安徽师范大学892数学教学论2014年考研真题

小学数学教学论

小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020

期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。

小学数学教学论试题及答案

一、选择题： 1.关于重点、难点与关键，下列说法正确的是（） A、教材的重点就是教学的重点 B、教材的难点就是教学的难点 C、教材的关键就是教学的关键 D、教材的重点与难点有时可以相同 2.关于教材分析，下列说法错误的是（） A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行 B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行 C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材 D、教材分析要注意中小学数学的衔接 3.在教学公约数与公倍数概念时，要注重渗透的集合思想是（） A、交集思想 B、并集思想 C、差集思想 D、补集思想 4.20以内的进位加法，一般先教学9加几，然后再教学8加几，7加几，……，教学时主要渗透的数学思想是（） A、函数思想 B、集合思想 C、化归思想 D、极限思想 5.著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理 6.若把概念的同化作为接受学习，那么概念的形成就是（） A、范例学习 B.接受学习 C、尝试学习 D、发现学习 7.下列数学概念一般采用概念同化的方式学习的是（） A、分数 B、直角三角形 C、圆 D、自然数 8.下列数学概念一般采用概念形成的方式学习的是-（） A、直角三角形 B、真分数与假分数 C、正方形 D、分数 9.如果小学生在学习平行四边形的有关规则的基础上学习矩形的有关规则，则在这一学习过程中，新规则与原认知结构相互作用的方式是（） A、同化 B、顺应 C、重组 D、平衡 10.一般说来，“数学问题解决”中的“问题”是指（） A、常规问题与非常规问题 B、非常规问题与数学应用问题 C、数学应用问题 D、纯数学问题与数学应用问题 11.角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的： 任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理

数学教学论考试试题及答案

一．单选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分） 1. 思维活动的基本单位是 ( ) A.概念 B.分析 C.判断 D.推理 2. 2×1可以表示1个人手的数量，也可以是1双筷子的根数，它可以表示天 地万物之间某一特定的数量关系，这表明数学学科具有 ( ) A.抽象性 B.系统性 C.具体性 D.逻辑性 3. 数学教育发展的总趋势是 ( ) A.问题解决 B.一纲多本 C.编审分开 D.大众数学 4. 从 3+6=6+3 , 15+8=8+15 ，得出 a+b=b+a 是 ( ) A.演绎推理 B.类比推理 C.完全归纳推理 D.不完全归纳推理 5. 一年级学习10以内数的认识，学生通过数小棒、摆图片等认识了“几”和“第几”，这说明其思维正处于 ( ) A.以直观行动思维为主 B.以具体形象思维为主 C.以抽象逻辑思维为主 D.以再造性思维为主 6. 学生学习整数除法时，商是整数而余数为0，就叫除尽；继而学习小数除法，商是有限小数，也叫除尽。这是认知结构的 ( ) A.同化过程 B.顺应过程 C.强化过程 D.迁移过程 7. 小学几何初步知识的性质是 ( ) A.射影几何 B.抽象几何 C.直观几何 D.空间解析几何 8. 学校教育、教学的主要形式是 ( ) A.社会实践 B.课外活动 C.动手操作 D.课堂教学 9．培养小学生的数学能力最终是要提高他们的( ) A．计算能力B．初步数学思维能力 C．空间观念D．解决实际问题能力 10.目前许多国家都允许并鼓励小学哪个年级的学生使用计算器( ) A.低年级 B.中年级 C.低、中年级 D.中、高年级 11. 小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是( ) A.观察 B.操作 C.表象 D.想象 12. 1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中的几何教学内容增加了( ) A.平行线 B.圆柱 C.圆锥 D.扇形 13. 有利于教师及时获得反馈信息的教学方法是( ) A.讲解法 B.谈话法 C.演示法 D.操作实验法 二．填空题：（每空1分，共20分） 1．数学课程目标可以分为：实用知识、、和 三类。 2．从各国的数学课程标准看，数学交流大体包括这样三个方

小学数学教学论试题_全国1月自考试卷

小学数学教学论试题_全国2009年1月自考 试卷 全国2009年1月自考小学数学教学论试题 课程代码：00411 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．观察力、记忆力属于( ) A．生理素质B．心理素质 C．文化科学素质D．思想道德素质 2．把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法属于( ) A．归纳B．综合 C．推理D．演绎 3．一位学生在做一道四则混合式题时确定先算什么，后算什么这种思维方法是( ) A．综合B．分析 C．实验D．观察 4．创造力的核心是( ) A．再造性思维B．创造性思维 C．集中思维D．直觉思维

5．为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度的考评是( ) A．预示性考评B．总结性考评 C．诊断性考评D．形成性考评 6．在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是( ) A．杜威B．赫尔巴特 C．克伯屈D．卢梭 7．无线电广播开始最早的教育节目起始于( ) A．19世纪20年代B．20世纪20年代 C．19世纪90年代D．20世纪90年代 8．在数学教学过程中，教师的作用表现为( ) A．主体作用B．主导作用 C．平等作用D．评价作用 9．学生在学习了“分数”概念基础上，又学习“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是( ) A．类属同化B．并列同化 C．总括同化D．上位同化 10．在20世纪50年代对智力活动的形成作了系统的研究，取得颇有影响成就的心理学家是( ) A．皮亚杰B．加涅 C．布鲁纳D．加里培林 11．数学操作技能的活动品质主要指( )

数学教学论试卷二

现代数学教学论期中考试试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.数学教学论的基本特点：综合性、________、________与________。 2.对数学教学论现代化运动的兴起有决定意义的是1959年9月美国“全国科学院”在___________召开的一次会议。 3.数学具有________、________、________三个明显区别于其他学科的特征。 4.数学以现代世界的空间形式和数量关系为其研究对象，它的内容具有高度的_________、逻辑的________和应用的________等特点。 5.按照传统的“双基”涵义，“双基”是指“__________”、“__________”。 6.数学思维的成分主要包括__________、__________与__________。 二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1.数学学习的一般过程（） A.相互作用阶段→输入阶段→操作运用阶段 B.操作运用阶段→输入阶段→相互作用阶段 C.输入阶段→操作运用阶段→相互作用阶段 D.输入阶段→相互作用阶段→操作运用阶段 2.下列途径中不属于基础知识教学的基本途径的是（） A.讲授 B.预习 C.活动 D.交流 3.（）是评价和衡量学生思维优劣的重要标志。 A.思维品质 B.数学思维品质 C.创造性思维 D.思维方式 4.义务教学阶段的数学课程应体现（） A.普及性、基础性、实践性 B.广泛性、基础性、发展性 C.普及性、基础性、发展性 D.普及性、教育性、发展性

5.路程公式： s=vt ； 自由落体公式：s=22 1gt 上述问题属于数学问题类型中的（ ） A.开放型问题 B.开拓研究问题 C.综合题 D.数学模型 三、名词解释（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1.数学能力 2.数学学习 3.教学设计 4.数学思维 四、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1.简述数学现代化运动的特点。 2.简述数学教育学的学习方法。 3.简述中学数学教学内容的选择依据。 4.在学生通过概念形成区学习数学概念的过程中，教师必须按照学生的心理发展规律组织教学活动，在教学活动中应该注意哪些要点？ 5.举例简要陈述具体化的两种形式。 五、综合分析（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 1.以其中一种数学思维的逻辑方法解答下面的数学问题： 已知，f(θ)=sin2θ+sin2(θ+α)+sin2(θ+β)其中α，β，为常数，且0≤α≤β≤π，试问，当且仅当α，β为何值时，f(θ)为与θ无关的定值？并证明你的结论。

小学数学教学论答案

一、填空题 1、小学数学教学方法选择的依据 2、数学活动水平知识技能目标包括：。 3、小学数学的基本教学方法有等。 4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即。 5、小学数学中有三种计算方式。 6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括。 7、奥苏贝尔对学习的划分有：。 8、小学数学教学过程最基本的成分：。 9、解决问题的基本过程。 10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为。 11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有。 12、按照不同的分类标准，小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同，可将小学数学教学评价分为和；按照评价的表达方式不同，可以将小学数学教学评价分为和。 13、小学数学课程目标制定的依据。 二、简答题 1、数学课程内容的选择依据有哪些？ 2、简析小学生形成空间观念的心理特征。 3、简析小学生计算错误的原因。 4、简述备课的基本要求。 5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。 6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。 7、简述小学生获得概念的两种方式。 8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？ 三、论述题 1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。 2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。 3. 结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。 4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。 四、参考答案 一、填空题 1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。 2、了解、理解、掌握、灵活运用。 3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法（从中任选五个即可） 4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结 5、口算、笔算、估算 6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用 7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习 8、教师，学生，教学内容，教学模型和方法 9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思

2009年1月全国自考小学数学教学论试题

2009年1月全国自考小学数学教学论试题 课程代码：00411 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．观察力、记忆力属于（） A．生理素质B．心理素质 C．文化科学素质D．思想道德素质 2．把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法属于（） A．归纳B．综合 C．推理D．演绎 3．一位学生在做一道四则混合式题时确定先算什么，后算什么这种思维方法是（） A．综合B．分析 C．实验D．观察 4．创造力的核心是（） A．再造性思维B．创造性思维 C．集中思维D．直觉思维 5．为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度的考评是（）A．预示性考评B．总结性考评 C．诊断性考评D．形成性考评 6．在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是（） A．杜威B．赫尔巴特 C．克伯屈D．卢梭 7．无线电广播开始最早的教育节目起始于（） A．19世纪20年代B．20世纪20年代 C．19世纪90年代D．20世纪90年代 8．在数学教学过程中，教师的作用表现为（） A．主体作用B．主导作用 C．平等作用D．评价作用 9．学生在学习了“分数”概念基础上，又学习“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是（） A．类属同化B．并列同化 C．总括同化D．上位同化 10．在20世纪50年代对智力活动的形成作了系统的研究，取得颇有影响成就的心理学家是（） A．皮亚杰B．加涅 C．布鲁纳D．加里培林 11．数学操作技能的活动品质主要指（） A．思维的品质B．动作的品质 C．意识的品质D．语言的品质 12．一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）

数学教学论

数学教学论的特点：它是一门具有较强综合性，实践性和正在完善的独立学科 数学教学论的研究方法有：历史研究法；问卷调查法；实验研究法；个案研究法 六个核心概念：数感、符号感、空间概念、数据分析能力、应用意识、推理能力 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 四维教学目标：知识技能，数学思考，问题解决，情感态度 新课程标准下学生角色分析：学生是学习的主人；学生品味科学家的感受；学生参与课程评价 数学课程实施中对教师的要求：处理三维目标之间的关系；正确认识数学教学的本质；精心设计中学数学教学 数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学的价值：社会价值；文化价值；教育价值 作为科学的数学的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性 什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动 数学思维的基本方式：发散思维与收敛思维（指向性不同）；正向思维与逆向思维（思维方式不同）；逻辑思维与形象思维（理由是否充分）【逻辑思维又分为形式逻辑与辩证逻辑思维；预感，灵感，猜想，假设等都属于形象思维】；再现性思维与创造性思维（结构有否创新） 数学思维的品质：广阔性；深刻性；灵活性；敏捷性；概况性；间接性；问题性；复合性；辩证性；批判性；独创性；严谨性（思维的广阔性的对立面是思维的狭隘性，思维独创性的对立面是思维的保守性。一题多解、一题多变是思维灵活性的好办法） 数学思维的一般方法：观察与实验；分析与综合；演绎与归纳；概阔与抽象；特殊化与一般化；判断与推理；化归与映射 数学思维的基本原则：1）数学思维教学的严谨性原则（严谨性是数学科学的基本特点之一，其含义主要是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学数学教学中，主要指的是两个方面，一是概念必须定义，命题必须证明；二是在教学内容的安排上，要符合学科内在的逻辑结构）；2）数学思维教学的量力性原则（所谓量力性就是量力而行） 数学思维与科学思维的关系：共性：数学思维与科学思维都是以大脑作为思维的物质基础，都是对客观世界的反映，都是由感性直观上升到理性思维的这样一个认识过程的高级阶段，都具有抽象性，都是以逻辑和语言为工具。异性：科学思维的核心是逻辑思维，而逻辑思维是数学思维的重要形式。数学思维是科学思维的灵魂，科学思维比数学思维居于更高层次的地位，它能使数学思维向更高、更深层次发展 培养学生逻辑思维的措施：重视概念和原理的学习；发展学生分析、综合、比较、抽象、概况的能力；帮助学生掌握逻辑推理的方法；帮助学生掌握逻辑推理的基本规律；重视数学语言的训练 形象思维的培养：注重从具体到抽象，从特殊到一般；帮助学生形成空间观念；帮助学生开展想象活动；培养学生审查全局的能力和捕捉事物本质特征的能力；多让学生练习观察；鼓励学生猜想 创新思维的特点：独特性；抗压性；实践性和综合性；全面性和多向性；飞跃性（最大的特点是独创性，即新奇独特，前所未有） 创新思维的培养（培养数学创新思维的基本途径）：转变观念，鼓励进行数学推广、提倡问题解决多样化；鼓励进行数学猜想；鼓励进行数学反驳、反思；鼓励进行数学想象；拓广学生知识面；引导学生适当参加科研活动；重视创造意志品质的培养；创设问题情境；改进测试方式和评价标准，促进学生创新思维发展 数学能力的定义：数学能力是顺利完成教学活动所必须的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征 数学能力与数学知识，数学技能的关系：数学知识是形成数学技能的基础，数学知识和数学技能又是形成数学能力的基础，且数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中间环节；反过来，

全国10月高等教育自学考试小学数学教学论试题及参考答案

全国10月高等教育自学考试小学数学教学论试题及参考答案

全国10月高等教育自学考试《小学数学教学论》试题及参考答案 课程代码00411 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的．相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．第一次把小学算术更名为小学数学是在(B) A.1963年的《全日制小学算术教学大纲（草

案）》 B.1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》 C.1986年的《全日制小学数学教学大纲》 D.1992年的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》 2．教材是课程内容的(A) A．载体B.展现 C.工具 D.根据 3．将原来的课程标准更名为教学大纲的是(B) A.1950年的《小学算术课程暂行标准（草案）》 B.1952年的《小学算术教学大纲（草案）》 C.1963年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》 D.1986年的《全日制小学数学教学大纲》 4.19 《奏定小学堂章程》中规定初等小学堂修业(B) A.4年 B.5年 C.6年 D.7年 5．数学学习的本质是一个学生获取数学知

识，形成数学技能和能力的（C） A．操作过程B.认知过程 C.思维活动过程 D.感知过程 6．认知-发现论的代表人物是（B） A．加涅B.布鲁纳 C.布卢姆 D.皮亚杰 7．“猎犬具有灵敏的嗅觉”，它的这种经验是（C） A．个体经验B.群体经验 C.种系经验 D.实际经验 8．学生已掌握了总价和数量、路程与时间等数量关系，现在又学习稻谷量与出米量的关系，这种概念的同化属于（B） A．类属同化B.并列同化 C.上位同化 D.下位同化 9.20世纪50年代对智力活动的形成作了系统研究，取得了颇有影响成就的心理学家是（D）A．皮亚杰B.加涅 C.布鲁纳 D.加里培林 10．在小学数学教学过程中的各种矛盾中最基本的一对矛盾是（C） A．教师与教材的矛盾B.教师与学生之间的

数学教学论

数学教学论 一、名词解释 1、数学认知结构：就是学习者头脑中的数学知识结构，它是学习者按照自己的理解方式结合自己的感觉、知觉、 记忆、思维、联想等认知特点把数学知识组合成一个具有内部规律的整体结构。 2、同化：学生在学习新的数学内容时与原有的数学认知结构中适当的知识发生联系通过新旧知识的相互作用，新 知识被纳入原有数学认知结构中，从而扩大了原有知识内容的过程叫同化。 3、顺应：新知识在原有的数学认知结构中没有适应的知识与它联系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组或 部分改组进而形成新的数学认知结构，并把新的知识接纳进去，这样就叫做顺应。 4、概念：是反映一类对象的本质属性，即这类对象内在的固有的属性。 5、数学概念的同化：是指利用数学认知结构的已有概念与新概念建立联系，从而掌握新概念本质属性来掌握新概 念的方法。 6、数学概念的形成：是指人们对一类数学对象中若干不同例子进行反复的感知、分析、比较、抽象、归纳概括出 这类数学对象的本质属性而获得概念的方式。 7、内涵与外延的关系：反变关系，内涵越多、外延越小，内涵越少、外延越大。 8、公理化方法：就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用形式逻辑和演绎推理建立数学各分支理论体系的一 种方法。 二、填空 1、我国义务教学阶段课程标准将学生对教学知识和技能的认识程度描述为四个不同水平分别为：了解（认识）、 理解、掌握、运用。 2、我国义务教育数学课程标准化的四个方面分别为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。 3、皮亚杰对于智力发展的四个阶段：第一阶段感觉运动阶段从出生到2岁；第二阶段前运阶段2~7岁；第三阶段 具体运算阶段7~11岁；第四阶段形式运算阶段11~成年。 4、中学数学常用的教学方法：教师呈现为主，以师生互动为主，以学生活动为主。 5、中学数学以语言传递信息的教学方法：讲解法、问答法、讨论法。 6、写出数学教学中常见的教学模式：演讲与传授教学模式、引导与发现的教学模式、自学与辅导教学模式、问题 解决教学模式。 7、数学思维品质有6种，分别为广阔性、灵活性、深刻性、敏捷性、独创性、批判性。 三、简答 1、了解普通高中数学新课程的基本概念 ①构建共同基础，提供发展平台 ②提供多样课程，适应各项选择 ③倡导积极主动，勇于探索的思维方式 ④注重提高学生的数学思维能力 ⑤发展学生的数学应用意识 ⑥与时俱进的认识“双基” ⑦强调本质，注意适度形式化 ⑧体现数学的人文价值 ⑨注重信息技术与数学课程内容的整合 ⑩建立合理科学的评价体系 2、普通高中的数学课程总目标 ①获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质。了解它们产生的背景、应 用和在后续学习中的作用，体会其中的数学思想和方法 ②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力 ③在以上基本能力的基础上，初步形成数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表 达和交流的能力逐步地发展独立获取数学知识的能力 ④发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断 ⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 ⑥具有一定的数学视野，初步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，逐步形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，从而进一步树立辩证唯物主义世界观 3、高中数学课程有哪五个系列构成

数学教学论

数学教学论 期末作业 学号：120414127 姓名：赵志鹏 班级：12级应用（1）班

函数概念发展的历史过程 1．1 早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。 1．2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量，贝努利把变量x 和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。 18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)就给出了非常形象的，一直沿用至今的函数符号。欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。 1．3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶(Fourier，法，1768－1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次。1823年柯西(Cauchy，法，1789－1857)从定义变量开始给出了函数的定义，同时指出，虽然无穷级数是规定函数的一种有效方法，但是对函数来说不一定要有解析表达式，不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限，突破这一局限的是杰出数学家狄利克雷。 1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受。至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。 等到康托尔(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概

关于全国年月高等教育自学考试《高级小学数学教学论》试题及参考答案

全国2011年1月高等教育自学考试小学数学教学论》试题及参考答案 课程代码：00411 一、单项选择题(本大题共20 小题，每小题1分，共20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．培养小学生的数学能力最终是要提高他们的( D) A. 计算能力 B. 初步数学思维能力 C. 空间观念 D. 解决实际问题能力 2．在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是(B ) A. 杜威 B. 赫尔巴特 C. 克伯屈 D. 卢梭 3. 狭义的教材是指( B) A. 教学指导书 B. 教科书 C. 教学软件 D. 练习册 4. 认知——发现学习理论的创建者是( A) A. 布鲁纳 B. 皮亚杰 C. 加涅

D. 奥苏伯尔 5. 一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是( D) A. 顺向迁移 B. 逆向迁移 C. 正迁移 D. 负迁移 6. 在皮亚杰看来，数学思维实质上是一种(C ) A. 反应 B. 运算 C. 动作 D. 直觉 7. 学生掌握了直角、钝角、锐角的概念后，再把它们总括成“角”这种概念的同化是( C) A. 下位同化 B. 类属同化 C. 上位同化 D. 并列同化 8. 概念的形成适用于小学( A) A. 低年级 B. 高年级 C. 中低年级 D. 中高年级 9. 在小学数学教学过程中，学生是(A ) A. 能动的主体

B. 被动的主体 C. 能动的客体 D. 被动的客体 10．在教师指导下，以巩固数学知识，形成数学技能技巧的教学方法是( C) A. 演示法 B. 操作实验法 C. 练习法 D. 谈话法 11. 关于讲练课的基本结构，下列选项正确的是( A) A. 基本训练一引入新课一进行新课一尝试练习一阅读课本一独立练习一布置作业 B. 基本训练一引入新课一尝试练习一阅读课本一布置作业 C. 引入新课一进行新课一练习一阅读一布置作业 D. 基本训练一进行新课一布置作业一独立练习 12. 陈述性知识是关于( A) A. “是什么”的知识 B. “为什么”的知识 C. “怎么样”的知识 D. “怎么办”的知识 13. 评价课堂教学效果的依据是(C ) A. 教学过程 B. 教学内容 C. 教学目标 D. 教学特色 14. 程序性知识与技能形成有密切关系，具有(D )

数学教学论的主要内容

一、教学论的主要内容 1、数学教学的目的和任务 2、数学教学原则 3、数学教学过程、教学组织形式以及教学手段等 4、数学教学方法 5、教学效果的检测与评价 二、新课程理念下的学生数学学习的特点 1、数学知识的特点 2、学生数学学习的情感因素 3、学生在数学学习中认知、情感发展阶段的特点 三、影响概念掌握的因素 1、经验与抽象概括的能力 2、概念的本质属性和非本质属性 3、学生已有的数学认知结构 4、感性材料和知识经验 5、变式 四、问题与习题的区别 问题适合于学习探究的技巧，适合于数学事实的原始发现。因此，其内容是非常规的，既不是教材内容的简单模仿，有范例可参考，表述形式多半是给出一种情景，一种实际需求，其模式的形式多种多样，答案不唯一，条件可有多余的。从教育的功能看，它主要用来培养创造性能力，树立数学观念。 习题适合于学生学习数学事实，训练数学技能和技巧。其内容通常是一些常规算法或方法的运用，或简单的组合。在题型的模式上，比较规范化、纯数学化、多半形如“已知”、“求证”的固有模式。在教育功能上，它主要用于巩固所学的数学知识和训练技能、技巧 七、数学创造性思维的培养 1、数学教学要充分揭示数学思维的过程 2、激发学生的好奇心、求知欲 3、加强数学直觉思维训练 4、加强发散思维训练 数学学习的特殊过程：指数学知识，技能和数学问题解决的学习过程 1、数学知识是人们对客观事物的空间形式和数量关系的认识，是人们对世界的侧面的经验概括 2、数学技能是通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式 3、数学问题解决实在具备了一定数学知识，形成了一定的技能的基础上，综合的运用数学能力解决问题的活动 六、基本技能教学中存在的问题 1、讲解与练习时间配合不协调 有的教师重讲解，轻练习，有的教师轻讲解，造成的后果是：学生听得懂，但不会做，会做不知其意 （策略：a.正确处理讲解与练习的辩证关系 （1）要处理好它们的顺序问题 （2）不应有一个技能训练与讲解的固定时间比例 b..注意动作技能中的书面表达 c..应注意及时反馈学生练习的结果

数学教学论

1、什么是数学，谈理解。 曾经，我们学到的数学是研究数字和图形的学科，后来，增加了用字母表示数量关系的思想，对于数学的概念就刷新为了研究关系或规律的学科；一直认为，人与人之间的差距总是在数学这一科显露得太清晰和无情。似乎对于有些人，学习数学是个轻松有趣的过程，是数学符号与大脑之间的游戏或竞赛，与数学题斗，其乐无穷；而对于有些人，学习数学只是一个不算轻松的任务，为了学好它，要经历长长的一段很痛苦很无聊甚至令人抓狂的时光，而有所努力又能有所提高的人也算是幸运，还有些人，对于数学只能说又怕又恨，无论如何都无法理解，也没什么耐心为了成绩或者为了自己的某些责任去付出很多换来一个还算看得过眼的成绩。对于数学，我也没怎么学懂，因此不想给它下定义，只是作为未来的数学老师，思考总结一下不同学生对于数学的不同感受，既然他们无法选择不学数学，我们就有义务帮助每一位学生不被数学毁掉他们的自信乃至前程。 2、弗莱登塔尔的数学教育观点主要是什么？ “数学是系统化了的常识.这些常识是可靠的,不像某些物理现象会把人引入歧途”而在他看来，常识并不等于数学,“常识要成为数学,它必须经过提炼和组织,而凝聚成一定的法则,这些法则在高一层里又成为常识,再一次被提炼、组织，如此不断地螺旋上升,以至于无穷.” 这就是我们今天所说的抽象与逐级抽象,亦即数学的发展过程具有层次性； 学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来:教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生.他说:“将数学作为一个现成的产品来教,留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用,其实就是做问题.”他指出:“这不可能包含真正的数学,这样作问题的只是一种模仿的数学。” 3、你认为我国数学教育中有哪些优良传统值得继承，为什么？ 我们国家对于数学基础教育的重视程度很好，无论是小学还是中学，班主任和家长都很注重孩子们数学成绩的提高，这让很多孩子都会因此为学好数学而更加努力学习，其中有些孩子可能还会在学习的过程中爱上数学，甚至为数学日后的发展做出贡献；最不济，也提升了公民整体的数学素养，让思维得到锻炼，也打磨了意志品质，甚至在国际上，我们的基础教育，尤其是数学的教育也保持了遥遥领先的名次，也是可以为祖国自豪的一个理由。 4、数学教学中搞“题海战术”的危害是什么？ 从两个发面考虑 （1）“题海战术”会让学生为了做题而做题，从而导致没时间去做知识点的梳理和进行独立的、深度的思考，甚至会限制学生思维的发展，消磨学生对于数学的兴趣，不仅不利于每个学生个人的发展，没准也会无形中，让数学界损失大批潜在的人才。 （2）从教学方面考虑，“题海战术”正是我国教育界思想偏颇的体现，甚至会让之程度更甚，导致恶性循环。可能我国古人“学而优则仕”的思想逐渐演变为“十年寒窗只为一夕功成”的思维，直至今日，我国学子们很多时候都不是为了真理，为了完善自身而读书学习，而是为了功名利禄，光耀门楣而逼迫自己忍受寒窗孤苦，也因此有了很多浸泡着苦水的例如“头悬梁，锥刺股”的励志故事。而这些，在今天，已被视为是教育思想和目的的偏颇，因为如今社会的日趋复杂和生活条件的大面积改善，要出人头地，拥有至高无上的光荣或地位不仅仅依靠学校里的成绩，或者需要更加优越的学习能力和科研头脑，或者需要全方位的情商智商以及各种层级的付出打拼。社会上的选拔机制也绝不像几千年前科举的几场考试那么简单。目前的社会，选择更多了，出路也更多了，需要学习和理解的东西也有很多，是目前学校开设的几个单薄的学科不能教会我们的；也因为，现如今的社会风气日趋冷漠、功利，因此而出现的种种不健康的生活态度和生活习惯已经牢牢地笼罩了社会上绝大多数人，而针对这些状况，教育的责任，就是从孩子开始做一些改变。所以，我们的教育目的应调整为对于人的教育，而不仅仅是知识的教学，更不是为了考试而学习，而“题海战术”正是应试教

电大《小学数学教学论》教学考一体考试作业试题及答案

最新电大《小学数学教学论》教学考一体化网考形考作业试题及答案 2016年秋期河南电大把《小学数学教学论》纳入到“教学考一体化”平台进行网考，针对这个平台，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的题库，内容包含了单选题、判断题，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。本文库还有其他教学考一体化答案，敬请查看。? 一单选题 1.新中国成立后的第一个小学算术（数学）课程标准制订于( )年。（分） A. 1950 B. 1949 C. 1951 D. 1952 2.第八次基础教育课程改革起始于( )年。（分） A. 2011 B. 1985 C. 2001 D. 1986 3.《课标(2011年版)》课程目标中描述过程目标的行为动词为（）。（分） A. 了解、理解、掌握 B. 经历、体验、探索、运用 C. 经历、体验、探索 D. 了解、理解、掌握、运用 4.在我国第（）次基础教育课程改革的文件中，把“教学大纲”改为了“课程标准”。（分） A. 八 B. 七 C. 五 D. 六 5.新中国成立以来，我国先后进行了（）次小学数学课程改革。（分） A. 七 B. 八 C. 六 D. 九 6.美国教育家古德莱德从课程实施的纵向层面分析，提出五种不同类型的课程：理想课程、正式课程、领悟课程、运作课程和( )。（分） A. 经验课程 B. 实验课程 C. 体验课程 D. 做的课程7.《课标(2011年版)》中，对《课标（实验稿）》的课程总目标（）。（分） A. 由四条改为两条 B. 由三条改为四条 C. 没有修改 D. 由四条改为三条 8.数学是关于现实世界的数量关系和 ( ) 的科学。（分） A. 数的基础知识 B. 形象思维 C. 逻辑推理 D. 空间形式 9.新中国成立后第一个全国统一施行的小学算术教学大纲名称是（）。（分） A. 《全日制小学算术教学大纲（草案）》 B. 《小学算术教学大纲（草案）》 C. 《全日制小学算术教学大纲》 D. 《小学算术教学大纲》 1.规—例法的学习一般属于( )（分） A. 下位学习 B. 变式学习 C. 上位学习 D. 并列学习 2.质数与偶数这两个数学概念的关系属于（）（分） A. 属种关系 B. 矛盾关系 C. 交叉关系 D. 同一关系 3. 例—规法的学习属于( )（分） A. 下位学习 B. 并列学习 C. 变式学习 D. 上位学习 4.创立发生认识论理论体系的主要代表人物是（）（分） A. 奥苏伯尔 B. 皮亚杰 C. 布鲁纳

小学数学教学论

期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板

小学数学教学论试题

小学数学教学论试题 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.培养小学生的数学能力最终是要提高他们的( ) A.计算能力 B.初步数学思维能力 C.空间观念 D.解决实际问题能力 2.在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是( ) A.杜威 B.赫尔巴特 C.克伯屈 D.卢梭 3.狭义的教材是指( ) A.教学指导书 B.教科书 C.教学软件 D.练习册 4.认知——发现学习理论的创建者是( ) A.布鲁纳 B.皮亚杰 C.加涅 D.奥苏伯尔 5.一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是( ) A.顺向迁移 B.逆向迁移 C.正迁移 D.负迁移 6.在皮亚杰看来，数学思维实质上是一种( ) A.反应 B.运算 C.动作 D.直觉 7.学生掌握了直角、钝角、锐角的概念后，再把它们总括成“角”这种概念的同化是( ) A.下位同化 B.类属同化 C.上位同化 D.并列同化 8.概念的形成适用于小学( ) A.低年级 B.高年级 C.中低年级 D.中高年级 9.在小学数学教学过程中，学生是( ) A.能动的主体 B.被动的主体 C.能动的客体 D.被动的客体 10.在教师指导下，以巩固数学知识，形成数学技能技巧的教学方法是( ) A.演示法 B.操作实验法 C.练习法 D.谈话法 11.关于讲练课的基本结构，下列选项正确的是( ) A.基本训练—引入新课—进行新课—尝试练习—阅读课本—独立练习—布置作业 B.基本训练—引入新课—尝试练习—阅读课本—布置作业 C.引入新课—进行新课—练习—阅读—布置作业 D.基本训练—进行新课—布置作业—独立练习 12.陈述性知识是关于( ) A.“是什么”的知识 B.“为什么”的知识 C.“怎么样”的知识 D.“怎么办”的知识 13.评价课堂教学效果的依据是( ) A.教学过程 B.教学内容 C.教学目标 D.教学特色 14.程序性知识与技能形成有密切关系，具有( ) A.抽象性 B.具体性 C.系统性 D.操作性 15.在减法教学中，被减数中间有零的退位减法是( ) A.教学难点 B.教学重点 C.既是重点又是难点 D.既非重点，亦非难点 16.客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映是( ) A.数学概念 B.数学命题 C.数学公理 D.数学定理 17.“奇数”和“质数”这两个概念，从外延上看，存在着( ) A.矛盾关系 B.对立关系 C.交叉关系 D.并列关系 18.复合应用题教学的中心环节是( ) A.解析应用题 B.列出方程 C.解答应用题 D.检验答案