文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

2015~2016学年佛山市普通高中高二教学质量检测

数 学(文科)

本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项:

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.

2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回. 参考公式: ① 柱体的体积公式V Sh =,其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的高.

② 锥体的体积公式1

3

V Sh =

,其中S 为柱体的底面积,h 为锥体的高. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1

.经过两点(

A -

,(1,B 的直线的倾斜角为( )

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

A . 120?

B . 150?

C . 60?

D . 30?

2.命题“0x ?∈R ,2

00220x x ++≤”的否定是( )

A . x ?∈R ,2220x x ++≤

B . x ?∈R ,2

220x x ++>

C . 0x ?∈R ,200220x x ++>

D . 0x ?∈R ,2

00220x x ++≥

3.已知点(),,M a b c 是空间直角坐标系O xyz -中的一点,则与点M 关于z 轴对称的点的坐标是( )

A . (),,a b c --

B . (),,a b c --

C . (),,a b c --

D . (),,a b c --- 4.两圆1C :22430x y x +-+=和2C

:2230x y +++=的位置关系是( )

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

A . 相离

B . 相交

C . 内切

D . 外切 5.“3=a ”是“直线230++=ax y a 和直线()317x a y a +-=-平行”的( )

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件 6.若一个球的表面积为12π,则它的体积为( )

A

. B

. C

. D

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

. 7.两条平行直线34120-+=x y 与34130--=x y 间的距离为( )

A .

15 B . 52 C . 23

5

D . 5 8.已知命题p :“若直线a 与平面α内两条直线垂直,则直线a 与平面α垂直”,命题q :“存在两个相交平面垂直于同一条直线”,则下列命题中的真命题为( )

A . ∧p q

B . ∨p q

C . ?∨p q

D . ∧?p q

2016年1月

P Q D 1

B 1

C 1

A 1

C D A B

图1

9.下列命题中正确的个数是( )

① 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行. ② 若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都平行. ③ 若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点. ④ 若直线l 上有无数个点不在平面α内,则//αl .

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3 10. 不等式组026,

023

x y x y ≤+≤??

≤-≤?在坐标平面内表示的图形的面积等于( )

A .

95 B . 185 C . 365 D

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

. 5

11. 若双曲线M 上存在四个点,,,A B C D ,使得四边形ABCD 是正方形,则双曲线M 的离心率的取值范

围是 A

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

.

)+∞ B

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

.

) C

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

. (2,2 D

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

.

)

+∞

12. 已知椭圆2

2:12x C y +=,点125,,,M M M 为其长轴AB 的6等分点,分别过这五点作斜率为k (0)k ≠的一组平行线,交椭圆C 于1210,,,P P P ,则10条直线1210,,,AP AP AP 的斜率乘积为 ( )

A .

14 B . 116 C . 18- D . 1

32

- 二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分. 13.抛物线2

4y x =的焦点坐标是 .

14.如图1,在正方体1111-ABCD A BC D 中,点

P 、Q 分别是11B C 、1CC 的中点,则直线1A P 与DQ 的位置关系是 .(填“平行”、“ 相交”或“异面”)

15.已知一个空间几何体的三视图如图2所示,其三视图均为边长为1的正方形,则这个几何体的表面积为 .

16. 已知1,02A ??- ???,B 是圆2

21:42F x y ?

?-+= ??

?(F 为圆心)上一动点,线段AB 的垂直平分线交BF

于P ,则动点P 的轨迹方程为 .

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

正视图

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

侧视图

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

俯视图 图2

B

A D

C A 1

C 1

B 1

D 1

图3

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

图4

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)

已知直线l 经过两条直线23140x y +-=和280x y +-=的交点,且与直线2250x y --=平行. (Ⅰ) 求直线l 的方程;

(Ⅱ) 求点()2,2P 到直线l 的距离.

18.(本小题满分12分)

如图3,正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1,请在此正方体中取出四个顶点构成一个三棱锥,满足三棱锥的四个面都是直角三角形,并求此三棱锥的体积.

19.(本小题满分12分)

如图4,在直角梯形ABCD 中,AD AB ⊥,4,2===CD AD AB ,将三角形ABD 沿BD 翻折,使面

⊥ABD 面BCD .

(Ⅰ) 求线段AC 的长度; (Ⅱ) 求证:AD ⊥平面ABC .

D A 1

B 1

C 1A

B

C 图5

20.(本小题满分12分)

已知圆C 的圆心在射线30x y -=(0x ≥)上,与直线4x =相切,且被直线34100x y ++=截得的弦

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

长为(Ⅰ) 求圆C 的方程;

(Ⅱ) 点()1,1A ,()2,0B -,点P 在圆C 上运动,求2

2

PA PB +的最大值.

21.(本小题满分12分)

如图5,底面为正三角形的三棱柱111C B A ABC -中,侧棱垂直于底面,D 为线段11C B 中点. (Ⅰ) 证明://1AC 平面1A BD ;

(Ⅱ) 在棱1CC 上是否存在一点E ,使得平面1A BE ⊥平面11A ABB ?若存在,请找出点

E 所在位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.

22.(本小题满分12分)

平面直角坐标系xOy 中,过椭圆C :22

221x y a b

+=(0a b >>)右焦点的直线l :y kx k =-交C 于,A B

两点,P 为AB 的中点,当1k =时,OP 的斜率为1

2

-.

(Ⅰ) 求C 的方程;

(Ⅱ) 在x 轴上求点Q ,使得k 变化时总有AQO BQO ∠=∠.

B

A

D

C

A 1

C 1

B 1

D 1

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

2015~2016年佛山市普通高中高二教学质量检测

数学试题(文科)参考答案和评分标准

一、选择题:(每题5分,共60分)

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

二、填空题(每题5分,共20分)

13.10,

16?? ???

14. 相交 15.3

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

16.2

24

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

13x y +

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

= 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.【解析】(Ⅰ)联立23140

280

x y x y +-=??

+-=?,解得其交点坐标为()4,2.

……2分

因为直线l 与直线2250x y --=平行,所以直线l 的斜率为1.

……4分

所以直线l 的方程为()214y x -=?-,即20x y --=.

……6分 (Ⅱ) 点()2,2P 到直线l 的距离为

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

d =

=

=

……

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

10分

18.【

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

解析】在正方体的一个面上取三个点构成的直角三角形作为三棱锥的底面, 如ABD ?;取对面上与直角三角形锐角顶点正对的顶点,作为三棱锥的顶 点,即点1B 、1D ,可得两个符合条件的三棱锥1D ABD -和三棱锥

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

1B ABD -. (取出的三棱锥一定用到正方体的一条体对角线.)

广东省佛山市2015~2016学年第一学期普通高中高二教学质量检测文科数学试题带答案

…………………8分

三棱锥的体积6

1

1211312=???=V . …………………12分

19.【解析】方法1:(Ⅰ)在梯形ABCD 中,

取CD 中点E ,连接BE ,因为,2AB AD AB AD ⊥==, 所以BD =又1

2//2

DE DC AB CD =

=,, 所以四边形ABDE 为正方形,即有2BE =,BE CD ⊥,

所以BC ……………………2分

在BCD ?中,((

2

2

22216BD BC CD +=+==,所以BD BC ⊥,

翻折之后,仍有BD BC ⊥ ……………………3分

又面ABD ⊥面BCD ,面ABD 面BCD BD =,BC ?面BCD ,所以BC ⊥面ABD ……6分 又AB ?面ABD ,所以BC AB ⊥ …………………7分