基于三阶贝塞尔曲线的AGV轨迹规划研究

《工业控制计算机》2018年第31卷第1期

在宝钢自主研发的AGV钢材运输系统中,使AGV从初始状态到目标状态生成一条满足要求的运动轨迹是其自动导航的基础。本文的轨迹规划目标为对已经运动到仓库附近的AGV规划出一条满足要求的平滑曲线使得AGV能沿着规划出来的曲线平稳的运动到仓库停车位上的框架正前方。针对此问题提出一种基于贝塞尔曲线的轨迹规划的优化模型。

1背景知识

1.1问题描述

宝钢采用的六轮AGV,前后四个轮为导向轮,中间两个轮为驱动轮。车身参考点选择车身中点即两驱动轮的中间点。对于AGV来说,其位姿状态包括其二维坐标(x,y),航向角ψ以及曲率k,其结构及位姿如图1所示。

图1AGV转向模型

其中:

L:前后轮轴距r:转弯半径θ:航向角α:前后轮转向角

曲率k,L,r熏θ,α参数之间的关系为:

k=1

r =tan(a)

1

2

L

(1)

依据车身中心参考点的最大转弯半径为R,因此规划的曲线最大曲率必须小于1/R。

本文主要解决的是由仓库附近到仓库停车位这一段路程的轨迹规划,规划路径示意图如图2所示。

图2贝塞尔曲线规划图

1.2三阶贝塞尔曲线

贝塞尔曲线是由法国Renault汽车公司工程师Béezier P E在1962年提出的一种新的

参数曲线表示方法[2]。

本文提出的方法是基于三

阶贝塞尔曲线的,本节仅对其

相关的特性进行介绍。如图3

所示,三阶贝塞尔曲线由四个

控制点P0、P1、P2、P3唯一确定,

其具有如下特性:

1)参数化表达方式为:

P(t)=P

0(1-t)3+3P1(1-t)2t+3P2(1-t)t2+P3t3(2)

2)曲线经过两端的控制点,即:

P(0)=P

P(1)=P

3

P′(0)=3(P

1

-P

0)

3)起点和终点的一阶导数只与最近的两个控制点相关,起点和终点的切向量为:

基于三阶贝塞尔曲线的AGV轨迹规划研究Feasible Trajectory Generation for AGV Based on Cubic Bézier Curve 刘学问陶钧徐海巍(上海大学机电工程与自动化学院,上海200072)

摘要:随着钢铁行业对物流的无人化程度要求的不断提高,钢材的无人化运输技术得到越来越多的重视。而工业无人化运输中使用最多的工具就是AGV。在AGV相关技术的研究中,AGV的轨迹规划是一个重要的研究方向。使用一种基于三阶贝塞尔曲线的轨迹规划方法,并考虑初始状态约束、目标状态约束、运动学约束。为了使AGV转向更平稳,采用优化算法,使得规划出的轨迹曲率变化最小。

关键词:AGV,贝塞尔曲线,轨迹规划,曲率

Abstract押With the degree of unmanned logistics requirements continue to improve in the iron and steel industry熏steel un?manned transport technology has been more and more attention.AGV is the most used vehicle in the industrial world.In this paper熏a trajectory planning method based on Cubic Bézier curve is used熏and the initial state constraints熏target state con?straints and kinematic constraints are considered.In order to make AGV steering more stable熏this paper uses the optimiza?tion algorithm熏making the planned change in the track curvature of the smallest.

Keywords押AGV熏Bézier Curve熏feasible trajectory

generation熏curvature

图3三阶贝塞尔曲线

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