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高考数学选择经典试题集锦

高考数学选择经典试题集锦（二）

1、已知()1()()f x x a x b =---，并且,m n 是方程()0f x =的两根，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系可能是

A. m a b n <<<

B. a m n b <<<

C. a m b n <<<

D. m a n b <<<

2、已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 、n T ，若223n n

S n T n +=+，则109a b 的值为 A. 116 B. 2 C. 22

13 D. 无法确定

3、已知C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，满足2PA PB -=，25PA PB -=PA PC PB PC

PA PB ??=,I 为PC 上一点，且()(0)

AC AP

BI BA AC AP λλ=++>，则

BI BA

BA ?的值为

A. 1

B. 2

C. 1

D. 4、已知()f x 与()g x 都是定义在R 上的函数，

()0,()()()(),()()x g x f x g x f x g x f x a g x ''≠?

(1)(1)2f f g g -+=-，在有穷数列 ()(1,2,10)()f n n g n ??=????中，任意取前k 项相加，则前k 项和大于1516的概率是

A. 35

B. 45

C. 25

D. 1

5、某工厂2007年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润W 与全年总投入资金N 的大小关系是

A. W N >

B. W N <

C. W N =

D.无法确定

6、设()f x 可导，且(0)0f '=，又0()lim 1x f x x →'=-，则(0)f

A. 可能不是()f x 的极值

B. 等于零

C. 一定是()f x 的极小值

D. 一定是()f x 的极值

7、设P 为ABC ?所在平面内一点，且520AP AB AC --=，则PAB ?的面积与ABC ?的面积之比等于

A. 15

B. 25

C. 1

4 D. 不确定

8、在直三棱柱111A B C ABC -中。1,1

2BAC AB AC AA π∠====已知G 与E 分别为11A B 和1

CC 的中点，D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）。若GD EF ⊥，则线段DF 长度的取值范围为

??? B. 1,25??????

C. ??

D. 9

、在2006(x 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S

，当x =S 等于

A. 30082

B. 30082-

C. 30092

D. 30092-

10、设随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，且二次方程2

40x x ξ++=无实根的概率为1

2，则μ为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定

11、若函数3

()log ()(0,1)a f x x ax a a =->≠在区间1(,0)2-内单调递增,则a 的取值范围是 A. 1,14?????? B. 3,14?????? C. 9,4??+∞ ??? D. 91,4?? ???

12、已知()f x 是定义域为R 的正值函数，且满足(1)(1)()f x f x f x +-=，则它是周期函数。这类函数的一个周期是

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

13、在1~50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是

A. 32450

B. 132450

C. 134900

D. 103

4900

14、已知P 是正三棱锥S ABC -的侧面SBC 内一点，P 到底面ABC 的距离与到点S 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是

A. 园

B. 抛物线

C. 椭园

D. 双曲线

15、已知,a b 都是负实数，则2a b a b a b +

++的最小值是

A. 5

B. 1)

C. 1

D. 1)

16方程12221log 2x x x +=+的解所在的区间是

A. 1(0,)3

B. 11(,)32

C. 1(,22

D. (2

17、已知函数3213y x x x =++图象C 上存在一定点P 满足：若过点P 的直线l 与曲线C 交于不同

于P 的两点1122(,),(,)M x y N x y ，则恒有12y y +为定值0y ，则0y 的值为

A. 13-

B. 23-

C. 43-

D. 2-

18、如图，O 、A 、B 是平面上三点，向量,OA a OB b ==。在平面AOB 上、P 是线段AB 垂直平

分线上任意一点，向量OP p =，且3,2a b ==，则()p a b ?-的值是

A. 5

B. 52

C. 3

D. 3

（38题图）

19、教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为

A. 11

265 B.

2626 C.

26 D.

255

20、已知动点

(,)

M x y

3411

x y

=+-

，则点M的轨迹是

A. 椭园

B. 双曲线

C. 抛物线

D. 两条相交直线

参考答案

(1)A (2) B (3)C (4)A (5) A (6) D (7) A (8) A (9) B （10) C (11) B (12) D (13) A (14) C (15) B (16) C (17) B (18) B (19) B (20) D

全国版高考数学必刷题：第二十二单元选考模块

第二十二单元选考模块考点一极坐标与参数方程 1.(2017年全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为{x =3cosθ,y =sinθ(θ为参数),直线l 的参数方程为{x =a +4t, y =1-t (t 为参数). (1)若a=-1,求C 与l 的交点坐标; (2)若C 上的点到l 距离的最大值为√17,求a. 【解析】(1)曲线C 的普通方程为x 2 9 +y 2 =1. 当a=-1时,直线l 的普通方程为x+4y-3=0. 由{x +4y -3=0,x 29 +y 2=1, 解得{x =3,y =0或{x =-21 25 ,y =2425 . 从而C 与l 的交点坐标为(3,0),-2125, 24 25 . (2)直线l 的普通方程为x+4y-a-4=0,故C 上的点(3cos θ,sin θ)到l 的距离d= |3cosθ+4sinθ-a -4| √17 . 当a ≥-4时,d 的最大值为 √17 . 由题设得 √17 =√17,所以a=8; 当a<-4时,d 的最大值为 -a+1 17 . 由题设得 -a+1 √17 =√17,所以a=-16. 综上,a=8或a=-16.

2.(2017年全国Ⅱ卷)在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 1的极坐标方程为ρcos θ=4. (1)M 为曲线C 1上的动点,点P 在线段OM 上,且满足|OM|·|OP|=16,求点P 的轨迹C 2的直角坐标方程; (2)设点A 的极坐标为(2,π3 ),点B 在曲线C 2上,求△OAB 面积的最大值. 【解析】(1)设点P 的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),点M 的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0). 由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ1= 4 cosθ . 由|OM|·|OP|=16得C 2的极坐标方程为ρ=4cos θ(ρ>0). 因此C 2的直角坐标方程为(x-2)2 +y 2 =4(x ≠0). (2)设点B 的极坐标为(ρB ,α)(ρB >0). 由题设知|OA|=2,ρB =4cos α,于是△OAB 的面积 S=12|OA|·ρB ·sin ∠AOB=4cos α·|sin (α-π 3)| =2|sin (2α-π 3)-√3 2 |≤2+√3. 当α=-π12 时,S 取得最大值2+√3. 所以△OAB 面积的最大值为2+√3. 3.(2017年全国Ⅲ卷)在直角坐标系xOy 中,直线l 1的参数方程为{x =2+t, y =kt (t 为参数),直线l 2的参数方程为{x =-2+m,y =m k (m 为参数).设l 1与l 2的交点为P ,当k 变化时,P 的轨迹为曲线C. (1)写出C 的普通方程; (2)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l 3:ρ(cos θ+sin θ)-√2=0,M 为l 3与C 的交点,求M 的极径. 【解析】(1)消去参数t 得l 1的普通方程为y=k (x-2); 消去参数m 得l 2的普通方程为y=1 k (x+2). 设P (x ,y ),由题设得{ y =k(x -2), y =1 k (x +2), 消去k 得x 2 -y 2 =4(y ≠0), 所以C 的普通方程为x 2 -y 2 =4(y ≠0). (2)C 的极坐标方程为ρ2 (cos 2 θ-sin 2 θ)=4(0<θ<2π,θ≠π),

高考数学选择题之压轴题

高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭

高考数学选择题满分答题技巧

高考数学选择题满分答题技巧前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750分中约有320分为选择题，占总分的45%左右。其中数学选择题的分数为60分，而且单项分数很高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选择题这类题型上，又普遍失分严重，据不完全统计，400分左右的学生，选择题丢分高达150~240分。500分左右的学生选择题丢分80~150分。所以，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明：快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为B（请大家自行计算）。例2 △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（） A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b 大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。

高考数学选择填空题

选择题 1.（安徽）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（） A ．2 2 83C A B ．26 86C A C ．22 86C A D ．22 85C A 2.（北京）如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（） 3.（福建）已知函数y =f (x )，y =g (x )的导函数的图象如图，那么y =f (x )，y =g (x )的图象可能是（） 4.（广东）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ，BD =u u u r b ，则AF =u u u r （） A ． 1142 +a b B ． 21 33 +a b C ． 11 24 +a b D ．1 233 + a b 5.（宁夏）在该几何体的正视图中，线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（） A ． B ．C ．4 D ．6.（湖北）如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ) x A ． B ． C ． D ． A B C D M N P A 1 B 1 C 1 D 1

高考数学选择题秒杀技巧

10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧特值法：从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等例1 (2017·卷)若a ＞b ＞0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( ) A.a ＋1b ＜b 2a ＜log 2(a ＋b ) B.b 2a ＜log 2(a ＋b )＜a ＋1 b C.a ＋1b ＜log 2(a ＋b )＜b 2 a D.log 2(a ＋b )＜a ＋1b ＜b 2 a 例2．设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈，则()f n =（） A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +- 【解析】思路一（特值法）：令0n =，则34 4 7 10 421(2)2 (0)2222(81)12 7 f ??-?? =+++= =--，对照选项，只有D 成立。思路二：f （n ）是以2为首项，8为公比的等比数列的前4n +项的和，所以 44 2(18)2()(1)187 n n f n n ++-==--，选D 。这属于直接法。例3.若函数(1)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的对称轴是（） A 、0x = B 、1x = C 、1 2 x = D 、2x = 【解析】：因为若函数(1)y f x =+是偶函数，作一个特殊函数2 (1)y x =-，则(2)y f x =变为2 (21)y x =-，即知(2)y f x =的对称轴是1 2 x = ，选C 例4．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，=m(++)OH OA OB OC ，则实数m= 【答案】1 【解析】取特殊的直角三角形△ABC ，点O 为斜边的中点，点H 与三角形直角顶点C 重合，这时候有=++OH OA OB OC ，所以m=1

高考数学选择题解题小技巧总结

高考数学选择题解题小技巧总结 1.直接法就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 2.特例法就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。 3.图解法就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性质分析，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。 4.验证法就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。 5.筛选法也叫排除法、淘汰法。就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行

筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。对于数学学科，就具体题目来说的话，选填题大部分是送分，重要的话说三遍，要细心，要细心，要细心!不要出各种低级错误(当年我在数学和物理上面犯的低级错误简直数不过来)。就往年的情况看，选择题的前面几个就在二次方程、复数、逻辑词、简单的积分、数列、数形结合、立体几何、解析几何、导数、算法这几个方面出题，基本上都没有多大难度。值得注意的是10、11、12三个题，选择题里面可能拖时间的就在它们当中(一般1-2个，三个题都很难的我没见过)，这些题考的基本上就是立几、解几、函数性质，关键是多做题，找手感，而且考试的时候可以考虑代数值进去验算或者强行构造特殊情况(感觉在教坏学弟。。。不过一定要在考后用正规方法做一遍，这些题里面的运算思路都是有可能出现在大题当中的)。填空题情况差不多，这里就不多说了。学会听课高二教学速度快、容量大、方法多，同学中会出现听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记思路和结论，不要面面俱到，课后再整理笔记。另外要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，如果见题就做，常常起不到巩固作用;还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风;正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。发展思维平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，二是“会”，三是“悟”，因此在复习过程中，应根据加强基础、能力立意的指导思想，以高考中热点、重点

高考理科数学选择填空的答题技巧

2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1～12，单选选择题只有一个答案是正确的，因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。高考理科数学选择题答题套路理科数学选择题答题套路：剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。理科数学选择题答题套路：特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。高考数学选择题的解法 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，

则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士

高考数学选择题技巧精选文档

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高考数学选择题的解题策略解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。（一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1、某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）解析：某人每次射中的概率为，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（）

十大高考数学选择题解题技巧

十大2019高考数学选择题解题技巧高考数学选择题比其他类型题目难度较低，但知识覆盖面广，要求解题熟练、灵活、快速、准确。现总结了高考数学选择题解题技巧，帮助同学们提高答题效率及准确率。1.剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 2.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。 4.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 5.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。 6.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

7.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 8.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 9.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教

全国版高考数学必刷题：第七单元三角函数

第七单元三角函数考点一三角函数求值 1.(2017年北京卷)在平面直角坐标系xOy 中,角α与角β均以Ox 为始边,它们的终边关于y 轴对称.若sin α=1 3 ,则cos (α-β)= . 【解析】∵α与β关于y 轴对称,∴α+β=π+2k π(k ∈Z ),则sin α=sin β=13 ,∴|cosα|= 2√23,cos α=-cos β,∴cos (α-β)=-cos 2α+sin 2 α=-79 . 【答案】-79 2.(2016年全国Ⅲ卷) 若tan α=34 ,则cos 2 α+2sin2α=( ). A .6425 B .4825 C .1 D .1625 【解析】cos 2 α+2sin2α=cos 2α+4sinαcosαcos 2α+sin 2α=1+4tanα1+tan 2α=1+4×3 41+(34) 2=64 25. 【答案】A 3.(2016年上海卷)方程3sin x=1+cos2x 在区间[0,2π]上的解为 . 【解析】由3sin x=1+cos2x ,得3sin x=2-2sin 2 x ,所以2sin 2 x+3sin x-2=0,解得sin x=12 或sin x=-2(舍去), 所以原方程在区间[0,2π]上的解为π6或5π6 . 【答案】π6或5π6 考点二三角函数的图象与性质

4.(2017年全国Ⅰ卷)已知曲线C 1:y=cos x ,C 2:y=sin (2x + 2π 3 ),则下面结论正确的是( ). A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度,得到曲线 C 2 B .把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度,得到曲线C 2 C .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12 ,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度,得到曲线C 2 D .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度,得到曲线C 2 【解析】因为C 2:y=sin (2x + 2π 3 )=sin (2x +π2+π6)=cos (2x +π6 ),所以只需把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12 ,纵坐标不变,再向左平移π12 个单位长度,即得到曲线C 2. 【答案】D 5.(2017年全国Ⅲ卷)设函数f (x )=cos (x +π3 ),则下列结论错误的是( ). A .f (x )的一个周期为-2π B .y=f (x )的图象关于直线x=8π3 对称 C .f (x+π)的一个零点为x=π6 D .f (x )在(π2 ,π)上单调递减【解析】函数f (x )的周期为2k π(k ∈Z ),故A 正确; 由x+π3 =k π(k ∈Z ),得x=k π-π3 (k ∈Z ),当k=3时,x=8π3 ,故B 正确; f (x+π)=-cos (x +π3),则当x=π 6时,f (x+π)=0,故C 正确;

高考数学经典选择题(含答案)

高考数学经典选择题(含答案) 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是 2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根，（2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根（4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则 24z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ?的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为 A 、 36 B 、 48 C 、 54 D 、 72 8、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且 ()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为 A 、 ()(),44,-∞-?+∞ B 、 ()(){}4,11,40--??

高考数学选择题的解题技巧精选.

高考数学选择题解题技巧数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α(2 4 π απ < <-)，则α∈（） A ．(2π- ，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2 π）解析：因24παπ<<-，取α=－6 π 代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。例6、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（） A ．－24 B ．84 C ．72 D ．36 解析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D 。（2）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5

高考数学选择填空技巧大全

选择技巧大全一、排除法：所有人都能明白的方法，不过，排除法与其他方法结合较多，具体结合见下面。二、特殊值代入检验+排除法题目（尤其是函数题）喜欢叫我们求某个式子中某个未知数的范围，此时，我们只需要研究选项，代入在范围内特定的值并检验是否符合题意便即可得出答案。例题：已知函数 () 2 f(x)=2mx-24-m x+1， (x)=mx g，若对于任一实数x，f(x)与(x) g的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(-∞，0) 最佳做法：我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B。

点评：这道题看上去非常复杂，一眼看过去似乎无从下手，实际上，选择题很多题目并不需要知道怎么下手，只需要代入即可。二、自创条件法：当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。关键：自创的条件不得与题目条件相矛盾。例题：设F为抛物线2y=4x的焦点，A，B， FA FB FC，C为该抛物线上三点，若++=0 FA FB FC（）则++= A．9 B．6 C． 4 D．3 解法：发现有A、B、C三个动点，只有一个FA FB FC条件，显然无法确定A、B、C的++=0 位置，可令C为原点，此时可求A、B的坐

标，得出答案B。点评：涉及到可以自创条件的题目类型有很多，要在不改变题意的情况下尽量创造多的有利于解题的条件。三、估计法：对于一个不能够确定的解，可以通过估计法来估计它的值，并且将其作为真的值来应用于解题中，比如，对于ln2可以直接估计为0.8，ln5就直接估计为1.7或1.8。关键：估计要准确，一般而言，估计有些许偏差不会影响解题，但若严重偏差则会导致错误。估计法可分为代数估计法和几何估计法，几何估计法就是用于估计一个图形的长度或面积或体积。难点：对于估计法要做到心中有数，这就需要平时对估计数值进行大量练习。

高中数学选择题技巧讲解

专题一数学客观题的解题方法与技巧专题一I 选择题的解法高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字—准确、迅速.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 选择题具有题小、量大、基础、快捷、灵活的特点,是高考中的重点题型.在高考试卷中数量最大,占分比例高.全国卷的选择题占60分.因此,正确的解好选择题已成为高考中夺取高分的必要条件. 选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了,但知识覆盖面广,要求解题熟练、准确、灵活、快捷.应“多一点想的,少一点算的”,该算不算,巧判断.因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解答过程.在对照选项的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速的选择巧法,以便快速智取. 选择题的巧解说到底就是要充分利用选项提供的信息,发挥选项的作用.能力稍差的学生解选择题仅仅顾及题干,然后像解答题那样解下去,选项只取了核对的作用.本来像选择题这样的小题应当“小题小作”,但却做成了解答题.至少做成了填空题.这样就“小题大作”了,导致后面的解答题没有充裕的时间思考,这是不划算的. 由于选择题结构特殊,不要求反映过程,再加上解答方式没有固定的模式,灵活多变,具有极大的灵活性.选择题的解题思想,渊源于选择题与常规题的联系与区别,它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹;而另一方面,选择题在结构上具有自己的特点,即至少有一个答案是正确的或合适的.因此,可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支;选择题中的错误支具有双重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面.只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速做出判断. 1．选择题的解题策略解题的基本策略是：充分地利用题干和选择支的两方面条件所提供的信息作出判断.先定性后定量,先特殊后推理;先间接后直解,先排除后求解. 一般地,解答选择题的策略是： ①熟练掌握各种基本题型的一般解法; ②结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点,灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧;

2020高考理科数学必刷套题(含2019高考真题及模拟题)

2020高考理科数学必刷套题（含2019高考真题及模拟题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2019·湖南长郡中学一模)已知集合A ＝{x |x >a }，B ＝{x |x 2 －4x ＋3≤0}，若A ∩B ＝B ，则实数a 的取值范围是( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C．a ≤1 D．a <1 答案 D 解析因为B ＝{x |1≤x ≤3}，A ∩B ＝B ，所以a <1.故选D. 2．(2019·广东汕头二模)若复数a －2i 1＋i (a ∈R )为纯虚数，则|3－a i|＝( ) A.13 B ．13 C ．10 D.10 答案 A 解析 a －2i 1＋i ＝ a －－＋－＝ a －＋－a －2 ，因为复数a －2i 1＋i (a ∈R )为纯虚数，所以????? a －22＝0，－a －2 2≠0. 即??? ? ? a －2＝0，a ＋2≠0. 解得a ＝2，所以|3－a i|＝|3－2i|＝32 ＋－2 ＝13.故选A. 3．(2019·江淮十校模拟)为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( ) A ．是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B ．是否倾向选择生育二胎与性别有关

近年高考数学选择题经典试题+集锦

近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 32 C 、3 D 、 5 3 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、43 B 、8 3 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根，（2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根（4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040 250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则24z x y =+-的最大值为

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