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第一章 勾股定理练习题

第一章 勾股定理练习题

东山中学初二数学组 2012.9.5

1、 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______.

2、 △ABC 的三边分别是7、24、25,则三角形的最大内角的度数是 . 3.三边为9、12、15的三角形,其面积为 .

4.已知三角形ABC 的三边长为c b a ,,满足18,10==+ab b a ,8=c ,则此三角形为 三角形.

5. 在直角三角形中,斜边与较小直角边的和、差分别为8、2,则较长直角边长为 。

6、如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足

,那么该三角

形是 三角形。

7.如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 8.一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ,然后向正北方向航行了120km ,这时它离出发点有____________km.

9.在三角形ABC 中,AB=12cm ,AC=5cm ,BC=13cm ,则BC 边上的高为AD= cm .

10.若正方形的面积为18cm 2

,则正方形对角线长为__________cm 。

11、等腰△ABC 的底边BC 为16,底边上的高AD 为6,则腰长AB 的长为____________。 12. 如图,Rt △ABC 中,AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为

13.如图一个圆柱,底圆周长6cm ,高4cm ,一只蚂蚁沿外 壁爬行,要从A 点爬到B 点,则最少要爬行

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cm

14、如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点,那么它所行的最短路线的长是_____________。

15.已知直角三角形的两边分别为3、4,则第三边为_____. 16.你听说过亡羊补牢的故事吗?

为了防止羊的再次丢次,小明爸爸要在高0.9m ,宽1.2m 的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板,这条木板需_____m 长.

17、如果△ABC 的三边长c b a 、、满足关系式03018)602(2=-+-+-+c b b a ,则△ABC 是_____三角形.

18、在△ABC 中,∠C=90°,若AB =5,则2

AB +2AC +2

BC =__________。

19、木工周师傅做一个长方形桌面,测量得到桌面的长为60cm ,宽为32cm ,对角线为68cm ,这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。

20、两只小鼠在地下打洞,一只朝前挖,每分钟挖8㎝,一只朝左挖,每分钟挖6㎝,10分钟之后两只小鼹鼠相距为( )

A 、50㎝

B 、100㎝

C 、140㎝

D 、80㎝ 21、分别以下列四组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②5

1

,

41,31;③8,15,17;④4,5,6

其中一定能构成直角三角形的有( )

A 、4组

B 、3组

C 、2组

D 、1组

22.下列各组数据中,不能作为直角三角形三边长的是( ) A.9,12,15 B.

4

3

,1,45 C.0.2,0.3,0.4 D.40,41,9 23.直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为( ). A .182 B .183 C .184 D .185

24. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )

A B C D

25. 直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为( ) A. 20 B . 22 C . 24 D . 26

26、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵

7

24

25

207

1520

24

25

72520

24

257

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

A

B

第7

题图

大树在折断前的高度为

A .10米

B .15米

C .25米

D .30米

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27、如图,正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,则△ABC 是( ) A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上答案都不对

28、在△ABC 中,AB =15,AC =13,高AD =12,

则△ABC 周长为( )A 、42 B 、32

C 、42或32

D 、37或33

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29、有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未折断),则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。

30、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6

A 、4

B 、8

C 、10

D 、12

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31、如图中字母A 所代表的正方形的面积为( )

A 、

4 B 、8 C 、16 D 、64 32、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是A 、钝角三角形 B 、直角三角形

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C 、锐角三角形

D 、等腰三角形

33、一直角三角形的一条直角边长是7cm ,另一条直角边与斜边长的和是49cm ,则斜边的长( ) A 、18cm B 、20cm C 、24cm D 、25cm

34、在△ABC 中,AB=12cm , BC=16cm , AC=20cm , 则△ABC 的面积是( )

A 、96cm 2

B 、120cm 2

C 、160cm 2

D 、200cm 2

35、直角三角形有一条直角边的长为11,另外两边的长也是正整数,则此三角形的周长是( )A 、120 B 、121 C 、132 D 、123 36.如图,一个梯子AB 长2.5 米,顶端A 靠在墙AC 上,这时 梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米,梯子滑动后停在DE 的位置 上,测得BD 长为0.5米,求梯子顶端A 下落了多少米?

37. 如图∠B=90o,AB =16cm ,BC =12cm ,AD =21cm,CD=29cm 求四边形ABCD 的面积.

38.小明想测量学校旗杆的高度,他采用如下的方法:先降旗 杆上的绳子接长一些,让它垂到地面还多1米,然后将绳子 下端拉直,使它刚好接触地面,测得绳下端离旗杆底部5米, 你能帮它计算一下旗杆的高度.

39.如图,铁路上A ,B 两点相距25km ,C ,D 为两村庄,DA ⊥AB 于A ,CB ⊥AB 于B ,已知DA=15km ,CB=10km ,现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ,使得C ,D 两村到E 站的距离相等,则E 站应建在离A 站多少km 处?

A

B

C

A D E

B C

40某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图所示,∠ACB=90°,AC=80米,BC=60米,若线段CD 是一条小渠,且D 点在边AB 上,?已知水渠的造价为10元/米,问D 点在距A 点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?

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41如图,在一棵树的10米高B 处有两只猴子,?其中一只爬下树走向离树20米的池塘C ,

而另一只爬到树顶D 后直扑池塘C ,结果两只猴子经过的距离相等,问这棵树有多高?

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42、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm ,BC=8cm ,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD

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43、中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处,过了2秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米,这辆小汽车

超速了吗?

44、平面上有

AB 、CD

两棵树,AB 为1米,CD 为4米,两树之距AC 为12米,、A 、

C 之间有一些稻谷,一小鸟从点

D 飞到某点P 吃了稻谷后飞到 点B ,所飞路程最短,

求这个最短路程BP PD .

45. 如图,已知四边形ABCD 中,∠B =90°,AB =3,BC =4,CD =12,AD =13,

求四边形ABCD 的面积.

46如图,某会展中心在会展期间准备将高5m ,长13m ,宽2m 的楼道上铺地毯,已知地毯平

方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱?

观测