普通高中课程标准实验教科书

《普通高中课程标准实验教科书·数学1》第一章“集合与函数概念”简介

王嵘

本章学生将学习集合与函数概念的基础知识。

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。

一、内容和课程学习目标

本章中，学生将学习集合与函数概念。通过本章的学习，应当使学生：

1．了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。

2．进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

3．了解函数的构成要素，会求简单函数定义域和值域，会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。

4．通过已学过的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。

5．根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、欧拉等）的有关资料，了解函数概念的发展历程。

二、内容安排

本章共安排了3个小节，1个实习作业和3个选学内容，教学时间约需13课时，大体分配如下（仅供参考）：

1.1 集合约4课时

阅读与思考集合中元素的个数

1.2 函数及其表示约4课时

阅读与思考函数概念的发展历程

1.3 函数的基本性质约3课时

信息技术应用用计算机画函数图象

实习作业约1课时

小结约1课时

本章知识结构如下：

1．集合语言是现代数学的基本语言。在高中数学课程中，它也是学习、掌握和使用数学语言的基础，因此把它安排在了高中数学的起始章．教科书从学生熟悉的集合（有理数的集合、直线或圆上的点集等）出发，结合学生身边的实例引出元素、集合的概念，介绍了表示集合的列举法和描述法及Veen图；类比实数间的相等、大小关系，通过对具体实例共性的分析、概括出了集合间的相等、包含关系；针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引出了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展，介绍了“交”的运算和“补”的运算。这里采用类比方式处理集合间的关系和运算的目的在于体现知识之间的联系，渗透数学学习的方法。

与以往相比，教科书对函数概念的处理方式发生了很大的变化。改变了以往先映射后函数的顺序，直接通过三个背景实例，在问题的引导下分析概括出运用集合与对应语言描述的函数定义。这样，既衔接了初中阶段将函数看成变量之间的依赖关系的认识，又进一步提升到用集合与对应的语言来刻画函数。为了理解函数概念的本质，教科书从函数的三要素、函数的符号、函数表示法三个角度对函数概念进行细化，最后将函数概念推广到了映射。这样处理的目的是将重点放在对函数概念本质的理解上。教科书在不同的时机为学生提供了进行判断、练习、比较、讨论交流的机会，以便使学生通过主动思考与动手操作更好地理解函数概念。

在函数的表示法中，教科书选取了两个贴近学生生活的实例（高一学年三位同学的数学成绩问题，汽车票价问题），展示了如何在实际情境中根据不同的需要选择恰当的表示方法，并结合相关内容介绍了分段函数及其应用。

在讨论函数性质时，教科书通过问题，引导学生经历了“三步曲”：

第一步，观察具体函数的图象，描述图象特征；

第二步，结合相应的数值表，用日常描述性语言描述函数特征；

第三步，引进数学符号，用形式化语言描述函数性质。

希望通过这样的安排，帮助学生更好地认识函数的性质，并体会从直观到抽象的过程。在这个过程中，教科书为学生提供了实际操作、自我探究的机会，例如由学生亲自给出函数最小值的定义等。

函数概念是数学中的基本概念之一，它的发展成熟经历了漫长的岁月，融入了众多数学家的智慧。教科书在本章末安排了关注于函数概念的发展及在此过程中起重大作用的历史事件和人物的实习作业，让学生通过自己的实践和与他人的合作共同了解函数概念的发展历程，感受数学文化。

三、编写本章时考虑的几个问题

1．利用丰富的背景实例创设问题情境，引导学生理解抽象的数学概念。

本章学习的数学知识都是基础性知识，它们的使用贯穿了整个高中数学的学习，而它们又具有较高的抽象性，如函数、函数的单调性等概念。每一个抽象概念的产生与发展总有它的现实或数学理论发展的需要，强调概念产生发展的背景，联系学生原有的认知基础，有利于学生理解抽象概念的内涵。因此，教科书就本章数学概念的特点选取了具有时代特点、贴近学生实际的事例创设情境。例如在引入元素和集合时，教科书安排了8个实例，既包括学生熟悉的“1～20以内的质数”“所有的正方形”等例子，又有与生活密切相关的“新华中学2004年9月入学的高一学生的全体”等例子；在引入函数一般概念时，选取了生活中的实例：炮弹的高度与时间的关系、南极臭氧空洞面积从1979年到2001年变化的图象、“八五”以来我国城镇居民恩格尔系数变化数据表；在介绍函数基本性质时，教科书运用了学生熟悉的二次函数、一次函数的图象和数值表。在这些背景实例中，教科书在每一次知识的转折点上，都力求提出具有启发性、挑战性的问题，引导学生经历观察、思考、探究、交流、反思的过程，逐步获得对抽象概念的理解。例如，在函数单调性学习时，教科书在通过对图象观察，获得图象的特征后提出问题：“如何用数学形式化的语言描述函数图象的‘上升’、‘下降’呢？”，根据数值表就二次函数得到文字语言描述后，给出思考问题“对于用函数解析式f(x)=x表示的函数，如何用数学形式化的语言描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’、‘随着x的增大，相应的f(x)也随着增大’？”。

丰富的背景实例、恰当的问题串和精辟的分析展现了知识发生发展的过程，反映了从具体到抽象、特殊到一般的原则。对于学生，这些问题串就是他们在学习过程中主动思考、主动探究的“指示牌”，通过层层深入的思考与探究，经历数学知识的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。

2．重视数学思想方法的渗透，体现数学的文化价值

“科学性”与“思想性”是本套教科书努力创新的一个方面。根据本章数学知识内容的特点，教科书充分渗透了数形结合的思想方法。无论是利用Veen图表示集合的关系和运算，还是从对函数图象特征的描述入手，逐步获得严格的形式化的函数性质的定义，几乎在本章的每一处都充分体现了这一思想方法。并且，教科书还为学生掌握这一思想方法提供了许多机会，期望学生在阅读、思考与运用中逐渐掌握数形结合的方法，感受几何直观对理解抽象概念和解决问题中的作用。

教科书尽最大可能地展示了联想、类比、推广等研究数学问题中常用的逻辑思考的方法。例如通过类比方法的运用，类比数的大小、相等关系引入集合间的包含、相等关系；通过类比数的加法运算引出集合“并”的运算；通过推广函数概念获得了映射概念，等等。教科书中展示逻辑思考方法，可以使学生体会数学思考和探索活动的基本规律，养成良好的思维习惯，形成有条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流的能力。

数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。本章对数学文化给予了很大的关注，不仅提供了“阅读与思考函数概念的发展历程”，而且还安排了让学生通过收集资

料、阅读思考、合作交流等学习方式完成实习作业，希望学生通过学习本章不仅在数学知识和能力方面得到提高，而且能够感受到数学文化的熏陶，逐步地认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养。

3．提供积极思考、自主探索的空间，使学生主动地学习

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。本章在知识内容的呈现上为引导学生的积极思考、自主探索留下了比较充分的空间，采取的主要方法有：

（1）设置具有启发性和挑战性的问题，引发学生的思考和探究。例如：

思考我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？

考察下列各个集合，你能说出集合与集合A，B之间的关系吗？

①A={1，3，5 }，B={2，4，6 }，C={1，2，3，4，5，6 }；

②A={有理数}，B={无理数}，C={实数}。

（2）在适当的时候提出学习要求或预留空白，为学生提供动手实践的机会。例如1.2节的例5的边框中提出如下要求：

是否可以设计一个表格，让售票员和乘客非常容易地知道任两站之间的票价？

（3）通过拓展性栏目，引导学生根据自己的兴趣，翻阅更多的资料，经过阅读自学、独立思考、讨论交流获取更多的知识。

例如1.1集合中的“阅读与思考集合中元素的个数”。

四、对教学的几个建议

1．把集合作为一种语言来学习

根据标准的要求，高中数学课程只将集合作为一种语言来学习。因此，学习集合初步知识的目的主要在于能使用最基本的集合语言表示有关数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。在教学中，可以将集合语言与自然语言及图形语言进行比较，并注意创设让学生使用集合语言进行表达和交流的丰富情境和机会，特别是在学习集合间的关系和运算时，要重视使用Venn图，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言的各自特点，并能根据实际需要进行相互转换，从中感受集合语言的意义和作用。

例如利用问题“在平面直角坐标中，集合就表示直线y=x，从这个角度看，集合

表示什么？集合C、D之间有什么关系吗？请分别用集合语言和几何语言说明这种关系”，可以使学生体会集合语言表达数学内容的特点，在不同语言的转换中感受集合语言的作用。在教学

时，可以充分利用教科书提供的机会或开发一些情境，逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。

2．函数概念的处理方式

与以往相比，本章发生变化最大的就是函数概念的处理方式，在教学时，应给予充分的重视。从“先讲映射后讲函数”转变为“先讲函数后讲映射”的主要理由在于这样可以使学生更好地理解函数概念的本质。其一，在初中函数学习基础上继续深入学习函数，衔接自然，利于学生在原有认知基础上提升对函数概念的理解；其二，单刀直入进入函数概念的学习更有利于学生将注意力放在理解函数概念本质上，而不必花大量精力学习映射、认识映射与函数间的关系后才能理解函数概念。从丰富的具体事例中概括函数的本质特征，得出函数概念，体现了从具体到抽象的认知规律，有利于学生建立关于抽象的函数概念的背景支持。在教学中，可以多为学生提供丰富的背景实例，也可以让学生自己举出一些函数实例，引导学生通过自己的观察、分析、归纳和概括，获得用集合与对应语言刻画的函数概念。

当然，对函数概念本质的理解并非一次就可以实现的，要通过与初中定义的比较、与其它知识的联系以及不断的应用等才能逐步理解。除了在本章要适当地为学生提供反复理解函数概念的机会外，在后续的学习中，应当通过基本初等函数的学习，引导学生以具体函数为依托，反复地、螺旋上升地理解函数的本质。

3．重视信息技术的使用

考虑到我国不同地区信息技术硬件条件的差异性，以及可用于数学教与学的不同软件各具优势，教科书没有在正文中详述信息技术的使用，只在适于使用信息技术的地方利用边框给予提示，但在信息技术应用栏目中对用计算机做函数图象做了较为详细的介绍。

本章有许多可以使用信息技术的机会，例如函数的求值，作函数的图象，研究函数的性质等，这主要是基于信息技术的图象功能和数值计算功能，它不仅能便捷地计算函数值、迅速绘制函数图象，而且许多软件具有交互式的动态环境，非常有利于学生的主动探究。因此，有条件的学校应尽量地加强数学教学与信息技术的整合，积极开发使用信息技术的空间，让学生利用信息技术探索函数的图象与性质等，从而更好地理解函数概念。

《普通高中课程标准实验教科书·数学1》第二章“基本初等函数（Ⅰ）”简介

郭慧清

指数函数、对数函数和幂函数是描述现实中某些变化规律的重要的数学模型，是高中阶段学习的三类重要且常用的基本初等函数，也是进一步学习数学的基础。本章中，学生将在第一章学习函数概念的基础上，通过三个具体的基本初等函数的学习，进一步理解函数的概念与性质，学习用函数模型研究和解决一些实际问题的方法。

一、内容和课程学习目标

本章主要学习指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的概念和性质。通过本章学习，应使学生达到以下的学习目标：

1．了解指数函数模型的实际背景。

2．理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

3．理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

4．在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。

5．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。

6．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

7．知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数（a > 0, a≠1）。

8．通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2的图象，了解它们的变化情况。

二、内容安排

全章分为三节，教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：

2．1 指数函数约6课时

2．2 对数函数约6课时

2．3 幂函数约1课时

小结约2课时

本章知识结构如下：

1．本章首先涉及指数幂的扩充。学生在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，又学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂，学习了整数指数幂的运算法则．有了这些知识作准备，教科书通过实际问题引出了分数指数幂，说明了扩张指数取值范围的必要性，由此先将平方根与立方根的概念扩充到n次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念，然后进一步探究了分数指数幂及其运算性质，最后通过有理指数幂逼近无理指数幂，通过一个实例介绍了无理指数幂的概念，将指数的范围扩充到了实数。

2．指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数，因此，教科书先给出了指数函数的实际背景，然后对指数函数概念的建立、指数函数图象的绘制、指数函数的基本性质的发现与指数函数的初步应用，作了完整的介绍。指数函数是本章的重点内容之一．

3．教科书从具体问题引进对数概念。从对数概念的建立过程可以看出，教科书是从指数运算与对数运算的互逆关系来建立对数概念的（这与历史上对数的发明先于指数不同），这为学生学习时发现与论证对数的运算性质提供了方便。与传统教科书另一个较明显的区别是，这里加强了对数的实际应用与数学文化背景。

4．对数函数同指数函数一样，是以对数概念和运算法则作为基础讲授的．对数函数的研究过程也同指数函数的研究过程一样，目的是让学生对建立和研究一个具体函数的方法有较完整的认识。在学习了指数函数与对数函数后，以两个底数相同的指数函数与对数函数介绍了反函数的概念。对一般的反函数概念，教科书根据《标准》的要求没有作更多的介绍，这也是与传统教科书有区别的另一个地方。

5．幂函数是实际问题中常见的一类函数，教科书是从具体问题中归纳了以1、2、3、、－1这五

个数作为指数的幂函数y=x，，并通过它们的图象归纳出这五个幂函数的基本性质。

三、本章编写中考虑的几个问题

1.以适当的问题带动学生的学习，使他们在解决问题的过程中自主地建构知识

问题是思维的动力，是生长新思想、新方法与新知识的种子。课程内容“问题化”，实际上是将那种从定义到概念到定理，再用概念和原理解决问题的“演绎式”教材体系，转化为问题引导的，体现知识发生发展过程的，从大量的、丰富的具体事例中通过归纳概括而获得数学的概念与法则的“归纳式”教材体系。这样的转化有利于学生学习方式的改进，能促使他们积极主动学习。本章充分关注高中学生的心理发

展和分析能力、思维能力明显增强的特点，强调以问题激发学生的学习动机和兴趣，引起学生的“认知冲突”，使他们带着问题学习。例如，在“指数”与“指数函数”的内容中，教科书先给出了两个实际例子：GDP的增长问题、碳-14的衰减问题。前一个问题是为了让学生回顾初中已经学习过的整数指数幂，体会其中的函数模型；后一个问题是为了让学生进一步感受到指数函数的实际背景，激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的强烈欲望，为新知识的学习作铺垫。

又如，在2.1.2的“指数函数及其性质”的学习中，教科书安排了问题“例8 截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口约为多少（精确

到亿）？”在学习“对数”概念时，教科书首先提出的问题是：“在2.1.2的例8

中，我们能从关系

中，算出任意一个年头的人口总数。反之，如果问‘哪一年的人口数约为18亿，20亿，30亿……？’该如何解决？”，这样的问题可以使学生看到指数函数、对数函数的研究源于社会生活、生产的需要，可以促进学生在解决问题的过程中理解知识。

2．强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、探究等活动中归纳和发现知识与结论，使学生学习方式的改进落在实处

为了促进学生主动学习，提高他们分析问题和解决问题的能力，教科书充分重视为学生提供动手操作与主动参与的机会。例如，在“无理数指数幂”的学习中，不仅让学生根据提供的数据表格，观察无理指

数幂是怎样用有理指数幂来逼近的，同时还安排了“思考”，让学生自己动手制表、观察并说明无理

指数幂的含义。又如，在绘制指数函数与对数函数图象的过程中，教科书没有提供完整的自变量与函数值的对应值表，而是留空让学生自己填充。再如，在“幂函数”的基本性质的处理上，教科书设计了如下活动：

探究观察图2.3-1，将你发现的结论写在下表内：

3. 积极探索数学课程与信息技术的整合，适当体现信息技术的应用

为了更好地发挥信息技术的作用，为学生进行自主探究、理解数学本质提供有力的认知工具，本章加强了信息技术与课程内容的整合。如“用有理指数幂逼近无理指数幂”中的近似计算，利用“碳－14”含量测定生物体死亡时间等。特别是在利用指数函数与对数函数的图象发现指数函数与对数函数的基本性质的内容中，教科书安排了以下的内容：

探究选取底数（）的若干个不同的值，在同一直角坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？

探究选取底数（）的若干个不同的值，在同一直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？

上述探究活动，为学生使用信息技术发现指数函数与对数函数的基本性质提供了机会，可以让学生在信息技术构建的动态环境下，通过观察函数图象的连续变化，发现指数函数与对数函数的一些基本性质。

4. 重视数学知识与实际问题的联系，关注数学应用，让学生体会数学是自然的并且是有用的

为了使学生感受指数函数、对数函数的现实和数学背景，使学生感到引进和研究它们的必要性，在本章的每一个概念的产生过程中，都注意了通过具体实例，展示函数模型的实际背景，使学生理解不同的变化现象应当用不同的函数模型来描述。同时，在例题、练习、习题与复习参考题中，安排了较多的实际应用问题，如人口问题、碳－14考古问题、增长率问题、细胞分裂问题、地震震级计算问题、溶液酸度的测量问题、臭氧层保护问题等，以加强本章研究的基本初等函数与现实的联系性。

四、对教学的几个建议

1．突出指数函数与对数函数是现实世界中的重要数学模型，强调它们的实际背景和应用价值。

把指数函数、对数函数等作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，要求结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程与方法，强调指数函数、对数函数、幂函数是三类不同的函数增长模型，这是本章学习要求的重要变化。因此，要加强让学生通过具体实例了解指数函数、对数函数模型实际背景的教学；要利用适当的事例，让学生体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义；另外，还可以要求学生通过收集现实生活中普遍使用的函数模型实例，去了解这些函数模型的广泛应用。

2．引导学生体会数学知识结构的严谨性。

本章中，指数幂概念及其运算性质的拓展内涵了数学研究中对数学知识发展的逻辑合理性、严谨性的要求，教学中要引导学生认真体会。指数幂的运算性质，是在根式与分数指数幂的基础上，先将整数指数幂的运算性质推广到有理指数幂的运算性质；然后在有理指数幂逼近无理指数幂的思想指导下，再将有理指数幂的运算性质推广到了实数范围。指数幂的运算性质的每一次推广，都需要考虑严谨性的要求。

3．充分发挥函数图象的几何直观作用，加强数形结合思想教学。

数形结合、几何直观等数学思想方法是本章学习中的重要思想方法，它们对于理解本章的几个基本初等函数的性质（例如增长模式）是十分重要的，同时信息技术又使得函数作图变得方便、快捷，并且可以构建一种动态环境，为学生利用图象直观研究函数性质提供了有力工具。因此，教学中应充分注意发挥函数图象的作用，让学生自己作出函数图像，通过观察图象变化规律来研究函数的性质。

4．恰当使用信息技术

教科书虽然没有明确提示利用信息技术研究指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质，但本章中有许多内容适合使用信息技术，例如指数、对数值的计算；借助计算工具，比较指数函数、对数函数与幂函数增长的差异；借助计算器或计算机画出具体的指数函数、对数函数的图象，探索并理解它们的单调性与特殊点，等等。因此，只要条件允许，教学中就应当充分使用信息技术。

5．注意把握教学要求

与以往教材比较，本章在内容、要求以及处理方式上都发生了许多变化，归纳起来有如下几点：

（1）以往教材要求掌握有理指数幂的运算性质，不要求学生了解无理指数幂，不要求用有理指数幂逼近无理指数幂；本章要求通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算，并体会“用有理数逼近无理数”的思想。

（2）以往教材在对数换底公式上没有要求；这里要求学生知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

（3）以往教材要求掌握指数函数、对数函数的概念、图象和性质；这里要求能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

（4）以往教材要求了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；这里对反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，只通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=ax和对数函数y=loga x互为反函数（a > 0,a≠1），不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。

（5）以往教材不要求学习幂函数；这里要求通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2的图象，了解它们的变化情况。

（6）以往教材对指数函数与对数函数的应用没有给出明确的要求；这里要求学生在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。

教学中要切实关注上述变化，把主要精力用在让学生通过具体实例了解指数函数模型、对数函数模型的实际背景，通过实例体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义，以及了解这些函数模型的广泛应用上，而不要过分地追求那些细枝末节（如求定义域、值域，讨论复合函数的单调性、奇偶性等）。

《普通高中课程标准实验教科书·数学1》第三章“函数的应用”简介

白涛

在本章，学生将在已学过的函数概念、指数函数、对数函数、幂函数的基础上，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题．同时还将学习利用函数的性质求方程的近似解，了解函数的零点与方程根的联系．

一、内容与课程学习目标

本章学习的主要内容是函数与方程（函数的零点与方程根的关系），函数模型及其应用。本章学习的目标是：

1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系．

2．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法．

3．利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．

4．收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用．

二、内容安排

全章共有2节和一个实习作业，另外还有三个选学内容，教学时间约需8课时，大体分配如下（仅供参考）：

3.1 函数与方程约2课时

阅读与思考中外历史上的方程求解

信息技术应用借助信息技术求方程的近似解

3.2 函数模型及其应用约4课时

信息技术应用收集数据并建立函数模型

实习作业约1课时

小结约1课时

本章知识结构如下：

（1）建立函数模型解决问题的过程

（2）本章知识安排的前后顺序

1．本章的主要内容是方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解、几种不同的函数增长模型、函数模型的应用举例．建立实际问题的函数模型，利用已知函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的．方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”，建立和运用函数模型中蕴含的“数学建模思想”，是本章渗透的主要数学思想．二分法是本章介绍的主要数学方法．

2．在初中一元二次方程和一元二次函数学习的基础上，教科书通过比较一元二次方程的根与对应的一元二次函数的图象和x轴的交点的横坐标之间的关系，给出了函数的零点的概念，并揭示了方程的根与对应的函数的零点之间的关系．然后，通过探究介绍了判断一个函数在某个给定区间存在零点的方法和二分法．并且，教科书在“用二分法求函数零点的步骤”中渗透了算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔．

3．教科书运用选自投资方案和制定奖励方案两个问题，引出函数模型增长情况比较的问题，接着运用信息技术从数值和图象两个角度比较了指数函数、对数函数、幂函数的增长情况的差异，说明了不同函数类型增长的含义．

4．函数基本模型的应用是本章的重点内容之一．教科书分别以行程问题、人口增长问题、商品定价问题、未成年人的生长发育问题为例，在丰富的实际背景中对不同的变量关系进行了研究，分别介绍了分段函数、指数型函数、二次函数的应用，在这个过程中渗透了拟合的基本思想．

三、编写中考虑的几个问题

1．问题取材广、立意新，以利于增强学生的应用意识

函数模型的应用主要围绕具体问题展开研究，问题的取材与设计是这部分内容的关键．教科书注意结合不同学生的实际，选择大多数学生熟悉的背景，在例题、练习、习题和复习参考题中，针对不同的函数模型，为学生设计了素材广泛、内容新颖的问题，以利于开阔学生的视野，让学生从中体会函数模型应用的广泛性和重要性．在问题的立意上，教科书从函数模型的特点出发，从不同的侧面提出能激发兴趣的问题．例如行程问题是学生接触较多的，但要说明速度与时间关系图中的部分面积的实际含义，对学生来说却是新颖的；以往学生主要是建立路程、速度、时间的关系式，对建立汽车里程表读数与时间的分段函数，却具有新的挑战性．又如人口问题涉及我国的基本国策，教科书的例题要求根据过去一段时间的人口数据，对何时能达到我国现在的人口数量进行预测，学生就容易对预测的结果进行评价，这对激发学生兴趣有好处．又如桶装水的定价问题，将学生置入一个现实环境中，让他们以一个经营者的身份对身边简单的经营问题进行决策，这有利于学生自觉地将所学的知识用于解决实际的问题．再如建立身高与体重的函数模型，由于学生会急于了解自己的身高与体重是否正常，所以能激起他们探求这个函数模型的欲望，将这一问题的解决过程变为主动的探求过程．通过设计一系列这样的问题，将有利于增强学生的应用意识．

2．以函数模型的应用为主线，多视点宽角度地研究问题

本章除了函数模型的应用之外，还要介绍函数与方程的一些关系，以及几种函数模型在增长上的差异．教科书在处理上，以函数模型的应用这一主要内容为主线，以几个重要的函数模型为对象或工具，将各部分内容紧密结合起来，使之成为一个整体．首先依托二次函数模型，通过研究几个具体的二次函数及其相对应的方程，得到方程的根与函数的零点的关系，然后将此结果化归为一般的结论．在此基础上，进一步利用其他函数模型，研究其对应方程的解，将二分法融入函数模型的应用之中．对不同函数模型在增长差异上的研究，教科书依然围绕函数模型的应用这一核心，结合具体实例展开讨论，让学生在应用函数模型的过程中，体验到指数函数、对数函数、幂函数等函数模型在描述客观世界变化规律时各自的特点．有了这些铺垫，再来具体研究函数模型的应用，在内容上层次分明，系统性强，而学生学习的目的也很明确．全章起于函数模型，终于函数模型，函数模型的应用贯穿始终，使看似零散的内容浑然一体，从不同的方面对典型的问题，多视点宽角度地进行了研究．

3．渗透数学思想方法，关注数学文化

本章不仅重视数学与实际的联系，而且还重视数学思想方法的渗透．本章所涉及的数学思想方法主要包括：由实际问题抽象为函数模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；研究函数与方程关系的过程中蕴涵的函数与方程的思想；用二分法求方程近似解的过程中解法的程序框图所蕴涵的算法思想．为体现函数建模思想在解决问题中的作用，教科书结合具体问题，从运用函数模型、比较常见函数模型的特点、介绍典型的函数模型、建立函数模型等多个侧面全面地作了体现．为渗透函数与方程的思想，教科书一方

面对函数的零点与方程的根进行专门研究，另一方面又在求方程的近似解和函数模型的应用中注意函数与方程的联系．算法思想虽然是数学模块3的内容，但考虑到学生学习的螺旋上升、循序渐进的特点，所以在用二分法求方程的近似解时，教科书给出了解法的程序框图，渗透了算法的思想，同时也为选修系列1中框图的学习奠定了基础．

通过教科书来传承古今中外先进的数学文化，介绍数学的发展，反映数学的作用，体现科学的进步，使学生逐步认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养，这是本套教科书的一个特色．本章在“阅读与思考”栏目专门介绍了方程求解在中外历史上的发展情况，这不仅给学生认识方程的解提供了更广阔的空间，同时还让学生了解到古今中外不少数学家在方程求解中所取得的成就，特别是可以了解我国古代数学家对数学发展与人类文明的贡献．本章还在函数模型的应用实例和实习作业中，结合教学内容不失时机地介绍了马尔萨斯人口模型和牛顿冷却模型，将数学成果的介绍与学生的学习、实践融为一体，学生通过本章的学习不仅在数学知识和能力方面可以得到提高，而且还能够感受到数学文化的熏陶．

4．重视信息技术应用

如何运用信息技术是本章教科书考虑的一个重要问题．信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．要让学生较为全面地体会函数模型的思想，特别是运用函数模型研究广泛的社会实际，就会遇到数据、图象等方面处理上的困难．在以往，由于缺乏信息技术的支持，使得象求方程近似解这样一些更具普遍性的问题的解决寸步难行，象二分法这样一些重要的数学方法难以在教科书中呈现，函数的应用问题也常常局限在一些狭小的范围内，并且研究的问题陈旧，题目人为编造的痕迹明显，不能有效地激发起学生的学习兴趣，更不利于学生分析问题解决问题能力的培养．在本章中，教科书自始至终都充分运用计算器、计算机、数据采集器和传感器等信息技术工具，并在两个不同地方设置了“信息技术应用”栏目，不仅使处理复杂的数据和图象成为可能，还使学生运用信息技术解决本章问题更加得心应手．例如，利用信息技术工具，就可以在不同的范围观察到指数函数、对数函数和幂函数的增长差异．这样，就使学生有机会接触到一些过去难以接触到的数学知识和思想方法，也使教科书在问题的选择上更具广泛性，并更接近真实．学生在学习中，自然会感到耳目一新、亲切自然，并在利用信息技术解决问题的过程中，提高对数学学习的兴趣，加强对数学知识的认识，经历更多的数学建模的过程，增加应用函数模型的机会．

5．重视分析、解决问题能力的培养

比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义，是本章的一个重要内容．但由于指数函数、对数函数和幂函数的增长变化复杂，这就使得学生在研究过程中可能遇到困难．为了解决这一难点，教科书分三个步骤，创设问题情景，并通过恰点恰时而又层层递进的问题串，让学生在不断的观察、思考和探究的过程中，弄清几个函数间的增长差异，并培养分析问题解决问题的能力．第一步，教科书先创设了一个选择投资方案的问题情景，在解决问题的过程中给出了解析式、数表和图象三种表示，然后提出了三个思考问题，让学生一方面从中体会直线上升和指数爆炸，另一方面也学会如何选择恰当的表示形式对问题进行分析．第二步，教科书又创设了一个选择公司奖励模型的问题情景，让学生在观察和探究的过程中，体会到对数增长模型的特点．第三步，教科书提出了三种函数存在怎样的增长差异的问题．先让学生从不同角度观察指数函数和幂函数的增长图象，从中体会二者的差异；再通过两个探究问题，让学生对幂函数和对数函数的增长差异，以及三种函数的衰减情况进行自主探究．这样的安排可以引导学生积极地开展观察、思考和探究活动，对分析问题、解决问题能力的培养将有积极的推动．

四、对教学的几个建议

1．注意由浅入深、循序渐进地建立函数与方程的关系

对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则．分三步来展开这部分的内容．第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形．第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，体现函数与方程的关系．第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系．

2．注意函数与实际问题的联系，体现数学建模的思想

我们生活在一个充满变化的多彩世界，其中存在大量问题可以通过体现变量关系的函数模型得到解决，这就为函数的应用的教学提供了大量的实际背景．在本章中，实际问题情境贯穿于教科书的始终，无论是对几种不同增长的函数模型的研究，还是对函数模型的应用举例的学习，都是在解决实际问题的过程中进行的，全章大多数内容都是围绕实际问题的讨论而展开的，反映了函数与现实之间的关系，能提高学生对函数是解决现实问题的一种重要数学模型的认识．

利用函数模型解决实际问题是数学应用的一个重要方面．教材一方面注意让学生认识常见函数模型的特点，另一方面还注意选择贴近学生生活实际的各种问题，引导学生用已学过的函数模型分析和解决它们，使函数的学习与实际问题紧密联系，并在解决问题的过程中将数学模型的思想逐步细化，从更高的层面上认识函数与实际问题的关系．

3．注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展开

本章除了函数模型的应用之外，还要介绍函数的零点与方程的根的关系，用二分法求方程的近似解，以及几种不同增长的函数模型．教科书在处理上，以函数模型的应用这一内容为主线，以几个重要的函数模型为对象或工具，将各部分内容紧密结合起来，使之成为一个系统的整体．教学中应当注意贯彻教科书的这个意图，是学生经历函数模型应用的完整过程。

4．恰当使用信息技术

本章的教学中应当充分使用信息技术。实际上，本章的一些内容，因为涉及大数字运算、大量的数据处理、超越方程求解以及复杂的函数作图，因此如果没有信息技术的支持，教学是不容易展开的。因此，教学中应当加强信息技术的使用力度。

《普通高中课程标准实验教科书·数学2》第一章“空间几何体”简介

马波

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。

本章将在义务教育数学课程“空间与图形”的基础上，从对空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

一、内容与课程学习目标

本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，从度量的角度加深对空间几何体的整体认识。通过本章的学习，要使学生达到下列目标：

1．利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。

3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

4．完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

5．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

二、内容安排

本章包括3节，约需8课时，具体分配如下（仅供参考）：

1．1 空间几何体的结构约2课时

1．2 空间几何体的三视图和直观图约2课时

1．3 空间几何体的表面积与体积约2课时

实习作业约1课时

小结约1课时

本章知识结构如下：

1．“空间几何体的结构”首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生对观察到实物进行分类，归纳、抽象、概括出柱体、锥体、台体和球体的结构特征，同时给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征。然后要求学生例举生活中的几何体，并掌握它们的结构特征。

2．“空间几何体的三视图和直观图”主要包括在平面上表示立体图形，用三视图和直观图表示空间几何体，实现空间几何体与三视图、直观图之间的相互转化，利用三视图或直观图制作立体模型；通过空间几何体在平行投影和中心投影下的影象，使学生认识立体图形在平面上的不同表示形式。

3．“阅读材料画法几何与蒙日”主要介绍画法几何的内容，以及法国数学家蒙日在画法几何方面的贡献，使学生了解画法几何的历史背景及发展。，

4．“空间几何体的表面积与体积”主要包括空间几何体的表面积、体积，简单几何体的表面积与体积。

5．实习作业的内容是画出建筑物的三视图和直观图，体会几何学在建筑方面的应用。

三、编写过程中考虑的几个问题

1．从生活中来，到生活中去，理论联系实际，培养学生的应用意识和应用能力

三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材。在本章内容的呈现方式上，正文充分利用现实生活中的素材，使学生在观察的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特征，把握图形的特点。例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系。另外，教师还要在此基础上，充分借助幻灯、计算机软件等工具向学生展示更多的实物、图片，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣，更好地认识空间几何体，提高几何直观能力。

实习作业要求画出建筑物的三视图和直观图，这为学生综合应用本章知识进行实践提供了机会，对学生的应用意识和应用能力的培养有极大的帮助。

2．强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识空间几何体，提高空间想象能力

学习方式的转变是课程改革的重要目标之一。教科书中设置了“观察”、“思考”、“探究”等栏目，例如：

1．1．2简单组合体的结构特征中的“探究”栏目：“请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，你能说出组成这些物体的几何结构特征吗？它们是由哪些基本几何体组成的？”

1．1．2 空间几何体的直观图中的“探究”栏目：（2）空间几何体的三视图和直观图能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构，它们各有哪些特点？二者有何关系？”

1．3．1 柱体、锥体、台体的表面积与体积中的“探究”栏目：如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？”等等。

通过这些活动，鼓励学生思考、动手、交流，参与课堂教学，养成良好的学习习惯。

3．重视实物与图形、空间图形与平面图形的互相转化

无论是空间几何体的结构，还是它们的三视图、直观图，表面积、体积，都涉及到大量的空间图形、平面图形，以及它们之间的互相转化。在研究这些图形时，我们始终注意与实物的联系，使抽象与具体结合起来。要求学生能够从实物抽象出空间图形，从空间图形想象实物的形状；能够画出实物的三视图和直观图，能够从空间几何体的直观图画出它的三视图，从三视图画出它的直观图等等。这些数学活动是使学生掌握图形，提高识图能力的有效途径。

四、对教学的几个建议

1．注意与义务教育阶段课程“空间与图形”部分的衔接

本章知识内容与义务教育阶段“空间与图形”部分联系密切，许多内容，如空间几何体、三视图、投影等都在义务教育阶段有所接触。

从《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》来看，学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等份都有了直观认识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；能够求解正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积与体积；能够利用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简单问题。

本章的教学内容中的空间几何体的结构、三视图、表面积、体积等都与义务教育阶段的学习内容相关，区别在于学习的深度和概括程度上。前面是对具体的棱柱（如正方体、长方体等）进行研究，对圆柱、圆锥和球的认识比较具体。本章对它们的研究更加深入，给出了它们的结构特征。同时，还学习了台体的有关知识，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。另外，本章还要求学生如何在平面上画出空间几何体的直观图、空间几何体的直观图和三视

图之间的关系以及通过空间几何体在平行投影和中心投影下的影象使学生认识在平面上可以用多种方法来表示空间几何体。

了解本章内容，要求与义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分的内容、要求的联系与区别。教学时便可以在学习过的知识基础上，加深一步。

2．严谨适度，把握教学要求

在《普通高中数学课程标准（实验）》中，立体几何内容的体系结构有重大改革。过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。这种安排有助于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的兴趣。

对于空间几何体的认识，教科书从空间几何体的结构特征、表示方法与度量三个方面展开。由于没有点、直线与平面的有关知识，本章的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往教科书有相当大的区别，教师在实际教学中要充分注意到这一点。

本章教学重视从实际出发，从具体到抽象，提供丰富的实物模型或计算机软件呈现的几何体，在此基础上引导学生观察、归纳、抽象、概括出它们的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，掌握斜二侧法画平面图形和立体图形的方法和技能，能够使用材料（如纸板）制作立体模型；通过平行投影和中心投影，使学生了解空间图形的不同表示形式；了解空间几何体的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式），能够计算基本几何体及它们的简单组合体的表面积和体积。

本章在球的表面积和体积公式的推导过程中利用了极限的思想，但不作为教学要求。有兴趣的同学和学有余力的同学可以了解整个推导过程，了解极限的思想方法在处理这方面问题的作用。

总之，教学要求定位在直观感知、操作确认、度量计算的层面。

3．重视现代信息技术的应用

现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的编写、数学教学的实施产生深刻影响。信息技术应用于数学教学，对课堂信息容量的增加、对提高学生学习数学的兴趣、为学生创设一个良好的学习环境等方面都有重要意义。

在本章，利用信息技术工具，可以给我们展现丰富多彩的图形世界，帮助学生从中抽象出空间图形。动态演示空间几何体的三视图和直观图，认识立体图形与平面图形的关系，帮助学生建立空间观念，提高空间想象能力和几何直观能力。学好立体几何需要学生能够多动手画一画、做一做。.从不同的角度观察空间图形，体会空间几何体在不同的视角下的结构特征。因此，有条件的地方应尽可能使用信息技术，帮助学生更好地学习，达到较好的教学效果。

《普通高中课程标准实验教科书·数学2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”简介

张鹤

空间几何体各式各样、千姿百态。在“第一章空间几何体”中我们对它们的整体结构有了大致的了解，有了初步的整体认识。本章我们从构成空间几何体的基本元素──点、直线和平面入手，以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面的位置关系。由整体到局部，由局部认识整体，逐步把握空间几何体的性质。同时，学会用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些数学结论进行论证。

一、内容与课程学习目标

本章的内容是点、直线、平面之间的位置关系。通过本章学习，学生应当达到下列目标：

1．以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系。

2．通过对大量图形的观察、实验、操作和说理，使学生进一步了解平行、垂直判定方法以及基本性质。

3．学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。

二、内容安排

本章内容共分三节，约需10课时，具体课时分配如下（仅供参考）：

2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系约3课时

2．2 直线、平面平行的判定及其性质约3课时

2．3 直线、平面垂直的判定及其性质约3课时

小结约1课时

本章知识结构如下：

普通高中数学新课程标准检测题(含答案)

实验中学普通高中数学新课程标准检测题 （总分 100 分，考试时间 40 分钟） 学校： ________________ 教师姓名： ____________ 考试成绩 :__________ 一、选择题（每题2分，共40分） 1.下面关于高中数学课程结构的说法正确的是（） A.高中数学课程可分为必修与选修两类 B.高中数学课程包括4个系列的课程 C.高中数学课程的必修学分为16学分 D.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要 2.在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是（） A.让学生大量做题，挑战难题 B.创设问题情境，让学生有兴趣、有挑战 C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解 D.通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义 3.高中数学新课程习题设计需要（） A.无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性 B.只需关注习题类型的多样性，无需关注习题功能的多样性 C.既要关注习题类型的多样性，也要关注习题功能的多样性 D.无需关注习题类型的多样性，也无需关注习题功能的多样性 4.高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是（） A.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心 B.形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 C.开阔数学视野，体会数学的文化价值 D.只需崇尚科学的理性精神 5.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是（） A.自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象 B.运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括 C.自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践 D.运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括 6.要实现数学课程改革的目标，关键是依靠（） A.学生 B.教师 C.社会 D.政府领导 7.在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是（） A.在对待自我上，新课程强调反思

人教版课程标准实验教科书

人教版课程标准实验教科书 “数的认识”教材结构解读 研读教材首先要通读小学数学全套教材，了解教材的知识内容及编排体系，掌握各部分知识在整套教材中的结构，从宏观上了解教材，才能避免教学中的盲目性和随意性。只有理解了教材的内容的前后联系，理清其来弄去脉，才能更好把握新教材。 我想老师们首先要对“全册书的教材知识体系”有个总体的认识： 小学数学的主要教学内容包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用等几部分知识。而关于“数与代数”又有以下相关教学内容： 1、数的认识。 2、数的运算：运算内容、运算方法、算用结合。 3、式与方程：用字母表示数，简单方程及其运用。 4、常见的量：长度、面积、体积、容积、质量、时间单位等的意义和改写。 5、比和比例：比和比例的意义、性质及其运用。 6、数学思考：运用数学思想和方法解决数学问题。 （幻灯插入：全册教材知识结构电子表格） 通过看以上的教材知识结构图，我想老师们应该在脑海中建立这么一个知识网络：小学数学教材结构是一个整体，是一个把数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体，是一个上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。 一、“数的认识”教材单元标题的整理 我们首先以人教版1—6年级十二册教材目录为线索，对数与代数领域的“数的认识”内容的单元标题做一个整理。 们可以清楚地看到： （1）数的种类有：整数、小数、分数、百分数、负数。 （2）内容变化：①明确规定了0是自然数。过去教材把“用来表示物体个数的1,2,3,4，…的数，叫做自然数”、“0和自然数都是整数。”而现在则是：正整数和0统称自然数。②增加了认识负整数的教学内容，从而在小学阶段完成了对整数的认识。 （3）数概念是整座数学大厦的基础，是重要的数学概念，教材根据儿童心理发展规律将数概念的教学划分为若干阶段。 在整数方面根据我国的计数特点和低中年级学生的学习特点，分五个阶段：“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”。

《普通高中数学课程标准(实验)》

《普通高中数学课程标准（实验）》 下的新教材特点（五） ——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析 姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。 《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。 一、《教材I》的指导思想 《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新

大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法，专门讲授利用图像研究函数的性质，并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表、笔者觉得《教材I》在这一部分知识的设计方面，明显要好于《教材II》。《教材I》有着浓浓的现代气息，重视科学方法的训练，包括数学学科学习方法的指导，这对提高学习效果，为学生终身学习奠定了基础。 二、教材内容变化

《生物化学实验》课程标准

《生物化学实验》课程标准 一、课程概述 《生物化学实验》是独立设课，该课程是本科生物技术专业一门重要的专业基础课，特别是随着分子生物学的发展与拓宽，生物化学的实验方法与技术显得尤为重要。因此，掌握和学会生物化学实验方法与技术，对其它很多学科的发展有直接的影响。 生物化学实验与生物化学基础理论课紧密结合，使学生将理性知识与感性认识有机地结合，将书本知识用于实验，在实验中更深刻地理解基础理论，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的综合能力与创新意识。生物化学实验的主要目的是使学生掌握研究与应用生物化学的主要方法与技术，包括经典的、常规的、以及现代的方法与技术，使学生具有适应于从事相关学科的基础理论研究，教学和实际生产应用。 二、课程目标 1.熟悉生物化学实验的一般知识，掌握生物化学的基本操作技能，培养独立的实验能力。 2 .通过性质试验，验证各类常见的生物大分子物质的主要性质和鉴定方法，丰富学生的感性知识，巩固和加深生物化学的基本知识。 3.使学生基本掌握分光光度计、离心机、电泳仪、pH计等仪器的使用，并掌握层析、电泳、离心、光谱光度等生物化学基本技术。 4.在实验中要有严紧的科学态度，尊重事实与实验结果，要善于发现新现象，培养学生的分析、数据处理、创新能力。 5.树立密切合作的风气，在实验中进一步提高学生的科学素质修养。 三、课程内容与教学要求 本实验课的技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。这四个层次的一般涵义表述如下： 知道———是指对这门学科和学科知识点的认知。 理解———是指对这门学科涉及到的基本理论、基本知识、基本实验方法、基本技能给予说明和解释。 掌握———是指运用理解的学科概念、原理、实验方法和技术，说明、解释、类推同类学科知识和现象。 学会———是指能模仿或在教师指导下独立地完成生物化学知识和技能的操作任务，或能识别操作中的一般差错。 教学内容和要求表中的“ √”号表示教学知识和技能的教学要求层次。 本标准中“*”号的内容为选做实验或开放性实验，教师可根据实际情况确定选做实验的内容，并鼓励微生物学兴趣爱好者进行既定的开放性实验或自己设计开放性实验。

普通高中课程标准实验教科书目录必修+选修(已排版)

普通高中课程标准实验教科书目录必修+选修 (已排版) 语文必修1 ★阅读鉴赏★ 第一单元 1*沁园春长沙 2诗两首 雨巷 再别康桥 3大堰河──我的保姆 第二单元 4烛之武退秦师 5荆轲刺秦王 6鸿门宴 第三单元 7纪念刘和珍君 8小狗包弟 9*记梁任公先生的一次演讲 第四单元 10短新闻两篇 别了，“不列颠尼亚” 奥斯维辛没有什么新闻 11包身工 12飞向太空的航程 ★表达交流★ 心音共鸣写触动心灵的人和事 园丁赞歌记叙要选好角度 人性光辉写人要凸显个性 黄河九曲写事要有点波澜 朗诵 ★梳理探究★ 优美的汉字 奇妙的对联 新词新语与流行文化 ★名著导读★ 《论语》 大卫·科波菲尔》

语文必修2 ★阅读鉴赏★ 第一单元 1荷塘月色 2故都的秋 3囚绿记 第二单元 4《诗经》两首 氓 采薇 5离骚 6孔雀东南飞并序 7诗三首 涉江采芙蓉 短歌行 归园田居（其一） 第三单元 8兰亭集序 9赤壁赋 10游褒禅山记 第四单元 11就任北京大学校长之演说12我有一个梦想 13在马克思墓前的讲话 ★表达交流★ 亲近自然写景要抓住特征直面挫折学习描写 美的发现学习抒情 想象世界学习虚构 演讲 ★梳理探究★ 成语：中华文化的微缩景观修辞无处不在 姓氏源流与文化寻根 ★名著导读★ 《家》 《巴黎圣母院》 语文必修3

第一单元 1林黛玉进贾府 2祝福 3* 老人与海 第二单元 4蜀道难 5杜甫诗三首 秋兴八首（其一） 咏怀古迹（其三） 6琵琶行并序 7* 李商隐诗两首 锦瑟 马嵬（其二） 第三单元 8寡人之于国也 9劝学 10* 过秦论 11* 师说 第四单元 12动物游戏之迷 13宇宙的边疆 14* 一名物理学家的教育历程 ★表达交流★ 多思善想学习选取立论的角度学会宽容学习选择和使用论据善待生命学习论证 爱的奉献学习议论中的记叙讨论 ★梳理探究★ 交际中的语言运用 文学作品的个性化解读 语文学习的自我评价 ★名著导读★ 《红楼梦》 《高老头》 语文必修4 ★阅读鉴赏★ 第一单元

普通高中数学课程标准

普通高中数学课程标准（实验稿） 普通高中数学课程标准研制组 2002年11月 第一部分前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学，也是研究模式与秩序的科学。数学是描述、探索自然和社会规律的科学语言和研究工具，数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。 数学教育应该体现数学的价值和特点，并把当今数学发展所体现的理念适当地反映到新的高中数学课程中。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是参加社会生产、处理日常生活的基础，也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础，对于认识数学的科学和文化价值，形成理性思维、发展智力，培养学生的创新意识和应用意识有积极作用。 高中数学课程有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用。 二、课程的基本理念 通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考，形成了《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）的基本理念。 1．构建共同基础，提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：一.在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。高中数学课程由必修课程和选修课程组成，必修课程应当满足所有学生共同的数学需求；为有不同需求的学生提供了选修课程，它仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程。 2．提供多样课程，适应个性选择 与义务教育阶段不同，高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 《标准》应为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生

新课程标准实验教科书 化学九年级 沪教版

新课程标准实验教科书化学九年级沪教版 教材分析第九章化学与社会发展 常州国际学校穆楠 [本章结构] （一）本章在全书中的地位 本章是初中化学的最后一章，学生已经初步学习了一些元素化合物的基础知识，了解了几个重要的化学概念和基本原理，初步具备用化学知识解释和解决生活中简单的实际问题的能力 本章将带领学生从“化学与能源”“化学与材料”“化学与环境”三方面进一步认识化学与社会发展的关系。帮助学生建立自然资源并不是取之不尽、用之不竭的观点；认识人类要合理开发和利用自然资源，树立保护环境、与自然和谐相处的意识，保证社会的可持续发展。知道环境问题的产生与环境污染的治理均与化学知识密切相关。 ******************************************************************************* （二）本章知识结构 本章共分三节， 1、化学在能源领域中的作用，以及几种能量相互转化的过程和装置。重点了解氢能源的特 点，能在实验室里自行制备氢气。 2、化学对材料科学的发展作用，生活中常见的材料以及材料对社会发展的重大作用。 3、了解环境污染的种类、成因以及防治方法。 [重点、难点] 第一节，化学与能源 1. 化学在能源领域中的作用，以及几种能量(化学能与电能、热能、光能)相互转化的过程和装置。重点了解氢能源的特点，能在实验室里自行制备氢气。 2. 知道化石燃料是人类社会的重要自然资源及化石燃料的综合利用 了解海洋中蕴藏着丰富的资源。 3. 了解我国能源与资源短缺的国情，认识资源综合利用和新能源开发的重要意义。 第二节，化学与材料 1.知道常见的金属材料，无机非金属材料，合成材料，复合材料及其应用。 2.了解使用合成材料对人和环境的影响。 3.认识新材料的开发与社会发展的密切关系，知道化学在材料科学方面做出的重要贡献。 第三节，化学与环境 1.了解典型的大气、水、土壤污染物的来源和危害。 2.了解酸雨的形成原理和危害；污染水体净化的基本方法； 认识合理使用农药、化肥对保护环境的重要意义； 了解固体废弃物的危害，知道垃圾是一种“放错地方的资源”。 3.初步形成正确、合理的使用化学物质的意识， 认识化学在环境监测与环境保护中的重要作用。

初中物理新课程标准必做20个学生实验及答案

其中 光学实验3个实验： 1．探究光的反射规律； 2．探究平面镜成像时像与物的关系(探究平面镜成像的特点)； 3．探究凸透镜成像的规律。 热学实验2个： 1．用常见温度计测量温度； 2．探究水沸腾时温度变化的特点(探究水的沸腾过程)； 电学实验7个： 1．连接简单的串联电路和并联电路(连接两个用电器组成的串联、并联电路)； 2．用电流表测量电流(使用电流表并探究串、并联电路中电流的规律)； 3．用电压表测量电压(使用电压表并探究串、并联电路中电压的规律)； 4．探究电流与电压、电阻的关系(探究欧姆定律；用伏安法测量小灯泡的电阻)； 5．探究通电螺线管外部磁场的方向； 6．探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件； 7．测量小灯泡的电功率(用电流表和电压表测量小灯泡的电功率)。 力学实验8个： 1．用刻度尺测量长度、用表测量时间； 2．用弹簧测力计测量力(用弹簧测力计测钩码的重力和用弹簧测力计木块的滑动摩擦力)； 3．用天平测量物体的质量(用天平测量固体和液体的质量)； 4．测量物体运动的速度(测量纸锥下落的速度和测量运动物体的平均速度)； 5．测量水平运动物体所受的滑动摩擦力(探究牛顿第一定律；探究摩擦力大小的因素)； 6．测量固体和液体的密度(建构密度的概念；用天平和量筒测量液体和固体的密度)； 7．探究浮力大小与哪些因素有关(探究阿基米德原理)； 8．探究杠杆的平衡条件。 新课程标准初中物理必做20个实验答案 实验1、探究光的反射规律 方法与步骤： （1）如下左图所示，把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面。 （2）让一束光贴着纸板沿某一个角度射到O点，经平面镜的反射，沿另一个方向射出，在纸板上用笔描出入射光EO和反射光OF的径迹。

(完整word版)2017版高中数学课程标准

《高中数学课程标准（2017版）》 河北孟村回民中学张万山 59号普通?中数学课程标准2017年版在实验版的基础上作了修订，总体是继承， 删减了?些内容，调整了内容的顺序，注重了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更趋合理。 ?、课程结构 ?中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?中数学课程内容突出函数、?何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学?化融?课程内容。1、必修课程为学?发展提供共同基础，是?中毕业的数学学业?平考试的内容要求，也是?考的要求。如果学?以?中毕业为?标，可以只学习必修课程，参加?中毕业的数学学业?平考试。2、选择性必修课程是供学?选择的课程，也是?考的内容要求。如果学?计划通过参加?考进??等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学?考。3、选修课程为学?确定发展?向提供引导，为学?展示数学才能提供平台，为学?发展数学兴趣提供选择，为?学?主招?提供参考。如果学?在上述选择的基础上，还希望多学习?些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据?身未来发展的需求进?选择。 ?、课程内容 （?）必修和选修内容的调整常?逻辑?语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数列、变量的相关性、直线线与?程、圆与?程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （?）内容的删减与增加删去了必修三算法初步、选修2-2 推理与证明以及框图（?科）这三章内容，删去了简单的线性规划问题、三视图；“解三?形”由原来单独的?章内容合并到“平?向量”这?章?了。必修和必选修均增加了数学 建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1、必修课程 主题?预备知识 预备知识包括了四个单元的内容：集合，常?逻辑?语，相等关系与不等关系，从函数的观点看?元?次?程和?元?次不等式。这四单元内容常?逻辑?语

义务教育课程标准实验教科书(人教版)

义务教育课程标准实验教科书（人教版） 2013年春季语文一年级下册期末测评意见 一、测评对象：一年级所有学生。 二、测评时间：笔试前一周 三、测评内容： （一）测评学生能否准确地认读教材中要求认的字。 （二）测评学生能否正确、整洁、美观地书写教材中要求写的字。 （三）测评学生是否能正确、流利、有感情地朗读学过的课文。 （四）测评学生是否乐于表达。 四、测评方法 （一）面试，40分。 1、面试一：测试要求会认的字。 （1）利用编写的由生字组成的短文让学生认读。共提供八篇短文（见附件一），学生用抽签的方式决定读哪一篇。 （2）每篇供测试的短文均含有本学期所学生字100个。少数几个未学过的字加注拼音。学生认读前可稍作准备，认读时教师不催促，不作提示，只对读错的字作上记号，学生开始读错，后又自行纠正，应视为正确。加注拼音的字学生如果读错，不在统计之列。 （3）测试个别进行。可由教师进行测试，也可培训几个高年级学生帮助测试。 （4）测试开始时的指导语：“请你准备一下，把这篇文章读一读，要看清楚，读正确。” （5）本题分值20分。每错5个字扣1分，扣完为止。 2、面试二：测试朗读课文。 （1）朗读的测试方法：从本学期学过的10篇课文中挑选10段，即为10份测试卷（见附件二）。学生用抽签的方式决定读哪一段。 （2）朗读的评价方法。 教师评价学生朗读得是否正确、流利、有感情，酌情给分，分5级。一级：20—17分；二级：16-13分；三级：12-9分；四级：8-5分；五级：4-1分。 3、笔试。60分(卷面100分，再按60%折算)。 义务教育课程标准实验教科书（人教版）二册期末认读生字测试卷 测试卷一 雷雨过后

【教育类标准】全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)

《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》 修改说明 一、修改工作的基本过程 2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组，启动修改工作．修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿．2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见．在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》． 二、修改课程标准的基本原则 修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价．明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系．

三、修改的主要方面 1．体例与结构的调整 本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论．在结构上有两处调整． 一是前言内容做了较大的调整．在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能．明确了《标准》应以《中华人民共和国义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据．明确了《标准》的意义和功能．在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求．《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据．” 二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用．这样大大减少了《标准》正文的篇幅． 2．基本理念的修改 一是阐述了数学意义与性质，数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的创新特征．例如,对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学与人类的活动息息相关．……数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部

普通高中课程标准实验教科书美术

《普通高中课程标准实验教科书美术（选修）绘画》 绘画（18课时） 第一课认识绘画艺术 第二课中国画的艺术境界和艺术语言 第三课尝试体验中国画的笔墨情趣---学画中国画第四课西方绘画的表现图示与艺术特征 第五课简捷地捕捉物象的方法---线描写生 第六课色彩的表现与材料的选择---色彩画初试第七课版画艺术的独特美感---黑白或套色版画《普通高中课程标准实验教科书美术（选修）工艺》 工艺（10课时） 第一课工艺的内涵 第二课笔插的设计与制作 第三课书籍保护的设计制作 第四课鸟巢的设计与制作 第五课石膏造型工艺制作 第六课靠垫的设计与制作 第七课扎染的设计与制作 第八课腊绘的设计与制作 第九课纤维艺术的工艺制作 第十课陶瓷造型工艺制作 个人学习工艺评估表 《普通高中课程标准实验教科书美术（选修）书法》 书法（18课时）

第一课汉字与书法文化 第二课隶书源流与赏析 第三课楷书源流与赏析 第四课行书源流与赏析 第五课草书源流与赏析 第六课工具材料与基本要求 第七课点画特点分析及练习 第八课结字特点分析及训练（一） 第九课结字特点分析及训练（二） 第十课结字特点分析及训练（三） 第十一课整体临摹训练（一） 第十二课整体临摹训练（二） 第十三课整体临摹训练（三） 第十四课创作训练（一） 第十五课创作训练（二） 第十六课创作训练（三） 第十七课综合知识 第十八课考察实践 《普通高中课程标准实验教科书美术（选修）电脑绘画·电脑设计》电脑绘画.电脑设计（18课时） 第一课万能的虚拟画笔---用电脑画画 第二课电脑工作坊---做个电脑设计师 第三课神奇的三维世界---建设3D立体空间 第四课建设虚拟空间---亦真亦幻的游戏世界

(完整word版)普通高中数学课程标准(实验)doc

普通高中数学课程标准（实验） 第一部分前言 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。 数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。 高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。 二、课程的基本理念 1. 构建共同基础，提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2. 提供多样课程，适应个性选择 高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。 高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。

义务教育课程标准实验教材语文作业本

义务教育课程标准实验教材作业本 语文九年级上 １ 参考答案 第一单元 １沁园春雪 １．（１）蜡（２）裹（３）娆（４）逊２．（１）宋题目词牌名北方的雪景历代 的英雄人物江山如此多娇引无数英雄竞折腰（２）秦始皇汉武帝唐太宗宋太祖成 吉思汗（３）《诗经》中的《国风》和《楚辞》中的《离骚》文学才华（这里用文学才华来概括广义的 文化，包括政治、思想、文化在内）文采（４）数风流人物还看今朝３．（１）强调了白茫茫 的一片是惟一的景象。（２）强调了黄河上下一下子失去了波涛滚滚的气势，突出天寒地冻、河 水结冰之快。（３）“欲”字把“山”、“原”人格化，生动地写出了它们的雄心壮志和昂扬奋发的气 概。（４）展示了每位英雄人物为之倾倒的姿态，并揭示了英雄人物为之奋斗的动机。（５）含 蓄地表达出对历史人物肯定中寓有批判的情感。４．示例：千山鸟飞绝，万径人踪灭。忽如 一夜春风来，千树万树梨花开。５．雪里行军情更迫雪中行军红军战士行军的昂扬气概 和雄壮军威６．风卷红旗过大关实７．略８．示例：课文对历史人物的评价，是在诗 词中运用形象思维进行议论的艺术典型。它将本来可能枯燥的议论，加以艺术的处理，使之形象 化、诗化。词中的评论既肯定这些历史人物在历史上的功绩，又含蓄地批评他们长于武功而短于 文治。历史书上的表述略。 ２雨说 １．（１）圃（２）锢（３）嚷（４）蓑（５）膏（６）褓２．（１）指说话时声音语气很 轻很细，温柔亲切。造句略。（２）如同油膏一样湿润。造句略。３．我来了，／我／走得很 轻，／而且／温声细语地我的爱心／像丝缕那样／把天地／织在一起我呼唤／每一个孩子的／乳名／ 又甜又准我来了，／雷电不喧嚷，／风也不拥挤４．提示了“雨”诉说的内容的变化，又是作者 情感递增的线索。诗人借春雨的形象，表达了对生活在中国大地上的儿童的祝福，对中国美好未 来的祝福。５．意味着它好像是为了咬断套在它脖子上的绳索。（或：要挣脱那牵在太

《义务教育数学课程标准》(实验稿)

《义务教育数学课程标准》（实验稿） 第一部分前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、设计思路 （一）关于学段

普通高中课程标准实验教科书

普通高中课程标准实验教科书 《化学1必修》给我们的思考 徐俊龙 咸宁学院化学与生命科学系 2002级（湖北咸宁市 437005） 指导老师马容明 摘要：本文笔者以一位新手的身份对新出炉不久的高中新课标实验教科书《化学1》从不同的角度来审视与思考，提出自己的理解供广大同行参考。 关键词：普通高中新课程实验；化学1；浅析；展望 一、引言 自2004年9月起，在广东、山东、宁夏、海南等4省（自治区），约有112万学生，6.3万教师开始普通高中新课程实验，约占全国高中当年招生人数的13%，今年共有8至10个省份参加普通高中新课程实验，参加实验的起始年级学生总数约占总数的25％至30％；2006年，15至18个省参加普通高中新课程实验，参加实验的起始年级学生总数约占总数的50％至60％；2007年，原则上全国普通高中起始年级全部进入新课程。基于此，无论是现暂未实行新课程地区的在职教师，还是高师在校学生，“走近新课程”的必然趋势是无庸置疑的，而且“步伐”越快，效果越佳（因为：现在课改正处在方兴未艾，机遇与挑战并存，优胜劣汰是必然结果！）。下面，笔者谈谈对普通高中课程标准实验教科书化学1必修（以下简称“化学1”）的一些思考，供广大同仁参考。 二、对化学1的浅析 化学1是该系列化学教材之一，（该套课本共八册，两册必修，六册选修），去年在实验区使用过的该教材有3种版本（即：人教版、鲁教版、沪教版）本文笔者是以人教版的化学1为例来讨论的。它与现行高中化学课本（人教社，2003年版）、高中化学新课标等相对照。其特色是显而易见的：它在现行高中化学课本基础上，有质的飞跃，符合新课标的思想、内容要求……具体而言，可以从下面几个方面说明其凸现的特色： 课本体现了鲜明的时代性与人文性 该课本中多次出现了与现代生活相关的图片，如：海水淡化工厂、检测尿糖用的试纸、煤气灶火焰、壮观的烟花、微机与手机芯片、三峡大坝、火箭升空、光纤、记忆合金等；体现人文性的如：危险化学品标志、沙里淘金原理、“白马非马”论、青铜奔马（马踏飞燕）、司母戊鼎、各种矿物、人面鱼纹条陶、万里长城、网络搜索、英汉对照等等，这些让学生能在耳濡目染中无形的潜移默化。同时都能很好的体现出编者的初衷——体现时代性与人文性。 突出“着眼于提高21世纪公民的科学素养”这一主题 本册课本所涉及的内容是作为21世纪中国公民所必备的化学知识的部分，是将原来高中三册化学课本里的部分知识有机的融为一体，显得贴切而自然，但其要求不高，与后续模块之间形成一定的梯度，如：“第一章：《从实验学化学》，介绍的一些实验基本方法、物质的量相关的知识等是贯穿于整个化学学科的一条主线，承上启下，抛砖引玉的作用，在后续课程中会加深与巩固的，不求一步到位。又如：第二章《化学物质及其变化》，从基本原理上揭示了化学物质及其变化的角度而引入分散系，胶体（以前高三内容）、离子反应、氧化还原反应等，及后面两章介绍的几种常见金属和非金属等，均是取材于实际的，与生活、社会有紧密的联系，让学生易于入手，能够解释生活中常见现象，有学以致用的成就感，对于过于复杂的理论知识不做过多的阐述……这些都是留有余地的，兼顾各类学生，是学生毕业与继续深造所必需的。 从学生的实际出发 根据学生学习心理的特征，教科书采用精美的彩色印刷，采用了大量的实物、实况彩图（全书94处插图，约120幅经典彩色图片——这是前所未有的！），让学生从视觉上欣赏与陶冶。精选、多编排实验[全书共计25个实验（不包括探究、实践活动等），且没有演示实验与学生实验之分]，让学生能够多动手，体会化学学科的魅力所在——实验科学！无疑，这是非常有必要的，因为：化学实验对全面提高学生的科学素养有着极为重要的作用；化学实验有助于激发学生学习化学的兴趣，创设生动活泼的教学情景，帮助学生理解和掌握化学知识和技能，启迪学生的科学思维，训练学生的科学方法，培养学生的科学态度和价值观；它还能够使理论与实践相得益彰，有着其他方式所不能替代的作用。另外，对比之下不难发现：本书的衔接与过渡自然（以粗盐提纯为起点，引发开去），习题少而精，简约而不简单，多为灵活开放型试题，对培养学生的创新能力是不言而喻的，这些也足可以体现出编者的良苦用心。再者，课本中增设诸如：“思考与交流”、“学与问”、“科学探究”、“科学视野”、“实践活动”、“资料卡片”、“科学话史”等人性化的栏目，其“点睛”之

《普通高中数学课程标准》“变与不变”的那点事

《普通高中数学课程标准》“变与不变”的那点事 《高中数学课程标准》已经新鲜出炉了!这预示着2018年高考命题以及教师招聘考试的重要参考标准，中公教育数学教研部将数学课程标准中变与不变”的那点事进行精析，希望对各位读者有所帮助。 一、课程标准整体结构的变化 从课程标准的结构来看，2017版普通高中数学课程标准，新增了学科核心素养、课程结构、学业质量三个重要的部分，同时课程标准还围绕核心素养和教学评价给予了相关案例，帮助高中数学老师在教学实践过程中更好地落实新课程标准。 二、课程性质与基本理念的变与不变 (一)课程性质 在2017年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程，是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性，选择性和发展性，必修课程，面向全体学生构建共同基础，选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展，和终身学习创造条件。 (二)课程基本理念 两版课程标准的核心指导思想均为以学生发展为本，相较于实验版课标着重强调教师注重学生能力发展转变为注重学生核心素养的培养倡导独立思考、自主学习、合作交流的学习模式，并在教育过程中强调重视过程性评价促进学生在不同的学习阶段数学核心素养水平的达成。 三、学科核心素养与课程目标的变与不变 (一)学科核心素养 与实验版课程标准相对比，可以发现，2017年课程标准首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模、直观想象，数学运算，数据分析。 并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机整体。 (二)课程目标 (1)由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。

(完整word版)普通高中化学课程标准(实验)

普通高中化学课程标准（实验） 第一部分前言 化学是在原子、分子水平上研究物质的组成、结构、性质及其应用的一门基础自然科学，其特征是研究分子和创造分子。迅猛发展的化学已成为生命科学、材料科学、环境科学、能源科学、信息科学等领域的重要基础，它在解决人类社会发展过程中面临的有关问题、提高人类的生活质量、促使人与自然和谐相处等方面发挥着重要的作用。 高中化学课程是科学教育的重要组成部分，它对提高学生的科学素养、促进学生全面发展有着不可替代的作用。为适应21世纪科学技术和社会可持续发展的需要，培养符合时代要求的高素质人才，必须构建新的高中化学课程体系。 一、课程性质 普通高中化学课程是与九年义务教育阶段《化学》或《科学》相衔接的基础教育课程。课程强调学生的主体性，在保证基础的前提下为学生提供多样的、可供选择的课程模块，为学生未来的发展打下良好的基础。 高中化学课程应有助于学生主动构建自身发展所需的化学基础知识和基本技能，进一步了解化学学科的特点，加深对物质世界的认识；有利于学生体验科学探究的过程，学习科学研究的基本方法，加深对科学本质的认识，增强创新精神和实践能力；有利于学生形成科学的自然观和严谨求实的科学态度，更深刻地认识科学、技术和社会之间的相互关系，逐步树立可持续发展的思想。 二、课程的基本理念 1．立足于学生适应现代生活和未来发展的需要，着眼于提高21世纪公民的科学素养，构建“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”相融合的高中化学课程目标体系。 2．设置多样化的化学课程模块，努力开发课程资源，拓展学生选择的空间，以适应学生个性发展的需要。 3．结合人类探索物质及其变化的历史与化学科学发展的趋势，引导学生进一步学习化学的基本原理和基本方法，形成科学的世界观。 4．从学生已有的经验和将要经历的社会生活实际出发，帮助学生认识化学与人类生活的密切关系，关注人类面临的与化学相关的社会问题，培养学生的社会责任感、参与意识和决策能力。 5．通过以化学实验为主的多种探究活动，使学生体验科学研究的过程，激发学习化学的兴趣，强化科学探究的意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。 6．在人类文化背景下构建高中化学课程体系，充分体现化学课程的人文内涵，发挥化学课程对培养学生人文精神的积极作用。 7．积极倡导学生自我评价、活动表现评价等多种评价方式，关注学生个性的发展，激励每一个学生走向成功。 8．为化学教师创造性地进行教学和研究提供更多的机会，在课程改革的实践中引导教师不断反思，促进教师的专业发展。 三、课程设计思路 1．设计思路 高中化学课程以进一步提高学生的科学素养为宗旨，着眼于学生未来的发展，体现时代性、基础性和选择性，兼顾学生志趣和潜能的差异和发展的需要。

《普通高中数学课程标准》

《普通高中数学课程标准》 [摘要]自教育部颁布《普通高中数学课程标准》以来，新课程标准以新的结构、新的内容、新的形式、新的体系，给数学教师带来全新的教育思考，这也将改革现有教育模式的一些弊端。面对新课程的挑战，结合课堂教学实际，本文对新课程标准执行后课程结构上的变化及教学方法进行分析，并结合实际情况阐述了作者的工作体会。 [关键词]高中数学新课程标准课程结构教学方法 一、课程结构的变化 1．课程结构的设置 课程具有多样性和选择性，是国际课程发展的潮流。《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称大纲）是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的，《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一种的课程模式，高中按“二一分段、高三分流”的办法安排，即高中一年级、二年级设必修课，学完必修课进行会考，高三分流，学完理科和文科数学后参加相应的高考。 《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)改革课程结构，通过模块式的课程结构，扩大选择和发展空间，为不同基础、不同需要的学生提供多层次、多种类的选择。在《标准》中，高中课程由必修、选修1、选修2、选修3、选修4等5个课程系列构成。 在选修系列中，学生可以选择不同的课程组合，课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即

可转换。这样的课程设置，为学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择赋予了实实在在的意义，有利于实现学生的个性发展。 ２．课程时数 为提供更多选择空间，《标准》主要通过调整必修课时，在课程时数上给予了必要的保障，《标准》必修课总课时数从《大纲》上的280课时减少到180课时，而其余的课时转移到选修课程，即适当地限制体现对学生共性发展要求的必修课时，加大体现对学生个性发展要求的选修课时，这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加，既统一，又灵活，增强教学的弹性，无疑使扩大选择性更可能落实到实处。 二、新课程标准中体现的教学方法 １．重视过程，引导学生参与 《标准》指出：学生的数学学习活动不应只限于教师、教育、模仿和练习。高中数学课程还应倡导自主探索、动手设计、合作交流、阅读自学等学习数学的方式；鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的历程，发现他们的创新意识。教师应重视对学生参与意识的培养，力求在课堂中形成一种“研究问题”的气氛。充分发挥学生的主体性，倡导学生动手实践、自主探索和合作交流。 在数学概念与理论的教学中，引导学生亲历知识的发生、发展过程，即数学模式的建构过程，以培养学生的原创性思维。让学生通过探索、反思，修改、完善，经历曲折和反复，给学生创造一个实用、