图形的旋转1

图形的旋转（一）

1．已知：OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠AOC ＝∠BOD ＝30°， 求证：⑴AB ＝CD ；⑵求AEC 的度数．

2．如图，B 、A 、E 在一直线上，且∠B ＝∠ADE ，∠1＝∠2， AC ＝AE ，若△ABC 的三个角∠C 、∠B 、∠BAC 的比是3∶5∶10，

则∠ADE 与∠ADB 的比是( )．

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．2∶3

D ．3∶2 3．如图，C 是线段AB 上一点，且△ACD 和△BC

E 都是等边三角形，AE 、BD 相交于点O ，AE 、BD 分别交CD 、CE 于M 、N ， ⑴求证：AE ＝BD ；

⑵求证：CM ＝CN ； ⑶求∠AOB 的度数．

4．已知：如图，点C 是线段AB 上一点，△ACD 与△BCE 都是正三角形，AE 、BD 相交于点O ，若点P 、Q 、M 、N 分别是AB 、BE 、DE 、AD 的中点，是判定四边形PQMN 的形状．

A

D C O B

E

A

D

B

E C 1

2

C E

D B B

C E

D A O

5．如图，C 是线段AB 上一点，且△ACD 和△BCE 都是等边三角形，AE 、BD 相交于点O ，P 、Q 两点分别AE 、BD 的中点，判定△CPQ 的形状．

6．已知：如图，在正方形ABCD 中(图１)，AC 与BD 相交与点O ，点E 是对角线BD 上一点，过点E 作EF ∥BC ，交AC 与点F ，连结AE 、BF ， ⑴求证：AE ＝BF ；（或AE ⊥BF ）

⑵当点E 在对角线DB 的延长线上时，其它条件都不变，⑴中的结论是否还成立？若

成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．

C E

D B P Q B A C D O F

E B

A C D

F

E O

7．如图：正△ABC ，点P 为△ABC 内一点，分别以AP 、PB 为边做两个正三角形△ADP 、△PEB ．

⑴判定四边形PECD 的形状，并给予证明；

⑵若PA ＝2，PB ＝3，AB ＝7．求DE 的长．

8．如图①：△ABC 和△EDC 都是正三角形，D 在BC 上，E 在AC 上，连结BE ． ⑴求证：∠AEB －∠DBE ＝60o；

⑵把△EDC 绕点C 旋转到如图②③④所示的位置时，请写出∠AEB 、∠DBE 的关系，并选择其一给予证明；

⑶在④中，若∠AEC ＝150o；AE ＝3，BE ＝5，求CE 的长．

C

A

B

P D

E

C B A

E

D

B

A

E

D

C B A

E

D

B

A E

D

C

A

B

P

D

E

9．如图：分别以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作正方形ABDE 、ACFG 、BCMN ，

试判定四边形BFMD 的形状，并给予证明．

10．如图，正方形ABCD 与正方形OEFG 的边长均为12，O 是正方形ABCD 的中心OE 、OG 分别交BC 、CD 于P 、Q ．

⑴当正方形OEFG 绕O 转动时四边形OPCQ 的面积是否发生变化？如果发生变化，请求出变化的面积；如果不发生变化，请说明理由，并求出四边形OPCQ 的面积； ⑵设OF 交BC 于N ，若PN ＝5，求OP 、ON 的长．

O

A B E

C

G

D F

N

P Q A

B Ｎ

D E Ｍ

Ｇ C

A

B Ｎ D E

Ｍ Ｆ Ｇ

11．如图①，正△ABC 中，以点B 为顶点做∠PBQ ＝60o，BQ 交AC 于点D ，过点A 作AE ∥BC ，AE 交BP 于点E ．

⑴试判定AD 、AE 与AB 的数量关系，并给予证明；

⑵把∠PBQ 绕点B 旋转，当点D 交在AC 的延长线或AC 的反向延长线上时（图②、③），试判定AD 、AE 与AB 的数量关系，并选择其一给予证明；

12．如图①，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90o，点D 为AB 边中点，以点D 为顶点做∠PDQ ＝90o，DP 、DQ 分别交AC 、BC 于E 、F ，连结EF ． ⑴试判定△DEF 的形状，并给予证明；

⑵试判定AE 、BF 与AB 的数量关系，并给予证明；

⑶把∠PDQ 绕点D 旋转，得到图②时，设DE 交BC 于G ，若AE ＝6，BF ＝2，求BG 的长．

D

Ｂ

Ｃ

A

Ｐ E Q D

Ｂ

Ｃ A

Ｐ E Q

D Ｂ

Ｃ

A

Ｐ E

Q

G

Ｂ

Ｃ A

F

D

E

Ｂ

Ｃ

A

F

D

E

G

13．如图：在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把一块斜边长为14直角三角形三角板的60°角的顶点与A重合，绕点A旋转三角板EAF，设三角板的两边AE、AF分别交射线BC、CD于P、Q．

⑴当P在BC边上时，求证：PB＋QD＝AB；

⑵当P在BC的延长线上时，判定PB、QD与AB数量关系，并给予证明；

⑶在⑵的条件下，当三角板的直角顶点E刚好落在BC上时，若PB＝8，求AB的长．

A B D

A

B

D

新人教版九年级数学上册23-1图形的旋转2 导学案(无答案)

新人教版九年级数学上册23．1 图形的旋转(2)导学案 学习目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 学习重点图形的旋转的基本性质及其应用． 学习难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．学习方法类比——探究——归纳． 学习准备小黑板、三角尺、多媒体投影底片．[来源:学#科#网] 备课组 补充 教学流程一、情景导入 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA 全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 二、检查预习 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCD EF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 三、自主学习 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等．

231图形的旋转(2)

23.1 图形的旋转(2) 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）

最新二年级下册《图形的旋转》教案人教版

教学内容：课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析：旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图 形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过 制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的 运用，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件ppt，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（ppt翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？ 同学：自由发言。

苏教版-数学四年级下册1.2图形的旋转练习卷.docx

苏教版数学四年级下册 1.2 图形的旋转练习卷 姓名 :________班级:________成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 .下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．线段B．平行四边形C．等腰三角形 2 .下面（）的运动是平移。 A．转动的呼啦圈B．树上的苹果掉下来C．手表的分针 3 .下面的图形中，不是轴对称图形的是（）。 A．B．C． 4 .下面图形中，对称轴条数最多的是（）。 A．B．C．D． 5 .学生用的三角板上有（）个直角。 A． 2B． 1C． 3 6 .要使大小两个圆有无数条对称轴，应采取（）图的画法。 A．B．C． 二、填空题 7 .以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是一个（____ ）． 8 .看图填空

指针从 D 开始， _________旋转 __________°，会转到 B．指针从 D 开始，逆时针旋转90°，会转到 _____．指针A．指针从 C 开始， ___________旋转 _______°，会转到 从 B 开始，顺时针旋转90°，会转到 _____． 9 .下午5时，时针与分针形成的较小角是_____度．钟面上 _____时整，时针和分针成平角． 10 .图形①是以点（________）为中心旋转的； 图形②是以点（________）为中心旋转的； 图形③是以点（________）为中心旋转的． ①②③ 三、判断题 11 .一条线段绕着它的一个端点旋转90°后，这条线段的位置发生了改变。（_______） 12 .一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。 13 .深夜12时，也可以说是0 时。（______） 四、作图题

六年级数学下册3.2《图形的旋转(二)》教学设计.doc

年级设计时间学习内容 学习目标学习重点学习难点学习准备 导 学 过 程 图形的旋转（一） 六学科数学课型讲授课 总课时 授课 2 时间 图形的旋转（一） 1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐 含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； 2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律； 3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转 变化现象。 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90 度后的图形。白板课件 集体备课二度备课研究线段的旋转，认识旋转要素 1.呈现生活实例，引出研究问题 （ 1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。 问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识 描述一下它们在做怎样运动？ 引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转 的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。 （ 2）师生举例，温故引新 出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现 象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形 旋转到底有哪些特征。 2．借助横杆，明确旋转三要素 （ 1）认识旋转要素——旋转方向。

问题 1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察， 横杆是怎么运动的？ 问题 2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？ 问题 3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ （ 2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。 动态出示横杆的运动 问题 1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？ 导 问题 2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么学不同的地方吗？ 过 问题 3：有相同的地方吗？ 程 问题 4：你是怎么知道横杆旋转了90°？ 问题 5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表 述清楚？ 小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转” “是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。 3. 实际操作，加深理解 课本 28 页：画一画 提示：注意旋转三要素 4. 巩固练习： P29 练一练 1~4 图形的旋转 板书设计 横杆绕（）点（）旋转（）度 1. 让学生学会观察钟面，了解时针，分针，秒针的旋转情况。 2 让学生学会顺时针方向和逆时针方向的旋转方法。 导学反思 学生通过独立思考，动手实践、合作探究掌握旋转方法。 3. 六年级数学（下）课堂导学案 年级六学科数学课型讲授课 设计时间2015.4.10. 总课时 2 授课 4.10. 时间 学习内容图形的旋转（二）

图形的旋转1

图形的旋转（一） 1．已知：OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠AOC ＝∠BOD ＝30°， 求证：⑴AB ＝CD ；⑵求AEC 的度数． 2．如图，B 、A 、E 在一直线上，且∠B ＝∠ADE ，∠1＝∠2， AC ＝AE ，若△ABC 的三个角∠C 、∠B 、∠BAC 的比是3∶5∶10， 则∠ADE 与∠ADB 的比是( )． A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶3 D ．3∶2 3．如图，C 是线段AB 上一点，且△ACD 和△BC E 都是等边三角形，AE 、BD 相交于点O ，AE 、BD 分别交CD 、CE 于M 、N ， ⑴求证：AE ＝BD ； ⑵求证：CM ＝CN ； ⑶求∠AOB 的度数． 4．已知：如图，点C 是线段AB 上一点，△ACD 与△BCE 都是正三角形，AE 、BD 相交于点O ，若点P 、Q 、M 、N 分别是AB 、BE 、DE 、AD 的中点，是判定四边形PQMN 的形状． A D C O B E A D B E C 1 2 C E D B B C E D A O

5．如图，C 是线段AB 上一点，且△ACD 和△BCE 都是等边三角形，AE 、BD 相交于点O ，P 、Q 两点分别AE 、BD 的中点，判定△CPQ 的形状． 6．已知：如图，在正方形ABCD 中(图１)，AC 与BD 相交与点O ，点E 是对角线BD 上一点，过点E 作EF ∥BC ，交AC 与点F ，连结AE 、BF ， ⑴求证：AE ＝BF ；（或AE ⊥BF ） ⑵当点E 在对角线DB 的延长线上时，其它条件都不变，⑴中的结论是否还成立？若 成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由． C E D B P Q B A C D O F E B A C D F E O

23.1 图形的旋转(2课时)

23.1 图形的旋转(第二课时) 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转 角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图 形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转 60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等 吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一 般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋 转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移 去硬纸板．

图形的旋转(1)

23.1 图形的旋转（1） 课题23.1 图形的旋转（1） 目标 （三维目 标） 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用 它们解决一些实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经 历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重点 难点 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教法演示法讲授法读书指导法 学法求同存异法启迪思维法 教学过程：（详案）讨论修改一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移 后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′ B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既 有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？ 回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？

?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它 绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得 到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ （老师点评） （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的． 三、巩固练习 教材P65 练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一 个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为1 4 ，现把其中一个正方形固 定不动，?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由． 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S △OEE`=S△ODD`，那么只要说明△ OEF′≌△ODD′． 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示．

23.1.1 图形的旋转同步练习(含答案)

23.1.1图形的旋转 知识点 在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和_____及_ 决定的． 一．选择题 1. 下列物体的运动不是旋转的是（） A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针 C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片 2．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个B．7个C．8个D．9个 3.同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的. A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120° C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120° (第3题) (第4题) (第5题) 4. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（） A．900 B．600 C．450 D．300 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 二、填空 6．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______． 7．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．

A' (第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 9．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合． 10．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合． 11．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度． 12.如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA=_______。 13.如图7，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BP A旋转所得，则∠PBM＝______°． (第12题) (第13题) (第14题) 14．一块等边三角形木块，边长为1，如图，?现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是 三.解答 15．阅读下面材料： 如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图2，以 BC为轴把△ABC翻折180° ，可以变到△DBC的位置． (1) (2) (3) (4 如图3，以A点为中心，把△ABC 旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，?其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不

231_图形的旋转(1)

第二十三章旋转 单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．

小学二年级下册数学《图形的旋转》教案

小学二年级下册数学《图形的旋转》教案 教学内容： 课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析： 旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。 重点难点： 认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程：

一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件PPT，展示图片复习平移）老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。）老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？

231图形的旋转(1)

课题23.1 图形的旋转（1）课型新授课 教学目标知识目标： 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及 其应用它们解决一些实际问题． 能力目标： 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 情感目标：培养学生能够运用数学知识解决与数学有关问题的能力. 教学 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用．教学 难点 从活生生的数学中抽出概念． 教学用具教科书及小黑板、三角 尺 教 学 方 讲读与探究结合法 教学过程设计 教学环节教师活动学生活动设计意图 一、复习： 二、新授探索新知 我们前面已经复习平 移等有关内容，生活中是否 还有其它运动变化呢？回 答是肯定的，下面我们就来 研究． 1．请同学们看讲台上 的大时钟，有什么在不停地 转动？旋绕什么点呢？?从 现在到下课时钟转了多少 度？分针转了多少度？秒 针转了多少度？ 2．再看我自制的好像风车 风轮的玩具，它可以不停地 转动．如何转到新的位置？ （老师点评略） 3．第1、2两题有什么共 同特点呢？ 例1．如图，如果把钟表的 复习引入 （学生活动）请同学们完 成下面各题． 1．将如图所示的四边形 ABCD平移，使点B的对应点为 点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直 线L，请你画出△ABC关于L 的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？ 等腰三角形呢？你还能指出 其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性 质． （2）如何画一个图形关于一 培养并发展学 生观察、分析、 发现问题与解 决问题的能力

三、小结： 四、作业：指针看做三角形OAB，它绕 O点按顺时针方向旋转得到 △OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什 么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、 B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O， ∠AOE、∠BOF等都是旋转 角． （2）经过旋转，点A 和点B分别移动到点E和点 F的位置． 巩固练习 教材练习1、2、3 条直线（对称轴）?的对称图 形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 例2．（学生活动）如图，四边 形ABCD、四边形EFGH都是边 长为1的正方形． （1）这个 图案可以看做 是哪个“基本图 案”通过旋转得 到的？ （2）请画出旋转中心和 旋转角． （3）指出，经过旋转， 点A、B、C、D分别移到什么 位置？ （老师点评） 板书设计：23.1 图形的旋转（1） 1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）． A．20° B．26° C．30° D．36° 3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，?将△ABC 旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）． A．70° B．80° C．60° D．50° 教学叙事：

图形的旋转2教案

23.1图形的旋转（2）——旋转作图 【教学目标】 1、会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 2、能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学重难点】 重点：会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 难点：能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学过程】 一、复习回顾 1、如图，△OAB 绕O 点，顺时针旋转80°得到△OEF ，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是 ；∠AOE= ； （2）经过旋转，点A 、B 的对应点分别是 2、如图，△ABC 绕点O 顺时针旋转后得到△A 'B 'C ' ，则 （1）旋转中心 ； （2）点A 、B 、C 的对应点分别是 ； （3）OA 与OA '有什么关系？ （4）∠AO A '与∠BO B '有什么关系？ 。 （5）△ABC 与△A 'B 'C '有什么关系？ 【设计意图】通过两道填空题，让同学们回忆旋转的基本概念，从而为后面旋转作图的学习与探究作铺垫。 二、自主探究：按要求画出旋转图形 1、 如图，画出线段AB 绕点O 顺时针旋转60 0 后的图形. 2、如图，画出△ABC 绕O 点逆时针旋转80°后的图形△A ’B ’C ’. F A O A' B O B C O

旋转作图步骤： 1、连：连接图形中每一个关键点与旋转中心。 2、转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度（旋转角）。 3、截：在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点。 4、连：连接所得到的各点。 【设计意图】让学生自主探究简单的旋转作图，从而发现并归纳出旋转作图的基本步骤，老师只作适当的补充。 三、例1、如图， （1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90 0后的图形。 （2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转180 0后的图形。 变式1、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC ?的三个顶点都在格点上，请画出ABC ?绕点O 顺时针旋转90o 后的 222C B A ?，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长． 【设计意图】通过一道例题和一道变式训练，让学生掌握格点图中的旋转变换，巩固所学的知识。 例2、如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上的任意一点，以点A 为中心，画出把△ADE 顺时针旋转90 0后的图形. E

1.2图形的旋转

庐江县城南小学集体备课教学设计教学课题 1.2旋转 教学内容课本3至4页 教材分析例2教学图形的旋转。教材联系日常生活中居民小区门口的转杆打开和关闭的过程，引导学生观察并交流转杆打开和关闭分别是怎样运动的。例3教学在方格纸上将简单图形旋转90度。 教学理念分析1.基于学生已有的知识与经验，合理设置起点。 2.紧扣图形行动的本质特征，引导学生探索画运动后图形的方法。 3.设置丰富多彩的活动，引导学生感受数学美。 教学目标分析1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。 2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 学习者特征 分析学生在三年级已经初步认识了平移、旋转和轴对称，这部分内容继续学习，引导学生通过观察、操作和交流，初步了解图形平移、旋转和轴对称的特征。 教学策略分析教学例2时，可以先出示居民小区门口的转杆打开和关闭的动态画面，引导学生讨论：转杆打开和关闭分别是怎样运动的。教学例3时，可以先让学生说说把三角形绕A点逆时针旋转90度表示什么，使学生明确操作要求，再组织讨论。 教学重难点（一）教学重点：掌握图形旋转的三个要素。主备教师李海山

分析（二）教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针、逆时针旋转90 后的图形。 教学资源准备课件 教学课时 1 教学过程设计与分析 过程预设 教师修改 教学环节教学过程 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。 提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。 对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90 的含义。 （1）创设情境，提出问题。 播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。 引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运

图形的旋转1教案

课题：23.1图形的旋转 【学习目标】 1．知道旋转的概念及性质，并会用性质解释简单的几何问题； 2. 会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。 【学习流程】 活动一、学会用数学知识描述旋转现象 自学课本P59页内容，并思考下列问题： 1.在课本上画出旋转的概念，找出关键词。 2.你认为准确描述旋转需要哪些要素．． ？举一实例加以说明。 3.时钟的时针在不停地旋转，从上午6：00到上午9：00，时针旋转中心是 ，旋转角是 度；从上午9：00到上午11：00，旋转角是 度。 活动二、探究图形旋转的性质， 1.按课本P60页要求完成探究，并思考下列问题： （1）线段OA 与线段OA ’的大小关系怎样？线段OB 和OB ’，OC 和OC ’呢？ （2）图中等于旋转角的角有几个？量一量，看看这些角之间有什么关系？ （3）旋转前后，图形的形状、大小、位置哪些发生了变化？ 由此，我们得到旋转的性质： 2.如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把ΔADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 活动三、应用旋转，设计图案 把一个三角形进行旋转 1、 旋转中心不变，改变旋转角， 2、看效果旋转角不变，改变旋转中心，看效果 3、 选择不同的旋转角，不同旋转中心，看效果 A D E B C

A 旋转作图的步骤： 【检测反馈】 1.如图，△ABO 绕点O 顺时针旋转得到△CDO ，点B 的对应点是点_____；线段OB 的对应线段是线段______；线段AB 的对应线段是线段______；∠A 的对应角是______；∠B 的对 ______；旋转角是______ 。 2.如图，△AOB 中，∠B =30o，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52 o得到△COD ，边CD 与边OB 交于点E （C 不在OB 上），则∠CEO 的度数为 。 3．如图△ABO 绕点O 旋转后，D 是A 的对应点，作出△ABO 旋转后的三角形。 2. 如图，△ACE 是△ABP 绕点A 逆时针旋转得到的，若∠BAP =40°，∠B = 30°，∠P AC = 20°，AE =2cm ，求旋转角和∠E 的度数及AP 的长. A D E O C B ．D O

(完整word版)图形的旋转一教案

图形的旋转（一） 教学目标 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重、难点 1、理解图形旋转变换的含义。 2、能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 教学过程 一、情景导入 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，最常用到的操作时什么？（旋转） 请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生用手势演示） 师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，咱们就来共同研究“旋转”。 板书课题：图形的旋转一 二、新课探究 1、联系生活 师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？ 生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车…… 课件出示几种旋转现象。 师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧。 2、学习例3 （1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。

出示钟表实物。 师：请同学们观察钟面，说说时针、分钟、秒针是怎么样旋转的？ 生：分针1时旋转一周，时针旋转1大格。 生：时针、分针、秒针都绕着中心点旋转。 生：时针、分针旋转的方向是顺时针旋转，相反的方向就是逆时针旋转。 师：通过钟表的旋转我知道了顺时针和逆时针两种旋转，那下图中的横杆分别是怎样旋转的？小组内相互说说。 （2）明确旋转要素 旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数 板书：点方向度数 师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。 三、课堂练习 1、自主画图。 （1）画线段AB绕点B顺时针旋转90?后的线段 （2）画线段AB绕点A逆时针旋转90?后的线段 2、想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（）方向旋转了（）。 四、课堂小结：

23.1图形的旋转(2)

23.1图形的旋转（2） 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等?掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用. 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图 形的旋转的基本性质. 重难点、关键 1 ?重点：图形的旋转的基本性质及其应用. 2 ?难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质. 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答. A F 1 .什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2 .什么叫旋转的对应点？ 3 .请独立完成下面的题目. 如图，0是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕0点旋 转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能.看做是一条边（如线段AE）绕0点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300。形成的. 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1 . A、B、C D E、F到O点的距离是否相等？ 2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角/ BOC / COD / DOE / EOF / FOA是否相等？ 3 .旋转前、后的图形这里指三角形厶OAB △ OBC △ OCD △ ODE △ OEF △ OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验. 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，？再挖一个点O作为旋 转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC,然

231图形的旋转(1)黄骥飞

23.1 图形的旋转（1） 第一课时 教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 教学目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺 时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ （老师点评） （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的． 三、巩固练习 1、教材P65 练习1、 2、3． 2、给一张有格子的纸让学生设计旋转图形。 3、归纳小结（学生总结，老师点评） 四、布置作业 1．教材P66 复习巩固1、2、3． 2．《同步练习》 一次上教研课，是有关《旋转》，其中有个环节是让孩子们设计图形并展示在黑板上，学生们学习兴趣高涨，设计也多姿多样，但第一个小组上课贴上后我发现下面的根本看不清，我灵机一动让他们用彩色笔将图填充，有效解决这一问题，课堂效率也提高了