装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算
一、设计资料
(一)桥面净空
净-9+2 1.5m人行道
(二)主梁跨径和全长
标准跨径:13m
主梁全长:12.96m
计算跨径:12.50m
(三)设计荷载
公路Ⅰ级荷载,人群荷载3.0kN/㎡
(四)材料
钢筋:主筋用HRB335级钢筋,其它用HRB235级钢筋。
混凝土:C50,容重26KN/m3。
桥面铺装采用沥青混凝土,容重23KN/m3。
(五)主要尺寸
1、桥梁横断面和主梁纵断面图(单位:厘米)
参考原有标准图尺寸,选用如图1所示,其中横梁用五根,6片T形梁高
为1.4m,宽1.8m,桥上横坡双向2.5%。 (七)设计依据 (1)《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004),简称“桥规” (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 62-2004),简称“公预规” (3)《公路工程技术标准》(JTG B01-2003) 二、主梁的计算
(一)主梁的荷载横向分布系数 1.跨中荷载横向分布系数
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix 和I TX
(1)求主梁截面的重心位置 (图2)x 平均板厚 h 1=1/2(10+16)=13cm 18
14013)18180(21401814021313)18180(?+?-??+?
?-=
x
=41.09cm
(2)抗弯惯性距I 为
43323871607)2139.41(131********-180121)09.412140(1401814018121cm I X =-??-+??+-??+??=
))(
T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和,即: I TX =∑3
i i i t b c
式中:C 1); b i 、t i 为相应各矩形的宽度与厚度。
既得I TX =3.567-3410m ?
查表可知 b 1/t 1=0.11/1.60=0.069,c 1=1/3
t 2/b 2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c 2=0.301 故 I TX =1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m 4 单位抗弯及抗扭惯矩:
J X =I x /b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m 4/cm
J TX =I Tx /b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m 4/cm (2)横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度λ计算(图3)
横梁长度取为两边主梁的轴线间距,即 l =4b=4╳1.6=6.4m
c=1/2(4.85-0.15)=2.35m
h ′=100m, b ′=0.15m=15cm /c l =2.35/6.40=0.367
根据c/l 比值可查(附表1) 求得 λ/c =0.548 所以 λ=0.548?c=0.548?2.35=1.29m 求横梁截面重心位置a y
y a =''1''
112222b
h h h b h h h +?
?+??λλ =0
.115.011.029.120.115.021
211.029.122
2?+????+??
=0.21
横梁的抗弯和抗扭惯矩I y 和I TY
4
223232
'''3''211311022.3)21.0.21(0.115.00.115.0121)211.021.0(11.029.1211.029.12121)
2(121)2(22121m a h h b h b h h h I y y y -?=-??+??+-??+???=-++-+??=σλλ
1
.0031.085.4/11.0113
2
223111<==+=h h b c h b c I Ty
查表得311=c ,但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半,可取1c =1/6
22h =0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得2c =0.298
故 4
3333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.06
1
m I Ty ---?=?+?=??+??=
单位抗弯及抗扭惯矩J y 和J Ty
cm m b I J Y Y /10664.010085.4/1022.34421--?=??==
cm m b I J TY TY /10406.010085.410971.14531--?=??==
(3)计算抗弯参数θ和抗弯参数α:
324.010
664.010142.45.190.4444
4
'
=??==
--Y X P
J J L B θ
附表2:桥梁工程(1982年2月) 表
p l 计算跨径。
y x Ty Tx J J E J J G 2/)(+=α
026.010
664.010
142.4210)406.075.1(40.04
4
3=????+?=
---α
按公预规3.1.6条 取G=0.4E 则
161.0026.0==α
(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.324,查G-M 图表,可得表中数值。 表1
1#、5#梁
K′=K3b/4+(K b-K3b/4)?0.2 =0.2K b+0.8K3b/4
2#、4#梁
K′=K
b/2-(K
b/2
-K
b/4
)?0.4
=0.6K
b/2+0.4K
b/4
3#梁 K′=K
0(K
系梁位在O点的K值)
列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标η值(表2)
(5)绘制横向分布系数图,求横向分布系数。
按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定:汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m, 人群荷载取3kN/m2,人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。
图 5
表
公路Ⅱ级 m1汽=1/2?(0.522+0.313+0.177-0.005)=0.504 m2汽=1/2?(0.348+0.266+0.200+0.095)=0.455 m3汽=1/2?(0.184+0.212+0.222+0.200)=0.409 人群荷载 m1人=0.620
m2人=0.378
m3人=0.340
人行道板 m1板=0.632-0.191=0.441
m2板=0.397-0.019=0.378
m3板=2?0.170=0.340
2.梁端剪力横向分布系数(按杠杆法)
公路Ⅱ m1汽′=1/2?0.875=0.438
m2汽′=1/2?1.000=0.500
m3汽′=1/2?(0.938+0.250)=0.504
人群荷载 m1人′=1.422
m2人′=-0.422
m3人′=0
图 6
(二)内力计算
1.恒载内力
(1)恒载:假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担
钢筋混凝土T形梁的恒载计算
按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为:
1#、(5#)梁:441.01=板η m kN q /18.294.4441.01=?=?板η 2#、(4#)梁:378.02=板η m kN q /87.194.4378.02=?=?板η 3#梁:340.03=板η m kN q /68.194.4340.03=?=?板η
(1)公路Ⅱ级荷载冲击系数 c
c
m EI l f 2
12π
=
g G m c /=
式中 l 结构的计算跨径(m )
E 结构材料的弹性模量(N/m 2)_