七年级数学下册第十二章证明教学习型教学案(苏科版)

七年级数学下册第十二章证明教学案

（苏科版）

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时定义与命题（一）

学习目标：

、了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。

2、会判断命题的真假性。

3、激情投入，体验学习的成功与快乐。

重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。

难点：真假命题的推理论证。

导学过程：

一、自主学习

、写出一个你所熟悉的定义：

2、

做命题。

3、写出一个你所熟悉的命题：

4、命题有

命题和

命题。

二、合作探究

、判断下列句子是不是命题

（1）熊猫没有翅膀。

（2）任何一个三角形一定有直角。

（3）两点确定一条直线。

（4）作线段AB=cD。

（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。

（6）平行用符号“∥”表示。

2、下列命题中哪些是假命题，为什么？

（1）绝对值相等的两个数一定相等。

（2）如果a=b，那么a=b。

（3）末位数字为0的数必能被5整除。

（4）两个锐角之和为钝角。

（5）如果a=b，那么a=b。

（6）三角形的三条中线交于一点。

三、巩固练习

.下列语句中，可称为定义的是

（

）

A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=b

苏科版七年级下册证明压轴题

1．如图，点A 和点B 在直线MN 的同一侧，A 到MN 的距离大于B 到MN 的距离， 7m AB ．P 为MN 上一个动点，问：当P 到A 的距离与P 到B 的距离之差最大时，这个 差等于__________米． M N P B A 2．右上几个图形是五角星和它的变形． （1）图（1）中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ； （2）图（1）中的点A 向下移到BE 上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性； （3）把图（2）中的点C 向上移动到BD 上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E ）有无变化？说明你的结论的正确性． 3．已知：如图 1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ．如图2，在图1的条件下，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系： （2）在图2中，若∠D =40°，∠B =30°，试求∠P 的度数；（写出解答过程） （3）如果图2中∠D 和∠B 为任意角，其他条件不变，试写出∠P 与∠D 、∠B 之间 数量关系．（直接写出结论即可） （3） （2） （1） E E E D D D C C C B B B A A A

4．（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论． （2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？ （3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． （4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？ （5）若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、······，A n，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，······，A n-1A1、A n A2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠A n-1+∠A n的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？

2019版七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题学案(新版)苏科版

2019版七年级数学下册第12章证明 12.1 定义与命题 学案（新版）苏科版 学习目标: 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断． 学习重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论． 学习过程： 一.【情景创设】 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？ 二.【问题探究】 问题1（1）提问：你的根据是什么？ （2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义． 练一练：你能说出下列名称的定义吗？ （1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解． 问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；

（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数； （7）两直线平行，同位角相等． 提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？ 总结．（1）命题的概念： （2）命题的特征． 在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 问题3：下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）π是无理数 （5）两直线相交，只有一个交点； （6）对顶角相等； （7）有公共端点的两个角是对顶角． 提问：以上各个命题作出的判断正确吗？ 归纳：真命题： 假命题： 练一练：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）相等的角是对顶角；

(完整word版)苏教版七年级下册数学知识点总结

第七章 平面图形的认识（二） 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F ”型； 内错角是“Z ”型； 同旁内角是“U ”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<- 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（n-2）?180°； 任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算 幂（power）指乘方运算的结果。a n指将a自乘n次(n个a相乘）。把a n看作乘方的结果，叫做a的n次幂。 对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有: aｍ?a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) aｍ÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (aｍ)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) 科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点： 1.乘方的概念: a中，a 叫做底数，求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在n n 叫做指数。 2.乘方的性质: ★（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 ★（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 第九章整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式乘以单项式: 把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 ★注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减 单项式除以单项式: 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 单项式乘以多项式: 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc ★注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）. A ．x （a-b ）=ax-bx B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2 C ．y 2-1=（y+1）（y-1） D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c 2．计算（﹣2a 2）?3a 的结果是（ ） A ．﹣6a 2 B ．﹣6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 3．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝0 1()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b 4．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠ B -3∠ C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A=12∠B=13 ∠C 5．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( ) A ．56° B ．62° C ．66° D ．68° 6．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A ．2cm B ．3cm C ．8cm D ．15cm 7．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( ) A ．3xy B ．23x y C ．233x y D ．223x y 8．下列方程组中，解是-51x y =??=? 的是（ ） A ．64x y x y +=??-=? B ．6-6x y x y +=??-=? C ．-4-6x y x y +=??-=? D ．-4-4x y x y +=??-=? 9．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．1 4,33 m n =-= 10．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）

最新苏科版七年级(下)动点问题专项复习

1.在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在 AD 的右侧．． 作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度； （2）设BAC α∠=，BCE β∠=． ①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在BC 边的延长线上时有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． A E E A C C D B B 图1 图2 A A 备用图 B C B C 备用图

2（锦州）如图A，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE． （1）线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； （2）将图A中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图B，（1）中的结论还成立吗?作出判断并说明理由； （3）若将图A中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形C（草图即可），（1）中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； （4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

3.如图（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论； （2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA 和射线BC上运动”，其他条 件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°； （3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他 条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．

最新苏教版七年级下册数学知识点

第一章整式的运算 【第一节整式】 一、整式的有关概念： （1）单项式的定义：像，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式. 注：①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如形式的代数式不是单项式. （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．注：单独一个数的次数是0次． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项． （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 二、定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 注：①单个字母的系数为1； ②单项式的系数包括符号． （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数． 【第二节整式的加减】 一、整式加减运算的一般步骤： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在合并同类项.整式的加减运算实质上就是去括号和合并同类项.

说明：（1）去括号是要依据去括号法则，特别是括号前是“-”时更应注意，合并同类项依据合并同类项法则，不要漏项. （2）整式加减后的次数比原整式的次数小或不变. 二、整式的化简求值： 给出整式中字母的值时，应将原式先化简，再代入所给字母的值，化简的过程就是去括号合并同类项的过程. 说明：化简基本运用分配律、去括号和合并同类项，有时反复运用，有时也要“整体”合并同类项. 【第三节同底数幂的乘法】 一、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即(m,n都是正整数). 说明：（1）使用公式时，底数必须相同，底数不同的几个幂相乘，不能运用此法则，如 . （2）此公式可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，例如：(m,n,p为正整数). 二、同底数幂的乘法法则的逆用 （m,n都是正整数）. 说明：同底数幂的乘法法则的逆用可以有多种表达形式，一定要灵活运用. 如：等. 【第四节幂的乘方与积的乘方】 乘法法则：(m,n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 说明：（1）乘方公式可以推广，如(m,n,p都是正整数). （2）公式中底数可以是单项式，也可以是多项式.

苏科版数学七年级下册-12-证明 学案

学习目标 证明 12.1定义与命题 「概念课」命题、定理、证明 ?了解命题的定义，能够区分真命题与假命题 ?了解定理、证明的定义 视频助学请先思考引导问题，再看视频【命题、定理、证明】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？（00:00-04:32） 1.判断一件事情的语句叫作命题．命题是由和两部分组成的．题设是已 知事项，结论是由题设的已知事项推出的事项． 2.请将下列命题写成“如果…那么…”的形式： 蛋糕是甜的 下雪天很冷 同位角相等，两直线平行 邻补角互补 对顶角相等 3.真命题的特点是：如果成立，那么一定成 立．假命题的特点是：成立时，不能保证一定成立． 判断一个命题是假命题，只需要举出一个符合命题，但不满足的反例 就可以了． 4.“如果AB ⊥CD ，垂足为O ，那么∠AOC = 90?”（是/不是）真命题． “如果两个角相等，它们就是同位角”（是/不是）真命 题．“如果两个角互补，这两个角是邻补角”（是/不是）真命题． 引导问题2 什么是定理？什么是证明？（04:32-06:52） 5.判断一个命题的真伪需要经过推理来进行判断，而这个推理的过程就叫作．在 判定真命题的几何证明中的每一步推理都要有确凿的证据，它们可以是、 、以及．

6.已知AB∥CD ，∠1 =∠2 ，求证：CD∥EF ． 证明：∵∠1 =∠2 （） ∴AB∥EF （，） 又∵AB∥CD （） ∴CD∥EF （） 7.定理是经过推理证实的，可以用做推理及证明的证据的．线上练习完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

苏科版七年级数学下册《第12章证明》单元试题含答案 (2)

七年级数学第12章证明单元测试 1．下列问题用到推理的是( ) A．观察得到五边形有五个内角 B．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 C．根据操作实验发现四边形的内角和是360° D．根据x＝3、y＝4，得x1，那么x＋1>5 3．下列命题错误的是( ) A．若一个数的平方就是这个数本身，则这个数为1 B．若B是线段AC的中点，则AB＝BC C．如果∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2相等 D．两直线平行，同位角相等 4．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的值为( ) A．50°B．30°C．20°D．60° 5．命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直”的条件是：_______，结论是：_____________________ 6．命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：______________．7．命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是_______．8．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_______°． 9．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______°．10．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假． (1)如果a>0，那么a2>0； (2)锐角与钝角之和等于平角； (3)平行于同一条直线的两直线平行； (4)邻补角的平分线互相垂直．

11．推理填空： 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°． 将求∠AGD的过程填写完整． ∵EF∥AD， ∴∠2＝_______(______________)． 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3(_______)， ∴AB∥_______(______________)． ∴∠BAC＋_______＝180°(______________)． ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝_______． 12．求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证，注明理由)． 13．下列命题中的真命题的个数是( ) ①经过两点，有且只有一条直线 ②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直 A．1个B．2个C．3个D．4个 14．下列命题中，假命题是( ) A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形的外角和是360° C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 D．五边形的内角和为270° 15．锐角三角形中，最大角a的取值范围是( ) A．0°

苏教版七年级下册数学全册教案

7.1 探索直线平行的条件（1） 教学目标： 1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线； 2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果． 教学重点： 理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行． 教学难点： 会进行简单的说理． 教学过程（教师） 新课引入——情景导入： 如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB 、CD 是否平行吗？ 提问： 如图2，你会过直线l 外一点P 画已知直线l 的 平行线吗？ （图1） l P （图2）

实践探索： 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”（结合图形，直接给出同位角的概念） 实践探索： 通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）． 例题： 如图5，∠1＝∠C ，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由． 21 P E F A B D C （图3） 21 P E F A B D C （图4） B D C A （图5） 1 2

练习： 如图6，已知∠B ＝62°． 则：①再增加条件____________，就能使AB ∥CD ． ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB ∥CD 是否成立？为什么？ 能力检测： 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB 、CD 是否平行（课件呈现题目，留 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 213 E D C B A （图6） （图7）

苏科版七年级下册数学第12章《证明》单元测试题 (含答案)

苏科版数学七年级下册第12章《证明》单元检测卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列命题中，是假命题的是（） A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补 C．直角的补角仍然是直角D．垂线段最短 2．已知命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列说法正确的是（） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝2 C．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝﹣2 D．它是一个假命题，反例：a＝﹣3，b＝﹣2 3．下列命题中，逆命题为真命题的是（） A．对顶角相等 B．邻补角互补 C．两直线平行，同位角相等 D．互余的两个角都小于90° 4．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a＝﹣2B．a＝C．a＝1D．a＝ 5．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（） A．两直线平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1 C．全等三角形的对应角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my 6．有如下命题： ①无理数包括正无理数、零、负无理数； ②一个实数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0； ⑤若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是0或1．

其中错误的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④⑤ 7．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（） A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对 8．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“第二组得第一，第四组得第三”； 乙说：“第一组得第四，第三组得第二”； 丙说：“第三组得第三，第四组得第一”； 赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（） A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 9．命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的条件为． 10．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么． 11．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：． 12．用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是． 13．用一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问煎熟3张饼至少要分钟． 14．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有个假命题． 15．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是． 三．解答题（共7小题，满分48分）

苏科版数学七年级下册几何证明综合题

几何证明综合题 1、探究与发现：如图所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1)如图1，观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系是_______ 。 (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C， 若∠A＝50°，则∠ABX＋∠ACX＝________°； ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°则∠DCE＝_______°； ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°， 则∠A＝_______°． 2、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°， ∠A=30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE 与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)． (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”） (2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明； (3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数． 3、ΔABC中，∠C=80°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1， ∠PEB=∠2，∠DPE=∠α。 （1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °； （2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由. （4）若点P运动到ΔABC形外，如图4所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．

苏科版七年级数学下册知识要点提纲

按住Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 苏科版七年级下册知识点总结 1：平移： 1、 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向一动一定距离 2：性质：（1）平移不改变图形形状、大小 （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等 对应线段平行或在同一直线上且相等 对应角相等 2：三角形的角 2、 （1）外角：三角形一边与另一边延长线组成的角叫三角形外角 3、 （2）三角形内角和为180° 4、 直角三角形两锐角互余 5、 N 边形内角和为（n －2）×180° 6、n 边形外角和为360° 3：三线八角（同位角，内错角， 同旁内角） 基本性质： 1同位角相等两直线平行 2内错角相等两直线平行 3同旁内角互补两直线平行 4两直线平行同位角相等 5两直线平行内错角相等 6两直线平行同旁内角互补 第八章 幂的运算 1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 n m n m a a a +=?(m,n 都是正数) 2.. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 mn n m a a =)((m,n 都是正数) ???-=-).(), ()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 3.幂的乘方，底数不变，指数相乘 4. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、 n 都是正数,且m>n). 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 )0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义.

苏教版七年级数学下册基本知识点

第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles)如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与 ∠6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧， 且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图： ∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧， 且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side）。如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,内错角相等。 （3）两直线平行,同旁内角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。 （2）内错角相等,两直线平行。 （3）同旁内角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） ２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个内角中最少有2个锐角） ３）直角三角形的两个锐角互余 ４）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形的一个外角大于任何一个与它不

最新整理初一数学教案七年级数学下册第十二章证明教学案(苏科版).docx

最新整理初一数学教案七年级数学下册第十二章证 明教学案（苏科版） 第一课时定义与命题（一） 学习目标： 1、了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。 2、会判断命题的真假性。 3、激情投入，体验学习的成功与快乐。 重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。 难点：真假命题的推理论证。 导学过程： 一、自主学习 1、写出一个你所熟悉的定义： 2、做命题。 3、写出一个你所熟悉的命题： 4、命题有命题和命题。 二、合作探究 1、判断下列句子是不是命题 （1）熊猫没有翅膀。 （2）任何一个三角形一定有直角。 （3）两点确定一条直线。 （4）作线段AB=CD。 （5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。 （6）平行用符号“∥”表示。

2、下列命题中哪些是假命题，为什么？ （1）绝对值相等的两个数一定相等。 （2）如果a=b，那么a=b。 （3）末位数字为0的数必能被5整除。 （4）两个锐角之和为钝角。 （5）如果a=b，那么a=b。 （6）三角形的三条中线交于一点。 三、巩固练习 1.下列语句中，可称为定义的是（） A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=b B.十五的月亮是圆的。 C.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。 2.下列命题，其中正确命题的序号有 ①对顶角未必相等。 ②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c ③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c ④如果ac=bc，那么a=b ⑤互补的两个角相等 ⑥钝角的补角是锐角 ⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。举出一些不是命题的语句： 四、当堂检测 （一）、证明下列命题是假命题

苏教版初中数学七年级下册--教案(全册)

苏华世七年级数学教学体系 7.1探索直线平行的条件 7.2探索平行线的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形 第八章幂的运算 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方和积的乘方 8.3同底数幂的除法 第九章从面积到乘法公式 9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式 9.5单项式乘多项式法则的再认识) 9.6乘法公式的再认识－因式分解(二) 二元一次方程组 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组 10.4用方程组解决问题 5.1相交线 [教学目标] 1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力， 推理能力和有条理表达能力 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶 角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个 角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠； BOD AOC ∠∠与有公共的顶点 O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线 2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表：

苏教版七年级数学下册证明题练习

七年级数学下册第七章专题复习 1、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____. 2、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠ 3、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边 形是正_____边形 4、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度． α 45° 30° 5、求图中未知角的度数，X=_______，y=_______. 6、如图，AB ∥CD ，AF 平分∠CAB ，CF 平分∠ACD ．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________. 7、如图，AB ∥CD ，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为__________． 8、如图，∠BAC=90°，EF ∥BC ，∠1=∠B ，则∠DEC=________. 9、已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC. 10、如图，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

11、.如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 . 12、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③. （1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示. 13、一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD 和∠ACD ，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由． A E B F C D 图③ A E B F C D 图② A E B F C D 图①

苏科版七年级数学下册全册教案

按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放课题7．1探索直线平行的条件（1） 学习目标 1、认识同位角，并能准确地识别同位角； 2、会用同位角相等判定两直线平行，培养学生合情推理的能力 学习重点识别同位角，会用同位角相等判定两直线平行. 学习难点经历探索同位角相等两直线平行的过程. 学习过程 1、预备知识：——三线八角 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F 如图（1）则称直线AB、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。 A 4 1 E 3 2 B 8 5 D C 7 6 F （图1） 二条直线AB、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角：∠1与∠3，，，。 邻补角有：∠1与∠2， . （1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 如图中的∠1与∠5分别在直线AB 、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有 也是同位角。 ⑵回顾上学期学习画平行线的方法（如图2），想想看，为什么说a∥b？与同位角∠1、∠2的大小有关系吗？ a 1 a 1 a 1 b 2 b 2 b 2 c c （图2） c 2、探究新知： 同位角相等两直线平行 ．．．．．．．．．． （1）利用三角尺和直尺画平行线，实质就是图中∠1与∠2相等（同位角相等），则所画的直线a，b就平行（两直线平行），即 . 如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？为什么？ 注：1. 同位角不一定 ．．．相等.如图1中的同位角. 2.同位角相等，两直线平行，如图所示推理过程可表示为： a 1 2 b c 因为∠1与∠2是a、b被c所截得的同位角，且∠1=∠2， 那么a∥b。 ⑵例题1：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

苏科版七年级数学下册 证明教案

《证明》教案 第1课时 教学目标 知识与技能 通过一些观察、操作活动获得的数学猜想，进行验证，体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等，发展学生的推理能力． 过程与方法 经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心理，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识． 情感、态度与价值观 通过积极参与，获取正确的数学推理方法，理解数学的严密性，并培养与他人合作的意识． 重点难点 重点 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理． 难点 通过对一些规律的探讨和分析，养成动脑思考问题的习惯． 教学设计 一、情境创设 （课件显示)观察、思考和实验是人类发明、创造的发端，我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论．所有探索活动获得的结论都正确吗？ （一)从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币． （1)如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？ （2)试一试，你看到了硬币吗？ （3)装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么现象呢？（进入水里的部分被弯折了） 二、新知探究 活动一 如图，两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量．

（同学们动手度量，互相交流） 活动二 如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．（如何去验证呢？） （设计目的：这两个情境教学实例，告诉我们数学中观察、猜想有时定正确，引导学生运用已有的知识和方法进行验证它的正确性，同时进一步培养学生数学思考的严密性及合理性） 活动三 如图（1)处，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图（2)中处处1m宽的“曲径”，两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由． 操作： ①用一张透明纸覆盖在图（2)上，描出小道左边草坪的边框； ②透明纸向右平移，使左右两边的草坪拼备，你发现了什么？ （发现（1)的面积等于b（a—1）；（2)的面积也等于b（a—l)．说明两条小路的面积相等） 活动四

苏教版七年级数学下册知识点(详细全面精华)

第七章图形的认识（二） 一、直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角) 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。 如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 二、平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 b ∥ c 。 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 三、平行线的性质 (一)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等）