2016西建大数学建模通识课结课赛题
A题：能源总量控制下的城市工业企业协调发展问题能源是国民经济的重要物质基础,是工业企业发展的动力，但是过度的能源消耗，会破坏资源和环境，不利于经济的可持续发展。目前我国正处于经济转型的关键时期，而经济的发展离不开能源，国家十三五发展规划中明确提出了要控制能源的消费。对每个工业企业来讲，能源消耗对工业企业的产值、利税等具有直接的影响，同时工业企业的自身发展也有利于社会稳定。如何在控制能源消耗总量的条件下，为工业企业合理配置能源，使得工业企业充分利用能源，并获得较高的产值和利税，是一个具有现实意义的问题。
附件是某城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据。请根据这些数据，分析解决以下问题：
问题1：对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析，并建立数学模型对城市C 的工业企业发展水平进行综合评价。
问题2：假设城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请分别建立数学模型，给出使该市的工业企业产值、利税、从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。
问题3：如果城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出城市C的各工业企业能源分配方案，使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。
问题4：如果城市C要求在未来2年，每年能源消耗总量比上一年度下降5%，请建立数学模型，给出该市的各工业企业能源分配方案，使得工业企业产值总量增速不低于8%，并就这一方案对城市C未来2年的利税水平进行定量评估。
问题5：结合上述研究，谈谈如何在能源总量控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并阐述你的政策建议。
B题：个税问题讨论
请查找相关资料，建立数学模型解决如下问题：
问题 1：请根据现行的西安市个人所得纳税方案，为西安市某公司职员制定其每年收入分配方案使其年度纳税总额最少（假设其年收入为10万元，公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额）。
问题2：建立合理的评价指标，对现行的个税方案进行评价；针对不同时空个税方案进行对比。
问题3：学者王广谦的建议如果实施，会有什么样的改变？
问题4：请给出自己的设计方案。结合所建数学模型谈一下自己的看法和建议。
附件材料1：楼继伟：简单提高个税起征点不公平
十二届全国人大四次会议新闻中心举行记者会，邀请财政部部长楼继伟就“财政工作和财税改革”的相关问题回答中外记者提问（右图）。对于备受关注的个税起征点是否提高问题，楼继伟回应表示，简单提高个税起征点并不公平，综合与分类相结合的个人所得税法方案已经提交国务院，今年将把草案提交全国人大审议。目前已形成了一个改革方案：
有记者问，这几年房价物价一直在上涨，但是个税起征点从2011年上调之后就没有发生变化，个税改革方案是否有具体时间表？对此，楼继伟表示，“要不要再提高起征点？简单地提高起征点是不公平的”。
楼继伟说，一个人的工资5000块钱可以日子过得不错，但如果还要养孩子，甚至还要有需要赡养的老人，就非常拮据，所以统一减除标准本身就不公平，在工薪所得项下持续提高减除标准就不是一个方向。
楼继伟解释说，三中全会提出“逐步建立综合与分类相结合的个人所得税制”，这个事情很复杂，目前已形成了一个改革方案。做法是要分步到位，要把个人所得收入11项综合在一起，然后要做分类扣除。比如说个人职业发展、再教育的扣除，比如说基本生活这套住宅的按揭贷款利息要扣除，比如说抚养一个孩子，处于什么样的阶段，是义务教育阶段，还是高中或大学阶段，要有区分。
楼继伟说，现在放开“二孩”了，大城市和小城市的标准也不太一样。税法也不能说大城市就多点，小城市就少点，要有统一标准。还有赡养老人，同样比较复杂，需要健全的个人收入和财产信息系统。楼继伟表示，税改方案已经提交国务院了，今年将把个人所得税法草案提交全国人大去审议，然后再根据条件分步实施，随着信息系统、征管条件和大家习惯的建立，逐渐完善。
附件材料2：不能提高个税起征点？学者王广谦又提出了一个好方法
凤凰财经讯两会期间，财政部部长楼继伟明确提出简单提高起征点不公平的论断之后，有学者又提出新建议了。
全国政协委员、中央财经大学校长王广谦在接受京华时报采访时表示，如果不提高工薪所得减除的费用标准，也可以考虑将工资、薪金所得超额累进税率的前两档税率进行下调，例如第一档税率就可从
现行的3%降至约2%等。
王广谦表示，这种提高工薪所得减除费用标准，或者将个人所得税的低档税率进行下调的方式，可以惠及那些相对低收入的群体，而且也能使相关群体的感受比较明显。他认为这种改革空间应该是有的。
7日，楼继伟在“财政工作和财税改革”答记者问时表示，目前财政部正逐步建立综合与分类相结合的个人所得税制，但涉及到11项所得项目扣除，非常复杂，需要健全的个人收入和财产的信息系统，需要相应地修改相关法律。
王广谦认为，对于个人所得税的11类所得项目，可以尽量将所得项目进行归并。他建议，可以考虑将这11类所得项目，按照“劳动性收入”、“财产性收入”和“特殊性收入”的原则分为三大类。
王广谦表示，在进行综合与分类相结合的个人所得税制改革后，如果所得项目分类过多，则无论是从纳税人自行申报，还是从税务部门自身执行时，都会产生较大的不便，不利于实际工作中进行操作。附件材料3：个税怎么算https://www.wendangku.net/doc/2d10215381.html,/s2012/picture-talk-22/
附件材料4：多发一块钱个税多几千？———“1元税差”确实存在
最近，网上疯传着一条消息，“年终奖多发一块钱，个税就要多交好几千！”一年即将结束，年终奖自然成为大家十分关心的话题。但是，年终奖果真有计税“盲点”吗？
担心：
近日，一段文字在微信圈、微博上流传甚广：《传说中的年终奖1元钱，注意年终奖盲点！》。文中说，发18001元比18000元多纳税1155.1元；发54001元比54000元多纳税4950.2元；发108001元比108000元多纳税4950.25元；发420001元比420000元多纳税19250.3元；发660001元比660000元多纳税30250.35元；发960001元比960000元多纳税88000.45元。
记者了解到，年底这段时间，年终奖如何缴纳个税是税务部门被问及较多的问题。“单位的年终奖还没发下来，去年是2万元不到。不过年终奖多了1元钱，就要多扣几千元的个税，这有些说不过去啊。”在一家高新技术企业就职的刘先生表示，也不知道网上说得是不是真的。
“奖金虽然发得多，实际到手的钱少这种情况在现实生活中很有可能会出现。”税务部门的业内人士指出，近年来，个人所得税的征收方法与以往相比发生了一些变化，比如2011年开始起征点调整为3500块钱，税率也由九档变为七档，总体来说其实还是想让工薪一族可以少交点税。
不过，个税征收方法多年来几经调整，都没能解决一直存在的“1元税差”的问题。可以说，年终奖个税计税调整的目的是减轻工薪阶层的纳税负担，但计税过程中达到一定高的标准时，依然会在税率累进临界点出现“1元税差”的矛盾。当然了，一般的职工达不到这个临界点不受影响，主要是针对部分高收入者。
记者了解到，无论是发工资计算个税，还是发年终奖计算个税，都存在这种情况。业内人士指出，这都是源于“超额累进税率”税种的计税模式。
假设一位市民2014年底能拿到18000元的年终奖，由于采用的是3%税率，那么其应纳的税为540元，所得17460元。若多拿1元年终奖的话，计税时要提档采用10%的税率，其应纳的税为1695.1元，所得是16305.9元。
“五险一金”的缴费调整
在2016年3月16日的记者会上，李克强总理在回答记者有关“五险一金”的提问时表示，这些缴费确有调整空间，应该让企业减轻负担，让职工多拿一点现金。目前，某些缴费与受益之间存在脱钩现象，数千亿元基金结余尚躺在那里睡大觉，没有服务于实体经济运转。从缴费人受益情况的角度看，目前有些社会保险的受益面还比较窄。