midas截面几何性质计算2
看大家对横向力分布系数计算疑惑颇多，特在这里做一期横向力分布系数计算教程（本教程讲的比较粗浅，适用于新手）。
总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：
1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）
这一类也可分为简支梁和简支转连续
2、现浇梁（主要是箱梁）
首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）
在计算之前，请大家先看一下截面
这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！
支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）
mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai)
跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）
mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai)
β---抗扭修正系数β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)
其中：∑It---全截面抗扭惯距
Ii ---主梁抗弯惯距Ii=K Ii` K为抗弯刚度修正系数，见后
L---计算跨径
G---剪切模量G=0.4E 旧规范为0.43E
P---外荷载之合力
e---P对桥轴线的偏心距
ai--主梁I至桥轴线的距离
在计算β值的时候，用到了上次课程https://www.wendangku.net/doc/2815158449.html,/thread-54712-1-1.html
我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，
或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：
简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。
①矩形部分(不计中肋):
计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2)
其中：t,t1,t2为各板厚度
h,b为板沿中心线长度
h为上下板中心线距离
It1= 4×((8.096+7.281)/2)^2×1.34^2/(2×1.401/0.603+8.097/0.22+7.281/0.2)
=5.454 m4
②悬臂部分
计算公式: It2=∑Cibiti3
其中：ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度
Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:
Ci=1/3×(1-0.63×ti/bi + 0.052×(ti/bi)^5)
=1/3×(1-0.63×0.26/2.2+0.052×(0.26/2.2)^5)
=0.309
It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239 m4
③截面总的抗扭惯距
It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4
大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？？
先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到
采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：<<桥梁博士>>---截面设计系统输出
文档文件: D: \27+34+27.sds
文档描述: 桥梁博士截面设计调试
任务标识: 组合截面几何特征
任务类型: 截面几何特征计算
------------------------------------------------------------
截面高度: 1.55 m
------------------------------------------------------------
计算结果:
基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa
换算面积: 7.37 m2
换算惯矩: 2.24 m4
中性轴高度: 0.913 m
沿截面高度方向5 点换算静矩(自上而下):
主截面:
点号: 高度(m): 静矩(m××3):
1 1.55 0.0
2 1.16 1.77
3 0.775 1.83
4 0.388 1.58
5 0.0 0.0
------------------------------------------------------------
计算成功完成
结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913m
下面来讲一下主梁拆分的原则：
将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。
τ梁和I梁顶板尺寸在两肋间平均划分。由于中性轴位置不变，可计算底板尺寸，具体尺寸见附件I梁和T梁
对于I梁
248.5×22×52.8+45×15×36.8+41.8^2/2×40=(2x+40)×20×81.2+20×15×66.2+71.2^2/2×40
解的 x=49.9cm
对于T梁
x=785/2-2×49.9-40=252.7cm
采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算τ梁和I梁抗弯惯距输出结果如下：
I梁:
<<桥梁博士>>---截面设计系统输出
文档文件: C:\Program Files\DBStudio\DrBridge\Tool\DbDebug2.sds
文档描述: 桥梁博士截面设计调试
任务标识: 组合构件应力验算
任务类型: 截面几何特征计算
------------------------------------------------------------
截面高度: 1.55 m
------------------------------------------------------------
计算结果:
基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa
换算面积: 1.43 m**2
换算惯矩: 0.446 m**4
中性轴高度: 0.897 m
沿截面高度方向5 点换算静矩(自上而下):
主截面:
点号: 高度(m): 静矩(m**3):
1 1.55 0.0
2 1.16 0.353
3 0.775 0.364
4 0.388 0.315
5 0.0 0.0
------------------------------------------------------------
计算成功完成
τ梁:
<<桥梁博士>>---截面设计系统输出
文档文件: C:\Program Files\DBStudio\DrBridge\Tool\DbDebug2.sds 文档描述: 桥梁博士截面设计调试
任务标识: 组合构件应力验算
任务类型: 截面几何特征计算
------------------------------------------------------------
截面高度: 1.55 m
------------------------------------------------------------
计算结果:
基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土
基准弹性模量: 3.5e+04 MPa
换算面积: 2.31 m**2
换算惯矩: 0.713 m**4
中性轴高度: 0.908 m
沿截面高度方向5 点换算静矩(自上而下):
主截面:
点号: 高度(m): 静矩(m**3):
1 1.55 0.0
2 1.16 0.557
3 0.775 0.578
4 0.388 0.507
5 0.0 0.0
------------------------------------------------------------
计算成功完成
算得 I型梁= 0.446 m4 T梁= 0.713 m4
在计算拆分后的I梁或者T梁的抗弯惯矩时，由于结构是多跨连续梁，所以应该考虑抗弯刚度修正系数
根据中跨：边跨=34 ：27= 1.259 : 1
查《梁桥下册》P204页等截面连续梁等效简支梁刚度修正系数表：
跨度比二跨连续梁三跨连续梁四跨连续梁
L2 1 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨
L2
0.8 1.497 1.789
1.0 1.392 1.392 1.429 1.818 1.432 1.86
1.1 1.366 1.417 1.404 1.876 1.404 1.89
1.2 1.343 1.442 1.382 1.831 1.381 1.919
1.4 1.306 1.448 1.344
2.034 1.341 1.974
1.5 1.29 1.51 1.328
2.079 1.324 2
1.6 1.276 1.529 1.314
2.125 1.309 2.022
1.8 1.252 1.567 1.289
2.209 1.282 2.079
2.0 1.231 1.6 1.267 2.286 1.262 2.105
内插得
项目边跨中跨
K 1.371 1.891
求取β值
中跨:
β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)
=1/(1+34^2×5.4779×0.43 E /( 12×E×2×(1.245^2×0.446+3.888^2×0.713) ×1.891))
=0.1605
边跨:
β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)
=1/(1+27^2×5.4779×0.43 E /( 12×E×2×(1.245^2×0.446+3.888^2×0.713) ×1.371))
=0.1802
这样通过上面计算出的结果就可以利用偏压法公式和修正偏压法公式计算横向力分布系数了，在这里就不再多多的描述，大家可以看附件中的word文档，那里面有详细的过程！
教程写的有点乱，不知道大家看的怎么样，希望大家有什么问题跟帖，欢迎大家批评指正！！：）
下面我们来讲一下预制梁的横向力分布系数计算
从上面我能看出常见的预制梁包括板梁、小箱梁、T梁
跨中横向力分布系数：
对于板梁和小箱梁由于横向联系比较薄弱，所以采用铰接板梁法
对于T梁有横隔板比较多，认为是刚接，所以采用刚接板梁法
梁端横向力分布系数：
通常采用杠杆法
下面就讲一下30米简支转连续T梁横向力分布系数计算：
主梁横断面见附件
桥博计算横向力分布系数计算需要输入的数据见附件
包括主梁宽、抗弯、抗扭、左板长、左板惯矩、右板长、右板惯矩、主梁跨度G/E等
首先计算主梁的抗弯抗扭惯矩（中梁、边梁断面尺寸见附件，梁高200cm）中梁：
====================================================
= MIDAS SPC TEXT OUTPUT FILE =
= (Tue Jun 17 20:45:16 2008) =
= - https://www.wendangku.net/doc/2815158449.html, - =
====================================================
====================================================
UNIT: KN . M
====================================================
====================================================
* Section-P1 (PLANE)
====================================================
* A : 0.856000000000
* Asx : 0.400980727409
* Asy : 0.354751134759
* Ixx : 0.422696666511 抗弯惯矩
* Iyy : 0.142340833333
* Ixy : 0.000000000000
* J : 0.014830056019 抗扭惯矩
----------------------------------------------------
* (+)Cx : 1.075000000000
* (-)Cx : 1.075000000000
* (+)Cy : 0.702359813084
* (-)Cy : 1.297640186916
----------------------------------------------------
* (+)1/Sx : 2.543194884581
* (-)1/Sx : 2.543194884581
* (+)1/Sy : 4.934352263060
* (-)1/Sy : 9.116429604407
==================================================== 边梁：
==================================================== = MIDAS SPC TEXT OUTPUT FILE =
= (Tue Jun 17 20:48:08 2008) =
= - https://www.wendangku.net/doc/2815158449.html, - =
====================================================
==================================================== UNIT: KN . M
====================================================
==================================================== * Section-P1 (PLANE)
==================================================== * A : 0.844000000000
* Asx : 0.391132635890
* Asy : 0.355302089507
* Ixx : 0.417957000632 抗弯惯矩
* Iyy : 0.129234681082
* Ixy : 0.007858546209
* J : 0.014676184393 抗扭惯矩
----------------------------------------------------
* (+)Cx : 1.060248815166
* (-)Cx : 1.014751184834
* (+)Cy : 0.711208530806
* (-)Cy : 1.288791469194
----------------------------------------------------
* (+)1/Sx : 2.536741371871
* (-)1/Sx : 2.427884168228
* (+)1/Sy : 5.503232761132
* (-)1/Sy : 9.972489260643
====================================================
由于结构是多跨连续梁（本文假定是3x30简支转连续T梁），所以应该考虑抗弯刚度修正系数
根据中跨：边跨=30 ：30= 1.0 : 1
查《梁桥下册》P204页等截面连续梁等效简支梁刚度修正系数表：
跨度比二跨连续梁三跨连续梁四跨连续梁
L2 1 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨
L2
0.8 1.497 1.789
1.0 1.392 1.392 1.429 1.818 1.432 1.86
1.1 1.366 1.417 1.404 1.876 1.404 1.89
1.2 1.343 1.442 1.382 1.831 1.381 1.919
1.4 1.306 1.448 1.344
2.034 1.341 1.974
1.5 1.29 1.51 1.328
2.079 1.324 2
1.6 1.276 1.529 1.314
2.125 1.309 2.022
1.8 1.252 1.567 1.289
2.209 1.282 2.079
2.0 1.231 1.6 1.267 2.286 1.262 2.105
内插得
项目边跨中跨
K 1.429 1.818
则在计算边跨横向力分布系数，边跨的中梁和边梁的抗弯惯矩需要乘以1.429
中梁：0.6040 边梁：0.5973
而在计算中跨横向力分布系数，中跨的中梁和边梁的抗弯惯矩需要乘以1.818
中梁：0.7685 边梁：0.7599
对于计算抗扭惯矩在上次课程中我们给除了箱梁断面的简化计算公式，在这里我也给出T 梁断面的简化计算公式
见《公路桥梁荷载横向分布计算》李国豪石洞编第21页，粘贴在附件中，供大家学习！
左板惯矩右板惯矩就是等刚度桥面板抗弯惯矩，他是考虑相邻两篇主梁间桥面板的连接作用，其宽度取相邻横梁间距，翼板厚度取靠近主梁梁肋d1/3处的厚度，详细说明请参照《公路桥梁荷载横向分布计算》李国豪石洞编第22页
桥面中线距首梁距离：对于杠杆法和刚性横梁法为桥面的中线到首梁的梁位线处的距离；对于刚接板梁法则为桥面中线到首梁左侧悬臂板外端的距离，用于确定各种活载在影响线上移动的位置。这里所说的桥面的中心线仅指图示中的中央分隔带中心线，当我在左面输入L4=0.5 L2=11.75 右侧输入R4=0.5时，桥面中线距首梁是12.25；如果我在左面输入L4=0.5，右面输入R2=11.75 R4=0.5 ，这是桥面中线距首梁就是0.5，这么说大家应该知道怎么回事了吧，其实很简单的
下面就输出2列车的横向力分布系数，其他的只需把车列数修改一下就可以了，这里就不再输出了
文档文件: C:\Program Files\TongHao\DoctorBridge30\EXAMPLES\Tool\DbDebug2.sdt
文档描述: 桥梁博士2.0横向分布调试
任务标识: 德州大桥
计算方法: 刚接板梁法
------------------------------------------------------------
结构描述:
主梁跨径: 30.000 m
材料剪切模量/弯曲模量= 0.430
梁号梁宽弯惯矩扭惯矩左板宽左惯矩右板宽右惯矩连接
1 2.075 0.597 0.015 0.900 0.000 0.975 0.301
刚接
2 2.150 0.604 0.015 0.975 0.301 0.975 0.301
刚接
3 2.150 0.60
4 0.01
5 0.975 0.301 0.975 0.301
刚接
4 2.150 0.604 0.01
5 0.975 0.301 0.975 0.301
刚接
5 2.150 0.604 0.015 0.975 0.301 0.975 0.301
刚接
6 2.075 0.59
7 0.015 0.975 0.301 0.900 0.000
刚接
注意：上表中的左板惯距和右板惯距由于时间匆忙忘记除以隔板中心距了，在此深表歉意！
------------------------------------------------------------
桥面描述:
人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道
0.500 0.000 11.750 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500
左车道数= 2, 右车道数= 0, 自动计入车道折减
汽车等级: 汽车超-20级
挂车等级: 无挂车荷载
人群集度: 0.000 KPa
------------------------------------------------------------
影响线数值:
坐标X 1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁6#梁
0.000 0.563 0.408 0.246 0.085 -0.074 -0.227
1.000 0.497 0.369 0.233 0.099 -0.035 -0.164
2.075 0.432 0.330 0.221 0.112 0.004 -0.100
3.150 0.365 0.290 0.208 0.127 0.045 -0.034
4.225 0.298 0.249 0.195 0.141 0.086 0.032
5.300 0.231 0.208 0.182 0.155 0.127 0.098
6.375 0.164 0.167 0.168 0.168 0.167 0.164
7.450 0.098 0.127 0.155 0.182 0.208 0.231
8.525 0.032 0.086 0.141 0.195 0.249 0.298
9.600 -0.034 0.045 0.127 0.208 0.290 0.365
10.675 -0.100 0.004 0.112 0.221 0.330 0.432
11.750 -0.164 -0.035 0.099 0.233 0.369 0.497
12.750 -0.227 -0.074 0.085 0.246 0.408 0.563 ------------------------------------------------------------
横向分布系数计算结果:
梁号汽车挂车人群满人特载车列
1 0.6900.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.5550.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 0.4080.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4 0.4080.000 0.000 0.000 0.000 0.000
5 0.5550.000 0.000 0.000 0.000 0.000
6 0.6900.000 0.000 0.000 0.000 0.000
------------------------------------------------------------
计算成功完成
下面来简单说一下杠杆法
在结构描述中主梁间距为5*2.15
桥面中线距首梁的距离为11.25（到梁位线处）这样就可以看结果了
文档描述: 桥梁博士2.0横向分布调试
任务标识: 2
计算方法: 杠杆法
------------------------------------------------------------
结构描述:
主梁间距: 5*2.15 m
------------------------------------------------------------
桥面描述:
人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道
0.500 0.000 11.750 0.000 0.000 0.000 0.000 0.500
左车道数= 2, 右车道数= 0, 自动计入车道折减
汽车等级: 汽车超-20级
挂车等级: 无挂车荷载
人群集度: 0.000 KPa
------------------------------------------------------------
影响线数值:
坐标X 1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁6#梁
0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2.150 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4.300 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000
6.450 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000
8.600 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000
10.750 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000
------------------------------------------------------------
横向分布系数计算结果:
梁号汽车挂车人群满人特载车列
1 0.579 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.780 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
3 0.780 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
4 0.779 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
5 0.779 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
6 0.581 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
------------------------------------------------------------
计算成功完成
总结：上面讲述的是简支转连续T梁的边跨横向力分布系数计算，中跨只是抗弯惯矩不同而已
而对于简支梁就更简单了，不用考虑抗弯刚度修正系数。
对于箱梁计算跨中横向力分布系数时需把铰接勾选上，其他相同，计算梁端横向力分布系数的时候只需把梁底宽范围都化成是1，而不像T梁直接两点相连！！
上述讲述的正桥横向力分布系数计算，而对于斜桥横向力分布计算，只是梁端横向力分布系数计算时需考虑与跨中横向力影响线混合，叠加部分取大值（这种方法叫做混合影响线法），跨中则是正常计算。
这样横向力分布系数计算的课程就基本讲完了，不知道大家还有什么地方没有听懂，请跟帖！！！
仓促之间难免有错误和疏漏，欢迎大家批评指正，谢谢
主梁横断面：
输入数据：
中横梁断面：
抗扭简化：
等刚度桥面板抗弯惯距：
问：请教楼主一个问题关于计算横向力分布系数时连续箱梁引入的偏载系数：
多梁结构的横向分布系数可以通过刚接，铰接等算法算出横向每一片梁的荷载分布系数，对于单梁，运用的偏载系数的概念，纵向折减系数，横向折减系数，车道数。这样算出的偏载系数是什么的荷载系数呢？多车道时，每一个车道的偏载系数都一样吗？在平面程序里，输入这个偏载系数，算的是横向什么位置的结果呢？望指教。谢谢。
答：横向分布系数和偏载系数都是在单梁分析时所提出的概念，横向分布系数是针对由多片梁组成整个桥宽时提出的，偏载是真的单个箱梁形成桥宽时提出的概念；
横向分布系数：由于多片梁组成桥宽，而荷载在桥宽范围内几乎是可以随意布置的，故各片梁的受力是不均匀的，为了安全，我们要找到受力最不利的那片梁，用它来控制其他各片梁段设计。
偏载系数：由于上述原因，整体箱梁的各个腹板受力是不均匀的，有点受力大，有的受力小，但各个腹板是不能单独计算、单独设计的，整个箱梁是一个整体，而且单梁计算是不能考虑偏载效果的，各个腹板是一样来考虑到，故所有点腹板都按最不利的那个来计算。所以叫它偏载系数更形象，但它的本质是“荷载放大系数”
横向折减系数是当车道较多时，各个车道上的荷载很难同时达到设计荷载的数值，故需要折减，而且车道越多越难以同时达到，所以折减的更多。和荷载的横向布置位置无关。
问：楼主，能不能详细解释一下梁端混合影响线是怎么混合的？
T梁杠杆法比较好理解，但是板梁和箱梁，到底是如何混合的？？
希望超版能够图文并茂的描述一下，呵呵
答：我们在计算正桥梁端横向力分布系数的时候，通常采用杠杆法
而对于斜桥，通常我们采用混合影响线法
所谓混合影响线，就是杠杆法与跨中横向力分布系数计算方法的混合
图中青色线就是混合后的影响线
对于板梁，由于板都比较窄，所以可以象T梁一样板中间为1，绞缝中心线为0，这里就不再附图了
对于杠杆法支点的取法：
箱梁取的是梁肋中心线与主梁顶面交点（见附图）
而对于板梁取的是绞缝中心线
不知道这样大家了解了没有？？？
桥博关于横向力分布系数讲解：
一、进行桥梁的纵向计算时：
a) 汽车荷载
○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构
其分布调整系数就是其所承受的汽车总列数，考虑纵横向折减、偏载后的修正值。例如，对于一个跨度为230米的桥面4车道的整体箱梁验算时，其横向分布系数应为4 x 0.67（四车道的横向折减系数）x 1.15（经计算而得的偏载系数）x0.97（大跨径的纵向折减系数）= 2.990。汽车的横向分布系数已经包含了汽车车道数的影响。
○2多片梁取一片梁计算时
按桥工书中的几种算法计算即可，也可用程序自带的横向分布计算工具来算。计算时中梁边梁分别建模计算，中梁取横向分布系数最大的那片中梁来建模计算。
b) 人群荷载
○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构
人群集度，人行道宽度，公路荷载填所建模型的人行道总宽度，横向分布系数填 1 即可。因为在桥博中人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。城市荷载填所建模型的单侧人行道宽度，若为双侧人行道且宽度相等，横向分布系数填2，因为城市荷载的人群集度要根据人行道宽度计算。
○2多片梁取一片梁计算时
人群集度按实际的填写，横向分布调整系数按求得的横向分布系数填写，一般算横向分布时，人行道宽度已经考虑了，所以人行道宽度填1。
c) 满人荷载
○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构
满人宽度填所建模型扣除所有护栏的宽度，横向分布调整系数填1。与人群荷载不同，城市荷载不对满人的人群集度折减。
○2多片梁取一片梁计算时
满人宽度填1，横向分布调整系数填求得的。
注：
1、由于最终效应：
人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。
满人效应= 人群集度x满人总宽度x满人横向分布调整系数。
所以，关于两项的一些参数，也并非一定按上述要求填写，只要保证几项参数乘积不变，也可按其他方式填写。
2 、新规范对满人、特载、特列没作要求。所以程序对满人工况没做任何设计验算的处理，用户若需要对满人荷载进行验算的话，可以自定义组合。
二、进行桥梁的横向计算时
a) 车辆横向加载分三种：箱梁框架，横梁，盖梁。
○1计算箱形框架截面，实际是计算桥面板的同时考虑框架的影响，汽车横向分布系数＝轴重/顺桥向分布宽度；
○2横梁，盖梁，汽车荷载横向分布调整系数可取纵向一列车的最大支反力(该值可由纵向计算时，使用阶段支撑反力汇总输出结果里面，汽车MaxQ对应下的最大值，除以纵向计算时汽车的横向分布调整系数来算得)，进行最不利加载。
b) 对于人群（或满人）效应，在“横向加载有效区域”中已经填入了人行道分布区域，程序会据此进行影响线加载。人行道宽度填1。
横梁、盖梁计算时，这里的人群横向分布系数与汽车的相似，是指单位横向人行道宽度（1m）的支反力。在计算支反力时，这个系数已经考虑人群集度的大小，所以此时窗口中的“人群集度”应该填1。
c) 横向加载最终效应
(假设汽车车道数输入为3)如果计入车道折减系数则折减系数=0.78(公路技术规范)，不计入
midas截面几何性质计算
下面我们来讲一下预制梁的横向力分布系数计算 从上面我能看出常见的预制梁包括板梁、小箱梁、T梁 跨中横向力分布系数： 对于板梁和小箱梁由于横向联系比较薄弱，所以采用铰接板梁法 对于T梁有横隔板比较多，认为是刚接，所以采用刚接板梁法 梁端横向力分布系数： 通常采用杠杆法 下面就讲一下30米简支转连续T梁横向力分布系数计算： 主梁横断面见附件 桥博计算横向力分布系数计算需要输入的数据见附件 包括主梁宽、抗弯、抗扭、左板长、左板惯矩、右板长、右板惯矩、主梁跨度 G/E等 首先计算主梁的抗弯抗扭惯矩（中梁、边梁断面尺寸见附件，梁高200cm） 中梁： ==================================================== = MIDAS SPC TEXT OUTPUT FILE = = (Tue Jun 17 20:45:16 2008) = = - - = ==================================================== ==================================================== UNIT: KN . M ==================================================== ==================================================== * Section-P1 (PLANE) ==================================================== * A : * Asx : * Asy : * Ixx : 抗弯惯矩 * Iyy : 0. * Ixy : * J : 抗扭惯矩---------------------------------------------------- * (+)Cx : * (-)Cx : * (+)Cy :
Midas截面特性计算器的使用详细说明
midas允许用户自定义截面形式，不管那种形式的截面，都要先绘制然后在section的generate 里面用plane形式或line形式进行截面特性的计算。 绘制截面前事先根据单位和截面大小设置grid size大小，auto fit选择开，这点非常重要，有时需要关闭坐标系和线宽的显示。 方式一 1. point绘制, 在point设定起始点，让后tanslate里面的copy,connect by line这样可以实现线的绘制. 2. 绘制完成截面后使用而且必须使用section的generate里面用plane形式完成截面网格划分和特性的计算. 注意：此时线宽width是无效的 方式二： 1.curve方式绘制 在line里绘制，用线宽选项生成有宽度的线条，程序根据这个宽度计算截面特性,对于薄壁截面几乎可以准确计算其抗扭刚度，所以不是薄壁界面的闭合截面，应尽量不使用line 方式计算其特性. 2. 绘制完成截面后使用而且必须使用section的generate里面用plane形式完成截面网格划分和特性的计算. 注意：此时线宽width是必须的.使用镜像功能时，可能要指定其对齐方式，此时需要用到model，curve里面的change width。 curve方式绘制的截面必须闭合，(model---curve--closed loop--regester),选择要闭合的线条（此时可能要关闭线宽显示以方便选中该线）之后才能进行section--line方式生成截面。 注： 1. SPC可以在一个窗口里任意的建立很多个截面，使用钝化、和激活可以分别绘制不同截面，并分别进行分析，且可根据名称、位置、截面特性值等可以很方便地对截面进行搜索及排列。 2. AutoCAD DXF 文件 在SPC里建立的截面形状可以输出DXF格式的文件。在截面的形心位置会自动生成点。 3. 欲将AutoCAD DXF 文件正常的导入（Import），DXF的截面必须是在x-y平面内，也就是说所有点的坐标在z轴上的值必须都为0。另外在导入前，需在Tool/Setting里调整单位体系，使其与在AutoCAD里所使用的单位一致。 4. 联合截面只能以Plane截面形式表示， curve生成截面后用section的plane方式，此时不选择立即计算特性选项，生成联合截面. 用model--->curve--->assign domain materia指定每一部分域材料弹性模量和泊松比，然后计算联合截面的特性。 mesh size部分和ansys有相似之处，一般可由滑块调节，如果划分不好，可以手动，一般size 为5即可，太小会导致错误。
材料力学截面的几何性质答案
15-1(I-8) 试求图示三角形截面对通过顶点A并平行于底边BC的轴的惯性矩。 解：已知三角形截面对以BC边为轴的惯性矩是，利用平行轴定理，可求得截面对形心轴的惯性矩 所以 再次应用平行轴定理，得 返回 15-2(I-9) 试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩，其中轴与半圆形 的底边平行，相距1 m。 解：知半圆形截面对其底边的惯性矩是，用 平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩
再用平行轴定理，得截面对轴的惯性矩 返回 15-3(I-10) 试求图示组合截面对于形心轴的惯性矩。 解：由于三圆直径相等，并两两相切。它们的圆心构成一个边长为的等边三角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴的距离是 上面一个圆的圆心到轴的距离是。 利用平行轴定理，得组合截面对轴的惯性矩如下： 返回 15-4(I-11) 试求图示各组合截面对其对称轴的惯性矩。
解：（a）22a号工字钢对其对称轴的惯性矩是。 利用平行轴定理得组合截面对轴的惯性矩 （b）等边角钢的截面积是，其形心距外边缘的距离是28.4 mm，求得组合截面对轴的惯性矩如下： 返回 15-5(I-12) 试求习题I-3a图所示截面对其水平形心轴的惯性矩。关于形心位置，可利用该题的结果。 解：形心轴位置及几何尺寸如图 所示。惯性矩计算如下： 返回 15-6(I-14) 在直径的圆截面中，开了一个的矩形孔，如图所示， 试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩和 。
解：先求形心主轴的位置 即 返回 15-7(I-16) 图示由两个20a号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴的惯性矩和相等，则两槽钢的间距应为多少？ 解：20a号槽钢截面对其自身的形心轴、的惯性矩是，；横截面积为；槽钢背到其形心轴的距离是。 根据惯性矩定义和平行轴定理，组合截面对， 轴的惯性矩分别是 ； 若 即
任意截面及薄壁截面特性计算
能够简单快捷的计算任意形状截面以及薄壁截面的截面特性，包括扭转惯性矩，剪切中心，翘曲常数等。 ①、在XOY平面内绘制出需要计算的截面形状，如下图所示： ②、点击菜单：模板??工程??截面助手??平面截面。 ③、选择绘制好的平面，右键确定弹出任意截面特性计算对话框，如下图所示： 截面名称：设置截面名称 调整截面高宽：选定的平面可被比例缩放，在此设置缩放后平面的高度或宽度 剖分尺寸等级：设置平面剖分尺寸等级，等级越高平均单元尺寸越小，网格越密 开始计算：开始进行截面特性计算，平面缩放也在计算完成后生效 导入截面库：将计算好的截面导入到截面库中 ④、按下图所示输入截面计算的各种参数，设置好后点击按钮。
⑤、计算完成后自动显示截面特性列表（如下图），检查无误后点击按钮将该截面导入到截面库中，完成平面截面定义。
薄壁截面： ①、在XOY平面内绘制出需要计算的薄壁截面线集，如下图所示： ②、点击菜单：模板??工程??截面助手??薄壁截面。 ③、选择绘制好的线集，右键确定弹出薄壁截面特性计算对话框，如下图所示： 截面名称：设置截面名称 统一值：统一设置所有线的宽度 tn：设置第n条线的宽度 调整截面高宽：选定的线集可被比例缩放，在此设置缩放后线集的高度或宽度 曲线尺寸等级：设置曲线剖分尺寸等级，等级越高曲线被剖分的越密 开始计算：开始进行截面特性计算，线集缩放也在计算完成后生效 导入截面库：将计算好的截面导入到截面库中 ④、按下图所示设置线宽和截面计算的各种参数，设置好后点击 按钮。
注意：图中玫红色线表示当前线，蓝色的线表示宽度大于0的线，大红色线表示线宽为0的线。开始计算之前要保证所有线都已设置线宽，且不应该存在线宽为0的线。 ⑤、计算完成后自动显示截面特性列表（如下图），检查无误后点击 按钮将该截面导入到截面库中，完成该薄壁截面的定义。
迈达斯-截面特性值计算器
<图 1-(1)> 生成Plane 截面的过程 建立截面的轮廓 生成Plane 截面 利用网格进行计算
※注意事项 MIDAS/Civil和Gen数据库中提供的规则截面的抗扭刚度计算方法参见附录一。 对于MIDAS/Civil和Gen数据库中提供的规则截面，利用 MIDAS/Civil、Gen的截面特性计算功能计算截面特性值比SPC更好一些。 MIDAS/Civil和Gen数据库中提供的PSC截面，当用户输入的截面属于薄壁型截面时，应使用本截面特性值中的Line方式重新计算抗扭刚度，然后在截面特性值增减系数中对抗扭刚度进行调整。 对于Plane形式的截面，程序是通过有限元法来近似计算抗扭刚度的。在抗扭问题里使用的近似求解法有Ritz法(或者Galerkin法)、Trefftz法，所有的近似求解都与实际结果多少有点误差，其特征如下： J Ritz≤J Exact≤J Trefftz 像SPC一样利用有限元法近似地计算抗扭刚度时，通常使用Ritz法, 故其计算结果有可能比实际的抗扭刚度小。用户可通过加大网格划分密度方法来提高结果的精确度。 对于Line形式的截面, 如薄壁截面，线的厚度很薄时几乎可以准确地计算其抗扭刚度。但是如果是闭合截面（无开口截面），这种计算方式会导致其抗扭刚度的计算结果随着线厚度的增加而变小，所以对于不是薄壁截面的闭合截面应尽量避免使用Line的方式计算截面特性。 在SPC中对薄壁闭合截面，对闭合部分一定要使用model>closed loop>Register指定闭合。 SPC可以在一个窗口里任意的建立很多个截面，并分别进行分析，且可根据名称、位置、截面特性值等可以很方便地对截面进行搜索及排列。 <图2> 将DXF文件中的截面形状导入后，生成截面并进行排列
材料力学大作业-组合截面几何性质计算
Harbin Institute of Technology 材料力学电算大作业 课程名称：材料力学 设计题目：组合截面几何性质计算 作者院系： 作者班级： 作者姓名： 作者学号： 指导教师： 完成时间：
一、软件主要功能 X4，X5，X6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置X与面积的乘积 Y4，Y5，Y6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置Y与面积的乘积 Xc,Yc是总截面的形心坐标 Ix1,Ix2,Ix3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x轴平行的轴的惯性矩 Iy1,Iy2,Iy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与y轴平行的轴的惯性矩 Ixy1,Ixy2,Ixy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x,y轴平行的两轴的惯性积 a是通过形心的主轴与x轴的夹角 Imax,Imin分别是截面对形心主轴的主惯性矩 软件截图： 二、程序源代码 Dim n1 As Double Dim d1(10) As Double Dim X1(10) As Double Dim Y1(10) As Double Dim n2 As Double Dim d2(10) As Double
Dim d3(10) As Double Dim X2(10) As Double Dim Y2(10) As Double Dim n3 As Double Dim h(10) As Double Dim d(10) As Double Dim X3(10) As Double Dim Y3(10) As Double Dim S1 As Double, S2 As Double, S3 As Double Dim X4 As Double, Y4 As Double, X5 As Double, Y5 As Double, X6 As Double, Y6 As Double Dim Xc As Double, Yc As Double Dim Ix1 As Double, Iy1 As Double, Ix2 As Double, Iy2 As Double, Ix3 As Double, Iy3 As Double, Imax As Double, Imin As Double Dim Ixy1 As Double, Ixy2 As Double, Ixy3 As Double Dim a As Double Private Sub Text1_Change() n1 = Val(Text1.Text) For i = 1 To n1 d1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的直径")) X1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n1 S1 = S1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 X4 = X4 + X1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Y4 = Y4 + Y1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Next i End Sub Private Sub Text2_Change() n2 = Val(Text2.Text) For i = 1 To n2 d2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的外径")) d3(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的内径")) X2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n2 S2 = S2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 X5 = X5 + X2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Y5 = Y5 + Y2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Next i End Sub Private Sub Text3_Change()
02-Midas Civil截面特性计算器SPC
01 Midas Civil截面特性计算器SPC
1、截面特性计算器 ①截面特性计算器的功能 使用截面特性计算器的目的是为了导入在midas中无法直接建立的截面。 ②截面特性计算器的使用标准流程 1)首先在CAD中画好所要导入的截面，并另存为dxf格式的文件。 2)打开截面特性计算器，导入dxf文件。 3)使用”Model>Section>Generate”功能形成截面，在”Name”中输入截面的名称（方便后面导入时截面的识别），并勾选其中的”Calculate Properties Now”，同时完成截面特性的计算。 4)使用”Model>Section>Export”功能导出sec文件，勾选其中的”MIDAS Sectin File”，命名后即可导出需要的sec文件。 5)然后在”File>Save”中保存spc文件，以便以后查询，或直接退出，程序会提示是否保存。 ③在midas中导入上面形成的截面。 打开midas的“模型-材料和截面特性-截面”，点击“添加”，点击PSC选项，在下拉框中选择“PSC-数值”，点击“从SPC中导入截面”，选择相应的sec文件即可。（若sec中含有多个截面，会弹出对话框，选择所需要的截面即可。）
2、利用截面特性计算器绘制特殊截面双拼45a工字钢 ①在CAD绘制双拼45a工字钢截面图形，另存为dxf格式文件。②打开截面特性计算器，导入双拼45a工字钢dxf文件。File>Import>AutoCAD DXF>OK
③使用”Model>Section>Generate ”功能形成截面，在”Name ”中输入截面的名称，Type:Plane,Angle:2,Apply 。 ④计算截面特性及导出sec 文件， Property>Calculate Section Property,Mesh Size:10mm,Pause after Each Calc(打开)，Apply。
材料力学截面的几何性质答案
~ 15-1(I-8) 试求图示三角形截面对通过顶点A并平行于底边BC的轴的惯性矩。 解：已知三角形截面对以BC边为轴的惯性矩是，利用平行轴定理，可求得截面对形心轴的惯性矩 所以 再次应用平行轴定理，得 返回 ) 15-2(I-9) 试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩，其中轴与半圆形的底边平行，相距1 m。
解：知半圆形截面对其底边的惯性矩是，用 平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩 再用平行轴定理，得截面对轴的惯性矩 / 返回 15-3(I-10) 试求图示组合截面对于形心轴的惯性矩。 解：由于三圆直径相等，并两两相切。它们的圆心构成一个边长为的等边三角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴的距离是 上面一个圆的圆心到轴的距离是。 利用平行轴定理，得组合截面对轴的惯性矩如下： {
返回 15-4(I-11) 试求图示各组合截面对其对称轴的惯性矩。 解：（a）22a号工字钢对其对称轴的惯性矩是。 利用平行轴定理得组合截面对轴的惯性矩 （b）等边角钢的截面积是，其形心距外边缘的距离是 mm，求得组合截面对轴的惯性矩如下： ： 返回 15-5(I-12) 试求习题I-3a图所示截面对其水平形心轴的惯性矩。关于形心位置，可利用该题的结果。 解：形心轴位置及几何尺寸如图 所示。惯性矩计算如下：
返回 15-6(I-14) 在直径的圆截面中，开了一个的矩形孔，如图所 示，试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩 和。 解：先求形心主轴的位置 ！ 即 返回 15-7(I-16) 图示由两个20a号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴的惯性矩和相等，则两槽钢的间距应为多少 （ 解：20a号槽钢截面对其自身的形心轴、的惯性矩是，；横截面积为；槽钢背到其形心轴的距离是。
midas截面几何性质计算2
看大家对横向力分布系数计算疑惑颇多，特在这里做一期横向力分布系数计算教程（本教程讲的比较粗浅，适用于新手）。 总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）： 1、预制梁（板梁、T梁、箱梁） 这一类也可分为简支梁和简支转连续 2、现浇梁（主要是箱梁） 首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧） 在计算之前，请大家先看一下截面 这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！ 支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法） mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai) 跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β） mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai) β---抗扭修正系数β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii) 其中：∑It---全截面抗扭惯距 Ii ---主梁抗弯惯距Ii=K Ii` K为抗弯刚度修正系数，见后 L---计算跨径 G---剪切模量G=0.4E 旧规范为0.43E P---外荷载之合力 e---P对桥轴线的偏心距 ai--主梁I至桥轴线的距离 在计算β值的时候，用到了上次课程https://www.wendangku.net/doc/2815158449.html,/thread-54712-1-1.html 我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯， 或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的： 简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。 ①矩形部分(不计中肋): 计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2) 其中：t,t1,t2为各板厚度
截面几何性质答案
第七章 截面几何性质 基本要求与重点 1.形心与重心 （1）理解重心与形心，熟知常见规则图形形心的位置。 （2）记住以下常见规则几何图形的形心位置：圆及圆环、矩形、三角形。 （3）能熟练计算，由规则图形构成的组合图形的形心位置。 2.面积静矩（又称静矩或面矩） （1）了解面积静矩的积分定义，掌握其有限式定义。 （2）能熟练计算组合图形的静矩。 （3）熟知面积静矩的重要性质。 3.惯性矩与极惯性矩。 （1）理解惯性矩与极惯性矩 （2）了解惯性矩与极惯性矩的定义 （3）掌握惯性矩与极惯性矩之间的关系 （4）掌握平行轴定理及组合图形惯性矩的计算方法。 （5）记住圆及圆环对圆心的极惯性矩 （6）记住矩形截面对其对称轴的惯性矩。 4.了解惯性积、形心主轴的概念 主要内容 1.形心与重心 （1）概念与性质 重心是物体的重力中心，形心是几何体的形状中心。对均质物体，重心与形心位置重合。 若存在几何对称同，则形心必在对称轴上。 （2）计算 形心位置的计算公式分积分式与代数式两种。其中，常用的是代数形式的计算公式： 11n n ic i ic i i i c c x A y A x y A A ==????==∑∑， 2.面积静矩（又称静矩或面矩） （1）定义：分为代数式和积分式两种形式 有限式：几何图形的面积乘以形心到某轴的距离的坐标值，称为该图形对该轴的静矩。 积分式：几何图形的元面积乘以点到某轴的距离的坐标值，称为该元面积对该轴的静矩；所有点的元面积静矩之和，为几何图形的对该轴的静矩。 （2）面积静矩的重要性质：若图形对某轴的面积静矩为零，则该轴过这一图形的形心；反之亦然。也就是说，静矩为零与轴过形心互为充要条件。
使用ANSYS计算截面特性
使用ANSYS计算截面特性 ANSYS提供了定义梁截面的两种方式：普通截面和用户自定义截面。工字形、箱形、T 形等12种截面属于普通截面，存储在ANSYS参数截面库中；除此之外，均属于用户自定义截面。ANSYS将截面视为多区格的有限元模型， 迭代求解几何特性。 ANSYS求解截面特性的步骤为： (1) 创建截面的几何模型。描述截面几何形状的面域可以在ANSYS中通过点一线一面的方式直接生成；也可以由外部文件导人。一般通过AUTO CAD来建立几何模型。在AUTO CAD 中可将面域分别绘制在不同的图层上，赋予不同的颜色，通过图层开关和颜色等方式进行区分和编辑。有限元分析中，控制网格尺寸和密度对结果的分析有重要影响。在AUTOCAD中，先绘出截面的内外框线，可以用Pedit命令将多段线连成一条多义线(Polyline)，然后用region命令围成面域，也可以导人ANSYS后再形成面(AREA)。 (2) 将AUTOCAD中建立的面域另存为Sat文件，然后在ANSYS中用File—Import—sat 方式导人。这种转换方式较方便，模型不会失真变形。 (3) 用Sections--->Beam--->Custom Sections--->write From Areas读取截面，然后在相同目录下用Read Sect Mesh对截面进行网格划分。面进行网格划分。 (4)sections--->Beam--->Plot Sections 即可输出截面特性。 ANSYS默认的单位系是与导人的模型一致的。在图形输出框中的坐标系是Y-Z坐标系。也可以直接在ANSYS去建立模型去计算截面特性.(下面是我在ANSYS中计算斜拉桥的多箱截面主梁的截面特性命令流) (5)导入截面文件，构件一个新的自定义截面，PLOT它，Torsion Constant就是抗扭刚度。 /prep7 et,1,plane82 H=2.8 !主高 S=0.02 !梁横向坡度 k,1,0,2.8 !建立主跨侧主梁
《材料力学》i截面的几何性质习题解
附录I 截面的几何性质 习题解 [习题I-1] 试求图示各截面的阴影线面积对x 轴的静积。 （a ） 解：)(24000)1020()2040(3 mm y A S c x =+??=?= （b ） 解：)(422502 65 )6520(3mm y A S c x =??=?= （c ） 解：)(280000)10150()20100(3 mm y A S c x =-??=?= （d ） 解：)(520000)20150()40100(3 mm y A S c x =-??=?= [习题I-2] 试积分方法求图示半圆形截面对x 轴的静矩，并确定其形心的坐标。 解：用两条半径线和两个同心圆截出一微分面积如图所示。 dx xd dA ?=)(θ；微分面积的纵坐标：θsin x y =；微分面积对x 轴的静矩为： θθθθθdxd x x dx xd y dx xd y dA dS x ?=??=??=?=sin sin )(2 半圆对x 轴的静矩为：
3 2)]0cos (cos [3]cos []3[sin 3300300 2 r r x d dx x S r r x =--?=-?=?=?? πθθθπ π 因为c x y A S ?=，所以c y r r ??=232132π π 34r y c = [习题I-3] 试确定图示各图形的形心位置。 （a ） 解： 习题I-3(a): 求门形截面的形心位置 矩形 L i B i Ai Y ci AiYci Yc 离顶边 上 400 2 8000 160 1280000 左 150 2 3000 7 5 225000 右 150 2 0 3000 7 5 225000 14000 1730000 Ai=Li*Bi Yc=∑AiYci/∑Ai (b) 解： 习题I-3(b): 求L 形截面的形心位置 矩形 L i B i Ai Y ci AiYc i Y c X ci AiX ci X c 下 1 60 10 160 5 8000 8 128 000
截面几何性质计算
截面几何性质计算 计算过上部的人都知道，在计算横向力分布系数和冲击系数的时候都需要计算截面的抗弯惯距和抗扭惯距，下面就介绍几种方法来计算抗弯惯距和抗扭惯距（本教程拿30米简支转连续箱梁截面做样例）： 一、在AUTOCAD中有一个命令massprop可以计算截面的面积、周长、质心、惯性矩 操作简介： 1、首先在CAD中画出如下图的图形； 2、用region命令将图形转化成内外两个区域； 3、用subtract命令求内外区域的差集； 4、用move命令将图形移动至（0，0，0），用scale命令将图形单位调整为米； 5、用massprop命令计算截面性质（可惜这个命令不能计算抗扭惯距） Command: mas MASSPROP Select objects: 1 found Select objects: ---------------- REGIONS ---------------- Area（面积）: 1.2739 Perimeter（周长）: 13.7034 Bounding box（边缘）: X: -1.7000 -- 1.7000 Y: 0.0000 -- 1.6000 Centroid（质心）: X: 0.0000 Y: 1.0458 Moments of inertia: X: 1.7883 Y: 0.7922 Product of inertia: XY: 0.0000 Radii of gyration: X: 1.1848 Y: 0.7886 Principal moments and X-Y directions about centroid: I: 0.3950 along [1.0000 0.0000]这就是惯距 J: 0.7922 along [0.0000 1.0000] 2008-6-6 23:10
CAD计算截面特性
CAD求截面几何质量特性教程 为了方便大家学习，给大家做一个教程。希望能对大家有所帮助。 以桥梁设计例题第4页图为例及第7页表求成桥中梁支座截面几何特性为例。 1不必说，首先你要画出所求截面图形。如下图：（画图过程略，其作图准确度自然影响计算结果，因此要求在画图成图过程中准确性是最重要的） 2、然后创建面域。如果大家很少接触三维画图，那可能就不太了解这个命令，大家可以通过region命令来实现面域的创建，也可以使用快捷键来实现面 域的创建。什么是面域呢，其实简单的理解，面域就是以面为一个单位的一个区域。——就是一个面，而不是大家所看到的多条线围起来的框。具体什么是面域，如果不了解可以百度。 其实很简单，没有想象的难。继续。画完了上面的图形之后，我们就需要创建面域了。输入region命令或是点击快捷键，选择对象：
全部选择，右键确定，这时我们发现 这是什么原因呢，这时region命令的原因。因为创建面域的过程中，要求是一条线围成的封闭范围。上面的截面虽然已经封闭，但并不是一条线画成的：（这个自不必说，因为我们画图就不可能一次直接用一条线画出这个封闭图形） 那怎么办呢？ 我们只有麻烦自己再画一次了。创建另外一个图层，线颜色换成其他颜色，我用蓝色。然后单击多段线快捷键：，在这里右键打开对象捕捉设置， 全部清除然后选择交点。确定，然后打开对象捕捉。此时画多段线，将截面图形再描一遍：
闭合式要使用C闭合，以免所画蓝色截面没有完全封闭。 最后画出： 现在就可以把之前红色的弦删除了：打开图层管理器，暂时关掉蓝色图层 ，然后画面出现：
全部选择删除即可。 再回到图层管理器，打开蓝色图层：显示：
截面的几何性质
附录Ⅰ 截面的几何性质 §I ?1 截面的静矩和形心位置 如图I ?1所示平面图形代表一任意截面，以下两积分 ? ??? ?==??A z S A y S A y A z d d （I ?1） 分别定义为该截面对于z 轴和y 轴的静矩。 静矩可用来确定截面的形心位置。由静力学中确定物体重心的公式可得 ? ??? ??? == ??A A z z A A y y A C A C d d 利用公式（I ?1），上式可写成 ? ??? ? ? ?==== ??A S A A z z A S A A y y y A C z A C d d （I ?2） 或 ? ? ? ==C y C z Az S Ay S （I ?3） ? ??????== A S z A S y y C z C （I ?4） 如果一个平面图形是由若干个简单图形组成的组合图形，则由静矩的定义可知，整个图形对某一坐标轴的静矩应该等于各简单图形对同一坐标轴的静矩的代数和。即： ?? ??? ?? ==∑∑==n i ci i y n i ci i z z A S y A S 11 （I ?5） 式中A i 、y ci 和z ci 分别表示某一组成部分的面积和其形心坐标，n 为简单图形的个数。 将式（I ?5）代入式（I ?4），得到组合图形形心坐标的计算公式为 图I ?1
??? ? ?????????==∑∑∑∑====n i i n i ci i c n i i n i ci i c A z A z A y A y 111 1 （I ?6） 例题I ?1 图a 所示为对称T 型截面，求该截面的形心位置。 解：建立直角坐标系zOy ，其中y 为截面的对称轴。因图形相对于y 轴对称，其形心一定在该对称轴上，因此z C =0，只需计算y C 值。将截面分成Ⅰ、Ⅱ两个矩形，则 A Ⅰ=0.072m 2，A Ⅱ=0.08m 2 y Ⅰ=0.46m ，y Ⅱ=0.2m m 323.008.0072.02 .008.046.0072.0II I II II I I 1 1 =+?+?= ++= = ∑∑==A A y A y A A y A y n i i n i ci i c §I ?2 惯性矩、惯性积和极惯性矩 如图I ?2所示平面图形代表一任意截面，在图形平面内建立直角坐标系 zOy 。现在图形内取微面积d A ，d A 的形心在坐标系zOy 中的坐标为y 和z ，到坐标原点的距离为ρ。现定义y 2d A 和z 2d A 为微面积d A 对z 轴和y 轴的惯性矩，ρ2d A 为微面积d A 对坐标原点的极惯性矩，而以下三个积分 ? ??? ? ? ?===???A ρI A z I A y I A A y A z d d d 2 P 22 （I ?7） 分别定义为该截面对于z 轴和y 轴的惯性矩以及对坐标原点的极惯性矩。 由图（I ?2）可见，222z y +=ρ，所以有 ??+=+==A y z A I I A z y A ρI )d (d 222P （I ?8） 即任意截面对一点的极惯性矩，等于截面对以该点为原点的两任意正交坐标轴的惯性矩之和。 另外，微面积d A 与它到两轴距离的乘积zy d A 称为微面积d A 对y 、z 轴的惯性积，而积分 A zyd I A yz ?= （I ?9） 例题I ?1图 图I ?2
预应力箱型梁截面特性值的计算
预应力箱型梁截面特性值的计算 北京迈达斯技术有限公司 2004.12
1. 概要 目前许多设计程序在计算预应力箱梁的特性值时，或仅提供部分特性值，或省略加腋承托部分和悬臂部分，按封闭截面的公式计算特性值。但是对于非对称截面或风荷载容易引起较大扭矩的桥梁结构中，抗扭惯性矩是抵抗扭矩作用的一个比较重要的参数，因此提供准确的抗扭特性值在结构分析中是非常重要的。 同样剪切面积作为抵抗剪切变形的特性值，在预应力箱梁的分析中也是重要的参数之一，而目前许多设计程序不提供预应力箱梁和任意截面的有效剪切面积。 另外，一般的通用的有限元程序，虽然能给出上述截面特性值，并给输出预应力箱梁由轴力、剪力、弯矩引起的应力值，但很少有软件提供扭矩引起的剪应力。 在MIDAS/Civil Ver.6.7.0中，程序采用了新的计算方式，可以提供考虑预应力箱梁加腋承托部分和悬臂部分的较为准确的抗扭惯性矩(Ixx)和有效剪切面积(Asy、Asz)，并提供弯矩、轴力、剪力和扭矩引起的应力。 下面简单介绍程序中提供的截面特性值的四种计算方法，并通过将程序计算的截面特性值与其他两个通用程序结果的比较，以及通过与用实体单元建立的模型精密分析的结果的比较，验证其精确性。
2. MIDAS/Civil中截面刚度计算方法 如下图1的①所示，MIDAS/Civil中提供数据库标准截面、用户自定义截面、SRC截面、型钢组合截面、PSC预应力截面、变截面、联合截面等多种样式的截面。定义截面的特性值可在“显示截面特性值”中查看。图1中的②显示的是抵抗内力的刚度(Stiffness)值，③中显示的是用于计算中和轴和应力的特性值。 ① ② 图1. 预应力箱梁截面特性值 MIDAS/Civil中提供的截面特性值有下列四种。 用户自定义截面的特性值 标准截面的特性值 任意截面的特性值 桥梁结构中的预应力箱型截面的特性值
i-截面几何性质-习题答案
习题 I ?1 试求平面图形的形心位置。 [ 解：由对称 m 3.0c =z m 357.02 .04.04.02.02.06.07 .02.04.04.04.02.01.02.06.0c =?+?+???+??+??=y 解：m 093.04 .01.01.03.005 .04.01.015.01.03.0c =?+???+??= z 、 m 193.04 .01.01.03.03 .04.01.005.01.03.0c =?+???+??= y I ?2 试求平面图形的形心坐标。 " O (c) (a) z y — (b)
解： l n n dz z zdz z z l n l n 2 1 0c ++= = ?? ()2 c += -=??n l dz z ydy y l y n l n l n n · 解：由对称 r z =c πππ342 322223 20 2 2c r r r r ydy y r y r ==-= ? I ?3 试求图示截面的阴影线面积对z 轴的静矩。（图中C 为截面形心） — 解：3 c **mm 24000302040=??==y A S z z O (d) (a)
解：3 c **mm 422505.322065=??==y A S z ( I ?4 求以下截面对z 轴的惯性矩。（z 轴通过截面形心） ） 解：() 64 64 64 42414 24 1d d d d I z -= - = πππ 【 解：12 12124 2 414241a a a a I z -=-= I ?5 试求图示三角形截面对通过顶点A 并平行于底边BC 的z 轴的惯性矩。 解： (a) [ (b) |
材料力学截面的几何性质答案
15-1(I-8)? 试求图示三角形截面对通过顶点A并平行于底边BC的轴的惯性矩。解：已知三角形截面对以BC边为轴的惯性矩是，利用平行轴定理，可求得截面对形心轴的惯性矩 ????????????? 所以?????? ?????? 再次应用平行轴定理，得 ????????????? 返回 15-2(I-9)? 试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩，其中轴与半圆形的底边平行，相距 1 m。 ? 解：知半圆形截面对其底边的惯性矩是，用平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩 ????????????? ??? 再用平行轴定理，得截面对轴的惯性矩 ????????????? ???????????????????? 返回 15-3(I-10)? 试求图示组合截面对于形心轴的惯性矩。 解：由于三圆直径相等，并两两相切。它们的圆心构成一个边长为的等边三角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴的距离是
上面一个圆的圆心到轴的距离是。 ??? 利用平行轴定理，得组合截面对轴的惯性矩如下： ????????????? 返回 15-4(I-11)? 试求图示各组合截面对其对称轴的惯性矩。 解：（a）22a号工字钢对其对称轴的惯性矩是。 利用平行轴定理得组合截面对轴的惯性矩 ?????? ?????? （b）等边角钢的截面积是，其形心距外边缘的距离是 mm，求得组合截面对轴的惯性矩如下： ??????? 返回 15-5(I-12) 试求习题I-3a图所示截面对其水平形心轴的惯性矩。关于形心位置，可利用该题的结果。 解：形心轴位置及几何尺寸如图所示。惯性矩计算如下： ?????? 返回 15-6(I-14)? 在直径的圆截面中，开了一个的矩形孔，如图所示，试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩和。 解：先求形心主轴的位置 即 ?????? ??????
截面几何性质计算
截面几性质计算 计算过上部的人都知道，在计算横向力分布系数和冲击系数的时候都需要计算截面的抗弯惯距和抗扭惯距，下面就介绍几种法来计算抗弯惯距和抗扭惯距（本教程拿30米简支转连续箱梁截面做样例）： 一、在AUTOCAD中有一个命令massprop可以计算截面的面积、长、质心、惯性矩 操作简介： 1、首先在CAD中画出如下图的图形； 2、用region命令将图形转化成外两个区域； 3、用subtract命令求外区域的差集； 4、用move命令将图形移动至（0，0，0），用scale命令将图形单位调整为米； 5、用massprop命令计算截面性质（可惜这个命令不能计算抗扭惯距） Command: mas MASSPROP Select objects: 1 found Select objects: ----------------REGIONS---------------- Area（面积）: 1.2739 Perimeter（长）:13.7034 Bounding box（边缘）:X: -1.7000-- 1.7000 Y: 0.0000-- 1.6000 Centroid（质心）:X: 0.0000 Y: 1.0458 Moments of inertia:X: 1.7883 Y: 0.7922 Product of inertia:XY: 0.0000 Radii of gyration:X: 1.1848 Y: 0.7886 Principal moments and X-Y directions about centroid: I: 0.3950 along [1.0000 0.0000]这就是惯距 J: 0.7922 along [0.0000 1.0000] 2008-6-6 23:10
截面特性计算器-SPC使用说明及实例
SPC使用说明及实例 北京迈达斯技术有限公司 2013/2/25
目录 1、SPC使用说明 (2) 1.1 总述 (2) 1.2 截面形式:Plane和Line (2) 1.3 导入spc步骤及注意事项 (3) 1.4 SPC功能说明 (4) 2、SPC实例演示 (13) 2.1 混凝土截面 (13) 2.2 钢箱梁截面 (15) 2.3 组合截面 (19) 附录一MIDAS/Civil和MIDAS/Gen的标准截面数据库中截面抗扭刚度的计算方法 (24)
1、SPC使用说明 1.1 总述 midas civil→工具→截面特性计算器 SPC是“截面特性值计算器—Sectional Property Calculator”的缩写。Civil程序内部提供了很多种截面形式供用户选择，但并非涵盖所有工程截面，同时也为了方便与设计软件CAD 的交互操作，可以通过工具中SPC计算截面特性并通过数值截面导入到Civil中，其中数值截面主要有数值>任意截面、设计截面>设计用数值截面、联合截面>组合-一般。 SPC截面操作的一般步骤为：导入的AutoCAD dxf文件或者直接在SPC中绘制图形→生 成截面→计算截面特性→导出.sec文件。导出的sec文件即可导入到Civil中生成相应截面。1.2 截面形式:Plane和Line SPC中用户可以根据情况选择Plane形式的截面或Line形式的截面来定义截面。 Plane形式的截面 需要在CAD中画出实际截面形状，导入到SPC中，在Generate section里选择Plane Type，程序会按照截面形状所指定的范围自动生成截面。计算截面特性值时，程序会通过网格自动生成功能或人为指定网格尺寸在截面的Plane范围内生成网格，之后利用该网格有限元计算 截面特性值。程序默认采用的网格密度比较粗，对于一般的混凝土截面来说可以满足精度要求，但对于用Plane模拟薄壁钢梁截面时，需要通过人为指定网格尺寸的方式来提高薄壁截 面特性计算的精度。Plane形式截面计算抗扭刚度时，首先利用有限元方法计算Prandtl的应 力函数，通过对应力函数进行积分计算抗扭刚度。 Line形式的截面 对于薄壁截面，只需在CAD中画出截面各部分的中心线或轮廓线，导入SPC后可先指定线的厚度生成实际截面形状，然后在Generate section里选择Line Type生成截面。显示Line Type的线必须有厚度，因为程序是利用此厚度计算截面特性的。Line截面的抗扭刚度是根据剪力流(Shear Flow)计算的。另外对于分离式钢结构截面，只能通过Line形式生成截面并计 算输出。对于截面厚度特别小的时候，若以Plane截面操作很难在又窄又长的领域内自动生 成适当的网格，虽然在截面特性计算对话框里的Mesh Size可以直接指定网格的大小，但是