山西省数学中考真题及答案【2006-2013年】已完美排版,经济实惠,高效学习

2006年山西省课改实验区中考数学试卷

一、填空题（每小题2分，共24分） 1．2

1

-

的倒数是 2．实数a,b 在数轴上的位置如图所示，化简=-++2

)(a b b a

3．今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能培训，此人数用科学计数法表示为 人

4．如图，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻，当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点。 有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门，仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式。 5．估计与的大小关系是

5.0_____2

1

5-(填“＞”“＜”“＝”) 6．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA 与OC 重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB 与OC 重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE 的大小是 度

（第6题）

7．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚),如果现在是北京时间15:00,那么纽约时间是 .

8．若不等式组 的解集是11<<-x ,则=+2006

)

(b a

9．某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行调查,结果如下: 定价(元) 100 110 120 130 140 150 销量(个)

80

100

110

100

80

60

为获得最大利润, 销售商应将品牌电饭锅定价为 .元.

10．在△ABC 中,AB=AC,E 是AB 的中点,以点E 为圆心,EB 为半径画弧,交BC 于点D,连接ED 并延长到点F.使DF ＝DE ，连接FC ，若∠B ＝70°，则∠F ＝ 度

11．某圆柱形网球筒，其底部直径是10cm ，长为80 cm ，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需 cm 2的包装膜（不计接缝，π取3）

（第4题）

20>->-x b a x {

12．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P ，羽毛球飞出的水

平距离s （米）与其距地面高度h （米）之间的关系式为2

3

321212++-

=s s h 。如图，已知球网AB 距原点5米，乙（用线段CD 表示）扣球的最大高度为4

9

米，设乙的起跳点C

的横坐标为m ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m 的取值范围

二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案字母代号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 13．下列图形是轴对称图形的是

14．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是

000

110

010

111

001

111

A ．100，011

B ．011，100

C ．011，101

D ．101，110

15．幼儿园小朋友们打算选择一种种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时无缝隙又不重叠，请你千诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是①三角形②四边形③正五边形④正六边形⑤正八边形A ．.③④⑤B ．①②④C ．①④D ．①③④⑤ 16．函数与在同一坐标系中的图象可能是

17．观察统计图，下列结论正确的是

D

A ．甲校女生比乙校女生少

B ．乙校男生比甲校男生少

C ．乙校女生比甲校男生多

D ．甲、乙校两校女生人数无法比较。

18．代数式

1

1-x 有意义时，字母x 的取值范围

A ．χ＞0

B ．x ≥0

C ．χ＞0且χ≠1

D ．x ≥0且χ≠1 19．如图，分别以直角△ABC 的三边AB 、BC 、CA 为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则 A ．S1 ＝S2 B ．S1 ＜S2 C ．S1＞S2 D ．无

法确定

20．如图，是某函数的图象，则下列结论正确的是 A ．当у＝1时，х的取值是2

3-

,5 B ．当у＝－3时，х的近似值是0,2 C ．当у＝2

3

-

时，函数值у最大

D ．当у＝－3时，у随х的增大而增大 三、解答题（本题72分） 21．（1）（本题8分）课堂上李老师给大家出了这样一道题：当

37,225,3+-=x 时，求代数式1221

122

2+-÷-+-x x x x x 的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题

吗？请你写出具体过程。 （2）（本题8分）为测量某塔AB 的高度，在离该塔底部20米处测其顶，仰角为60°，目高1.5米,求该塔的高度。(7.13≈)

22．（本题10分）如图，已知等边△ABC ，以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E ，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F 。

（1）判断DF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论。

（2）过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若等边△ABC 的边长为4，求FH 的长（结果保留根号） 23．（本题10分）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表

年 份

1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额（亿美元） 274 621 1500 1800 2500 3300 进口额（亿美元） 423

534

1300

1400

2300

3000

（1）下图是描述这两组数据折线图，请你将进口额折线图补充完整；

（2）计算2000年到2002年出口额年平均增长率。

15.132.1

（3）观察折线图，你还能得到什么信息。写出两条。 24．（本题10分）有一块表面是咖啡色，内部是白色、形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面，前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将客观存在切成若干块小正方体面包（如图2），（1）小明将若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率。（2）小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平。 25．（本题12分）如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上运动，AC 与BE 相交于点F （1）如图1，当点E 运动到DC 的中点时，求△ABF 与四边形ADEF 的面积之比。

（2）如图2、当点E 运动到CE ：ED ＝2：1时，求△ABF 与四边形ADEF 的面积之比。

(第25题)

（3）当点E 运动到CE ：ED ＝3：1时，写出△ABF 与四边形ADEF 的面积之比；当点E 运动到CE ：ED ＝n ：1时，（n 是正整数）猜想△ABF 与四边形ADEF 的面积之比（只写结果，不要求写过程）

(图1)

(图2)

（4）请你利用上述图形，提出一个类似问题（根据提出的问题给附加分，最多4分，计入总分，但总分不能超过120分）

26．（本题14分）如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次为A （－4，0）B （－2，0）C （0，8）（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式。 （2）设抛物线C1的顶点为M ，抛物线C2与х轴分别交于C 、D 两点（点C 在点D 的左侧），顶点为N ，四边形MDNA 原面积为S 。若点A 、点D 同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动，与此同时，点M 、点N 同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A 与点D 重合为止，求四边形MDNA 的面积S 与运动时间t 之间的关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当t 为何值时，四边形MDNA 的面积S 有最大值，并求出最大值。

（4）在运动过程中，四边形MDNA 能否成为矩形？若能，求出此时t 的值，若不能，说明理。

答案：1、－2 2、－2a 3、6

105.3?4、第二5、＞6、90 7、2：00 8、1 9、

130 10、40 11、12000 12、745+<

20、B21、(1)解：2

1

)1(2)1()1)(1()1(2=-+?-+-=x x x x x 原式。。。。。。。。。。。6分

所以，当37,225,3+-=x 时，代数式的值

2

1。。。。。。。。。。。8分 (2)解:如图所示,过点C 作CD ⊥AB,交AB 于点D 。。。。。。。。。。。1分

在Rt △ADC 中，∠ADC ＝90°DC ＝20,∠ACD ＝60°所以，

米53520

60tan ?≈=

，AD AD

。

。。。。。。。。。。5分 所以，AB ＝AD+DB ＝34+1.5＝35.5米。。。。。。。。。。。7分 所以该塔的高度是35.5米。。。。。。。。。。。8分

22、(1)DF 与⊙O 相切。证明：如图，连结OD 。因为△ABC 是等边三形，DF ⊥AC 。所以∠ADF ＝30°又因为OB ＝OD ，∠DBO ＝60°所以∠BDO ＝60°所以∠ODF ＝180°－∠BDO －∠ADF ＝90°所以DF 是⊙O 的切线。（还有其它方法）（2）∵AD ＝BD ＝2，∠ADF ＝30°∴AF ＝1∵FH ⊥BC ∴∠FHC ＝90°在Rt △FHC 中，FC

FH

FCH =

∠sin ∴2

3

360sin =

?= FC FH 即FH 的长为23323、（1）略。。。2分（2）设2000年至2002

年出口额年平均增长率为x 。。。。。。。。。。。3分，据题意可得3300)1(25002

=+x 化简得32.1)1(2

=+x 解得)(25.2,15.021舍-≈≈x x 所以2000年至2002年出口额年平均

增长率为15％ (3)出口额不断增长，进口额不断增长等24、解：（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包12块，

9

42712 所以所求的概率是

94

（2）27块小面包中有8块是有且只有三个面是咖啡色，6块是有且只有一个面是咖啡色。

从中任取一块小面包，有且只有奇数个面是咖啡色的共14块，剩余的面包共有13块。小明赢的概率是

2714，弟弟赢的概率是27

13。所以按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率。游戏不公平。规则修改：任取一块小面包，恰有奇数个面是咖啡色时，哥哥得13分；

恰有偶数个面是咖啡色时，弟弟得14分，积分多的获胜。 25、连结DF

26、

2007年山西省高级中等教育学校招生统一考试数学试题

一．填空题(每小题2分，共24分)

01．－8的绝对值是_______．

02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．(写出名称)

03．毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________． 04．如图，要测量池塘两端A 、B 间的距离，在平面上取一点O ，连结OA 、OB 的中点C 、D ，

测得CD ＝35.5米，则AB ＝_________．

05．计算：2cos30°－tan60°＝_________．

06．若?

?

?=+=+9y x 26

y 2x ，则x ＋y ＝________． 07．已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B ，则点

B 的坐标是______．

08．如图，当输入x ＝2时，输出的y ＝________．

09．若关于x 的方程x 2＋2x ＋k ＝0的一个根是0，则另一个根是_____________．

10．已知□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝2，DE ＝1，则□ABCD

的周长等于______．

11．如图，小华在地面上放置一个平面镜E 来测量铁塔AB 的高度，镜子与铁塔

的距离EB ＝20米，镜子与小华的距离ED ＝2

米时，小华刚好从镜子中看到

主视图 (第02题图)

俯视图 左视图

1 2 5 7 14 35 3 ？ 15

(第03题图)

(第04题图)

A B C

D

O

输入x

输出y 2

x 5y +=

y=3x －5

x ≥3 x ＜ 3 (第08题图)

A

(第10题图)

B C D

E A

B C

D E (第11题图)

M O (第12题图)

p q l 1 l 2

铁塔顶端点A ．已知小华的眼睛距地面的高度CD ＝1.5米，则铁塔AB 的高度是__________米．

12．如图，在平面内，两条直线l 1、l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p 、q 分别是

点M 到直线l 1、l 2的距离，则称(p ，q)为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有____个．

二．选择题(在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，

请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)

13．下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）．

14．下列运算正确的是（ ）．

A 、2－1＝－2

B 、(mn 3)2

＝mn 6 C 、9＝±3 D 、m 6÷m 2＝m 4 15．下列说法正确的是（ ）．

A 、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖

B 、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式

C 、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8

D 、若甲组数据的方差2S 甲＝0.05，乙组数据的方差2

S 乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据

稳定

16．已知圆柱的侧面积是20πcm 2，若圆柱底面半径为rcm ，高为hcm ，则h 关于r 的函数图象大致是（ ）． 17．如图，小红要制作一个高4cm ，底面直径是

6cm 的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）．

A 、15πcm 2

B 、136πcm 2 B 、1312πcm 2 B 、30πcm 2

18．如图是关于x 的函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象，则不等式kx ＋b ≤0的解集在数轴上可表

示为（ ）．

19．关于x 的方程11

x a =+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）．

A 、a ＜1

B 、a ＜1且a ≠0

C 、a ≤1

D 、a ≤1且a ≠0

20．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5

千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）．

O

h r O h r O h r O h r A B C D (第17题图) O

(第18题图)

1 -1

2 x

y

y=kx+b A

B C

D

2

2

2 0 0 0 0 -1 -1 -2 P

M M M M

Q l l l l

P Q P Q P Q P Q

A

B C D

(第20题图)

l

A

B

D

C

三．解答题(本题72分)

21．(1)(本题8分)当a ＝3，b ＝2时，求b

2)

b a )(b a ()b a (2-+-+的值．

(2)(本题8分)如图，在⊙O 中，AB 是直径，∠BOC ＝120°，PC 是⊙O 的切线，切点是C ，

点D 在劣弧BC 上运动．当∠CPD 满足什么条件时，直线PD 与直线AB 垂直？证明

你的结论．

22．(本题10分)母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三

种类型：A ．不知道哪一天是母亲节的；B ．知道但没有任何行动的；C ．知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的统计图(部分)．

(1)已知A 类学生占被调查学生人数的30％，则被调查学生有多少人？ (2)计算B 类学生的人数并根据计算结果补全统计图； (3)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．

23．(本题10分)如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．

(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．

24．(本题10分)某酒厂生产A 、B 两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y 元，每天生产A 种品牌的酒x 瓶．

A B 成本(元) 50 35 利润(元)

20 15

(1)请写出y 关于x 的函数关系式；

(2)如果该厂每天至少抽入成本3000元，那么每天至少获利多少元？ (3)要使每天的利润率最大，应生产A 、B 两种酒各多少瓶？

A B C D O

P (第21题图) A (第22题图) B C

30 60

90

120

人数(人)

类型

(第23题图②) ② ① ③ ④

(第23题图①)

25．(本题12分)如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 边的中点，AC 与BE 相交于点F ，连接DF ．

(1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；

(2)连接AE ，试判断AE 与DF 的位置关系，并证明你的结论；

(3)延长DF 交BC 于点M ，试判断BM 与MC 的数量关系．(直接写出结论)

26．(本题14分)关于x 的二次函数y ＝－x 2＋(k 2－4)x ＋2k －2以y 轴为对称轴，且与y 轴

的交点在x 轴上方．

(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；

(2)设A 是y 轴右侧抛物线上的一个动点，过点A 作AB 垂直x 轴于点B ，再过点A 作x 轴的平行线交抛物线于点C ，得到矩形ABCD ．设矩形ABCD 的周长为l ，点A 的横坐标为x ，试求l 关于x 的函数关系式；

(3)当点A 在y 轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD 能否成为正方形．若能，请求出此

时正方形的周长；若不能，请说明理由．

2007年山西省高级中等教育学校招生统一考试

数学试题参考答案

一．填空题(每小题2分，共24分)

01．8 02．圆柱 03．6 04．71) 05．0 06．5 07．(－3，5) 08．1 09．－2 10．10 11．15 12．4

二．选择题(每小题3分，共24分)

题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

C D C A A B B A

三．解答题(本题72分)

21．(1)解：原式＝b

2)]

b a ()b a )[(b a (--++

＝b

2)b a b a )(b a (+-++

＝b

2b 2)b a (?+

＝a ＋b

当a ＝3，b ＝2时原式＝3＋2

(2)解：当∠CPD ＝60°(或∠AOC)时，直线DP 与直线AB 垂直

∵PC 是⊙O 的切线∴∠OCP ＝90° ∵四边形PCOE 内角和为360°

又∵∠CPE ＝∠CPD ＝60°，∠EOC ＝∠BOC ＝120° ∴∠PEO ＝360°－120°－90°－60°＝90° ∴当∠CPD ＝60°时，直线DP 与直线AB 垂直

22．解：(1)60÷30％＝200人；

(2)200－60－30＝110人，统计图如图所示；

(3)2000×200

30＝300人．

A

(第25题图)

B

D C

E F A (第22题图)

B C 30

60 90 120 人数(人)

类型

23．解：(1)所求概率为2

14

2=；

(2)方法①(树状图法)

共有12种可能的结果：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3) ∵其中有两种结果(1，2)，(2，1)是符合条件的 ∴贴法正确的概率为61

122=

方法②(列表法)

第一次抽取

第二次抽取

1

2

3 4 1

(2，1)

(3，1) (4，1) 2 (1，2) (3，2)

(4，2) 3 (1，3) (2，3) (4，3)

4

(1，4) (2，4) (3，4)

共有12种可能的结果：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3) ∵其中有两种结果(1，2)，(2，1)是符合条件的

∴贴法正确的概率为61

122=

24．解：(1)依题意得：y ＝20x ＋15(700－x)，即y ＝5x ＋10500

(2)根据题意得：50x ＋35(700－x)≥30000

解得x ≥31100＝3

2666

∵x 为整数

∴取x ＝367代入y ＝5x ＋10500得

y ＝12335，即每天至少获利12335元； (3)∵525020=，733515=

∴52＜7

3

(或百分数近似表示) ∴要使每天的利润率最大，应生产A 种酒0瓶、B 种酒700瓶

25．解：(1)△ADE ≌△ABC ，△ADF ≌△ABF ，△CDF ≌△CBF (2)AE ⊥DF 证法①：设AE 与DF 相交于点H

∵四边形ABCD 是正方形∴AD ＝AB ，∠DAF ＝∠BAF 又∵AF ＝AF ∴△ADF ≌△ABF ∴∠1＝∠2 又∵AD ＝BC ，∠ADE ＝∠BCE ＝90°，DE ＝CE

∴△ADE ≌△BCE ∴∠3＝∠4

∵∠2＋∠4＝90°∴∠1＋∠3＝90°∴∠AHD ＝90°∴AE ⊥DF 证法②：设AE 与DF 相交于点H

A (第25题图) B

D C

E F

1

2

3 4 5 6 7 H

1

2

3

4

2 3 4 1 3 4 1 2 3 4 5 6

第一次抽取

第二次抽取

∵四边形ABCD 是正方形∴DC ＝BC ，∠DCF ＝∠BCF 又∵CF ＝CF ∴△DCF ≌△BCF ∴∠4＝∠5 又∵AD ＝BC ，∠ADE ＝∠BCE ＝90°，DE ＝CE ∴△ADE ≌△BCE ∴∠6＝∠7

∵∠4＋∠6＝90°∴∠5＋∠7＝90°∴∠EHD ＝90°∴AE ⊥DF

证法③：同“证法①”得△ADE ≌△CBF

∴EA ＝EB ∴∠EAB ＝∠2∴∠EAB ＝∠1

∵∠EAB ＋∠3＝90°∴∠1＋∠3＝90°∴∠AHD ＝90∴AE ⊥DF (3)BM ＝MC

26．解：(1)根据题意得：k 2－4＝0

∴k ＝±2 当k ＝2时，2k －2＝2＞0 当k ＝－2时，2k －2＝－6＜0

又抛物线与y 轴的交点在x 轴上方

∴k ＝2 ∴抛物线的解析式为：y ＝－x 2

＋2 函数的草图如图所示：

(2)令－x 2＋2＝0，得x ＝±2

当0＜x ＜2时，A 1D 1＝2x ，A 1B 1＝－x 2

＋2

∴l ＝2(A 1B 1＋A 1D 1)＝－2x 2

＋4x ＋4 当x ＞2时，A 2D 2＝2x A 2B 2＝－(－x 2＋2)＝x 2

－2

∴l ＝2(A 2B 2＋A 2D 2)＝2x 2

＋4x －4

∴l 关于x 的函数关系式是：?????-=)

2x (4x 4x 2)2x 0(4x 4x 2l 22＞－＋＜＜＋＋

(3)解法①：当0＜x ＜2时，令A 1B 1＝A 1D 1

得x 2

＋2x －2＝0

解得x ＝－1－3(舍)，或x ＝－1＋3

将x ＝－1＋3代入l ＝－2x 2

＋4x ＋4 得l ＝83－8

当x ＞2时，A 2B 2＝A 2D 2得x 2

－2x －2＝0 解得x ＝1－3(舍)，或x ＝1＋3

将x ＝1＋3代入l ＝2x 2

＋4x －4得l ＝83＋8 综上所述，矩形ABCD 能成为正方形，且

当x ＝－1＋3时，正方形的周长为83－8； 当x ＝1＋3时，正方形的周长为83＋8．

解法②：当0＜x ＜2时，同“解法①”可得x ＝－1＋3

∴正方形的周长l ＝4A 1D 1＝8x ＝83－8 当x ＞2时，同“解法①”可得x ＝1＋3 ∴正方形的周长l ＝4A 2D 2＝8x ＝83＋8

综上所述，矩形ABCD 能成为正方形，且

当x ＝－1＋3时，正方形的周长为83－8； 当x ＝1＋3时，正方形的周长为83＋8．

(第26题图)

A 1

A 2

B 1

B 2

C 1

D 1 C 2 D 2 x

y

解法③：∵点A 在y 轴右侧的抛物线上

∴当x ＞0时，且点A 的坐标为(x ，－x 2

＋2) 令AB ＝AD ，则2x 2+-＝2x

∴－x 2

＋2＝2x ①

或－x 2

＋2＝－2x ② 由①解得x ＝－1－3(舍)，或x ＝－1＋3 由②解得x ＝1－3(舍)，或x ＝1＋3 又l ＝8x

∴当x ＝－1＋3时，l ＝83－8； 当x ＝1＋3时，l ＝83＋8

综上所述，矩形ABCD 能成为正方形，且

当x ＝－1＋3时，正方形的周长为83－8； 当x ＝1＋3时，正方形的周长为83＋8．

山西省太原市2008年初中毕业生学业考试数学试卷

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑． 1．下列四个数的绝对值比2大的是（ ） A ．3- B ．0 C ．1 D ．2 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(46)-，，则点P 在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．在ABC △中，4080B C ∠=∠=，，则A ∠的度数为（ ） A ．30

B ．40

C ．50

D ．60

4．如图，在ABC △中，D E ，分别是边AB AC ，的中点， 已知10BC =，则DE 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

5．化简222m n m mn

-+的结果是（ ）

A ．

2m n

m

- B ．

m n

m

- C ．

m n

m

+ D ．

m n

m n

-+ 6．今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm ），这组数据的中位数，众数，极差分别是 县（市、区） 城区 小店 尖草坪 娄烦 阳曲 清徐 古交 降水量

28

29.4 31.9

27

28.8

34.1

29.4

A ．29.4，29.4，2.5

B ．29.4，29.4，7.1

C ．27，29.4，7

D ．28.8，28，2.5

A D E B

C

7．下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（ ）

8．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ） A ．15 B ．16 C ．8 D ．7 9．右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）

10．在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：

行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数（单位：人） 2231 2053 1546 748 659

行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数（单位：人）

1210

1030

895

763

725

如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（ ） A ．计算机行业好于其它行业 B ．贸易行业好于化工行业 C ．机械行业好于营销行业 D ．建筑行业好于物流行业 二、填空题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分） 把答案填在题中的横线上或按要求作答． 11．在函数2y x =

-中，自变量x 的取值范围是 ．

12．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ． 13．分解因式(4)4x x ++的结果是 ．

14．在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，首批项目申请银行贷款3.16亿元．用科学记数法表示3.16亿的结果是 ．

15．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ， 已知120 2.5AOD AB ∠==，，则AC 的长为 ．

16．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为4cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．

17．抛物线2

243y x x =-+的顶点坐标是 ．

A ．

B ．

C ．

D ． y x O 2 A ． 1 1 2 1- 1- 2- y x O 2 B ． 1 1 2 1- 1- 2- y x

O 2 C ． 1 1 2 1- 1- 2- y

x

O 2 D ．

1 1

2 1- 1-

2- A B

C D C B

D

O A

18．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连接AC AD ，，

若35CAB ∠=，则ADC ∠的度数为 ．

19．在梯形ABCD 中，3AD BC AB DC ==∥，，沿对角线BD 翻折梯形ABCD ，若点A 恰好落在下底BC 的中点E 处，则梯形的周长为 ． 20．已知22m n ≥，≥，且m n ，均为正整数， 如果将n

m 进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述： （1）在5

2的“分解”中最大的数是11． （2）在3

4的“分解”中最小的数是13．

（3）若3

m 的“分解”中最小的数是23，则m 等于5． 其中正确的是 ．

三、解答题（本大题含9个小题，共70分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本小题满分5分）

解不等式组：253(2)2

13x x x x ++??

?-

≤，． 22．（本小题满分5分） 解方程：2

620x x --=．

23．（本小题满分6分）

为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数． 24．（本小题满分6分）

如图，在ABC △中，2BAC C ∠=∠．

（1）在图中作出ABC △的内角平分线AD ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

25．（本小题满分10分）

甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J ，Q ，K ，K ．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K ，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由． 26．（本小题满分6分）

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，

车

22 1 3 32 1

5 3

23

3 5 33

7

11 9 24

7 9

34

25 29

27 43

A B C D

速增加，视野变窄．当车速为50km/h 时，视野为80度．如果视野f （度）是车速v （km/h ）的反比例函数，求f v ，之间的关系式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数． 27．（本小题满分10分）

用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋数（单位：个）

1 2 3 4 5 6 家庭数（单位：户）

15

60

65

35

20

5

（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数．

（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数．

（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中ABC △的面积．已知A B ，间的实际距离为150km ，B C ，间的实际距离为110km ，60ABC ∠=．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取3 1.7=，ABC △的面积和最后计算结果都精确到千位）

28．（本小题满分10分）

将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC △和

DEF △．

将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF △绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O ．

（1）当D E F △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是 ． 2分

（2）当DEF △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）在图③中，连接BO AD ，，探索BO 与AD 之间有怎样的位置关系，并证明． 29．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与3

34

y x =-

+交C A E F D B C D O

A F

B (E ) A D

O F C

B (E ) 图① 图② 图③

于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上的一个动点． （1）求点A B C ，，的坐标．

（2）当CBD △为等腰三角形时，求点D 的坐标． （3）在直线AB 上是否存在点E ，使得以点E D O A ，，，为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出BE

CD

的值；如果不存在，请说明理由．

山西省太原市2008年初中毕业生学业考试

数学试卷参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

A

B

D

C

B

B

C

A

D

D

二、填空题 11．2x ≥ 12．

310

（或0.3） 13．2(2)x + 14．8

3.1610? 15．5 16．8π 17．（1，1） 18．55° 19．15 20．（2） 三、解答题

21．解：解不等式253(2)x x ++≤，得1x -≥． ··············································· 2分

解不等式2

13

x -<

x ，得3x <． ······································································ 4分 所以，原不等式组的解集是13x -<≤． ···························································· 5分 22．解法一：这里162a b c ==-=-，，． ·

······················································· 1分 224(6)41(2)440b ac -=--??-=>， ························································ 2分

644

21

x ±∴=

?． ··························································································· 3分 即311x =±． ···························································································· 4分 所以，方程的解为12311311x x =+=-，． ··················································· 5分 解法二：配方，得2

(3)11x -=． ······································································ 3分 即311x -=或311x -=-． ······································································· 4分

A

y x

D

C

O

B

所以，方程的解为12311311x x =+=-，． ··················································· 5分 23．解法一：设第二次捐款人数为x 人，则第一次捐款人数为(50)x -人． ················ 1分

根据题意，得

900012000

50x x

=

-． ········································································ 3分 解这个方程，得200x =． ··············································································· 4分 经检验，200x =是所列方程的根． ··································································· 5分

答：该校第二次捐款人数为200人． ·································································· 6分 解法二：人均捐款额为(120009000)5060-÷=（元）． ······································· 3分 第二次捐款人数为1200060200÷=（人）． ························································ 5分 答：该校第二次捐款人数为200人． ·································································· 6分 24．解：（1）如图，AD 即为所求． ························· 2分 （2）ABD CBA △∽△，理由如下． ······················· 3分 AD 平分2BAC BAC C ∠∠=∠，，

BAD BCA ∴∠=∠． ·············································5分 又B B ∠=∠，ABD CBA ∴△∽△． ····················· 6分 25．解：乙获胜的可能性大． ·········································································· 2分

进行一次游戏所有可能出现的结果如下表： ························································· 6分

第二次

第一次

J Q K 1 K 2 J （J ，J ） （J ，Q ） （J ，K 1） （J ，K 2） Q （Q ，J ） （Q ，Q ） （Q ，K 1） （Q ，K 2） K 1 （K 1，J ） （K 1，Q ） （K 1，K 1） （K 1，K 2） K 2

（K 2，J ）

（K 2，Q ）

（K 2，K 1）

（K 2，K 2）

从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K 的有（J ，J ），（J ，Q ），（Q ，J ），（Q ，Q ）等4种结果．

························································ 7分

P （两次取出的牌中都没有K ）41164

=

=． P ∴（甲获胜）14=，P （乙获胜）3

4

=． ·

························································ 9分 13

44

<，∴乙获胜的可能性大． ··································································· 10分 26．解：设f v ，之间的关系式为(0)k

f k v

=≠． ················································ 1分

50v =时，808050

k

f =∴=，

． ···································································· 2分 解，得4000k =． ························································································· 3分

所以，4000

f v

=． ························································································ 4分

当100v =时，4000

40100

f ==（度）． ······························································· 5分 A B C D

答：当车速为100km/h 时视野为40度． ······························································ 6分 27．解：（1）(15160265335420556)200?+?+?+?+?+?÷

6002003=÷=（个/户）． ··························································· 2分 所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋． ············································· 3分 （2）1003365109500??=（万个）． ······························································ 5分 所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋． ··············································· 6分 （3）如图，过点C 作CD AB ⊥，垂足为点D ． ················································· 7分 在Rt BDC △中，11060BC DBC =∠=，， 由sin 60CD

BC

=

，得110sin 60553CD ==． ················································· 8分 150AB =，

211

1505537000(km )22

ABC S AB CD ∴==??△≈． ·

······································· 9分 1095007000156000÷≈（个/km 2）.

答：我市每年平均每平方公里的土地上会增加156000个塑料袋． ··························· 10分 28．解：（1）AFD DCA ∠=∠（或相等）． ························································· 2分 （2）AFD DCA ∠=∠（或成立），理由如下： ···················································· 3分 方法一：由ABC DEF △≌△，得

AB DE BC EF ==，（或BF EC =），A B C D E F B A C E D F ∠=∠∠=∠

，． ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠，ABF DEC ∴∠=∠． ·

······························ 4分 在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =??

∠=∠??=?

，

，，

ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，． ·

························································· 5分 BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠，． AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠，

AFD DCA ∴∠=∠． ·

···················································································· 6分 方法二：连接AD ．同方法一ABF DEC AF DC ∴=△≌△，． ····························· 5分 由ABC DEF △≌△，得FD CA =．

在AFD DCA △≌△，AF DC FD CA AD DA =??

=??=?

，，，

AFD DCA ∴△≌△，AFD DCA ∠=∠． ·

························································· 6分 （3）如图，BO AD ⊥． ················································································ 7分 方法一：由ABC DEF △≌△，点B 与点E 重合，

得BAC BDF BA BD ∠=∠=，．

∴点B 在AD 的垂直平分线上，

且BAD BDA ∠=∠． ···································· 8分

OAD BAD BAC ∠=∠-∠， ODA BDA BDF ∠=∠-∠，

A D O F C

B (E )

G

OAD ODA ∴∠=∠．

OA OD ∴=，点O 在AD 的垂直平分线上． ·

······················································ 9分 ∴直线BO 是AD 的垂直平分线，BO AD ⊥． ·················································· 10分 方法二：延长BO 交AD 于点G ，同方法一，OA OD =． ····································· 8分

在ABO △和DBO △中，AB DB BO BO OA OD =??

=??=?

，

，，

ABO DBO ABO DBO ∴∠=∠△≌△，． ·

························································· 9分 在ABG △和DBG △中，AB DB ABG DBG BG BG =??

∠=∠??=?

，

，，

ABG DBG ∴△≌△，90AGB DGB ∠=∠=．BO AD ∴⊥． ··························· 10分 29．解：（1）在1y x =+中，当0y =时，10x +=，

1x ∴=-，点B 的坐标为(10)-，． ····································································· 1分 在334y x =-

+中，当0y =时，3

3044

x x -+=∴=，，点C 的坐标为（4，0）

． ······· 2分 由题意，得13

34

y x y x =+???=-+??，．解得87157x y ?

=????=??

，．

∴点A 的坐标为81577??

???

，． ·············································································· 3分

（2）当C B D △为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）．设动点D 的坐标为()x y ，．

由（1），得(1

0)(40)B C -，，，，5BC ∴=． ①当11BD D C =时，过点1D 作11D M x ⊥轴，垂足为点1M ，则111

2

BM M C BC ==

． A y

x y x

D 2

图（1）

图（2） D

1 C

D 4

D 3 M 2 M 1 O B B O

C

A D 1

D 2

E 1

E 2

M 4

山西省中考数学试题及解析

2015年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） ． =1 = 3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗 B 4．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是（ ） 5．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x 2 ﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方 程化为3x （x ﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0 或x ﹣2=0，进而得到原方程的解 6．（3分）（2015?山西）如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

7．（3分）（2015?山西）化简﹣的结果是（） B 8．（3分）（2015?山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（） 9．（3分）（2015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志 B 10．（3分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015?山西）不等式组的解集是．

2016山西中考数学试题含解析

2016年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ ） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+6205x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 4．（3分）将不等式组2x?6≤0 x+4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B． C．D．5．（3分）下列运算错误的是（） A．（3﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷9 4 = 1 4 C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m） 2=m4 6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．55° 7．（3分）化简4x x?4﹣ x x?2 的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ x x+2 D． x x?2 8．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） A．186×108吨B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨D．0.186×1011吨 9．（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机，2是无理数的证明如下： 假设2是有理数，那么它可以表示成q p （p与q是互质的两个正整数）．于是（ q p ）2= （2）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“2是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数． 这种证明“2是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．（3分）如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）

2012年山西省中考数学试题(含答案)

2012年山西省中考数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2012山西）计算：﹣2﹣5的结果是（） A．﹣7 B．﹣3 C． 3 D． 7[来源学科网ZXXK] 考点：有理数的加法。 解答：解：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7． 故选A． 2．（2012山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（） A． 35°B． 40°C． 45°D． 50° 考点：平行线的性质。 解答：解：∵∠CEF=140°， ∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°， ∵直线AB∥CD， ∴∠A∠FED=40°． 故选B． 3．（2012山西）下列运算正确的是（） A．B．C． a2a4=a8D．（﹣a3）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。 解答：解：A．=2，故本选项错误； B．2+不能合并，故本选项错误； C．a2a4=a6，故本选项错误； D．（﹣a3）2=a6，故本选项正确． 故选D． 4．（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（） A． 0.927×1010B． 92.7×109C． 9.27×1011D． 9.27×109 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109． 故选：D．

5．（2012山西）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m 的取值范围是（） A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0 考点：一次函数图象与系数的关系。 解答：解：∵函数图象经过二．四象限， ∴m﹣1＜0， 解得m＜1． 故选B． 6．（2012山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（） A．B．C．D． 考点：列表法与树状图法。 解答：解：画树状图得： ∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况， ∴两次都摸到黑球的概率是． 故选A． 7．（2012山西）如图所示的工件的主视图是（）

2020年山西省中考数学试题

年山西省高中阶段教育教育招生统一考试 数 学 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．-5的相反数是 。 2．在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为 帕。 3．计算：()=-?2 3 32x x 。 4．如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ，直线AD 交a 于点D 。若∠1=20 o , ∠2=65 o ,则∠3= 。 5．某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元） 100 50 20 20 30 10 20 15 则这组数据的众数是 。 6．不等组? ? ?+<+≥-7140 3x x x 的解集是 。 7．计算：() =? ? ? ??+---1 212328 。 8．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90 o ,得△A’B’O ，则点A 的对应点A’的坐标为 。 9．二次函数322-+=x x y 的图象的对称轴是直 线 。 10．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n 层有 白色正六边形。 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 11．一元二次方程032 =+x x 的解是 A ．3-=x B ．3,021==x x C ．3,021-==x x D ．3=x 12．下列运算正确的是 A ．a b a b 11+-= +- B ．()2 222b ab a b a ++=--

山西省中考数学试题及答案

2013年山西中考数学试题（美化WODR 版） 第Ⅰ卷 选择题（共24分） 一.选择题 （本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（ ） A. 6 B. －6 C. －1 D. 5 2.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362 ＝甲s ，302 ＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（ ） A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。 5.下列计算错误的是（ ） A ．3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时，去分母后变形为（ ） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A.27oC ，28oC ； B.28oC ，28oC ； C. 27oC ，27oC ， D. 29oC ，29oC 。 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（ ）条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本 息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ） A.x+3×4.25%=33825； B.x+4.25%x=33825； C. 3×4.25%x=33825； D.3（x+4.25%x ）=33825. 10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同

2015年山西省中考数学试题及解析

年山西省中考数学试卷2015 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题30小题，每小题3分，共一、选择题（本大题共10目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）））的结果是（?山西）计算﹣3+（﹣11．（3分）（2015 4 2 4 ﹣．2 C ．D﹣A．B． 2．（3分）（2015?山西）下列运算错误的是（）224 A．B．x+x=2x =1 |a|=|﹣a| C．D．= 3．（3分）（2015?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． ，的周长是6AB，BC的中点．若△DBEE．（3分）（2015?山西）如图，在△ABC中，点D、分 别是边4 ）则△ABC的周长是（ 8 10 12 14 A．B．C．D． 25．（3分）（2015?山西）我们解一元二次方程3x﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x=0，x=2．这种解法体2现的数学思想是 A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想

6．（3分）（2015?山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（） 110°115°120°105°DB．．C ．A． 7．﹣（3分）（2015?山西）化简的结果是（） 1 ．D A．B．C． 山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志?（20158．（3分）着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解 法和正负数加）减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ 五经算术》《《孙子算经》D．A．《九章算术》B．《海岛算经》C． ）2分）（2015?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（9．（3名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学6班、初一（3）班各有2名 同学报名参加．现从这）班同学的概率是（恰好是初一（3） C．D．A．B．ABC都在格点上，则∠B，C3（分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点

2016年山西省中考数学试卷(解析版)

2016年山西省中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ ） A ． 61 B ．-6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+6205x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．-5

山西省中考数学试题与答案

2018年山西省中考数学试卷与答案20分）第Ⅰ卷选择题（共分．在每个小题给出的四个选项中，只分，共20一、选择题（本大题10个小题，每题2 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）的绝对值是（）B1．－311 D．3B．3C．－A．－33的度数为235o, 则∠、、b相交于点AB。已知∠1＝2．如图，直线a∥b，直线c分别与a C（）oo D．135B．155o C．145165 A．o c a1 A 2 bB 题）（第2 ，这个数据用科学记数M．山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千3 D法表示为（）5464106×平方千M D．116×10.平方千M C．1.6×10．A0.16×10M B平方千．M 平方千4．下列运算正确的是（）B6246 22322223＝6D．3aaB．(－a)·＝－a．Cx2＋xa ＝)(A．a－bx＝a－b的正弦值（）A o，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠t△ABC中，∠C＝90．在5R D倍D．不变．缩小2倍C．扩大4A．扩大2倍BB A C 题）（第5 C2的值（）．估算31－6 之间4和53．在和4之间D．在3 B1A．在和2之间．在2和之间C个红球37．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有1 ，那么袋中球的总个数为（）B且摸到红球的概率为 4 个D 个．39 C12 B15A．个．个．个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么 这个几何体的左视图是（）．下图是由87A1 / 13 DA B C从中任取一根木棒，能组成三角10cm.9．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，形的个数为（）C 4个个C．3个D．A．1个B．2的解集0B(0,5)两点，则不等式－k x－b＜10．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、A为（）3 x＞3 D．x＜．A．x＞－3 Bx＜－3 C．

2018年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3.00分）（2018?山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4 2．（3.00分）（2018?山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（） A． 《九章算术》 B． 《几何原本》 C． 《海岛算经》 D． 《周髀算经》 3．（3.00分）（2018?山西）下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D． 4．（3.00分）（2018?山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣20 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣43=0 D．3x2=5x﹣2 5．（3.00分）（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．（3.00分）（2018?山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 7．（3.00分）（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?山西）如图，在△中，∠90°，∠60°，6，将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在边上，则点B'与点B之间的距离为（）

2017年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .

8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 ,

2018年山西省中考数学试卷含答案

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A .02＜ B .53-＜ C .23--＜ D .14-＜ 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是 ( ) A .《九章算术》 B .《几何原本》 C .《海岛算经》 D .《周髀算经》 3.下列运算正确的是 ( ) A .326()a a -=- B .222236a a a += C .2362 =2a a a D .26 33()28b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( ) A .22=0x x - B .2410x x +-= C .22430x x -+= D .2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的 A .31979．万件 B .33268．万件 C .33887．万件 D .41601．万件 6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A .46.0610?立方米/时 B .63.13610?立方米/时 C .63.63610?立方米/时 D .536.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A . 4 9 B .13 C . 29 D . 19 8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB ∠＝,°60A ∠＝,6AC ＝ ,将ABC △绕 点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12 B .6 C . D . 9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(4)7y x =-+ B .2(4)25y x =-- C .2(+4)7y x =+ D .2(+4)25y x =- 10.如图,正方形ABCD 内接于O ,O 的半径为2,以点A 为圆 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________ _ _______ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答 -------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2019年2016年山西省中考数学试卷

数学精品复习资料 2016年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2016·山西）6 1 -的相反数是（ ） A ． 61 B ．－6 C ．6 D ．6 1- 2．（2016·山西）不等式组? ??<>+620 5x x 的解集是（ ） A ．x >5 B ．x <3 C ．－5

2017年山西省中考数学试题及参考答案(word解析版)

2017年山西省中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组26040 x x -≤??+>?的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ）2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简2442 x x x x ---的结果是（ ） A ．22x x -+ B ．26x x -+ C ． 2x x - + D ．2x x - 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）

2016年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2016年山西省中考数学试卷(含答案解析)

2016年山西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．B．﹣6 C．6 D．﹣ 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵+（﹣）=0， ∴﹣的相反数是：． 故选：A． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（3分）不等式组解集是（） A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：， 解①得：x＞﹣5， 解②得：x＜3， 则不等式的解集是：﹣5＜x＜3． 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3．（3分）以下问题不适合全面调查的是（） A．调查某班学生每周课前预习的时间

B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查； 调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查； 调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查； 调查某校篮球队员的身高适合全面调查， 故选：C． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可得出图形，从而求解． 【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是． 故选：A． 【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字

2017年山西省中考数学试题(含答案)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?山西）计算﹣2+3的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． ﹣5 D ． ﹣6 2．（3分）（2017?山西）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=110°，则∠2等于（ ） A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 80° 3．（3分）（2017?山西）下列运算正确的是（ ） A ． 3a 2 +5a 2=8a 4 B ． a 6?a 2=a 12 C ． （a+b ）2=a 2+b 2 D ． （a 2+1）0 =1 4．（ 3分）（2017?山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ） A ． 黄金分割 B ． 垂径定理 C ． 勾股定理 D ． 正弦定理 5．（3分）（2017?山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2017?山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A ． 演绎 B ． 数形结合 C ． 抽象 D ． 公理化

A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 8．（3分）（2017?山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．80° 9．（3分）（2017?山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 10．（3分）（2017?山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（） A． a2B． a2 C． a2 D． a2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?山西）计算：3a2b3?2a2b=_________． 12．（3分）（2017?山西）化简+的结果是_________． 13．（3分）（2017?山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_________．

2019年山西省中考数学试题(含答案解析)

2019年山西省中考数学试题 第I 卷 选择题（共30分） 满分：120分 时间：120分钟 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.-3的绝对值是（ ） A.-3 B.3 C.31- D.3 1 2.下列运算正确的是（ ） A.2532a a a =+ B.2 2 2 4)2(b a b a +=+ C.6 32a a a =? D.6 33 2)(b a ab -=- 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A.青 B.春 C.梦 D.想 4.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 21 B.7 12 C.8 D.3 5.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，直线a ∥b ，顶点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 于点E ，若∠1=145°，则∠2的度数是（ ） A.30° B.35° C.40° D.45°

6.不等式组?? ?<->-4 223 1x x 的解集是（ ） A.4>x B.1->x C.41<<-x D.1-

山西省中考数学试卷版含答案

山西省中考数学试卷版 含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2009年山西省初中毕业学业考试试卷 数 学 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）． 2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等着名景点，吸引了众多的海内外游客，2008 年全省旅游总收入亿元，这个数据用科学记数法可表示 为 ． 3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 4= ． 5．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°， 则C ∠= 度． 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨． 7．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周． 1x <-时，y 的取值范围是 ． ．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ． A B C D 1 （第5 A C B E O （第8B C 3 4 5 6 7 8 9 10 （第7……

二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 11．下列计算正确的是（ ） A ．623a a a ÷= B ．()1 22--= C ．()236326x x x -=-· D ．()0 π31-= 12．反比例函数k y x =的图象经过点()23-，，那么k 的值是（ ） A ．32- B ．2 3 - C ．6- D ．6 13．不等式组21 318x x --??-> ≥的解集在数轴上可表示为（ ） A ． C 14．解分式方程11 222x x x -+ = --，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解 15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 16．如图，AB 是AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥， 23AB OD ==，,则BC 的长为（ ） A ．23 B ．3 2 C D ．2 17．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n 18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂 直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．76 C ．256 D ．2 三、解答题（本题共76分） 主视左视俯视（第15 A B C （第16 m n n n （2 （1（第17 A D B E C （第18