材料基础重点与习题答案
第二章思考题与例题
1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？
2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。
3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？
4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？
5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？
6. 已知Cu的原子直径为2.56A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。
7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径γ=0.143nm，求Al晶体的密度。
8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm3。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？
9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反
之，求（3
1）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相1
2
互转换后结果。
12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。
13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。
14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。
16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。
17. 在1000℃，有W C为1.7%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子？（已知：Ar(Fe)=55.85，Ar(C)=12.01）
18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=0.3633nm，α-Fe在略低于912℃时a=0.2892nm，求：
（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变化率，与（2）的结果相比较并加以说明。
19．（1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；（2）以几何关系上验证所得结果；（3）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由x射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何结构？
20. 试证明密排六方的晶格常数之间关系：c/a=1.633。
21. 比较概念：晶体与非晶体，空间点阵和晶体结构，相和组织，固溶体和中间相，间隙固溶体和置换固溶体，电子化合物和正常价化合物，间隙固溶体和间隙化合物、间隙相和间隙化合物。
第三章思考题与例题
1. 空位数随温度升高而增加，在20℃和1020℃之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少
2.0%，假设在20℃时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个空位，试估计在1020℃时每1000个单位晶胞中有多少个部位？
2. Cu晶体空位形成能Ev=1.44×10-19J/atcm，材料常数A=1，k=1.38×10-23J/k，计算：（1）在500℃下，每立方米Cu中的空位数目；（2）500℃下的平衡空位浓度。Ar(Cu)=6
3.54g/mol, 500℃ =8.96×106g/cm3。
Cu
3. 在800℃时1010个原子中有1个原子具有足够能量可在固体内移动；而在900℃时，109个原子中就有1个原子实现上述情况，试求其激活能（J/原子）？
4. 在图1中的阴影面为晶体的滑移面，该晶体的ABCD表面有一圆形标记，它与滑移面相交，标记左侧有一根位错线，试问当刃、螺位错线从晶体的左侧滑移至右侧时，表面的标记发生什么变化？并指出刃、螺位错滑移的切应力方向。
5. 已知位错环ABCD的柏氏矢量为b，外应力τ和σ，如下图2所示，求：（1）位错环各边是什么位错？（2）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？（3）在足够大的切应力τ作用下，位错环将如何运动？（4）在足够大的正应力σ作用下，位错环将如何运动？
6. 在图3晶体二维图形，晶格间距a，含正刃位错和负刃位错，则：（1）围绕两个位错作柏氏回路，b=？；（2）围绕单个作柏氏回路，b =？（表明方向和强度）
7. 方形晶体中有两根刃型位错，如下图4：（1）当周围晶体中：（a）空位多于平衡值；(b）
空位少于平衡值；(c ）间隙原子多于平衡值；（d ）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？
8. 简单立方晶体中（100）面上有一位错，b =[010]，§// [001]，问：（1）若在（001）面
上有一个b =[010]，§//[100]的位错与之相割，结果如何？（2）若在（001）面上有一个b =[100]，
§// [001]的位移与之相割，结果如何？（3）交割反应的结果对位错进一步运动有何影响？
9. 画一方形位错环，并在这个平面上画出柏氏矢量（沿对角线方向）及位错线方向（顺时
针），据此指出位错环各段的性质，并示意画出晶体滑移后的结果。
10. 在实际晶体中存在有哪几类缺陷？各有什么特征？
11. 何谓刃型位错和螺型位错？全面比较两者有何异同？何谓柏氏矢量？如何用柏氏矢量
来判断位错类型？
12. 两个相同符合的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？
13. 试说明晶体中位错运动的方式——滑移，攀移及交滑移的条件，过程和结果，并阐述
如何确定位错滑移运动的方向？在刃型位错与螺型位错的滑移运动中，滑移方向与柏氏矢量、切应力及位错线的位向关系是什么？
14. 晶界在金属材料中所起的作用有哪些？当金属熔化时，是先在晶界还是先在晶粒中心
熔化，为什么？
15. 试分别描述位错增殖的F-R 源机制和双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺形位错
的长度为50nm ，而位错的柏氏矢量为0.8nm ，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40Gpa ）
16. 何谓小角度晶界？有哪些类型？原子排列上有什么特征？
17. 一个位错环能否各部分都是螺位错？能否各部分都是刃位错？为什么？
18. 在刃型位错与螺型位错的滑移运动中，滑移方向与柏氏矢量、切应力及位错线的位向
关系是什么？
19. 何谓割阶、扭折？割阶或扭折的长短和位向如何？割阶或扭折的柏氏矢量如何？产生
割阶或扭折后位错应变能的增加量如何？割阶或扭折对原位错线运动有何影响？
20. 举例或画图说明什么是小角度晶界的位错模型？描述大角度晶界有何模型？其含义是
什么？
21. 点缺陷分几种？它们对周围原子排列有何影响？何谓空位平衡浓度？其影响因素是什
么？这些缺陷对金属性能有何影响？
22. 绘图说明用柏氏回路方法求出位错的柏氏矢量，并说明柏氏矢量的物理意义及用柏氏
矢量如何确定位错性质？
23. 名词区别：刃型位错和螺型位错，割价和扭折，交滑移和多滑移，滑移和攀移，晶界、
相界和孪晶界，共格相界、非共格相界和半共格相界，小角度晶界和大角度晶界
第四章思考题与例题
1. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道，被厚度为0.1mm 的铁膜隔开，通过向管子一端向
管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100mol/m3。
如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-4mol/s，求此时氮气在铁中的扩散系数。
2. 简要说明在金属或合金中的晶粒内部，原子扩散的机理是什么？
3. Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？
4.设纯Cr和纯Fe组成的扩散偶，扩散1小时后Matano平面移动了1.52×10-3cm。已知
C Cr=0.478时，?C/?x=126/cm，互扩散系数D=1.43×10-9cm2/s，试求Matano平面移动速度和Cr、Fe的本征扩散系数
D Cr、D Fe。（实验测得Matano平面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。）
5. 工业生产中经常采用渗碳的方法来提高钢铁零件的表面硬度。表面含碳量越高，钢的硬度越高。例如将含碳量0.2%的钢置于Ws=1.3%的气氛中渗碳,渗碳温度为927℃,保温10h,已知碳在γ－Fe中的Dc=2.21×10-7 cm2·s-1,求：(1) 距表面x=0.04㎝处的碳浓度(1.0265%)；(2)若已知渗层某处的碳浓度为0.65%时,求x值(0.104㎝)。
6. 对于同一扩散系统、扩散系数D与扩散时间t的乘积为常数。例如：已知Cu在Al中扩散系数D，在500℃和600oC分别为4.8×10-14m2s-1和5.3×10-13m2s-1,假如一个工件在600oC 需要处理10h,若在500oC处理时,要达到同样的效果,需要多少小时？
7. 对于钢铁材料进行渗碳处理时,x与t的关系是t∝x2。例如：假设对－Wc=0.25%的钢件进行渗碳处理,要求渗层0.5㎜处的碳浓度为0.8%,渗碳气体浓度为Wc=1.2%,在950oC进行渗碳,需要7小时,如果将层深厚度提高到1.0㎜,需要多长时间？
8 钢在进行渗碳处理时，表面很快达到较高浓度，然后逐步向中间扩散，设在1000℃时，测得工件离表面1mm和2mm之间的碳浓度（原子浓度）从5at.%降到4at.%，试计算碳原子在
D=（2.0×10-5m2/s）该区域的流量（γ-Fe在1000℃时密度为7.63g/cm3，扩散系数γ
c
×exp[(-142000J/mol)/RT]）,以原子/m2·s为单位。
9. 一块0.1%C钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部
D=2.0×10-5exp(-140000/ RT) (m2/s), （1）计算渗碳时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设γ
c
时间；（2）若将渗层加深一倍，则需多长时间？（3）若规定0.3%C作为渗碳层厚工的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？
10. 含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。假如要求
D=1.1×10-7cm2/s]
零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车削去多少深度？[γ
c
11. 钢在较低温度渗碳有一定优越性，淬火变形小又可得到较细的晶粒，并能延长炉子的寿命。某人设想将渗碳温度从1000℃降低到900℃，而将渗碳时间延长10%，即获得同样结果。
D=140kJ/mol）。
试分析这种设想是否正确。（已知γ
c
12. 扩散的驱动力是什么？固态金属扩散的条件及影响扩散的因素有哪些？（固态金属中发生扩散需具备哪些条件？影响固态金属扩散的条件有那些？）
13. C在α-Fe中的扩散系数大于C在γ-Fe中的扩散系数，为什么钢铁零件渗碳温度一般选择在γ-Fe相区中进行？若不在γ-Fe相区中进行会有什么结果？奥氏体中碳原子扩散与铁原子扩散系数有何区别？
14. 何谓扩散系数？说明扩散系数常数及扩散激活能的物理意义及影响扩散的因素。
15．什么是科肯达尔效应，解释其产生原因，它对人们认识置换式扩散机制有什么作用。
16. 试比较间隙扩散和空位扩散两者D表达式的区别。简述置换原子和间隙原子的扩散机制。说明为什么往钢中渗金属要比渗碳困难？
17. 试说明渗碳为什么在奥氏体状态下进行，而不在铁素体状态下进行？
18. 能否说扩散定律实际只有一个，而不是两个？为什么？
19. 区别概念：稳态扩散和非稳态扩散，自扩散和互（异）扩散，空位扩散和间隙扩散，上坡扩散和下坡扩散，原子扩散和反应扩散。
第5章思考题与例题
1. 金属塑性变形的主要方式有哪些？它们的含义及它们之间有何区别？
2. 什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者滑移线的形貌各有什么特征？位错线和滑移线相同吗？为什么？
3. 已知铝为面心立方晶格，铁为体心立方晶格，镁为密排六方晶格，试问哪种材料的塑性最好？哪种材料的塑性最差？详细说明之。
4. 比较晶体滑移和孪生变形的异同点。位错线和滑移线相同吗？为什么？
5. 为何理论临界应力远远大于实际测量的值？
6. 用位错理论解释低碳钢产生屈服现象产生的原因？对生产的影响，如何防止或消除？
6. 简述冷塑性变形对材料组织及性能的影响？多晶体塑性变形有何特点？试述低碳钢产生应变时效的原因。
7. 什么叫做二次再结晶？发生二次再结晶的条件有哪些？区别一次再结晶与二次再结晶。如何区分冷、热加工？动态再结晶的与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么？
8. 说明晶粒大小对金属室温材料强度和塑性的影响，其原因是什么？结晶时哪些因素影响晶粒度的大小？金属中常见的细化晶粒的措施有哪些？
9. 何谓滑移系？体心立方、面心立方及密排六方晶格（c/a接近或大于1.633时）常温的滑移系是什么？试用位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式说明晶体滑移通常发生在原子最密排晶面和晶向的道理。
10.为什么常温下金属材料晶粒越细小，不仅强度越高，而且塑性和韧性也越好？就自己的所学，阐述金属及合金中常见的细化晶粒的措施有哪些？为获得细小的晶粒组织，应根据什么原则制定塑性变形及其退火工艺？
11．将经过大量冷塑性变形（>70%以上）的纯金属长棒一端浸入冷水中，另一端加热至接近熔点的高温（如0.9Tm），过程持续一小时，然后完全冷却，作出沿棒长度的硬度分布曲线（示意图），并作简要说明。如果此金属为纯铁时，又会有何情况出现？
12．金属材料的强化方法（形变强化、细晶强化、固溶强化和弥散强化）有哪些？应用位错理论分析他们的本质上的异同点
13. 在室温下对Pb板进行弯折，越弯越硬，但如果放置一段时间再进行弯折，Pb板又像最初一样柔软，这是为什么？（T m(Pb)=327℃）
14. 将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如右下图。（1）画出此铜片经完全再结
晶后晶粒沿片长方向的变化示意图。（2）如果在较低温度
退火，何处先发生再结晶？为什么？
15. 用冷拨铜丝制作导线，冷拨后应如何处理，为什
么？如果用冷拨铜丝制作电灯用的花导线呢？
16. OFHC 铜（无氧商导电率铜）冷拨变形后强度可
提高2倍以上，若许用应力的安全系数取2，试计算OFHC
铜零件在130℃下制作的使用寿命。（已知A=10121/min ，
K R
Q 4105.1?=, t 0.5为完成50%再结晶所需的时间。） 17. 已知含30%Zn 的黄铜在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结
晶需要2小时，计算①再结晶的激活能；②在420℃恒温下完成再结晶需多少时间？
17. 钢丝绳吊工件，随工件放入1000℃炉中加热，加热完毕，吊出时绳断原因？
18. 再结晶形核地点有什么特点或特征？那些地点有可能是优先的形核地点？
19. 再结晶与重结晶（如同素异构转变）的主要区别是什么？金属铸件能否通过再结晶来
细化晶粒？
19. 影响再结晶温度的因素有哪些？影响再结晶后晶粒的大小的因素有哪些？在生产中如
何控制再结晶晶粒的大小？
20. 厚度为40mm 厚的铝板，轧制成一侧为20mm 另一侧仍保持为40mm 的楔形板，经
再结晶退火后，画出从20mm 的一侧到40mm 一侧的截面的组织示意图。并说明。
21. 加热对冷变形金属的组织和性能有何影响？
22. 简述回复、再结晶、晶粒长大及二次在结晶过程？说明冷变形金属在加热时，回复过
程的机制及组织性能的变化。
23. 何谓再结晶温度？生产中实用的再结晶温度如何确定？影响再结晶温度的因素有哪
些？
24. 钨板在1100℃加工变形和锡板在室温加工变形时，它们的组织和性能会有怎样的变
化？热加工会造成哪些组织缺陷？
25. 区别名词：滑移和孪生，软位向和硬位向，几何硬化和几何软化，沉淀强化和弥散强
化，纤维组织与带状组织，静态回复与动态回复，第一类残余应力 、第二类残余应力和第三类残余应力，静态再结晶和动态再结晶，正常长大和异常长大，冷加工和热加工，重结晶、再结晶和二次再结晶。
第6、7章 思考题与例题
1. 简述金属结晶过程的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件。为什么需要这些
条件？冷却速度与过冷度的关系是什么？能否说过冷度越大，形核率越高，为什么？
2. 何谓正温度梯度和负温度梯度。何谓粗糙界面和光滑界面。分析纯金属生长形态与温度
梯度的关系。（简述纯金属枝晶的形成条件和长大过程。）
3. 在同样的负温度梯度下，为什么Pb 结晶出树状晶，而Si 结晶平面却是平整的？
4. 何谓均匀形核？何谓非均匀形核？试比较二者有何异同？何谓异质形核？叙述异质形
核的必要条件。选择什么样的异相质点可以大大促进结晶过程？
5. 指出形核过程的驱动力和阻力分别是什么？比较均匀形核和非均匀形核的临界形核功
大小和形核率的大小，说明造成两者差异的原因。
6. 液态金属凝固时都需要过冷，为什么？那么固态金属熔化是否会出现过热？为什么？
7. 固、液界面的微观结构有哪些类型？用什么判据来判断固、液界面的性质？金属的液、
固界面属于哪类？对其凝固过程有何影响？
8. 为什么要生产合金？与纯金属相比，合金有哪些优越性？ 固溶体的结晶和纯金属的结
晶有什么不同？
9. 二元匀晶相图、共晶相图与合金的力学性能和工艺性能存在什么关系？
10. 为什么铸造合金常选用接近共晶成分的合金？要进行压力加工的合金常选用单相固溶
体合金？
11. 何谓成分过冷（用示意图进行说明）？说明形成成分过冷的临界条件是什么？说明成
分过冷对合金组织的影响。说明成分过冷对金属结晶时晶体生长形态有何影响？
12. 何谓枝晶偏析？其影响因素有哪些？它对合金性能有何影响？如何消除？
13. 何谓选择结晶？为什么用区域熔炼方法可以提纯金属？
14. 什么是二元合金的非平衡共晶？离异共晶？伪共晶？它们各在什么条件下易出现？
15. 何谓相？为什么不能把共晶体成为相？
16. 试说明共晶成分的Al-Si 合金在快冷条件下得到亚共晶组织α+（α+Si ）的原因是什么？
17. 何谓共晶反应？包晶反应？试用相律分析说明只有在共晶点和包晶点时才能三相共
存？何谓共析转变？它与共晶转变有何异同？何谓包析转变？它与包晶转变有何异同？
21. A （T m =700℃）、B （T m =500℃），液态互溶，固态部溶，Max.5%B 和25%A （质量）0℃
时，则为2%B 及5%A （质量）。二者在750℃形成A 2B 化合物，A 与B 原子量分别为30与50；在450℃和320℃分别发生液相成分为22%B 及60%B （质量）的共晶转变。试画出A —B 相图，并标注相区。
22.下图为Pb-Sb 相图，该合金制轴瓦，要求在组织中有共晶体基体上分布着相对量为5%
的β（Sb ）作为硬质点，试求满足要求的合金成分及硬度[已知α（Pb ）的硬度3HB ，β（Sb ）的硬度为30HB]
23.一块碳钢在平衡冷却条件下显微组织中含有50%珠光体和50%铁素体，问：(a)此钢中
的碳含量；（b ）此合金加热到730℃，平衡条件下将获何种显微组织？（c ）若加热到850℃，又将得何组织？（d ）室温下相的相对含量分别是多少？
24. Mg-Ni 系一共晶反应??→←℃L 570235.0α(纯Mg)+Mg 2Ni 0.546（下标为Niwt%）。设C 1为亚共晶
合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中α总量的2.5倍，试计算C 1及C 2的成分。
25. A （Tm=1000℃），B （Tm=700℃），含W B =25%的合金正好在500℃完全凝固其平衡组
织为73.33%的先共晶相α和26.67%的（α+β）共晶；而W B =50%的合金在500℃的组织由40%
的先共晶α和60%的（α+β）共晶组成，此时合金中的总的α总量为50%。画出此A—B二元相图。
26. 铸锭（件）组织有什么特点？为什么会形成这种组织？
27. 根据凝固理论，试述工业中细化铸件晶粒有哪些途径（措施）？简要细化晶粒的机理。
28. 区别概念：均匀形核与非均匀形核，热过冷和成分过冷，结构起伏（相起伏）、能量起伏和浓度起伏，晶胚和晶核，光滑界面和粗糙界面，正温度梯度和负温度梯度，平面长大和树枝长大，共晶反应和共析反应，相组成物和组织组成物，稳定化合物和不稳定化合物，一次渗碳体、共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体和三次渗碳体，莱氏体和低温（变态）莱氏体A1温度、A3温度和Acm温度。
关于Fe-Fe3C相图例题与思考题
1. 正确画出Fe-Fe3C相图，指出图中各点、线的意义，分别按相组成及组织组成物填写各区。在相图中标出A1、A3、Acm线并说明该线的意义。
2. 简述Fe-Fe3C相图中三条水平线上进行何种类型的反应？写出反应式，并注出含碳量及温度。
3. 说明铁碳合金在固态下的基本相铁素体F、奥氏体A 、 、渗碳体Fe3C的：（1）合金类型及晶体结构如何？性能如何？（2）比较F与A的含碳量大小，并说明理由。（3）比较D A与D F 的大小，试从晶体结构因素分析其原因。
4. 何谓一次渗碳体（先共晶渗碳体）、二次渗碳体（先共析渗碳体）、三次渗碳体？何谓共晶渗碳体和共析渗碳体？在显微镜下它们的形态有何特征？铁碳合金中二次渗碳体、三次渗碳体的最大可能含量是多少？
5. 何谓珠光体？何谓莱氏体、变态（低温）莱氏体？计算变态莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体和共析渗碳体的含量是多少？
6. 何谓碳素钢？何谓白口铸铁？按室温平衡组织它们可分几类？其各类组织如何？
7. 分析含0.20%C、0.60%C、0.77%C、1.2%C、3.2%、4.3%和4.7%铁碳合金的结晶过程及组织转变，并计算用杠杆定律各合金在室温下的组织组成物及相组成相对含量，并画出冷却曲线及室温组织示意图。
8. 结合Fe-Fe3C相图说明，（1）说明铁素体、奥氏体的最大、最小溶解度（含碳量）；（2）铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体的最大百分量是多少？（3）计算含碳量为1.0%，1.4%的合金室温平衡组织中二次渗碳体的相对量。（4）求共晶白口铁L’d组织中P、Fe3CⅡ、Fe3C共晶和Fe3C共析的百分含量。（5）为什么铸铁比铸钢的铸造性能好？（6）为什么冷冲压用的薄钢板多为08钢而很少使用T12钢？（7）为什么40钢加热至1000℃时具有良好的锻造性能，而含碳为4.0%的白口铸铁加热至1000℃时则不可锻造？（8）钢和白口铁平衡结晶室温组织的本质区别是什么？（9）Fe-Fe3C相图在生产实践中有何指导意义？有何局限性？
9. 计算当室温平衡相铁素体占88.5%、渗碳体占11.5%时合金的含碳量。
10. 某工厂仓库积压了许多不知道化学成分的碳钢(退火状态)，现找出其中一根，经金相分析发现其组织为珠光体+铁素体，其中铁素体占80%，问此钢材的含碳量是多少？
11.设有1000g 含1%C 的奥氏体从1200℃缓慢冷至室温，试求：（1）Fe 3C 开始形成的温度；
（2）Fe 3C 完全形成的温度；（3）最后转变的奥氏体成分；（4）在726℃时两相的重量；（5）室温时珠光体与二次Fe 3C 的重量。
12. 结合Fe-Fe 3C 相图描述5%C 的铁碳合金平衡冷却至室温的过程，并计算其室温组织中一次渗碳体、共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体、三次渗碳体的重量分数。
第一、二章 例题
例1. 氧化镁（MgO ）与氯化钠（NaCl ）具有相同的结构。已知Mg 的离子半径为0.066nm ，氧的离子半径为0.140nm 。（1）试求氧化镁的晶格常数。（2）试求氧化镁的密度。
解答：氧化镁为离子化合物，计算时必须使用离子半径而不能使用原子半径
(1) 氯化钠（NaCl ）晶体的结构如图2.52（P53）
nm a Mg 412.0）140.0066.0(2)(2201=+=+=-+γγ
(2) 氧化镁（MgO ）与氯化钠（NaCl ）具有相同的结构。每一晶胞中含有4个Mg 2+及4个O 2-；1mol 的Mg 2+具有24.31g 的质量，1mol 的O 2-具有16.00g 的质量，则密度为
32337323/83.310
02.6)412.010()00.1631.24(41002.600.1631.244cm g a =???+=??? ???+=-ρ 例 2. 某一原子的配位数（CN ）为此原子之邻接原子的数目。以共价键结合的原子其最大的配位数是由其原子所具有的价电子数来决定；而离子键结合的原子其最大的配位数是受其离子半径比所限制。试证明当配位数为6时，其最小半径比为0.41。
解答：当配位数为6时，其可能的最小
半径值如图（a ），第五和第六个离子正好位
于中心原子的正上方和正下方如图（b ）；一
个Mg 2+最多被六个O 2-包围。
由图（a ） 2（r ＋R ）2 =（2R ）2
（r ＋R ）2 =2R 2
R )12(-=?γ
41.0/=?R r
CN =6时的r 和R 之比为0.41。
例3. 假设在高压时可将NaCl 强迫变成CsCl ，试问体积改变的百分比是多少？（已知CN=6时，Na 的离子半径为0.097nm ，氯的离子半径为0.181nm ）
解答： NaCl 和CsCl 晶体的结构如图2.51、2.52（P53）
CN =6时，NaCl 点阵常数
nm a Cl Na
556.0)181.0097.0(2)(2=+?=+=-+γγ a 3=0.172nm 3，其中含有4个NaCl 。
CN=8时，由Ahrens 的模型得到不同配位数时离子半径之间的关系式如下：
4681.197.0===≈≈CN CN CN γγγ 此时，nm Na 10.097.0097.0==+γ，nm r Cl 187.097
.0181.0==-
nm a a Cl Na 331.0)187.010.0(3
32)(23=+=?+=-+γγ a 3=0.036nm 3，其中仅有1个NaCl ，
故%16172.0172.04036.033
3-=-?=?nm
nm nm V V （收缩）
例4. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。 解答：D （γ）为Cu 的原子直（半）径，n 为1mm 3Cu 的原子数，
晶胞体积a 3，致密度为0.74。 . ?????
???????=????????????? ??===?===?=个19331043.8 23474.0)2(462.356.22222 42 .Cu.fcc n D n D V n D a a πγγ
例5. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。
解答 ???
????=????===?==-33372330/696.2)10405.0(10023.64197.2641)(405.0143.02222 fcc Al.cm g cm g a N Al Ar nm nm a ργ 例6. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？
解答 . ???????????=?-=?=???==???==--%4.1%10053.753.7636.7/636.7100486.041002.6/85.55/53.71002464.021002.6/85.5585.55)Ar(Fe Fe 33
2123332123ρ
ρρρcm g cm g cm g cm g fcc bcc
例7. （1）计算fcc 结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；（2）以几何关系上验证所得结果；（3）欲确定一成分为18%Cr ，18%Ni 的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc 还是bcc ，由x 射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm ，已知bcc 铁的a=0.286nm ，fcc 铁的a=0.363nm ，试问此晶体属何结构？
解答 由立方晶系的面间距公式 3111222111a a
d =++=
（2） 先在一单位晶胞中作出垂直于（101）面的两个（111）面，如图所以，两个（111）
面与（101）的交线如图2所示。
交线长度 a a a l 26222
=+=，由相似三角形 可知：33162
22a d a a a d =?== （3）bcc 铁，nm d 165.03
286
.0111== fcc 铁，nm d 21.03363
.0111==
故，待定结构为fcc .
例8. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。
在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
解答：略
例9. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。
解答 （参考P21～22）
（152） )2615(6)51()(?-=+-=+-=k h i
（034） )4303(3)30()(?-=+-=+-=h k i
（1213） ? （123）
（2112） ? （212）
（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。
解答：[152]
]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31?????
?????==-=+-=+-==-?=-=-=-?=-=W w V U t U V v V U u [034]
]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31?????
?????==-=+-=+-==-?=-=-=-?=-=W w V U t U V v V U u ]3121[
]033[33)1(20)1(1???
???===--=-==---=-=w W t v V t u U
[2112]
]302[20)1(13)1(2???
???===---=-==--=-=w W t v V t u U
例10、在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。（刘P5·11）
解答： 面 ???????)11
1( //)1(11
//)111( //)111( //BCF ADE BCE ADF CDF ABE CDE ABF 棱 ??
???[101] 1]1[0 //[011] 01]1[ //10]1[ [110] // DF //EB CF EA EC //AF ED BF BC //AD DC AB
对角线 [100] [010] [001]
Al 、α-Fe 和Mg 三种金属晶体结构的主要特征（每条分，共分）； a 43 R R a 42
Al 塑性最好（滑移系12，方向3），α-Fe 次之（滑移系12，方向2）, Mg 最差（滑移系3，方向3）（分）
第三章 例题与思考题
例题1. 空位随温度升高而增加，在20℃和1020℃之间，由于热膨胀bcc 铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少2.0%，假设在20℃时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个空位，试估计在1020℃时每1000个单位晶胞中有多少个空位？
例题解答：T=20℃, 晶格常数为a ，密度为ρ,则在T=1020℃时，晶格常数为1.0051a ，密度为0.98ρ。设在1020℃时原子数为x ， bcc 铁单位晶胞中有2个原子，假设晶格不变，则： 3
3
20102031000/1999)1.0051（1000/198.0 , 1000)121000(a a x a 原子原子?==?-?=ρρρ 1989
=?x 此时每1000个单位晶胞中有2000-1989=11个空位。
例题2. 在500℃（773K ）所做扩散实验指出，在1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置，在600℃时，此比例会增加到109，问：（1）此跳跃所需要的激活能？（2）在700℃（973K ）具有足够能量的原子所占的比例为多少？
例题解答：（1）据)exp(RT
Ev A N n C -==，得 ???
? ??+??-=-)273500(1038.1exp 1012310Ev A ???
? ??+??-=-)273600(1038.1exp 101239Ev A 联立，解得 ?
???=-=-原子/1014.292.2ln 17J Ev A （2）)
273700(1038.11014.292.2ln ln ln 2317
+???--=-==--RT E A N n C 9106-?==
N
n C 注意：T 的单位
3.在金属中形成一个空位所需要的激活能为2.0eV （或0.32×10-18J ）。在800℃时，1×104个原子中有一个空位，问在何种温度下，1000个原子中含有1个空位？
例题解答： 据 )exp(RT
Ev A N n C -==，（P75—3.8式）得 RT E A N n -=ln ln T=800℃=1073K 则： )
273800(1038.11032.0ln 1011ln 2318
4+???-=?--A 4.12ln =?A
故 T
???-=?--2318
1038.11032.04.12100011ln ℃9281201==?K T
4. Cu 晶体空位形成能 Ev=1.44×10-19J/atom ，材料常数A=1，k =1.38×10-23J/k ，计算：（1）在500℃下，每立方米Cu 中的空位数目；（2）500℃下的平衡空位浓度。（Ar(Cu)）=63.54g/mol, 500℃时Cu ρ=8.96×106g/m 3 )
例题解答： 先确定1m 3体积内Cu 原子个数
32836
230/1049.854.631096.810023.6)(m m
Cu Ar N N Cu 个?=???=?=ρ (1) 设空位数为n v 根据3.6式
)exp(RT
Ev A N n C -== ???
? ??+???-??=??? ??-=--)273500(1038.11044.1exp 1049.8exp 231928kT E N n v v 323/102.1m 个?= (2) 62319
104.1773
1038.11044.1ex p ---?=???-==N n C v v 即500℃，每106个原子中才有1.4个空位。
5. 在图1.a)中的阴影面为晶体的滑移面，该晶体的ABCD 表面有一圆形标记，它与滑移面相交，标记左侧有一根位错线，试问当刃、螺位错线从晶体的左侧滑移至右侧时，表面的标记发生什么变化？并指出刃、螺位错滑移的切应力方向。
例题解答：根据位错的滑移原理，位错滑移扫过的区域内晶体的上、下方相对于滑移面发生的位移与柏氏矢量一致，切应力方向与柏氏矢量一致
刃型位错的柏氏矢量垂直于位错线。当刃型位错线从晶体中表面圆形标记的左侧滑移至右侧时，圆形标记相对于滑移面沿垂直于位错线方向错开了一个原子间距，即b 的模，其外形变化如下图b)。刃位错滑移的切应力方向垂直于位错线。
螺型位错的柏氏矢量平行于位错线。当螺型位错线从晶体中表面圆形标记的左侧滑移至右侧时圆形标记沿平行于位错线方向错开了一个原子间距，从正视图上不能反应其变化，可用立体图视表示，如下图c)。螺位错滑移的切应力方向平行于位错线。
6. 已知位错环ABCD 的柏氏矢量为b ，外应力τ和σ，如下图2所示，求：（1）位错环
各边是什么位错？（2）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？（3）在足够大的切应力τ作用下，位错环将如何运动？（4）在足够大的正应力σ作用下，位错环将如何运动？
例题解答：
（1）AB 为右螺位错，CD 为左螺位错。
BC 为正刃位错，DA 为负刃位错
（2）在一个完整的晶体中有一个正四棱柱贯穿晶体的上、下表面，它和滑移面MNPQ 相交于ABCDA ，现在将ABCDA 上部的柱体相对于下部柱体滑移b ，棱柱外的晶体不滑移，这样ABCDA 是在滑移面MNPQ 上滑移区（环内）和未滑移区（环外）的交线，也是环的边界，因而是一个位错环。
（3）在足够大的切应力τ作用下，位错环上部将不断沿x 轴方向（即b 的方向）运动，下部将沿x 轴负方向（即b 的反方向）运动，这种运动必然使位错环各个边向位错环的外侧运动，即AB 、BC 、CD 和DA 四段位错分别沿―Z 轴、＋X 轴、＋Z 轴、―X 轴方向运动、使位错环扩大。
（4）在足够大的正应力σ作用下，AB 为右螺位错，CD 为左螺位错，是不动的。位错环的BC 、DA 是刃位错，将发生攀移，是多于半原子面扩大。BC 为正刃位错，多于半原子面在滑移面上方，则位错BC 沿－Y 方向运动；DA 为负刃位错，多于半原子面在滑移面下方，则位错DA 沿＋Y 方向运动。则位错环的运动结果如图。
7. 在图3晶体二维图形，晶格间距a ，含正刃位错和负刃位错，（1）围绕两个位错作柏氏回路，b =？；（2）围绕单个作柏氏回路，b =？（表明方向和强度）
例题解答：（1）0，
（2）正刃：b 方右，强度a ；(右手定则食指--位错线；中指--b ；拇指—多余半原子面)
负刃：b 向左，强度a
8. 两个相同符合的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？
例题解答：
排斥，因能量太高，只有排斥才降低能量
9. 方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（1）当周围晶体中：（a ）空位多于平衡值；(b ）空位少于平衡值；(c ）间隙原子多于平衡值；（d ）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？
例题解答：
（1）晶体中刃型位错的正攀移（空位迁移到或间隙原子离开多余半原子面下端，多余半原子面缩小）会吸收空位或产生间隙原子，反之，负攀移（间隙原子迁移到或空位离开多余半原子面下端，多余半原子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位，故（a ）（d ）两种情况下位错易发生正攀移；(b) (c) 两种情况下位错易发生负攀移
（2）方形晶体受到如下图所示的压应力时，会使这两根位错线都发生正攀移而相互靠拢。
10. 简单立方晶体中（100）面上有一位错，b =[010]，§// [001]，问：（1）若在（001）面
上有一个b =[010]，§// [100]的位错与之相交割，结果如何？（2）若在（001）面上有一个b =[100]，§// [100]的位移与之相交割，结果如何？（3）交割反应的结果对位错进一步运动有何影响？(上P15—105.37)
例题解答：
（1）为两b 相互平行的刃型位错的交割，请参考P86和图3.18(b)
（2）为两b 相互垂直的刃型位错和螺型位错的交割，请参考P86和图3.19
（3）位错线产生的扭折继续随主位错线沿原来的滑移面运动，但在运动过程中由于线张力的作用，扭折会变直（消失）。位错线产生的割阶要继续随主位错线沿原来的滑移面运动，需更大的外力做功，提供割阶随位错运动使之发生攀移（割阶的那段位错的滑移面与原位错的滑移面不同，只能发生攀移）时所需的空位或间隙原子形成能或迁移能。
11. 在800℃时1010个原子中有1个原子具有足够能量可在固体内移动；而在900℃时，109个原子中就有1个原子实现上述情况，试求其激活能（J/原子）？(刘P20—13)
解答：据公式 )/exp(RT Q A N
n C -==，可知： 原子
/100.4 /1041.2117331.8/exp(10107331.8/exp(10195910J mol J Q Q A Q A ---?=?=?????-=?-=
12. 若将一块铁加热至850℃，然后快冷至20℃，试计算处理前后空位数应增加多少倍？（设的中形成一摩尔空位所需要的能量为104600了）。(刘P20—14)
解答：设850℃时空位浓度为C 1，20℃时为C 2
据公式 )/exp(RT Q A N
n C -==，可知： C 1=Aexp （－Q/8.31×1123）
C 2=Aexp （－Q/8.31×293）
Q =1.046×105J/mol → C 2/ C 1 =1.06×1014
或 【设850℃时空位浓度为C 1，20℃时为C 2
则 13
2
1141259101016.6C C 1062.1/10046.1 117331.8/exp(10107331.8/exp(10?=?=???
????=?-=?-=---C C mol J Q Q A Q A
13、试说明滑移，攀移及交滑移的条件，过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。
解答：
滑移：切应力作用、切应力大于临界分切应力 ；台阶
攀移：纯刃位错、正应力、热激活原子扩散；多余半原子面的扩大与缩小
交滑移：纯螺位错、相交位错线的多个滑移面；位错增殖
位错滑移运动的方向，外力方向与b 一致时从已滑移区→未滑移区。相反，从未滑移区→
已滑移区。
14. 画一方形位错环，并在这个平面上画出柏氏矢量（沿对角线方向）及位错线方向（顺时针），据此指出位错环各段的性质，并示意画出晶体滑移后的结果。
解答： 均为混和型位错。
滑移时，位错环扩大，形成台阶
15. 简单立方晶体中（100）面上有一位错，b =[010]，§// [001]，问：若在（001）面上有
一个b =[100]，§// [100]的位错与之相割，则会发生什么结果？此结果对位错进一步运动有何影响？(上P15—105.37)
解答：参考教材和例题
16、判断下列位错反应能否进行：
（1）]111[3]211[6]110[2a a a →+ （2）]110[2
]101[2]100[a a a +→ （3）]111[6]111[2]112[3a a a →+ （4）]111[2
]111[2]100[a a a +→ (刘P21—19) 【参考P101位错反应的两个条件】
解答：
根据位错反应的两个条件。 (1) 能 （2）、（3）、（4）均不能。
17. 金属晶体中位错有哪几种类型？如何用柏氏矢量来判断位错类型？
类型：刃型位错、螺型位错
判断：可以根椐柏氏矢量与位错线的关系来判定位错类型，当位错线与柏氏矢量垂直时位错为刃型位错，当位错线与柏氏矢量平行时位错为螺型位错，当位错线与柏氏矢量既不平行也不垂直时位错为混合位错。
第四章 例题解答
例1. 设有一条内径为30mm 的厚壁管道，被厚度为0.1mm 的铁膜隔开，通过向管子一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100mol/m3。
如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-4mol/s ，求此时氮气在铁中的扩散系数。
例题解答：通过管道中铁膜的氮气通量为 )/(104.4)03.0(4108.2242
4
s m mol J ??=??=--π
膜片两侧氮浓度梯度为：m mol x c /101.10001
.010012007-?=-=??- 据Fick ’s First Law ： s m x
c J D x c D J /104/211-?=??-=???-=
例2. 课本P124，例题
例题解答：（见课本）利用4.9式
例3. Cu-Al 组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？
例题解答：T Al （熔点） 例4. 设纯Cr 和纯Fe 组成的扩散偶，扩散1小时后Matano 平面移动了1.52×10-3cm 。已知C Cr =0.478时，?C/?x=126/cm ，互扩散系数D=1.43×10-9cm 2/s ，试求Matano 平面移动速度和Cr 、Fe 的本征扩散系数D Cr 、D Fe 。（实验测得Matano 平面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。） 例题解答：据Darken equation.标记移动速度为: C Cr +C Fe = 1 ??? ??????====?=??????=+?+=?-=??-=--)/(360021052.122 ）( )/(1043.1522.0478.0)/(126)()(3 229s Cu t x x k dt dx U k t x s cm D D D C D C D s cm D D x c D D V m Cr Fe Cr Fe Fe Cr Fe Cr Fe Cr m 常数据题意 ????=?=?--) /(1056.0)/(1023.22929s cm D s cm D Fe Cr 例5. 钢在进行渗碳处理时，表面很快达到较高浓度，然后逐步向中间扩散，设在1000℃时，测得工件离表面1mm 和2mm 之间的碳浓度从5at.%降到4at.%，试计算碳原子在该区域的流量（γ-Fe 在1000℃时密度为7.63g/cm 3，扩散系数γc D =（2.0×10-5m 2/s ）×exp[(-142000J/mol)/RT]）,以原子/m 2·s 为单位。（上P46--2） 解答： . mm at mm mm at at x c x c /.%121%4%5-=--=??≈?? )/(1023.885 .5510023.663.732223 cm 原子?=??=ρ 因而 mm cm mm cm x c ??-=??-=??3233 23/1023.81/1023.801.0原子原子 =429/1023.8m 原子?- γc D =2.0×10-5×exp(-142000/8.31×1273)=2.98×10-11(m 2/s) s m x c D x c D J ??=?-??-=??-=??-=-2192911/1045.2)1023.8(1098.2原子 例6. 一块0.1%C 钢在930℃渗碳，渗到0.05cm 的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设γc D =2.0×10-5exp(-140000/ RT) (m 2/s), （1）计算渗碳时间；（2）若将渗层加深一倍，则需多长时间？（3）若规定0.3%C 作为渗碳层厚工的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？ （上P47--9） 解答： (1) )21)((101Dt x erf C C C C --+= ????????=??? ???-?==?--+=-)/(106.11203314.8140000ex p 2.0205.061.0)205 .01)(1.01(1.045.027930s cm D Dt erf Dt erf )(1004.14s t ?=? (2) 由121222211122212222221121 2t x x t D ，D T t D t D x x t D k x t D k x Dt k x =???? ???? ==?????=?=??=相同时 s t 4422 21016.41004.105 .01.0?=??=? （3） ???? ?????==?=?-?=?==--(题题意10)/(109.7)114331.8/140000exp(2.0)/(106.18709302887027930870 870930930870930h t t s cm D s cm D t D t D x x 2（（倍4.110 9.7106.187870930870930=??==?--D D x x ) 例7. 含0.85%C 的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车削去多少深度？ [γc D =1.1×10-7cm 2/s ，参考课本P124，公式（4.9）] （上P47--10） 解答： )21)((101Dt x erf C C C C --+= 表面脱碳后： ?????=?======-s t s cm D C C Dt x erf C C C C C 3600 /101.1 ,85.0 ,80.02 , ,02711110上式变为 cm x 054.0=? 材料科学基础试题库 一填空： 1 固体中的结合键分为离子键，共价键和金属键3种化学键以及分子键、氢键等物理键。2 3 复合材料通常由基体、增强体以及它们之间形成的界面组成。 4 么宏观上完全相同，要么呈连续变化而没有突变现象。 5 扩散是固体中质量传输的唯一途径。 6 一、判断题： 1. 匀晶合金在不平衡凝固时成分会发生偏析.。（T） 2. 刃型位错有正负之分，他们之间有本质区别。（F） 3. 珠光体是奥氏体和渗碳体的片层状混合物。（F） 4. 因为晶体的排列是长程有序的，所以其物理性质是各向同性。（F） 5. 陶瓷材料的金属元素和非金属元素主要通过共价键连接。（F） 6. 单相组织一般具有良好的延展性，而共晶合金则具有良好的铸造性能。（T） 7. 扩散是固体中质量传输的唯一途径。（T） 8. 在实际系统中，纯金属的凝固是非均匀形核。（T） 9. 在空位机制中，原子的扩散可以看作是空位的移动。（T） 10. 晶体长大微观界面为粗糙时，宏观表现为光滑界面。（T） 11. 热膨胀的本质是原子半径的胀大。（F） 12. 二元合金中不可能有四相共存。(F ) 13. 根据菲克定律，扩散驱动力是浓度梯度，因此扩散总是向浓度低的方向进行（F） 14. 复合材料通常由基体、增强体以及它们之间形成的界面组成。(T ) 15. 匀晶系是指二组元在液态、固态能完全互溶的系统。（T） 16. 枝晶偏析不可以通过退火的方法消除。（F） 17. 莱氏体和珠光体都是混合物。（T） 18. 把一根导线反复的缠绕后其电阻将会增加。（T） 19. 陶瓷的抗拉强度通常是抗压强度的5-10倍。（F） 20. 先共析渗碳体是间隙固溶体，其性质硬而脆。（F） 21. 在实际系统中，纯金属的凝固是均匀形核。（F） 22. Fick第一定律表示通过某一截面的扩散流量与垂直这个截面方向上浓度梯度成正比，其方向与浓度降落方向一致。（T） 23. 临界形核尺寸与其形状有密切关系。（F） 24. 高分子化合物的大分子由链节构成，链节的重复次数称为聚合度。（T） 25. 缩聚反应就是大分子变成小分子的反应，不一定有副产物。( F) 26. 将薄板在冲压之前进行一道微量冷轧工序，可以消除吕德斯带。（T） 27. 热塑性聚合物应力与应变呈线性关系主要是由链段运动引起。（F） 28. 晶体滑移的滑移是通过位错的运动来实现的。（T） 29．热膨胀的本质是原子间距离的增大。（T） 30．陶瓷的抗压强度通常比抗拉强度高。（T） 31．两相之间的自由能差值是发生相变的驱动力。（T） 选择题： 1．属于<100>晶向族的晶向是（ABC） （A）[010] （B）[010] （C）[001] （D）[110] 2．体心立方结构每个晶胞有（B）个原子。 查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？ 习题课 一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。 材料成型工艺基础（第三版）部分课后习题答案第一章 ⑵.合金流动性决定于那些因素？合金流动性不好对铸件品质有何影响？ 答：①合金的流动性是指合金本身在液态下的流动能力。决定于合金的化学成分、结晶特性、粘度、凝固温度范围、浇注温度、浇注压力、金属型导热能力。 ②合金流动性不好铸件易产生浇不到、冷隔等缺陷，也是引起铸件气孔、夹渣、縮孔缺陷的间接原因。 ⑷.何谓合金的收縮？影响合金收縮的因素有哪些？ 答：①合金在浇注、凝固直至冷却至室温的过程中体积和尺寸縮减的现象，称为收縮。 ②影响合金收縮的因素：化学成分、浇注温度、铸件结构和铸型条件。 ⑹.何谓同时凝固原则和定向凝固原则？试对下图所示铸件设计浇注系统和冒口及冷铁，使其实现定向凝固。 答：①同时凝固原则：将内浇道开在薄壁处，在远离浇道的厚壁处出放置冷铁，薄壁处因被高温金属液加热而凝固缓慢，厚壁出则因被冷铁激冷而凝固加快，从而达到同时凝固。 ②定向凝固原则：在铸件可能出现縮孔的厚大部位安放冒口，使铸件远离冒口的部位最先凝固，靠近冒口的部位后凝固，冒口本身最后凝固。 第二章 ⑴ .试从石墨的存在和影响分析灰铸铁的力学性能和其他性能特征。 答：石墨在灰铸铁中以片状形式存在，易引起应力集中。石墨数量越多，形态愈粗大、分布愈不均匀，对金属基体的割裂就愈严重。灰铸铁的抗拉强度低、塑性差，但有良好的吸震性、减摩性和低的缺口敏感性，且易于铸造和切削加工。石墨化不充分易产生白 口，铸铁硬、脆，难以切削加工；石墨化过分，则形成粗大的石墨，铸铁的力学性能降低。 ⑵.影响铸铁中石墨化过程的主要因素是什么？相同化学成分的铸铁件的力学性能是否 相同？ 答：①主要因素：化学成分和冷却速度。 ②铸铁件的化学成分相同时铸铁的壁厚不同，其组织和性能也不同。在厚壁处冷却速度较慢，铸件易获得铁素体基体和粗大的石墨片，力学性能较差；而在薄壁处，冷却速度较快，铸件易获得硬而脆的白口组织或麻口组织。 ⑸.什么是孕育铸铁？它与普通灰铸铁有何区别？如何获得孕育铸铁？ 答：①经孕育处理后的灰铸铁称为孕育铸铁。 ②孕育铸铁的强度、硬度显著提高，冷却速度对其组织和性能的影响小，因此铸件上厚大截面的性能较均匀；但铸铁塑性、韧性仍然很低。 ③原理：先熔炼出相当于白口或麻口组织的低碳、硅含量的高温铁液，然后向铁液中冲入少量细状或粉末状的孕育剂，孕育剂在铁液中形成大量弥散的石墨结晶核心，使石墨化骤然增强，从而得到细化晶粒珠光体和分布均匀的细片状石墨组织。 ⑻.为什么普通灰铸铁热处理效果不如球墨铸铁好？普通灰铸铁常用的热处理方法有哪 些？其目的是什么？ 答：①普通灰铸铁组织中粗大的石墨片对基体的破坏作用不能依靠热处理来消除或改进；而球墨铸铁的热处理可以改善其金属基体，以获得所需的组织和性能，故球墨铸铁性能好。 ②普通灰铸铁常用的热处理方法：时效处理，目的是消除内应力，防止加工后变形；软化退火，目的是消除白口、降低硬度、改善切削加工性能。 1999年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目: 金属学 适用专业: 科学技术史冶金物理化学钢铁冶金有色金属材料加工工程 说明:统考生做1~10题,单考生做1~7题和11~13题。 1、名词解释10分) (1)点阵畸变(2)组成过冷 (3)再结晶温度 (4)滑移和孪生(5)惯习现象 2、说明面心立方、体心立方、密排六方(c/a≥1.633)三种晶体结构形成的最密排面,最密排方向和致密度。(10分) 3、在形变过程中,位错增殖的机理是什么?(10分) 4、简述低碳钢热加工后形成带状组织的原因,以及相变时增大冷却度速度可避免带状组织产生的原因。(10分) 5、简要描述含碳量0.25%的钢从液态缓慢冷却至室温的相变过程(包括相变转换和成分转换)。(10分) 6、选答题(二选一,10分) (1)铸锭中区域偏析有哪几种?试分析其原因,并提出消除区域偏析的措施。 (2)固溶体结晶的一般特点是什么?简要描述固溶体非平衡态结晶时产生显微偏析的原因,说明消除显微偏析的方法。 7、简述金属或合金冷塑性变形后,其结构、组织和性能的变化。(10分) 8、简述经冷变形的金属或合金在退火时其显微组织,储存能和性能的变化规律。(10分) 9、选答题(二选一,10分) (1)为了提高Al-4.5%Cu合金的综合力学性能,采用了如下热处理工艺制度,在熔盐浴中505℃保温30分钟后,在水中淬火,然后在190℃下保温24小时,试分析其原因以及整个过程中显微组织的变化过程。 (2)什么叫固溶体的脱溶?说明连续脱溶和不连续脱溶在脱溶过程中母相成分变化的特点。 10、简述固溶强化,形变强化,细晶强化和弥散强化的强化机理。(10分) 11、简述影响再结晶晶粒大小的因素有哪些?并说明其影响的基本规律。(10分) 12、画出铁碳相图,并写出其中包晶反应,共晶反应和共析反应的反应式。(10分) 13、选做题(二选一,10分) (1)如果其他条件相同,试比较下列铸造条件下,铸件中晶粒大小,并分析原因。 a.水冷模浇铸和砂模浇铸 b.低过热度浇铸和高过热浇铸 c.电磁搅拌和无电磁搅拌 d.加入,不加入Al-Ti-B铅合金。 (2)什么叫形变织构?什么叫再结晶织构?简要说明形变织构,再结晶织构的形成机理。 2000年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目: 金属学 适用专业: 材料加工工程科学技术史 说明:统考生答1-10题,单考生答1-7题和11-13题。 1.名词解释(10分) 1相界面2相律3过渡相④菲克第一定律⑤退火织构 2.什么是固溶体?在单相合金中,影响合金元素的固溶度的因素有哪些?固溶体与组成固溶体 练习题 第三章 晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a ）萤石型和反萤石型 （b ）类质同晶和同质多晶 （c ）二八面体型与三八面体型 （d ）同晶取代与阳离子交换 （e ）尖晶石与反尖晶石 答：（a ）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c ）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d ）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e ）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a ）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b ）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a ）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b ）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO ； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O ； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构，Mg2+半径为0.072nm ，O2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r 1.铸件在冷却过程中，若其固态收缩受到阻碍，铸件内部即将产生内应力。按内应力的产生原因，可分为应力和应力两种。 2.常用的特种铸造方法 有：、、、、和 等。 3.压力加工是使金属在外力作用下产生而获得毛 坯或零件的方法。 4.常用的焊接方法有、和 三大类。 5.影响充型能力的重要因素有、和 等。 6.压力加工的基本生产方式 有、、、、和等。 7.热应力的分布规律是：厚壁受应力，薄壁受 应力。 8.提高金属变形的温度，是改善金属可锻性的有效措施。但温度过高，必将产生、、和严重氧化等缺陷。所以应该严格 控制锻造温度。 9.板料分离工序中，使坯料按封闭的轮廓分离的工序称为； 使板料沿不封闭的轮廓分离的工序称为。 10.拉深件常见的缺陷是和。 11.板料冲压的基本工序分为和。前者指冲裁工序，后者包括、、和。 12.为防止弯裂，弯曲时应尽可能使弯曲造成的拉应力与坯料的纤维 方向。 13.拉深系数越，表明拉深时材料的变形程度越大。 14.将平板毛坯变成开口空心零件的工序称为。 15.熔焊时，焊接接头是由、、和 组成。其中和是焊接接头中最薄弱区域。 16.常用的塑性成形方法 有：、、、、 等。 16.电阻焊是利用电流通过焊件及接触处所产生的电阻热，将焊件局 部加热到塑性或融化状态，然后在压力作用下形成焊接接头的焊接方法。电阻焊分为焊、焊和焊三种型式。 其中适合于无气密性要求的焊件；适合于焊接有气密性要求的焊件；只适合于搭接接头；只适合于对接接头。 1.灰口铸铁的流动性好于铸钢。（） 2.为了实现顺序凝固，可在铸件上某些厚大部位增设冷铁，对铸件进行补缩。（） 3. 热应力使铸件的厚壁受拉伸，薄壁受压缩。（） 4.缩孔是液态合金在冷凝过程中，其收缩所缩减的容积得不到补足，在铸件内部形成的孔洞。（） 5.熔模铸造时，由于铸型没有分型面，故可生产出形状复杂的铸件。（） 6.为便于造型时起出模型，铸件上应设计有结构斜度即拔模斜度。（） 7.合金的液态收缩是铸件产生裂纹、变形的主要原因。（） 8.在板料多次拉深时，拉深系数的取值应一次比一次小，即 m1>m2>m3…>mn。（） 9.金属冷变形后，其强度、硬度、塑性、韧性均比变形前大为提高。（） 10.提高金属变形时的温度，是改善金属可锻性的有效措施。因此，在保证金属不熔化的前提下，金属的始锻温度越高越好。（）11.锻造只能改变金属坯料的形状而不能改变金属的力学性能。 （） 12.由于低合金结构钢的合金含量不高，均具有较好的可焊性，故焊前无需预热。（） 13.钢中的碳是对可焊性影响最大的因素，随着含碳量的增加，可焊性变好。（） 14.用交流弧焊机焊接时，焊件接正极，焊条接负极的正接法常用于 第一章原子排列 本章需掌握的内容： 材料的结合方式：共价键，离子键，金属键，范德瓦尔键，氢键；各种结合键的比较及工程材料结合键的特性； 晶体学基础：晶体的概念，晶体特性（晶体的棱角，均匀性，各向异性，对称性），晶体的应用 空间点阵：等同点，空间点阵，点阵平移矢量，初基胞，复杂晶胞，点阵参数。 晶系与布拉菲点阵：种晶系，14种布拉菲点阵的特点； 晶面、晶向指数：晶面指数的确定及晶面族，晶向指数的确定及晶向族，晶带及晶带定律六方晶系的四轴座标系的晶面、晶向指数确定。 典型纯金属的晶体结构：三种典型的金属晶体结构：fcc、bcc、hcp； 晶胞中原子数、原子半径，配位数与致密度，晶面间距、晶向夹角 晶体中原子堆垛方式，晶体结构中间隙。 了解其它金属的晶体结构：亚金属的晶体结构，镧系金属的晶体结构，同素异构性 了解其它类型的晶体结构：离子键晶体结构：MgO陶瓷及NaCl，共价键晶体结构：SiC陶瓷，As、Sb 非晶态结构：非晶体与晶体的区别，非晶态结构 分子相结构 1. 填空 1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为 ___________，原子的半径是____________。 2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。 6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________， -Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7点阵常数是指__________________________________________。 8图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别 是___________，AC所在晶面指数是--------------------。 第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何 10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变 《机械制造工艺基础》复习题 第1章 切削与磨削过程 一、单项选择题 1、金属切削过程中，切屑的形成主要是（ 1 ）的材料剪切滑移变形的结果。 ① 第Ⅰ变形区 ② 第Ⅱ变形区 ③ 第Ⅲ变形区 ④ 第Ⅳ变形区 2、在正交平面内度量的基面与前刀面的夹角为（ 1 ）。 ① 前角 ② 后角 ③ 主偏角 ④ 刃倾角 3、切屑类型不但与工件材料有关，而且受切削条件的影响。如在形成挤裂切屑的条件下，若加大前角，提高切削速度，减小切削厚度，就可能得到（ 1 ）。 ① 带状切屑 ② 单元切屑 ③ 崩碎切屑 ④ 挤裂切屑 4、切屑与前刀面粘结区的摩擦是（ 2 ）变形的重要成因。 ① 第Ⅰ变形区 ② 第Ⅱ变形区 ③ 第Ⅲ变形区 ④ 第Ⅳ变形区 5、切削用量中对切削力影响最大的是（ 2 ）。 ① 切削速度 ② 背吃刀量 ③ 进给量 ④ 切削余量 6、精车外圆时采用大主偏角车刀的主要目的是降低（ 2 ）。 ① 主切削力F c ② 背向力F p ③ 进给力F f ④ 切削合力F 7、切削用量三要素对切削温度的影响程度由大到小的顺序是（ 2 ）。 ① f a v p c →→ ② p c a f v →→ ③ c p v a f →→ ④ c p v f a →→ 8、在切削铸铁等脆性材料时，切削区温度最高点一般是在（ 3）。 ① 刀尖处 ② 前刀面上靠近刀刃处 ③ 后刀面上靠近刀尖处 ④ 主刀刃处 (加工钢料塑性材料时，前刀面的切削温度比后刀面的切削温度高，而加工铸铁等脆性材料时，后刀面的切削温度比前刀面的切削温度高。因为加工塑性材料时，切屑在前刀面的挤压作用下，其底层金属和前刀面发生摩擦而产生大量切削热，使前刀面的温度升高。加工脆性材料时，由于塑性变形很小，崩碎的切屑在前刀面滑移的距离短，所以前刀面的切削温度不高，而后刀面的摩擦产生的切削热使后刀面切削温度升高而超过前刀面的切削温度。) (前刀面和后刀面上的最高温度都不在刀刃上，而是离开刀刃有一定距离的 地方。切削区最高温度点大约在前刀面与切屑接触长度的一半处，这是因为切屑在第一变 形区加热的基础上，切屑底层很薄一层金属在前刀面接触区的内摩擦长度内又经受了第二 次剪切变形，切屑在流过前刀面时又继续加热升温。随着切屑沿前刀面的移动，对前刀面 的压力减小，内摩擦变为外摩擦，发热量减少，传出的热量多，切削温度逐渐下降。) 9、积屑瘤是在（ 1 ）切削塑性材料条件下的一个重要物理现象。 ① 低速 ② 中速 ③ 高速 ④ 超高速 10、目前使用的复杂刀具的材料通常为（ 4）。 ① 硬质合金 ② 金刚石 ③ 立方氮化硼 ④ 高速钢 一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。 三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。 影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低， 1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的 等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为。试求镁单位晶胞的 体积。已知Mg的密度，相对原子质量为，原子半径r=。 5.当CN=6时离子半径为，试问： 1)当CN=4时，其半径为多少？ 2)当CN=8时，其半径为多少？ 6.试问：在铜（fcc,a=）的<100>方向及铁(bcc,a=的<100>方向,原 子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。 8.石英的密度为。试问： 1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2)当硅与氧的半径分别为与时，其堆积密度为多少（假设原子是 球形的）？ 9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原 子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空 位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。 1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台 阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后， 滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问： 1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加 怎样的应力？ 2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？ 13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为 。 1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。 2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方 向，并写出此二位错线的晶向指数。 第 一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和（112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101).(011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的a=b,c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的｛111},1110},{123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题： (1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。 (2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。 6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方 第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面 是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,， 晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平 面上的方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ； （2） ；（3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，?-Fe ：0.124nm ，?-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要 起伏和 起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中 自由能 第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V 临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2 材料科学基础考题 Ⅰ卷 一、名词解释（任选5题，每题4分，共20分） 单位位错；交滑移；滑移系；伪共晶；离异共晶；奥氏体；成分过冷 二、选择题（每题2分，共20分） 1．在体心立方结构中，柏氏矢量为a[110]的位错( )分解为a/2[111]+a/2]111[. (A) 不能(B) 能(C) 可能 2．原子扩散的驱动力是：( ) (A) 组元的浓度梯度(B) 组元的化学势梯度(C) 温度梯度 3．凝固的热力学条件为：（） （A）形核率(B)系统自由能增加 （C）能量守衡（D）过冷度 4．在TiO2中，当一部分Ti4+还原成Ti3+，为了平衡电荷就出现（） (A) 氧离子空位(B) 钛离子空位(C)阳离子空位 5．在三元系浓度三角形中，凡成分位于（）上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。 （A）通过三角形顶角的中垂线 （B）通过三角形顶角的任一直线 （C）通过三角形顶角与对边成45°的直线 6．有效分配系数k e 表示液相的混合程度，其值范围是（） （A）1材料科学基础试题
材料科学基础习题
材料科学基础习题及答案
材料成型工艺基础习题答案(DOC)
北京科技大学材料科学基础真题大全
材料科学基础练习题
材料科学基础习题及答案
(完整word版)材料成型工艺基础习题及答案
材料科学基础试题
材料科学基础习题与答案
机械制造工艺基础复习题及答案
材料科学基础试题及答案考研专用
材料科学基础课后习题
《材料科学基础》课后答案章
材料科学基础试题及答案
材料科学基础课后习题答案第二章
材料科学基础考题1