五年级下册数学教案12等式的性质和解方程_苏教版

课题：1.2等式的性质与解方程（一）

教学目标：

1.通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2.根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

3.有意识地培养学生的自学能力。

重点：引导学生初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”。难点：根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

教学流程：

一、知识回顾

1.判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？

8-X=6 30+40=70 5+Y=9 3+X＜20

2.看看这样的跷跷板，小红和小明在玩跷跷板，你看跷跷板的两边怎样？说明了什么？如果小红体重为20千克，小明体重为Y千克，你会用一个等式表示吗？

如果他们各背一个重5千克的书包呢？跷跷板还会平衡吗？你会用一个等式表示吗？

二、探究1

1.探究

教师导入语：同学们，上节课我们见过了天平，这样的天平，你会想到那个等式呢？

问题：你能看图写出一个等式或者方程吗？现在天平是平衡的，如果在左边增加10克的物体，天平会怎样呢？怎样才能保持天平的平衡呢？

答案：50= 50 50+10=50+10 50+a=50+a

问题：如果在左边增加a克的物体，天平会怎样呢？怎样才能保持天平的平衡呢？

答案：50= 50 50-10=50-10 50-a=50-a

问题：通过这几次的操作，你发现了什么呢？

答案：天平的两边要增加或者减少相同重量的物体，天平仍然是平衡的哦！

问题：观察这些等式，你发现了什么呢？

X+a=50+a X-a=50-a

2.总结等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

3.活动1：

（1）1、根据等式的性质在

里填运算符号，在里填数。

x-25=60 x+18=48 x-25 =60 x+18 =48 答案：x-25=60 x+18=48

x-25+25=60+25 x+18-18=48-18

（2）1、根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。

y+60=130 y-40=80

y+60-60 =130 y-40 +40=80

y-4

答案：y+60=130 y-40=80

y+60 -60=130-60 y-40+40=80 +40

三、探究2

1.探究

看图列方程，并求出x的值。

教授引导语：看图，你能列出方程吗？

答案：x＋10 =50

教授引导语：x的值是多少呢？你是怎样想的呢？

答案：我是这样想的，因为40+10=50，所以，x=40

我是根据等式的性质来想的，x＋10 =50，等式两边都减去10，左边只剩下x。

教授引导语：解方程就可以这样来书写。

答案：x＋10 =50

解：x＋10 -10=50-10

x=40

教授引导语：x=40是不是正确答案呢？

答案：可以检验一下。当x=40,左边是x＋10 =40+10=50，右边也是50，所以x=40是正确的。

2.总结

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。在解方程的时候格式要正确，一定根据等式的基本性质去解。还要养成检验的好习惯。

3.活动2

（1）解方程X-30=80。

答案： X-30=80

解： x -30＋30=80+30

x=110

（2）你是怎样想的呢？

1个梨和（）个桃同样重。（）个橘子和1个苹果同样重。

答案：

1个梨和（3 ）个桃同样重。（2）个橘子和1个苹果同样重。

第一个天平，左右两边同时拿走1个梨。左边剩下一个梨，右边剩下3个桃子。

第二个天平，左右两边同时拿走3个苹果。左边剩下一个苹果，右边剩下2个橘子。

四、练习

1.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。

（1）x +22=78 (x=100,x=56)

( 2 ) x-2.5=2.5 ( x=0, x=5 )

答案：（1）x +22=78 (x=100,x=56)

( 2 ) x-2.5=2.5 ( x=0, x=5 )

2.解方程，并检验。

76+x=105 x─46=90 x+3.5=3.5 x─6.4=0.4

答案：解： 76+x─76=105─76

x=29 检验：76+29=105

解：x─46+46=90+46

x=136 检验：136─46=90

解：x+3.5─3.5=3.5─3.5

x=0 检验：0+3.5=3.5

解：x─6.4+6.4=0.4+6.4

x=6.8 检验：6.8─6.4=0.4

3.根据等式性质在里填运算符号，在里填数。

（1） 19+x=72 (2) x─32 =68 解：19+x =72 解：x─32 =68

x= x= 答案：（1） 19+x=72 (2) x─32=68 解：19+x-19=72-19 解：x─32+32=68+32 x=53 x=100

4.在里填上合适的数，使每个方程的解为x=6。

x+ =98 x ─=3.4 + x =7

x─=2.8 ─x=14 x+ =9.3

答案：x+ 92 =98 x -2.6 =3.4 1+ x =7

X-3.2 =2.8 20 -x=14 x+ 3.3 =9.3

六、应用提高

1.看图列方程，并解答。

答案： x＋50 =100＋50

解：x＋50─50 =100＋50─50

x=100

2.根据描述，列方程并解答：

1、x减去3，差是48。

2、y与5的和是12.5。

答案： x－3=48 5+y=12.5

解：x－3+3=48+3 解：5+y－5=12.5－5 x=51 y=7.5 七、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.我知道了等式的性质。

2.我会解答简单的方程。

八、布置作业

教材练习一：第三题和第四题。

等式的性质和解方程(2)

第三课时等式的性质和解方程（2） 教学内容： 教科书第p4～P5例5～例6、P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题 教学目标要求： 1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重点： 使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 教学难点： 使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学过程： 一、复习等式的性质 1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？ 2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3．生自由猜想，指名说说自己的理由。 4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例5 1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。 2．集体核对 3．通过这些图和算式，你有什么发现？ X=20 2x=20×2 3x 3x÷3=60÷3 4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5．通过刚才的活动，你又有什么发现？ 6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？ 7．等式性质二： 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 8．P5“试一试” ⑴指名读题 ⑵你是根据什么来填写的？ 三、教学例6 1．出示P5例6教学挂图。 指名读题，同时要求学生仔细观察例6图 2．长方形的面积怎样计算？ 3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960 4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？ 5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？ 7．P5练一练

五年级数学上册方程的意义教案

方程的意义 【学习内容】人教版小学数学五年级上册第62页、第63页 【课程标准描述】 1.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 2.能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 【学习目标】 1.借助天平的演示，了解等式的意义，能正确判断给出的式子是等式还是不等式。 2.借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程 的意义。 3.在解决问题中，能根据方程的意义正确列出方程。 【学习重点】 借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。 【学习难点】 借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。 【评价活动方案】 1.借助天平的演示，学生能够用不含未知数的式子表示出天平的变化，并判断给出的式子是等式还是不等式，评价目标1。 2.借助天平的演示，通过师生交流，引导学生写出用含有未知数的式子表示等量关系，学生能够运用图表或语言表示出方程和等式的关系，通过练习，准确判断方程和等式的区别，评价目标2。 3.通过例题，学生能根据方程的意义，写出等量关系，并正确列出方程，评价目标3。【学习过程】 一、情境导入 师：在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。你们都知道有哪些吗？（学生举例回答）今天就先来认识其中的一种：天平。 出示天平。 让学生说一说对天平有哪些了解？ 预设：学生可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 二、借助天平的演示，学生列式表示天平的变化（评价目标1） 在天平的右边放一个50g的砝码，在左边放2个20g的砝码和1个10g砝码，天平是一个什么样的状态？（预设：生：平衡）平衡意味着什么呢？ 预设：意味着左右两边的质量是相等的。 教师引导学生根据天平平衡的状态列出等式：20+20+10=50 学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式） 提问：如果我把左边托盘上的10g砝码取下来，你认为天平会发生什么变化。

《等式的性质和解方程(1)》教学设计

《等式的性质和解方程（1）》教学设计 ［教学内容］五年级下册第3?5页例3、例4, “试一试”和“练一练”，练习一第4?6 ［教材简析］这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时 加上或减 去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用 这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在 此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特 点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直 观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时, 教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解 相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，弓I 导他们在用不同方法 求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。 ［教学目标］ 1. 使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数, 等 式”，会用这一性质解相关的方程。 2. 使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义, 是一个 结果，“解方程”是一个过程。 3. 使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中, 感受方 程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。 ［教学重点］引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。 ［教学难点］结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果 仍然是等式”这一等式的性质。 ［教学过程］ 、先扶后放，探究等式性质 1. 谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知 识。 2. 出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗? 根据学生的回答，板书： 引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样? （失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个 10克的砝码） 根据学生的回答，出示第二幅天平图。 提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗? 同桌同学先互相说一说。 学生活动后，板书：20+ 10= 20+ 10。 启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一 个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么? 3. 出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天 平两边物体的质题。 所得结果仍然是 知道“方程的解” 积累活动经验, 20=20。

(完整word)人教版数学五年级上册方程的意义练习.docx

方程的意义练习卡 班级：姓名： 同学们，挑战的时间到了，认真审题，加油呦！ 一、你能试着写出两个方程吗？ 二、思维体操 1.你会根据下面的图列出方程吗？ ①② ③④ 2.用方程表示数量关系 ① x 减去 3 等于 50② 6减去x的差再除以8，商是12 ③ t 的 6 倍再加上 9 等于 189④ 52除以x，商8，余数是4 3.先找出题目信息中的等量关系，再列出方程 ①买了一部单价150 元的上衣和一条X 元的裤子，一共花了450 元。 ②水果店上个月有500 千克桃子，卖了x 千克，还剩 34 千克。 ③水果店这个月有500 千克桃子，卖了7 筐，每筐 x 千克，还剩 115 千克。

④小红昨天买了 5 支笔，共付 9 元，每支 x 元。 ⑤小红今天买了 5 支笔铅笔，每支x 元，她付给营业员11.6 元，找回 6.6 元。 ⑥福州到厦门的公路长240 千米，林老师从福州到厦门，已经走了x 千米，还剩 80 千米。 ⑦福州到厦门的公路长 240 千米，林老师开车以每小时 80 千米的速度从福州开往厦门，已经走了 x 小时，还剩 150 千米抵达厦门。 ⑧福州到厦门的公路长 240 千米，林老师开车以每小时 80 千米的速度从福州开往厦门，已经走了 1.5 小时，还需要 x 小时抵达厦门。 ⑥甲乙两个仓库存有化肥，甲仓库有 50 吨，乙仓库有 62 吨，每次从甲仓库运走 5 吨，同时从乙仓库运走 8 吨，运了 x 次后，两个仓库所存化肥吨数相等。 三、脑筋急转弯 1.列方程解决问题 ①一张桌子单价88 元，比椅子单价的 2 倍多 4.6 元，椅子单价是多少钱？ 把椅子单价设为x 元，三名同学列出了不同的方程。 小丽列的方程是： 2x+4.6=88 小白列的方程是： 2x-4.6=88 小黄列的方程是： 2x=88-4.6 。谁列的方程是对的，请你分析。 ②用一条绳子测量水井的深度，单股量，井外余 3 米，双股量，差 4 米到井口，问：绳有多长？

用等式性质解方程练习

《解方程》教学设计 教学目标： 1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2、利用等式的性质解简易方程。 教学重点： 理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点： 熟练利用等式的性质解简易方程。 教学过程： （一）创设情境，复习导入 1.上节课我们借助天平游戏，学习了什么知识？那么等式的性 质谁知道呢？今天我们继续研究与方程有关的新知识。 2.复习与本节课相关的知识，出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 （二）观察猜想，感知方程的解 1.展示课件，谁能根据题意列方程呢？一般把含有字母的式子写在方程等号的左边。大家想不想知道x 是几呢？你们是怎么知道的？ 学生猜想预设：生1：（利用加减法的关系计算：9-3=6）。生

2：想6+3=9，所以X=6。生3：把9 分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。 生4：利用等式的基本性质，从方程两边同时减去3，就能得出X=6。 【设计意图】：整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动口、动脑，发现、比较、归纳，不同的方法，开阔了思维。但重点引导学生使用等式的性质解答，回归本节课的教学内容。 2.对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，就是本节课要学习的“解方程”的方法，所以要重点掌握。本节课就是重点要学习等式的性质来解方程（板书：解方程）。 （三）操作感悟，体会原理 1. 怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？通过课件演示，天平两边同时去掉3 个球，天平平衡。和等式的基本性质结合起来，给方程两边同时减去3，方程左右两边相等。PPT 展示思路，让学生在头脑中明确了方法后，老师扮演 解方程的过程。过程中强调注意的三个问题。 【设计意图】：利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键。板书解题过程为了使学生掌握解方程的格式和写法，养成好习惯。

用等式的性质解方程

3.1.2等式的性质（第二课时） ——利用等式的基本性质解一元一次方程 学习目标：1.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义，知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式. 2.能运用等式的基本性质解一元一次方程 3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯. 学习重点：会运用等式的基本性质解一元一次方程 学习难点：解左右两边都有未知量和已知量的方程 学习过程： 一.温故互查 （出示课件，展示问题） 1.等式的基本性质 （1）。（2）。 2.填空.使得结果是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？ （1）如果a-3=b-2,那么a+1= ;理由是。 1。理由是; 如果( 2) x=5,那么x= 2 。;理由是 那么如果(3 ) 3x=2x+5,x=

小学学过的解方程习惯方式？3. .引入新课（任务一）二11) -的解是（方程3x-1=2x=1, -1, , 33． 三．论一论,讲一讲（任务二） 利用等式的基本性质解一元一次方程(求x解的过程) 1请同学们打开P页例2的解方程过程，解下面方程并说出每一步82的根据是什么？ 总结： 四．（任务三）：巩固练习 （要求学生在规定时间内完成，完成后小组内互相交流，最后老师讲解错题。） 1.方程x+5=2的解是（） A x=1, B x=-1 C x=-3 D x=3 2.利用等式的性质解方程

（1）-2x+1=-1; (2) -7x=21 18x-2=9x+16 (4) x+8=7 (3) -3 拓展延伸五.35+3m4m. m已知a的值与15a是同类项，求8 .六小结:（任务四）? 本节课有什么收获？还有什么疑惑解一元一次方程最终必须将方程化作什么形式？布置作业七. 题4P，83 .八课后反思 送给学生挑战自我 留心处处有学问 细心题题有发现 专心路路有收获 恒心步步登高峰

等式的性质和解方程

第二课时等式的性质和解方程（1） 教学内容： 教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。 教学目标要求： 1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。 教学重点： 理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。 教学难点： 会用等式的这一性质解简单的方程。 教学过程： 一、教学例3 1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？ 提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？ 2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？ 3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？ 谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？ 启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？ 4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？ 5.做练一练的第1题 二、教学例4 1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？ 2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。 3.完成试一试 4.完成练一练 提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。 三、巩固练习 1. 做练习一的第3题 2.做练习一的第4题 3.做练习一的第5题 四、全课小结 提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？ 五、作业 完成补充习题。 板书设计： 等式性质和解方程

一元一次方程利用等式的性质解方程教案

一元一次方程利用等式的性质解方程 一、目的要求使学生会用移项解方程。 二、内容分析 从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。 x=a的形式有如下特点： （1）没有分母； （2）没有括号； （3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；（4）没有同类项； （5）未知数的系数是1。 在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。 根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。 解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。

用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。 如解方程7x-2=6x-4 时，用移项可直接得到7x-6x=4+2。 而用等式性质1，一般要用两次： （1）两边都减去6x；（2）两边都加上2。 因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。 三、教学过程 复习提问： （1）叙述等式的性质。 （2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 新课讲解： 1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程x-7=5 的两边都加上7，就可以得到x=5+7， x＝12。 又如方程7x＝6x-4 的两边都减去6x，就可以得到7x-6x=-4， x=-4。

等式的性质

利用等式的性质解方程的几点思考 打开五年级上册的数学教材一看，第五单元就是解方程，仔细一看内容，和我小时候所学的用四则运算关系解方程截然不同。以前也听过五年级的数学老师讲过，用等式的性质解方程太复杂了，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会。 一、新课程为什么要用等式的基本性质解方程 过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和-另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”．等等。由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时．早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。 但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。 既然一到中学就被取代，并将彻底遗忘．为什么就不能改变，寻找一条新的可持续发展的出路呢? 现在，为了减少过渡性的、很快被淘汰的知识，为了避免中小学数学教学各自教一套，避免中学“另起炉灶”，为了促进学习的正迁移，将等式基本性质作为小学解方程的依据，使中小学解方程的思路得到基本统一，解释趋于一致。这是一项很有意义的改革，值得我们

为之尝试、探索，积累经验。 通过实践还进一步发现，以等式基本性质为依据，有利于凸显等量关系，有助于渗透初步的方程思想和初步的数学建模思想。这些则是改革初衷之外的收获了。 二、利用等式的性质解方程的一些困惑 利用等式的性质解方程，对于小学数学教师来说需面对并妥善解决一系列的教学实际问题。只知道要过河，如果没有可操作的过河方法，仍然无济于事。 1．如何理解“等式的基本性质”? 新课程下的小学数学概念性的东西不多，一般都是在例题中或者练习中依靠学生自己归纳总结，而新教材对于等式的基本性质确实给出了明确的解释（见小学数学五年级上册第64页和第65页），对于这一性质，有的老师将其称为“天平原理”或者“天平平衡原理”，这都是可行的，学生理解起来也相对形象一些。 2、如有学生运用四则运算的关系解方程怎么办？ 初学解方程时我一直要求学生利用等式的基本性质，但有些聪明的同学却能利用四则运算的关系来解方程。比如，在教学解方程例1：X+3=9时，如果利用等式的性质就应该这样解：X+3-3=9-3解得X=6，讲到这个地方，班上有个同学就说：“老师，我有更简单的方法。”我问：“你用的什么方法？”他说：“在X+3=9中，X是一个加数，加数=和-另一个加数，所以X=9-3，解得X=6，比你刚才讲的方法简单多了。”他一说到这个地方，其他的同学也跟着附和，赞同他的方法而

等式的性质和解方程

等式的性质和解方程 教学内容： 教科书第p4～ P5例5～例6、 P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题 教学目标要求： 1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重点： 使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 教学难点： 使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学过程： 一、复习等式的性质 1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？ 2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3．生自由猜想，指名说说自己的理由。 4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例5 1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。 2．集体核对 3．通过这些图和算式，你有什么发现？ X=20 2x=20×2 3x 3x÷3=60÷3 4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5．通过刚才的活动，你又有什么发现？

6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？ 7．等式性质二： 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 8．P5“试一试” ⑴指名读题 ⑵你是根据什么来填写的？ 三、教学例6 1．出示P5例6教学挂图。 指名读题，同时要求学生仔细观察例6图 2．长方形的面积怎样计算？ 3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960 4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？ 5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。 6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？ 7．P5练一练 解方程：X÷0.2=0.8 师巡视并帮助有困难的学生。 练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？ 四、巩固练习 1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？ 0.6x=7.2 方程两边应同时 x÷1.5=0.6 方程两边应同时 2．化简下列各式 8 X÷8 50+X-40 X÷9×9 X-1.4+1 3.P6第7题 教师引导学生列方程 4.p7第8题解方程带“★”写出检验过程 X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91

人教版五年级数学上册《方程的意义》.doc

方程的意义教学设计 教学目标： 1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析； 2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系； 3、培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。 教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：天平、秩码、米袋。 教学过程： 一、导入新课： 1、同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）利用这种两边平衡的现象，科学家们设计出了天平，老师今天给大家带来了一个简易的天平。（今天这节课我们就以平衡为话题来研究其中的数学问题：方程的意义） 2、现在我们来进一步认识什么是平衡？ 首先我们要认识一种称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平用于计量物体的质量。它是由天平称与秩码组成，左边托盘放物体，右边托盘放秩码。当两边托盘所放物体的质量相等时，天平就会平衡，从而称出物体的质量。 二、探究新知 1、演示称量，体会平衡： 学生活动（一）要求： 请在右边托盘里放入50g的秩码，你有什么发现？你能想办法用手中的枝码使天平平衡吗？根据天平平衡的原理，能用一个式子表示天平两边物体质量的关系吗？学生得出：略。 学生活动（二）要求： （1）请把左边托盘里的一个秩码换成不知道质量的①号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。（憩一想：不知道质量的米袋该用什么来表示？）学生得出：略。 （2）请把左边托盘里的①号米袋换成不知道质量的③号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。学生得出：略。

学生活动(三)要求： 请把左边托盘里的③号米袋换成不知道质量的②号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。学生得出：20+x=100o 2、通过学生观察、比较、动手操作，学生分析概括出：今天所探究的是：像20+x=100这样的等式！那么像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。(板书：含有未知数的等式叫方程) 3、请同学们在阅读中找出这句话的关键词，并用着重符号记录。 4、我们可以用方程的意义来判断一个式子是不是方程。 三、知识应用 1、判断哪些是方程，是的打“ J ”，不是的打“X”并说明其理由。 (1)35+65=100 ( )(2) X-14>72 () (3)y+24 ( ) (4)5x+32=47 () (5)28<16+14 ( ) (6) 6(a+2)=42 () 小结：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数，式子是不是等式。 2、提问：方程与等式之间存在怎样的关系呢？ 方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3、判断下列各题，对的，错的“X”。 (1)含有未知数的等式是方程( ) (2)含有未知数的式子是方程( ) (3)方程是等式，等式也是方程( ) (4) 3 x =0是方程( ) (5)4x+20含有未知数，所以它是方程( ) (能根据你的判断 写出两个以上的方程吗？) 4、现场调查： 我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系。

关于用等式性质解方程的几个问题

曹培英 数学课程改革推进到小学高年级之后，部分教师对教材，依据等式性质解方程的意义不很理解，对由此生成的一些问题感到困惑，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会，供大家参考。 一、为什么要用等式基本性质解方程 在我国，九年制义务教育已经基本普及，小学由原先具有相对独立性降低为九年义务教育的一个学段。顺应着基础教育的这一发展，新一轮课程改革中推出的各学科课程标准，都将小学、初中视为一个整体，予以通盘考虑，这是一大进步。数学学科当然也不例外。可以说，义务教育数学课程标准的研制、颁布为我们研究和践行中小学数学教学的衔接，提供了教学内容、教学要求等多方面的支撑和保障。我们应该基于这样的背景，展开有关的讨论。 其实．解方程的依据，严格说来，应该是方程的同解定理。但由于中小学数学的理论要求不高，再说在陈述等式的第一条性质时，只要指出等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，这两条等式的基本性质就可以作为同解定理来使用。所以，多年以来，即使是中学数学教材，也大多采用等式的基本性质作为解方程的依据。这样处理可以避开“同解方程”等概念，减少教学的麻烦。 过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和-另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”．等等。由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时．早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。 但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。当然，负迁移的程度也取决于初中数学教师的教学策略与教学艺术，但在整体上存在负迁移是一个不争的事实。 实际上．除了小学数学教师，成年人有几个还记得小学依据四则运算关系解方程的那些套路呢? 既然一到中学就被取代，并将彻底遗忘．为什么就不能改变，寻找一条新的可持续发展的出路呢? 现在，为了减少过渡性的、很快被淘汰的知识，为了避免中小学数学教学各自教一套，避免中学“另起炉灶”，为了促进学习的正迁移，将等式基本性质作为小学解方程的依据，使中小学解方程的思路得到基本统一，解释趋于一致。这是一项很有意义的改革，值得我们为之尝试、探索，积累经验。 上海市的小学数学教材，从上世纪90年代起就引进了等式基本性质。起初也有一些教师感觉不适应，特别是部分有经验的老教师曾有抱怨。几年以后，熟

利用等式的性质解方程

利用等式的性质解方程

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ?

《利用等式的性质解方程》教学设计(） 青州王府赵河小学王立全 教学内容 青岛版五年级数学四《珍稀动物》信息窗２《利用等式的性质解方程》 教学内容分析 本节内容是在学生理解了方程的意义的基础上进行学习的，是又一次接触初步的代数思想，应重视引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。通过本节课的学习使学生理解方程的“解”和：解方程“概念。通过天平的道理和等式的性质学会解方程的初步解法及检验方法，为今后进一步学习解方程和解决实际问题打下基础。 教学目标 （1)会用方程表示简单的等量关系。 (2)在具体的活动中，通过观察、思考、分析、概括，感知和理解等式的性质，初步掌握用等式的性质解简单的方程的基本方法。(方程两边同时加上或减去同一个数的解法)。 （3)掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。 （4)能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。 教学重点 学会解简易的方程的基本方法;理解方程的“解”和“解方程”的意义。

教学难点 学会解简单方程的基本方法。 教学准备 多媒体课件 教学方法直观演示讨论交流归纳概括等教学方式 教学过程 一、创设情境,提出问题 谈话：同学们，现在世界上有好多珍稀动物频临灭绝已经引起世界各国的重视。如我国贵州的金丝猴（出示课件)读信 息 据央视台国际频道200４年6月1日报道贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的60０只增 加到860只。 你能提出什么问题？ 二、师生合作，探究新知 预设：金丝猴增加了多少只? 谈话:你会解这道应用题吗？ 预设:８60-６00=260 600+ⅹ=86０ 谈话：这是算术式, 这是方程 算术法只有已知数参与运算。方程是把未知数和已 知数同样对待，让未知数也参与运算。 谈话:我们先分析一下应用题:题中已知条件是什么?未知条件是

等式的性质和解方程 (2)

《等式的性质和解方程（2）》 教学内容： 教科书第p4～P5例5～例6、P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题 教学目标要求： 1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重点： 使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 教学难点： 使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学过程： 一、复习等式的性质 1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？ 2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3．生自由猜想，指名说说自己的理由。 4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例5 1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。 2．集体核对 3．通过这些图和算式，你有什么发现？ X=20 2x=20×2 3x 3x÷3=60÷3 4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5．通过刚才的活动，你又有什么发现？ 6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？ 7．等式性质二： 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 8．P5“试一试” ⑴指名读题 ⑵你是根据什么来填写的？ 三、教学例6 1．出示P5例6教学挂图。 指名读题，同时要求学生仔细观察例6图 2．长方形的面积怎样计算？ 3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960 4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

利用等式的性质解方程

《利用等式的性质解方程》教学设计（） 青州王府赵河小学王立全 教学内容 青岛版五年级数学四《珍稀动物》信息窗2《利用等式的性质解方程》 教学内容分析 本节内容是在学生理解了方程的意义的基础上进行学习的，是又一次接触初步的代数思想，应重视引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。通过本节课的学习使学生理解方程的“解”和：解方程“概念。通过天平的道理和等式的性质学会解方程的初步解法及检验方法，为今后进一步学习解方程和解决实际问题打下基础。 教学目标 （1）会用方程表示简单的等量关系。 （2）在具体的活动中，通过观察、思考、分析、概括，感知和理解等式的性质，初步掌握用等式的性质解简单的方程的基本方法。（方程两边同时加上或减去同一个数的解法）。 （3）掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。 （4）能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。 教学重点 学会解简易的方程的基本方法；理解方程的“解”和“解方程”的意义。

教学难点 学会解简单方程的基本方法。 教学准备 多媒体课件 教学方法直观演示讨论交流归纳概括等教学方式 教学过程 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，现在世界上有好多珍稀动物频临灭绝已经引起世界各国的重视。如我国贵州的金丝猴（出示课件）读信息 据央视台国际频道2004年6月1日报道贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600只增加到860只。 你能提出什么问题？ 二、师生合作，探究新知 预设：金丝猴增加了多少只？ 谈话：你会解这道应用题吗？ 预设：860-600=260 600+ⅹ=860 谈话：这是算术式，这是方程 算术法只有已知数参与运算。方程是把未知数和已知数同 样对待，让未知数也参与运算。 谈话：我们先分析一下应用题：题中已知条件是什么？未知条件是什么？ 预设：已知条件是93年金丝猴600多只2004年增加到

等式的性质和解方程

《等式的性质和解方程(2)》教学设计 [教学内容] 第7～8页,例5、例6,“试一试”、“练一练”,练习二第1～4题。 [教学目标] 1.使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式”,会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。 2..使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。 [教学重点]对等式的性质进一步的理解,解含有乘、除法的方程。 [教学难点]解含有乘、除法的方程。 [教学过程] 一、探索领悟,认识规律 1.谈话:我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数,结果仍是等式”的性质解方程,今天我们将继续学习解方程的知识。 2.出示例5第一组图,提问:根据左边的图,你能列出等式吗?(x=20) 引导:右边的图与左边的图比较,有什么变化?你认为天平还会平衡吗?你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗?(2x=20×2 启发:这个等式又告诉我们什么呢?在小组中说说你的发现。(等式的两边同时乘一个数,所得的结果仍然是等式) 想像一下,如果20=20的左右两边同时乘3,所得的结果仍然是等式吗?用等式如何表示呢?(20×3=20×3)如果左右两边同时乘0呢?可以吗 3.出示第二组图,左边的图能看懂吗?用等式怎样表示? 根据学生的回答板书:3x=20×3,也就是3x=60。

提问:左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?天平还会平衡吗?提问:左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?天平还会平衡吗?你能根据质量的变化情况列出等式吗?这又说明了什么? 揭示:等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式。 谈话:你能自己写一个等式,并把等式两边同时除以一个数,看看结果还是等式吗?尝试练习,汇报。有什么发现?两边同时除以0呢?为什么? 指出:等式的两边同时除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。 3.归纳。 通过对两组图的观察,你认为等式又有什么性质呢? 指出:等式两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5.完成练一练第1题。 先让学生独立完成,再说说X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少? 二、运用规律,提取方法 1.出示例6。提问:长方形的面积公式是什么?你能根据这个数量关系列出方程吗?板书:40x=960 启发:40、x、960各表示什么?应该怎样解这个方程呢?小组讨论。 2.提问:在解方程时,方程两边都除以几?为什么?学生在书上完成,展示学生解题过程。 3.如何检验?谁能说一说解这个方程,最关键是什么? 4.反思:在刚才计算的过程中,我们将方程的两边为什么都同时除以40?为什么等式两边都同时除以40,等式仍成立? 5.完成试一试。

等式的性质和解方程

等式的性质和解方程 教学内容：教科书第2~4页例3和例4，完成随后的“练一练”和练习一第3~5题。 教学目标： 1.在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3.在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重难点: 理解等式的性质和用等式的性质解方程。 教学方法与手段： 挂图，实物投影仪。 教学过程： 一、复习导入 1、昨天我们学习了什么？什么是方程？ 2、指名口答。 3、判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？ 8-x=3 20+30=50 5+x>9 y-16=54 4、指名口答，并说说为什么？ 二、教学新授 ㈠教学例3 1、我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关 的知识。 2、出示例3第一幅图。 ⑴问：怎样在天平两边增加砝码使天平仍然保持平衡？ ⑵学生讨论。 ⑶交流：①左右两边都加上10克的砝码； ②左右两边都加上同样重的砝码，比如a

⑷你能写出等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？ （板书：50＋10=50＋10 50＋a=50＋a） 3、启发：比较这两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一 个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？ 生：第二个等式中的a可表示任何数。相同的地方是左右增加的一 样多，等式仍然成立。 1、观察下图， 先填一填，再说说你的发现。 ⑴问：你能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？ ⑵学生联系天平保持平衡的过程说一说，等式怎样变化，结果是等式。交流后 填一填。 ⑶校对。 5、通过上面四组天平图，你有什么发现？ 生得出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 ㈡教学试一试：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。 ⑴学生看清题意后独立填写。 ⑵交流，说说根据。 ㈢教学例4 1、出示例4的天平图。 问：你能根据天平图两边物体质量的相等关系列出方程吗？ 生：X＋10＝50 2、启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？ 3、小组讨论交流：可以根据等式的性质把方程两边都减去10，左边只剩下x。 4、讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未 知数x的值的过程；再在方程两边都减去10，求出方程中未知数x 的值，写出这个过程时，要注意把等号对齐。 5、问：x=40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=40代入 原方程，看看左、右两边是否相等。 6、问：如果等式的左、右两边相等，说明了什么？如果不相等呢？

人教版五年级数学上册等式的性质教案

第5单元简易方程 第8课时等式的性质 【教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。 【教学目标】： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 【教学重、难点】 重点：掌握等式的基本性质。 难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。 【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。 小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a

等式的性质与解方程

等式的性质与解方程 教学内容: 教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～4题 教学目标: 1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。 2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重点: 使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一 个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。解含有乘、除法的方程。 教学难点: 使学生理解在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。 教学过程： 一、复习等式的性质 1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3、生自由猜想，指名说说自己的理由。 4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例五 1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。 根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20） 右边的图与左边的图比较，有什么变化？ 你认为天平还会平衡吗？ 你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2） 这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。 小组中互相说想法，汇报。 （等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

用等式如何表示呢？（20×3＝20×3） 如果左右两边同时乘0呢？可以吗？ 2、出示第二组图： 左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？ 天平还会平衡吗？ 你能根据质量的变化情况列出等式吗？ 这又说明了什么？ （等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式） 你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？ 尝试练习，汇报。 有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？ 指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。 3、归纳。