第一单元 教学计划 分数乘法

第一单元教学计划分数乘法

教学目标

1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；

2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；

3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教材分析

为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。

根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。教学课时7课时。

秋六年级上册第一单元分数乘法

第 一 单元 分数乘法 分数乘整数第1课时 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学方法：直观演示法 教学准备：课件 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =+ +10 3 103103 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92 块？

（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。 （3）比较392 ?和12×5两种算式异同： （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？ 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：问：392?表示什么意义？学生计算92＋92＋92 。提示：分子中3个2 连加简便写法怎么写？教师说明。 （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？ （3）概括总结： 3.反馈练习： ⑴教材第2页“做一做”第1题。第2题。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 （四）作业设计：练习一2、3题。 分数乘法

版六年级数学上册分数乘法教案

第一单元分数乘法 单元要点分析 教学内容： 本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题二个小节。 1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。 2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。 本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。 （2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。 （3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。 2、过程与方法 （1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。 （2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。 （3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。 3、情感态度与价值观 （1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。 （2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。 重难点、关键 1、重点

（1） 分数乘法的计算方法。 （2） 求一个数的几分之几是多少的问题。 2、难点： （1） 分数乘分数的计算方法。 3、关键 理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。 课时划分： 本单元计划课时数：12课时 1、 分数乘法……………………………………………..6课时 2、 解决问题……………………………………………..4课时 3、 整理和复习…………………………………………..1课时 1、 分数乘法 第一课时 课题：分数乘整数 教学内容：教材第2页的例1，第3页的例2以及“做一做”，练习一中的第1、2题。 教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。 重难点、关键 分数乘整数的计算方法。 教学准备：电脑课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1、计算下列各题 15 + 25 310 +110 +710 314 +314 +314 过程要求： (1) 写出计算过程。 (2) 说一说分数加法的计算方法。 2、想一想，能不能把 314 +314 +314 改写成乘法算式呢 二、探索新知 1、教学例1 （1） 出示例题 根据题意，电脑课件呈现示意图。 （2） 根据题意列出解答算式：

北师大版四年级数学下册第三单元教材分析 小数乘法

第三单元教材分析 小数乘法 一、单元内容及前后联系 二、单元教材编写特点 本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的实际问题。 1、利用直观图形，理解小数乘法的意义。 小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过购物的情境，利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义。 首先在情境中引出小数乘法的算式，借助直观图形让学生理解小数乘法的意义，初步建立小数乘整数的图形模型，教材中呈现的方法分别运用了连加,元、角、分的转化,借助直观模型得出了结果。教师应引导全班同学对这三种方法展开讨论,以进一步体会小数乘法的意义。 2、利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。 教材与以往的分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。在学生理解小数点的位置不同，小数的大小就不同的基础上，利用“街心广场”的情境。让学生的学习经历下面的过程： （1）在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法。（2）利用直观图形建立小数乘法计算的图形模型。（3）数形对应中归纳基本方法。 教学中，通过计算广场地面、花坛的面积、地砖的面积，让学生观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，初步体会到小数乘法可以先按照整数乘法计算，再来确定积的小数点的位置。让学生从不同的角度探索地砖的面积：可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推出得数。通过讨论比较和交流，逐步使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律。这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握一般的方法，为后面的学习打下了基础。 3、在实际应用中，解决计算中的特殊情况。

2021年分数乘法单元测试题

分数乘法单元检测 欧阳光明（2021.03.07） 姓 名 得分 一．填空题 21% ( 每题3分 ) 1、185×( ) = ( )×316 = 0.1×( ) = ( )×12 = 1 2、“九月份用电量比八月份节约4 1 ”，是把( )看作单位“1”， 表示( ) 是( )的4 1 。 3、“今年总产量比去年增产7 2 ”，这个7 2 表示( ) 是( ) 的7 2。 4、3米铁丝，用去3 2米，还剩多少米？列式是( )；3米铁丝，用去全长的3 2，还剩全长的几分之几？列式是( )。 5、甲数是7 5 ，乙数是甲数的1514 ，乙数是( )，丙数是甲、乙两数的 积，丙数是( )。 6、男生占总人数的127 ，女生占男生人数的())(。 7、乘数是58 ，被乘数是积的())( 。 二．把正确答案的序号填入括号 4% ( 每题1分 ) ⑴如果A 是一个不为0的自然数，那么( )。①A 1是倒数②A 和 A 1互为倒数③A 和A 1是倒数 ⑵5米的81( )1米的85 。①大于②小于③等于 ⑶两个真分数的积是( )。①真分数②假分数③整数

⑷一个数(0除外)乘以真分数，所得的积与被乘数比较( )。 ①积大②被乘数大③相等④不一定 三．计算题 36% ⑴直接写得数。12% ( 每题1分 ) ①4×167 = ②5 4× 4 3= ③214×28 = ④2 1 －6 1= ⑤7×7 9 = ⑥0× 1312= ⑦2 1+ 2 1= ⑧21 ×2 1= ⑨1615×3 2 = ⑩116×611= ⑾1×136 = ⑿ 0.125×8 = ⑵计算。24% (能简算的要简算) (每题3分 ) ①3915× 26 ②45 38×1910③15 28×2110 ④32×6×83 ⑤95×7 2×107⑥ (20 +95)×109⑦2013×83+20 13×85⑧8 7 1 －(8 7+1312) 四．应用题：39% ㈠按要求完成下题。9% ( 本题9分 ) 先写出三角形ABC 各个顶点的位置，再画出三角形ABC 向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。A’（ ， ） B’（ ， ） C’（ ， ） ㈡解答下列各题。30% ( 每题5分 ) ⑴东村今年植树24公顷，去年植树的面积是今年的8 7。去年植树多少公顷？ ⑵机床厂七月份生产机床245台，八月份比七月份增产5 1 ，八月份 比七月份增产多少台？ ⑶一堆货物60 吨，第一次用去总数的31，第二次用去总数的5 2 ， 两次共用去多少吨货物？ ⑷某工厂有职工616 人，其中男职工占7 4 ，这个工厂女职工有多少

六年级数学上册 第一单元 分数乘法教案 人教版

六年级数学上册第一单元分数乘法教案人教 版 学设计补充说明第一课时教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学准备：课件教学过程： （一）铺垫孕伏 1、出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（3）计算： 计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。

1、教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（3）比较和125两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，125是整数乘整数。（4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2、教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

六年级数学上册第一单元分数乘法练习题及答案

六年级数学上册第一单元分数乘法练习题及答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、分数乘法 1．分数乘法 第1课时（15分钟完成） （例1，例2 练习二1、2题） 1．填空 （1）分数乘整数，用分数的（分子）与整 数相乘的积作（分子），（分母）不变。 为了计算简便，能约分的一般要先（约 分），再计算。 （2）3 25 + 3 25 + 3 25 + 3 25 = ( ) ( )×( 4 ) = ( ) ( ) （3）5 12×8= ( )×( ) 12 = ( ) ( ) （4）看图写算式。 + + = 加法算式：（1 4 + 1 4 + 1 4 = 3 4） 乘法算式：（1 4×3 = 3 4） 2．计算 4 5×15 2 5×15 = 4×15 5 = 2×15 5 =12 = 6 3 11×121 19 143×121 = 3×121 11 = 19×121 143 =33 = 209 13 3．列式计算 （1）3个 5 6的和是多少 （2） 2 13的8倍是多少？ 5 6×3 = 5 2 2 13×8= 16 13 4．判断。 （1） 2 9×18= 2 9×18 = 1 81（×） （2） 7 20×2= 7×2 20 = 14 20（×） 5．一个正方形的边长是 5 6米，它的周长是多少米？ 5 6×4= 10 3（米） 答：它的周长是 10 3米。 6．1千克油菜籽可榨油 20 9千克，1吨油菜籽可榨油多少千克？

9 20×1000 = 450（千克） 答：一吨油菜籽可榨油450千克 39 25 39 25 39 25 39 25 + + += 25 39×195=125 （195个 39 25相加） 1．分数乘法 第2课时( 15分钟完成) （例2，例3 练习二第3、4 题） 1.填空。 （1）分数乘分数，用分子乘分子的积作 （分子），分母乘（分母）的积作 （分母），能约分的要先（约分）再 乘。 （2） 8 9× 3 10 = ( 8 )×( 3 ) ( 9 )×( 10 )= ( 4 ) ( 15) （3）看图填空 1 2× ( 3 ) ( 4)= ( 3 ) ( 8 ) 2 3× ( 1 ) ( 2 )= ( 1 ) ( 3 ) 2．计算。 39 40× 5 26 9 14× 7 27 = 39 40× 5 26 = 9 14× 7 27 = 3 16 = 1 6 3．列式计算 （1） 5 8千克的 1 2是多少千克 5 8× 1 2 = 5 16（千克） （2） 7 12的 3 5是多少？ 7 12× 3 5 = 7 20 4.判断。 （1）9× 9 14 =9× 9 14 = 1 14 （×） （2） 6 7×3 = 6 7×3 = 2 7 （×）

分数乘法教案

第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时

第1课时 分数乘整数 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分 子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个9 2 块？使学生从图中看到三

新人教版小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》教材分析及归纳总结

新人教版小学数学五年级上册第一单元教材分析及归纳总结 第一单元小数乘法教材分析 一、教学内容 1．小数乘法的计算方法。 2．积的近似值。 3．整数乘法运算定律推广到小数。 4．解决问题。 和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动，给出不完整的计算法则文本。二是，不再安排有关小数乘法的两步运算例题，直接迁移应用到小数四则运算。三是，增加运用小数乘法解决实际问题的例题，分别是估算和分步计费的实际问题。 二、教学目标 ⒈使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。 ⒉使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。 ⒊使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。 ⒋让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。

⒌让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。 三、编排特点 1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。 对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“吨、千克、克”“米、分米、厘米”是他们熟悉的计量单位。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）“刷油漆”（与米、分米和千克、克有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的学习背景，不但能激发学习兴趣，而且能促成学生利用常见的计量单位之间的十进关系，顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入已有的认知系统中。 2．应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法。 小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生： ①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。 ②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例3的“做一做”后，采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

新人教版六年级数学第一单元分数乘法测试卷

新人教版六年级数学第一单元分数乘法测试卷(一)班级：姓名： 一、填空题。 1. + ++ + ++=×()=() 2.一桶油重10千克,4桶油重()千克,算式是();桶油重()千克,算式 是()。 3. 60的是();的是()。 4.时=()分 吨=()千克 时=()分 千克=()克 5. (1)1千克茶叶40元,买千克,要付()元。 (2)有30千克汽油,用去,用去( )千克,剩下()千克。 6. “柳树棵数的相当于柏树的棵数”中是把()的棵数看作单位“1” ,对应的是()的棵数占单位“1”的分率。 7.一根绳子长米,截去,还剩( )米,如果截去米,还剩()米。 8.在○里填上“>”“<”或“=”。 ×○×○ ○×5 米的○1米的 9.4÷5= ==()(小数) 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.3吨的和5吨的相比,()。 A.3吨的重 B.5吨的重 C.一样重 D.不确定 2.下面()的积在和之间。 A.× B.× C.×5 D.× 3.有两根2米长的铁丝,第一根剪去,第二根剪去米,剩下的部分相比,()。 A.第一根剩下的长一些 B.第二根剩下的长一些 C.两根剩下的一样长 D.不确定哪根剩下的长 4.×28=×28+×28,这是运用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律 三、计算题。 1.直接写出得数。 ×2= ×1= ×=16×= ×7= ×= ×= +×= 2.计算下面各题,能简算的要简算。 ×25×8×- ×4+ ×5- × ×+×

四、解决问题。 1.仓库里有水泥75吨,第一天运出总数的,第二天运出的相当于第一天的,第二天运出水泥多 少吨? 2.还要折多少个就能完成任务? 3.教师公寓有三居室180套,二居室的套数是三居室的,一居室的套数是二居室的。教师公寓 有一居室多少套? 4.一个平行四边形的底是2米,高比底长,这个平行四边形的面积是多少平方米? 5.学校花圃里共有1200棵花苗,其中菊花苗占,桂花苗占,桂花苗比菊花苗少多少棵? 6.有两堆煤,第一堆重吨,第二堆比第一堆的多吨,第二堆煤重多少吨? 五、附加题。 1.五一黄金周,泰山风景旅游区第一天的门票收入是24万元,第二天的门票收入比第一天增加 了,这两天的门票总收入是多少万元? 2.甲、乙两堆煤共重35吨,如果各用掉,甲堆还剩12吨,乙堆还剩多少吨?

五年级第一单元 分数乘法

第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 （六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单

第一单元分数乘法知识点总结

第一单元分数乘法知识点及典型例题总结 知识点一、分数乘法的意义: 1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 例如：125×６,表示:6个125 相加的和是多少，也可以表示12 5 的６倍是多少。 2、求几个相同分数的和是多少？ 或求一个分数的几倍是多少? 就用这个分数“几”。 例:求３个 112是多少,即可以列式 11 2 ×3。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3 是多少? 【技巧点拨】分数乘法的意义。(只看第二个因数） 1、分数乘整数(第二个因数为整数时)：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如:23 ×３，表示：3个23 相加是多少,还表示2 ３ 的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如：６×错误!,表示：6的错误!是多少。 ２ 7 ×错误!，表示:错误!的错误!是多少。 ３、一个数（小数、分数、整数)乘分数（第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。 例如:错误!×1错误!,表示:错误!的1错误!倍是多少。

例1、计算: 例2、 知识点二、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 例3、计算下列各题并说出计算方法。 【拓展提高】 （3)分数乘整数的简便算法:分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 （４)分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。(分母和整数约分）（2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数） 例4、计算，能简便计算的简便计算

《分数乘法一》教学设计

《分数乘法（一）》教学设计 教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。 （2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标 （1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 （2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。

（3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点： （1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义； （2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程

第一单元 《小数乘法》教材分析

第一单元《小数乘法》教材分析 （一）教学内容 解决问题、整理与复习。 （二）教学目标 1、知识与技能 （1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。 （2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。培养估算能力。 （3）能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。 （4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。 2、过程与方法 通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。 3、情感、态度与价值观 感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与实际问题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。 （三）教学重难点、关键 1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。 2、难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。 3、关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。

分数乘法单元测试题

六年级数学上册分数乘法应用题单元测试题 学号： 姓名： 成绩： 一、计算题要仔细。 1、直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114 = 2、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 14 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 二、想一想，填一填。 1、38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 3、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 14 互为倒数。 4、12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ） 5、在○里填上＞、＜或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 6、边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。

7、六（1）班有50人，女生占全班人数的2 5 ，女生有（）人，男生有（）。 8、看一本书，每天看全书的1 9 ，3天看了全书的（）。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（）kg,还剩（）kg。 10、比30多1 6 的数是（）；比36少 3 4 的数是（）。 三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的3 8 ”，（）是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定 2、（）的倒数一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数 3、今年的产量比去年多 1 10 ，今年的产量就相当于去年的（）。 A、 1 10 B、 9 10 C、 11 10 4、12×（1 4 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（）计算的。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（）。 A、20×3 4 B、20× 3 4 ＋20 C、20×（20× 3 4 ） 6、比35的2 7 多9的数是（）。 A、19 B、14 C、1 四、火眼金睛辨对错。

人教版六年级上册第一单元分数乘法测试题(含知识点)

2020-2021 六年级上册 练习题卷2021-2022学年度 秋季 六年级上学期 人教版数学 分数乘法测试题 一、认真读题，用心填写。（每空1分共30分） 1、311 ＋311 ＋3 11 ＝（ ）×( )=( )。 2、25 ×34 表示的意义是（ ），4×35 表示的意义是 （ ） 3、40分＝（ ）时 2 5 分＝（ ）秒 250克＝（ ）千克 3 8 吨＝（ ）千克 14 米＝（ ）厘米 34 公顷＝（ ）平方米 4、3吨的29 是（ ）吨，4米的35 是（ ）米，24的2 3 是（ ）。 5、一个正方形的边是9 4 米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 6、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。 512 ×74 ( ) 74 15×16 ( ) 15 78 ×87 ( ) 1 56 ×56 ( ) 56 35×56 ( ) 35 512 ×74 ( ) 512 7、56 ×79 ×221 =56 ×（ 79 ×2 21 ）运用的运算定律是（ ）。 713 ×8＋613 ×8=8×（713 ＋6 13 ）运用的运算定律是（ ）。 34 ×5×43 =34 ×5×4 3 运用的运算定律是（ ）。 8、1支钢笔长34 dm ，2支长（ ）dm ，12 支长（ ）dm ，2 3 支长（ ）dm 。 9、（ ）÷13 =14 （ ）÷89 =3 10 二、判断题。（5分） 1、在整数计算中运用的各种运算定律在分数计算中同样可以运用。（ ） 2、5米的13 和5个1 3 米一样长。（ ） 3、一个数乘真分数，所得的积一定小于这个数。（ ） 4、两个真分数的积大于这两个真分数的和。（ ） 5、两个真分数的积不可能是整数。（ ） 三、选择题。（8分） 1、425 ×（ ）> 4 25 ，括号中的数是（ ）。 A 、真分数 B 、假分数 C 、大于1的数 2、2千克的2 5 是（ ）。 A 、200克 B 、4000克 C 、1千克的4 5 3、甲数的1 3 相当于乙数，甲数不等于零，甲数与乙数相比（ ）。 A 、甲大于乙 B 、甲小于乙 C 、甲等于乙 D 、

五年级数学第一单元教学计划

第一单元小数的乘法 教学内容： 1. 小数乘整数； 2. 小数乘小数； 3. 积的近似数； 4. 连乘.乘加.乘减； 5.整数乘法的运算定律推广到小数。 上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。 内容编排结构如下表： 本单元教材的编写特点。 1. 选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。 对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数

乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。 2. 淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。 小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。 3. 应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。 小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生： （1）用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。 （2）用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例3、例4中，均采用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。 （3）帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。在例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 教学建议 1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，在例2“0.72×5”的教学中，可提出转化性的问题：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？”，引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。 2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教学“1.2×0.8”时，应引导学生先说出将因数“1.2和0.8”转化为整数12和8的理由，再说出积“96”扩大

人教版小学六年级数学上册分数乘法单元测试卷

小学六年级上册数学第一单元分数乘法测试卷 姓名____________ 一、认真读题，谨慎填写。（第4、5两题每题0.5分，其余每空1分，共28分） 1、14 ＋14 ＋14 ＋……＋1 4 ＝( )×( ) ＝( ) 20 2、一根钢材长 54米，若用去21米 ，还剩（ ）米，若用去2 1 ，还剩（ ）米。 3、512 小时＝（ ）分 720 米＝（ ）厘米 425 吨＝（ ）千克 910 米的2 3 是（ ）米； 54升=（ ）毫升。 4、16 ×（ ）＝713 ×（ ）＝17 13 －（ ）＝（ ）×0.3 ＝ 1 5、在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。 67 ×59 ○67 5米的16 ○1米的56 78 ×119 ○7 8 13×6 5○13 49 ×214 ○8×18 71×71○7 2 6、12个 9 4 相加的和是（ ）；24的 23 是（ ）；（ ）和 14 的积是12。 7、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 8、甲数是 75，乙数是甲数的7 2 ，则乙数是（ ），丙数是甲、乙两数的积，丙数是（ ）。 9、一堆沙土重 16 15 吨，用去了13 ，用去了（ ）吨，还剩总数的（ ）（ ） 。 10、根据条件，把数量关系式补充完整。 （1）八月份的用电量比七月份节约92。（ ）的用电量×（1_____9 2 ）=（ ）的用电量 （2）实际比计划超产61。 （ ）的产量×（1___6 1 ）=（ ）的产量。 11、比30多的数是（ ）。比36kg 少 是（ ）kg 。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、男生人数比女生多 51，那么女生人数比男生少5 1 。…………………（ ）

第一单元分数乘法教材分析

第一单元分数乘法教材分析 教学内容： 与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数 的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几 的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数 除法”单元。 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算 问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算 与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本 单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几 是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解 决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。 与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。 同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的 提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索 与交流提供更多的空间。 教学目标： 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 教学重点： 1. 理解分数乘法的意义和算理原文地掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。