相量法分析RLC串联电路
*4.4.6相量法分析RLC 串联电路
正弦交流电用相量式表示后，正弦交流电路的分析和计算都可以用复数来进行，这时
直流电路中应用的分析方法和基本定律就可以全部应用到正弦交流电路之中,使解题更简
便、更快捷。
1．基尔霍夫定律阐明了电路中各电流、电压的约束关系，对任何电路都适用。在正弦交流电路中，所有的电流、电压都是同频率的正弦量，它们的瞬时值和对应的有效值相量关系
都遵从基尔霍夫定律。
基尔霍夫节点电流定律（KCL ）指出：在任一时刻，电路中任一节点上电流的代数和为
零，即
∑=0
i
它对应的相量形式为
（4-52） ∑
=?0
I
上式即为KCL 的相量形式。它表明在正弦交流电路中，任一节点上各电流的相量的代数和等于零。
同理可得，KVL 应用于正弦交流电路在任何瞬时都成立，即 ∑=0
u 其对应的相量形式为
(4-53) 0=∑
?U
上式即为KVL 的相量形式。它表明：在正弦交流电路中，沿任一回路的各部分电压相量的代数和等于零。
2．用相量法分析RLC 串联电路
上节我们已学习了RLC 串联电路的分析和计算方法，本节，我们在建立电路相量模型的基础上，介绍用相量法分析和计算RLC 串联电路。
RLC 串联电路和它的相量模型及等效电路如图4-62所示。
图4-62RLC 串联电路及其相量模型
设正弦交流电压u = U Sin(ωt +φi )，其对应的电压相量为 / φu
电路中正弦电流为i= ISin(ωt+φi )，其对应的电流相量为
/φi 由三种基本元件的欧姆定律相量形式可知，电流在电阻R 上产生一个与电流同相位的
正弦电压：
U U =?22I I =??
?=I R U R
在电感L 上产生一个超前电流的电压：
在电容C 上产生一个滞后于电流的电压：
( 4-55） 抗的实部是电阻R ，虚部为电抗
Z 上不加
是二端网络端口的等效复阻抗，与直流电路中串联电阻的
效电相似。复阻抗也可以用极坐标形式来表示：
???==I
jX I L j U L L ω????=?=1I jX I c j U C C
ω 由KVL 的相量形式可得
C
L R U U U U ++=????? (4-54)
式（4-54）称为欧姆定律的相量形式。Z 称为复阻抗，即
??+=?+=???I X X j R I jX I jX I R C L )]([C L =I Z 可见，复阻抗是以复数jX R X X j R Z 形式出现的，单位是Ω。复阻C 串联电路中，Z C L +=?+=)(X=X L -X C 。复阻抗Z 虽然是复数，但它不代表正弦量，所以它不是相量，符号“·”。在RL 等阻的情况 （4-56） ；φ=φu -φi 是复阻抗的辐角，称为阻抗角，大小等于电压与电流的相位差。
在RLC 串联电路中，流过各元件的电流相等，一般以电流相量为参考相量作图。电阻压 、电抗电压
和总电压 构成电压三角形；电阻R 、电抗X 和阻抗|Z|构成阻抗角形，如图4-63（a）、（b）所示，它们是相似三角形。
上式中 称为复阻抗的模，简称阻抗，其大小等于电压有效值与电流有效值之
比 电三
图表-63RLC 串联电路相量图 阻抗三角形和功率三角形
电流相量 的共轭复数为 我们把二端网络的电压相量
与 电流相量的共轭复数 乘积 ，称为复功率，用 表示，单位是VA 。则 有 即 （4-57） φφφφ∠=?∠=∠==Z U U U Z i u u ?∠?I I I i I U Z =RX U ?X U ??U i φ∠I ?=∠I ?=???I I =i I φ∠u U U φ=???i
I φ∠I U S ~jQ
P j S S UI I U I U S i u u +=+=∠=?∠=?∠?∠==??)sin (cos ~φφφφφφφφ
∠==?S Q P I U +=?j S ~
由此可见，复功率的实部为二端网络中所有电阻元件所消耗的有功功率的总和，虚部Q 为二端网络中所有贮能元件的无功功率的总和。复功的模S 为视在功率，其大小 的辐角φ，称为功率因素，大小等于阻抗角、即电压路的有功功
源电压 ，电阻R=30Ω，电感（1）元件端电压U R 、U L 、U C ；（3）电路的有功功φ；（4）作出相量图。
率
S ~
为
；复功率 22Q P UI S +== 与电流的相位差。由P 、Q 和 S 组成的功率三角形与电压三角形和阻抗三角形都相似。 复功率的引入，可把功率的计算变复数的代数运算，可十分方便地求出电P 、无功功率S 和功率因素
。 φcos tV U 314sin 2220= [例4-22]在RLC 串联电路中，电L=445mH ，电容C=32μF 。试求：
电路的复阻抗Z ；（2）电路中的电流，各P 、无功功率Q ，视在功率S 和功率因素cos 率解：由 可知： =220/00 V ω=314rad/s
tV U 314sin 2220=?（1） X L =ωL=314×0.445≈140Ω
U Z=R+0Ω≈××==?100103231411X 6
c C ωj(X L －X C )=30+j(140－100)=30+j40=50/53.13Ω
（2） 由 ,
A U I 00
13.534.4220?∠===?? Z 013.5350∠0∠得
由 , A t i )13.53314sin(24.40?=V
I R U R 13.5313213.534.430?∠=?∠×==?00?
得 由 , V
t u R )13.53314sin(2132?=??0V
I jX U L L 00087.3661613.534.490140∠=?∠×∠==
得
由 ,
3） 由 V t u )87.36314sin(26160+=V I jX U C C 13.14344013.534.490100?∠=?∠×?∠=?=L 000??
得
（ ,
得 4） 相量图如图4-64所示。
V )13.1430?4
.7748.58013.5396813.534.40220~000j I U S ==∠=∠×∠==??t u C 314sin(2440= 6.013.53cos cos ,968var,4.774,8.5800=====φVA S Q W P （
图4-64（例4-22）相量图
阅读材料一 交流电路的实际器件
法对电路进行定量的分析和计算，研究电路的规律。建立电路模型，是响，特别在频率较高时，这种影响将会很大。下面我们分别加以讨论。
越靠近中心处，电流密度越小；越靠近表面，电流密度越大，这种现象电的电阻也不同，而对交流电的电阻称为有效电阻。有效电阻随频率
件，如图4-65（a）所示。在直流电路中,由于纯电感对直流电相当于短路,因此把它等效为一个电阻元件,如图为4-65(b)在高频交流电路中，线圈的电阻和感抗都有很变化：电阻除因趋肤效应要增大外，还会因线圈相近线圈间同方向电流所产生的磁场影，产生邻近效应而使导线中的电流分布更加不均匀，使有效电阻增大更为显著。此外，高频条件下，线圈的线匝之间存在的分布电容也不可忽略，其等效电路如图4-65（c）示。
而产生热损耗。这种热损
在前面的讨论中，我们对电路的三种基本元件电阻R、电感L 和电容C 都是采用模型化的理想元件处理的。用理想的电路模型，近似地反映实际电路元件，只考虑它们本身具有的单一特性，忽略其次要因素，我们就能给每一种理想电路元件的性能赋予精确的数学定义，运用数学方电路理论分析的常用方法。
必须指出，理想元件只是实际电路部件在一定条件下的近似替代，并非实际器件身。实际器件的性能往往很复杂，常受到多种因素的影响。在交流电路中，实际器件的性能会受到频率的影1． 导体的电阻
我们知道，导体对直流电和交流电都具有电阻。当直流电通过导体时，导体横截面上各处的电流分布是均匀的，即电流密度处处相等。但交流电通过导体的时，其横截面上电流分布则不均匀：称为趋肤效应。
由于趋肤效应，电流大部分集中在导体表面，而中心处的电流很小，这就相当于减小了导体的有效横截面积，也就增大了电阻。由于趋肤效应随着频率的增大而显著，因此同一导体对不同频率的交流的增大而增大。对于低频交流电，趋肤效应并不显著，可近似认为有效电阻与欧姆电阻相等。但在高频电路中，电流几乎都集中在导线表面一层通过，导线中心部分电流近似等于零。此时导线的有效电阻比欧姆电阻大许多倍。为了有效地利用导电材料，在一些高频电路中常采用空心导线或表面镀银。
2． 电感线圈
一个电阻不可忽略的实际电感线圈，在低频交流电路中，常把它等效为电阻与纯电感串联的元可大响在所
图4-65实际电感线圈在不同频率下的等效电路
3． 电容器
理想电容器两极间的电介质是完全绝缘的，两极间没有电流通过。实际的电容器两极间的电介质不可能做到完全绝缘，在电压作用下，总有些漏电流通过，从而产生功率损耗。此外，在交变电压作用下，电容器两极板间的电介质出会交变极化
耗将随频率的增高而随之增大。因此，一个实际电容器可用一个电阻R 与电容的并联电路等效代替，如图4-66所示。漏电流可认为从电阻R 上通过。
综上所述，我们所学的理想元件只是在一定条件下近似地替代实际器件。在实际应用中，我们还须综合考虑各种因素的影响，通过实践，对由电路模型推导出来的规律加以修正，不断完善，使其更好地材料二、常用电光源
致发光源。
电光源，例如白炽灯和在它基础上发展起来的卤钨加热到白炽状态（2211~3000℃）而发出可见光的。
、玻璃壳体等构成，如图4-66所示。
、白色半透明和彩色三种。为了抑制钨丝的形状由最初的直丝改形，后来又改为发光效率更高的双螺旋形。白炽灯的形状也由一般的梨形，以满足不同的照明要求。
炽灯由于结构简单、价格低廉和使用方便，目前仍在广泛使用。但不久的将来，它将逐渐被节能、高效的新型光源所代替，从而完成它的历史使命。
⑵卤钨灯
卤钨灯是在白炽灯的基础上充入微量卤素（碘、溴等）或卤化物后，利用卤钨循环原理来提高发光效率和使用寿命的，其结构如图4-67所示。
来 与实践吻合，更好地反映客观规律。
阅读 常用电光源按其发光原理可分为三大类，即热辐射光源、气体光源和场1． 热辐射光源
热辐射光源是人类最早发明的灯，都是利用电流通过灯丝，使灯丝（1） 白炽灯的构造和工作原理
普通白炽灯主要由灯丝、灯头灯丝是灯泡的发光体，由熔点高达
3410，且蒸发率很低的金属钨丝绕
制而成。钨丝要安放在铜丝做成的
挂钩上，挂钩固定在玻璃芯柱的柱
头上，并与镍制成的电极相连，然
后通过与玻璃芯柱膨胀系数相近的
铜铁镍合金丝，再由两根铜丝分别
与灯头的两个接触点连接。 图4-66白炽灯
灯头是白炽灯的电连接和机械连接部分，通过灯头，灯泡才能跟灯座连接并接通电源。灯头有卡口灯头和螺旋灯头两种。
玻璃壳体常用钠-钙硅酸盐类玻璃制成，有透明丝在高温下蒸发，以延长灯泡寿命并提高发光效率，在40W 以上的白灯泡壳内充有一定压强的氨气、氦气或氩气等惰性气体。40W 及以下功率较小的灯泡则采用真空。
当灯泡加以额定电压后，灯丝中即有电流通过，由于电流的热效应，使灯丝达到白炽状态而发出光线。所以白炽灯的电能绝大部分转化为热能和看不见的辐射能，只有约10%的电能转化为可见光，所以白炽灯发光效率很低。
自1879年英国发明家爱迪生完成对白炽灯的应用研究后，一百多年以来，为了提高白炽灯的发光效率和寿命，人们一直在不断探索改进和创新。例如灯进为单螺旋发展为蘑菇状的反射型等。目前，一种双灯丝白炽灯也已开发投产。这种灯泡装有两条不同功率的灯丝，即可分别单独使用，也可并联同时使用，白
图4-67 卤钨灯
卤钨灯的工作原理是：当灯管工作时灯丝温度很高，钨从灯丝蒸发后向泡壳扩散，一般白炽灯会逐渐发黑就是这个原因；同时卤素分子被灯丝加热分解，变为原子态卤素，也扩散扩散到温度较低的壳壁附近，准备再次参与另一次循环。如此循环，卤丝送回灯丝上，防止钨沉积在泡壳上，这样既可提高钨丝的使用寿2倍），不用附件，使用方便等优点，适用于照明要2． 气 本世纪三十年代初，人们发现在汞蒸汽和惰性气体弧光放电过程中可辐射紫外线，而当光。根据这一原理，人们制造日光灯、汞灯、钠灯器组成，日光灯电路如图4-68所示。
当交流电的方
向改趋于伸直，与固定的静触片闭合。这时两极间电，使启辉器短路而不能正常工作。
到泡壳处，与钨发生化学反应，产生挥发性的卤化钨（即碘化钨或溴化钨）。当卤化钨分子扩散到灯丝附近时，在灯丝高温作用下又分解为钨和卤素，其中钨沉积回到钨丝上，而卤素又重新素可把蒸发出来的钨命，又提高了发光率。
卤钨灯具有体积小（只有相同功率白炽灯体积的1/10），发光效率高（是白炽灯的5倍），光色好，寿命长（是白炽灯的求较高的场合。
体放电电光源
荧光粉受到紫外线激发时，能发出可见等气体放电光源，又称为冷光源。
⑴日光灯的构造及工作原理
日光灯主要由灯管、镇流器和启辉日光灯管是一根圆形直玻璃管。
在灯管的两端装灯头，灯头上固定着
两根金属插脚，用于插入灯座，连接
电源用。插脚在管内与金属电极相连，
电极上有作阴极用的钨制灯丝，其上
涂有碳酸钡、碳酸锶和碳酸钙组成的
涂层，供发射电子用。变时，两端灯丝相互交替承担阴
极的作用。由于日光灯启动时，有电 图4-68 日光灯电路
流通过阴极，使灯丝预热以利发射电子，所以这种日光灯称为热阴极日光灯，又称预热式日光灯。灯管壁涂有一层荧光粉薄膜。灯管封闭前放入少量水银，然后抽成真空，并充入少量惰性气体氩气。
启浑器又叫启动器，俗称跳泡，由氖气泡、电容器和罩壳构成。充有氛气的小玻璃泡里装有两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的倒U 形动触片。双金属片的热膨胀系数不同，里层金属片受热膨胀，压降为零，辉光放电停止。片刻，双金属片冷却而恢复原状，动、静触片重新断开。所以启辉器相当于一个自动开关。与氖泡并联的纸介小电容器的作用是减弱触点断开时产生的电火花，消除灯管启辉时对附近收音机、电视机等无线电设备的干扰。此外，该电容器与镇流器组成振荡电路，以延迟阴极预热时间，有利于日光灯的启动。纸质小电容器较易被击穿
镇流器是一个铁心电感线圈，装在铁皮壳内，再用沥青固好，绝缘而成。线圈有两个出线头，用来接线。20W 以下的镇流器还增加一个辅助线圈以改善启动性能，因而有四个出线头。镇流器的主要作用是：日光灯启动时由于自感而产生瞬时高电压，与电源电压一起加在灯管两端，使管内水银蒸汽导电而开始发光；日光灯正常发光后，又起降压限流的作用。
综上所述，日光灯的工作原理是：当日光灯接通电源时，启辉器在电源电压作用下辉光放电，U 形双金属片受热膨胀与静触片接触，使镇流器、灯管灯丝和启辉器组成闭合回路，灯丝有电流通过被预热；同时启辉器两电极接触后，辉光放电停止，双金属片冷缩，动、电离而引起弧光放电，使
水银×10-9m、强度很高的紫外线，紫外线照射到管内壁的
荧光寿命长（约为白炽灯的3倍）、源。
进产品，属于高气压（压强高达镇流器式高压汞灯（GGY 型）, 制放汞蒸发，导致第一主电极与第弧光放电后，两主电极间的电压低于主电极与辅助电极间的弧光放电，汞逐渐汽化，灯泡受激，发出大量的日光似的可省，但启动时间较长，显色所示。它利用高气压
（压明。使住。因此，高汞钠灯是用氧化铝制成的
静触头自动分断，导致电路中电流突然中断。镇流器由于自感产生瞬时脉冲高压，与电源电压一起加在灯管已被预热的灯丝之间，使管内的惰性气体蒸汽电离，辐射出波长为253.7粉上激发出近似“日光色”的可见光。灯管放电后，电流从灯管通过，启辉器不再起作用。
日光灯具有发光效率高（约为白炽灯的4倍）、使用节能省电、光线柔和等优点，是一种应用十分广泛的冷光⑵高压汞灯的构造及工作原理
高压汞灯又称高压水银荧光灯，是普通荧光灯的改105帕以上）的汞蒸汽放电光源。按其结构可分为三类：①如图4-69所示。它主要由灯头、石英放电管和玻璃壳等
组成，是最常应用的照明光源之一。②自镇流式高压汞
灯（GYZ 型），它外形、构造和工作状况与镇流器式高
压汞灯基本相同，不同的是它串联了镇流用的钨丝来控
电管中的电流，以代替镇流器，是一种利用汞放电
管、白炽体和荧光质三种发光元素同时发光的复合光源，
所以又复合灯。③反射型高压汞灯（GYF 型），其结构
特点是采用部分玻壳内镀铝等反射层，使光线集中地均
匀地定向反射。 图4-69 镇流器式高压汞灯
高压汞灯不需启辉器预热灯丝，但它必须与相应功率的镇流器L 串联使用（自镇流式除外），其中工作原理如下：当电源开关闭合后，电压经镇流器加在电极之间，首先第一主电极与辅助电极（触发极）首先击穿辉光放电，使管内的二主电极击穿，发生弧光放电。由于辉光放电电压，因此辉光放电停止，随着主电极间的稳定工作，发出可见光和紫外线，使外层玻璃管壁的荧光粉见光。高压汞灯发光效率高，使用寿命长，耐震性能好，用电性较差。高压汞灯熄灭后要过5-10分钟后才能重新启动。
（2） 高压钠灯的构造及工作原理
高压钠灯的主要构造如图4-70强可达104Pa）的钠蒸汽放电发光，特点是光色为全白
色，红光成分十分丰富，其光谱集中在人眼较为敏感区域，
因此其光效比高压汞灯还高一倍，穿透云雾能力强，使用寿
命长，是一种新型光电照明灯，适用于道路和室外大面积照
用时要配用相应的镇流器。
由于高压钠灯内充满了金属蒸汽钠，腐蚀性极强，任何
透明玻璃都有耐受不
半透明陶瓷管来作灯管。这种陶瓷管既能耐高压高温，又能
抗腐蚀，虽不完全透明，但能有90%以上可见光透射出来。 图4-70高压钠灯
在进一步研究、改进、开发。
发光极类似平行板电容器结构，具有两个电极，其中一个电极涂有磷化镓、硫化锌、化*等发光体，另一个电极涂有透明的导电材料，当两电极加上电场后，这些荧光材料在场激发下，就能发光。用发光板照明具有光线柔和、亮度均匀、耗电省、寿命长、使用全等优点，可做飞机仪表照明，夜光瞄准器，暗室灯等。
缺点比较见表4-
在纯电阻电路中，电压与电流的大小关的大小等于什么？在纯电感电路中，电压与电流的大小关系和相位关系电容电路中，电压与电流的大小关系和相位关系功率？它是用来表示什么的？国际单位是什么？写出纯电感电路和纯电容电元件 总阻抗？它与电阻、感抗、容抗有什么关系？作出表达式；角形与阻抗三角形有什么关系？
相量？为什么？复阻抗的代数形式中实部什么？辐角表示什么？ 有功功率、无功功率和视在功率？三者之间什么关系？功率三角形与电压三角形、阻抗三角形有什么联系？写出RLC 串联电路中有功功率、无功功率和视在功率公式及相应单位。
13．什么叫功率因素？提高功率因素有什么重要意义？
14．提高感性负载的功率因素常用什么方法？功率为P 的感性负载的功率因素由cos φ1，提高到cos φ 并联多大的电容C ？
目前又研制生产出低压钠灯，其外形、结构和特点与高压钠灯相似，利用其具有穿透云雾特点，常用于航线和机场跑道作指示灯，也可作光学仪器中的单色光源。
3． 场致发光光源
场致发光光源是八十年代初研制使用的新颖光源，目前仍之中。发光极照明即是其应用实例 氮电安各种电光源的优
思考与练习
1．电阻对交流电的电压与电流的相位有没有影响？系和相位关系各是怎样的？写出纯电阻电路的欧姆定律表达式和平均功率公式。
2．什么叫感抗？它各是怎样的？写出纯电感电路的欧姆定律表达式。
3．什么是容抗？它的大小等于什么？在纯各是怎样的？写出纯电容电路的欧姆定律表达式。
4．什么叫无功路无功功率公式。
*5．什么是纯电阻元件、纯电感元件和纯电容元件的相量模型？分别写出这三种基本的欧姆定律相量形式，作出相应相量图。
6．在RLC 串联电路中，什么叫电路的阻抗三角形。
7．在RLC 串联电路中，总电压与各元件端电压之间有什么关系？写出欧姆定律作出电流、各元件端电压和总电压的相量图。电压三8．什么叫感性电路？什么叫容性电路？什么叫谐振电路？
*9．写出KCL 、KVL 的相量表达式。
*10．什么是RLC 串联电路的复阻抗？它是不是表示什么？虚部表示什么？复阻抗的极坐标形式中模表示*11．写出RLC 串联电路的欧姆定律相量表达式。
12．什么叫正弦交流电路的瞬时功率？什么叫有如何计算将
关；掌握同频率正弦量相位比较。
转换。 转换。（说明：按教学大纲要求，正弦量的旋转矢量法与相量法可根据。 相量图，感抗、容抗，平均功念。
电路的分析，阻抗，电压三角形、阻抗三角形的概念。 时功率、有功功率、无功功率、视在功率、功率因素、功率三大小和方向都随时间按正弦规律变化的电动势、电压、电流的统称。它一般由交流发电机产生。
简单的交流发电机是矩形线圈绕对称轴，以角速度ω在匀强磁场中匀速转动，根据电磁感应原理，在线圈两端产生感应电动势е，对外输出正弦交流电压u；若电路闭合，则е=EmSin（ut+φe）
Sin（ωt+φi）
的曲线图称为Sin（ωt+φi）中，Um 称为电压的最大值或幅值,表示电压最大的瞬态；开始时刻（的最大值（有效值）、角频率（频率或周期）和初相称为正弦量的三要素。它
率互为倒数。
角频率、周期和频率都表示交流电变化的快慢，它们之间的关系是
本章小结一、 学习要求
1、了解简单交流发电机原理。
2、理解正弦量的解析式、波形图、三要素的概念；掌握正弦量的频率、角频率、周期的系。
3、理解正弦量有效值、平均值的概念；掌握它们与最大值的关系。
4、理解正弦量的初相、相位差的概念
5、了解正弦量的旋转矢量表示法，掌握正弦量解析式、波形图、矢量图的相互*
6、了解正弦量的相量表示法、相量的概念、相量图；掌握正弦量解析式、波形图、相量、相量图的相互实际情况重点掌握其中一种方法。）
7、 掌握R 、L 、C 元件电压与电流关系，感抗、容抗、平均功率、无功功率*8、理解R 、L 、C 元件相量模型，电压与电流相量关系与率、无功功率。
9、 掌握RL 、RC 串联电路的分析，阻抗，电压三角形、阻抗三角形的概10、掌握RLC 串联*11、理解RLC 串联电路的相量分析，复阻抗的概念。
12、理解正弦交流电路的瞬角形的概念；掌握有功功率、无功功率、视在功率、功率因素的计算。
二、 内容小结
1、正弦交流电是有正弦电流i。
u=UmSin（ut+φu）
i=Im 2、用三角函数表示正弦交流电随时间变化规律的表达式称正弦量的解析式或瞬时值表达式。
根据正弦量解析式计算的数据，在平面直角坐标系中用描点法（五点法）画出正弦量的波形图（参见图4-3）
在正弦电压解析式u=Um 时值；（ωt+φ）称为t 时刻的相位，，表示正弦量在某一时刻所处的状t =0）时的相位φ0叫初相；ω称角频率，表示正弦量每秒变化的电角度。 正弦量们可以确定一个正弦量。
周期（T ）指交流电完成一次周期性变化所用的时间，单位是秒（S）。频率（f ）指交流电每秒钟完成周期性变化的次数，单位是赫兹（H Z ）。周期与频
ω=2π/T = 2πf 。 3、正弦量的有效值是指与交流电热效应相当的直流电的值。我们平时所说的交流电的值，交流电表所测量出的交流电的值都指有效值。最大值是有效值的 倍，有效值的最大值的1f
T T f 11==或2/ 即0.707倍。
示。它反映两个正弦量在变化过程中的步调情
大值的先后情况。两个同频率正正弦量i 1超前于i 2角φ=φ1-φ2 ,也可以说是i 2滞后于i 1角φ= 夹角水平正向夹角等于正弦量初相的矢量相量图。运用相量率的正弦量（复数）表示正弦量的方法称为相量法。
形式为A=r（cosθ+jsinθ），指数形
式为2正弦量的平均值是指交流电在半个周期内瞬时值的平均数，其大小等于最大值的0.637倍。
4、两个正弦量的相位之差叫相位差，用φ表况，，即它们的相位超前与滞后关系，或到达正（负）最弦量的相位差等于它们的初相之差。
φ=（ωt+φ1）-（ωt+φ2）=φ1-φ2
相位差有超前、滞后、同相和反相四种不同情况（参见图4-8）。超前与滞后是相对的，若φ1>φ2,可以说是φ2-φ1.同相指两个正弦量变化步调一致，相位差为零；反相指两个正弦量变化步调正好相
交，相位差为1800。 5、正弦量有四种表示方法：解析式表示法和波形图表示法属于直接表示法；旋转矢量（相
量图）表示法和相量（复数）表示法属于间接表示法。用间接表示法进行正弦量的加、减运算比用直接表示法简便得多。
旋转矢量表示法指在直角坐标系中，用一个绕原点以角速度ω匀速旋转的矢量来表示正弦量的方法。该矢量的长度与正弦量的最大值成正比，矢量初始位置与横轴正向夹角等于初相φ，矢量旋转的角速度ω等于正弦量的角频率，矢量在任一时刻t 与横轴正向（ωt+φ0）等于该时刻正弦量的相位，则矢量在任一时刻在纵轴上投影等于该时刻正弦量的瞬时值。所以，旋转矢量可以把正弦量的三要素表示出来，即可以表示正弦量。 对于同频率正弦量，由于表示它们的旋转矢量的角速度ω相同，它们保持相对静止，所以只要它们的最大值和初相确定后，表示它们的矢量就确定了。在实际应用中，一般用一个长度与正弦量的最大值或有效值成正比，方向与来表示正弦量。为了与一般空间矢量区别，我们把表示正弦量的矢量称为相量，并用在大写字母上加黑点的符号来表示，如U、Em、I 等。
画在同一直角坐标系中，表示几个同频率正弦量的相量的图示，叫图进行正弦量加减运算时，遵从平行四边形法则，（参见图4- 14）。显然，不同频量不能在同一个相量图上表示，也不能用相量图进行加减运算。
*6、表示正弦量的复数称为相量。用相复数有多种表示形式：代数形式为A=a+jb,三角A=re iθ，极坐标形式为A=r/θ。
A= a +j b = r（cos θ+jsin θ）= re iθ= r/θ。
应用计算器可以直接将复数的代数形式和极坐标形式相互转化。
式，然后将它们的实部和虚部分别相加减。 A 1±A 加、复数的加减运算时，应先把复数都化为代数形
2 = （a 1±a 2）+j（b 1±b 2）
复数乘除运算时，应先把复数都化为极坐标形式，然后将它们的模相乘、除，辐角相减。 ，
正弦量的解析式与相量式之间的对应关系为
212121θθ?∠=r r A A 212121,θθ+∠×=×r r A A
()u u m U U t U u φφω∠=?+=?sin 用相量法进行正弦量的分析计算时，应先把正弦量的解析式转换为对应的相量式，再应用复数法则进行分析计算，最后把计算结果的相量式转换成对应的正弦量解析式。
纯电容电流关系见表4-1表4-1 单一参数的交流电路的比较
7．纯电阻、纯电感、电路中电压与及特性比较，
要特别注意的是：只有纯电阻电路电压与电流同相，电压与电流的瞬时值才遵从欧姆定值关系不遵从欧姆定律。
路中电功率关系较；见表表4-2 常见的串联交流电路的比较
律，即u R =iR；纯电感和纯电容电路中，电压与电流都不同相，所以电压与电流的瞬时8．常见的串联交流电压与电流关系及其特性的比4-*所示
复功率 = S /Q
串联交流jQ P I U S +==?*
~电路的性质由感抗X L 和容抗X C 的大小决定。若X L ＞X C ，则φ=φu ＞φi ＞ 0，电压种状态称为串联的直角三角形。U 与U R 边的夹角φ即为电压与电流的相位差。
为直角边，以视在功率S 为斜边所组成的直角形的三条边同时乘以I 后得到的，所以电压三角形与阻抗三角形和功率三角形是相似形；阻抗角等于功率因素角，都等于电压与电流的相位差。
10．电路的有功功率P 率因素，用cos φ表示。
超前电流φ角，电路呈电感性；若X L ＜X C ，则φ=u -φi ＜ 0，电压滞后电流φ角，电路呈电容性；若X L =X C ，则φ=φu -φI = 0，电压与电流同相，电路呈电阻性，这φ谐振。
9．电三角形是以电阻端电压 、电抗端电压 = U L -U C 为直角边，以总电压U 为斜边所组成R U ??X U 压 阻抗三角形是以电阻R 、电抗X=X L -X C 为直角边，以阻抗 为斜边所组成的直角三角形。 与R 边夹φ角叫阻抗角。阻抗三角形可看是由电压三角形的三条边同时除以I 后得到的。
功率三角形是以有功功率P 、无功功率Q Z Z 角三角形。S 与P 边的夹角φ叫功率因素角。功率三角形可看作是由电压三与视在功率S 的比值叫功Z
U S R ===
φcos R U P 功率因素是用来表征电源功率被利用程度的物理量。提高电源功率因素可提高电源利用率；在输送相同电压、相同功率情况下，可减小线路损耗。
常用提C ，将功率为P 的感性负载的功率因素由cos φ1C 可由以下公式求出
中P 为有功功率，单位是W；ω=2πf 为角频率，U 为端电压单位是V；φ1、φ分别是并因素角；C 为应并联的电容，单位是F。
4-1 150°）A ，求它的最大值、角频
i 的波形图。
4-2 并说明超前、滞后情况。
）V
高功率因素的方法是：在感性负载两端并联适当的电容，提高到cos φ时，应并联的电容)(12φφωtg tg U
P C ?==
式联电容前、后的功率
习题（第四章）
已知正弦电流i = 10 sin （200πt –率、频率、周、相位、初相，作出2期求下列各组正弦量的相位差，⑴ u 1 = 220 sin （ωt + 120° u 2 = 220 sin （ωt - 120°）V
⑵ i 1 = 10 sin （ωt - 30°）A
i 2 = 10 sin （ωt - 70°）A
⑶ u = 220 sin （100πt + 180°）A i = 10 sin （100πt - 180°）A
⑷ e 1 = 380 sin100πt V 22222
e 2 = 380 sin （100πt - 180°） V
4-3 V ，动力供电线路的电压是380V ，试问它们的有效
值各是多少？
4-4 ，初相是30°，
4-5 ，i 滞后于u 90°；
向。
45°）V ，在同一坐标系 上作4-8 （ωt + 30°）V 和u 2= 10sin （ωt - 60°）V 的波形图和相
4-10电炉接到 u = 220 sin （100πt - 60°）V 中电流的解析式
流的相量图。
4-1135H 的线圈，接到 u = 220 sin （100πt + 30°）V 的
流时感抗为100Ω电压与电流相位差是90°
电阻可忽略不计，当它接到220V 工频交流电路中通过的电流是
的电感L 。
4-14容器接到u （100πt - 30°）V 的电源上，试
⑶写出电流的解析式
照明电路的电压是220值、最大值和平均有一个工频交流电的最大值是10A 2⑴写出它的解析式，
⑵画出它的图象
⑶求t = 0.1s 时，电流的瞬时值。根据下列条件写出角频率都是ω的正弦量的解析式。
⑴ V = 220V ，φu = 120°；I m = 10A E m = 220 V ，φu =φe 。
⑵ I = 5A ，φi = -30°；U = 100V ，u 滞后于i 30°； E m = 100 V ，e 与u 反
4-6 某正弦电流i 的图象如图4-71所示，根据波形图求
它的最大值、有效值、周期、频率、角频率和初
相，并写出它的解析式。
4-7 已知u 1 = 220 sin （100πt – 45°）V ， u 1 = 110 sin （100πt + 出它们的相量图。
用相量图法先求下列各组正弦量的和与差的相量，
再写出它们的解析式。
⑴ u 1 = 100sin （10t + 60°）V ，u 2 = 100 sin （10t – 60°）V
图4-71（习题4-6） ⑵ i 1 = 12sin （100πt – 150°）A ，i 2 = 5sin （100πt + 30°）A 。 4-9 作出 u 1 = 5sin 量图，并求它们的相位差。 把一个标有“220V 4.4KW ”的的电源上。
⑴写出流过电炉丝⑵画出电压与电 把一个电感L = 0.电源上，试求：
⑴线圈的感抗
⑵电流的有效值
⑶写出电流的解析式
⑷作出电压与电流的相量图
⑸电路的无功功率
4-12 已知某电感线圈通过50Hz 电求当频率升高到5KHz 时，其感抗是多大？电压与电流相位差是多少？ 4-13 某电感10A ，求该线圈 把C = 10μF 的电= 220 sin 求：
⑴电容的容抗
⑵电流的有效值
22222
22
⑷作出电压与电流的相量图
⑸电路的无功功率
4-15 某电容器通过50Hz 的电流时，容抗为100Ω， 电流与电压的相位差是
A ，求该电容器的电容C 。
4-17由电阻R = 40Ω电感L = 223mA ，电容C = 80μF ，
压U L 、U R 、U C
相位差φ
功率S
。
4-18同上题，试用相量分析法求：
U L 、U R 、U C
4-19=60Ω，电感L =255mH 的实际电感线圈接到电压为220 上。求：
率P ，无功功率Q 和视在功率S
时，测得电流为0.5A ，求该线圈的参数R 和L 。 4-21的电阻与C=80μF 的电容器串后接到u = 220 sin100πt V
功功率和视在功率
⑹写出电流的解析式
⑺作出相量图。
90°，求当频率升高到5KHz 时容抗为多大？电流与电压的相位差是多大？
4-16 某电容器接在正弦电压u = 220 sin （100πt - 60°）V 上，通过的电流
为259m 在RLC 串联电路中，试求：
⑴电路中的总阻抗 ⑵电流I
⑶各元件的端电⑷电压与电流的⑸电路的性质
⑹作出相量图
2Z
⑺电路的有功功率P 、无功功率Q 和视在⑻电路的功率因素 电路参数⑴电路的复阻抗
⑵电流i
⑶各元件端电压⑷电路的功率因素
⑸电路的性质
⑹电路的复功率、有功功率、无功功率和视在功率
⑺作出相量图。
将一个电阻为R sin100πt V 的电源⑴电感的感抗
⑵该线圈的阻抗
⑶电路中的电流
⑷电路的有功功2
⑸功率因素cos φ
⑹作出相量图
4-20 把一个线圈接到20V 直流电源上，测得电流为0.4A ，当把它改接到65V 、
50Hz 的交流电源上 把一个R=30Ω电源上，试求：⑴电容的容抗
⑵电路的阻抗
⑶电路中的电流
⑷电路的有功功率、无⑸功率因素cos φ2
4-22 在电子放大电路中，常用RC 串联电路进行耦合，如图4-72所示，已知C =10μF ，R =1.5K Ω，输入电压U i = 5V ，f =100Hz ，试求U C 、 U 0各为多大？U C 与U 0之间的相位差是多少？ 4-23 如图4--72是一个移相电路，如果C=0.01μF ，输入电压u i = sin2000πt V ，今欲使输出电压U 0在相位上向前移动60°，问应配多大的电阻R ？此时输出
电压U 0等于多大？试画出相量图进行分析计
算。
图4-72（习题4-22、23）电路图 2
图4-73（习题4-24）电路图 4-24 RC 移相电路如图4-73所示，输入电压 u i =10 sin1000πt V ，电容C =7.96μF ，现要使输出电压向落后方向移动60°，求：
⑴应选配多大电阻R ？
⑵写出输出电压的解析式
2
4-25 流过某负载的电流i = sin （πt + 15°）A
时，其端电压u = 220 sin （100πt - 45°）V 试问： ⑴该负载是感性还是容性？
22⑵该负载的电阻和电抗各为多大？
4-26 在RLC 串联电路中，R =40Ω，X C = 50Ω，U C =100V ，加在电路两端的正
弦电压为u = 100 sin100t V ，求电感L 的大小。 4-27 某发电机的容量是500KVA ，最多可安装多少台功率P =10KW ，cos φ =0.8
的电动机？若安装500台这样的电动机安全吗？为什么？
2
4-28 某功率P =10KW ，cos φ=0.6的感性负载，接到220V 、50Hz 的交流电路
中，现要使功率因素提高到0.9，应并联多大的电容器？
4-29 一台发动机的容量是10KVA ，若负载功率因素为0.5，能提供多少KW 的
有功功率？无功功率又是多少？
4-30 已知某负载需用功率为3000KW ，额定电压是10KV ，功率因素是0.6，输
电线电阻为1Ω，输电线损耗功率是多大？若将功率因素提高到0.9，输电线损耗功率又为多大？
4-31 为使标有“36V 、0.3A ”的灯泡接在220V 、50Hz 的交流电源上正常使
用，应串联一个多大的电容进行分压限流？
4-32 某交流电路端电压u=282.8sin ωt V ，通过的电流i =2.828sin(ωt – 60°)A ，
求：电路的功率因素，有功功率和无功率和视在功率。
4-33 某单相异步电动机的输入功率为2.42KW ，接在220V 交流电电源上通过电
流为22A ，求该电动机的因素。
4-34 为求得某一电感线圈的参数，把该线圈接在220V 、50Hz 的交流电源上，
用电流表测得通过它的电流为5A ，用功率表测得它消耗的功率为940W ，求该线圈的电阻R 和电感L 。
*4-35已知i 1 = 30sin ωt ，i 2 = 40sin(ωt +90°),试用相量法求 i 1 + i 2和i 1 - i 2 *4-36已知电流相量 = 100/30°， 试求： ⑴它的有效值，初相和解析式
?I ⑵当它通过复阻抗Z = -2 + j 2Ω的负载时产生的电压相量，并写出电压的解析式。
*4-37两个复阻抗Z = 50+ j 50Ω，Z = 50 – j 50Ω试求：
⑴它们串联时的等效复阻抗
⑵它们并联时的等效复阻抗
*4-38已知u 1 = 220 sin100πt V ，u 2 = 220 sin （100πt – 120°）V ， 及u 2 = 220 sin （100πt + 120°）V 试用相量法求u 1 + u 2 + u 3的值，并画出相应的波形图和相量图。
222*4-39两个复阻抗Z = 30+ j 40Ω，Z = 30 – j 20Ω的负载，串联后接在 u = 220 sin ωt V 的电源上，试求：
⑴电路中电流的解析式
2 ⑵各负载端电压的解析式。 *4-40某负载两端的电压相量为 =120–j 50V ，通过的电流相量为 =8 –j 6A ，试求：
?U ?I ⑴电压和电流的有效值及它们的相位差
⑵负载的复阻抗、阻抗、电阻和电抗。
⑶电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因素。 ⑷作出电压、电流的相量图。
初中物理串联电路计算专题
教育学科教师辅导讲义 年 级：初二 学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：老师 授课类型 新授 学习内容 电学计算 教学内容 〖考点解读〗 1.串联电路有以下几个特点： ①电流：I=I 1=I 2 ②电压：U=U 1+U 2电压之和) ③电阻：R=R 1+R 2 ④分压作用：U 1/U 2=R 1/R 2 2.欧姆定律 (1)欧姆定律：导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 (2)公式： I=U/R 式中单位： I→安(A)； U→伏(V)； R→欧(Ω)。 (3)公式的理解：公式中的I 、U 、R 必须对于同一导体（同一段电路）的同一过程（即要满足“同一性”）； 3、电表的使用 电流表 电压表 使用 与用电器串联 与用电器并联 量程 0~0.6A 、0~3A 0~3V 、0~15V 最小分度值 0.02A 、0.1A 0.1V 、0.5V 〖一模真题汇编〗 【考点精练一：阻值范围问题】 1、（2017杨浦第25题）13、如图16（a ）所示的电路中，电源电压为16伏保持不变，定值电阻R 1=5欧，滑动变阻器R 2上标有“100Ω2A ”字样。闭合电键S ，电流表的示数为1安，所用电表如图16（b ）所示。求： ①电压表V 1的示数U 1； ②此时R 2的电阻值； ③在保证电路中各元件不损坏的情况下，求连入电路R 2的取值范围。 ① U 1＝IR 1＝1A ×5Ω＝5V ② R= U/I=16V/1A ＝16Ω R 2= R-R 1=16Ω-5Ω=11Ω ③ 当I=2A 时 R= U/I=16V/2A ＝8Ω R 2= R-R 1=8Ω-5Ω＝3Ω 当U 2=15V 时， R 2/R 1= U 2/U 1=15V/1V=15/1 R 2=15R 1=15×5Ω=75Ω ∴ 3Ω≤R 2≤75Ω 【考点精练二：替换电阻问题】 2、（2017长宁第24题）14、在如图12所示的电路中，定值电阻R 1的阻值为20欧，滑动变阻器R 2标有 （a ） R 2 P R 1 S A V 2 V 1 （b ）
串联电路计算
串联电路计算 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
串联电路计算 一、串联电路基本特点： 串联电路：指的是用电器之间是依次连接在一起的电路，A 表和V 表______用 电器（选填“是”或“不是”）。（如图1(a )、(b ) 、(c )所示） ☆ 友情提示：何谓“总电阻”—— 若两个电阻R 1、R 2串联时，对电流产生的阻碍作用与一个电阻R 产生的的阻碍作用 相同，那么，这个电阻R 就叫这两个串联电 阻的总电阻，电阻R 1、R 2被称为分电阻。 ☆分压特点：串联电路中，电压的分配与电阻成正比。 二、串联电路的简单计算 使用规律前，理由先写明： 例1：在图5所示的电路中，已知R 1、R 2的阻值分别为10欧、20欧，闭合电键S ，观察到电流表A 、电压表V 1、V 2的示数分别为安、1伏、2伏。求： (1) 通过电源的电流I 。 (2) 电源电压U 。 (3) 电路的总电阻R 。 读题时标注角码，不出错： A V 1 V 2 R 1 R 2 S A V 2 V 1 R 1 R 2 S S R 1 R 2 （a ） 图 1 （b ） （c ） 图 4 （（b 图5 A V 1 V 2 R 1 R 2 S
例2、如右图所示，电阻R 2为20欧，闭合电键S ，观察到电压表V 1、V 2的示数分别为6伏、4伏。求： (1) 电阻R 2两端的电压U 2。 (2)电流表的示数I 。 (3)电阻R 1的阻值。 (4)电路的总电阻R 。 ①边读题边把数据“搬”上图 ②题目中的V 表、A 表，不根据它们的角码来写，而是测谁的电压、电流，写谁的电压、电流： 例如上题中：V2表测R1的电压，因此应在R1边上 写上数据：U1=4V V1表测电源的电压，因此应在电源边上写上数据U=6V 学会串联分压，解题更轻松： 例3、如图6所示，已知R 1=4R 2，闭合电键S 后，观察到电压表V 的示数为8伏、电流表的示数为安。求： (1) 电阻R 1两端的电压U 1。 (2) 电阻R 1、R 2的阻值。 (3) 电压表V 1的示数U 。 草稿纸上：提前运算好比例关系 电压太大怎么办，串联分压来帮你 例4、现有一个小灯，正常工作时，只需要3伏电压和安的电流，但现在只有一组电压为9伏的电源，请通过计算说明如何连接能使该盏灯正常工作。 电表规律寻一寻 ①量程选择：能选小量程，则选小量程 即：题目中出现“若电流表的示数为”则电流表一定选择“__________”量程。 ②如何理解“A 表和V 表偏转角度均相同” R 1 R 2 S A V 图 图 “3 伏 安” 9伏 小灯需要一个用电器来帮它 “分担压力”，你会怎么来画
RLC串联电路谐振练习题
一、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（ ）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（ ） A 、R L 0ω B 、LC f 1 0= C 、LC 1 0=ω 5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。 A 、0 B 、220 C 、 6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。 A 、比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮 7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈 现（ ）。 A 、阻性 B 、感性 C 、容性 二、计算题 1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数. 2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值. 3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。 4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ， 外加电压5=U mV 。
串并联电路练习题
精心整理 串并联电路练习题 一、判断题 1．家用电器一般采用并联的连接方法。（） 2．通过一只灯泡的电流也全部通过一只电铃，电铃和灯泡一定串联。（） 3．一个开关可以同时控制一只电灯发光和一只电铃发声，则电灯和电铃一定串联。（） 4．一个开关同时控制两个用电器，这两个用电器一定是并联的。（） 5．马路上的路灯看上去是排成一串串的，所以它们的连接方法是串联。（） 6．几个灯泡接入电路中，只要有一个灯泡不发光，则其他几个灯泡也一定不发光。 7．在并联电路的干路上接一开关就能控制所有支路上用电器的工作情况。（） 8．连接电路时，从电池组的正极开始，顺着电流的方向接线。（） 9．连接电路的过程中，开关断开还是闭合，问题是不大的。（） 10．在整个接线过程中开关应该一直闭合。（） 11．实验结束后，应把开关断开后才拆线。（） 12．拆线时首先把电源相连的导线拆掉。（） 13．短路是电流不经过用电器直接与电源构成回路。（） 14．断路和短路在电路中所起的作用是相同的。（） 15．电路中开关一定接在电荷流入灯泡的前一段导线上。（） 二、填空题 1．判断下列电路元件的连接是串联还是并联的。 (1)教室里的几盏日光灯是______的。 (2)手电筒里两节干电池是______的。 (3)教室里的一只开关控制一盏电灯，开关和灯是______的。 (4)马路上排成一行的路灯是______的。 (5)节日里大楼周围一排排彩灯是______的。 2．如图所示的电路图中： (1)灯泡EL1和EL2是______（选填“串联”、“并联”）。 （2)开关SA1控制______，开关SA2控制______，开关SA3控制 ______。 (3)当开关SA1、SA2、SA3都闭合时，EL1灯泡的灯丝断了，灯泡 EL1______，灯泡______EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 3．如图所示的电路图中： (1)灯泡EL1和EL2是______联。 (2)闭合开关，灯泡EL1______，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 (3)灯泡EL1的灯丝断了，闭合开关，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 第4题第5题 4．如图所示的电路图中，属于串联电路的是______，属于并联电路的是______。 5．如图所示，要使灯L1与L2串联，应该闭合开关______，断开开关______；如果要使灯L1与L2并联，则应该闭合开关______，断开开关______；如果三只开关全闭合，电路发生______。6．在连接电路过程中，开关应该是______的。电路接好后，应检查电路有无______路和______路，然后闭合开关做实验。 7．如图中，有三个开关SA1、SA2、SA3和两电灯EL1、EL2。则： (1)闭合开关SA1，断开开关SA2、SA3。两电灯EL1、EL2的连接方法是______。
九年级物理串联和并联练习题
串联和并联练习题 一、选择题 1、保密室有两道门，只要有一道门没有关上（相当于一个开关断开），值班室内的指示灯就会发光报警。如图2所示的四个电路图中，能体现该装置工作原理的是 2、如下图所示，四个电路图中与右边实物图对应的是 3、某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M。在如图所示的四个电路图中，符合上述要求的是 4、为了生活方便，卧室里的同一个照明灯通常用两个开关控制．一个安装在进门处，另一个在床头附近，操作任意一个开关均可以开灯、关灯。下面四幅图是小明用电池作为电源设计的四个电路模型，能满足要求的是（其中A图中的Sl、S2及C图中的S1为单刀双掷开关）（） 5、利用“光控开关”和“声控开关”可以节约居民楼里楼道灯的用电。其中“光
控开关”能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开；“声控开关”能在有声音时自动闭合，无声音时自动断开。下列电路图中合理的是 6、图6（甲）所示为家庭中的装饰吊灯，共有六盏灯，由两个开关控制，每个开关控制三盏灯，每盏灯的额定电压都是220V。则图6（乙）所示电路中，与之对应的是 7、厨房的抽油烟机装有照明灯和排气扇，使用时，有时需要各自独立工作，有时需要它们同时工作，在如图—2所示的电路中，你认为符合上述要求的是（） 8、某电路中的一个开关断开后，该电路中的两盏灯都熄灭了，则它们的连接方式是（）Ａ一定串联Ｂ一定并联Ｃ．串联、并联都有可能Ｄ．以上说法都不对9、下图所示的电路中，开关闭合后，三个灯泡并联的电路是( ) 10、教室里投影仪的光源是强光灯泡，发光时必须用风扇给予降温。在使用投影仪时，要求先启动带动风扇的电动机，再使灯泡发光；如果风扇不启动，灯泡就不能发光。图所示的电路图中能符合要求的是（）
串联、并联电路计算题强化练习(1)
串并联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为0.5安。问：电源电压为多大？电阻R 2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA 闭合后，电流表示数为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值 多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当 滑片在左端时，电压表、电流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压 （2）电阻R1的阻值 （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。
5．如图所示，电源的电压U=6V 恒定不变，定值电阻R 1=10Ω，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 1A ”的字样。(1)滑片P 在a 点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P 在a 点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P 在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R 1的阻值为20欧,变阻器R 2规格为“60Ω，2A ”。当电键K 闭合时,电流表A 的示数为0.2安。(1)求电压表V 1和V 2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V 2示数最大能达到多少伏？ 7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S ，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数； （2）电阻R 2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 8．如图所示电路中，R 1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A ，请计算：⑴电源电压；⑵通过R 2的电流；⑶电阻R 2的阻值。 R 1 S R 2 P V A
串联和并联电路图计算题
串联和并联电路图计算题(一)： 基础知识: 1、串联电路： （1）、串联电路的电流特点：I=I 1=I 2（串联电路中各处电流相等） （2）、串联电路的电压特点：U=U 1+U 2（串联电路中总电压等于各部分电压之和） （3）、串联电路的电阻特点：R=R 1+R 2（串联电路中总电阻等于各个电阻之和） （4）、串联电阻具有分压作用：2 121U U R R =（串联电路中电压之比等于电阻之比） （5）、欧姆定律公式： R U I = 111R U I = 222R U I = 2、并联电路： （1）、并联电路的电流特点：I=I 1+I 2（并联电路中总电流等于各支路电流之和） （2）、并联电路的电压特点：U=U 1=U 2（并联电路中总电压等于并联电两端电压） （3）、并联电路的电阻特点：21R 1R 1R 1+=（并联电路中总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和） （4）、并联电阻具有分流作用：222 1I I R R =（并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数） （5）、欧姆定律公式：R U I = 111R U I = 222R U I = 3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大，原因是相当于增大了导体的长度。 4、并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小，原因是相当于增大了导体的横截面积。 例题分析： 例1. 有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V ，现有一个电压为8V 的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，应如何连接一个多大的电阻？ 解题：根据题意画出电路图如图： 电阻R 和灯泡L 串联； 灯泡正常工作时电路中的电流：0.5A 105V R U I I L L L R =Ω== = 电阻R 两端的电压：U R =U ﹣U L =8V ﹣5V=3V ， 电阻R 的阻值：Ω=== 60.5A 3V I U R R R 例2．（2011?重庆）从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于右图所示．电源电压恒为9V ，传感器电阻R 2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R 2的电阻为80
串联、并联电路的简单计算题
串联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电 流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24 安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA闭合后，电流表示数 为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当滑片在左端时，电压表、电 流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压；（2）电阻R1的阻值； （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5．如图所示，电源的电压U=6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”的字样。(1)滑片P在a点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P在a点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为20欧,变阻器R2规格为“60Ω，2A”。当电键K闭合时,电流表A的示数为0.2安。(1)求电压表V1和V2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V2示数最大能 达到多少伏？
7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中 有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路计算题 1．如图所示电路中，R1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A，请计算：⑴电源 电压；⑵通过R2的电流；⑶电阻R2的阻值。 2．如图所示，电阻R1为20欧，电键S断开时，电流表示数为0.2安；电键S闭合时，电 流表示数为0.5安。求：（1）电源电压；（2）电阻R2的阻值。 1 3．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数变化了0.2安。求：（1）电源电压U。 （2）电阻R2的阻值。 （3）通电10秒，通过电阻R1某横截面的电量。 4．如图所示的电路，电阻R1的阻值为40欧，R2的阻值为60欧。电键S闭合时，电流表A 的示数为0.3安，求：（1）电源电压U。（2）通过R2的电流I2。 5．如图所示，电阻R1=40欧，电键SA断开时，电流表的示数为0.1安；电键SA闭合时，电流表示数为0.3安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 6．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应并联多大的电阻？ 7．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求:(1)通过电阻R2的电流。 (2)电源电压U。(3)电阻R2的阻值。
串联和并联电路图练习题
串联和并联电路图练习 题 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
电路图练习 题 一、单选题（每题3分，共36分） 1、如图所示电路中，当开关S 1、S 2都闭合时，下列说法正确的是（） A ．只有L 1发光B ．只有L 2发光 C ．L 1、L 2都发光D ．L 1、L 2都不发光 2、如图四个电路图中，与下面实物图对应的是（） 3、如图所示的电路，下列分析正确的是（） A ．若S 1、S 2、S 3都闭合时，则L 1、L 2并联 B ．若S 1、S 2、S 3都闭合时，则L 1、L 2串联 C ．S 3断开、S 1、S 2闭合，L 1、L 2并联 D ．S 1闭合、S 2、S 3断开，L 1、L 2串联 4、如图所示的四个电路中，开关能使L 1、L 2两盏灯同时发光和熄灭的是（） 6、关于物体的导电性能，下列说法中正确的是（） A 、导体和绝缘体都容易导电B 、大地、人体、油都是导体 C 、橡胶、塑料、碳都是绝缘体 D 、导体和绝缘体之间没有绝对的界限 7、图中，若L 2的灯丝断了，而电路其他部分完好，则开关S 闭合后（） A ．L 1发光，L 2不发光 B ．L 1不发光，L 2发光 L 2 L 1 L 2 L 1 L 2 L 1 L 2 L 1 A D C B L 2 L 1 S 1 S 3 S 2
C．L 1和L 2 都发光 D．L 1和L 2 都不发光 8、在下图中，两灯泡组成并联的电路的电路图是（） ABCD 12、在图所示的电路中，要使L 1 发亮() A、只闭合开关S 1 B、只闭合开关S 2 C、三个开关都闭合 D、只闭合开关S 2和S 3 二、填空题（每题4分，共16分） 14、公路两旁的路灯采用的是联方式，判断的依据是。 15、下面4个电路中，根据要求填写图号。 （1）、已造成短路的有图，闭合开关S后会出现短路的有图。 （2）、组成串联电路的有图，组成并联电路的有图。 三、作图题 17、（1）将图中的器材用笔画线代替导线，按下列要求连接起来：两灯泡并联，开关控制两个灯泡。（2）画出它的电路图。 18、如图所示。现有一个电池，两个开关和两盏电灯，请你连接好下面 的实物电路图，使S 1闭合时L 1 亮，使S 2 合时L 2 亮。
串联、并联电路的电流、电压典型练习题
知识点?串联和并联的电流和电压关系 ：电流关系：串联电路中各处的电流 __________ ;并联电 路干路中的电流等于各支路中的电流 ________ .电压关系： 串联电器两端的电压等于它的各部 分电路的电压 _____ ;并联电路中各并联支路的电压 __________ 使用时规则：① 电流表要 _____ 在 电路中；② 电流从电流表的 —接线柱流入， —接线柱流出，否则指针反偏；③被测电流 不要超过电流表的 _______________ ;④ 绝对不允许不经用电器直接把电流表连到电源两极上， 原因电流 表相当于一根导线。（2）、使用规则：①电压表要 ___在电路中。②电流从电压表的“ —接线 柱”流入，“—接线柱”流出。否则指针会反偏。 ③被测电压不要超过电压表的最大量程。 1. 在如图（a ）所 示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图（ b ）所示，则 2. 如图是小文同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭合时，灯 L i 亮, 灯L 2不亮，电流表和电压表均有读数.则故障原因可能是 （） A. L i 断路 B . L i 短路 C . L 2断路 D . L 2短路 2题 3题 一 一 一 4题 3 ?如图所示电路中有两个小灯，请在图中O 内，分别填入 「’及「'或'「的符号，要求开关 闭合时两灯均能发光，且两电表的示数均不为零。 4. 如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关 S 后，灯L i 、L 2都发光。一段时间后，其中 一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因是 （） A .灯L i 短路 B .灯L 2短路 C .灯L i 断跻 D .灯L 2断路 5. 如图所示，当开关 S 闭合后，两只灯泡均发光，两表均有示数。过一段时间后，发现 电压表示数变为0,电流表示数增大。经检查除小灯泡外其余器材的连接良好，造成这种情 况的原因可能是（ ） A .灯L i 断路 C .灯L i 短路 6. 在如图所示的电路中，①、②、③是三个电表。闭合开关 S ,若要灯L i 与L 2串联，电路中 ________________________ 是电流 表, ___________ 是电压表；若要灯L i 与L 2并联，电路中 ____________ 是电流表, _____________ 是电压表. 电阻R 和R 2两端的电压分别为（） A. 5.6V i.4V B. 7 V i.4V C . i.4V 7V D . i.4V 5.6V B ?灯L 2短路 D .灯L i 、L 2均断路 O O O
串并联电路经典练习题
串联和并联练习题 １.在下图所示的电路中，当开关S1、S2都闭合时，亮着的灯是_________；当开关S1闭合，S2断开时亮着的灯是________ 2.你留心观察过街道上的路灯吗？当其中的任意一盏灯发生故障时，其他的灯还能正常发亮.由此可以断定这些路灯是_________联的. 3.如图示的电路中，灯L1、L2是_________ 联，开关S1控制灯_________，S2控制灯______ 。 4.当我们连接电路时，为了安全，控制电路的开关应该处于_________状态. 5.如下图所示，L1、L2,是两个相同的小灯泡，A、B、C、D是四个接线柱，若用导线将AB和CD分别连接起来，则灯L1、L2是_________ 联的；若用导线只将BD连接起来，则灯L1、L2是_________联的；若用导线只将AC 连接起来，则会发生_________. 6.在连接电路的过程中， 下列几种做法中，没有必要的是（） A.断开开关按电路图连接元件 B.开关必须靠近电源的正极 C.各个接线点一定要连接牢固 D.全部连接完后，再对照电路图检查，无误后再闭合开关 7.由开关、电源和两个小灯泡组成的电路，当开关断开时，L1不发光，L2发光；当开关闭合时，L1和L2都发光.关于电灯与开关的连接情况，下列说法中正确的是（） A.L1和L2并联，再与开关串联 B.L2和开关串联，再与L1并联 C.L1和开关并联，再与L2串联 D.L1和开关串联，再与L2并联 8.某同学安装电路时，想用一个开关同时控制两盏电 灯的发光和熄灭，下列各种设计方法中正确的是（） A.只能将两盏灯并联 B.只能将两盏灯串联 C.两盏灯可以是串联，也可以是并联 D. 以上说法都不正确 9.下图中，是几位同学画出的三个小灯泡连接的电路 图，你认为三个小灯泡属于串联接法的是（） 10.、给你如下器材：电池组一个、开关一个、电灯泡两 只，要求这两只灯泡并联，并用开关控制它们，你至少需要导线（） A．3根B．4根C．5根D．6根 11.将下图中的元件连接起来，形成串联电路并标出电流 的方向. 12.将下图中的元件连接起来， 形成并联电路并标出电流的方向.（要求每个开关控制一个灯泡） 13、如下图所示，当S1， S2断开时，能亮的灯是______，它们是_______联的。当S1，S2闭合时，能亮的灯是______，它们是______联的。 当S1闭合、S2断开时，能亮的灯是______。 1
初三物理串联电路和并联电路练习及答案
初三物理串联电路和并联电路练习 【同步达纲练习】 一、选择题 1．用一个开关同时控制三盏灯，则这三盏灯的连接方式是（） A．只能串联 B．只能并联 C．串联或并联都可以 D．串联或并联都不可能2．下面电路图两个灯泡组成并联的是（） 3．有三盏电灯，想把它们连接在一个电路中，要求用与不用每盏电灯都不影响别的灯，下面电路图中能满中要求的是（） 4．如下图，下列说法中正确的是（） A. 闭合S、S2、S3，断开S1则L1与L2并联 B．闭合S、S1、S2，断开S3则L1、L2并联 C．闭合S、S1、S3，断开S2则L1、L2并联 D．闭合S、S2，断开S1、S3，则L1、L2并联 5．如上右图，下列说法中正确的是（） A．S1闭合，S2断开时灯都不会亮 B．S1断开，S2闭合时电源被短路 C．S1、S2都闭合时灯都不会亮 D．S1、S2都闭合时灯都会亮 6．如下图所示电路、电灯、电铃、电动机都并联的是（） 二、填空题 1．试判断下列各种情况中小灯泡L1和L2的连接情况： （l）流过 L1的电流全部流经 L2 ；（2）拿掉灯 L1，灯 L2仍发光
（2）开关同时控制 L1、L2 ；（4）开关 S断开时，灯 L1发光，L2不亮 2．如下左图，当开关闭合时会发生现象，若要两灯串联，应去掉导线；若要两灯并联，应将导线改接到 . 3．如下右图所示，当S1、S2都闭合时L1、L2、L3是联；当S1、S2都断开时L1、L2、L3是联，当S1闭合，S2断开时，L1、L2、L3是 . 三、作图题 1．把下左图中的各元件连成一个并联电路，用开关S1控制L1，开关S2同时控制 两盏灯，请用笔画线代替导线连接电路. 2．将下中图中元件连接成电路图：要求L1、L2并联，开关S仅控制L2（不能移动元件的位置） 3．将下右图中的元件连成电路，要求打开和闭合任一开关时，电灯亮同时电铃响. 电灯、电铃要并联，元件位置不能移动.
串联电路和并联电路的电流练习测试题
第四节科学探究：串联和并联电路的电流训练题哈 1．如图所示，当开关S1、S2处于以下状态时，灯炮L1、L2的 发光情况。 （1）S1断开，S2闭合时，L1发光，L2不发光。 （2）S1和S2都闭合时，L1发光，L2发光。 2。 3 解析：先由大量程读出电流的大小再确定小量程。 4．如图所示电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线补上。要求：两灯都能发光，电流表测L1中电流，开关 只控制L2。 解析：根据题意可知灯L1、L2并联。要注意：电流表测L1中电流，开关只控制L2。
5．如图甲所示，是用电流表测量电流的实物连接图，请按要求回答：（1）图甲中电流表测的是通过L1的电流，如果电流表的读数如图乙所示，则电流表测出的电流是2.5 A。 （2）如果要用电流表测量 通过L1和L2的电流，且只 允许移动一根导线，应移动 解析：根据题意可知灯L1、L2并联。电流表在干路中测量灯L1、L2总电流。开关与灯L1、L2并联。故当S闭合时就会出现短路故障，因此，会烧坏电流表。８．小明要研究串联电路的电流特点，连接了如图所示的电路。闭合开关后，测出甲、乙、丙三处的电流，则这三处的电流大小关系是（） A.甲处最大 B.乙处最大
C.丙处最大 D.一样大 解析：根据题意可知灯L1、L2串联。而串联电路中电流处处相等。９．如图所示，电流表A的示数为0.8A，通过L2的电流为 0.3A，那么A1的示数为0.5A。 解析：根据题意可知灯L1、L2并联。电流表A测量干路中的电流，电流表A1测量L1支路中的电流，电流表A2测量L2支路中的电流。 10(多 A2测量L2L3干路 12 们的电流表指针均指在零刻度处。当闭人事开关试触时，发现电流表指针摆动分别出现了如图甲、乙、丙所示的三种情况。请分析他们在电流表的使用上分别存在什 么问题，并写在下面的横线上。 甲同学的问题：因为指针反向偏转，所以是电流表的正负接线柱接反；
初三串并联电路经典练习题
串联和并联练习题 一、填空题 3.在下图所示的电路中，当开关S1、S2都闭合时，亮着的灯是_________；当开关S1闭合，S2断开时亮着的灯是________ . 4.你留心观察过街道上的路灯吗？当其中的任意一盏灯发生故障时，其他的灯还能正常发亮.由此可以断定这些路灯是_________联的. 5.如上图所示的电路中，灯L1、L2是_________ 联，开关S1控制灯_________，S2控制灯_________. 6.当我们连接电路时，为了安全，控制电路的开关应该处于_________状态. 7.如下图所示，L1、L2,是两个相同的小灯泡，A、B、C、D是四个接线柱，若用导线将AB和CD分别连接起来，则灯L1、L2是_________ 联的；若用导线只将BD连接起来，则灯L1、L2是_________联的；若用导线只将AC连接起来，则会发生_________. 二、选择题 8.在连接电路的过程中，下列几种做法中，没有必要的是（） A.断开开关按电路图连接元件 B.开关必须靠近电源的正极 C.各个接线点一定要连接牢固
D.全部连接完后，再对照电路图检查，无误后再闭合开关 9.由开关、电源和两个小灯泡组成的电路，当开关断开时，L1不发光，L2发光；当开关闭合时，L1和L2都发光.关于电灯与开关的连接情况，下列说法中正确的是（） A.L1和L2并联，再与开关串联 B.L2和开关串联，再与L1并联 C.L1和开关并联，再与L2串联 D.L1和开关串联，再与L2并联 10.某同学安装电路时，想用一个开关同时控制两盏电灯的发光和熄灭，下列各种设计方法中正确的是（） A.只能将两盏灯并联 B.只能将两盏灯串联 C.两盏灯可以是串联，也可以是并联 D. 以上说法都不正确 11.下图中，是几位同学画出的三个小灯泡连接的电路图，你认为三个小灯泡属于串联接法的是（） 12.、给你如下器材：电池组一个、开关一个、电灯泡两只，要求这两只灯泡并联，并用开关控制它们，你至少需要导线（） A．3根B．4根C．5根D．6根 三、作图题
串联和并联练习题精选
串联和并联 练习题精选 一、选择题 1．小红家卫生间安装了换气扇和照明灯，换气扇和照明灯的电路连接如图所示。下列说法中正确的是 A ．换气扇和照明灯不能同时工作 B ．换气扇和照明灯只能同时工作 C ．换气扇和照明灯工作时，通过它们的电流一定相等 D ．换气扇和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等 2．如图所示的电路中，闭合开关S 后，下列说法正确的是： A ．L 1、L 2两灯泡串联 B ．通过L 1灯的电流大于L 2灯的电流 C ．L 1、L 2两灯泡并联 D ．若L 1灯丝烧断，L 2灯仍能正常发光 3．如图是恩涛家里电热锅的工作原理图，电热锅有高、中、低三档加热 功率。现需选择低温档加热，以下开关选择正确的是（ ） A.只合上S 2 B. S 2合上，S 1合到b C. S 2合上，S 1合到a D. S 2断开，S 1合到b 4．下列电路图，开关S 闭合后，两个电阻串联的是 5．下面是小强同学对身边的一些电路工作情况进行观察分析得出的判断，其中不正确的是（ ） A ．电蚊拍具有灭蚊和照明功能，灭蚊网和照明灯有时同时工作，有时单独工作，它们是并联的 B ．马路两旁的路灯，晚上同时亮，早上同时灭，它们是串联的 C ．厨房中的抽油烟机装有照明灯和电动机，它们有时同时工作，有时单独工作，它们是并联的
6．如图所示的电路，下列判断正确的是（ ） A ．闭合开关S 1、S 3，断开开关S 2时，灯L 1、L 2串联 B ．闭合开关S 2，断开开关S l 、S 3时，灯L 1、L 2并联 C ．闭合开关S 1、S 2，断开开关S 3时，灯L 1亮、L 2不亮 D ．同时闭合开关S 1、S 2、S 3时，电源短路 7．如图所示的电路图中，要使灯泡L 1和L 2组成并联电路，应该是（ ） A ． 只闭合S 3 B ． 同时闭合S 1和S 3，断开S 2 C ． 同时闭合S 1和S 2，断开S 3 D ． 只闭合S 2 8．有一种“光控开关”能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开；而另一种“声控开关”能在有声音时自动闭合，无声音时自动断开利用“光控开关”和“声控开关”来控制居民楼里楼道灯可以节约电，要求灯白天不会亮，天黑后楼道有人走动发出声音时灯会自动亮，下列如图所示的电路图中合理的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9．如图是简化了的玩具警车的电路图，以下说法中正确的是（ ） A 、开关S 1控制整个电路 B 、电动机与小灯泡工作时互不影响 C 、电动机与小灯泡工作时两端的电压不箱等 D 、开关S 1、S 2都闭合时电动机与小灯泡是串联的 10．某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S 1只控制照明用的小灯泡L ，开关S 2只控制吸尘用的电动机。在图所示的四个电路图中，符合上述要求的是
探究串联电路电压的规律练习题及答案
探究串联电路电压的规律练习题及答案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
第二节探究串联路电压的规律习题精选 基础达标 1. 灯泡和串联，今测得电灯的电压为 2.5V，两灯串联后总电压是 4.5V，则灯泡两端的电压是。 2. 在下图所示的电路中，电源电压为6V，甲、乙小灯泡规格相同。当闭合开关S后，两灯都不亮。现用电压表进行检测，量出A、B两点间的电压为0，B、C两点间的电压为6伏。造成开路的原因可能是（） A. 电源接触不良 B. 开关接触不良 C. 乙灯接触不良或灯丝断了 D. 甲灯接触不良或灯丝断了 3. 在探究串联电路中的电压规律时，下列的实验步骤正确的顺序是（） （1）熟悉电压表的量程和正确读数方法 （2）正确读出所测量的电压表的数据，并记录下来 （3）根据记录的数据，分析总结串联电路的电压规律 （4）根据电路图连接正确的电路 A. （1）（2）（3）（4） B. （4）（3）（2）（1） C. （1）（4）（2）（3） D. （4）（1）（3）（2） 4. 在下图所示的电路中，S闭合时，电压表的读示数为4.5V，若断开时，电压表的示数为3V，则这时灯泡、两端的电压分别为（） A. 4.5V、3V B. 3V、4.5V C. 3V、1.5V D. 3V、7.5V 5.如下图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S后，灯泡、都发光，一段时间后，其中一只灯泡突然熄灭，另一只灯泡仍然发光，而电压表的示数变小，的示数变大，则产生这一现象的原因是（） A. 灯断路 B. 灯断路 C. 灯短路 D. 灯短路 6.在图6-2-13所示的电路图中，能用电压表正确测出灯L1两端电压的是（） 能力提高 7. 结合课本图6.1-9和6.2-2，四人一组课外探究“盐水电池”或“水果电池”的电压与哪些因素有关，仿照课本探究步骤，写出探究实验报告．影响“水果电池”和“盐水电池”电压因素的探究实验报告 提出问题：“水果电池”和“盐水电池”的电压与哪些因素有关系？ 我的猜想：______________________________________________________
串联电路和并联电路练习题(含答案)
串联电路和并联电路练习题 一、选择题 1．电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10Ω、R3=5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则 A．电路中的电流为0．6A B．电阻R2的阻值为20Ω C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻R3消耗的电功率为3．6W 2．如图1所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数都为U，下列判断正确的是 A．a处接线断开 B．触头P开路 C．a、b间电阻丝开路 D．b处接线开路 3．在图2中，AB间的电压力30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，U CD的变化范围是[ ] A．0～10V B．0～20V C．10V～20V D．20V～30V
4．如图3电路所示，当ab两端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是[ ] A．4∶2∶1B．2∶1∶1 C．3∶2∶1D．以上都不对 5．在图4的电路中，U=8V不变，电容器电容C=200μF，R1∶R2=3∶5，则电容器的带电量为[ ] A．1×103C B．1×103C C．6×104C D．1．6×103C 6．下列说法中正确的是[ ] A．电阻A与阻值无穷大的电阻B并联，电阻不变 B．电阻A与导线B（不计电阻）并联，总电阻为零 C．并联电路中任一支路的电阻都大于总电阻 D．并联电路某一支路开路，总电阻为无穷大 7．实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调（被调节的电流变化大），一个作微调（被调节的电流变化小）。使用时联接方式可以是串联，也可以是并联，如图5所示，则[ ]
串联、并联电路计算题练习
串联电路计算题 1如图所示，电阻 R i =12欧。电键SA 断开时， 通过的电流为0.3安；电键SA 闭合时, 电流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻 2. 如图所示，滑动变阻器上标有 “ 20 Q 2A ”字样, 安，电压表读数为 7.2伏，求： (1) 电阻R 1和电源电压 (2 )滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3?如图所示，电源电压为 12伏，保持不变。电阻 R i =20欧，电键 SA 闭合后，电流表示数为 0.2安。问：R i 两端的电压多大？电阻 R 2 的阻值多大？ 4.如图所示，滑动变阻器的变阻范围为 0~20欧，闭合电键，当 滑片在 左端时，电压表、 电流表的 读数分别为 12伏和0.3安，求: (1) (2) (3) 5. 如图所 示，电源的电压 U=6V 恒定不变，定值电阻 R i =10Q , 滑动变阻器R 2上标有“ 20Q 1A ”的字样。(1)滑片P 在a 点时，电压 表的示数是多少？ ⑵滑片P 在a 点时，电流表的示数是多少？ (3)滑片 P 在中点时，电压表的示数是多少？ 6. 在如图所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R i 的阻值为 20欧，变阻器R 2规格为“ 60 Q , 2A ”。当电键K 闭合时，电流表 A 的示数为0.2安。(1)求电压表V i 和V 2的示数。(2)滑动变 阻器连入电路中的阻值。 (3)电流表示数的最大值能到达多 少？ ( 4)电压表V 2示数最大能达到多少伏？ 7. 在如图所示的电路中，电源电压为 6伏且不变。电阻 R i 的阻值为10欧，滑动变阻器 R 2上标有“ 20 Q 2A ”字样，两电表 均为常用电表。闭合电键 S ,电流表示数为0.2安。 求：(1 )电压表的示数； (2) 电阻R 2连入电路的阻值； (3) 若移动滑动变阻器滑片 P 到某一位置时，发现电压表和电流 表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路计算题 1. 如图所示电路中，R i = 20Q ，电路总电阻为12Q ，电流表示数为0.3A ，请计算：⑴电源 电压；⑵通过 R 2的电流；⑶电阻 R 2的阻值。 11 ____ S R 2的阻值为多大？ 当滑片P 在中点时, R2 电源电压 电阻R i 的阻值 当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 R i R 1 R 1 A
串联、并联电路的简单计算题
串联电路计算题 知识回顾 串联电路中电压的规律 数学表达式 电流的规律 数学表达式 电阻的规律 数学表达式 电压的分配规律：电压之比等于电阻之比 表达式： n 个阻值为R 的电阻串联，总电阻为 R 总=门只 1如图所示，电源电压为 12伏，保持不变。电阻 R=20欧， 为0.2 安。问：R i 两端的电压多大？电阻 R 2的阻值多大？ 2如图所示，电源电压为 32V ,电阻R i =6欧，滑动变阻器上标有 最左边滑到右边的过程中，电流表和电压表示数的变化范围为多少？ 电键SA 闭合后，电流表示数 R 1 a P 从 ，电 R 1 3.如图所示，电阻 R=12欧。电键SA 断开时， 通过的电流为 流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻 Ra 的阻值为多大？ ' 4?如图所示，滑动变阻器上标有 “20 Q 2A ”字样，当滑片P 在中点时，电流表读数寸平4 安，电压表读数为 7.2伏，求： （ （1）电阻R 和电源电压 1 （2 ）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 4?如图所示，滑动变阻器的变阻范围为 0~20欧，闭合电键，当滑片在左端时，电 一 流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压；（2）电阻R 的阻值； （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5.如图所示，电源的电压 U=6V 恒定不变，定值电阻 R=10Q ，滑动变阻 丿 1A ”的字样。（1）滑片P 在a 点时，电压表的示数是多少？ （2）滑片P 在a 1点时，电流表的示 数是多少？ （3）滑片P 在中点时，电压表的示数是多少？ 6?在如图所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R 的阻值为20欧，变阻器甥规格为 , 2A”。当电键K 闭合时，电流表A 的示数为0.2安。（1）求电压表V 1和V 2的示数。（2）滑动变 阻器连入电路中的阻值。（3）电流表示数的最大值能到达多少？ （ 4）电压表V 2示数最大能卩 达到多少伏？ 7. 在如图所示的电路中，电源电压为 6伏且不变。电阻 R 1的阻值为 上标有“ 20Q 2A ”字样，两电表均为常用电表。闭合电键 S,电流表示数 求：（1 ）电压表的示数；（2）电阻F 2连入电路的阻值； （3 ）若移动滑动变阻器滑片 P 到某一位置时，发现电压表和电流表中 有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 8. 如图所示，电流表量程为 0?0、6A ，电压表量程为 0?15V ，电阻 电压恒为U , U=24V .当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量 程；当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，滑动变阻器两端电压会超过电压表量程?求：在 不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围. 0.3安;［电 RL R 2 F 2上标有“ 20 Q 0Q , F 2 血，电路两端 9.如图所示，是九年级物理课外实践活动小组设计的风力测 量仪的电路示意图。其电源电压 =20 Q ,均匀电阻丝的阻值为 略不计）的上端固定在 0点， 风从右向左吹动塑料时， 金属丝向左摆动并与电阻丝保持 良好的接触，风力表由电压表改装而 成。 * 1------- 1 a R b 5 U=3V 电路保护电阻 R R = 3Q ，金属丝（电阻忽 下端系有一块塑料片 A ,当