如何确定线段的条数

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如何确定线段的条数

作者：吴强

来源：《初中生世界·七年级》2016年第02期

线段、射线、直线、角构成了许多美妙的图形，而对于线段的研究又是帮助我们研究射线、直线、角的重要前提，所以对于线段的研究非常关键.

典型例题：苏科版教材147页议一议：如图1，点B、C在线段AD上.

（1）图中以A为一个端点的线段有哪几条？以B为一个端点的线段有哪几条？

（2）图中共有几条线段？是哪几条？

答案：（1）以A为一个端点的线段有3条：线段AB、线段AC、线段AD. 以B为一个端点的线段也有3条：线段BA、线段BC、线段BD.

（2）图中共有6条线段，分别为线段AB、AC、AD、BC、BD、CD.

拓展延伸：

变式训练一

（1）一条线段AB上有1个点P1，共有______条线段；

（2）一条线段AB上有2个点P1、P2，共有______条线段；

（3）一条线段AB上有3个点P1、P2、P3，共有______条线段；

（4）一条线段AB上有n个点P1、P2、P3、…、Pn，共有______条线段. （几个点中不包括线段两个端点）

答案：（1） 3；（2） 6；（3） 10；

（4） .

【解析】计算线段条数时，我们可以采用的方法是：若一条线段上有n个点（不含端点），那么这条线段上共有（n+2）个点，则每个点和另外（n+1）个点组成（n+1）条线段，所以共计有（n+1）（n+2）条线段，而每条线段又重复计算了一次，所以一共有条线段.

变式训练二