数字信号处理习题库选择题附加答案
第1章选择题
1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 B 。
A.离散值；连续值
B.离散值；离散值
C.连续值；离散值
D.连续值；连续值
2．数字信号的特征是（ B ）
A ．时间离散、幅值连续
B ．时间离散、幅值量化
C ．时间连续、幅值量化
D ．时间连续、幅值连续
3．下列序列中属周期序列的为（ D ）
A ．x(n) = δ(n)
B ．x(n) = u(n)
C ．x(n) = R 4(n)
D ．x(n) = 1
4．序列x(n)=sin ???
??n 311的周期为（ D ） A ．3
B ．6
C ．11
D ．∞ 5. 离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π
)的周期是 ( C )
A. 7
B. 14/3
C. 14
D. 非周期
6．以下序列中（ D ）的周期为5。
A ．)853cos(
)(ππ+=n n x B. )853sin()(ππ+=n n x C. )852()(π+=n j e n x D. )852()(ππ+=n j e n x
7．下列四个离散信号中，是周期信号的是（ C ）。
A ．sin100n B. n j e 2
C. n n ππ30sin cos +
D. n j n j e e
5431
π
- 8．以下序列中 D 的周期为5。 A.)853cos(
)(π+=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852
()(π
+=n j e n x D.)852
()(ππ+
=n j e
n x 9．离散时间序列x (n )=cos ???
??+353ππ
n 的周期是( C ) A.5
B.10/3
C.10
D.非周期
10.离散时间序列x(n)=sin （
5n 31π+）的周期是( D ) A.3
B.6
C.6π
D.非周期 11.序列x (n )=cos ?
?? ??n 5π3的周期为( C )
A.3
B.5
C.10
D.∞
12．下列关系正确的为（ C ） A ．u(n)=∑=n
k 0
δ (n)
B ．u(n)=∑∞=0k δ (n)
C ．u(n)=∑-∞=n k δ (n)
D ．u(n)=∞-∞=k δ (n)
13．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ）
A ．当n>0时，h(n)=0
B ．当n>0时，h(n)≠0
C ．当n<0时，h(n)=0
D ．当n<0时，h(n)≠0
14.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C )
A. y (n )=x 2(n )
B. y (n )=4x (n )+6
C. y (n )=x (n -n 0)
D. y (n )=e x (n )
15．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统?（ D ）
A ．y(n)=y(n-1)x(n)
B ．y(n)=x(2n)
C ．y(n)=x(n)+1
D ．y(n)=x(n)-x(n-1)
16.下列系统不是因果系统的是( D )
A.h(n)=3δ(n)
B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-2u(n-1)
D.h(n)=2u(n)-u(n+1)
17.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )
A.h(n)=δ(n)
B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-u(n-1)
D.h(n)=u(n)-u(n+1)
18.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( C )。
A.h(n) = u(n)
B.h(n) = u(n +1)
C.h(n) = R 4(n)
D.h(n) = R 4(n +1)
19．一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=7x 2(n-1)，则该系统是： A 。
A ．因果、非线性系统 B. 因果、线性系统
C ．非因果、线性系统 D. 非因果、非线性系统
20．一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=3x(n-2)+3x(n+2)，则该系统是：C 。
A ．因果、非线性系统 B. 因果、线性系统
C ．非因果、线性系统 D. 非因果、非线性系统
21．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即： B 。
A ．系统的输出信号是输入信号的线性叠加
B ． 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信
号的线性叠加。
C ． 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。
D ． 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。
22．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即 C 。
A ．无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化
B ． 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的
C ． 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。
D ． 系统的运算关系T[·]与时间无关
23．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，??
???≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为：
B 。
A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；
C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。
24．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥???14404 ππ
；
现有两输入信号：x t t 12()c o s =π，x t t 27()c o s =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)： D 。
A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；
C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。
25．已知x a (t)是频带宽度有限的，若想抽样后x(n)=x a (nT)能够不失真地还原出原信号x a (t)，则抽样频率必须大于或等于______倍信号谱的最高频率。（ C ）
A ．1/2
B ．1
C ．2
D ．4
26. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( B )
A.6kHz
B.1.5kHz
C.3kHz
D.2kHz
27．在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D )。
A．Ωs B．Ωc C．Ωc/2 D．Ωs/2
28.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器
B.理想高通滤波器
C.理想带通滤波器
D.理想带阻滤波器
29.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为fs，信号最高截止频率为fc，则折叠频率为
( D )。
A.fs
B.fc
C.fc/2
D.fs/2
30．在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s与信号最高截止频率f h应满足关系( D )。
A.T s>2/f h
B.T s>1/f h
C.T s<1/f h
D.T s<1/(2f h)
31.设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为________Hz。( B )
A.5k
B.10k
C.2.5k
D.1.25k
32.如果使用5kHz的采样频率对某连续信号进行无失真的数字信号处理，则信号的最高频率为_____Hz。( A )
A.2.5k
B.10k
C.5k
D.1.25k
33.若信号频带宽度有限，要想对该信号抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率Ωs和信号谱的最高频率Ωc必须满足( D )
A.Ωs<Ωc
B.Ωs>Ωc
C.Ωs<2Ωc
D.Ωs>2Ωc 34．.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( D )。
(Ⅰ)原信号为带限
(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率
(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器
A.Ⅰ、Ⅱ
B.Ⅱ、Ⅲ
C.Ⅰ、Ⅲ
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
35．若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时，输出为( D )
A．R2(n)-R2(n-2) B．R2(n)+R2(n-2)
C．R2(n)-R2(n-1) D．R2(n)+R2(n-1)
36．若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R3(n)，计算当输入为u(n)-u(n-4)-R2(n-1)时，输出为( D )。
A．R3(n)+R2(n+3) B．R3 (n)+R2(n-3)
C．R3 (n)+R3 (n+3) D．R3 (n)+R3 (n－3)
37.若一线性移不变系统当输入为x(n)=2δ(n)时，输出为y(n)=2R3（n），计算当输入为
u（n）-u（n-4）-R2(n-1)时，输出为( D )。
A.R3(n)+R2(n+3)
B.R3 (n)+R2(n-3)
C.R3 (n)+R3 (n+3)
D.R3 (n)+R3 (n－3)
38.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。
A.R3(n)
B.R2(n)
C.R3(n)+R3(n-1)
D.R2(n)-R2(n-1)
第2章选择题
1．一离散序列x(n)，若其Z 变换X(z)存在，而且X(z)的收敛域为：R z x -<≤∞ ，则x(n)为：
A 。
A ．因果序列 B. 右边序列
C ．左边序列 D. 双边序列
2．若x （n ）是一个因果序列，R x-是一个正实数，则x （n ）的Z 变换X （z ）的收敛域为 A 。
A. ∞≤<-z R x
B. ∞<<-z R x
C. -<≤x R z 0
D. -< 3．一个稳定的线性时不变因果系统的系统函数H （z ）的收敛域为 A 。 A.1 , <∞≤ B. 1 r,0>≤ C. 1 , >∞≤ D. 1 r,0<≤≤r z 4．一离散序列x(n)，其定义域为-5≤n<∞，若其Z 变换存在，则其Z 变换X(z)的收敛域为： B 。 A ．R z x -<≤∞ B. R z x -<<∞ C ．0<<∞z D. R z R x x -+<< 5．已知某序列Z 变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ B ） A ．有限长序列 B ．右边序列 C ．左边序列 D ．双边序列 6.下列关于因果稳定系统说法错误的是 ( A ) A. 极点可以在单位圆外 B. 系统函数的z 变换收敛区间包括单位圆 C. 因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D. 系统函数的z 变换收敛区间包括z =∞ 7．一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A )。 A ．单位圆 B ．原点 C ．实轴 D ．虚轴 8．已知某序列z 变换的收敛域为|z| < 1，则该序列为（ C ） A ．有限长序列 B ．右边序列 C ．左边序列 D ．双边序列 9．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ C ） A ．|z| > 2 B ．|z| < 0.5 C ．0.5 < |z| < 2 D ．|z| < 0.9 10．已知某序列Z 变换的收敛域为∞>|z |>0，则该序列为( A ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 11．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|z |<2，则可以判断系统为( C ) A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统 12．离散傅里叶变换是（C ）的Z 变换。 A ．单位圆内等间隔采样 B. 单位圆外等间隔采样 C ．单位圆上等间隔采样 D. 右半平面等间隔采样 13．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ B ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统 14．设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0,N 2>0，Z 变换的收敛域为( A )。 A. 0<|z|<∞ B. |z|>0 C. |z|<∞ D. |z|≤∞ 15.下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是( B ) A.u(n+1)-u(n) B.u(n)-u(n-1) C.u(n)-u(n+1) D.u(n)+u(n+1) 16.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 17．设有限长序列为x(n)，N 1≤n ≤N 2,当N 1<0，N 2=0时，Z 变换的收敛域为（ C ） A ．0<|z|<∞ B ．|z|>0 C ．|z|<∞ D ．|z|≤∞ 18．已知x(n)的Z 变换为X(z)，则x(n+n 0)的Z 变换为： B 。 A ．)(0z X n B. )(0z X z n C. )(0n z X D. )(0z X z n 19．序列的付氏变换是 的周期函数，周期为 D 。 A. 时间；T B. 频率；π C. 时间；2T D. 角频率；2π 20. 已知某序列x (n )的z 变换为z +z 2，则x (n -2)的z 变换为 ( D ) A. z 3+z 4 B. -2z -2z -2 C. z +z 2 D. z -1+1 21.下列序列中______为共轭对称序列。 ( A ) A. x (n )=x *(-n ) B. x (n )=x *(n ) C. x (n )=-x *(-n ) D. x (n )=-x *(n ) 22．实序列的傅里叶变换必是（ A ） A ．共轭对称函数 B ．共轭反对称函数 C ．线性函数 D ．双线性函数 23．序列共轭对称分量的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的( C ) A.共轭对称分量 B.共轭反对称分量 C.实部 D.虚部 24．下面说法中正确的是( A ) A.连续非周期信号的频谱为非周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为非周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为非周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为非周期连续函数 25.下面说法中正确的是（ B ） A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数 B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数 C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数 D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数 26.下面说法中正确的是（ C ） A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 27．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ D ） A ．时域为离散序列，频域也为离散序列 B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 28．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ） A ．时域连续非周期，频域连续非周期 B ．时域离散周期，频域连续非周期 C ．时域离散非周期，频域连续非周期 D ．时域离散非周期，频域连续周期 29．以下说法中（ C ）是不正确的。 A. 时域采样，频谱周期延拓 B. 频域采样，时域周期延拓 C. 序列有限长，则频谱有限宽 D. 序列的频谱有限宽，则序列无限长 30. 对于傅立叶级数而言,其信号的特点是( C )。 A. 时域连续非周期，频域连续非周期 B. 时域离散周期，频域连续非周期 C. 时域连续周期，频域离散非周期 D. 时域离散非周期，频域连续周期 31．全通网络是指 C 。 A. 对任意时间信号都能通过的系统 B. 对任意相位的信号都能通过的系统 C. 对信号的任意频率分量具有相同的幅度衰减的系统 D. 任意信号通过后都不失真的系统 32．系统的单位抽样响应为()(1)(1)h n n n δδ=-++，其频率响应为（ A ） A ．()2c o s j H e ωω= B ．()2s in j H e ωω= C ．()c o s j H e ωω= D ．()s in j H e ωω= 33.已知因果序列x (n )的z 变换X (z )=1 1 21--+-z z ，则x (0)=( A ) A.0.5 B.0.75 C.－0.5 D.－0.75 34.序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的______分量。（ A ） A.共轭对称 B.共轭反对称 C.偶对称 D.奇对称 35.已知因果序列x(n)的z 变换X(z)=11 z 1z 1--+-，则x(0)=( B ) A.0 B.1 C.－1 D.不确定 36. 对于x(n)=n 21?? ? ??u(n)的Z 变换，( B )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1，极点为z=2 37. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n -1)+5δ(n -2)，其频率响应为( B )。 A. H(e jω)=e jω+e j2ω+e j5ω B. H(e jω)=1+2e -jω+5e -j2ω C. H(e jω)=e -jω+e -j2ω+e -j5ω D. H(e jω)=1+21e -jω+51e -j2ω 38. 设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n -1)，则X(e jω)|ω=0的值为( B )。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/2 39．若x(n)为实序列，X(e jω)是其傅立叶变换，则（ C ） A ．X(e jω)的幅度和幅角都是ω的偶函数 B ．X(e j ω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数 C ．X(e j ω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数 D ．X(e j ω)的幅度和幅角都是ω的奇函数 40．以N 为周期的周期序列的离散付氏级数是 D 。 A.连续的，非周期的 B.连续的，以N 为周期的 C.离散的，非周期的 D.离散的，以N 为周期的 第3章选择题 1.下列对离散傅里叶变换（DFT ）的性质论述中错误的是( D ) A.DFT 是一种线性变换 B.DFT 具有隐含周期性 C.DFT 可以看作是序列z 变换在单位圆上的抽样 D.利用DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析 2．序列x (n)=R 5(n)，其8点DFT 记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D )。 A.2 B.3 C.4 D.5 3．已知序列x(n)=δ(n)，其N 点的DFT 记为X(k)，则X(0)=（ B ） A.N-1 B ．1 C ．0 D ．N 4．已知x(n)=δ(n)，N 点的DFT[x(n)]=X(k)，则X(5)=( B )。 A ．N B ．1 C ．0 D ．- N 5．已知序列x (n )=R N (n )，其N 点的DFT 记为X (k )，则X (0)=( D ) A.N -1 B.1 C.0 D.N 6.已知x(n)=δ(n)，其N 点的DFT ［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（ B ） A.N-1 B.1 C.0 D.-N+1 7.已知x(n)=1,其N 点的DFT ［x(n)］=X(k),则X(0)=( A ) A.N B.1 C.0 D.-N 8．已知符号W N =N j e π2-，则∑-=1 N n nN N W =( D ) A.0 B.1 C.N -1 D.N 9．一有限长序列x(n)的DFT 为X(k)，则x(n)可表达为： C 。 A ．101N X k W N n k k N [()]* -* =-∑ B. 10 1 N X k W N n k k N [()]-*=-∑ C ．101 N X k W N n k k N [()]**=-∑ D. 10 1 N X k W N n k k N [()]* =-∑ 10．离散序列x(n)满足x(n)=x(N-n)；则其频域序列X(k)有： D 。 A ．X(k)=-X(k) B. X(k)=X*(k) C ．X(k)=X*(-k) D. X(k)=X(N-k) 11．已知N 点有限长序列x(n)=δ((n+m))N R N (n)，则N 点DFT ［x(n)］=（ C ） A ．N B ．1 C ．W -km N D ．W km N 12．已知N 点有限长序列X (k )=DFT ［x (n )］，0≤n ，k N W -x (n )］=( B ) A.X ((k +l ))N R N (k ) B.X ((k -l ))N R N (k ) C.km N W - D.km N W 13.有限长序列10)()()(-≤≤+=N n n x n x n x op ep ，则=-*)(n N x C 。 A.)()(n x n x op ep + B.)()(n N x n x op ep -+ C.)()(n x n x op ep - D.)()(n N x n x op ep -- 14.已知x (n )是实序列，x (n )的4点DFT 为X (k )=［1,-j ,-1,j ］，则X (4-k )为( B ) A.［1，-j ，-1，j ］ B.［1，j ，-1，-j ］ C.［j ，-1，-j ，1］ D.［-1，j ，1，-j ］ 15.()()(),01R I X k X k jX k k N =+≤≤-，则IDFT[X R (k)]是)(n x 的（A ）。 A ．共轭对称分量 B. 共轭反对称分量 C. 偶对称分量 D. 奇对称分量 16．DFT的物理意义是：一个的离散序列x（n）的离散付氏变换X（k）为x（n）的付氏变换) X在区间[0，2π]上的 B 。 ( j e A. 收敛；等间隔采样 B. N点有限长；N点等间隔采样 C. N点有限长；取值 C.无限长；N点等间隔采样 17．两个有限长序列x1（n）和x2（n），长度分别为N1和N2，若x1（n）与x2（n）循环卷积后的结果序列为x（n），则x（n）的长度为： B 。 A. N=N1+N2-1 B. N=max[N1，N2] C. N=N1 D. N=N2 18．用DFT对一个32点的离散信号进行谱分析，其谱分辨率决定于谱采样的点数N，即 A ，分辨率越高。 A. N越大 B. N越小 C. N=32 D. N=64 19．频域采样定理告诉我们：如果有限长序列x（n）的点数为M，频域采样点数为N，则只有当 C 时，才可由频域采样序列X（k）无失真地恢复x（n）。 A. N=M B. N C. N≥M D. N≤M 20．当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N和M，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度 A 。 A.L≥N+M-1 B.L C.L=N D.L=M 21.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用DFT计算两者的线性卷积,则DFT的长度至少应取( B ) A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 22. 对x1(n)(0≤n≤N1-1)和x2(n)(0≤n≤N2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。( D ) A.N1=3，N2=4 B.N1=5，N2=4 C.N1=4，N2=4 D.N1=5，N2=5 23．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（ C ） A．［1 3 0 5 2］B．［5 2 1 3 0］ C．［0 5 2 1 3］D．［0 0 1 3 0］ 24．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 3 0 5 2］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］ D.［3 0 5 2 0］ 25.序列) (n x时会产生(B ) (n x长度为M，当频率采样点数N 现象。 A．频谱泄露 B.时域混叠 C．频谱混叠 C.谱间干扰 26.如何将无限长序列和有限长序列进行线性卷积（D ）。 A．直接使用线性卷积计算 B.使用FFT计算 C．使用循环卷积直接计算 D.采用分段卷积，可采用重叠相加法 27.以下现象中（ C ）不属于截断效应。 A. 频谱泄露 B. 谱间干扰 C．时域混叠 D. 吉布斯(Gibbs)效应 28.计算序列x(n)的256点DFT，需要________次复数乘法。( B ) A.256 B.256×256 C.256×255 D.128×8 第4章选择题 1．在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT，最后达到2点DFT 来降低运算量。若有一个64点的序列进行基2DIT—FFT运算，需要分解 B 次，方能完成运算。 A.32 B.6 C.16 D. 8 2．在基2 DIT—FFT运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为C 。 A. 8 B. 16 C. 1 D. 4 3．在时域抽取FFT运算中，要对输入信号x(n)的排列顺序进行“扰乱”。在16点FFT中，原来x(9)的位置扰乱后信号为： B 。 A．x(7) B. x(9) C. x(1) D. x(15) 4.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( D )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.N点FFT所需的复数乘法次数为( D )。 A.N B.N2 C.N3 D.(N/2)log2N 7.下列关于FFT的说法中错误的是( A )。 A.FFT是一种新的变换 B.FFT是DFT的快速算法 C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数) 8.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为( A )。 A.1和2 B.1和1 C.2和1 D.2和2 9．计算N=2L（L为整数）点的按时间抽取基-2FFT需要( A )级蝶形运算。 A．L B.L/2 C.N D.N/2 10.基-2 FFT算法的基本运算单元为( A ) A.蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算 11.计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有______个蝶形。( C ) A.256 B.1024 C.128 D.64 12.如图所示的运算流图符号是_______基 2FFT算法的蝶形运算流图符号。( B ) A.按频率抽取 B.按时间抽取 C.A、B项都是 D.A、B项都不是 13.求序列x(n)的1024点基2—FFT，需要_____次复数乘法。( C ) A.1024 B.1024×1024 C.512×10 D.1024×10 第5、6章选择题 1．下列结构中不属于IIR滤波器基本结构的是( D ) A．直接型B．级联型 C．并联型D．频率抽样型 2．IIR数字滤波器中直接II型和直接I型相比,直接II型( B )。 A. 所需的存储单元多 B. 所需的存储单元少 C. 便于时分复用 D. 便于频分复用 3．IIR系统的基本网络结构中，（ A ）结构对系数(a或b)量化效应最敏感。 A. 直接型 B.频率采样型 C. 级联型 D.并联型 4.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( C )。 A.横截型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 5．IIR系统级联型结构的一个主要优点是 C 。 A.实现简单 B.所需器件最省 C.降低有限字长效应的影响 D.无误差积累 6．IIR系统并联型结构与级联型结构相比较，最主要的优点是 D 。 A. 调整零点方便 B. 结构简单，容易实现 C. 无有限字长效应 D. 无误差积累 7．IIR滤波器必须采用型结构，而且其系统函数H（z）的极点位置必须在 D 。 A. 递归；单位圆外 B. 非递归；单位圆外 C. 非递归；单位圆内 D. 递归；单位圆内 8．利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在将) (s H a 转换为) (Z H 时应使s平面的左半平面映射到z平面的 A 。 A.单位圆内 B.单位圆外 C.单位圆上 D.单位圆与实轴的交点 9．下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( D ) A．数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B．能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C．使用的变换是s平面到z平面的多值映射 D．可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器 9.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( D ) A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C.容易产生频率混叠效应 D.可以用于设计高通和带阻滤波器 10.冲激响应不变法设计数字滤波器的特点是( D ) A.无混频，相位畸变 B.无混频，线性相位 C.有混频，相位畸变 D.有混频，线性相位 11．由于脉冲响应不变法可能产生；因此脉冲响应不变法不适合用于设计 A 。 A.频率混叠现象；高通、带阻滤波器 B.频率混叠现象；低通、带通滤波器 C.时域不稳定现象；高通、带阻滤波器 D.时域不稳定现象；低通、带通滤波器 12．利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器，再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。脉冲响应不变法是一种时域上的转换方法，即它使D 。 A.模拟滤波器的频谱与数字滤波器频谱相同 B.模拟滤波器结构与数字滤波器相似 C.模拟滤波器的频率成分与数字滤波器频率成分成正比 D.模拟滤波器的冲激响应与数字滤波器的脉冲响应在采样点处相等 13.下列关于冲激响应不变法描述错误的是( C ) A.S平面的每一个单极点s=s k变换到Z平面上z=T s k e处的单极点 B.如果模拟滤波器是因果稳定的，则其数字滤波器也是因果稳定的 C.H a(s)和H(z)的部分分式的系数是相同的 D.S平面极点与Z平面极点都有z=T s k e的对应关系 14．下面关于IIR滤波器设计说法正确的是( C ) A. 双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系 B. 冲激响应不变法无频率混叠现象 C. 冲激响应不变法不适合设计高通滤波器 D. 双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器 15.以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是( B )。 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射 D.不宜用来设计高通和带阻滤波器 16.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对 17．以下对双线性变换的描述中正确的是( B )。 A．双线性变换是一种线性变换 B．双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C．双线性变换是一种分段线性变换 D．以上说法都不对 18．双线性变换法的最重要优点是：；主要缺点是 A 。 A.无频率混叠现象；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系 B.无频率混叠现象；二次转换造成较大幅度失真 C.无频率失真；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系 D.无频率失真；二次转换造成较大幅度失真 19．利用模拟滤波器设计法设计IIR数字滤波器的方法是先设计满足相应指标的模拟滤波器，再按某种方法将模拟滤波器转换成数字滤波器。双线性变换法是一种二次变换方法，即它C 。 A.通过付氏变换和Z变换二次变换实现 B.通过指标变换和频谱变换二次变换实现 C.通过二次变换，使得变换后S平面与Z平面间为一种单值映射关系 D.通过模拟频率变换和数字频率变换二次变换实现 20．下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的 B.结构必是递归型的 C.肯定是稳定的 D.系统函数H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有极点 21．在数字信号处理中通常定义的数字频率ω是归一化频率，归一化因子为 C 。 A．采样周期 B. 模拟采样角频率 C. 模拟采样频率 D. 任意频率 22．信号数字频谱与模拟频谱间的一个显著区别在于数字频谱具有 A 。 A．周期性 B. 更大的精确度 C. 更好的稳定性 D. 更高的分辨率 23．某滤波器频率响应图如下，下面说法中哪一项是正确的（ C ）。 （阴影部分为通频带部分） A. 该滤波器是低通数字滤波器 B. 该滤波器是高通数字滤波器 C. 该滤波器是带通数字滤波器 D. 该滤波器是带阻数字滤波器 24．如图2所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ B ） 图2 A ．低通滤波器 B ．高通滤波器 C ．带通滤波器 D ．带阻滤波器 25.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( C ) A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器 第7章选择题 1.已知某线性相位FIR 滤波器的零点z i 位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有 ( A ) A.*i z B.* i z 1 C.i z 1 D.0 2．以下对有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器特点的论述中错误的是( D ) A ．FIR 滤波器容易设计成线性相位特性 B ．FIR 滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n 值处不为零 C ．系统函数H(z)的极点都在z=0处 D ．实现结构只能是非递归结构 3．在通信领域中，若对相位要求高的场合，如图象通信、数据通信等，最好选用 A 滤波器。 A.FIR 型 B. IIR 型 C.递归型 D.全通型 4．一个线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为奇数点，则该滤波器适宜作：（C ）。 A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻 5．在通信领域中，若对相位要求不敏感的场合，如语音通信等，选用 B 滤波器较为合适。 A.FIR 型 B. IIR 型 C.递归型 D.非递归型 6．在数字信号处理中，FIR 系统的最主要特点是： B 。 A. 实现结构简单 B. 容易实现线性相位 C. 运算量小 D. 容易实现复杂的频率特性 7．FIR 滤波器主要采用 型结构，其系统函数H （z ）不存在 C 。 A.非递归；因果性问题 B.递归；因果性问题 C. 非递归；稳定性问题 D. 递归；稳定性问题 8．一个线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应为偶对称、长度为偶数点，则该滤波器适宜作： A 。 A ．低通 B. 高通 C. 点阻 D. 带阻 9．一个线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为偶数点，则该滤波器适宜作： B 。 A ．低通 B. 高通 C. 点阻 D. 带阻 10．线性相位FIR 滤波器主要有以下四类 (Ⅰ)h(n)偶对称，长度N 为奇数 (Ⅱ)h(n)偶对称，长度N 为偶数 (Ⅲ)h(n)奇对称，长度N 为奇数 (Ⅳ)h(n)奇对称，长度N 为偶数 则其中不能用于设计高通滤波器的是( B )。 A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ C.Ⅲ、Ⅳ D.Ⅳ、Ⅰ 11．已知某FIR 滤波器单位抽样响应h(n)的长度为N ，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( A )。 A. ()(1)h n h N n =--- B. ()(1)h n h N n =++ C. ()(1)h n h N n =--+ D. ()(1)h n h N n =-+ 12．FIR 系统的系统函数)(Z H 的特点是 D 。 A.只有极点，没有零点 B.只有零点，没有极点 C.没有零、极点 D.既有零点，也有极点 13．线性相位FIR 滤波器有__D__种类型 。 A 1 B 2 C 3 D 4 14.已知FIR 滤波器的系统函数H (z )=1+2z -1+4z -2+2z -3+z -4，则该滤波器的单位冲激响应h (n )的特点是( A ) A.偶对称,N 为奇数 B.奇对称，N 为奇数 C.奇对称，N 为偶数 D.偶对称，N 为偶数 15.已知FIR 滤波器的冲激响应函数H(z)=1+2z -1+4z -2+3z -3+2z -4，则该滤波器h(n)的特点是( D ) A.偶对称，N 为奇数 B.奇对称，N 为奇数 C.奇对称，N 为偶数 D.非对称 16.已知某FIR 滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( A )。 A.h ［n ］=-h ［M -n ］ B.h ［n ］=h ［M+n ］ C.h ［n ］=-h ［M -n+1］ D.h ［n ］=h ［M -n+1］ 17．若1+i 是具有线性相位FIR 滤波器的一个零点，则下列选项中（D ）不为其零点。 A ．1-i B ． )i 1(21 - C. )i 1(21 + D. i 21 1- 18.以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( A )。 A.FIR 滤波器主要采用递归结构 B.IIR 滤波器不易做到线性相位 C.FIR 滤波器总是稳定的 D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 19.以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( A )。 A.FIR 滤波器主要采用递归结构 B.FIR 滤波器容易做到线性相位 C.IIR 滤波器可能是稳定的 D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 20．将FIR 滤波与IIR 滤波器比较，下列说法中不正确的是（ D ）。 A.相位可以做到严格线性 B.主要是非递归结构 C.相同性能下阶次高 D.频率采样型结构零极点对消，即使有字长效应也是稳定的。 21．以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有θ(ω)= -τω严格线性相位的是( A ) A ．h(n)=δ(n)+2δ(n -1)+δ(n -2) B ．h(n)=δ(n)+2δ(n -1)+2δ(n-2) C ．h(n)=δ(n)+2δ(n -1)-δ(n -2) D．h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2) 22.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（ A ） A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的 D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低 23.因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( A )处。 A.z = 0 B.z = 1 C.z = j D.z =∞ 24. 有限长序列h(n)(0≤n≤N-1)关于τ= 21 - N 偶对称的条件是( B )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 25．下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( A )。 A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR高通滤波器 26．在窗函数法的FIR滤波器设计法中，滤波器过渡带宽度近似等于______倍的窗函数频谱的主瓣宽度。（ C ） A．1／8 B．1／4 C．1 D．4 27. 下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( B ) A. 窗函数的长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小 B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的长度无关 C. 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加 D. 对于长度固定的窗,只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄,旁瓣幅度足够小 28．利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( A )。 A．窗函数幅度函数的主瓣宽度 B．窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 C．窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 D．窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 填空题(每空2分，共20分) 信号与系统的时域分析与处理 1.序列x(n)的能量定义为__________。 2.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是__________。 3.设两个有限长序列的长度分别为N 和M ，则它们线性卷积的结果序列长度为__________。 4.线性系统同时满足_____和_____两个性质。 5.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。 6.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。 7.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 8. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。 9.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。 10．序列x(n) = nR 4(n -1)，则其能量等于 _______ 。 11.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。 12信号处理有两种形式;其中一种是（ASP 模拟信号处理）;另一种是（DSP ：数字信号处理）。 13数字信号处理可以分为两类：信号(分析)和信号 (过滤) . 14数字信号是指 (时间) 和 (幅度)都离散的信号. 15．一个离散LTI 系统稳定的充要条件是系统的脉冲响应 h(n)满足关系式: ( ()h n ∞-∞<∞∑).LTI 离散系 统因果的充要条件是当且仅当 (h(n)=0,n<0). 16．互相关 ryx(l) 可以用卷积运算表示为（ryx(l)=y(l)*x(-l)）, 自相关 rxx(l)可写为 (rxx(l)=x(l)*x(-l) ) 17．若 LTI 系统的脉冲响应是有限长的,则该系统可称为(FIR:有限长脉冲响应) 滤波器, 否则称为 (IIR ：无 限长脉冲响应) 滤波器. 18．2n u(n)*δ(n-1)=( ). 0.8 n u(n)* 0.8 n u(n)=( ) 离散时间傅里叶变换（DTFT ） 1. 输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x(n)cos(4 πn)中包含的频率为__________。 2．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x 2(n)中包含的频率为__________。 3．系统差分方程为y(n)=x(n)-x(n-1) 的系统被称为 (数字微分器). 4．实序列的DTFT 有两个重要属性:(周期性)和 (对称性), 根据这两个性质,我们只需要考虑[0,π]频率范围上的X(ejw) . 5．若DTFT[x(n)]= X(ejw), 则 DTFT[x*(n)]=(X*(e-jw)), DTFT[x(-n)]=( X(e-jw)); DTFT[x(n-k)]=( X(ejw) e-jwk). 6．DTFT[ (0.5)n u(n)]=（1 10.5jw e --）; 7．x(n)={ 1,2,3,4},DTFT[x(n)]=(1+2 e-jw+3 e-j2w+4 e-j3w ) . 一、选择题 2、对于x(n)=n 21??? ??u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=0，极点为z=21 3、()?? ? ??=n A n x π513sin 是一个以( )为周期的序列。 A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列 6、序列()1+n δ的波形图为( )。 C B A 7、s 平面的虚轴对应z 平面的( )。 A. 单位圆内 B. 单位圆外 C. 正实轴 D. 单位圆上 8、关于快速傅里叶变换，下述叙述中错误的是( )。 A.相对离散傅里叶变换来说，它不是一种全新的算法 B.nk N W 具有对称、周期和可约性 C.每个蝶形运算的两个输出值仍放回到两个输入所在的存储器中，能够节 省存储单元 D.就运算量来说，FFT 相对DFT 并没有任何减少 9、下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是( )。 A. FIR 滤波器不能设计成线性相位 B. 线性相位FIR 滤波器的约束条件是针对()h n C. FIR 滤波器的单位冲激响应是无限长的 D.不管加哪一种窗，对于FIR 滤波器的性能都是一样的 10、幅度量化、时间离散的的信号是( )。 A. 连续时间信号 B. 离散时间信号 C. 数字信号 D. 模拟信号 11、幅值连续、时间为离散变量的信号是（ ）。 A. 连续时间信号 B. 离散时间信号 C. 数字信号 D. 模拟信号 12、右面的波形图代表序列（ ）。 A. ()34-n R B. ()25+n R C. ()25-n R D. ()24-n R 13、序列()??? ??-=ππ6183cos n A n x 的周期为（ ）。 A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列 14、从奈奎斯特采样定理得出，要使信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率 f h 关系为：（ ）。 A. f ≤2f h B. f ≥2f h C. f ≥f h D. f ≤f h 16、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构是（ ）型的。 A. 非递归 B. 无反馈 C. 递归 D. 不确定 17、已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为（ ）。 A.有限长序列 B. 左边序列 C. 右边序列 D.双边序列 18、下面说法中正确的是（ ）。 A. 连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B. 连续周期信号的频谱为周期连续函数 C. 离散周期信号的频谱为周期连续函数 D. 离散非周期信号的频谱为周期连续函数 19、利用矩形窗函数法设计FIR 滤波器时，在理想频率特性的不连续点附近形 成的过滤带的宽度近似等于（ ）。 2020/3/27 2009-2010 学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准 一、 选择题 （每空 1 分，共 20 分） 1．序列 x( n) cos n sin n 的周期为（ A ）。 4 6 A ． 24 B ． 2 C ． 8 D ．不是周期的 2．有一连续信号 x a (t) cos(40 t) ，用采样间隔 T 0.02s 对 x a (t) 进行采样，则采样所得的时域离散信 号 x(n) 的周期为（ C ） A ． 20 B ． 2 C ． 5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n) 3n u( n) ，该系统是（ B ）系统。 A ．因果稳定 B ．因果不稳定 C ．非因果稳定 D ．非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为 f s ，采样周期为 T s ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周 期为（ A ），折叠频率为（ C ）。 A ． f s B ． T s C ． f s / 2 D ． f s / 4 5．以下关于序列的傅里叶变换 X ( e j ) 说法中，正确的是（ B ）。 A ． X ( e B ． X ( e C ． X (e D ． X (e j j j j ) 关于 是周期的，周期为 ) 关于 是周期的，周期为 2 ) 关于 是非周期的 ) 关于 可能是周期的也可能是非周期的 6．已知序列 x(n) 2 (n 1) (n)(n 1) ，则 j X (e ) 的值为（ ）。 C 2020/3/27 A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 N 1 7．某序列的 DFT 表达式为 X (k ) x(n)W M nk ，由此可看出，该序列的时域长度是（ A ），变换后数字域 n 0 上相邻两个频率样点之间的间隔（ C ）。 A ． N B ． M C ．2 /M D ． 2 / N 8．设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 Hz 的余弦信号，现用 f s 120 Hz 的采样频率对其进行采样，并利 用 N 1024 点 DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（ B ）条谱线附近。 A ． 40 B ． 341 C ． 682 D ．1024 9．已知 x( n) 1，2,3,4 ，则 x ( ) R 6 ( ) （ ）， x ( n 1) R 6 (n) （ ） n 6 n 6 A C A ． 1,0,0,4,3,2 B ． 2,1,0,0,4,3 C ． 2,3,4,0,0,1 D ． 0,1,2,3,4，0 10．下列表示错误的是（ B ）。 A ． W N nk W N ( N k) n B ． (W N nk ) * W N nk C ． W N nk W N (N n) k D ． W N N /2 1 11．对于 N 2L 点的按频率抽取基 2FFT 算法，共需要（ A ）级蝶形运算，每级需要（ C ）个蝶形运算。 A ． L B ． L N 2 C ． N D ． N L 2 12．在 IIR 滤波器中，（ C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A ．直接Ⅰ B ．直接Ⅱ C ．级联 D ．并联 13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器不适合于（ B ）。 A ．低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C ．带通滤波器 D ．任何滤波器 一、 单 项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 内的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域内的全部极点 D. 用F(z)在C 内的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 现代数字信号处理复习题 一、填空题 1、平稳随机信号是指：概率分布不随时间推移而变化的随机信号，也就是说，平稳随机信号的统计特性与起始 时间无关，只与时间间隔有关。 判断随机信号是否广义平稳的三个条件是： （1）x(t)的均值为与时间无关的常数：C t m x =)( （C 为常数） ； （2）x(t)的自相关函数与起始时间无关，即：)(),(),(ττx i i x j i x R t t R t t R =+=； （3）信号的瞬时功率有限，即：∞<=)0(x x R D 。 高斯白噪声信号是指：噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时其功率谱密度函数是常数的一类噪 声信号。 信号的遍历性是指：从随机过程中得到的任一样本函数,好象经历了随机过程的所有可能状态,因此,用一个 样本函数的时间平均就可以代替它的集合平均 。 广义遍历信号x(n)的时间均值的定义为： ，其时间自相关函数的定义为： 。 2、连续随机信号f(t)在区间上的能量E 定义为： 其功率P 定义为： 离散随机信号f(n)在区间 上的能量E 定义为： 其功率P 定义为： 注意:(1)如果信号的能量0 数字信号处理期末试卷(含答案) 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x 3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n 2) 3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A ．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混 叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。 A.N ≥M B.N ≤M C.N ≤2M D.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称 C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数 数字信号处理试题及答案 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号， 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算 法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运 算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。 1、一线性时不变系统，输入为x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时，输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最咼频率f max关系为：fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波 器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 《数字信号处理》复习题 一 填空题 1 按信号的自变量和函数值的离散程度对信号进行分类，可将信号划分为 ， 和 。 2有模拟信号)302cos()(t t x a π=, 若对此信号以f s =90Hz 的采样频率进行采样，则其得到的时域离散序列x a (n)= , 该序列所包含的数字角频率ω= 。 3 有一模拟信号包含30Hz ，15Hz ，35Hz 三种频率成分，以某一采样频率对其采样，为使得不失真地由采样序列恢复原模拟信号，则采样频率f s 至少大于 70Hz 。 4 写出下面两个离散序列的最小正周期： x 1(n)=3cos ( 10 4 π π + n )的最小正周期为 x 2(n)=cos ( 6 54π π+n )的最小正周期为 5 有序列{ x 1(n)}={↑ 3，2，4}，{ x 2(n)}={↑ 1，3，4，2}，则： { x 1(n)}与{ x 2(n)}的线性卷积结果{y 1(n)}= { x 1(n)}与{ x 2(n)}作长度为4的循环卷积结果为{y 2(n)}= 6 有一长度为7，定义在-3≤n ≤3上的有限长序列{g(n)}={0,1+4j,-2+3j,↑ -j 24,-5-3j,-2j,3} 则其共轭对称序列{g e (n)}为 共轭反对称序列{g o (n)}为 7 作一次N=16的离散付立叶变换，若直接计算需 次复数乘法，需 次复数加法，若采用快速付立叶算法，需 次复数乘法，需 次复数加法。 8 作一次N=2m 的快速付立叶变换，可进行 级分解，每级包含了 个蝶形运算，每做一次蝶形运算需 次复数乘法， 次复数加法。总共耗费的复乘次数为 ，复加次数为 。 9 LTI 系统为稳定系统的充要条件是：其单位脉冲响应序列{h(n)} LTI 系统为因果系统的充要条件是：其单位脉冲响应序列{h(n)} 10 常用的逆Z 变换为三种方法，分别为 ， ， 。 11 Z[)())3 1 (2(n u n n -+]= ，收敛域为 Z[)1()3 1()(2---+n u n u n n ]= ，收敛域为 12已知x(n)是实序列，其8点DFT 的前5点值为｛0.25，0.12-j0.3，0，0.25-j0.6，0.5｝，则后3点的值为 。 13 有限长序列的离散傅里叶（DFT ），付利叶变换以及Z 变换的关系分别是 。 14按时间抽取的基2 FFT 算法和按频率抽取的基2 FFT 算法的运算量哪个更大？ 15 FFT 的基本运算单元称为 运算 16 下图所示信号流图的系统函数为 数字信号处理试题及答案 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的 DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(2 2++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点 的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的 映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω 与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ω T =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω ωj j e H e H =，则其对应的相位函数 为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可 以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 第1章选择题 1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 B 。 A.离散值；连续值 B.离散值；离散值 C.连续值；离散值 D.连续值；连续值 2．数字信号的特征是（ B ） A ．时间离散、幅值连续 B ．时间离散、幅值量化 C ．时间连续、幅值量化 D ．时间连续、幅值连续 3．下列序列中属周期序列的为（ D ） A ．x(n) = δ(n) B ．x(n) = u(n) C ．x(n) = R 4(n) D ．x(n) = 1 4．序列x(n)=sin ??? ??n 311的周期为（ D ） A ．3 B ．6 C ．11 D ．∞ 5. 离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π )的周期是 ( C ) A. 7 B. 14/3 C. 14 D. 非周期 6．以下序列中（ D ）的周期为5。 A ．)853cos( )(ππ+=n n x B. )853sin()(ππ+=n n x C. )852()(π+=n j e n x D. )852()(ππ+=n j e n x 7．下列四个离散信号中，是周期信号的是（ C ）。 A ．sin100n B. n j e 2 C. n n ππ30sin cos + D. n j n j e e 5431 π - 8．以下序列中 D 的周期为5。 A.)853cos( )(π+=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852 ()(π +=n j e n x D.)852 ()(ππ+ =n j e n x 9．离散时间序列x (n )=cos ??? ??+353ππ n 的周期是( C ) A.5 B.10/3 C.10 D.非周期 10.离散时间序列x(n)=sin （ 5n 31π+）的周期是( D ) A.3 B.6 C.6π D.非周期 11.序列x (n )=cos ? ?? ??n 5π3的周期为( C ) A.3 B.5 C.10 D.∞ 12．下列关系正确的为（ C ） A ．u(n)=∑=n k 0 δ (n) B ．u(n)=∑∞=0k δ (n) C ．u(n)=∑-∞=n k δ (n) D ．u(n)=∞-∞=k δ (n) 1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过 _____A____即可完全不失真恢复原信号。 A 、理想低通滤波器 B 、理想高通滤波器 C 、理想带通滤波器 D 、理想带阻滤波器 2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__? A 、.h(n)=δ(n)+δ(n -10) B 、h(n)=u(n) C 、h(n)=u(n)-u(n-1) D 、 h(n)=u(n)-u(n+1) 3.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是_____A_____。 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内 D.以上说法都不对 5、信号3(n)Acos(n )78 x ππ =-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？ A 、周期N= 37 π B 、无法判断 C 、非周期信号 D 、周期N=14 6、用窗函数设计FIR 滤波器时，下列说法正确的是___a____。 A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。 B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。 C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。 D 、以上说法都不对。 7.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域 为 __________。 A 、1||a z a -<< B 、1||a z a -<< C 、||a z < D 、1||z a -< 。 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 答案： 1.10 2.交换律，结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ a ） A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ c ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ b ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ d ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 （ a ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ b ） A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ c ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴 数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第根和第根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器另外 必有零点 ，， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。 8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对频率的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条线的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为。若用FFT 计算x （n ）*h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满足 。 12、数字系统在定点制法运算和浮点制法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 )()( 的表达式是某 由此可看出， 该序列的时域长度是，M W 因子等于， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为，是模拟频率Ω对（s f ）的归一化，即ω=。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现，极点离单位圆越，峰值越大；极点在单位圆 上，峰值。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z 代表的物理意义是，其中的时域数字序列x(n)的序号n 代表的样值实际位置是；x(n)的N 点DFT X(k)中，序号k 代表的样值实际位置又是。 17、由频域采样X(k)恢复)(ωj e X 时可利用内插公式，它是用值对 函数加权后求和。 二、是非题（对划“√”，错划“×”，本题共5小题，每小题2分，共10分） 1．级联型结构的滤波器便于调整极点。 （ ） 2．正弦序列sin （ω0n ）不一定是周期序列。 （ ） 3．阻带最小衰耗取决于所用窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比（ ） 4．序列x （n ）经过傅里叶变换后，其频谱是连续周期的。 （ ） 5．一个系统的冲击响应h （n ）=a n ，只要参数∣a ∣＜1，该系统一定稳定。 （ ） 6、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要增加一道采样的工序就可以了。 （ ） 7、FFT 是序列傅氏变换的快速算法。 （ ） 8、FIR 滤波器一定是线性相位的，而IIR 滤波器以非线性相频特性居多。 （ ） 9、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加大窗函数的长度可以同时加大阻带衰减和减小过渡带的宽度。 （ ） 10、FIR 系统的系统函数一定在单位圆上收敛。 （ ） ==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 一. 填空题 1)一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入 为2x（n）时，输出为2y（n）；输入为x（n-3）时，输出为y（n-3）。 2)从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原， 采样频率f与信号最高频率f s关系为：f大于等于2f s。 3)若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 4)序列x(n-2)可以通过x(n)__右____移两位得到 5)根据采样定理，若采样频率小于信号的2倍最高频率，则采样后 信号的频率会产生______混叠________。 6)若已知x(n)的z变换为X(Z)，x(n-m)的z变换为_ Z -m X(Z)______。 二．选择填空题 1 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频 率f s关系为： A 。 A. f≥2f s B. f≤2f s C. f≥f s D. f≤f s 2 序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点 圆周卷积的长度是 B 。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 3 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是__B____型的 A. 非反馈 B. 反馈 C. 不确定 4 若正弦序列x(n)=sin(60nπ/120)是周期的,则周期是N= C 。 A. 2π B. 4π C. 4 D. 8 5 一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 A ；输入为x（n-3）时，输出为。 A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3） C. y（n），y（n-3） D. y（n），y（n+3） 6 在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算 过程。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 7 设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ） A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0 C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0 8 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。 A.R3(n) B.R2(n) C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1) 9 .下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D ) A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1) 10.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。 A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴 11.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 三，判断题 1．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（对） 2、x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。（错） 3、y(n)=x2(n)+3所代表的系统是线性系统。（错） 4、一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在圆内。（错） 5、y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。（错） 6、x(n) ,y(n)的线性卷积的长度与x(n) ,y(n)的长度无关。（错） 数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16数字信号处理填空题库
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