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常见图形周长和面积公式

常见图形周长和面积公式

常见图形周长、面积公式

-------------------平面图形------------------- 长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽

正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长三角形的周长=三边之和

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的周长=相邻两边之和乘2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率π×直径= 圆周率π×半径×2

圆的面积=圆周率π×半径×半径

---------------------立体图形-------------------

长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

小学数学所有图形计算公式

小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

最新各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C=4a S=a2 2、长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 3、三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα 5、平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 6、菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 7、梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh

图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=(长+ 宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+ 下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= (长×宽长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高

平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a b c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 菱形 a-边长

α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

巧求图形的周长

巧求图形的周长 正方形周长=边长×4,长方形周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2 这两个计算公式看起来十分简单,但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手: 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题,我们常常要画图帮助理解,仔细分析,思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系,再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形,求它们的周长,往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分,而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形,求所拼成的长方形的周长。 分析与解答:请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形,求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是32厘米,宽20厘米,先剪下一个最大的正方形纸片,再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形,最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米? 分析与解答:先画图,然后想一想,第一次剪的正方形的边长是多少,第二次剪的正方形的边长是多少。 试一试2、在一个长是24厘米,宽15厘米长方形纸中,先剪下一个最大的正方形纸片,再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形,最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米? 例3、计算下列图形(左图)的周长(单位:厘米)。 25 25 3 2 分析与解答:将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动,这样正好移补成一个正方形。 试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米,高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米? 例4、求下面图(1)的周长(单位:厘米)。 分析与解答:求这个图形的周长,我们也同样采用转化的方法,想一想,可以转化成什么图形,转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系,可以怎样求原图的周长。

各种图形体积计算公式-1-

各种图形体积计算公式-1-

土建工程工程量计算规则公 式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、 运、找平. 1、平整场地计算规则 (1)清单规则:按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 (2)定额规则:按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 (1)清单规则的平整场地面积:清单规则的平整场地面积=首层建筑面积 (2)定额规则的平整场地面积:定额规则的平整场地面积=首层建筑面积 3、注意事项 (1)、有的地区定额规则的平整场地面积:按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算,然后与底层建筑面积合并计算;

或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点: ①、划分块比较麻烦,弧线部分不好处理,容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦,不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分,到底应该扣除多少不好计算。 (2)、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量,每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 (1)、清单规则:挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 (2)、定额规则:人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽,槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面,如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时,应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法

(1)、清单规则: ①、计算挖土方底面积: 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。) 方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。 ②、计算挖土方的体积:土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。 (2)、定额规则: ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积(其中,S上为上底面积,S中为中截面面积,S下为下底面面积)。如下图 S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点

二年级奥数.几何.巧求周长 (2)

把下面图形的边框勾成蓝色. 封闭图形一周的长度,就是这个图形的周长. 让学生更直观的来认识什么是图形的周长,然后让学生把图形的周长画一画,更能加深对“周长”这 个抽象概念的理解. 怎样才能知道图形 的周长是多少?怎样来求呢?这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧! 【例1】 小精灵来到篮球场打球,发现篮球场是一个长方形的,他和小朋友量了量,这个篮球场长28米,宽15米.这个篮球场的周长是多少米? 【例2】 打完球小精灵累的满头大汗,这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗.这个手帕是正 方形的,量了量每条边的长是2分米,这个正方形手帕的周长是多少? 【例3】 比一比,赛一赛.下面图形的周长,看谁算得快 巧求周长 发现不同 知识框架 例题精讲

【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子.她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框,请你帮助算一算,大约需要多少米长的铝合金材料? 【例5】明明用一根长30分米的黑线,给自己的照片镶了一条黑边,这个长方形相框的宽是 6分米,你知道这个相框的长是多少分米? 【例6】小明家有一个正方形的花坛,这个正方形的花坛边长是 6米,在这个正方形花坛的四周围上栏杆,栏杆长多少米?

【例7】 红红用一根28厘米的铁丝,围成了一个正方形,这个正方形的边长是多少? 【例8】 两个大小相同的正方形,拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了 4 厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米? 【例9】 如下图,你能求出这些图形的周长吗? 【例10】 求下图的周长 【随练1】 一个模型,如图,外形是两个重叠的正方形,正方形的边长是2分米,两个正方形重叠 的相交点是正方形边的中点.求这个模型的周长是多少分米? 课堂检测

小学三年级下计算图形周长或面积

计算周长 (1) (2) (3) (4) (1)______________________________________________________________________________ (2)______________________________________________________________________________ (3)______________________________________________________________________________ (4)______________________________________________________________________________

(1)______________________________________________________________________________ (2)______________________________________________________________________________ (3)______________________________________________________________________________ (4)______________________________________________________________________________ (5)______________________________________________________________________________ (6)______________________________________________________________________________ (7)______________________________________________________________________________ (8)______________________________________________________________________________

各种图形计算公式

圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中 s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2= a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα 菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 S=r2/2·(πα/180-sinα) b-弦长=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h-矢高=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r-半径=r(l-b)/2 + bh/2 α-圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2) r-内圆半径=π(D2-d2)/4 D-外圆直径 d-内圆直径 椭圆 D-长轴 S=πDd/4 d-短轴 二维图形

三年级巧求图形的周长

第七讲巧求图形的周长 教学目标:1:理解掌握周长的意义,在掌握不规则周长的测量方法的基础上学会平移法,分割、组合法等几种不同的方法测量长方形、正方形 的周长。 2:体会数学与生活的密切联系,培养动手操作能力和解决问题的能力。 教学重难点:掌握测量不规则的周长的几种方法,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题。 情境导入:上次在学数图形个数的时候老师让大家看窗户,说了一个大耳朵图图数窗户的故事,同学们你们还记得吗?这个故事啊还没有讲完,牛爷 爷接着让图图量一量每块玻璃的长和宽是多少?图图跑回家翻了爸 爸的工具箱,找出了卷尺量了量,告诉牛爷爷说:每块玻璃的长是5 分米,宽是4分米。”牛爷爷接着说:“如果窗户中木条的宽度忽略不 计,请你算一算这扇窗户的周长。” 图图闭着眼睛想了一会儿,说:“是26分米。”牛爷爷说:一块玻璃的周长是(5+4)×2=18(分米),两块玻璃的周长是18+18=36(分米),这里怎么可能是26分米呢? 设问:同学们,你们自己也算一算,看看谁的答案是正确的? 从而引出周长的概念:从图形的某一点起,沿着图形的边缘描画一周后再回到起点为止。周长就是这些封闭图形一周的长度。 图图说:“牛爷爷,你错了,我们老师讲过,围成一个图形的所有边长的总和,就是这个图形的周长。这扇窗户的周长不应该包括中间线段的长度,所以求这扇窗户的周长还要用36-5×2=26(分米)。”牛爷爷伸出了大拇指,说:咱们家的图图真是越来越聪明、越来越细心了。”同学们,通过本章的学习,相信你也能像图图一样聪明的。 求周长的方法的归类:一、平移法。 二、组合法(先拼合再求周长)。 三、分割法(先分割再求周长)。 旧知复习: 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度的总和。我们知道: 长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4 反问:正方形的边长=? 正方形的边长=正方形的周长÷4 利用这两个公式可以求出标准的长方形、正方形的周长,但对以一些不规则的比较复杂的几何图形,要求他们的周长,我们又该怎么求呢?这就是我们今天要学习的内容。

第4课时 利用平移求不规则图形的周长和面积(导学案)

第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积课题利用平移求不规则图形的周长和面积课型新授课 设计说明 本节课的教学内容属于“图形与几何”领域,“解决实际问题”是在学生掌握了轴对称和平移图形的特征与性质的基础上进行教学的,旨在使学生能够应用图形的平移知识解决实际问题,所以在教学设计上突出以下特点: 1.突出课堂活动。 在教学中,结合具体的问题情境,通过观察、比较、分析,借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动,使学生积极参与到探究中,促使学生的数学思维得到发展,应用意识及创新能力得到培养。 2.突破理解障碍。 四年级学生的空间观念不是很强,所以在教学时,注重直观教具的演示以突破学生在图形变换时遇到的障碍,让学生通过亲自操作、观看教师演示,增强学生的空间想象力。 3.体现数学的应用价值。 通过本节课的学习,一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用;另一方面也使学生体会到教学在生活中的应用价值,激发学生学习数学的热情。 学习目标1.使学生进一步认识平移,理解平移的性质。 2.使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。 3.培养学生的观察能力。教学中渗透变换的数学思想,增强学生解决问题的能力。 学习重 点 利用平移的性质解决不规则图形面积计算的问题。学习难 点 利用平移知识解决问题。 学前准备教具准备:多媒体课件学具准备:方格纸 课时安 排 1课时 教学环 节 导案学案达标检测 一、复习旧知,导入新课。(5分钟) 1.结合实例讲一讲什么是平移? 长方形、正方形的面积怎么计算? 2.引入新课:像长方形和正方形 我们可以用公式直接计算面积,对于 那些不能用公式直接计算的面积,怎 1.讨论交流老师提出的问 题。 2.认真倾听老师的导言并 思考老师提出的问题。 1.说一说长方形和正方形的面积计 算公式及周长计算公式。 答案:S长=ab S正=a2 C长=(a+b)×2

各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 Prepared on 24 November 2020

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S== a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径=πr 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh

各种图形体积计算公式平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形 a—边长 C=4a S=a2 2、长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 3、三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 5、平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα 6、菱形 a-边长

数学计算公式大全

一、数学计算公式大全: 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

计算下面图形的周长

一、计算下面图形的周长: 二、解决问题: 1、 用90厘米长的铁丝做一个边长是14厘米的正方形,还剩多少厘米的铁丝? 2、 用一根铁丝做了一个长15cm,宽9cm 的长方形,还剩8厘米,这根铁丝长多少厘米? 3、 一块长方形菜地,长18米,宽9米。这块菜地一面靠墙,其他三面要围上竹篱笆,至 少需要竹篱笆多少米? 4、 一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形的边长是10厘米,长方形的长是12厘米, 长方形的宽是多少厘米? 5、 用32个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形,怎样拼得到的长方形的周长最短?是 多少? 拼( )排,每排( )个。 长: 宽: 周长: 8dm 6dm 6厘米 10m

一、填空: 1、正方形是特殊的(),长方形和正方形都是特殊的(),长方形、正方形和平行四边形都是特殊的()。 2、()是周长。 3、长方形的周长=()正方形的周长=() 4、一个长方形宽是12厘米,长是2分米,周长是()。 5、一个正方形的边长是25厘米,周长是()厘米,合()米。 6、用12分米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是()厘米。 7、用9个边长为2厘米的正方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是()厘米。 二、判断: 1、四条边相等的四边形是正方形。() 2、四边形有4个直角。() 3、长方形和正方形的周长,都是四条边的长度总和。() 4、小明绕一个篮球场跑步,长40米,宽20米,他跑了5圈,共跑了300米。() 5、一个长方形分成两部分(如图所示) ②图的周长要长一些。() 二、解决问题: 1、一块长方形的菜地长12米,宽比长短3米,这块长方形菜地的周长是多少米? 2、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形,长方形的宽是3厘米,长是多少厘米? 3、一张长方形的纸,长25厘米,宽17厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形 的周长是多少厘米?剩下的图形的周长是多少厘米?(在下面画图表示,再计算。) 4、用30个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形,怎样拼得到的长方形的周长最短?是多少? 拼()排,每排()个。 长: 宽: 周长:

小学各类图形计算公式汇总

数学图形计算公式 1、正方形 C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体 V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a b 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(a b+a h+b h) (2)体积=长×宽×高 V=a b h 5、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=a h÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=a h 7、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

9、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 附常用单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 1元=10角1角=10分1元=100分 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:18 月小月(30天)的有:49 月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒

小学数学图形计算公式及运算定律

小学数学图形计算公式及运算定律 1 正方形 知道边长求周长:周长=边长×4 C=4a 知道边长求面积:面积=边长×边长 S= a×a= a2 2 正方体 知道棱长求表面积:表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 知道棱长求体积:体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 =S底×h 3 长方形 知道长和宽求周长:周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 知道长和宽求面积:面积=长×宽 S=ab 4 长方体 知道长、宽、高求表面积: 表面积=(长×宽+长×高+宽× 高)×2 S=2(ab+ah+bh) 知道长、宽、高求体积: 体积=长×宽×高

5 三角形 知道底、高,求面积: 面积=底×高÷2 s=ah÷2 知道三角形的面积和底,求三角形的高: 三角形的高=面积×2÷底知道三角形的面积和高,求三角形的底: 三角形的底 =面积×2÷高6 平行四边形 知道底和高求平行四边形的面积: 平行四边形的面积=底×高 s=ah 知道平行四边形的面积和底,求高: 高=面积÷底 知道平行四边形的面积和高,求底: 底=面积÷高 7梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 上底=面积×2÷高—下底 下底=面积×2÷高—上底 高=面积×2÷(上底+下底)

8圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 知道周长求直径,直径=周长÷π 知道周长求半径,半径=周长÷π÷2 (2)面积=半径×半径×π S=πr2

知道圆锥体的体积和高求底面积: 底面积=圆锥体的体积×3÷高 运算定律 1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即 (a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。 7.除法的运算性质:

各种图形的面积·周长计算公式

各种图形的面积·周长计算公式

各种图形的面积·周长计算公式平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2 长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα 平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα

菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh 圆r-半径 d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4 椭圆D-长轴 d-短轴S=πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a-边长S=6a2 V=a3 长方体a-长 b-宽 c-高S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱S-底面积 h-高V=Sh 棱锥S-底面积

各种图形面积计算公式图文稿

各种图形面积计算公式文件管理序列号:[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2?C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2?S=ah÷2? 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2?S=(a+b)h÷2? 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2? 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2?c=πd?=2πr? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr? 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2? 12、长方体的体积?=长×宽×高V=abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? S=2πr?+2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr?h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π)h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3? V=Sh÷3=πr?h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3?

19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高?V=Sh 20、 各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2?C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷2?S=ah÷2? 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2?S=(a+b)h÷2? 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2? 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2?c=πd?=2πr? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr? 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2? 12、长方体的体积?=长×宽×高V=abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? S=2πr?+2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr?h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π)h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3? V=Sh÷3=πr?h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π)

常见的平面图形周长面积计算公式表

常见的平面图形周长、面积计算公式表 常见的量 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1千米=100000厘米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位:1吨=1千克 1千克=1000克 时间单位:1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 (1、3、5、7、8、10、12每个月31天) (4、6、9、11每个月30天) (平年二月28天,闰年二月29天) 一年=4个季度 一个季度=3个月

第一季度(1月、2月、3月) 第二季度(4月、5月、6月) 第三季度(7月、8月、9月) 第四季度(10月、11月、12月) 每个月分为上、中、下三旬, 上旬(1日- 10日)中旬(11日-20日) 下旬(21日-月底) 平面图形的有关知识点: (一)直线、线段、射线 直线可以向两端无限延长. 直线上两点之间的一段叫做线段. 把线段的一端无限延长,就得到一条射线. (二)垂线和平行线 垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直.其 中一条叫做另一条的垂线. 平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. (三)角 从一点引出的两条射线所围成的图形叫做角.(要了解:锐角、直角、钝角、平角)

(四)长方形 对边相等,四个角都是直角的四边形叫做长方形. (五)正方形 四条边都相等,四个角都是直角的四边形,叫做正方形. : (六)平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. : (七)三角形 由三条线段围成的图形叫做三角形.(能区分锐角三角形、钝角三角形、直角三角形) (八)梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形.(要知道直角梯形、等腰梯形的性质) (九)圆 以固定的一点,取定长旋转一周,所围成的封闭图形叫做圆. (十)扇形 由圆周角的两条半径和它所对的弧围成的图形叫做扇形。(十一)平面图形的周长与面积的计算公式: 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽

各种图形计算公式

各种图形计算公式 https://www.wendangku.net/doc/2a16680146.html,/rurl2=07adab7704dfc3c60961ac0c972b2b6c4abcbd11bda68362b0c07759cc68b7 39b7188da0b4b91bf5190bf126d6d215250dff187136e6ec5af3721eb92f9f4e74a3fb2548d0c3a7dfe293c3bed79 200b5838849f6 https://www.wendangku.net/doc/2a16680146.html,/rurl2=b0b463a65f85f0988178f3dd6b9f317f5c593b8f97e50a59296090d9f87027a 7e068f280a890aaa6ac709608b6be785a75e05eece9e6126ca91dadbdb1c8c3549ecf2188ddbb50d4c22bd77bdc3 d5133a01353d8 https://www.wendangku.net/doc/2a16680146.html,/rurl2=4ec8cf67eab384bdb22b98bb197c3ff5509ce78444e40c919a82a7c5f4fd419 986b31b2610170ea10911c192cf46fafd530775f9a275d4dbc38c1f88a4d0790189a3ad444e155ad57dd7e2c7124

151a331dfe186 https://www.wendangku.net/doc/2a16680146.html,/rurl2=c4858aaad09ad5eb214d1a4410920e2423df80296b396611d81aeca8e39c4a 61964bfa84d14c4a48887aef4152398563b132062dc714218e50beba7215f1f1faf321d487fe96853c231fde8436 35c00a228e1441 https://www.wendangku.net/doc/2a16680146.html,/rurl2=449b483d7277003a7744811f40e1c7e0958d038ae4564f23abc006865944b6 a4f74c46e7bbcbbf99b0c7758f03a2780baffb997378b50713dcbd0b25d66a26952085475018a053e3bb92566da

各种图形的周长和面积公式

各种图形的周长和面积公式 各种图形的周长 长方形周长=(长+宽)×2 公式:C=2(a+b) 正方形周长=边长×4 公式:C=4a 圆的周长=圆周率×直径公式:C=πd C =2πr 面积公式: 长方形面积=长×宽公式:S=ab 长方形的长=面积÷宽公式:a= S÷b 长方形的宽=面积÷长公式:b= S÷a 正方形面积=边长×边长公式:S=a2 正方形边长=面积÷边长公式:a= S÷a 平行四边形面积=底×高公式:S=ah 平行四边形的底=面积÷高公式:a= S÷h 平行四边形的高=面积÷底公式:h= S÷a 三角形面积=底×高÷2公式:S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高公式:a= S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底公式:h= S×2÷a 梯形面积=(上底+下底)×高÷2公式:S=(a+b)h÷2 梯形的上底=面积×2÷高-下底公式:a= S×2÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底公式:b= S×2÷h-a 梯形的高=面积×2÷(上底+下底)公式:h= S×2÷(a+b) 圆的面积=圆周率×半径的平方公式:S=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高公式:S=Ch 表面积公式: 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式:S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=边长×边长×6 公式:S=6a2 圆柱体侧面积=底面周长×高公式:S=C h 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 公式:S=S侧+2 S底

体积公式: 长方体体积=长×宽×高公式:V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长公式:V= 面积:物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小,平方米,平方分米,平方厘米,是公认的,用字母可以表示为 (m2,dm2,cm2)。 表面积:是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为:S=4πR^2。 体积:也称为容量、容积,是物件占有多少空间的量,体积的国际单位制是立方米。

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