专题3.1 函数题型特点与命题规律-奇招制胜2017年高考数学文热点+题型全突破 含解析 精品

【2017年最新考试大纲】

函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数） （1）函数

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。

③了解简单的分段函数，并能简单应用。

④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。

⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。 （2）指数函数

①了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。 （3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。 ③了解指数函数x

a y =与对数函数x y a log =互为反函数（a >0，a ≠1）。 （4）幂函数

①了解幂函数的概念。

②结合函数21

3

2

1

x y x

y x y x y x y =====，，，，的图象，了解它们的变化情况。

(5）函数与方程

①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。

②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。 （6）函数模型及其应用

①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。

【热门考点展示】

1.函数的概念（定义域和值域、解析式和分段函数）

2.函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）

3. 基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、二次函数）

4. 函数的图象

5. 函数与方程

6.函数的模型与应用

【题型归纳与分析】

函数在全国卷中是“2+1”的模式（2道选择填空和一道解答题），其中一道选择填空主要是考查函数的基本性质（主要是对称性（奇偶性）），另一道一般是考查利用图象来研究函数的性质，有一定的难度（选填题中压轴的）；在解答题是放在最后一题的位置.考查的关键词是“单调性、最值、零点”，题目的基本设问的关键词是“恒成立，证明不等式，求最值（范围）”.是高考的必考的重要考点，是高考最具区分度的能力考点.

2012-2016年全国高考函数试题分布表

【热点论述】

热点1、函数解析式，定义域

从以上的表格分析中我们可以看出，近五年的全国卷文科每年都在考函数解析式，定义域的内容。体现了文科更重基础的特点。

热点2、函数的性质

函数的性质涉及奇偶性、单调性、周期性，零点等，近几年高考函数性质问题是选填必考题，有时考单一性质，有时涉及两个或两个以上性质综合考查，题目新颖但注重基础，有时与图像、零点等结合考查，有时与方程、不等式结合考查，题目新鲜但有一点难度.

【命题趋势】

1、题型趋势分析：

从近五年的数据看，基本初等函数部分在全国卷文科题目中每年必出，一般难度不会很大，较侧重基础；

2、考点趋势分析：

从教材函数安排内容分析，函数部分的主要涉及到的考点有：

（1）映射与函数的概念，同一函数的判断

（2）函数解析式，定义域，值域的求解

（3）函数的奇偶性

（4）函数的对称性

（5）函数的单调性(区间)

（6）函数的周期性

（7）函数性质的综合

（8）二次函数的性质与综合运用

（9）幂函数的综合应用

（10）指数函数、对数函数的图像及性质 （11）指数函数与对数函数中的恒成立问题 （12）知式选图(识图) （13）函数图像的应用 （14）函数与数列的综合 （15）函数与不等式的综合 （16）函数中的创新题 【典例1】【2016全国I 文8】

若0,01a b c >><<，则（ ） A ．log log a b c c < B ．log log c c a b < C ．c c a b <

D ．a b c c >

【答案】B

考点：指数函数与对数函数的性质 【试题分析与点评】：

本题考查对数函数的图像与性质的运用；属基础题. 【典例2】 【2016高考新课标2文数】

已知函数f (x )（x ∈R ）满足f (x )=f (2-x )，若函数y =|x 2

-2x -3| 与y =f (x ) 图像的交点为（x 1,y 1），

(x 2,y 2)，…，（x m ,y m ），则错误！未找到引用源。

（ ）

(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B 【解析】

试题分析：因为错误！未找到引用源。都关于错误！未找到引用源。对称，所以它们交点也关于错误！未找到引用源。对称，当错误！未找到引用源。为偶数时，其和为

错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。为奇数时，其和为错误！未找到引用源。

，因此选B.

2017年语文高考试题答案及解析-四川

2017年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）详解 语文 第一部分（选择题共30分） 一、（12分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是 A．折（zhé）耗绰（chuò）约水泵（bèng）流水淙（cóng）淙 B．募(mù)集缜(zhěn)密慰藉(jiè) 风驰电掣(chè) C．露(lòu)面纤(xiān)细抚恤(xù) 弦(xuān)外之音 D．栅(zhà)栏蜷(juǎn)缩款识(zhì) 敷衍塞(sè)责 1．B【解析】考查识记现代汉语普通话的字音的能力。A项“折”应读“shé”；C项“露”应读“lù”，“弦”应读“xián”；D项“蜷”应读“quán”。 2．下列词语中，没有错别字的一组是 A．讳疾忌医微言大义万事具备，只欠东风 B．磬竹难书两全其美一言既出，驷马难追 C．掷地有声曲意逢迎桃李不言，下自成蹊 D．至高无上原型必露失之东隅，收之桑榆 2．C【解析】本题考查现代汉语常用字字形的辨析能力。A. 万事具备→万事俱备B. 磬竹难书→罄竹难书D. 原型必露→原形毕露 3．下列各句中，加点词语使用恰当的一句是 A．在施工过程中，因疏忽造成的安全事故如期而至 ．．．．，人员伤亡严重，救援队伍很快赶到现场，克服困难抢救危重人员，并对轻伤者进行了处理。 B．2017年8月，科幻作家徐浩若受邀到成都举办讲座，几十位科幻创作爱好者聆听了他 的报告，会后我有幸向他垂询 ．．了有关科幻创作的问题。 C．一项对大学毕业生发展状况的调查表明，无论 ．．他们在校成绩多么优秀，走上工作岗位后都将面临各种挑战，需要用勤奋、智慧与坚韧去应对。 D．在维也纳金色大厅，经常有不同肤色、不同语言的人们会聚在这里，他们各具民族风 格与艺术特色的优美歌声在大厅内交相辉映 ．．．．，久久回荡。 3．C【解析】本题考查正确使用词语的能力。本题将成语、虚词、实词结合在一起考查。A项如期而至：按照约定的期限到了。褒贬使用不当。B项垂询，敬辞，指别人对自己的询问。搞反了对象。D项交相辉映：各种光亮、彩色等互相映照。形容对象错了。 4．下列各句中，没有语病的一句是 A．我国首座自主建造、设计、开发的第六代深水半潜式钻井平台，在我国南海海域正式开钻，标志着我国海洋石油工业深水战略迈出了实质性步伐。 B．近年来世界艺术品拍卖价格屡创新高，许多有眼光的国际大商人纷纷购买、收藏有价值的艺术品，希望以这种投资方式实现资产保值和增值。 C．1999～2017年间，我国造林6643.36万公顷，人工林面积位居世界第一，但是土地沙漠化、植被覆盖率和森林病虫害等依然十分严重，令人担忧。 D．今年5月在北京举行的大学生文艺汇演，展现了新时代大学生的多才多艺创造活力，具有民族特色的各类歌舞表现了民族团结和热情奔放。 4．B【解析】考查辨析并修改病句的能力。A项语序不当，“许多有眼光的国际大商人”改为“国际上许多有眼光的大商人”。C项搭配不当，“植被覆盖率”与“十分严重，令人担忧”不搭配，关联词“但是”使用也不当。D项成分残缺。

2017年高考真题 文科数学(全国II卷)解析版

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 【试卷点评】 【命题特点】 2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点： 1．知识点分布保持稳定 小知识点如：集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题，大知识点如：三角与数列三小一大，概率与统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数与导数三小一大(或两小一大). 2．注重对数学文化与数学应用的考查 教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材，贴近生活. 3．注重基础，体现核心素养 2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有所涉及. 【命题趋势】 1．函数与导数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用. 2．立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何体的表面积与体积结合在一起考查，解答题一般分两问进行考查. 3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，

高考数学专题练习--函数图像

高考数学专题练习--函数图像 1. 【江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数()2 21,0 ,0 x x f x x x x ->?=? +≤?，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是__________． 【答案】1 ,04 ?? - ??? 【解析】 2. 【江苏省苏州市高三暑假自主学习测试】已知函数31 1, ,()11,, x f x x x x ?>?=?-≤≤??若关于x 的方程 ()(1)f x k x =+有两个不同的实数根，则实数k 的取值范围是 ▲ ． 【答案】1 (0,)2 【解析】 试题分析：作函数()y f x =及(1)y k x =+图像，(11), (1,0)A B -，，由图可知要使关于x 的方程()(1)f x k x =+有两个不同的实数根，须满足1 (0,)(0,).2 AB k k ∈=

3. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县高三10月联考】设幂函数()f x kx α=的图象经过点 ()4,2，则k α+= ▲ ． 【答案】 32 【解析】 试题分析：由题意得11,422 k α α==?=∴32k α+= 4. 【泰州中学第一学期第一次质量检测文科】已知幂函数()y f x =的图象经过点1 (4,)2 ，则 1 ()4 f 的值为 ． 【答案】2 【解析】 试题分析：设()y f x x α ==，则11422α α=?=-，因此1 211()()244 f -== 5. 【江苏省南通中学高三上学期期中考试】已知函数2 +1, 1, ()(), 1, a x x f x x a x ?-?=?->??≤ 函数 ()2()g x f x =-，若函数()()y f x g x =- 恰有4个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 【答案】23a <≤ 【解析】

2017高考四川卷文综历史试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国Ⅲ卷） 文综历史试题 24．图4是西周与战国两个时期相同文字的不同写法，反映出字形发生了变化，促成这一变化的主要因素是 图4 A．文字的频繁使用B．书写材料的不同 C．各国变法的实施D．“书同文”的推行 25．《史记》记载，西汉时期，从事农牧业、采矿业、手工业和商业的人，通过自己的努力和智慧而致富，“大者倾郡，中者倾县，下者倾乡里者，不可胜数”。这反映了当时 A．义利观发生根本改变B．朝廷注重提高工商业者地位 C．经济得到恢复和发展D．地方豪强势力控制了郡县 26．表1 表1为唐代后期敦煌基地土地占有情况统计表。据此可知，当时该地 A．自耕农经济盛行B．土地集中现象突出 C．均田制破坏严重D．农业生产效率提高 27．关于宋太祖驾崩前夜宋太宗（时为晋王）的活动，北宋时期有不同记载。《续湘山野录》记载，宋太宗当晚曾与其兄宋太祖在宫中饮酒，并宿于宫中；《涑水记闻》则称，那晚宋太宗并未进宫。这反映出 A．历史事实都是通过历史叙述呈现 B．同一历史事实会有不同历史记载

C．历史叙述不能客观准确再现历史事实 D．综合多种历史叙述即可确认历史事实 28．1897年，有人指出：“中国创行西法已数十年，皆属皮毛，空言无补。至今两年来，忽大为变动，如行政、银行、铁路，直见施行，今天津亦有小轮，风气之开，人力诚难阻隔也。”产生上述变化的主要原因是 A．维新变法运动迅速兴起B．政府大力扶持官督商办企业 C．列强对华资本输出减少D．政府放宽了兴办实业的限制 29．20世纪30年代，上海市政府组织举办集体婚礼。仪式上，喜字纱灯引导，乐队演奏钢琴曲，新郎着蓝袍黑褂，新娘穿粉色旗袍，头披白纱，手持鲜花，婚礼场面整齐宏大。 这反映了当时上海 A．民众实现了婚姻自主B．中西习俗融合成为时尚 C．门当户对观念已颠覆D．政府主导社会习俗演变 30．1949年，渡江战役即将发起时，英国军舰擅自闯入长江人民解放军防线。人民解放军奋起反击，毙伤英军百余人，并要求英、美、法等国的武装力量“迅速撤离中国的领水、领海、领土、领空”。人民解放军的这一行动 A．有利于巩固社会主义阵营B．是对列强在华特权的否定 C．切断了西方国家对国民党的军事援助D．反映出“另起炉灶”外交政策的确立31．图5为1954年某画家创作的《婆媳上冬学》，这一作品 图5 A．继承了传统文人画的特点B．受同期西方流行画派影响 C．体现了现实主义绘画风格D．注重表现作者的艺术想象 32．在古代雅典，官员就职前须保证依法履行职责，陪审员须宣誓保证公平审判，年满18岁的青年男子须参加成人宣誓仪式才拥有公民的权利和义务，这些宣誓旨在

(完整版)高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?

2017四川高考语文试卷及答案.doc

2017四川高考语文卷 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（共3题，9分） 1. 阅读下面的文字，完成1-3题。 “让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求，也戳中了一些地方城镇化的软肋。一些乡村在变为城镇的郭城镇，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会是“乡愁”无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让“乡愁”变成“乡痛”，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。 乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等“记忆场所”；另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。哲学乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。在城镇化的过程中留住他们，才能留住乡愁。这实质上是对人的情感的尊重。至于哪些乡村基因真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理的评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面的前期规划。 仅仅留住乡村记忆而不进行呵护，乡村记忆会逐渐失去原有魅力。呵护乡村记忆，使其永葆“温度”，就要对相关记忆场所做好日常维护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。比如，对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护。对于乡村中的集体记忆场所，如村落的

祠堂、乡村的入口、议事亭、祭祀场所等，不可因为城镇化就让其全部消亡，而应对这些承载着人的情感和记忆的场所定期维修。既要让当地居民生产生活更为方便，又要让游子在故乡找到依恋感与归属感。 如果说留住和呵护乡村记忆是一种消极型的留住乡愁的话，那么，活化乡村记忆则是一种积极型的留住乡愁。活化乡村记忆，就是在新型城镇化进程中深度挖掘乡村记忆与乡村传统产业，进行精细化、产业化升级，将“文”“人”“居”与“产”融合在一起，让原来的乡村记忆在新型城镇化进程中充满生机活力。这需要相应的公共设施与之配套，需要发展教育、医疗、商业、娱乐休闲产业等，使乡村记忆在新的时空条件下产生新的凝聚力。（摘编自陆邵明《留住乡愁》 (1) 下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）A. 新型的城镇化建设，如果在建设之余还能兼顾人文保护，就不会留下“乡痛”。B. 乡村记忆是居民情感所系和乡愁载体，在城镇化过程中，必须完好保存下来。C. 在城镇化过程中，定期维修乡村的集体记忆场所，是呵护乡村记忆的一种方式。D. 活化乡村记忆是指赋予乡村记忆新的文化内行，使之成为相关产业的配套设施。 (2) 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A. 围绕着乡村记忆的保护，文章逐层递进地论证了留住乡愁的必要性和可行性。B. 文章将乡村记忆分为物质文化和非物质文化两个方面，并论及了二者的有机联系。C. 文章提出以综合甄选的方式选择保留哪些乡村记忆，并举例说明了甄选的标准。D. 认为乡村与人的情感、记忆密切相关，这是文章论述城镇化与乡愁关系的前提。 (3) 根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A. 如果能留住乡愁，就有可能避免城乡变迁中物质空间变化与人的情感发生冲突。B. 如果游子在城镇化的故乡找到依恋感和归属感，就说明故乡已活化了乡村记忆。C. 为了保护乡村记忆，在新型城镇化

2020高考数学专项复习《三角函数大题压轴题练习》

3 三角函数大题压轴题练习 1. 已知函数 f (x ) = cos(2x - ) + 2 s in(x - ) sin(x + ) 3 4 4 （Ⅰ）求函数 f (x ) 的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数 f (x ) 在区间[- , ] 上的值域 12 2 解：（1）Q f (x ) = cos(2x - ) + 2 s in(x - ) sin(x + ) 3 4 4 = 1 cos 2x + 3 sin 2x + (sin x - cos x )(sin x + cos x ) 2 2 = 1 cos 2x + 3 sin 2x + sin 2 x - cos 2 x 2 2 = 1 cos 2x + 3 sin 2x - cos 2x 2 2 = sin(2x - ∴周 周 6 T = 2 = 2 k 由2x - = k + (k ∈ Z ), 周 x = + (k ∈ Z ) 6 2 2 3 ∴函数图象的对称轴方程为 x = k + ∈ Z ) 3 5 （2）Q x ∈[- , ],∴ 2x - ∈[- , ] 12 2 6 3 6 因为 f (x ) = sin(2x - ) 在区间[- , ] 上单调递增，在区间[ , ] 上单调 递减， 6 12 3 3 2 所以 当 x = 时， f (x ) 取最大值 1 3 1 又 Q f (- ) = - < f ( ) = ，当 x = - 时， f (x ) 取最小值- 12 2 2 2 12 2 所以 函数 f (x ) 在区间[- , ] 上的值域为[- 12 2 ,1] 2 2. 已知函数 f (x ) = sin 2 x + 3 sin x sin ?x + π ? （> 0 ）的最小正周期为π ． 2 ? ? ? （Ⅰ）求的值； 3 3 ) (k

2017年北京高考文科数学试题及答案解析

2017年市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集U R =，集合{|2A x x =<-或2}x >，则U C A = A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞ C. []2,2- D. (] [),22,-∞-+∞ 【答案】C 【解析】 {|2A x x =<-或}()()2=,22,x >-∞+∞， []2,2U C A ∴=-，故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面对应的点在第二象限，则实数a 的取值围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】 (1)()1(1)i a i a a i -+=++-在第二象限. 1010a a +? 得1a <-.故选B .

3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D.85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立，1k =，2 S =21 =. 3k <成立，2k =，2+13S =22 =. 3k <成立，3k =，3 +152S =332 =. 3k <不成立，输出5 S 3 =.故选C . 4.若,x y 满足32x x y y x ≤?? +≥??≤?，则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+，则122 z y x =-+，当该直线过()3,3时，z 最 大. ∴当3,3x y ==时，z 取得最大值9，故选D .

(word完整版)高中数学函数图象高考题.doc

B 1 .函数 y = a | x | (a > 1)的图象是 ( y y o x o A B B （ ） y o 1 x -1 o 函数图象 ) y 1 1 x o x C y y x x o 1 y 1 o x D y -1 o x A B C B 3．当 a>1 时，函数 y=log a x 和 y=(1 － a)x 的图象只可能是（ ） y A4．已知 y=f(x) 与 y=g(x) 的图象如图所示 yf ( x ) x O 则函数 F(x)=f(x) ·g(x) 的图象可以是 (A) y y y O x O x O x A xa x B C B 5．函数 y (a 1) 的图像大致形状是 （ ） | x | y y y O f ( x) 2x x O 1 O x （ D 6．已知函数 x x x 1 ，则 f x （ 1－ x ）的图象是 log 1 2 y y y A B C 2 。 。 1 。 － 1 D y y g( x) O x y O x D y O ） x y D 2

O x

A B C D D 7．函数 y x cosx 的部分图象是 ( ) A 8．若函数 f(x) =x 2 +bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f /(x)的图象是 （ ） y y y y o x o x o x o x A B C D A 9．一给定函数 y f ( x) 的图象在下列图中，并且对任意 a 1 (0,1) ，由关系式 a n 1 f (a n ) 得到的数列 { a n } 满足 a n 1 a n (n N * ) ，则该函数的图象是 （ ） A B C D C10．函数 y=kx+k 与 y= k 在同一坐标系是的大致图象是（ ） x y y y y O x O x O x O x A 11．设函数 f （ x ） =1－ 1 x 2 （－ 1≤ x ≤0）的图像是（ ） A B C D

2017年四川省高考语文试卷(全国新课标Ⅲ)

2017年四川省高考语文试卷（全国新课标Ⅲ） 一、现代文阅读（35分） 1. 阅读下面文本，完成下列各题。 “让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求，也戳中了一些地方 城镇化的软肋。一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让“乡愁”变成“乡痛”，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。 乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传 统民居建筑等“记忆场所”；另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特 色的生产生活模式等。乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。这些乡 村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。在城镇化过程中留住它们，才能留住乡愁。 这实质上是对人的情感的尊重。至于哪些乡村记忆真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进 行合理评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面 的前期规划。 仅仅留住乡村记忆而不进行呵护，乡村记忆会逐渐失去原有魅力。呵护乡村记忆，使其永葆“温度”，就要对 相关记忆场所做好日常维护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。比如，对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护。对于乡村中的集体 记忆场所，如村落的祠堂、乡村的入口、议事亭、祭祀场所等，不可因为城镇化就让其全部消亡，而应对这 些承载着人的情感和记忆的场所定期维修。既要让当地居民生产生活更为方便，又要让游子在故乡找到依恋 感与归属感。 如果说留住和呵护乡村记忆是一种消极型的留住乡愁的话，那么，活化乡村记忆则是一种积极型的留住乡愁。活化乡村记忆，就是在新型城镇化进程中深度挖掘乡村记忆与乡村传统产业，进行精细化、产业化升级，将“文”“人”“居”与“产”融合在一起，让原来的乡村记忆在新型城镇化进程中充满生机活力。这需要相应的公共设施与之配套，需要发展教育、医疗、商业、娱乐休闲产业等，使乡村记忆在新的时空条件下产生新的凝聚力。 （摘编自陆邵明《留住乡愁》） （1）下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（） A.乡村记忆是居民情感所系和乡愁载体，在城镇化过程中，必须完好保存下来。 B.新型的城镇化建设，如果在建设之余还能兼顾人文保护，就不会留下“乡痛”。 C.在城镇化过程中，定期维修乡村的集体记忆场所，是呵护乡村记忆的一种方式。 D.活化乡村记忆是指赋予乡村记忆新的文化内涵，使之成为相关产业的配套设施。 （2）下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（） A.文章将乡村记忆分为物质文化和非物质文化两个方面，并论及了二者的有机联系。 B.围绕着乡村记忆的保护，文章逐层递进地论证了留住乡愁的必要性和可行性。 C.文章提出以综合甄选的方式选择保留哪些乡村记忆，并举例说明了甄选的标准。 D.认为乡村与人的情感、记忆密切相关，这是文章论述城镇化与乡愁关系的前提。 （3）根据原文内容，下列说法不正确的一项是（） A.如果游子在城镇化的故乡找到依恋感和归属感，就说明故乡已活化了乡村记忆。 B.如果能留住乡愁，就有可能避免城乡变迁中物质空间变化与人的情感发生冲突。 C.为了保护乡村记忆，在新型城镇化过程中，还应该考虑到当地居民的文化需求。 D.能对乡村记忆进行精细化、产业化升级，说明乡村记忆的内涵并非一成不变的。 2. 阅读下面文本，完成下列各题。 我们的裁缝店 李娟 在城市里，裁缝和裁缝店越来越少了。但在喀吾图，生活迥然不同。这是游牧地区，人们体格普遍高大宽厚，再加上常年的繁重劳动，很多人身体都有着不同程度的变形，只有量身定做的衣服才能穿得平展。 我们租的店面实在太小了，十来个平方，中间拉块布帘子，前半截做生意，后半截睡觉、做饭。但这样的房 间一烧起炉子来便会特别暖和。很多个那样的日子，狂风呼啸，昏天暗地，小碎石子和冰雹砸在玻璃窗上，“啪啪啪啪”响个没完没了……但我们的房子里却温暖和平，锅里炖的风干羊肉溢出的香气一波一波地滚动，墙皮似乎都给香得酥掉了。 我们还养了金鱼，每当和顾客讨价还价相持不下时，我们就请他们看金鱼。这样的精灵实在是这偏远荒寒地 带的最不可思议的尤物——清洁的水和清洁的美艳在清洁的玻璃缸里曼妙地闪动，透明的尾翼和双鳍缓缓在 水中张开、收拢，携着音乐一般…… 这样，等他们回过神来，再谈价钱，口气往往会软下来许多。 当地男人们很少进屋，最固执的是一些老头儿，偶尔来一次，取了衣服却死活不愿试穿，即使穿了也死活不 肯照镜子，你开玩笑地拽着他往镜子跟前拖，让他亲眼看一看这身衣服多“拍兹”（漂亮），可越这样他越害羞，双手死死捂着脸，快要哭出来似的。 女人们就热闹多了，三三两两，不做衣服也时常过来瞅一瞅，看我们有没有进新的布料，如果有了中意的一 块布，未来三个月就一边努力攒钱，一边再三提醒我们，一定要给她留一块够做一条裙子的。 库尔马罕的儿媳妇也来做裙子了，她的婆婆拎只编织袋跟在后面，量完尺寸我们让她先付订金，这个漂亮女 人二话不说，从婆婆拎着的袋子里抓出三只鸡来——“三只鸡嘛，换条裙子，够不够？” 她订的是我们最新进的晃着金色碎点的布料，这块布料一挂出来，村子里几乎所有的年轻媳妇都跑来做了一 条裙子。 她说：“不要让公公知道啊！公公嘛，小气嘛。给他知道了嘛，要当当（唠叨、责怪）嘛！” “婆婆知道就没事了？” “婆婆嘛，好得很嘛！”她说着揽过旁边那矮小的老妇人，“叭”地亲一口：“裙子做好了嘛，我们两个嘛，你一 天我一天，轮流换着穿嘛！” 她的婆婆轻轻嘟囔一句什么，露出长辈才有的笑容。

高考全国卷三角函数大题训练

三角函数及数列大题训练 1.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式；令n n b na =，求数列的前n 项和n S 2.等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== (1)求数列{}n a 的通项公式.(2)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++ 求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，cos 3sin 0a C a C b c +--= （1）求A （2）若2a =，ABC ?的面积为3；求,b c 。 4.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sin B . (1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值． 5.已知数列{}n a 满足11a =，131n n a a +=+. ⑴证明1{}2 n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；(2)证明：1231112 n a a a ++<…+. 6.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知cos()cos 1A C B -+=，2a c =，求C 。

7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c 。已知90,2A C a c b -=+= ，求C 8.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB= 3 ，BC=1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90° (1)若PB=1 2，求PA ；(2)若∠APB ＝150°，求tan ∠PBA 9.在△ABC 中，a, b, c 分别为内角A, B, C 的对边， 且2sin (2)sin (2)sin .a A a c B c b C =+++ （Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值. 10.已知等差数列{a n }满足a 2=0，a 6+a 8= -10 （I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）求数列? ? ????-1 2 n n a 的前n 项和。 11. 在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c 。角A ，B ，C 成等差数列。 (Ⅰ)求cos B 的值；(Ⅱ)边a ，b ，c 成等比数列，求sin sin A C 的值。 12．设向量a ＝(3sin x ，sin x )，b ＝(cos x ，sin x )，x ∈π0,2 ?? ???? . (1)若|a |＝|b |，求x 的值；(2)设函数f (x )＝a ·b ，求f (x )的最大值． 13．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞c ，已知? =2，cosB=， b=3，求：（Ⅰ）a 和c 的值；（Ⅱ）cos （B ﹣C ）的值． A B C P

[历年真题]2017年山东省高考数学试卷(文科)

2017年山东省高考数学试卷（文科） 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合M={x||x﹣1|＜1},N={x|x＜2},则M∩N=（） A．（﹣1,1）B．（﹣1,2）C．（0,2）D．（1,2） 2．（5分）已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=（） A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2 3．（5分）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．（5分）已知cosx=,则cos2x=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．（5分）已知命题p:?x∈R,x2﹣x+1≥0．命题q:若a2＜b2,则a＜b,下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 6．（5分）若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为（） A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤5 7．（5分）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）

A．B． C．πD．2π 8．（5分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位:件）．若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（） A．3,5 B．5,5 C．3,7 D．5,7 9．（5分）设f（x）=若f（a）=f（a+1）,则f（）=（） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（5分）若函数e x f（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增,则称函数f（x）具有M性质,下列函数中具有M性质的是（）A．f（x）=2x B．f（x）=x2C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11．（5分）已知向量=（2,6）,=（﹣1,λ）,若,则λ=． 12．（5分）若直线=1（a＞0,b＞0）过点（1,2）,则2a+b的最小值为．13．（5分）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为． 14．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3,0]时,f（x）=6﹣x,则f（919）=．

(新)高中数学复习专题一---函数图象问题

专题一 函数图象 数形结合是中学数学的重要的数学思想方法，尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式，形象的显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题的结果的重要工具. 一、知识方法 1．函数图象作图方法 （1）描点法：列表、描点（注意关键点：如图象与x 、y 轴的交点，端点，极值点等））、连线（注 意关键线：如；对称轴，渐近线等） （2）利用基本函数图象变换。 2．图象变换（由一个图象得到另一个图象）：平移变换、对称变换和伸缩变换等。 （1）平移变换 ① 水平平移：函数()y f x a =+的图象可以把函数()y f x =的图象沿x 轴方向向左 (0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到； ② 竖直平移：函数()y f x a =+的图象可以把函数()y f x =的图象沿y 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到． （2）对称变换 ① 函数()y f x =-的图象可以将函数()y f x =的图象关于y 轴对称即可得到； ② 函数()y f x =-的图象可以将函数()y f x =的图象关于x 轴对称即可得到； ③ 函数()y f x =--的图象可以将函数()y f x =的图象关于原点对称即可得到； （3）翻折变换 ① 函数|()|y f x =的图象可以将函数()y f x =的图象的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到； ② 函数(||)y f x =的图象可以将函数()y f x =的图象右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到． （4）伸缩变换 ① 函数()y af x =(0)a >的图象可以将函数()y f x =的图象中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的a 倍得到； ② 函数()y f ax =(0)a >的图象可以将函数()y f x =的图象中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(01a <<)或压缩(1)a >为原来的 1 a 倍得到． 3．函数图象的对称性：对于函数)(x f y =，若对定义域内的任意x 都有 ①)()(x a f x a f +=-（或))2()(x a f x f -=，则)(x f 的图象关于直线a x =对称； ②b x a f x a f 2)()(=++-（或)2)2()(b x a f x f =-+，，则)(x f 的图象关于点),(b a P 对称. 4、熟练掌握基本初等函数（如正、反比例函数，一次、二次函数，指数、对数函数，幂函数，三角函数）的图象 5、作函数图象的一般步骤： （1）求出函数的定义域；（2）化简函数式；（3）讨论函数的性质（如奇偶性、周期性、单调性）以及图像上的特殊点、线（如极值点、渐近线、对称轴等）；（4）利用基本函数的图像（5）利

2017年四川高考文科数学试题含答案(Word版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（文史类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B =（ ） A 、{1,0}- B 、{0,1} C 、{2,1,0,1}-- D 、{1,0,1,2}- 2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ） A 、总体 B 、个体 C 、样本的容量 D 、从总体中抽取的一个样本 3、为了得到函数sin(1)y x =+的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（ ） A 、向左平行移动1个单位长度 B 、向右平行移动1个单位长度 C 、向左平行移动π个单位长度 D 、向右平行移动π个单位长度 4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 为底面面积，h 为高） A 、3 B 、2 C D 、1 5、若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ） A 、 a b d c > B 、a b d c < C 、a b c d > D 、a b c d < 6、执行如图的程序框图，如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 7、已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d =，则下列等式一定成立的是（ ） A 、d ac = B 、a cd = C 、c ad = D 、d a c =+ 侧视图 俯视图112 2 2 21 1

(完整)2019-2020年高考数学大题专题练习——三角函数(一)(含解析).doc

2019-2020 年高考数学大题专题练习 —— 三角函数（一） 1. 【山东肥城】 已知函数 f ( x) 2sin 2 x 2sin 2 ( x) ， x R . （ 1）求函数 y f ( x) 的对称中心； 6 （ 2）已知在 △ABC 中，角 A 、B 、C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且 f ( B 6 ) b c ， ABC 的外接圆半径为 3 ，求 △ABC 周长的最大值 . 2 2a 【解析】 f ( x) 1 cos2 x 1 cos2( x ) cos(2 x ) cos2 x 6 3 1 3 sin 2x cos 2x cos2x 2 2 3 sin 2x 1 cos2x sin(2 x 6 ) . 2 2 （1）令 2x k （ k Z ），则 x k （ k Z ）， 6 2 12 所以函数 y f ( x) 的对称中心为 ( k ,0) k Z ； 2 12 （2）由 f ( B ) b c ，得 sin( B ) b c ，即 3 sin B 1 cos B b c ， 2 6 2a 6 2a 2 2 2a 整理得 3a sin B a cos B b c ， 由正弦定理得： 3 sin A sin B sin A cos B sin B sin C ， 化简得 3 sin A sin B sin B cos Asin B ， 又因为 sin B 0 ， 所以 3 sin A cos A 1 ，即 sin( A 1 ， 6 ) 2 由 0 A ，得 A 5 ， 6 6 6 所以 A ，即 A 3 ， 6 6 又 ABC 的外接圆的半径为 3 ， 所以 a 2 3 sin A 3 ，由余弦定理得

2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案-

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α=

A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ． 79 5．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ，则z x y =-的取值围是 A ．[-3，0] B ．[-3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 6．函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35 D ． 15 7．函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正 整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 34π C ． 2 π D ．4 π