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《数独》教学设计

《数独》教学设计2

一、教学目标:

1.认识“数独”游戏的规则,掌握玩“数独”的方法;

2.通过数学游戏,提高学生数学逻辑推理能力,培养学习数学的信心和兴趣;

3.培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神,让学生懂得应用解“数独”的思想指导生活。

二、教学重点:

掌握用推导、排除、假设验证、有序思考、多角度思考等玩“数独”的方法。

三、课时:2

四、教学过程

(一)认识“数独”1.谈话导入,介绍“数独”

师:大家知道“数独”吗?(玩过“数独”游戏的同学能和大家介绍吗?)

老师边播放课件边介绍“数独”的价值和对人们的影响。

师:“数独”是一种数字魔方游戏。去年开始,“数独”游戏在西方国家受到几亿人狂热的追求,许多地方都在开展“数独”比赛,英国还把“数独”引进课堂作为锻炼学生脑力的课程。现在世界上“数独”游戏的书有上万种,也有上千种“数独”游戏软件。玩‘数独’能让我们更加的聪明。

师:这就是“数独”。

2.发现特点,了解规则

师:我们称这样的九个格子为九宫格,一个游戏由九个小九宫格组成。大家观察每一行,它们都有哪些数字?

生:都有1-9的数字……(老师指名其它学生问:有重复的吗?有漏掉吗?)

师:再观察每一列,是不是一样?

师:每个小九宫格呢?

师:像这样“每一行、每一列、每个小九宫格都由1—9数字组成,不重不漏”就是“数独”的填数要求。

3.简单判断与填空,熟悉规则

师:玩“数独”游戏,要求我们要细心观察,老师先考考你们的眼力,看看你们能不能一眼判断这样填可不可以?

先组织学生用高高地举手或是握拳的方式判断正误,再组织学生口答填数。每组的第一个让学生说理由,之后只进行判断或填空不解释。

课件辅助教学:一组数据一组数据地出来(判断和填空各3组),供学生即兴口答判断与填空。

师:填对了吗?

判断完后,组织学生即兴口答简单的填空。

师:A处应该填什么?

(二)初玩“数独”,尝试挑战

1.试玩“数独”,掌握简单的方法

师:你们能不能一下子把ABCD都填写了呢?

出示一张“数独”游戏图,让学生独立把答案写在练习本上,再交流,完成简单的“数独”。(指名学生借助实物展台,边填数边解释。)

①组织学生谈“怎么推理出A”?(注重引导学生多角度分析推理过程:从行上可以推出只剩9,从列上可以推出只剩9,从小九宫格上可以推出只剩9……)

②尝试让学生通过分析列或是分析九宫格说说“怎么推理出C”?(老师在此处不进行提升,只引导学生发现这种思路即可:这个小九宫格里只剩3和6,行上有6,所以推出C处只能填3;或者最底行有3,次底行也有3,都排除之后,C处只能填3。)(也可能用类似方法先完成D)

2.整理情绪,交流感受

组织学生谈初玩“数独”的感受。

师:这是很简单的一个“数独”游戏,咱们挑战成功了,你们有什么感受?

指名学生说一说,老师针对学生的下列发言进行引导。

生1:太简单了……(入门很简单,你也千万别小看它,并不是那么容易被“制服”的。)生2:推理的方法很多啊,或者我很想再来一题……(想不想再来一题。)

(三)集体玩“数独”,研究方法

1.找独数

师:学会玩“数独”很容易,要玩好“数独”可不是件简单的事。大家还得掌握一些数学方法。看看你们能不能解答这道填空题。

组织学生根据已知条件,进行推理判断指定宫位上的数。每个图形都先让学生独立思考,再组织讨论。

(老师有必要在此环节帮助学生完整语言,组织学生多次重复发言,或是组织学生重复完整地表述思路,并完成板书。)

习题一:让学生将心中的答案写在练习本上,再同桌交流一下答案,对比研究一下,最后全班一起分析。

①针对习题一第一个练习的语言预设:

师:知道答案的举行,自信能讲明道理的同学把手再举高一些。

生:先看行,这一行还缺1和7,再看小九宫格里已有一个1,B处不能填1,所以只能在A 处填1(只能在B处填7,A处即是1)。

师:先看行,再找九宫格的已知数,用排除的方法,很棒啊。

②针对习题一第二个练习的语言预设:

生:先看行,再看列已经有1,排除A填1的可能,只剩下B填1了,所以A只能填7。师:也是先看行,再找列的已知数,用排除的方法来解答。

习题一:A处只能填()。师:如果数字“1”换成在这里呢,A处又应该填几?

“看行,兼顾小九宫格已知数”“看行,兼顾列已知数”

师板书:

习题二:让学生即兴口答。

①针对习题二第一个练习的语言预设:

生:先看列,这一列还缺3和9,再看行里已有一个3,A处不能填3,所以只能在A处填9(只能在B处填3,A处即是9)。

师:先看列,再找行的已知数,同样。

②针对习题二第二个练习的语言预设:

生:先看九宫格,还缺1和2,再看A行(A列)里已有一个2,A处不能填2,所以只能在A处填1(只能在B处填1,A处即是2)。

师:先看九宫格,再找行(或列)的已知数,看来这个方法好用。

习题二:A处只能填()。

“看列,兼顾行已知数”“看九宫格,兼顾行或列已知数”

习题三:将三道练习题材料发到小组里,小组同学讨论答案,建立学习共同体,再组织学生进行汇报交流。

师:这是三个不同的“数独”游戏,看看这个A应该填什么,第二个呢?第三个呢?……孩子们,不急,如果你们找不到解决问题的办法可以问问伙伴,如果你们有主意了也和同伴沟通一下,我们来比一比哪个小组的同学最先统一答案,一致认可A应该填什么?

在学生研究后,老师根据学生进程灵活调整,“中场休息”一次,以第一个表格为例进行辩论,讨论出具体的解决问题思路,再组织学生继续研究。

老师在这个环节的语言里,多一些“为什么不填这里,为什么不填其它数字”等话,用反例让学生更清晰方法和思维。

①针对习题三第一个练习的语言预设:

生:第一行有3,第二行也有3,第三行肯定要有3。但第一和第二个九宫格里都有3,只能在第三个九宫格里。或者:每个九宫格都要有一个3,第一个已经有并占了一行,第二个占了一行,第三个一定要有只能要第三行,所以只能在A处填3。

师:三个连续的九宫格,一个数字肯定会出现三次,而且会分别在不同的行里。

②习题三第二个练习和第三个练习,让学生归纳,老师帮助学生完整语言:

生(第二个练习):第一列有6,第二列也有6,第三列肯定要有6。但第一和第二个九宫格里都有6,只能在第三个九宫格里。同一列上的三个连续九宫格,一个数字也肯定都会出现,而且也是必须分别在不同的列上。

生(第三个练习):第二列和第三列都有3,第一列肯定要有3,有一行已经有一个3,B处不能填3,只能在A处填3。

习题三:A处只能填()。

“利用同组九宫格里已知成对的两个数,推断出第三个数”

老师整理出以下板书:

习题四:只让学生口答,再指名让学生到黑板上进行指着材料说理由,老师不进行总结提升。习题四:A处只能填()。

2.全班合作玩“数独”,挑战成功

师:研究这些习题是为了让我们形成更加缜密的思维,咱们文登路小学的同学真聪明,我们综合应用这些方法来挑战一题完整的“数独”如何?

出示材料,借助展台和彩色方格纸,组织全班同学一起看、一起说、一起填。

先让每个同学静静思考,再指名学生上台填写,前四名学生填出什么数要说出推理的理由。四个学生之后,要求要同时考虑出两个答案以上的同学才能上来,两个学生之后要求有三个答案以上的学生才能上来,这些同学都不必说理由,老师提示下面的同学要留意他们做对了没有,错了要反驳。

教师多用反例向学生质疑,为什么要先找此行(或列、或九宫格),引导学生找欠缺数最少。3.小组合作玩“数独”,体验快乐

师:全班一起玩,我发现有些同学还是没有机会上台,那我们小组一起再合作玩一题,如何?以小组合作为单位,让学生一起玩“数独”。

老师帮助个别小组进行填数,提前做完的小组思考:“玩‘数独’,我们积累了哪些经验?”师:有三点要求:①做完的小组要认真思考“玩‘数独’,我们积累了哪些经验”,待会儿老师要请你们来做经验交流;②要分工,每个人都独立判断思考,由一位同学负责填写;③这次玩“数独”我们要采用竞赛的方式,比一比哪个小组最快,比一比哪个小组比听课的老师还快。

师:一般情况下,我们填最后几个数字,只要不出现重复,答案肯定正确,请小组长先收起这张游戏,咱们再来交流一下,我们积累了哪些经验?

4.整理方法,交流感受

(1)组织学生交流玩“数独”的经验

师:如果你们要教家里的爸爸妈妈,你们打算怎么教?比一比谁说得完整。

再次让学生说一说,老师根据学生的回答,整理出以下板书:排除、推导、假设、有序思考生1:已出现两行(或两列)的数字,在第三行肯定会出现,先找这些数。

生2:一行(或一列、或一个小九宫格)里只剩一个空格,就马上可以推出。

生3:看还缺哪些数。

(2)组织学生谈玩“数独”的感受

师:咱们讨论了这么多的方法,你有什么感受?

生1:方法很多啊……

生2:要很仔细……(是的,如果填错了一个数字,可会全盘都错啊)

生3:能锻炼我们的推理能力,或者要用推理,……(她会用尽我们所有的想像力、逻辑推理能力。)

生4:很容易出错啊……(所以我们要很小心喽。)

(让一个学生尽可能地说出“数独”的方法很多,对我们生活很有帮助,比如可以多方面地思考问题,解决问题等等。)

师:你现在最想干什么?

5.综合应用九宫格、行、列已有数据推导出数字

师:郑老师提醒大家玩“数独”千万不要凭空猜测,更不可以半途而废!大家再看看这个A 应该填什么?

组织学生根据已知条件,进行推理判断指定宫位上的数。

师:玩“数独”最关键就是始终要抓住行、列、小九宫格来推导。

师帮助学生完成推导讲解的完整性,表述:从九宫格里可以排除A是1.2.3的可能性,从行上排除A是4.6.7,从列上排除A是5.8,只剩下9了。

(四)深玩“数独”,享受快乐

学生独立完成“数独”。

师:我们每个人都来挑战一题如何?完成了,可以选择继续挑战更难的。

教学调控策略:如果课堂时间来不及,这个环节练习就跳过,直接进行总结。

(五)课堂小结

师:玩“数独”游戏,刚才老师已经输给同学们了,一名大学教授也很可能会输给一名工厂的工人,大家要有信心。我们不仅可以玩“数独”,还可以编“数独”游戏。最重要的是我们要把这种全局考虑的习惯用在生活中,遇到问题不能只单方面去思考,要从多个方面去判断、去观察。不过,马老师要提醒大家,“数独”会让你废寝忘食,可不能沉迷进去啊。