计量资料假设检验讨论

讨论及练习

1.大量研究表明汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）均数为9.3cm，某医生记录了某山区12名汉族足月

正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）资料如下：9.95、

9.33、9.49、9.00、10.09、9.15、9.52、9.33、9.16、9.37、9.11、

9.27。试问该地区汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）是否大于一般新生儿？

2.现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率

（PEER）（L/min）,资料如下表：

被测者

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号

Wright

490 397 512 401 470 415 431 429 420 275 165 421 法

Mini

525 415 508 444 500 460 390 432 420 227 268 443 法

问：两种方法的检测结果有无差别？

3.某单位研究饲料中缺乏维生素Ｅ对肝中维生素Ａ含量

(ug/mg)的影响，将两只同窝、同性别、体重相近的大白鼠配

成一对，再将8对大白鼠随机分配到正常饲料组和缺乏维生

素Ｅ的饲料组，在其他生活条件一致的情况下饲养一段时间后，将大白鼠处死，测定大白鼠肝中维生素Ａ的含量，结果如下，问：饲料中缺乏维生素Ｅ对肝中维生素Ａ含量有无影响？

大白鼠对子号 1 2 3 4 5 6 7 8 正常饲料组 1.07 0.60 0.90 1.19 1.14 1.13 1.04 0.92 缺乏维生素Ｅ

0.74 0.72 0.54 0.96 0.98 0.81 0.75 0.53 的饲料组

4.某医院用某新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将20名贫血患儿随机分为两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/l）如下，问新药与常规药物的疗效有无差别？新药组24 36 25 14 26 34 23 20 15 19 常规药组14 18 20 15 22 24 21 25 27 23

5.为探讨习惯性流产与ACA（抗心磷抗体）的lgG的关系，研究人员检测了33例不育症（流产史>2次）妇女ACA的lgG，得样本均数为1.36单位，标准差为0.25单位；同时检测了40例正常（有一胎正常足月产史）育龄妇女ACA的lgG，相应样本均数为0.73单位，标准差为0.06单位，试分析：习惯性流产者与正常妇女ACA的lgG水平是否不同？

6. 随机抽样调查129名上海市区男孩出生体重，均数为3.29kg，标准差为0.44kg，问：

（1）估计全市男孩出生体重总体均数的95％可信区间？（2）在郊区抽查100名男孩的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差0.47(kg)，问市区和郊区男孩出生体重均数是否

不同？

（3）以前上海市区男孩平均出生体重为3kg，问现在出生的男孩是否更重些了？

7. 选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度（倒数）<5者24人，随机分为两组，每组12人，用甲型流感病毒血活疫苗进行

免疫，一组用鼻腔喷雾法，另一组用气雾法，免疫后一月采血，分别测得血凝抑制抗体滴度（倒数）结果如下：问两种

免疫方法的效果是否相同？

鼻腔喷雾组 50 40 10 35 60 70 30 20 25 70 35 25

气雾组40 10 30 25 10 15 25 30 40 15 30 10

8. 将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前后的血沉（mm/小时）如下表：

甲、乙两药治疗前后的血沉（mm/小时）

甲病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

药治疗前10 13 6 11 10 7 8 8 5 9 治疗后 6 9 3 10 10 4 2 5 3 3 乙病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 药治疗前9 10 9 13 8 6 10 11 10 10 治疗后 6 3 5 3 3 5 8 2 7 4 问：甲、乙两药是否均有效？

9. 某医生测得20例慢性支气管炎患者（X1）及18例健康人（X2）的尿17酮类固醇排出量（mg/dl）如下，试比较两组

的均数有无不同？

X1：3.14 5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 4.22

4.35 2.35 2.89 2.16

5.55 5.94 4.40 5.35

3.80

4.12 4.10 4.20

X2：4.12 7.89 3.40 6.36 3.48 6.74 4.67 7.38

4.95 4.20

5.34 4.27

6.54 4.62 5.92 5.18

5.30 5.40

10. 某医生研究使用麻醉剂前后患者血清LDH活力变化情况，数据见下表。

使用麻醉剂前后患者血清LDH活力比较（μ/dl，x s±）

组别例数（n）LDH

麻醉前12 224.17±68.85

麻醉后12 284.17 109.29

结论：与麻醉前比较，经完全随设计的两样本均数比较的t 检验，P>0.05

问：该统计方法是否合理？请说明理由。

11. 下表为抽样调查资料，可做哪些统计分析？请写出必要的公式，不需要计算。

某地健康人的第一秒肺通气量（FEV1）（L）

FEV1

人数

男女

2.0～ 1 1

2.5～ 3 7

3.0～11 9

3.5～27 19

4.0～36 30

4.5～26 18

5.0～10 10

5.5～ 3 5

6.0～6.5 1 1

合计118 100

看医统学习题(计数资料)

《医学统计学习题》计数资料 5、有资料如下表： 甲、乙两个医院某传染病各型治愈率 病型 患者数治愈率（％）甲乙甲乙 普通型300 100 60.0 65.0 重型100 300 40.0 45.0 暴发型100 100 20.0 25.0 合计500 500 48.0 45.0 由于各型疾病的人数在两个医院的内部构成不同，从内部看，乙医院各型治愈率都高于甲医院，但根据栏的结果恰好相反，纠正这种矛盾现象的统计方法是： A、重新计算，多保留几位小数 B、对率进行标准化 C、对各医院分别求平均治愈率 D、增大样本含量，重新计算 6、5个样本率作比较，χ2＞χ20.01，4，则在α＝0.05检验水准下，可认为： A、各总体率不全等 B、各总体率均不等 C、各样本率均不等 D、各样本率不全等 7、两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑： A、用t检验 B、用Wilcoxon秩和检验 C、t检验或Wilcoxon秩和检验均可 D、资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验条件 13．对三行四列表资料作 2检验，自由度等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 E. 12 14. 根据下述资料，则 病情 病人数治愈数治愈率（%）病人数治愈数治愈率（%）轻型40 36 90 60 54 90 重型60 42 70 40 28 70 合计100 78 78 100 82 82 A. 乙疗法优于甲疗法 B. 甲疗法优于乙疗法 C. 甲疗法与乙疗法疗效相等 D. 此资料甲、乙疗法不能比较 E. 以上都不对15．在实际工作中，同质是指（）。 A．被研究指标的非实验影响因素均相同。B．研究对象的测量指标无误差。 C．被研究指标的主要影响因素相同。D．研究对象之间无个体差异。E．以上都对。答案 5、有资料如下表： 甲、乙两个医院某传染病各型治愈率 病型 患者数治愈率（％）甲乙甲乙

计数资料

第五章计数资料的统计描述 比 ratio 相对比 比例 proportion 结构相对数 率 rate 强度相对数 第一节常用相对数 一、强度相对数——率（说明某现象发生的频率） 率=某时期内发生某现象的观察单位数 /同期可能发生某现象的观察单位总数 *比例基数 二、结构相对数——构成比 （表示事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布） 构成比=某一组成部分的观察单位数 /同一事物各组成部分的观察单位总数 *100% 三、相对比——比ratio （两个有关指标之比，说明两指标间的比例关系） 相对比=甲指标/乙指标（*100%） 第二节应用相对数的注意事项 1、结构相对数不能代替强度相对数 2、计算相对数应有足够数量 3、正确计算合计率（或平均率，不能简单地由各组率相加或平均而得） 4、注意资料的可比性（对比的因素，影响的因素） 5、对比不同时期资料应注意客观条件是否相同 6、样本率（或构成比）的抽样误差（假设检验） 第三节率的标准化法 一、标准化法的意义和基本思想 标准化法standarization ——标准化率standardization rate 标准化法的基本思想是：采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。 二、标准化率的计算 （一）标准化方法 直接标准化法——直接法 间接标准化法——间接法

标准化法计算的关键是选择同一的标准构成。 1、两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”——直接法 2、两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”——直接法 3、另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共同标准”——直接法和间接法 （二）计算标准化率 步骤： 1、根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法 2、选定标准构成 3、选择公式计算标准化率。 （三）标准化率的计算步骤 1、直接标准化 （1）用标准人口数计算 （2）用标准人口构成比计算 2、间接标准化法 三．应用标准化法时的注意事项 1、标准化法只适用于某因素内部构成不同，并有可能影响两组总率比较的情况。对于因其他条件不同而产生的不具可比性问题标准化法不能解决 2、由于选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。因此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口。 3、标准化后的标准化率，已经不再反映当时当地的实际水平，它只是表示相互比较的资料间的相对水平。 4、两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。比较两样本的标准化率，当样本含量较小时，还应做假设检验。 第四节动态数列及其分析指标 动态数列dynamic series 是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（可以为绝对数、相对数或平均数），用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。 常用动态数列分析指标：绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。 第五章计数资料的统计描述

@2017.3.16-统计学-计量资料的统计描述方法

计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料的常用指标— A 、描述平均水平（中心位置）: 均数X 、中位数和百分位数、几何均数G 、众数（mode ） B 、描述数据的分散程度: 标准差、四分位数间距、 变异系数、方差、全距 (一)均数mean 和标准差standard deviation 1. (算术)均数X 均数是描述一组计量资料平均水平或集中趋势的指标。 *直接计算公式： 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料。 2. 中位数（median ）M 和百分位数（percentile ） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 应用条件： 12n X X X X X n n +++== ∑L

用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算： n 为奇数时-- n 为偶数时-- 9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天 B.百分位数 是将N 个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距（quartile range ） =第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包含了全部观察值的一半。 ) (天1552 19===+X X M 88451 22221415214.5() M X X X X ?? ==== ???＋如果只调查了前八位中学生，则： ＋（＋）（＋）天

百分位数计算(频数表法)： X L ：第X 百分位数所在组段下限 L Σf ：小于X L 各组段的累计频数 X i ：第X 百分位数所在组段组距 n ：总例数f x :所在组段频数 注：有的教材X= r ; L f ∑=C 例：求频数表的第25、第75百分位数(四分位数间距) 组段 频数f 累积频数∑f 56～ 2 2 59～ 5 7 62～ 12 19 ∑f 25 L 2565～ 15 34 P 25在此 68～ 25 59 71～ 26 85∑f 75 L 7574～ 19 104 P 75在此 77～ 15 119 80～ 10 129 83～85 1 130 合计 130 ① 确定Px 所在组段： P 25所在的组段：n X %=130×25%=32.5, 65～组最终的累积频数=34，32.5落在65～组段内；

计量复习资料详解

第一章 一、现代地理学发展史上的计量运动 ⑴、计量运动的萌芽: 舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。 计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了3大学派： ①艾奥瓦的经济派。代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。受杜能、廖什、克里斯塔勒等区位论学者影响很深，极力倡导建立地理学法则，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。 ②威斯康星的统计派。代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里，以经典著作《统计地理学》为代表作，主要特征是发展和应用统计分析方法。 ③普林斯顿的社会物理学派。代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。 ⑵、计量运动的飞速发展: 加里森(W. L. Garrison) 及其领导的华盛顿小组首次把地理学的理论和方法建立在定量的基础上，编写了第一本《计量地理学》教材，率先在华盛顿大学举办了地理计量方法研讨班，培养了大批现代地理学名家。 美国区域科学协会组织了大量的学术活动，编辑出版了《区域科学年鉴》，成为美国计量运动的源地之一。瑞典学者哈格斯特朗积极组织瑞典和美国的地理学家交流学术思想，大大促进了计量运动向全世界的扩散。 ⑶、计量运动中涌现的著名学派、组织和学术刊物: 英国以乔莱（R.J. Chorley）、哈格特(P. Haggett)和哈威(D. Harvey)等为代表的剑桥学派； 1964年国际地理学联合会(IGU)设立的地理计量学方法委员会； 1967年英国地理学会设立的地理教学采用模型和计量技术委员会； 1968年日本成立的计量地理学研究委员会，1973年又改称理论、计量地理学委员会； 1963年英国出版的《地理学计量资料杂志》和1969年美国出版的《地理分析——国际理论地理学》杂志。 二、地理计量化的表现： ⑴、古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。 ⑵、现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。 三、计量地理学的发展经历了那几个阶段： 第一阶段（20世纪50年代末期到60年代末期） 把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相关关系，也可以进行定量地表示。 第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期） 多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。以电子计算

假设检验的基本步骤

假设检验的基本步骤

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假设检验的基本步骤 (三)假设检验的基本步骤 统计推断 １.建立假设检验,确定检验水准 H０和H1假设都是对总体特征的检验假设，相互联系且对立。 Ｈ0总是假设样本差别来自抽样误差，无效／零假设 H1是来自非抽样误差，有单双侧之分，备择假设。 检验水准，a=0.0５ 检验水准的含义 ２．选定检验方法,计算检验统计量 选择和计算检验统计量要注意资料类型和实验设计类型及样本量的问题， 一般计量资料用t检验和u检验; 计数资料用χ2检验和ｕ检验。 3.确定Ｐ值,作出统计推理 P≤ａ，拒绝H0,接受H１ P＞a,按a=0.05水准,不拒绝H0，无统计学意义或显著性差异 假设检验结论有概率性，无论使拒绝或不拒绝Ｈ0,都有可能发生错误 (四）两均数的假设检验（各种假设检验方法的适用条件及假设的特点、计算公式、自由度确定以及确定概率P值并做出推断结论) ｕ检验适用条件 t检验适用条件 t检验和u检验 1.样本均数与总体均数比较 2.配对资料的比较/成组设计的两样本均数的比较 配对设计的情况：3点 3. 两个样本均数的比较 (1）两个大样本均数比较的u检验 （2)两个小样本均数比较的t检验 (五)假设检验的两类错误及注意事项(Ⅰ和Ⅱ类错误） 1.两类错误 拒绝正确的H０称Ⅰ型错误－弃真，用检验水准α表示,α＝０.０５,犯I型错误概率为0．05，理论上平均每1０0次抽样有5次发生此类错误； 接受错误的H0称Ⅱ型错误－存伪。用β表示，(１-β)为检验效能或把握度，意义为两总体有差异，按α水准检出差别的能力，1－β＝０.9,若两总体确有差别，理论上平均每１00次抽样有90次得出有差别的结论。 两者的关系:α愈大β愈小;反之α愈小β愈大。 2．假设检验中的注意事项 （1)随机化：代表性和均衡可比性 (2）选用适当的检验方法 (３）正确理解统计学意义 (4）结论不绝对 (5）单侧与双侧检验的选择 四.分类变量资料的统计描述

统计学计量的统计描述方法

计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料的常用指标— A、描述平均水平（中心位置）: 均数X、中位数和百分位数、几何均数G、众数（mode） B、描述数据的分散程度: 标准差、四分位数间距、变异系数、方差、全距 (一)均数mean和标准差standard deviation 1. (算术)均数X 均数是描述一组计量资料平均水平或集中趋势的指标。 *直接计算公式： 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料。 2. 中位数（median）M和百分位数（percentile） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 应用条件： 用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算： n为奇数时-- n为偶数时-- 9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天 B.百分位数 是将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数

值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距（quartile range ） = 第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包含了全部观察值的一半。 百分位数计算(频数表法)： X L ：第X 百分位数所在组段下限 L Σf ：小于X L 各组段的累计频数 X i ：第X 百分位数所在组段组距 n ：总例数 f x :所在组段频数 注：有的教材X= r ; L f =C 例：求频数表的第25、第75百分位数(四分位数间距) 组段 频数f 累积频数∑f 56～ 2 2 59～ 5 7 62～ 12 19 ∑f 25 L 25 65～ 15 34 P 25在此 68～ 25 59 71～ 26 85 ∑f 75 L 75 74～ 19 104 P 75在此 77～ 15 119 80～ 10 129 83～85 1 130 合 计 130 ① 确定Px 所在组段： P 25所在的组段：n X %=130×25%=32.5, 65～组最终的累积频数=34，32.5落在65～组段内； P 75所在的组段：n X %=130×75%=97.5, 此值落在74～组段 ② 确定Px 所在组段的X L 、X i 、f x 、L Σf ③ P 25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90 P 75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66

假设检验的基本步骤

假设检验的基本步骤 （三）假设检验的基本步骤 统计推断 1．建立假设检验，确定检验水准 H0和H1假设都是对总体特征的检验假设，相互联系且对立。 H0总是假设样本差别来自抽样误差，无效/零假设 H1是来自非抽样误差，有单双侧之分，备择假设。 检验水准，a＝0.05 检验水准的含义 2．选定检验方法，计算检验统计量 选择和计算检验统计量要注意资料类型和实验设计类型及样本量的问题， 一般计量资料用t检验和u检验； 计数资料用χ2检验和u检验。 3．确定P值，作出统计推理 P≤a ，拒绝H0，接受H1 P> a，按a＝0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义或显著性差异 假设检验结论有概率性，无论使拒绝或不拒绝H0，都有可能发生错误 （四）两均数的假设检验（各种假设检验方法的适用条件及假设的特点、计算公式、自由度确定以及确定概率P值并做出推断结论） u检验适用条件 t检验适用条件 t检验和u检验 1．样本均数与总体均数比较 2．配对资料的比较/成组设计的两样本均数的比较 配对设计的情况：3点 3. 两个样本均数的比较 （1）两个大样本均数比较的u检验 （2）两个小样本均数比较的t检验 （五）假设检验的两类错误及注意事项（Ⅰ和Ⅱ类错误） 1.两类错误 拒绝正确的H0称Ⅰ型错误－弃真，用检验水准α表示，α＝0.05，犯I型错误概率为0.05，理论上平均每100次抽样有5次发生此类错误； 接受错误的H0称Ⅱ型错误－存伪。用β表示，（1－β）为检验效能或把握度，意义为两总体有差异，按α水准检出差别的能力，1－β＝0.9，若两总体确有差别，理论上平均每100次抽样有90次得出有差别的结论。 两者的关系：α愈大β愈小；反之α愈小β愈大。 2.假设检验中的注意事项 （1）随机化：代表性和均衡可比性 （2）选用适当的检验方法 （3）正确理解统计学意义 （4）结论不绝对 （5）单侧与双侧检验的选择 四．分类变量资料的统计描述

第五章统计学教案(假设检验)

第五章假设检验 参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们分别从不同的角度利用样本信息对总体参数进行推断。前者讨论的是在一定的总体分布形式下，借助样本构造的统计量，对总体未知参数作出估计的问题；后者讨论的是如何运用样本信息对总体未知参数的取值或总体行为所做的事先假定进行验证，从而作出真假判断。通俗地、简单地说，前者是利用样本信息估计总体参数将落在什么范围里；而后者则是利用样本信息回答总体参数是不是会落在事先假定的某一个范围里。 本章的目的与要求 通过本章学习，要求学生在充分理解有关抽样分布理论的基础上，理解掌握假设检验的有关基本概念；明确在假设检验中可能犯的两种错误，以及这两种错误之间的联系；熟练掌握总体均值和总体成数的检验方法，主要是Z 检验和t检验；对于非参数的检验，也应有所了解，包括符号检验、秩和检验与游程检验等。 本章主要内容（计划学时2 ） 一、假设检验概述与基本概念 1、假设检验概述 2、假设检验的有关基本概念 二、总体参数检验 1、总体平均数的检验 2、总体成数的检验 3、总体方差的检验 三、总体非参数检验 1、符号检验 2、秩和检验 3、游程检验 学习重点 一、假设检验的有关基本概念； 二、总体平均数与总体成数的检验； 三、非参数检验； 学习难点 一、假设检验的基本思路与有关概念； 二、两类错误的理解及其关系； 第一节统计检验的基本概念 一、假设检验概述

基本思路：首先，对总体参数作出某种假设，并假定它是成立的。然后，根据样本得到的信息（统计量），考虑接受这个假设后是否会导致不合理的结果，如果合理就接受这个假设，不合理就拒绝这个假设。 所谓合理性，就是看是否在一次的观察中出现了小概率事件。 小概率原理：就是指概率很小的事件，在一次试验中实际上是几乎不可能出现。这种事件可以称其为“实际不可能事件”。 二、假设检验的基本概念 （一）原假设与对立假设 1、原假设：用“H0：”表示（也称“零假设”、“虚无假设”） 这是研究者对总体参数事先提出的假设。通常以总体没有发生显著变化为原假设。 2、对立假设：用“H1：”表示 对立假设也称“备择假设” 这是与原假设完全对立的、矛盾的假设，假设总体发生了显著的变化。 （二）显著性水平与显著性差异 1、显著性水平： 在统计检验中，判断假设是否合理，是根据一定的标准来确定的，这个标准是在检验之前由研究者事先主观选定的一个小概率值，用α表示.这个α就是显著性水平。 常用的α有0.1、0.05或0.01等 2、显著性差异： 如果统计量和假设的参数值存在差距，有两种可能： （1）差距不是很大（即不在小概率范围内出现），即可认为总体没发生显著变化。可接受原假设。 （2）差距很大（即出现在小概率范围内），即可认为总体发生了显著变化。说明存在着显著性差异，故拒绝原假设。 （三）双侧检验与单侧检验 1、双侧检验（双尾检验）： 双侧检验要求同时注意估计值偏高和偏低的倾向，这时，差距不分正负， 给出的显著水平α 2、单侧检验（单尾检验）：（有左单侧和右单侧两种） 单侧检验只注意估计值是否偏高（或偏低）,它是单方向的，给出的显著性水平α集中在同一侧。偏高时，差距为正，为右单侧检验；偏低时,差距为负，为左单侧检验。 （四）两种类型的错误 1、第一类错误——以真为假

6.计量资料的统计推断—t检验

6 计量资料的统计推断－t检验 t检验是以t分布为理论依据的假设检验方法，常用于正态总体小样本资料的均数比较，t检验统计量有三个不同的形式，适用于单因素设计的三种不同类型：①单个样本的均数与已知总体均数比较的检验，适用于单组设计，给出一组服从正态分布的定量观测数据和一个标准值（总体均值）的资料。②配对t检验，适用于配对设计。③成组t检验，适用于完全随机设计的两均数比较。 SPSS中使用菜单Analyze →Compore Means作t检验，Compore Means的下拉菜单如表6-1所示。 表6-1 Compore Means下拉菜单 Means…分层计算… One-Sample T Test…单样本t检验… Independent-Samples T Test…独立样本t检验… Paired-Sample T Test…配对t检验… One-Way ANOV A…单因素方差分析… 6.1 计量资料的分层计算 Means过程可以对计量资料分层计算均数、标准差等统计量，同时可对第一层分组进行方差分析和线性趋势检验。 例6-1某学校测得不同年级、不同性别的12名学生的身高（cm），数据见表6-2。试用SPSS的Means过程分别计算不同年级、不同性别学生身高的均数和标准差。 表6-2 12名学生的身高（cm） 解年级：1=“初一”、2=“高一”，性别：1=“男”、2=“女”。 选择Analyze→Compare Means→Means命令，弹出Means对话框，如图6-2。在变量列表中选中身高，送入Dependent（因变量）框中；选中年级，送入Independent（自变量），确定第一层依年级分组，单击Next按钮，选中性别，送入Independent，确定第二层依性别分组；单击OK。输出结果如图6-3所示。 在Means对话框单击Options（选项）按钮，弹出Means:Options对话框，可以选择要计算的统计量，默认Mean、Number of cases、Standard Deviation；在Statisti cs for First Layer中，可对第一层分组作方差分析（Anova table and eta）和线性趋势检验（Test for linearity）。

《计量资料的统计推断》的复习思考题

《计量资料的统计推断》的复习思考题 1．什么是统计推断？统计推断包括哪两方面内容？ 2．什么样的分布是t分布？对称分布、正态分布、t分布和标准正态分布有何区别和联系？3．什么是标准误？标准差和标准误有什么区别和联系？ 4．什么是总体均数的可信区间？某指标的95％正常值范围和95％可信区间有何区别何联系？ 5．显著性检验的目的意义是什么？基本原理是什么？前提条件有哪些？ 6．什么情况下可认为具有可比性？举例说明日常生活中常犯的没有可比性时进行比较的错误。 7．显著性检验的一般步骤有哪些？ 8．显著性检验时，假设有几种？哪几种？如何假设？ 9．假设检验时，如何选择进行单侧或双侧检验？ 10．什么是检验水准/显著性水平？一般是多少？如何根据实际情况来确定检验水准？11．假设检验时的“P值”是什么？举例说明。 12．统计学结论和实际意义有何异同？ 13．什么情况下应该作u/z检验？什么情况下应该作t检验？ 14．举例说明成组设计和配对设计有何区别。 15．有人说，“只要是比较两个均数，都可以作t检验。”你认为这种说法对吗？为什么？16．什么是I类错误？什么是II类错误？为什么显著性检验时会犯这两类错误？这两类错误各有什么特点？相互之间有什么关系？ 17．什么是把握度?科学研究时如何才能使把握度达到一定的水平？ 18．为什么说统计学结论是概率性的，既不绝对肯定，也不绝对否定？ 19．随机抽取某品种2月龄苗猪25头，测得其平均体重为20kg，标准差为3kg。试估计该品种2月龄苗猪的体重。 20．随机测得100听某批某种罐头净重量平均为344.0g，标准差为4.43g。试估计该批该种罐头的净重量和正常值范围。 21．某鱼场按常规方法所育鲢鱼苗一月龄的平均体长为7.25cm，标准差为1.58cm。为提高鱼苗质量，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取100尾进行测量，测得其平均体长为7.65cm。试问新方法能否使一月龄鲢鱼苗体长更长？ 22．某名优绿茶含水量标准为不超过5.5％。现有一批该种绿茶，从中随机抽取8个样品，测得其含水量平均为5.6％，标准差为0.3％。试问该批绿茶的含水量是否超标？23．生产某种纺织品，要求棉花纤维长度平均为30mm以上。现有一棉花品种，随机抽取400个样品，测得其纤维平均长度为30.2mm，标准差为2.5mm。试问该棉花品种的纤维长度是否该纺织品生产的要求？ 24．某食品厂在甲、乙两条生产线上各测量了30个日产量。结果为甲生产线平均为65.83，方差为59.7299；乙生产线平均为59.77，方差为42.8747。试问这两条生产线的日产量是否相同？ 25．随机测量某食品厂生产的某种罐头的so2含量，结果见下表。试问这两种罐头的so2含量是否有差别？ 正常罐头何异常罐头的so2含量 正常罐头100.0 94.2 98.5 99.2 96.4 102.5 异常罐头130.2 131.3 130.5 135.2 135.2 133.5

统计学-计量资料的统计描述方法

计量资料得统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料得常用指标— A 、描述平均水平(中心位置): 均数X 、中位数与百分位数、几何均数G 、众数(mode) B 、描述数据得分散程度: 标准差、四分位数间距、 变异系数、方差、全距 (一)均数mean 与标准差standard deviation 1、 (算术)均数X 均数就是描述一组计量资料平均水平或集中趋势得指标。 *直接计算公式: 12n X X X X X n n +++= = ∑ 应用条件:适用于对称分布,特别就是正态分布资料。 2、 中位数(median )M 与百分位数(percentile) A 、中位数M 就是将一组观察值从小到大排序后,居于中间位置得那个值或两个中间值得平均值。 应用条件: 用于任何分布类型,包括偏态资料、两端数据无界限得资料。 计算: n 为奇数时-- 1 ( )2 n M X += n 为偶数时--

( )(1)2212n n M X X +? ?=+ ? ?? 9人数据:12,13,14, 14, 15, 15, 15, 17, 19天 B 、百分位数 就是将N 个观察值从小到大依次排列,再分成100等份,对应于 X%位得数值即为第X 百分位数。中位数就是第百分50位数。 四分位数间距(quartile range) = 第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料得分散程度(代替标准差S),包含了全部观察值得一半。 百分位数计算(频数表法): (%) X X X L X i P L nX f f =+-∑ X L :第X 百分位数所在组段下限 L Σf :小于X L 各组段得累计频数 X i :第X 百分位数所在组段组距 n :总例数 f x :所在组段频数 注:有得教材X= r ; L f ∑=C ) (天1552 19===+X X M 88451 22221415214.5() M X X X X ?? ==== ???＋如果只调查了前八位中学生，则： ＋（＋）（＋）天

.3.16-统计学-计量资料的统计描述方法

计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据 描述计量资料的常用指标 一 A 、 描述平均水平（中心位置）： 均数X 、中位数和百分位数、几何均数 G 、众数（mode ） B 、 描述数据的分散程度： 标准差、四分位数间距、变异系数、方差、全距 （一）均数 mea n 和标准差 1.（算术）均数X 均数是描述一组计量资料平均水平 或集中趋势的指标。 直接计算公式: 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料 2.中位数（median ） M 和百分位数（percentile ） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个 中间值的平均值。 应用条件： 用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算: sta ndard deviati on X ! X 2 L X n

n 为奇数时-- M x （= n 为偶数时-- M X 9 1 X 5 15（天） 2 如果只调查了前八位中学生，贝y ： M X 8+ X 8 2 （X 4+ X ）2 （14+15）/2 14.5（天） ?+ 1 * 2 2 B.百分位数 是将N 个观察值从小到大依次排列，再分成 100等份，对应于 X%位的数值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距 （quartile range / =第25百分位数（P25）?第75百分位数（P75）。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包 含了全部观察值的一半。 1 — X 门 X 门 2 （2） （2 1） 9 人数据：12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 17, 19 天