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七年级数学下期末考试题(含答案)

七年级数学下期末考试题(含答案)

2015-2016学年(下)厦门市七年级质量检测

数学

(试卷满分:150分考试时间:120分)

准考证号姓名座位号

注意事项:

1.全卷三大题,27小题,试卷共4页,另有答题卡.2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分.

3.可直接用2B铅笔画图.

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

1. 下列数中,是无理数的是

A. 0

B. . 3 D. 2

2. 下面4个图形中,∠1与∠2是对顶角的是

A. B. . D.

3.在平面直角坐标系中,点在

A. 第一象限

B. 第二象限 . 第三象限 D. 第四象限

4.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是

A. 了解全国中学生的视力情况

B. 调查某批次日光灯的使用寿命

. 调查市场上矿泉水的质量情况

D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

5.下列说法错误的是

A. 1的平方根是1

B. 0的平方根是0

. 1的算术平方根是1 D. -1的立方根是-1

6.若a<b,则下列结论中,不成立的是

A. a+3<b+3

B. a-2>b-2

. 12a<12b D. -2a>-2b

7.如图1,下列条件能判定AD∥B的是

A. ∠=∠BE

B. ∠+∠AB=180°

. ∠FD=∠ D. ∠FD=∠A

8.下列命题中,是真命题的是

A . 若,则> B. 若>,则

. 若,则 D. 若,则

9.《孙子算经》中有一道题,原是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是

A. B. . D.

10.关于x的不等式组恰好只有两个整数解,则a的取值范围为

A. B. . D.

二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

11.计算: .

12.小明一家三口随旅游团外出旅游,旅途的费用支出情况如图2所示.

若他们共支出了4000元,则在购物上支出了元.

13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.

这些学生身高(单位:)的最大值为175,最小值为155.

若取组距为3,则可以分成组.

14. 如图3,已知,,︰=1︰3,

则=°.

15.已知,若是整数,则= .

16.已知点A(2,2),B(1,0),点在坐标轴上,且三角形AB的面积为2,请写出所有满足条件的点的坐标: .

三、解答题(本大题有11小题,共86分)

17.(本题满分7分)

解方程组

18.(本题满分7分)

解不等式组并把解集在数轴上表示出.

19. (本题满分7分)

某校七年(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的

次数,并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图:次数80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200

频数a 4121683

结合图表完成下列问题:

(1)a= ;

(2)补全频数分布直方图.

(3)若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀,

则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几?

20.(本题满分7分)

已知是二元一次方程的一个解.

(1) = ;

(2)完成下表,并在所给的直角坐标系上描出表示

这些解的点(x,y).

013

y620

21.(本题满分7分)

完成下面的证明(在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据):

如图4,∠BED=∠B+∠D.

求证:AB∥D.

证明:过点E作EF∥AB(平行公理).

∵EF∥AB(已作),

∴∠BEF=∠B().

∵∠BED=∠B+∠D(已知),

又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

∴∠FED=()(等量代换).

∴EF∥D().

∴AB∥D().

22.(本题满分7分)

厦门是全国著名的旅游城市,“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中,创下历史新高,排名第二,其中优(一级以上)的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数(366天)的60%,那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少?

23.(本题满分7分)

如图5,点A(0,2),B(-3,1),(-2,-2).三角形AB

内任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P1(x0+4,y0-1),

将三角形AB作同样的平移得到三角形A1B11;

(1)写出A1的坐标;

(2)画出三角形A1B11.

24.(本题满分7分)

“六•一”国际儿童节期间,某具商场举行促销活动,所有商品打相同的折扣.促销前,买6支签字笔和2本笔记本用了28元,买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后,买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中,商品打几折?

25.(本题满分7分)

已知都是关于x,y的二元一次方程的解,且,求的值.

26.(本题满分11分)

如图6,AD∥B,BE平分∠AB交AD于点E,

BD平分∠EB.

(1)若∠DB=30°,求∠A的度数;

(2)若点F在线段AE上,且7∠DB-2∠ABF=180°,请问图6中是否存在与∠DFB相等的角?若存在,请写出这个角,并说明理由;若不存在,请说明理由.

27.(本题满分12分)

如图7,在平面直角坐标系中,原点为,点A(0,3),B(2,3),(2,-3),D(0,-3).点P,Q是长方形ABD边上的两个动点,B交x轴于点. 点P从点出发以每秒1个单位长度沿→A→B→的路线做匀速运动,同时点Q也从点出发以每秒2个单位长度沿→D→→的路线做匀速运动. 当点Q运动

到点时,两动点均停止运动.设运动的时间为t秒,四边形PQ的面积为S.

(1)当t =2时,求S的值;

(2)若S<5时,求t的取值范围.

2015—2016学年(下) 厦门市七年级质量检测

数学参考答案

说明:

1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分.

2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后续部分但未改变后继部分的测量目标,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后续部分应得分数的一半.

3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.

一、选择题(每空4分)

12345678910

BDDABBA

二、填空题(每空4分)

11. 12.1000 13. 7 14.35.5

15. -1,2,-2 (写出-1得2分,±2各得1分)

16. (3,0) ,(-1,0), (0,2) , (0,-6) . (写对1

个坐标得1分)

三、解答题

17. 解:

①+②,得

3x=3, ………………………………2分

∴x=1. ………………………………4分

把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分∴y=0. ………………………………6分

所以原方程组的解为…………………………… 7分

18.

解不等式①,得 . ………………………………2分

解不等式②,得 . ………………………………4分

在数轴上正确表示解集. (6)

所以原不等式组的解集为 (7)

19. 解:(1)a=2;……………………………2分

(2)正确补全频数分布直方图.……………………………4分

(3)全班人数=2+4+12+16+8+3=45人……………………………5分

优秀学生人数=16+8+3=27人 (6)

答:优秀的学生人数占全班总人数的60%.………………………7分

20.解:(1) = 4;………………2分

在平面直角坐标系中正确描点.………………7分

【备注】1.写对1个坐标,并正确描出该点给1分;

2.写对2个坐标给1分;

3.正确描出2个点给 1分.

21.证明:过点E作EF∥AB.

∵EF∥AB,

∴∠BEF=∠B(两直线平行,内错角相等). (2)

∵∠BED=∠B+∠D,

又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

∴∠FED=(∠D ) .………………4分

∴EF∥D(内错角相等,两直线平行) (5)

∴AB∥D(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). …7分【备注】最后一个依据,写成平行线的传递性不扣分.

22.解:设今年空气质量优的天数要比去年增加x,依题意得

202+x >366 60% …………………3分

解得,x >17.6 …………………5分

由x应为正整数,得

x≥18. …………………6分

答:今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.……7分

【备注】用算术解法,能叙述清楚,按相应步骤给分.

23.解: A1(4, 1) ……………………3分

画出正确三角形A1 B1 1………………7分

【备注】三角形的三个顶点A1(4, 1),B1(1, 0),1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分,连接成三角形A1B11给1分.

24. 解:设打折前每支签字笔x元,每本笔记本 y元,依题意得,

……………………3分

解得……………………5分

∴……………………6分

答:商场在这次促销活动中,商品打八折.……………7分

25. 解:∵都是关于x,y的二元一次方程的解,

∴…………………………………………2分∴………………………………………4分

又∵

∴,………………………………5分

化简得………………………………6分

∴ . ………………………………7分

26.解:(1)∵BD平分∠EB,∠DB=30°,

∴∠EB=2∠DB=60°.……………………1分

∵BE平分∠AB,

∴∠AB=2∠EB=120°.……………………2分

∵AD∥B,

∴∠A+∠AB=180°.………………………3分

∴∠A=60°. ……………………… 4分

(2)存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分

设∠DB=x°,则∠AB=2∠ABE= (4x)°………………6分∵7∠DB-2∠ABF=180°,

∴7x-2∠ABF=180°.

∴∠ABF=°. ……………………………7分

∴∠BF=∠AB-∠ABF=° ; …………8分

∠DBF =∠AB-∠ABF-∠DB= °. ……………9分

∵AD∥B,

∴∠DFB+∠BF=180°. (10)

∴∠DFB=°………………………………11分

∴∠DFB=∠DBF .

27.解:设三角形P的面积为S1,三角形Q的面积为S2 ,

则S=S1 +S2.

(1)当t =2时,点P(0,2),Q(1,-3). …………2分

过点Q作QE⊥x轴于点E.

∴S1= . …………3分

S2= . …………4分

∴S=S1 +S2=5. ……………5分

【备注】第一步,如果能在图上正确标出点P、Q的位置也给2分(以下类似步骤同).

(2)设点P运动的路程为t,则点Q运动的路程为2t .

①当时,点P在线段A上,点Q在线段D上,

此时四边形PQ不存在,不合题意,舍去.

②当时,点P在线段A上,点Q在线段D上.

S= ………………………6分

∵ ,

∴,解得 .

此时 . ………………………7分

③当时,点P在线段A上,点Q在线段上.

S= ………………………8分

∵ ,

∴解得 .

此时t不存在. ………………………9分

④当时,点P在线段AB上,点Q在线段上.

S= …………………10分

∵ ,

∴解得

此时 . ……………………11分

④当时,点P是线段AB的中点,点Q与重合,两动点均停止运动。

此时四边形PQ不存在,不合题意,舍去.

综上所述,当时,或 . …………………………12分【备注】第(2)题中第①和④两种情况都叙述清楚,得1分;综上所述没写不扣分.

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