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八年级数学下册教材说明书

八年级数学下册教材说明书
八年级数学下册教材说明书

新人教版八年级《数学》下册课程说明书

课程名称:新人教版八年级《数学》下册

课程类型:必修课程

教学材料:义务教育教科书八年级数学下册(人民教育出版社2013年12月第1版)

授课时间:约88课时

授课教师:三江中学潘光联

授课对象:八年级(1)班

一、课程目标:

(一)第十六章《二次根式》

1. 理解二次根式的概念,了解被开方数必须是非负数的理由;

2.了解最简二次根式的概念;

3.理解二次根式的性质:

(1))0

(≥

a

a是非负数;(2)())0

(

2

=a

a

a;(3))0

(

2≥

=a

a

a;

4.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化);

5.了解代数式的概念,进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。(二)第十七章《勾股定理》

1.经历勾股定理及其逆定理的探索过程,知道这两个定理的区别与联系,能用这两个定理解决一些实际问题。

2. 初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义,会用这两个定理解决一些几何问题。

3.通过具体的例子,了解逆命题、逆定理的概念,会识别两个互逆的命题,知

道原命题成立时逆命题不一定成立。

4. 通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍,培养民族自豪感;通过对勾股定理的探索和交流,培养数学学习自信心。

(三)第十八章《平行四边形》

1.理解掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系;2.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判别定理,并能运用这些知识进行有关的证明和计算;

3.了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离;

4.探索并证明三角形中位线定理;

5.通过经历平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的探索过程,丰富学生从事数学活动的经验和体验,进一步培养学生的合情推理能力;6.结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力;

7.通过分析平行四边形与矩形、菱形、正方形概念之间的联系与区别,使学生认识到特殊与一般的关系,从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的,进一步培养学生的辩证唯物主义观点。

(四)第十九章《一次函数》

1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景,经历“找出常量和变量,建立并表示函数模型,讨论函数模型,解决实际问题”的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型;

2.结合实例,了解常量、变量和函数的概念,体会“变化与对应”的思想,了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法),能利用图象数形结合地分析简单的函数关系;

3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值;

4.结合具体情境理解正比例函数和一次函数的概念,会画它们的图象,能结合图象讨论这些函数的基本性质,能利用这些函数分析和解决简单实际问题;

5.通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识,构建和发展相互联系的知识体系;

6.在课题学习中,以选择方案为问题情境,进行探究性学习,进一步体会建立数学模型的方法与作用,提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力.

(五)第二十章《数据的分析》

1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义;

2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;

3.理解方差的统计意义,会计算简单数据的方差;

4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;

5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;

6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

二、课程内容:

人教版八年级《数学》下册教学内容涵盖“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域,共有5章,13个小节,5个数学活动。

第十六章《二次根式》教学内容包括:

16.1二次根式

16.2二次根式的乘除

16.3二次根式的加减

第十七章《勾股定理》的教学内容包括:

17.1勾股定理

17.2勾股定理的逆定理

第十八章《平行四边形》的教学内容包括:

18.1平行四边形

18.2特殊的平行四边形

第十九章《一次函数》的教学内容包括:

19.1变量与函数

19.2一次函数

19.3课题学习选择方案

第二十章《数据的分析》的教学内容包括:

20.1数据的代表

20.2数据的波动

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析

三、课程实施:

(一)教学中,以人教版八年级《数学》下册教科书为载体,充分挖掘和利用教材中各种教学资源;

(二)教学中,引导学生联系实际,感受数学知识来源于生活和数学的应用价值,从实际生活中获取有价值的数学知识;

(三)教学中,加强综合与实践,体会数学与其他知识领域有机统一;

(四)课时安排:(共需88课时)

第十六章二次根式 10课时

第十七章勾股定理 10课时

第十八章平行四边形 16课时

第十九章一次函数 18课时

第二十章数据的分析 14课时

复习检测 20课时

四、课程评价

(一)学生学习数学过程的评价

1.教师当堂对学生学习状态进行点评,点评以鼓励为主。

2. 学生对一阶段学习状况进行自我评价,可以是自我评语或简要的自评报告。

3. 学习小组对本组成员的学习情况开展互评,形成简要的评价报告。

4. 在各项学习活动中临时组成的协作小组,在合作基础上展开相互评价。

5. 收集的有关资料,合作完成一次实践活动,撰写想象作文或历史小论文。

6. 单元学习进行复习整理和小型检测,学生书写错题分析报告,检测结果计入学期总评。

(二)学生的基础知识和基本技能评价

1. 每课一次作业,以了解学生对当天所学知识的理解、掌握情况;作业设计具有针对性、层次性,满足不同层次学生的需求;

2. 每章一次检测,以了解学生对各个章节内容的掌握程度,便于学习指导,检测试卷:按容易、较易、较难比例7:2:1,难度系数0.8的要求编制期中、期末质量检测卷,进行检测评价,基本知识正确率60%以上,思维性问题正确率40-50%,综合应用型问题正确率20%。能否灵活运用数学知识解决实际问题,能否正确表达问题解答的过程;能否运用数学思想方法解决问题;能否根据实际问题的实际意义进行数学问题分析。

新版人教版八年级数学上册全册教案

八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章:轴对称 2016年10月-11月 教师:李治民 第11章三角形

教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线; 2、了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形; 3、会证明三角形内角和 等于1800 ,了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心; 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识; 3、使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和,多边形的外角和与内角和公式,镶嵌是重点;三角形内角和等于1800 的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ; 2理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形, [投影1-6]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A

北师大版八年级数学下册教材分析

独田中心学校新北师大版八年级数学下册教材分析 胡家平杨仕如 一、本册教材内容简析 本学期教学内容共计六章。 第一章《三角形的证明》 本章将证明与等腰三角形与直角三角形的性质及判定有关的一些结论,证明线段垂直平分线与角平分线的有关性质,将研究直角三角形全等的判定,进一步体会证明的必要性。 第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》 本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集与应。 第三章《图形的平移与旋转》 本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转,探索平移,旋转的性质,认识并欣赏平移,中心对称在自然界与现实生活中的应用。 第四章《分解因式》 本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本方法。 第五章《分式与分式方程》 本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质与运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题,能解决简单的实际应用问题。 第六章《平行四边形》

本章将研究平行四边形的性质与判定,以及三角形中位线的性质,还将探索多边形的内角与,外角与的规律;经历操作,实验等几何发现之旅,享受证明之美。 二、各章教学目标及重点难点 第一章、三角形的证明 目标: 1、经历探索、猜想、证明的过程,进一步体会证明的必要性,发展推理能力。 2、进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容,掌握综合法的证明方法;结合具体实例体会反证法的含义。 3、证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理与判定定理。 4、证明判定三角形全等的“角角边”定理,探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。 5、结合具体例子了解原命题与逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立,逆命题不一定成立。 6、已知底边及底边上的高,能用尺规作出等腰三角形,已知一条直角边与斜边能用尺规作出直角三角形,能用尺规过一点作出已知直线的垂线。 重点: (1)掌握综合法的证明方法。 (2)证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理与判定定理。 (3)证明判定三角形全等的“角角边”定理,探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。 (4)已知底边及底边上的高,能用尺规作出等腰三角形,已知一条直角边与斜边能用尺规作出直角三角形,能用尺规过一点作出已知直线的垂线。

人教版八年级下册数学课本知识点归纳新编

人教版八年级下册数学 知识点归纳 第十六章 分式 一、分式 1. 分式:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示如下: (C ≠0) 其中A,B,C 是整式 3.最简公分母:取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母 4.通分:分子和分母同乘最简公分母,不改变分式值,把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。(分母为多项式时要分解因式) 5.约分:约去分子和分母的公因式,不改变分式值,这个过程叫约分。 二、分式的运算 1.分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 2.分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示: 3分式乘方法则:一般地,当n 为正整数时 这就是说, 分式乘方要把分子、分母分别乘方 C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

4.分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。 上述法则可用以下式子表示:,a b a b a c a d bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 5.整数指数幂 1.任何一个不等于0的数的0次幂等于1, 即)0(10≠=a a ; 当n 为正整数时,n n a a 1 =- ()0≠a ,也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n 是整数) (1)同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?; (2)幂的乘方:mn n m a a =)(; (3)积的乘方:n n n b a ab =)(; (4)同底数的幂的除法:n m n m a a a -=÷( a ≠0); (5)商的乘方:n n n b a b a =)(( n 是正整数);(b ≠0) 三、分式方程 1. 分式方程:分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。) 2.解分式方程的步骤 :(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根。 3.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 四、列方程应用题 1.列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。 2.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种:

人教版八年级数学(上册)教材分析整理

《义务教育课程标准实验教科书· 数学》八年级上册简介 《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册包括一次函数,数据的描述,全等三角形,轴对称,整式五章容,学习容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)的四个领域:“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”。 本书供义务教育八年级上学期使用,全书需约62课时,具体分配如下: 第11章一次函数约15课时 第12章数据的描述约12课时 第13章全等三角形约10课时 第14章轴对称约12课时 第15章整式约13课时 一、教科书容安排 我们生活在变化的世界中,时间推移、人口增长、财富积累,都是变化的例子。函数就是描述这些变化的一种数学工具。通过分析实际问题中的变量关系,就得到了实际问题的一种新的数学模型,并能利用它解决非常广泛的问题。对于函数的容,本套教科书是分散安排的,本册安排一次函数一章,八年级下册安排反比例函数,九年级下册安排二次函数、锐角三角函数。这样安排可以使学生不断加深对函数思想的理解。在本册“一次函数”一章,首先让学生探索具体问题中的数量关系和变化规律,了解常量,变量的意义,了解函数的概念和三种表示方法。在此基础上,再来学习一次函数的容。在“一次函数”一章,专门安排“用函数观点看方程(组)与不等式”一节,分别探讨一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程(组)之间的关系。由此可以看出本章在全套教科书中承上启下的作用。 在七年级上册,学生已经学过“数据的收集和整理”,对收集来的数据如何加以描述,就是需要学生在本册继续学习的容。在“数据的描述”一章,首先让学生认识几种常见的统计图,包括条形图,扇形图,折线图,直方图,然后使他们学会用统计图更直观、更清楚地描述数据,最后安排课题学习,进一步让学生体会用统计图描述数据的作用。 “全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形,给出全等三角形的概念,然后让学生探索两个三角形全等的条件,并运用有关结论进行证明,最后掌握角的平分线的性质。 “轴对称”一章首先让学生认识轴对称,探索它的性质。然后让学生能够按要求作出简单图形经过轴对称后的图形,从而能利用轴对称进行图案设计。在此基础上,学习等腰三角形的有关概念和性质。这样,学生就可以从轴对称的角度把握等腰三角形的有关容。 学生已经知道,可以用字母表示数,用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。对整式的进一步讨论,将使学生能够解决更多与数量关系有关的问题,加深对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。在这一章,首先让学生了解整式的概念,然后让学生学会简单的整式加减乘除运算。在此基础上,让学生了解因式分解的概念,会用提公因式法,公式法分解因式。这些容为以后容,特别是下一章分式的学习作好了准备。 二、本书编写特点 (一)加强与实际的联系 1、从实际出发引入有关容 在“一次函数”一章,教科书通过匀速行驶的汽车的行驶里程随时间的变化而变化,电影院的票房收入随售出票数的变化而变化,弹簧的长度随悬挂重物的质量的变化而变化等实例引入变量、常量以及函数的概念。用列表法、图象法表示函数也是结合中国人口统计表、心电图说明的。正比例函数、一次函数则分别由燕鸥飞行、气温变化等问题引入。这样安排的目的是使学生通过简单实例了解变量、常量的意义,结合实例了解函数的概念和三种表示方法,结合具体情境体会一次函数的意义。 统计中常见的条形图,扇形图,折线图和直方图各有特点,它们可以清楚,有效地表述数据。在“在数据的描述”一章,这些统计图都是结合实际问题说明的:从空气质量问题引入条形图与扇形图,从国生产总值问题引入折线图,从测脉搏问题引入直方图。这样就使学生认识到统计与现实生活联系紧密。 在“全等三角形”一章,教科书从实际例子引入全等形的概念,并让学生举出一些例子。在我们的周围,经常可以看到形状,大小相同的图形,这样做既可以使学生易于理解相关概念,也可以调动他们学习的积极性。又如,从分析平分角的仪器的原理引入角的平分线的画法。再如,通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”的结论,使学生看到理论来自实际的需要。 从自然景观到微型模型,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,都可以找到轴对称的例子,在“轴对称”

人教版八年级数学上册讲义(全册)

八年级数学讲义 第11章 三角形 一、 三角形的概念 1. 三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点:①三条线段;②不在同一直线上;③首尾顺次相接. 2.三角形的表示 △ABC 中,边:AB ,BC ,AC 或 c ,a ,b . 顶点:A ,B ,C . 内角:∠A ,∠B ,∠C .. 二、 三角形的边 1. 三角形的三边关系:(证明所有几何不等式的唯一方法) (1) 三角形任意两边之和大于第三边:b+c>a (2) 三角形任意两边之差小于第三边:b-ca 时,就可构成三角形. 1.2 确定三角形第三边的取值范围: 两边之差<第三边<两边之和. 2. 三角形的主要线段 2.1三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. ①锐角三角形三条高线交于三角形内部一点; ②直角三角形三条高线交于直角顶点; ③钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点 2.2三角形的角平分线 三角形一个角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三条角平分线交于三角形内部一点. 2.3三角形的中线 连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角形的中线。 A C B A D

三角形的三条中线交于三角形内部一点. 三、三角形的角 1 三角形内角和定理 结论1:△ABC中:∠A+∠B+∠C=180°※三角形中至少有2个锐角 结论2:在直角三角形中,两个锐角互余.※三角形中至多有1个钝角 注意:①在三角形中,已知两个内角可以求出第三个内角 如:在△ABC中,∠C=180°-(∠A+∠B) ②在三角形中,已知三个内角和的比或它们之间的关系,求各内角. 如:△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠A、∠B、∠C的度数 2三角形外角和定理 2.1外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的角. 2.2性质: ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. ③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补 2.3外角个数: 过三角形的一个顶点有两个外角,这两个角为对顶角(相等), 可见一个三角形共有6个外角 四、三角形的分类 (1) 按角分:①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形 (2) 按边分:①不等边三角形②底与腰不等的等腰三角形③等边三角形 五多边形及其内角 1、多边形的定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 2、正多边形:各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。 3、多边形的对角线 (1)从n边形一个顶点可以引(n-3)条对角线,将多边形分成(n-2)个三角形。 (2)n边形共有条对角线。 4、n边形的内角和等于(n-2)·180°(n≥3,n是正整数)。任意凸形多边形的外角和等于360° ※多边形外角和恒等于360°,与边数的多少无关. ※多边形最多有3个内角为锐角,最少没有锐角(如矩形); ※多边形的外角中最多有3个钝角,最少没有钝角. 5、实现镶嵌的条件:拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°;相邻的多边形有公共边。【考点三】判断三角形的形状 8、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,试判断△ABC的形状。 9、已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状。

初二上册数学书答案

初二上册数学书答案集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

初二上册数学书答案 一、耐心填一填(每空3分,共30分) 1.计算: 2.如图,已知,要使⊿≌⊿, 只需增加的一个条件是 3.因式分解:= 4.下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖,按规律拼成的若干个图案,按此规律请你写出:第4个图案中有白色地砖块;第块图案中有白色第1个第2个第3个… 5.函数关系式中的自变量的取值范围是 6.等腰三角形的一个角是,则它的另外两个角的度数是 7.一次函数的图象经过象限。 8.函数的图象通过P(2,3)点,且与函数的图象关于y轴对称,那么它们的解析式; 二、精心选一选(每题3分,共30分) 9.下列计算中,正确的是() A、 B、 C、 D、 10.观察下列中国传统工艺品的花纹,其中轴对称图形是() 11.育才学校八(20)班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示,下面说法正确的是() A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数; B、从图中可以直接看出全班的总人数; C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的 变化情况; D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 12.已知一次函数y=kx+b的图象(如图),当y<0时,x的取值范围是 () A、x>0 B、x<0 C、x<1 D、x>1 13.如图,在直角坐标系中,⊿关于直线 =1 轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是() A、(4,-4) B、(-4,2) C、(4,-2) D、(-2,4) 14.等腰三角形的周长为,其中一边长为, 则该等腰三角形的底边为() A、 B、C、或 D、 15.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以 固定的速度注水,下面能大致表示水的最大深度h(水不注满水池)与时间 t之间的关系的图像是( ) 16.小明同学参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如右图所示:则小明同学五次成绩的平均分是() A、12分 B、13分 C、14分 D、15分 17.下列各式中,不能用平方差公式的是()

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质. 教学目标 1.知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念. 2.过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角. 3.情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值. 重、难点与关键 1.重点:会确定全等三角形的对应元素. 2.难点:掌握找对应边、对应角的方法. 3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,?两条对应边所夹的角是对应角.教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀. 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.教学过程 一、动手操作,导入课题 1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点? 2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点? 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论. 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形. 学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心. 【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示. 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等. 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边. 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点? 【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论: 1.任意放置时,并不一定完全重合,?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合. 2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了. 3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,?对应顶点在相对应的位置. 【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范. 1.概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,?重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 2.证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,?如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,?记作△ABC≌△DBC. 【问题提出】课本图11.1─1中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢? 【学生活动】经过观察得到下面性质: 1.全等三角形对应边相等; 2.全等三角形对应角相等. 二、随堂练习,巩固深化 课本P4练习. 【探研时空】 1.如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流.(AB=6) 2.如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.?(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°) 三、课堂总结,发展潜能 1.什么叫做全等三角形? 2.全等三角形具有哪些性质? 四、布置作业,专题突破 1.课本P4习题11.1第1,2,3,4题. 2.选用课时作业设计. 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练习. 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,?公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).

人教版八年级上册数学教材分析

人教版八年级上册数学教材分析 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》八年级上册包括全等三角形,轴对称,实数,一次函数,整式五章内容,学习内容涉及到了三个领域:“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用” 第十一章“全等三角形” “全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形,给出全等三角形的概念,然后让学生探索两个三角形全等的条件,并运用有关结论进行证明,最后掌握角的平分线的性质。 一、课程学习目标 1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素; 2?探索三角形全等的条件,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式; 3. 了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明。 二、教科书内容 本章的主要内容是全等三角形,主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法,同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节,第一节介绍全等形,包括三角形全等的概念,全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法,及直角三角形全等的一个特殊的判 定方法。在第三节,利用直角三角形的判定方法,证明了角平分线的性质并

会利用角的平分线的性质进行证明 第十二章“轴对称”简介 第12章是“轴对称”,主要包括轴对称和等腰三角形的有关 内容。本章共安排了三个小节和两个选学内容,教学时间约需12课时。 一、课程学习目标 1 .通过具体实例认识轴对称、轴对称图形,探索轴对称的基本性质,理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质; 2 ?探索简单图形之间的轴对称关系,能够按照要求作出简单 图形经过一次或两次轴对称后的图形;认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用,能利用轴对称进行简单的图案设计; 3 ?了解线段垂直平分线的概念,探索并掌握其性质;了解等 腰三角形、等边三角的有关概念,探索并掌握它们的性质以及判定方法; 4. 能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单 的实际问题,在观察、操作、想象、论证、交流的过程中,发展空间观念,激发学习空间与图形的兴趣。 二、教科书内容 本章的主要内容是从生活中的图形入手,学习轴对称及其基本性质,

八年级下册数学教材分析

八年级下册数学教材分析 数学教材分析是根据教材分析的一般模式从整体和局部两个层面进行八年级数学教材的分析,为大家整理了八年级下册数学教材分析,欢迎大家阅读! 八年级下册数学教材分析范文一、本册教材内容简析 本学期教学内容共计六章。 第一章《三角形的证明》本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论,证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质,将研究直角三角形全等的判定,进一步体会证明的必要性。 第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 本章通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示,一元一次不等式的解法及应用;通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解集和应。 第三章《图形的平移与旋转》本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转,探索平移,旋转的性质,认识并欣赏平移,中心对称在自然界和现实生活中的应用。 第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习分解因式的几种基本

方法。 第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题,能解决简单的实际应用问题。 第六章《平行四边形》 本章将研究平行四边形的性质与判定,以及三角形中位线的性质,还将探索多边形的内角和,外角和的规律;经历操作,实验等几何发现之旅,享受证明之美。 二、各章教学目标及重点难点 第一章、三角形的证明 目标: 1、经历探索、猜想、证明的过程,进一步体会证明的必要性,发展推理能力。 2、进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容,掌握综合法的证明方法;结合具体实例体会反证法的含义。 3、证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和判定定理。 4、证明判定三角形全等的角角边定理,探索并掌握判定直角三角形全等的HL 定理。 5、结合具体例子了解原命题与逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立,逆命题不一定成立。 6、已知底边及底边上的高,能用尺规作出等腰三角形,已知一

人教版八年级下册数学课本知识点归纳

人教版八年级下册数学课本知识点归纳 第十六章 分式 一、分式 1. 分式:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B A 叫做分式。 (分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 ) 2. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示如下: (C ≠0)其中A,B,C 是整式 3.最简公分母:取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母,它叫做最简公分母 4.通分:分子和分母同乘最简公分母,不改变分式值,把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。(分母为多项式时要分解因式) 5.约分:约去分子和分母的公因式,不改变分式值,这个过程叫约分。 二、分式的运算 1.分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 2.分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示: 3分式乘方法则:一般地,当n 为正整数时 C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(

这就是说,分式乘方要把分子、分母分别乘方 4.分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。 上述法则可用以下式子表示:,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 5.整数指数幂 1.任何一个不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ; 当n 为正整数时,n n a a 1 =-()0≠a ,也就是说a n (a≠0)是a -n 的倒数。 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n 是整数) (1)同底数的幂的乘法:n m n m a a a +=?; (2)幂的乘方:mn n m a a =)(; (3)积的乘方: n n n b a ab =)(; (4)同底数的幂的除法:n m n m a a a -=÷( a ≠0); (5)商的乘方:n n n b a b a =)((n 是正整数);( b ≠0) 三、分式方程 1. 分式方程:分母中含未知数的方程叫分式方程。 (解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。) 2.解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根。 3.分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简

最新人教版数学八年级上册教案全册

新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角,多边形及内角和,镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段,与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性,在知道三角形的内角和等于1800的基础上,进行推理论证,从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念,介绍了多边形的有关概念,利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识,既是学习特殊三角形的基础,也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题,体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线; 2、了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形; 3、会证明三角形内角和等于1800,了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心; 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识; 3、使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和,多边形的外角和与内角和公式,镶嵌是重点;三角形内角和等于1800的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形; 2理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 〔情感、态度与价值观〕

北师大版初中数学八年级上册教材分析

北师大版初中数学八年级上册教材分析 摘自:《慈利县教师进修学校》 一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有:实数、一次函数、二元一次方程组;勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定;数据的代表。 其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点,实数是进一步学习的基础;而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。 勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补,使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化,因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容,通过学习,可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到,提供了对复杂图形进行分析的新视角,还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想,直角坐标系是实现坐标法的一种选择,建立坐标系把数轴拓展到平面,是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来,从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。 在统计与概率领域,本册提供了刻画数据平均水平的三种量度,力图让学生掌握一定的数据分析的方法,更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 (1)无理数的发现可以从理论的角度引发,出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序,把勾股定理放在实数学习的前面,成为发现无理数的直观背景,自然地表明无理数存在的客观性,同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受,说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时,边长的数据应暂时在有理数范围内选取,在此两章学完之后,可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时,发现它是一个无限不循环小数,进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生,同时也是对有理数概念的强调,应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用,加强对估算的要求。 (2)先研究图形的平移和旋转,再进行四边形性质的探索,这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点,而且作为一个工具去研究几何图形(如平行四边形)的性质,增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中,通过观察和归纳,概括出变换的概念;通过操作和思考,探索出变换的相关性质;通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系;在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解,逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性,充分发挥其数学教育价值。 (3)一次函数的学习放在二元一次方程组的前面,有两个好处:首先,可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程,以加深对函数意义的理解;其次,用函数的观点来认识和考察二元一次方程(方程组),给出方程的一种直观解释,而且从方法的角度更具有一般性和启发性,也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方

人教版八年级上册数学课本知识点归纳完整版

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第十五章整式的乘除与因式分解一、整式的乘法 1.同底数幂的乘法:a m·a n=a m+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 2.幂的乘方法则:(a m)n=a mn(m,n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。 3.积的乘方法则:(ab)n=a n·b n(n为正整数)积的乘方=乘方的积4.单项式与单项式相乘法则:(1)系数与系数相乘(2)同底数幂与同底数幂相乘(3)其余字母及其指数不变作为积的因式 5.单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 6.多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 二、乘法公式 1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。 2.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 口诀:前平方,后平方,积的两倍中间放,中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正,异号得负。) 3.添括号:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里面的各项都改变符号。

三、整式的除法 1.a m÷a n==a m-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)即同底数幂相除,底数不变,指数相减。 2.a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1。 3.单项式除以单项式:(1)系数相除(2)同底数幂相除(3)只在被除式里的幂不变 4.多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 四、因式分解 1.因式分解:把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 2.公因式:一个多项式中各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式的公因式。 3.分解因式方法: (1)提公因式法: ma+mb+mc =m(a+b+c)。 (2)运用公式法:把整式中的乘法公式反过来使用; ①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2+b2=(a+b)2-2ab a2-2ab+b2=(a-b)2;a2+b2=(a-b)2+2ab ③立方差公式: x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

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11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1.理解三角形的概念,认识三角形的顶点、边、角,会数三角形的个数.(重点) 2.能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形.(重点) 3.三角形在实际生活中的应用.(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片,让学生感受生活中的三角形,体会生活中处处有数学. 教师利用多媒体演示三角形的形成过程,让学生观察. 问:你能不能给三角形下一个完整的定义? 二、合作探究 探究点一:三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 解析:(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个;(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个.所以图中锐角三角形的个数有2+1=3(个).故选B. 方法总结:数三角形的个数,可以按照数线段条数的方法,如果一条线段上有n 个点,那么就有 n (n -1) 2 条线段,也可以与线段外的一点组成 n (n -1) 2 个三角形.

探究点二:三角形的三边关系 【类型一】判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm 解析:选项A中2+3=5,不能组成三角形,故此选项错误;选项B中5+6>10,能组成三角形,故此选项正确;选项C中1+1<3,不能组成三角形,故此选项错误;选项D中3+4<9,不能组成三角形,故此选项错误.故选B. 方法总结:判定三条线段能否组成三角形,只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可. 【类型二】判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4,7,x,那么x的取值范围是( ) A.3<x<11 B.4<x<7 C.-3<x<11 D.x>3 解析:∵三角形的三边长分别为4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11.故选A. 方法总结:判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.有时还要结合不等式的知识进行解决. 【类型三】等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9,求这个三角形的周长.解析:先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况,再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形,从而求解. 解:根据题意可知等腰三角形的三边可能是4,4,9或4,9,9,∵4+4<9,故4,4,9不能构成三角形,应舍去;4+9>9,故4,9,9能构成三角形,∴它的周长是4+9+9=22. 方法总结:在求三角形的边长时,要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形. 【类型四】三角形三边关系与绝对值的综合 若a,b,c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|. 解析:根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,来判定绝对值里的式子的正负,然后去绝对值符号进行计算即可. 解:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,得a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b. 方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简. 三、板书设计 三角形的边

最新人教版八年级下册数学教学计划

八年级数学下册教学计划 迎松初级中学宛平生 一、学情分析 本班现有学生24人,其中男生12人女生12人,参加上学期统考的20人中,最高分138分,最低分25分,平均分85.7分,平均成绩较上学期有所下降,因此本学期应加大课堂教学质量的质的投入。八年级是初中学习过程中的关键时期,起着承上启下的作用。下学期尤为重要,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习,算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步的认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,通过教育教学培养,绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致志的进行学习与思考,学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展,课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;进一步激发学生的数学兴趣和爱好,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质,及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角互余,30度角所对的直角边等于斜边的一半,本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性质,而且是一条非常重要的性质,本章分为两节,第一节介绍勾股定理及其应用,第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此,四边形既是几何中的基本图形,也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的,也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究,本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看,本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察,体会函数的概念,并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中,通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式,让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念,并进行探索一次函数及其图象的性质,最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上,将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系,如在教材中,加强了一次函数与一次方程(组、一次不等式的联系等。

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