数学建模参赛真实经验(强烈推荐)

数学建模参赛真实经验（强烈推荐）

本文档节选自：

Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版

以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。

一、如何准备数学建模竞赛

一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。

回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。

首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。

真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。

大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。

对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本

的遍历、二分等算法，然后再了解一些智能优化算法，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。这样，在以后编程求解模型的过程中，就很容易寻找到合适的求解算法。

对于参加数学建模的队员来说，我们都知道要具备一定的数学基础，一定的编程能力，还有就是论文写作能力和团队合作能力。对于后者，主要是看个人固有的能力，不需要去刻意准备，在以后的集训阶段再加以训练就可以了。

二、数学建模队员应该如何学习Matlab

对理论的掌握并不代表对知识的真正理解。对于一些所谓高深的理论都可以自己编写程序来检验对其理解的程度。我的经验是：只有你把程序流畅地写出来，才是真正意义上对知识理解通透了。比如，我在大三学电力系统分析的时候，就自己用Matlab语言编写了牛—拉法求潮流的程序，计算暂态稳定的简单程序，计算发电机短路电流的程序等。自然地这些专业课程都学得不错。

Matlab是一门优秀的编程语言，在欧美非常普及。选择一门顺手的编程语言可以让你在学习和工作中事倍功半。Matlab是一种语言因为它可以用作编程，也是一种软件因为它自带的工具箱具有类似软件前台的GUI界面以及能够轻松实现人机通信功能。在学习Matlab 编程之前，需要对其有一个基本的了解：

(1) 数据处理

能对数据进行计算、分析和挖掘，数据处理函数功能强大，命令简洁；

(2) 软件工具箱

各式各样的工具箱，包括神经网络工具箱、Simulink工具箱（虽然Simulink从底层开发出来的，但是我们认为也是工具箱的一种）、模糊工具箱、数字图像处理工具箱和金融工具箱等；

(3) 精致绘图

Matlab通过“set”命令重设图形的句柄属性，可绘制精准而美观的图形；

(4) 动画实现

Matlab可以进行实时动画、电影动画和AVI视频制作，并能在动画中添加*.WAVE格式的音频；

(5) 与软硬件通信

Matlab接口函数可以实现与软件（比如C）和硬件（比如电子示波器）通信；

(6) 平面设计

与全球最顶尖的平面设计软件Adobe Photoshop联袂使用，传达震撼的视觉设计效果；

(7) 游戏开发

利用Matlab语言可以开发一整套的游戏，比如开发32关的推箱子游戏。

根据我对Matlab将近6年的学习经验，学习Matlab编程就像读一本书，刚开始读时感觉这本书很薄，内容浅显，容易上手，似乎感觉Matlab语言是最容易学会最简单的一门编程语言；继续读下去感觉这本书其实很厚。初学Matlab编程过程中经常会遇到五大困惑：其一，函数指令掌握太少，写不出简洁的程序甚至正确有效的代码也写不出；初学者阅读一个Matlab编程高手写出的一个相对复杂的程序，会发现不但整篇程序的思路难以理解，而且会碰见很多陌生的命令，就像一篇英文阅读理解有很多单词都不认识。自己动手写程序想表达的意思表达不出来，力不从心。

其二，不能掌握Matlab函数复杂的语法格式；相比VB和C而言，Matlab语法格式比较复杂。语法格式不正确程序就不能运行，同一个命令有很多种语法格式。格式不同，程序

输出的结果就大相迳庭。比如使用“streamribbon”命令创建三维流带图，其语法格式为streamribbon(x,y,z,u,v,w,sx,sy,sz)；那么向量x,y,z,u,v,w,sx,sy,sz分别代表什么意义，各向量之间满足什么样的长度关系都必须真真切切地理解，否则因为不能键入正确的向量而不能画出三维流带图。

其三，能套用别人程序自己却丝毫没有程序开发能力；比如在神经网络工具箱中，各种创建、学习和训练网络的函数命令众多，语法格式复杂，套用别人已经编好的神经网络程序比较简单，但是如果自己对照各个函数的用法书写完整的神经网络程序却不是简单的事，因为你没有从本质上理解这些命令。这就是说，你只能模仿别人的程序，却不能触类旁通自己开发程序。

其四，不能准确全面地理解指令实现的功能；比如在Matlab中实现排序功能的命令是“sort”，而在C语言中如果想实现排序，那就必须依据“冒泡法”原理编写一小段的程序实现排序；虽然Matlab命令用起来比C简便，但是如果对“sort”命令原理不了解，就不能知晓“sort”是实现升序排列还是降序排列，对于矩阵是按行排序还是按列排序。所以当我们使用将繁琐的原理封装在Matlab里的命令时，如果不熟悉该命令的原理，那么使用时至少要在命令窗口中键入该命令以便试探它的用法。

其五，函数的参数不知道如何调整。比如使用命令“imadjust”对轮廓不明晰的数字图像进行处理时，处理过的图像也许轮廓分明，但是很多都是伪轮廓，已经改变了原始图像的品质，所以在使用该命令时一定要注意拿捏好校正因子的大小。又如在编写BP网络源程序过程中，网络始终无法收敛且找不出原因，很多人都会怀疑是不是网络的拓扑结构设计有问题，其实很多情况下症结都是出在网络学习速率参数的大小上，只要将参数调小一点，网络也许就会立即收敛。当你不知道参数的具体取值时，不妨多调试几次。

最后通过长时间扎实的学习，对Matlab主程序命令和常用的一二个工具箱已经基本掌握，写起程序来才会思路涌涌而至，得心应手，轻车熟路，感觉这本书其实还是比较薄。由于MATLAB函数命令丰富，完全掌握没有必要也很难，只要掌握经常用到的命令就可以了。科学研究表明，只要掌握知识的60%就可以运用了。对于碰见的一些生僻的函数用法时，可以查询Matlab help命令寻求帮助或者身边备用一本Matlab函数词典。

那么如何学好Matlab编程呢？我以为需要做到以下三点：

(1) 多看多记

多阅读优质的程序，注意细细体会程序设计的思想，记下常用指令及其用法，准备一个笔记本，将看到好的程序段落摘抄下来或者复印，积累多了，装订成册。

(2) 多练多想

模范别人的程序段，然后进行优化或改编。多多尝试开发小程序，多思考程序设计的流程，同时适当地借鉴一些程序设计艺术技巧。

(3) 不要“偷懒”

初学者往往喜欢将别人或者自己以前编好的程序段甚至某一个指令复制粘贴过来，而懒得动手去写，这个习惯不好，尽管表面上是节省了一点时间。虽然这些指令对于初学者来说都认识，而且印象中也会写，但是时间长了，很多命令就不是记得很准确了。比如，函数“linspace”经常会被写成“linespace”，属性名“markersize”会被错误地写成“markesize”了。等等。

世界上没有100%的完美。Matlab这样优秀的软件也有缺陷：编译一直不顺畅和程序不能脱离Matlab环境运行。

三、如何才能在数学建模竞赛中取得好成绩

要想在数学建模竞赛中取得好成绩，需要具有以下三个条件：

一是有好的数学模型。评价一个数学模型的优劣，不在于用了什么高深的方法，而是要能够有效、简便、恰当地解决实际的问题，应该说在能够有效解决问题的情况下，使用的数学方法越简单越好，这样大家才能够容易理解，我三次获国家一等奖的的模型都是用初等数学里面的基础知识建立的，没有什么高深的理论，应到的知识高中阶段都已经学习过了。

二是要有好的求解方法。越是复杂的问题，对算法的要求就越高，对求解方法的评价主要是对算法的评价，一般比较容易求解的数学模型就不太会关注其求解方法。一些比较难的数学建模问题，其难点归结到底就是算法和编程实现的问题。一个好算法的评价准则是，能够快速、准确给出最优解。

三是要有高质量的论文。论文才是决定是否能取得好成绩的最重要的部分，但是没有好的数学模型和算法，也是不可能有什么高质量论文的。在建模中所谓的高质量论文，就是把建模过程和求解过程描述清楚，让评委很容易知道你们是如何分析问题的，数学模型是什么，用了什么方法求解的，最后的结论是什么。只要能把这些问题表述清楚了，论文层面就没有问题了。从作者指导学生比赛的过程来看，绝大多数队最大的问题就是论文的写作，队员写出来的内容连自己的队友都看不懂，更别说让其他人看懂了。所以说在组队的过程中，每个队至少要确保有一名文字功底扎实，可以把问题说清楚的同学。

要想在三天三夜的时间内同时把这三件事情都做好，其实对团队的要求还是很高的，既要求整个团队有很高的数学建模能力、编程求解能力和论文写作能力，同时还要求团队有很高的配合能力。一个人再厉害，在有限的时间内，完成这些事情是非常艰巨的。我自己一天最多写10页建模论文，一般的国家一等奖论文都在20页左右，如果是我自己干的话，三天时间只够我写论文的，其它任何事情都干不了。

从作者的数学建模参赛经历和竞赛指导经历来看，要想在数学建模竞赛中获奖，需要注意以下几个方面：

(1) 合理的队员组合

这点是获奖的基础，所有队员都必须具备较好的数学和计算机基础，其中应该有个队员有较好的应用数学思维，能够分析清楚问题的来龙去脉，然后将问题和数学方法联系起来，从而建立求解问题的数学模型。还要有个编程能力比较强的，熟悉常见算法，有较丰富的Matlab等语言编程经验的队员。另外就是要有个科技论文写作强的，能够将做的模型和求解方法表达清楚。这里面，队长的作用相当大，队长的综合协调能力一定要高，所谓“兵雄雄一个，将雄雄一窝”，所以这个队长一定要雄点，首先能够根据各人的特点组成一支人才搭配合理的队伍。

(2) 充分的准备和训练

兵家有云，不打无准备之仗。对于建模比赛来说，也一定要做好充分的准备，我一般都是提前一年选择好队友，然后我们自己训练。我觉得熟悉常见的模型和建模方法很重要，有些问题一看到就知道用什么方法求解了，所以要多积累些常见的建模案例，逐渐培养建模的悟性，等到量变到质变的时候，就会有种豁然开朗，游刃有余的感觉。我的一个出色的队友，接触一年的数学建模后，说他现在思路特别开拓，有种“思接千载，神游万里”的感觉。我想这是真的，因为有时我也有这种感觉。另外就是一般高校都有的建模竞赛集训，我觉得这种方式很利于提高建模竞赛水平，我第一次参加集训是大一暑假，第一篇论文写了2页，就像是解应用题，实在是没内容写；第二篇论文就写了8页，有点东西了，以后逐渐有思路了。当然学校的集训是种强化训练方式，需要有点基础和准备。训练的好处是一方面增加建模经

验，二是练习编程水平，三是磨合队友之间的关系，四是开拓思路和积累经验。

(3) 重视建模论文的模板和技巧

建模论文是最后决定是否获奖的关键，一定要有这方面的意识，并重视它。我这样说的一个原因是有的队总重视模型和算法，花三天的时间在建模和编程上，到最后只有几个小时的时间写论文，可想而知，这样的论文能写好吗？即使模型再好，算法再好，结果再准确，可如果论文里面没有体现出来，再好的模型和结果谁会知道呢。数学建模论文有它固定的规范，一般都至少要包含问题、假设、模型、求解、结果和评价，另外还可以有其它一些内容，如稳定性分析、参数灵敏度分析等内容。只要平时多看几篇建模论文，就基本上知道如何去写建模论文了，最重要的还是作者的文字能力和逻辑能力，要能够将整个建模和求解过程在模板的基础上按照一定的逻辑清晰地表达出来。所以在组队的时候一定要确保有一名能将论文写好的同学。

(4) 合理的时间安排

建模比赛有一定的时间限制，如何充分利用有效的时间对是否能取得好成绩也至关重要。我见过一些队，选题选了一天，讨论讨了一天，最后一天建模型和编程，这样一来，实际上做事的时间就一天的时间，可想而知，这样的时间安排就是相当不合理了，取得好成绩的可能性也小了。以前我们队参赛的时候，我们就定了进度表，1小时内要确定选哪道题，第一天要建好数学模型并确定求解的方法，通常一个上午这些工作都完成了，我们实际上将所有的时间资源都花在有效的事情上了，所以我们做起来相对就轻松多了，到第三天的晚上以后，就修改和排版论文了。当然时间的安排和分工是要保持一致的，这也就要求队长必须具备较好的协调、组织和进程控制能力。关于时间和进程的管理问题，也是一门学问，将在下一个小节就建模团队的项目管理和时间管理问题，再说明这方面的内容。

（5）勇争第一的意识和勇气

建模对队员的意志力要求也比较高，学习和参加建模比赛的过程应该说是种比较辛苦的的活动，要能够安下心来看那些看不懂的知识，在训练和比赛中，也会经常遇到那种无从下手的问题，如果调节能力不好的话，说不定人会被逼疯啊。但经过一段时间后，也许你就会有种意识，时间会改变一切，我也会经常遇到无从下手的问题，可是三天三夜的时间过去后，我们依然是解决了所有的问题，这里面就需要我们坚持。我就喜欢我的队友们能发现问题，我们很多次的进步都是在发现问题，并在努力解决之的过程中取得了，因为没有问题，就不会强迫你去思考，所以也就不会有质的飞跃了。另外一点就是要有信心，相信自己能做好。我第一次参加全国比赛只获得省二等奖，之后我“闭关”1个月，分析为什么人家的模型是国家一等，二等，而我只是省二等？突然有一天，豁然开朗，茅塞顿开，然后就觉得，以后必然能达到国家一等的水平，所以在随后的比赛中，就有了必胜的信心了。

四、数学建模竞赛中的项目管理和时间管理

数学建模竞赛属于团体竞赛，有团队就必然存在团队的管理问题，更重要的是建模竞赛中涉及建模、编程、写作、数据处理、文献检索等多重任务，所以建模竞赛的过程可以当成项目实施的过程，这样就可以借助成熟的项目管理方法提高建模竞赛水平。

我当时参加比赛时，实际上已经按照项目管理方法进行了，只是当时还不知道什么是项目管理，直到后来参加具体的项目才接触到项目管理的理论和方法。这里主要是让参加建模竞赛的同学在团队管理中要有项目管理的意识，借鉴其方法，以提高建模成绩。我们也没必要再去详细学习项目管理和时间管理，这里我就结合我的参赛过程和项目管理方法，介绍如何在数学建模竞赛中运用项目管理方法。

一般项目的管理分为以下几步：

第一步：启动项目，包括发起项目，任命项目经理，组建项目团队。

第二步：计划项目，包括制定项目计划，确定项目范围，配置项目人力资源，制定项目风险管理计划。

第三步：实施、跟踪与控制项目，包括实施项目，跟踪项目，控制项目。

第四步：收尾项目，包括项目评审，项目验收等。

在实际的建模比赛中，根据以上步骤，可以按照下面的步骤进行项目管理和时间的控制：第一步：快速选题(启动项目)，通常我们队在半小时内确定选题，我们的理念是要把时间花在实际的做题过程中，而不要浪费在选题的过程中，因为选题过程是不能产生效益的。根据平时的经验，大体浏览一下题目，就可以知道是哪个领域的哪种类型的问题了，也就大体知道有没有把握做下去了。选题的时候不要考虑别人的情况，只要选择自己队最有把握的题目就可以了。2003年的全国赛中，我们队10分钟后就确定选B题了。我们把题目浏览完后，我首先问我两个队友选哪道题，他们说都行，然后我就说选B题吧，就这样定了。比较麻烦的情况是，队内有两个人提了不同的意见，这时建议由队长确定选题。

第二步：计划的制定，这一步不用单纯为了做计划而作计划，我当时根本也没有写任何规划，只是在脑子里要把这个计划大体列了一下，如：

谁在哪段时间要完成模型的建立工作；

谁在哪段时间要用最快捷最基本的方法给出一个初步的结果；

整个团队要在哪个时间段内完成第一个子问题的工作；

论文初稿要在什么时间内完成。

第三步：实施与过程控制，这步最重要，直接决定竞赛的成绩，这一步就靠团队的水平和执行力了。我以2003年全国赛中的露天矿卡车调度系统为例，介绍一下我们队建模竞赛的实施和监控过程。

选题后，我们每个人都各自细细看题，把有疑问的地方都列出来，然后进行讨论，通过这样的讨论，我们对题目的理解达到统一，同时对问题的理解也会比较全面和深刻，这个过程持续在40分钟左右。

对问题的理解达到统一后，就开始讨论建模的思路，经过头脑风暴的讨论后，我总结大家的思路，建立了第一问的数学模型，这个过程大概是30分钟。由于问题中不涉及复杂的数据处理，然后我就开始负责把我们已经做的分析、假设、建模过程输入电脑，一个队友尝试用Matlab求解，另一个队友尝试用Mathematics求解。这样，我们在12点左右吃了午饭，然后继续努力，在下午2点左右就完成了第一问的全部工作，随后转入第二问的求解，这样在第一天晚上10点前，我们就完成了所有的建模和求解工作了。于是晚上我们全队都回去睡觉，而此时还有很多队在通宵选题和讨论。

这样一来，我们第一天就把基本的工作都完成了，剩下的时间干嘛呢？从项目的角度，我们要在规定的时间内做到精益求精，从获奖的角度，我们能做到的，别的队也会做到，这样就不能脱颖而出了，所以在剩下的时间，我们对算法进行了改进，在原来的问题上加入了新的课题，最后不仅给出了好的模型和求解算法，而且建立了该课题的理论体系，这样使得建模方法既有工程的应用，又有理论的提升，所以我们的论文最后就比较抢眼。

第四步：收尾、修改、润色、校对论文。建模论文的重要性，前面已经说了很多，等论文初稿出来后，我建议大家再站在评委的角度去检查自己的论文，要检查论文结构是否合理，图表是否适当，文字是否通顺，表述是否清晰，是否还有错别字，等等。我们通常在第三天下午结束论文，要知道建模的课题永远都做不完，都有做头，所以不要恋战，该收尾的时候要收尾，关键是要给自己预留一些时间用来修改论文。在收尾工作里，还有一项工作比较重要，就是摘要。通常我会在第三天晚上写摘要，这时论文的内容基本上都确定了，只是

润色和校对的问题，对大局影响不大。摘要写好后，要反复阅读，力求用最简洁的文字，将自己的思路、方法、模型、结果等内容表述出来。

以上就是我们的一些基本体会，这些经验也是我们在建模竞赛的过程中逐步总结出来的，建议大家最好能将这些经验融入到自己的建模实践中去，这样获得的才是真正属于自己的经验。

五、一种非常实用的数学建模方法：目标建模法

目标建模方法是种逆向建模方法，该方法也是在指导建模比赛的过程中提出来的，其实我们当时已经使用了这种方法。我认为目标建模法的理论基础是管理学中的目标管理，“目标管理”的概念是管理学大师彼得·德鲁克（Peter Drucker）最先提出的，其后他又提出“目标管理和自我控制”的主张。德鲁克认为，并不是有了工作才有目标，而是相反，有了目标才能确定每个人的工作。

在建模竞赛的培训中，我经常遇到的问题是，队员拿到题目后找不到思路，不知道如何去解决问题。于是我总结以前建模的经验，并以目标管理为理论基础，提出了目标建模方法。目标建模方法的实质是根据问题的目标，为了达到这个目标，而进行的建模过程。我现在以2004年奥运会商区超市的网店设计为例介绍如何使用目标建模方法。

看完题目后，我们就想象到这道题目最后的结果是什么形式，即问题的目标。对于这道题，我们的理想情况是要给出每个商区内各类型超市的数量，并给出他们大致的分布。有了目标后，我们再分析实现这个目标的途径，这样就自然而然转到建模上了。这就是目标建模的一个优势，容易找到思路。

在分析建模思路的过程中，我们认为要分两步来实现这个终极的目标，首先要求解出各商区内理想的超市数量，可以用目标规划实现。然后根据各类型超市的商圈范围具体设置各超市的位置。这样下来，我们要做什么工作，用什么方法就基本清楚了，下面的工作就是具体实现的问题了。目标建模方法还有一个优点是便于写论文，可以提前设计结果的表现形式，比如这道问题中，我就提前设计好了表现结果的表格，告诉编程的队友，结果放在这个表格中，这样他编程也有了目标。

目标建模方法和上面提到的项目管理有很好的一致性，在项目管理中，也要提前制定项目计划，而目标建模中的目标是计划制定中最核心的部分，所以这些方法在本质上是相同。需要提到的，在实际建模比赛中根本也不必刻意去搞清楚这些，否则自己的思路和行为会被这些规则约束的，反而影响成绩。只要本着将事情做好的思想做事就行了，黑猫白猫抓住老鼠才是能猫。

以上介绍的这些意识、理念、方法应该说有一定的借鉴意义，至少在几年的建模竞赛指导的工作实践中证明还不错。需要提醒是不要读死书，注意结合自己的实践，灵活运用，这样才能起到很好的作用。

数模竞赛能力要求

一、组队 因为数模是一个团队合作比赛，而且比赛需要的相关知识覆盖面很大。所以我们在组队方面，首先追求三个人的知识覆盖面并集尽可能的大，交集其次。最好是数学素养、编程能力、数学软件熟悉程度、写论文能力综合考虑。比如数学系和计算机系的组合就不错，不过也不一定，关键是队员之间互补性同合作性。 例如我们队：其中一个主要负责数学建模；第二个主要负责运用数学软件解模；另一个主要负责编程、写论文。当然这只是主要分工，事实上还有很多合作。 我们队的至胜优点在于：三个人的知识并集很大（其实我们交集比较小） 二、赛前准备 1、数学建模方面主要掌握： 运筹学微分方程概率数理统计模糊数学等 （基础根基应该扎实，但各类应用方法的涉及面要广） 2、软件方面主要掌握： Matlab Lingo8.0（专解规划模型） （以上两项软件必备） Lindo（解线性规划模型）Visual C++（编程软件）Spss（解决统计问题） 3、计算机编程方面主要掌握： 基础算法、图论、数论等 如： 图论算法（包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等算法（这些是比较常用的方法） 网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案） 三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。（这些算法用来解决一些较困难的最优化问题，对于有些问题非常有帮助，但算法的实现比较困难，需慎重使用） 4、参考网站：https://www.wendangku.net/doc/2d9580175.html, https://www.wendangku.net/doc/2d9580175.html, 5、数模参考书目： 《全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编》以及各年论文集 《计算机多元统计分析及其应用》余煜棉，刘春英，董奋强广东工业大学选修课 “计算机决策及预测分析”配套教材 《Matlab程序设计与实例应用》中国铁道出版社 《运筹学教程》清华大学出版社 《数据结构》清华大学出版社 《算法设计与分析》清华大学出版社 Lindo,Lingo教程

数学建模经验

数学建模经验 我参加了3次“深圳杯”数模，1次全国大学生数模，以及1次全国研究生数模，2016年参加了全国研究生数模的交流会，但没有参加过美赛，应该算是一个江湖老手了吧。下面内容算是得出的一些经验。 如果你是没有太多数模论文书写经历的小白，我觉得你要找一篇优秀论文对照下面的内容好好看一下。如果你是高手的话，就作为交流吧。 一、问题分析 1.假设的必要性。任何理论或者问题都是以必要的假设为前提的。假设可以使你考虑的问题变得简单，降低难度。只要假设是合理的，别人一般都会认同。另外，你的假设也表明你考虑问题比较周全。 2.问题的分析。这个太重要！你需要反复仔细的理解每一个小问题让你考虑什么，解决什么问题。其实，每一个小问题的内容里都对应着评卷的得分点！ 3.数据分析。一般，数模给题目的同时也会提供一些数据。有的题目可能也会让你上网查数据。数据的话，首先是看数据元素之间的关联性；然后，数据有没有缺失，缺失数据如何处理，数据里有没有噪声（噪声需不需要处理），数据里的元素需不需要做归一化（这个归一化非常重要）。 二、论文书写 数学建模的论文一般分为以下几个部分：[背景概述]（可选）、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的总结与改进、参考文献、附录。 举个栗子，可以这样安排结构： 摘要 关键字 一、问题重述 二、模型假设 三、符号说明 四、问题1的分析及模型建立与求解 4.1 问题分析 这里，需要强调，很多人觉得问题分析就是把后面要建立的模型直接说一遍，但不是这样的！这个部分应该是当你刚刚拿到题，你分析问题的切入点是什么，使用哪些信息，大概用什么方法。即是：问题的主要矛盾+大概思路。 4.2 模型建立与求解

当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结

前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解

数学建模感想

学习数学建模心得体会 这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，

推荐：数学建模参赛真实经验(强烈推荐)1

数学建模参赛真实经验（强烈推荐） 本文档节选自： Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版 以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。 一、如何准备数学建模竞赛 一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。 回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。 首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。 真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。 大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。 对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本

数学建模个人经验谈

数学建模个人经验谈 在数学建模中文献资料的查找是十分关键，其实不仅是在数学建模中，在学习和做研究就是如此，不阅读文献资料就相当于闭门造车，什么都弄不出来，现在的工作几乎都可以说是站在前人的肩膀上，从出生开始就是站在前人的肩膀上了，所学的任何书本知识都是前人总结出来的。 通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了，怎么做的工作，取得了哪些进展，还存在什么问题没解决，难点在哪里，热点在哪里，哪里是关键，哪些是有价值的，哪些是无意义的等等等等......，并且可以通过查找文献得到一些很有用的信息，比如某个教授牛的程度，所擅长的领域等等，呵呵，翻教授老底了，比较好玩，选导师的时候强烈推荐。 文献查找主要有三个模式： A.　书 B.　书+中外文期刊数据库 C.　书+中外文期刊数据库+学位论文 D.　书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎 对于全国赛推荐D模式，但要改为Dc模式：中外文期刊数据库+学位论文 对于美赛则要改为Da模式：外文期刊数据库+搜索引擎 在此要解释下为何如此推荐，对于参加建模的来说一般书基本上是用不上了的，没必要去查了，直接查找数据库即可了，全国赛的题目大多是研究了很多年的东西了，这个也是和国内学术环境相关的，虽然近几年的赛题是体现最新形式的，但是相关的研究还是有的，还是可以参考的，要知道国内鲜有几个教授牛的站在国际前沿还给本科生出个数模题玩玩的，一般都是老东西新面孔的。也就是可以归类为学术研究类的新面孔老方法类。所以查数据库是最有效率的方法，并且查学位论文是尤其推荐的，要知道查找学位论文是最高效率得到信息的途径。虽然学位

论文很长，很吓人，没有七八十页也有个一百多页，其实看多了学位论文就知道真正有用的东西页就那么个十多页最多二十多页，直接翻到那个部分看就可以了，为什么篇幅这么大就和中国的教育中的一些硬性指标相关了，每个级别的学位论文都有一个规定的字数范围，虽然大部分是垃圾，但为了达到这个字数要求也得凑足这个数字，水了，中国高等教育的悲哀啊。 美赛则有语言障碍，要在有限时间内完成课题研究和论文写作，则需直接查找外文文献了，要知道中国目前的总体科学水平和国外的差距是至少5年的，这个是保守估计，实际可能是2倍以上。所以一般国外的当前研究国内鲜有涉及，当国外搞的很成熟了，产业化了，咱们国内就有教授引进了，开始研究了，吃点人家的残羹冷炙，这样说是刻薄了点，但这种情况真的不少见。这个就是中文数据库在美赛中无用的原因了。此外在美赛中用搜索引擎的实际效果好的往往出人意料，基本可以这么说，用搜索引擎比数据库来的更好，介绍一个n多人知道的技巧，怕还有人不知道就在此罗嗦下：搜索引擎用google足以，点击高级搜索，然后输入需要的　key　words，在格式中选pdf格式。很简单吧，但很实用，填句弱智的话，报选择中文搜索啊，碰到过一次朋友如此搜索的，当时巨汗！很多参加数模的同学对　pdf格式了解很少，实在不应该吧，在下估计这帮人都是学习成绩好的不得了的，没怎么用过计算机和没怎么上网，并且是word的忠实铁杆用户。pdf格式就是一种国外通用的标准便携电子文档格式，要知道外国人几乎不用ms　word的，微软发财中国人民的贡献巨大啊（虽然盗版盛行）。 顺便介绍下国内外主要数据库的文献格式：pdg是超星格式，caj和caa为清华同方数据库（cnki）（它有三个名头，中国学术期刊网什么什么的NB名字也是指它），vip为维普，最重头的就是pdf，都需要不同的阅读器才能打开，还好都是免费的。

数学建模美赛o奖论文

For office use only T1________________ T2________________ T3________________ T4________________ Team Control Number 55069 Problem Chosen A For office use only F1________________ F2________________ F3________________ F4________________ 2017 MCM/ICM Summary Sheet The Rehabilitation of the Kariba Dam Recently, the Institute of Risk Management of South Africa has just warned that the Kariba dam is in desperate need of rehabilitation, otherwise the whole dam would collapse, putting 3.5 million people at risk. Aimed to look for the best strategy with the three options listed to maintain the dam, we employ AHP model to filter factors and determine two most influential criteria, including potential costs and benefits. With the weight of each criterion worked out, our model demonstrates that option 3is the optimal choice. According to our choice, we are required to offer the recommendation as to the number and placement of the new dams. Regarding it as a set covering problem, we develop a multi-objective optimization model to minimize the number of smaller dams while improving the water resources management capacity. Applying TOPSIS evaluation method to get the demand of the electricity and water, we solve this problem with genetic algorithm and get an approximate optimal solution with 12 smaller dams and determine the location of them. Taking the strategy for modulating the water flow into account, we construct a joint operation of dam system to simulate the relationship among the smaller dams with genetic algorithm approach. We define four kinds of year based on the Kariba’s climate data of climate, namely, normal flow year, low flow year, high flow year and differential year. Finally, these statistics could help us simulate the water flow of each month in one year, then we obtain the water resources planning and modulating strategy. The sensitivity analysis of our model has pointed out that small alteration in our constraints (including removing an important city of the countries and changing the measurement of the economic development index etc.) affects the location of some of our dams slightly while the number of dams remains the same. Also we find that the output coefficient is not an important factor for joint operation of the dam system, for the reason that the discharge index and the capacity index would not change a lot with the output coefficient changing.

数学建模参赛经验

五次参赛，受益终身 五次——也许你会持怀疑态度，当我告诉你我今年是研一的时候，您或许对此更加怀疑。为了消除您的疑虑，也为了让您分享我的参赛收获，请您继续浏览。 2004年第一次参赛 2002年，因第一志愿未上线，被录取到河南大学数学与信息科学学院信息与计算科学专业，本不想去上，但考虑到家中的两个妹妹也马上就要参加高考了，因此别无选择。2002年09月11日入校，看到大礼堂前各个学院的展板，令人眼花缭乱，当我看到数学院的展板时，河南大学有史以来的第一个全国数学建模竞赛国家一等奖尤为夺目，那时就曾想什么时候自己也能获得个国家一等奖。不知不觉一年就过去了，除了专业课成绩优秀以外，感觉无任何收获，也没听人说过数学建模的事情，就这样，又是一年，这一年和前一年唯一不同的是——我从古风古韵有近百年历史的老校区搬到了新校区。2004年暑假暑假前夕，班长通知说有愿意参加数学建模的请报名并参加学院举办的建模宣讲会。久违的消息终于到来，宣讲会上，数学建模总教练王秀琴教授作了关于大赛简介的报告，让我们对大赛有了清晰的认识；接下来是以往获奖的师兄师姐的参赛感言，使我备受鼓舞。暑假到来，为期一个月的培训就此开始，这次培训无论从深度上还是从强度上都是很大的，远远强于课本的学习，再加上炎热的天气，而且最终我们这100多人中最多有6人能入选国家队，很多人由于缺乏信心便回家躲避酷暑了，人数在不到三天的时间急剧减少了近三分之一。到培训进行到一半的时候，坚持下来的大概有30多人，不过我还是坚持下来了，为的不是能参加国家赛而是希望能多学点知识，这种态度一直持续到培训结束前的三天，我的同学说没希望入选了，回家吧，一句话勾起了我回家的欲望，但是我最终还是选择了留下来。终于在最后的选拔中自己被选入了六人小组，然而后来老师说我们六个可能只能有五个人能参加国家队，原因是有一个队的师兄师姐不愿意把自己的队拆开。又一次选拔开始了，庆幸的是我们六个都已自己的实力入选了，反而把一个师兄给挤了下来。我在师姐的领导下和我的老乡组成了一队，参加了2004年的全国赛。尽管最后只获得了河南赛区的二等奖，但是我的收获很多。在这次竞赛中，我完成了自己的第一篇文章，也使我从一个对计算机的无知者转变为一个能运用多种件 的操作者。 感言：在2004年的暑假培训、竞赛中，除了学到很多新的知识外，我的计算机能力、写作能力、团队协作精神和语言表达能力等都得到了提升。 2005年第二次参赛 在去年竞赛结束后，我们进行了赛后总结。在这一年里，我的恩师王秀琴教授的言传身教，对我的人生观世界观价值观都产生了巨大影响。使我对参赛也有了新的认识，去年参赛我是为了获奖，但是受王老师的影响，我转变了对参赛的看法，我现在认为参

数学建模美赛参考文献

数学建模美赛参考文献 Since 1982, the official publication of the teaching of mathematical modeling contest, translations and guidance materials, and related with the mathematical modeling of mathematics experiment teaching material ( only according to statistics all told ): E. A. Bender, an introduction to mathematical model, Zhu Yaochen, Xu Weixuan translation, popular science press, 1982 Kondo Jiro, Miya Eiaki, et al, mathematical model, mechanical industry press, 1985 C. L. Daimler, E. S. Ai Wei, mathematical modeling principle, Ocean Press, 1985 Jiang Qiyuan, mathematical model, higher education press, 1987 Ren Shanqiang, mathematical model, Chongqing University press, 1987 M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, the differential equation model, Zhu Yumin, Zhou yu-hun translation, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F.Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book first volume ), 1988 Chen Anqi, mathematical model of scientific and technical engineering, China Railway Publishing House, 1988 Jiang Yuzhao, Xin Peiqing, mathematical model and computer simulation, University of Electronic Science and Technology Press, 1989 Yang Qifan, Bian Fu Ping, mathematical model, Zhejiang University press, 1990 Dong Jiali, Cao Xudong, Shim Hito, mathematical model, Beijing University of Technology press, 1990 Tang Huanwen, Feng Enmin, sun Yuxian, Sun Lihua, an introduction to the mathematics model, Dalian University of Technology press, 1990 Jiang Qiyuan, the mathematical model (the Second Edition ), higher education press, 1991 H. P. Williams, the mathematical model and computer application, National Defence Industry Press, 1991

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.wendangku.net/doc/2d9580175.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.wendangku.net/doc/2d9580175.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be

关于数学建模总结

关于数学建模总结 关于数学建模总结一经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它

的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，自己必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中，对自己眼界的开阔，知识的扩展无疑大有好处，各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。

数学建模经验讲解

数学建模经验讲解

一、数学建模发展史 ?19世纪到20世纪这段时间，由于德国数学家希尔伯特（Hilbert）的几何基础与法国数学家柯西（Cauchy）形式化的数学分析理论的产生，人们似乎已经形成了靠逻辑思维与高度抽象化方法来学习、理解并发展数学科学的思维定势，用这样的手段也确实使数学取得了辉煌的、空前的成就。直至今日，逻辑思维仍然是人们公认的数学方法之一，这也是数学有别于其他学科理论的明显标志。 ?数学建模思想强调从实际问题中提出数学问题，然后选择或构造恰当的数学方法加以解决，对于提高学生的实践动手能力极为重要。

二、数学建模定义 ?数学建模，专家们给它下的定义是：“通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程”。由此说明，数学建模的实质就是通过建立一个恰当的数学模型来解决现实生活中的实际问题的过程。

三、全国大学生数学竞赛 ?1990年3月，《高校应用数学学报》第4卷第1期发表了叶其孝教 授题为“美国大学生数学建模竞赛及一些想法”的文章，第一次向全国介绍这项赛事，1990年12月7一9日，上海市举办大学生(数学类)数学模型竟赛，这是我国省、市级首次举办数学建模竞赛。1991年11月23一24日，中国工业与应用数学学会第一届第三次常务理事会决定成立数学模型专业委员会。俞文此为主任，姜启源、叶其孝、谭永基为副主任，并责成他们组织1992年数学建模联赛。这个委员会实际上成为我国大学生数学建模竟赛活动的主要组织者。

数学建模经验分享

数学建模的准备 记得第一次参加数学建模比赛的时候，老师叫我们提交论文，我当时什么都不懂，觉得实在没有什么好写，于是就把那个《数值分析》的课本照抄了一大段提交了，最后闹出了很大的笑话。当时第一次接触数学建模，确实不知道它到底需要我们做什么，经过长期的训练后，我才逐渐地明白，数学建模其实就是要提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。单单能从实际问题提炼出数学问题就不是一件简单的事情，更不用说用怎样的方法去解决这个数学问题了。 在报名之前，我们就会有意识的做一些准备工作，如组织队友和学习一些基本的建模知识等。在未参加训练之前，我就首先在图书馆看了大量的数学建模书籍，并且还记录了自己的学习心得和笔记。并且对许多问题，我都会用matlab 或者lingo编程软件对模型进行计算，验证其结果的正确性，甚至有时候还会发现模型中一些错误的地方。通过各种方式地学习，很快地将自己融入到数学建模的思维模式中来。并且我发现我的这些准备工作做得非常的好，几乎正式参赛的内容与我提前学的东西都很大的关联。正是因为这些准备工作，才让我在正式比赛的时候能够得心应手，很快地计算出模型的结果，很快进入模型的优化阶段。 在训练的过程中，我从来没有放松过，除了老师每日要求完成的作业以外，我还会挤时间做自己的事情，包括学习一些智能算法，这些算法在正式参赛中确实用到了，比如这一次比赛我们组选的题目是关于如何建立浴缸水温变化的时空模型以及最优化加水策略。而我在比赛之前早就研究过电磁场的有限时域差分法（FDTD），对偏微分方程的数值解法颇有感受，所以一拿到题，我们组就直接建立了热传导问题的差分方程模型，并且由于全部是建立在数值的基础之上，对论文后一步的进行作用非常之大。 在培训的过程中，一天基本上是这样度过的。晚上熬夜太困了，早上8点钟起来，买点面包和豆浆，匆匆忙忙的到教学楼进行理论培训，这种理论一般人觉得非常枯燥，由于专业的不同，基本很难理解，每一天老师都会讲一个专题并布置相应的练习并强制要求每一个学生都按时完成，每一个专题在相应的专业中就是一本厚书，根本就没有时间将所有的东西弄懂，只能够花大量的空余时间来消化。而且由于培训时间有限，并不是每一个专题都会讲到。老师只会选择性地挑一些简单的比较好理解的和出题率比较高的专题来讲。所以，如果你不是真心想

数学建模美赛题目及翻译

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements

指导数学建模比赛的一点心得

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/2d9580175.html, 指导数学建模比赛的一点心得 作者：郭强 来源：《读写算》2012年第89期 摘要：数学建模就是用数学语言描述客观系统的过程，数学建模训练的目的是培养学生综合运用数学、计算机、统计学、物理学、经济学、管理学知识，运用所学知识解决实际问题的能力，并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中。本文简要介绍了数学建模的含义，并给出了数学建模的授课方法以及具体的实施方法. 关键词：数学建模，论文写作，团队合作 一、概述 数学建模（Mathematical Modeling）：数学建模就是应用数学工具，建立模型来解决各种实际问题的方法，它通过把实际问题进行简化、抽象，应用适定的数学工具得到的一个数学结构，寻找系统内部的规律，或者对模型进行求解、解释，并验证所得到的结论。俗地说：数学建模就是用数学知识和方法建立数学模型解决实际问题的过程。数学模型作为数学与实际问题的桥梁，在数学的各个领域成为了广泛应用的媒介，是数学理论知识和应用能力共同提高的最佳结合点。在学生培养和参加竞赛的过程中，数学建模的教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养文献查询与阅读、信息收集与分析、数据分析与综合、论文撰写与修改等综合能力，是培养创新型人才的一条重要途径。 数学建模训练的目的是培养学生综合运用数学、计算机、统计学、物理学、经济学、管理学知识，运用所学知识解决实际问题的能力，并能将所学的的知识运用到今后的日常生活和工作中。建立相应的课程在对学生的综合能力进行培养的时候，不能局限于数学知识的理解和运用，而是要注重从信息分析与综合、数据收集与统计、问题抽象与概括、论文写作与表达等不同方面进行培养。具体包括： （1）抽象和概括实际问题的能力，必须学会抓住实际系统的核心问题；（2）不同学科知识的综合集成。数学建模不仅仅需要扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，更重要的是对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面，因此必须具备问题相关的各个领域的知识背景。因此，学生应着重培养以下能力：（1）发现、综合问题的能力，并对问题做积极的思考的习惯；（2）熟练应用计算机处理数据的能力；（3）清晰的口头和文字表达能力；（4）团队合作的攻关能力；（5）收集和处理信息、资料的能力；（6）自主学习的能力。因此数学建模对完善学生的知识结构，提高综合素质和核心能力有着极大的促进作用。 二、本人的数学建模开展情况