、企业特色和企业风格充分表达出来，使公众能够看见、识别、认知和接纳。 我司成立工程组，经过讨论，对湘江摩托的VI设计工程进行了如下设定。 如有意见，望尽快沟通。 【时间节点表】 周 1. >设计LOGO / 周 2. >提案LOGO / 经过双方讨论，提出修改意见，由我方修改，最终确定。周 2-5.>设计/制作VI手册，以最出色的视觉设计表达概念。 >提案/ 邀请最高领导层、工程委员会及相关部门参与VI手册提案，做提案讲解及讨论。 周6. >修正/ 对提案讨论后，对VI手册作修正，使VI手册使用更加规范，更有利于传播。>定案/实施VI手册开发的整体设计定案，双方进行工程的总结。备注：此周1——周6为工程开始的第几周。整个工程为期6周。 【价格表】 工程报价备注 LOGO设计含VI基础部分 LOGO（原创） 基础部分VI修改含LOGO（调整修LOG0 改）项起30应用系统VI 设计VI 项500/ 【VI 项目表】 一、VI设计基础系统设计工程
□标志正型 □标志释义 □标志单色处理 □标志黑白稿 □标志基本网格制图 □标准字基本网格制图 □标志标准组合 □标志中英文全称标准组合 □标志最小适用规范 □标志不可侵犯区域 □标志标准色 □标志辅助色 □背景色 □标志印刷字体规范（中文） □标志印刷字体规范（英文） □辅助图形 □标志禁用组合 二、VI设计办公用品设计工程 □国内信纸 □国际信纸 □特种信纸 □便笺 □传真纸 □票据夹 □合同夹 □合同书规范格式 □档案盒 □薪资袋 □识别卡（工作证） □临时工作证 □出入证 □工作记事簿 □文件夹 □文件袋 □档案袋 □卷宗纸 □公函信纸 □备忘录 □简报 □签呈
