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全效学习中考学练测九年级数学

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一、选择题(本题共32分,每小题4分)

1、如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个相似三角形的周长比是()A.B.C.D.

2、若将抛物线y= x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是()

A.B.C.D.

3、在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“-”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是()

A. B. C. D. 1

4、如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是()

A.点A B.点B C.点C D.点D

5、如图,⊙的半径为4 ,,点,分别是射线,上的动点,且直线.当平移到与⊙相切时,的长度是()

A.B.C.D.

6、如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是()

7、两圆的圆心距为3,两圆半径分别是方程的两根,则两圆的位置关系是()

A.内切

B. 相交

C.外切

D. 外离

8、如图,的四等分点,动点从圆心出发,沿路线作匀速运动.设运动时间为,则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是()

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9、边长为的正三角形的外接圆的半径为.

10、如图,,且,则.

11、关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为.

12、已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为.

三、解答题(本题共25分,每小题5分)

13、解方程:

14、如图,在中,,在边上取一点,使,过作交于,.求的长.

15、如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.

16、如图,从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90 的扇形,并将剪下来的扇形围成一个圆锥,求此圆锥的底面圆的半径.

17、如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔米有一棵树,在北岸边每隔米有一根电线杆.小丽站在离南岸边米的点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆A、B,

恰好被南岸的两棵树C、D遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河的宽度.

四、解答题(本题共10分,每小题5分)

18、关的一元二次方程( 2)( 3)= 有两个实数根1、2,(1)求的取值范围;(2)若1、2满足等式1 2 1 2+1=0,求的值.

19、如图,为的直径,是弦,且于点E.连接、、.(1)求证:= .

(2)若= ,= ,求的直径.

五、解答题(本题共10分,每小题5分)

20、某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.

(1)请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.

21、如图,已知二次函数的图象的顶点为.二次函数的图象与轴交于原点及另一点,它的顶点在函数的图象的对称轴上.

(1)求点与点的坐标;

(2)当四边形为菱形时,求函数的关系式.

六、解答题(本题共6分)

22、阅读材料:

为解方程,我们可以将视为一个整体,设,

则原方程可化为,①

解得,.

当时,,即.

当时,,即.

原方程的解为,,,.

根据以上材料,解答下列问题.

⑵空:在原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到降次的目的,体现了_____的数学思想.

⑵解方程

七、解答题(本题共21分,每小题7分)

23、如图,P为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0).

(1) 求∠APB的度数;

(2) 求正方形ABCD的面积.

24、一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点,C(,)为抛物线顶点,且AC⊥BC.(1)若m是常数,求抛物线的解析式;

(2)设抛物线交y轴正半轴于D点,抛物线的对称轴交轴于点。问是否存在实数m,使得△OD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

25、如图,在梯形ABCD中,,,,,点由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交于Q,连接PE.若设运动时间为(s)().解答下列问题:

(1)过作,交于.当为何值时,?

(2)设= (cm2),求与之间的函数关系式,并求为何值时,有最大值,最大值是多少;

(3)连接,在上述运动过程中,五边形的面积是否发生变化?说明理由.