随机实验报告3 多状态马氏链的极限分布

数学与计算科学学院实验报告

实验项目名称多状态马氏链的极限分布

所属课程名称随机过程

实验类型综合

实验日期

班级

学号

姓名

成绩

【实验方案】

利用C-K 矩阵乘法算出n 步转移矩阵 利用解方程计算其平稳分布， 极限分布的应用.

【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）

问题重述： （1）已知齐次马氏链(){

},0,1,2,

X n n =的状态空间{}1,2,3E =,状态转移矩阵为

1/21/31/61/61/31/21/31/21/6P ??

?= ?

??? 计算4、6步转移概率，并求其平稳分布; 首先，利用C-K 方程，知出其n 步转移矩阵为()()ij n n ij

P P =.

当n=4时

当n=6时

其次，利用P ππ=计算平稳分布π，设平稳分布为 ），，（321ππππ=，建立平稳方程为：

【实验结论】（结果）

（1）其4,6步转移概率为

其平稳分布为），，（），，（175

34133411321==ππππ。

（2）所得平稳分布为），，（），，（2.039.041.0321==ππππ，所以应该在A

附设租机维修点。

物理实验报告测量单缝衍射的光强分布

实验名称：测量单缝衍射的光强分布 实验目的： a ．观察单缝衍射现象及其特点； b ．测量单缝衍射的光强分布； c ．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽； 实验仪器： 导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH 型数字式检流计。 实验原理和方法： 光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域： L a 82>>λ或8 2 a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。 可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4 101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12 ≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的 远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：

20 )/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令 0)/(sin 22=u u du d 推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得： 0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件 2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，… 只是近似准确的。 单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： ?sin 0 a /43.1π± a /46.2π± a /47.3π± I 0I 0047.0I 0017.0I 0018.0.I

单缝衍射光强分布实验报告

单缝衍射光强分布实验 报告 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

单缝衍射光强分布 【实验目的】 1.定性观察单缝衍射现象和其特点。 2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。 【实验仪器】 【实验原理】 光波遇到障碍时，波前受到限制 而进入障碍后方的阴影区，称为衍 射。衍射分为两类：一类是中场衍 射，指光源与观察屏据衍射物为有限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射；一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。 夫琅禾费单缝衍射光强I =I 0 (sin β)2β2;其中β=πa sin θλ；a 为缝宽，θ 为衍射角，λ为入射光波长。 上图中θ为衍射角，a 为缝宽。 【实验内容】 （一） 定性观察衍射现象 1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪 器，调节光路，保证等高共轴。衍射板与接收器的间距不小于1m 。 2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。 （二）测量单缝衍射光强分布曲线 仪器名称 光学导轨 激光器 接收器 数字式检流计 衍射板 型号

1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。要求至少测30个数据点。 2.测量缝到屏的距离L。 3.以sinθ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。 【实验步骤】 1.摆好实验仪器，布置光路如下图 顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。 2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。 3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。 4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。

自回归分布滞后模型

案例六自回归分布滞后模型（ADL）的运用实验指 导 一、实验目的 理解ADL模型的原理与应用条件，学会运用ADL模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成 和 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（ ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)： ，其中 是滞后 期的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为 ， 是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA（ ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。

三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt和对数可支配收入xt之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL模型的实际应用方法，并熟悉Eniews的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated-regular frequency”，在“Data specification”栏中“Frequency”中选择“Monthly”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口

物理实验报告5_测量单缝衍射的光强分布(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 实验名称：测量单缝衍射的光强分布 实验目的： a．观察单缝衍射现象及其特点； b．测量单缝衍射的光强分布； c．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽； 实验仪器： 导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH型数字式检流计。 实验原理和方法： 光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：

L a 82 >>λ或82a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。 可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12 ≈=λ，所以只 要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律： 20 )/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令 0)/(sin 22=u u du d 推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得： 0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件 2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，… 只是近似准确的。 单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： ?sin 0 a /43.1π± a /46.2π± a /47.3π±

单缝衍射实验实验报告

单缝衍射实验 一、实验目的 1.观察单缝衍射现象，了解其特点。 2.测量单缝衍射时的相对光强分布。 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。 二、实验仪器 He-Ne激光器、衍射狭缝、光具座、白屏、光电探头、光功率计。 三、实验原理 波长为λ的单色平行光垂直照射到单缝上，在接收屏上，将得到单缝衍射图样，即一组平行于狭缝的明暗相间条纹。单缝衍射图样的暗纹中心满足条件： (1) 式中，x为暗纹中心在接收屏上的x轴坐标，f为单缝到接收屏的距离；a为单缝的宽度，k为暗纹级数。在±1级暗纹间为中央明条纹。中间明条纹最亮，其宽度约为其他明纹宽度的两倍。 实验装置示意图如图1所示。 图1 实验装置示意图 光电探头（即硅光电池探测器）是光电转换元件。当光照射到光电探头表面时在光电探头的上下两表面产生电势差ΔU，ΔU的大小与入射光强成线性关系。光电探头与光电流放大器连接形成回路，回路中电流的大小与ΔU成正比。因此，通过电流的大小就可以反映出入射到光电探头的光强大小。 四、实验内容 1.观察单缝衍射的衍射图形；

2.测定单缝衍射的光强分布； 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。 五、数据处理 ★(1)原始测量数据 将光电探头接收口移动到超过衍射图样一侧的第3级暗纹处，记录此处的位置读数X（此处的位置读数定义为0.000）及光功率计的读数P。转动鼓轮，每转半圈（即光电探头每移动0.5mm），记录光功率测试仪读数，直到光电探头移动到超过另一侧第3级衍射暗纹处为止。实验数据记录如下： 将表格数据由matlab拟合曲线如下：

★ (2)根据记录的数据，计算单缝的宽度。 衍射狭缝在光具座上的位置 L1=21.20cm. 光电探测头测量底架座 L2=92.00cm. 千分尺测得狭缝宽度 d’=0.091mm. 光电探头接收口到测量座底座的距离△f=6.00cm. 则单缝到光电探头接收口距离为f= L2 - L1+△f=92.00cm21.20cm+6.00cm=76.80cm. 由拟合曲线可读得下表各级暗纹距离： 各级暗纹±1级暗纹±2级暗纹±3级暗纹 距离/mm 10.500 21.500 31.200 单缝宽度/mm 0.093 0.090 0.093 单缝宽度计算过程： 因为λ=632.8nm.由d =2kfλ/△Xi，得 d1=(2*1*768*632.8*10^-6)/10.500 mm=0.093mm. d2=(2*2*768*632.8*10^-6)/21.500 mm=0.090mm.

衍射光强分布测量实验报告

衍射光强分布测量 査凡物理系 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝 The Experiment Of Light Distribution Of Diffraction Fan Zha Department of Physics Abstract: In order to observe and validate the rule of light distribution of single slit diffraction and multiple slits diffraction, the automatic grapher of light intensity is used in this experiment in a horizontal light path. We have verified that the diffraction stripes become dim and far away from each other since the slit(s) become narrow, and calculated the width of slit by using the formulas of light intensity. The experimental instrument is simple and convenient to adjust, and the moving interference fringes are clear. Key Words: diffraction automatic grapher of light intensity single slit multiple slits

第7章 分布滞后模型与自回归模型多重共线性

计量经济学课程教案

第7章 分布滞后模型与自回归模型 7.1 滞后效应与滞后变量模型 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable ），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model ）。 一、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： C t =β0+β1Y t +β2Y t-1+β3Y t-2+μt Y t-1，Y t-2为滞后变量。 产生滞后效应的原因 1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 二、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为： q ，s ：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL ）：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限， （1）分布滞后模型（distributed-lag model ） 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值： β0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X 变化一单位对Y 平均值的影响程度。 βi (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X 的变动对Y 平均值影响的大小。 称为长期（long-run ）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier ），表示X 变动一 个单位，由于滞后效应而形成的对Y 平均值总影响的大小。 如果各期的X 值保持不变，则X 与Y 间的长期或均衡关系即为： X Y E s i i )()(0 ∑=+=βα∑=s i i 0β t i t i s i t X Y μβα++=-=∑0 t s t s t t q t q t t t X X X Y Y Y Y μαααββββ+++++++++=----- 11022110

衍射光强实验报告

教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动 是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍 射波都 是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为

第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)

第七章 分布滞后模型与自回归模型 一、判断题 1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。（ F ） 2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用 OLS 法估计。（ T ） 3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。（F ） 4. 自回归模型的产生背景都是相同的。（ F ） 5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。（ T ） 二、单项选择题 1. 设无限分布滞后模型为Y t = + 0 X t + 1 X t-1 +2X t-2 + + U t ，且该模型满足 Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。 A. B. 1+ C. 1- D. 不确定 2. 对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。 A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．多余解释变量 D ．随机解释变量 3．在分布滞后模型Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t 中，短期影响乘数为（ D ）。 A. 1 1- B. 1 C. 1- D. 4. 对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。 A. 普通最小二乘法 B ．间接最小二乘法 C ．二阶段最小二乘法 D ．工具变量法 5. 经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是 ( D ) 。 A. 无偏且一致 B ．有偏但一致 C ．无偏但不一致 D ．有偏且不一致 6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。 A ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + u t B ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + k Y t -k + u t C ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t D ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + k X t -k + u t 7. 消费函数模型C ?t = 400 + 0.5I t + 0.3I t -1 + 0.1I t -2 ，其中 I 为收入，则当期收入 I t 对未来 消费C t +2 的影响是： I t 增加一单位， C t +2 增加（ C ）。 A ．0.5 个单位 B ．0.3 个单位 C ．0.1 个单位 D ．0.9 个单位

单缝衍射光强的分布测量实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除单缝衍射光强的分布测量实验报告 篇一：衍射光强分布测量 衍射光强分布测量 ***，物理学系 摘要： 本实验利用激光为光源研究激光经过单缝与单丝时的衍射光强度分布情况。激光的高准直性符合夫琅和费远场条件，且高单色性保证测量时没有不同波长光的叠加影响。光感应器方面使用光栅尺与电脑连接做0.02毫米/点的高精度自动扫描。通过巴比涅原理迂回得到了没有直射光时单丝的衍射光强分布，完整验证了运用衍射光强分布来测量小微物体的长度的方法和可行性，并实际运用此法测量了铜丝和头发丝的直径。 关键词：衍射分布巴比涅原理单缝直径测量 ThemeasurementoftheDistributionofLightDiffraction YixiongKeYiLin,Departmentofphysics

Abstarct： Thisexperimentmadeuseoflaserasthelightsourcetoverif yaseriesofdiffractionpatternsof633nmlaserviadiffere ntsingleslitsandmonofilaments.Thecollimationfeature ofthelasermeetstheconditionofFraunhoferdiffraction, themonochromicfeatureoflaserprovideabetterexperimen talenvironmentthatthediffractionpatternwon`tbeinter ferebythelightofotherwavelength.weuselinearencorder connectedtopcviauLI(universalLaboratoryInterface)as thesensortoautomaticallyscanthediffractionpatternwi ththeratioof0.02mmperdot.weusebabinet’sprincipletogetthediffractionpatternofamonofilament https://www.wendangku.net/doc/2615217032.html,p letelyverifiedthemethodandfeasibilityofmeasuringati nyobjectwithitsdiffractionpattern.Inaddition,wetryt omeasurethediameterofacopperwireandpeople’shairinthisway Keywords:Diffractiondistributionbabinet`sprinciples ingleslitsmeasureDiameterofthewire 1

第九章 案例分析(分布滞后模型)

第九章 案例分析 【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y 和销售额X 的关系， 用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型： t t t t t t u X X X X Y +++++=---3322110ββββα 将系数i β(i =0,1,2,3)用二次多项式近似，即 00αβ= 2101αααβ++= 210242αααβ++= 210393αααβ++= 则原模型可变为 t t t t t u Z Z Z Y ++++=221100αααα 其中 3 212321132109432---------++=++=+++=t t t t t t t t t t t t t X X X Z X X X Z X X X X Z 在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击“Genr ”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z 0t 的公式，点击“OK ”；类似，可生成Z 1t 、Z 2t 变量的数据。进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式 Y C Z0 Z1 Z2 点击“OK ”，显示回归结果（见表7.2）。 表7.2 表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为210ααα、、的估计值210???ααα 、、。将它们代入

分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出3210? ???ββββ、、、的估计值为： -0.522)432155.0(9902049.03661248.0?9?3??0.736725)432155.0(4902049.02661248.0?4?2?? 1.131142)432155.0(902049.0661248.0????661248.0??2101 21012101 00 =-?+?+=++==-?+?+=++==-++=++===αααβαααβαααβαβ 从而，分布滞后模型的最终估计式为： 32155495.076178.015686.1630281.0419601.6----+++-=t t t t t X X X X Y 在实际应用中，Eviews 提供了多项式分布滞后指令“PDL ”用于估计分布滞后模型。下面结合本例给出操作过程： 在Eviews 中输入X 和Y 的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式 Y C PDL(X, 3, 2) 其中，“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags ）模型的估计，括号中的3表示X 的分布滞后长度，2表示多项式的阶数。在Estimation Settings 栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK ，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。 表 7.3 需要指出的是，用“PDL ”估计分布滞后模型时，Eviews 所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数210ααα、、的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的分布滞后估计

衍射光强分布测量实验报告.docx1

衍射光强分布的测量 1008406006 物理师范陈开玉 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝 一、引言 光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。 二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,λ为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理：

如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=，设光源波长为λ，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： 式中是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。 若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下 除主极强外，次极强出现在的位置，它们是超越方程的根，其数值为： 对应的值为 当角度很小时，满足，则OX可以近似为 因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理

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单缝衍射光强分布 【实验目的】 1.定性观察单缝衍射现象和其特点。 2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。 【实验仪器】 【实验原理】 光波遇到障碍时，波前受到限制 而进入障碍后方的阴影区，称为衍 射。衍射分为两类：一类是中场衍 射，指光源与观察屏据衍射物为有 限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射； 一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。 夫琅禾费单缝衍射光强I =I 0 (sin β)2β2;其中β=πa sin θλ；a 为缝宽， θ为衍射角，λ为入射光波长。 上图中θ为衍射角，a 为缝宽。 仪器名称 光学导轨 激光器 接收器 数字式检流计 衍射板 型号

【实验内容】 （一）定性观察衍射现象 1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。衍射板与接收器的间距不小于1m。 2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。 （二）测量单缝衍射光强分布曲线 1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。要求至少测30个数据点。 2.测量缝到屏的距离L。 3.以sinθ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。 【实验步骤】 1.摆好实验仪器，布置光路如下图 顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口

的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。 2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。 3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。 4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。 5.测量光强，先遮住接收器的光探头，选择合适的档位，并对读数进行调零，(若不能调零，则记下该处误差，在得到实验数据后减去)，若在测量过程中需要换挡，则换挡需要调零。调节接收器底座的平移螺杆，观察检流计的读数，能够观察到第三暗纹的出现，单方向转动手轮，沿x方向每次转动，从左侧第三级暗条纹一直测到右边第三级暗纹，记录光电流大小和坐标位置。 6.记录缝宽和测量缝到光探头的距离。 【注意事项】

实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测知识分享

实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢0 实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量 光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由 格里马第发现的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射 的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的观点， 用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原 理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。 ［学习重点］ 1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理 论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。 2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。 3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。 ［实验原理］ 1． 单缝衍射 粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍 射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小， 将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这 类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射 叫做夫琅和费衍射。本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。 如图41-1（a ），将单色线 光源S 置于透镜L 1的前焦面 上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到 单缝AB 上。根据惠更斯一菲 涅耳原理，单缝上每一点都可 以看成是向各个方向发射球面 子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形 成一组平行于单缝的明暗相间 的条纹。如图41-1（b ）所示。和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处， 是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光 轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为 （41-1） 其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。 由41-1式可以得到： 图41-1 （a ）单缝衍射 （b ）衍射图样 λθπsin ,sin 2 20b u u u I I ==θ

实验报告-光衍射相对光强分布

实验报告 姓名：张少典班级：F0703028 学号：5070309061 实验成绩： 同组姓名：林咏实验日期：2008/03/10 指导老师：批阅日期： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 光衍射相对光强分布的测量 【实验目的】 1．掌握在光学平台上组装、调整光的衍射实验光路； 2．观察不同衍射元件产生的衍射，归纳总结单缝衍射现象的规律和特点； 3．学习利用光电元件测量相对光强的实验方法，研究单缝和双峰衍射中相对光强的分布规律； 4．学习微机自动控制测衍射光强分布谱和相关参数。 【实验原理】 1．衍射光强分布谱 由惠更斯——菲涅耳原理可知，单缝衍射的光强分布公式为 , 当j=0时，Ij=I0 这是平行于光轴的光线会聚处——中央亮条纹中心点的光强，是衍射图像中光强的极大值，称为中央主极大。 当asinj= kl ，k = ±1，±2，±3，……

则u = kπ, Ij = 0, 即为暗条纹。与此衍射角对应的位置为暗条纹的中心。实际上j 角很小，因此上式可改写成 由图1也可看出，k级暗条纹对应的衍射角 故 由以上讨论可知 （1）中央亮条纹的宽度被k = ±1的两暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为 。 （2）衍射角j 与缝宽a成反比，缝加宽时，衍射角减小，各级条纹向中央收缩；当缝宽a 足够大时（a>>l）。衍射现象就不显著，以致可略去不计，从而可将光看成是沿直线传播的。 （3）对应任意两相邻暗条纹，其衍射光线的夹角为，即暗条纹是以点P0为中心、等间隔、左右对称地分布的。

《计量经济学》(庞浩第一版)第七章分布滞后模型与自回归模型eviews上机操作

第七章分布滞后模型与自回归模型案例分析 一、问题的提出和模型设定 货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。 下面采集1996－2005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据对这一问题进行研究。

Eviews 上机具体操作： 利用eviews3.0进行分析 第一步：建立数据 1新建工作文档：file-new-workfile ，在打开的workfile range 对话框中的workfile frequency 中选择monthly ，start date 输入1996-1，end date 输入2005-5，点击ok 。 2输入数据（先是data y x2 x3······然后是将excel 中的数据复制过来即可）并保存 本题在命令窗口输入data TBZS M2Z ，并点击name 命名为GROUP01. 然后将上面的数据录入。 第二步 分析数据 为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量用广义货币Z M 2作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数TBZS 为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模型: t Z u M TBZS ++=t 20t βα 在命令窗口输入ls TBZS C M2Z ，并点击name 命名为EQ01. 得到如下回归 Dependent Variable: TBZS Method: Least Squares Date: 12/20/12 Time: 10:23 Sample(adjusted): 1996:02 2005:05 Included observations: 112 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

计量经济学课件：第七章 分布滞后模型与自回归模型

第七章 分布滞后模型与自回归模型 第一节 分布滞后模型与自回归模型的基本概念 一、问题的提出 1、滞后效应的出现。 （1）在经济学分析中，研究消费函数，人们的消费行为不仅要受到当期收入的影响（绝对收入假设），还要受到前期收入的影响，甚至要受到前期消费的影响（相对收入假设）。 （2）研究投资问题，由于投资周期的原因，本年度投资的形成，与上年度，甚至再上年度的投资形成有关。 （3）运用经济政策调控宏观经济运行，经济政策的实施所产生的政策效果是一个逐步波及的扩散过程。 用计量经济学模型研究这类问题，怎样度量变量的滞后影响？怎样估计有滞后变量的模型？ 对于上述消费的情况，设C 表示消费，Y 表示收入，则 123141t t t t t C Y Y C u ββββ--=++++ 对于上述投资的情况，设I 表示投资，Y 表示收入，则 12314253t t t t t t I Y I I I u ααααα---=+++++ 2、静态计量经济学模型向动态计量经济学模型的扩展。 什么为“动态计量经济学模型”？ 二、产生滞后效应的原因 1、心理预期因素的作用。 2、技术因素的作用。 3、制度因素的作用。 上述原因的结果表现为经济现象中的“惯性作用”。 二、滞后变量模型的类型

1、分布滞后模型。如果模型中没有滞后的被解释变量，即 01122t t t t s t s t Y X X X X u αββββ---=++++++ 则模型为分布滞后模型。由于s 可以是有限数，也可以是无限数，则分布滞后模型可分为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。 在分布滞后模型中，有关系数的解释如下： ⑴乘数（又称倍数）的解释。该概念首先由英国的卡恩提出（R.F.Kahn ，1931）。所谓乘数是指，在一个模型体系里，外生变量变化一个单位，对内生变量产生的影响程度。据此进行的经济分析称为乘数分析或乘数效应分析。如投资乘数，是指在边际消费倾向一定的情况下，投资变动对收入带来的影响，亦即增加一笔投资，可以引起收入倍数的增加。 ⑵短期乘数0β。 ⑶延迟乘数或动态乘数),,2,1(s i i =β。 ⑷长期乘数∑==s i i 0ββ。 根据乘数的定义，教科书第183页，例7.1，短期乘数为0.4，动态乘数分别为0.3、0.2，则长期乘数为0.4+0.3+0.2=0.9。 2、自回归模型。如果模型中无滞后解释变量，即 011t t t q t q t Y X Y Y u αβγγ--=+++++ 则模型为自回归模型。如果模型无解释变量X ，则模型就是一个纯粹的关于被解释变量的自回归模型，即 11t t q t q t Y Y Y u αγγ--=++++ 它的特点是，不考虑经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列变量的变化。这样的模型将在《时间序列分析》课程作专门的介绍。本章讨论自回归模型主要放在与分布滞后模型的关系上。 3、一般形式的滞后变量模型 设滞后变量模型的一般形式为 01111t t t s t s t q t q t Y X X X Y Y u αβββγγ----=++++++++

单缝衍射与光强分布测量(预习报告)

实验时间：13时00分 第14周 星期一 座位号： 教师编号: 成绩： 单缝衍射与光强分布测量 一 实验目的 1 观察单缝夫琅禾费衍射现象 2 学习利用光电元件测量相对光强的实验方法，观察单缝衍射中相对光强分布规律，并测出单缝宽度 二 实验仪器 氦—氖激光器及光源 可调单缝 硅光电池移动装置 数字万用表 示波器 光具座各种支架 三 实验原理 1 产生夫琅禾费衍射的实验装置 夫琅禾费衍射要求光源和接收屏都距离衍射屏无限远，即入射光和衍射光都是平行光。在实际中，距离无限远是办不到的，下面介绍两种实验室中接收夫琅禾费衍射常采用的装置 （1）“焦面接收”装置 把光源S 放在凸透镜2L 的前焦面上，把接收屏放在凸透镜2L 的后焦面上，则由几何光学可知，P S ,与狭缝D 的距离相当于无限远。 （2）“远场接收”装置 在满足一定条件时候，也可以不用上述两种透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。这个条件是： 1 衍射屏透光部分线度很小而且离光源很远，即满足： 1822 <

实验时间：13时00分 第14周 星期一 座位号： 教师编号: 成绩： 其中，Z 为D 与接受屏P 的距离 以上所说的两个条件叫做夫琅禾费“远场条件”。 理论上计算得出夫琅和费单缝衍射图样的光强分布规律为 220sin u u I I ?=θ （1） 当0=θ时，光强具有极大值：0I I =θ，称为中央主极大 当 a K /sin λθ= )3,2,1(???±=K (2) πK u =时，0=θI ，此时出现暗条纹，与此对应的位置为暗条纹中心。 实际上，θ很小，因此（2）式可以写成 a K λθ= )3,2,1(???±=K （2’） 除中央主极大以外，两相邻暗纹之间有一个次级大，这些次级大位置分别在 ???±±=a a λλθ 46.2,43.1 其相对光强分别为 ???=017.0,047.00 I I θ 若以下图所示远场接收光路显示衍射图，衍射角1<<θ 时，接受屏P 上坐标与衍射角近 似有下列关系： Z x K K ≈≈θθsin （3） 比较（2’）和（3）可得Z x a K K =λ （4） 由以上讨论可知： （1）中央亮条纹的宽度由1±=K 的两个暗条纹的衍射角所确定。即中央亮条纹的角宽