文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 大学物理练习题 静电场中的电介质

大学物理练习题 静电场中的电介质

大学物理练习题  静电场中的电介质
大学物理练习题  静电场中的电介质

练习八 静电场中的电介质

一、选择题

1. 极化强度P v 是量度介质极化程度的物理量,有一关系式为()E P v v 1r 0?=εε,电位移矢量公

式为P E D v v v +=0ε,则 (A ) 二公式适用于任何介质。

(B ) 二公式只适用于各向同性电介质。

(C ) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质。

(D ) 前者适用于各向同性电介质,后者适用于任何电介质。

2. 电极化强度P v

(A ) 只与外电场有关。

(B ) 只与极化电荷产生的电场有关。

(C ) 与外场和极化电荷产生的电场都有关。

(D ) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关。

3. 真空中有一半径为R ,带电量为Q 的导体球,测得距中心O 为r 处的A 点场强为()

30π4r r Q E A εv v =,现以A 为中心,再放上一个半径为ρ,相对电容率为ε r 的介质球,如图所示,此时下列各公式中正确的是

(A ) A 点的电场强度r εA A E E v v =′。 (B ) ∫∫=?S Q S D v v d 。 (C ) ∫∫?S S E v v d =Q /ε0。

(D ) 导体球面上的电荷面密度σ = Q /(4πR 2)。 4. 在一点电荷产生的静电场中,一块电介质如图放置,以点电荷所

在处为球心作一球形闭合面,则对此球形闭合面:

电介质

(A ) 高斯定理成立,且可用它求出闭合面上各点的场强。

(B ) 高斯定理成立,但不能用它求出闭合面上各点的场强。

(C ) 由于电介质不对称分布,高斯定理不成立。

(D ) 即使电介质对称分布,高斯定理也不成立。 5. 关于高斯定理,下列说法中哪一个是正确的? (A ) 高斯面内不包围自由电荷,则面上各点电位移矢量D r 为零。 (B ) 高斯面上处处D r 为零,则面内必不存在自由电荷。 (C ) 高斯面的D r 通量仅与面内自由电荷有关。

(D ) 以上说法都不正确。 6. 关于静电场中的电位移线,下列说法中,哪一种是正确的?

(A ) 起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线,不中断。

(B ) 任何两条电位移线互相平行。

(C ) 起自正自由电荷,止于负自由电荷,任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交。

(D ) 电位移线只出现在有电介质的空间。

7. 一导体球外充满相对电容率为εr 的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E ,则导体球面上的自由电荷面密度σ为:

(A ) ε0E 。

(B ) ε0εr E 。

(C ) εr E 。

(D ) (ε0εr ?ε0)E 。

二、填空题

1. 分子中正负电荷的中心重合的分子称 分子,正负电荷的中心不重合的分子称 分子。

2. 在静电场中极性分子的极化是分子固有电矩受外电场力矩作用而沿外场方向 而产生的,称 极化。非极性分子极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷中心发生 ,从而产生附加磁矩(感应磁矩),称 极化。 d 2O X

r 3.

两块“无限大”平行导体板,相距为2

d ,且都与地连接,

如图所示。两板间充满正离子气体(与导体板绝缘),离子数

密度为n ,每一离子的带电量为q ,如果气体中的极化现象

忽略不计,可以认为电场分布相对中心平面OO ′是对称的,则在两极板间的场强分布为E v = ,电势分布U

= 。(选地的电势为零) 4. 一均匀带电长直导线,电荷线密度为λ,则通过如图所示

球面的电位移通量为 ,电场强度通量为 。

5. 如图所示,在边长为a 的正方形平面的中垂线上、距中心O 点 a /2 处,

有一电量为+q 的点电荷。如取平面的正法线方向如图所示,则通过该平面的电场强度通量 Φn ?e

e = ,电位移通量为 ΦD

= 。

6. A 、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板,两板间和两板的左右两侧

充满相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质。已知两板间的场强大小

为E 0,两板外的场强均为E 0/3,方向如图所示,则A 、B 两板所带电荷面

密度分别为σA = , σB = 。

7. 半径为 R 1 和 R 2 的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常数为

εr 的均匀介质,设两筒上单位长度的带电量分别为 +λ和 –λ。则介质中的电位移矢量的大小 D = ,电场强度的大小 E = 。

8. 如图所示,半径为R 0的导体A ,带电Q ,球外套一内外半径为R 1和R 2的同心球壳B ,设r 1、r 2、r 3、r 4分别代表图中,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ区域内任一点至球心O 的距

离。则:(1) 若球壳为导体时,各点电位移矢量的大小分别为 D 1

= ;D 2 = ;D 3 = ;D 4 = ;

(2) 若球壳为介质壳,相对介电常数为εr ,各点电场强度的大小

分别为E 1 = ; E 2 = ; E 3 = ; E 4

= 。此时以无穷远点为电势零点,则A 球的电势为U

= 。

E

r

练习八答案

一、

1. D ,

2. C ,

3. B ,

4. B ,

5. C ,

6. C ,

7. B 。

二、

1. 非极性;极性,

2. 取向;取向;位移;位移,

3. ()

()???≤≤??≤≤0/0/00x d x nq d x x nq εεr r ;()()d x d x d nq

≤≤??220

2ε。

4. 2λR ;2λR /ε0,

5. q /(6ε0);q /6,

6. -2ε0εr E 0/3;4ε0εr E 0/3,

7. λ/(2πr );λ/(2πε0εr r ),

;0;220π4r Q ε;23r 0π4r Q εε;240π4r Q ε;

最新大学物理-静电场练习题及答案

练习题 7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q ,它们各带电荷为多少时,相互间的作用力最大? 解: 这是一个条件极值问题。设其中一个点电荷带电q ,则另一个点电荷带电q Q -, 两点电荷之间的库仑力为 ()2 41r q q Q F -= πε 由极值条件0d d =q F ,得 Q q 2 1= 又因为 2 02221 d d r q F πε-=<0 这表明两电荷平分电荷Q 时,它们之间的相互作用力最大。 7-2 两个相同的小球,质量都是m ,带等值同号的电荷q ,各用长为l 的细线挂在同一点,如图7-43所示。设平衡时两线间夹角2θ很小。(1)试证平衡时有下列的近似等式成立: 3 1022??? ? ??=mg l q x πε 式中x 为两球平衡时的距离。 (2)如果l = 1.20 m ,m =10 g ,x =5.0 cm ,则每个小球上的电荷量q 是多少? (3)如果每个球以-19s C 1001??-.的变化率失去电 图7-43 练习题7-2图 荷,求两球彼此趋近的瞬时相对速率d x /d t 是多少? 解:(1)带电小球受力分析如图解所示。小球平衡时,有 F T =θsin mg T =θcos 由此二式可得 mg F = θtan

因为θ很小,可有()l x 2tan ≈θ,再考虑到 2 024x q F πε= 可解得 3 1 022? ?? ? ??=mg l q x πε (2)由上式解出 C 10382282 13 0-?±=??? ? ? ?±=.l mgx q πε (3) 由于 t q q x t q q mg l t x d d 32d d 322d d 313 10=???? ??==-πευ 带入数据解得 -13s m 10401??=-.υ 合力的大小为 2 22 220 1222412cos 2? ? ? ??+? ? ? ? ??+? ? ===d x x d x e F F F x πεθ () 2 322 2043241 d x x e += πε 令0d d =x F ,即有 ()()0482341825222 232202=??? ?????+?-+d x x d x e πε 由此解得α粒子受力最大的位置为 2 2d x ± =

大学物理静电场知识点总结

大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征:(1)分类:正电荷(同质子所带电荷),负电荷(同电子所带电荷)(2)量子化特性(3)是相对论性不变量(4)微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2. 电荷守恒定律 :一个与外界没有电荷交换的孤立系统,无论发生什么变化,整个系统的电荷总量必定保持不变。 3.点电荷:点电荷是一个宏观范围的理想模型,在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4.库仑定律: 表示了两个电荷之间的静电相互作用,是电磁学的基本定律之一,是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 012 14q q F r r πε= 5. 电场强度 :是描述电场状况的最基本的物理量之一,反映了电 场的基 0 F E q = 6. 电场强度的计算: (1)单个点电荷产生的电场强度,可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 (2)带电体产生的电场强度,可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑? n i i 3 3i 1 0i q 11 dq E r E r 44r r (3)具有一定对称性的带电体所产生的电场强度,可以根据高斯定

理来求解 (4)根据电荷的分布求电势,然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7.电场线: 是一些虚构线,引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 (1)电场线是这样的线:a .曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b .曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱,即越密越强,越疏越弱。 (2)电场线的性质:a .起于正电荷(或无穷远),止于负电荷(或无穷远)。b .不闭合,也不在没电荷的地方中断。c .两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8. 电通量: φ= ??? e s E dS (1)电通量是一个抽象的概念,如果把它与电场线联系起来,可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。(2)电通量是标量,有正负之分。 9. 高斯定理: ε?= ∑ ?? s S 01 E dS i (里) q (1)定理中的E 是由空间所有的电荷(包括高斯面内和面外的电荷)共同产生。(2)任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷,而与S 以外的电荷无关 10. 静电场属于保守力:静电场属于保守力的充分必要条件是,电荷在电场中移动,电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关,而与

大学物理静电场练习题带标准答案

大学物理静电场练习题带答案

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

大物练习题(一) 1、如图,在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε - B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε + D、 00 ln2 π2 λλ εε +

3、 如图所示,一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ,求导体球和球壳之间的电势差 (填写A 、B 、C 或D ,从下面的选项中选取)。 A 、10 20214R Q V R R πε??? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、002 4Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε?? ? ?+ - ? ?? ??? 4.如图所示,电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ,今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求:(1)P 点处的场强 ;(2)导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5.如图,在一带电量为Q 的导体球外,同心地包有一各向同性均匀电介质球壳,其相对电容率为r ε,壳外是真空,则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为[ ] Q O p r )

大学物理静电场总结

第七章、静 电 场 一、两个基本物理量(场强和电势) 1、电场强度 ⑴、 试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同;而在 同一点,电场力的大小与试验电荷电量成正比,若试验电荷异号,则所 受电场力的方向相反。我们就用 q F 来表示电场中某点的电场强度,用 E 表示,即q F E = 对电场强度的理解: ①反映电场本身性质,与所放电荷无关。 ②E 的大小为单位电荷在该点所受电场力,E 的方向为正电荷所受电场力 的方向。 ③单位为N/C 或V/m ④电场中空间各点场强的大小和方向都相同称为匀强电场 ⑵、点电荷的电场强度 以点电荷Q 所在处为原点O,任取一点P(场点),点O 到点P 的位矢为r ,把试 验电荷q 放在P 点,有库仑定律可知,所受电场力为: r Q q F E 2 041επ== ⑶常见电场公式 无限大均匀带电板附近电场: εσ 02= E

2、电势 ⑴、电场中给定的电势能的大小除与电场本身的性质有关外,还与检验电荷 有关,而比值 q E pa 0 则与电荷的大小和正负无关,它反映了静电场中某给 定点的性质。为此我们用一个物理量-电势来反映这个性质。即q E p V 0 = ⑵、对电势的几点说明 ①单位为伏特V ②通常选取无穷远处或大地为电势零点,则有: ?∞ ?==p p dr E V q E 0 即P 点的电势等于场强沿任意路径从P 点到无穷远处的线积分。 ⑶常见电势公式 点电荷电势分布:r q V επ04= 半径为R 的均匀带点球面电势分布:R q V επ04= ()R r ≤≤0 r q V επ04= ()R r ≥ 二、四定理 1、场强叠加定理 点电荷系所激发的电场中某点处的电场强度等于各个点电荷单独存在时对 该点的电场强度的矢量和。即

大学物理第7章静电场理解练习知识题

第7章 习题精选 (一)选择题 7-1、下列几种说法中哪一个是正确的? (A )电场中某点场强的方向,就是点电荷在该点所受电场力的方向. (B )在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同. (C )场强可由q F E / =计算,其中q 为试验电荷,q 可正、可负,F 为试验电荷所受电场力. (D )以上说法都不正确. [ ] 7-2、图中实线为某电场的电场线,虚线表示等势面,由图可看出: (A )C B A E E E >>,C B A V V V >>.(B )C B A E E E <<,C B A V V V <<. (C )C B A E E E >>,C B A V V V <<.(D )C B A E E E <<,C B A V V V >>. [ ] 7-3、关于电场强度定义式0/q F E =,下列说法中哪个是正确的? (A )场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比. (B )对场中某点,试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变. (C )试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向. (D )若场中某点不放试验电荷0q ,则0=F ,从而0=E . [ ] 7-4、有一边长为a 的正方形平面,在其中垂线上距中心O 点垂直距离为a /2处,有一电量为q 的正点电荷,如图所示,则通过该平面的电场强度通量为 (A )03εq . (B )0 4επq (C )03επq . (D )06εq [ ] 7-5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0=∑q ,则可肯定: (A )高斯面上各点场强均为零. (B )穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零. (C )穿过整个高斯面的电场强度通量为零. (D )以上说法都不对. [ ] q

大学物理电磁场练习题含答案

大学物理电磁场练习题含答案

前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案 1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题 1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二 者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90. (B) 1.00. (C) 1.11. (D) 1.22. [ ] 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ,此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ. (B) l I π220μ. (C) l I π02μ. (D) 以上均不对. [ ] 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状,则P ,Q ,O 各点磁感强度的大小B P ,B Q ,B O 间的关系为: (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O . (C) B Q > B O > B P . (D) B O > B Q > B P . [ ]

4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ,电流在导体截面上均匀分布, 则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示.正确的图是 [ ] 5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2返回电源(如图).若载流直导 线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示,则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0,因为虽然B 2 = 0、B 3= 0,但B 1≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然021 ≠+B B ,但B 3 ≠ 0. [ ]

大学物理静电场习题答案

第12章 静电场 P35. 12.3 如图所示, 在直角三角形ABCD 的A 点处,有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ,B 点处有点电荷q 2 = -4.8×10-9 C ,AC = 3cm ,BC = 4cm ,试求C 点的场强. [解答]根据点电荷的场强大小的公式 22 014q q E k r r == πε, 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2. 点电荷q 1在C 点产生的场强大小为 1 12 01 4q E AC = πε 9 94-1 22 1.810910 1.810(N C )(310) --?=?? =???, 方向向下. 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为 222 0|| 1 4q E BC = πε 99 4-1 22 4.810910 2.710(N C )(410) --?=??=???, 方向向右. C 处的总场强大小为 E = 44-110 3.24510(N C )==??, 总场强与分场强E 2的夹角为 1 2 arctan 33.69E E ==?θ. 12.4 半径为R 的一段圆弧,圆心角为 60°,一半均匀带正电,另一半均匀带负电,其电线密度分别为+λ和-λ,求圆心处的场强. [解答]在带正电的圆弧上取一弧元 d s = R d θ, 电荷元为d q = λd s , 在O 点产生的场强大小为 22 0001d 1d d d 444q s E R R R λλ θπεπεπε= ==, 场强的分量为d E x = d E cos θ,d E y = d E sin θ. 对于带负电的圆弧,同样可得在O 点的场强的两个分量.由于弧形是对称的,x 方向 的合场强为零,总场强沿着y 轴正方向,大小为 2d sin y L E E E ==?θ /6/6 000 0sin d (cos )22R R ==-?ππλλθθθπεπε 0(12R =λπε. 12.5 均匀带电细棒,棒长a = 20cm ,电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1,求: (1)棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强; (2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强. [解答](1)建立坐标系,其中L = a /2 = 0.1(m),x = L+d 1 = 0.18(m). 在 细棒上取一线元d l ,所带的电 量为d q = λd l , 根据点电荷的场强公式,电荷元在P 1点产 图 13.1

大学物理静电场精彩试题库

真空中的静电场 一、选择题 1、下列关于高斯定理的说确的是(A ) A 如果高斯面上E 处处为零,则面未必无电荷。 B 如果高斯面上E 处处不为零,则面必有静电荷。 C 如果高斯面无电荷,则高斯面上E 处处为零。 D 如果高斯面有净电荷,则高斯面上 E 处处不为零。 2、以下说法哪一种是正确的(B ) A 电场中某点电场强度的方向,就是试验电荷在该点所受的电场力方向 B 电场中某点电场强度的方向可由0q F E 确定, 其中0q 为试验电荷的电荷量,0q 可正可 负,F 为试验电荷所受的电场力 C 在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的电场强度处处相同 D 以上说法都不正确 3、如图所示,有两个电 2、 下列说确的是(D ) A 电场强度为零处,电势一定为零。电势为零处,电场强度一定为零。 B 电势较高处电场强度一定较大,电场强度较小处电势一定较低。 C 带正电的物体电势一定为正,带负电的物体电势一定为负。 D 静电场中任一导体上电势一定处处相等。 3、点电荷q 位于金属球壳中心,球壳外半径分别为 21,R R ,所带静电荷为零B A ,为球壳外两点,试判断下 列 说法的正误(C ) A 移去球壳, B 点电场强度变大 B 移去球壳,A 点电场强度变大 C 移去球壳,A 点电势升高 D 移去球壳,B 点电势升高 4、下列说确的是(D ) A 场强相等的区域,电势也处处相等 B 场强为零处,电势也一定为零 C 电势为零处,场强也一定为零 D 场强大处,电势不一定高

5、如图所示,一个点电荷q位于立方体一顶点A上,则通过abcd 面上的电通量为(C ) A 6 q ε B 12 q ε C 24 q ε D 36 q ε 6、如图所示,在电场强度E的均匀电场中,有一半径为R的半球面, 场强E的方向与半球面的对称抽平行,穿过此半球面的电通量为(C) A E R2 2π B E R2 2π C E R2 π D E R2 2 1 π 7、如图所示两块无限大的铅直平行平面A和B,均匀带电,其电荷密 度均为) (2 0- ? ?m C σ σ,在如图所示的c b a、 、三处的电场强度分别 为(D) A 0, ,0 0, ε σ B 0, 2 ,0 0, ε σ C , , 2ε σ ε σ ε σ D ,0, ε σ ε σ 8、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.(B) A 半径为R的均匀带电球面. B半径为R的均匀带电球体. C半径为R的、电荷体密度为Ar = ρ(A为常数)的非均匀带电球体 D半径为R的、电荷体密度为r A/ = ρ(A为常数)的非均匀带电球体 9、设无穷远处电势为零,则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中 的 U和b皆为常量):(C) 10、如图所示,在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中,各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为(A) d a b c q A

大学物理知识点期末复习版

A r r y r ? 第一章 运动学 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△,2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) 瞬时速度:j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==,瞬时速率:2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量) 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x

大学物理静电场考试题及答案

大学物理静电场考试题及答案 5 -1 电荷面密度均为+σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置,其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的( ) 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ,方向沿带电平板法向向外,依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B). 5 -2 下列说法正确的是( ) (A)闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷 (B)闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零 (C)闭合曲面的电通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零 (D)闭合曲面的电通量不为零时,曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理,闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内电荷的代数和必定为零,但不能肯定曲面内一定没有电荷;闭合曲面的电通量为零时,表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面,不能确定曲面上各点的电场强度必定为零;同理闭合曲面的电通量不为零,也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零,因而正确答案为(B). 5 -3 下列说法正确的是( ) (A) 电场强度为零的点,电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点,电势也一定不为零 (C) 电势为零的点,电场强度也一定为零

(D) 电势在某一区域内为常量,则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量,电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零,电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时,电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功;电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为 (D). *5 -4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子,其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后,该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端,同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端,同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外,同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 分析与解 电偶极子在非均匀外电场中,除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外,还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用,因而正确答案为 (B). 5 -5 精密实验表明,电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10-21 e ,而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10-21e ,由最极端的情况考虑,一个有8 个电子,8 个质子和8 个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少? 若将原子视作质点,试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析 考虑到极限情况, 假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10-21 e ,中子电量为10-21 e ,则由一个氧原子所包含的8 个电子、8 个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力,并与万有引力作比较. 解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为 ()e q 21max 10821-??+= 二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为 1108.2π46202max <

大学物理静电场练习题带答案

大物练习题(一) 1、如图,在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形 空腔中任一点电场强度为. A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε -B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε +D、 00 ln2 π2 λλ εε +

3、 如图所示,一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ,求导体球和球壳之间的电势差 (填写A 、B 、C 或D ,从下面的选项中选取)。 A 、10 20214R Q V R R πε?? ? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、0024Q V R πε- D 、10 20214R Q V R R πε?? ??+- ? ???? ? 4.如图所示,电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ,今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求:(1)P 点处的场强 ;(2)导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5.如图,在一带电量为Q 的导体球外,同心地包有一各向同性均匀电介质球壳,其相对电容率为r ε,壳外是真空,则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为[ ] Q O p r

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容 一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △,r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==,2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量) 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动

大学物理静电场作业题.

第五章静电场 习题5-9 若电荷均匀地分布在长为L的细棒上,求证:(1)在棒的延长线,且离棒中心为r处的电场强度为 (2)在棒的垂直平分线上,离棒为r处的电场强度为 若棒为无限长(即L→),试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。 证明:(1) 延长线上一点P的电场强度,故由几何关系可得 电场强度方向:沿x轴。 (2) 若点P在棒的垂直平分线上,如图所示,则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零,因此点P的电场强度E方向沿y轴,大小为利用几何关系,,则 当L→时,若棒单位长度所带电荷为常量,则P点电场强度 其结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同。 习题5-10 一半径为R的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为,求球心处电场强度的大小。 解:将半球壳分割为一组平行细圆环,任一个圆环所带电荷元,在点O 激发的电场强度为 (圆环电场强度) 由于平行细圆环在点O激发的电场强度方向相同,利用几何关系,,,统一积分变量,电场强度大小为 积分得 习题5-12 两条无限长平行直导线相距为r0,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为。(1)求两导线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x);(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。 解:(1)设点P在导线构成的平面上,E+E-分别表示正负电导线在P点的

电场强度,则有 (2)设F+,F-分别表示正负带电导线单位长度所受的电场力,则有 显然有,相互作用力大小相等,方向相反,两导线相互吸引。 习题5-15 边长为a的立方体如图所示,其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx 平面,立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于电场强度E= (E1+kx)i+E2j (k,E1,E2为常数)的非均匀电场中,求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量。 解:如图所示,由题意E与Oxy面平行,所以任何相对Oxy面平行的立方体表面,电场强度的通量为零,即。而 考虑到面CDEO与面ABGF的外法线方向相反,且该两面的电场分布相同,故有 同理 因此,整个立方体表面的电场强度通量 习题5-18 一无限大均匀带电薄平板,电荷面密度为,在平板中部有一半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。 分析:本题的电场强度分布虽然不具备对称性,但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带圆盘的电场叠加,求出电场的分布,要回灵活应用。 若把小圆孔看做由等量的正、负电荷重叠而成,挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷(电荷面密度)的小圆盘。这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和。 解:(由5-4例4可知,)在无限大带点平面附近 为沿平面外法线的单位矢量;圆盘激发的电场 它们的合电场强度为 习题5-20 一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳,总电荷为Q1,球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面,球面带电荷为Q2。球电场分

大学物理(下)考试题库分解

大学物理(下)试题库 第九章 静电场 知识点1:电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是: A : 只要有电荷存在,电荷周围就一定存在电场; B :电场是一种物质; C :电荷间的相互作用是通过电场而产生的; D :电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ,下列说法中正确的是: A : 若放在P 点的检验电荷的电量减半,则P 点的场强减半; B :若P 点没有试探电荷,则P 点场强为零; C : P 点的场强越大,则同一电荷在P 点受到的电场力越大; D : P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法,不正确的是: A : 沿着电场线的方向电场强度越来越小; B : 在没有电荷的地方,电场线不会中止; C : 电场线是人们假设的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在: D :电场线是始于正电荷或无穷远,止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是: A :物质性; B :叠加性; C :涡旋性; D :对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ,它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E .现在,另外有一个负电荷-2Q ,试问应将它放在什么位置才能使 P 点的电场强度等于零? (A) x 轴上x>1. (B) x 轴上00 6、真空中一点电荷的场强分布函数为:E = ___________________。 7、半径为R ,电量为Q 的均匀带电圆环,其圆心O 点的电场强度E=_____ 。 8、【 】两个点电荷21q q 和固定在一条直线上。相距为d ,把第三个点电荷3q 放在2 1,q q 的延长线上,与2q 相距为d ,故使 3q 保持静止,则 (A )21 2q q = (B )212q q -= (C ) 214q q -= (D )2122q q -= 9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d (d<

大学物理同步训练第2版第七章静电场中的导体详解

第七章 静电场中的导体和电介质 一、选择题 1. (★★)一个不带电的空腔导体球壳,内半径为R 。在腔内离球心的 距离为a 处(a

大学物理电磁学综合复习试题1

电学 一、选择题: 1.图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系,请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的: A .半径为R 的均匀带电球面; B .半径为R 的均匀带电球体; C .点电荷; D .外半径为R ,内半径为R /2的均匀带电球壳体。 ( ) 2.如图所示,在坐标( a ,0 )处放置一点电荷+q ,在坐标(a ,0)处放置另一点电荷-q 。P 点是x 轴上的一点,坐标为(x ,0)。当a x >>时,该点场强的大小为: A . x q 04πε ; B . 3 0x qa πε ; C . 3 02x qa πε ; D .2 04x q πε 。 ( ) 3.在静电场中,下列说法中哪一种是正确的? A .带正电的导体,其电势一定是正值; B .等势面上各点的场强一定相等; C .场强为零处,电势也一定为零; D .场强相等处,电势梯度矢量一定相等。 ( ) 4.如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线,电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ,则o — xy 坐标平面上P 点(o ,a ) A .0; B .a i 02πελ?; C .a i 04πελ?; D .a j i 02) (πελ??+。 ( ) -a x -Q +q P

5.如图,两无限大平行平板,其电荷面密度均为+σ,则图中三处的电场强度的大小分别为: A . 0εσ,0,0εσ; B .0,0 εσ,0; C . 02εσ,0εσ,02εσ; D . 0,0 2εσ ,0。 ( ) 6.如图示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有点电荷+q ,M 点有点电荷-q 。今将一实验电荷+q ,从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处的电势为零, 则电场力作功: A .A <0,且为有限常量; B .A >0,且为有限常量; C .A =∞; D .A =0。 ( ) 7.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: A .电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负; B .电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负; C .电势值的正负取决于电势零点的选取; D .电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 ( ) 8.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ,在腔内离球心的距离为d 处(d

大学物理练习题 静电场中的导体

练习六 静电场中的导体 一、选择题 1. 以下说法中正确的是 (A ) 电场强度相等的地方电势一定相等。 (B ) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大。 (C ) 带正电的导体上电势一定为正。 (D ) 电势为零的导体一定不带电。 2. 以下说法中正确的是 (A ) 场强大的地方电位一定高。 (B ) 带负电的物体电位一定为负。 (C ) 场强相等处电势梯度不一定相等。 (D ) 场强为零处电位不一定为零。 3. 如图所示,真空中有一点电荷Q 及空心金属球壳A ,A 处于静电平衡,球内有一点M ,球壳中有一点N ,以下说法正确的是 ?Q q (A ) E M ≠ 0,E N = 0,Q 在M 处产生电场,而在N 处不产生电场。 (B ) E M = 0,E N ≠ 0,Q 在M 处不产生电场,而在N 处产生电场。 (C ) E M = E N = 0,Q 在M 、N 处都不产生电场。 (D ) E M ≠ 0,E N ≠ 0,Q 在M 、N 处都产生电场。 (E ) E M = E N = 0,Q 在M 、N 处都产生电场。 4. 如图所示,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q 1,球 外放一点电荷q 2,设q 2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q 1的 作用力分别为1F v 、2F v 、3F v ,q 1受的总电场力为F v ,则 (A ) F 1 = F 2 = F 3 = F =0。 (B ) F 1 = q 1q 2/(4πε0d 2),F 2 = 0,F 3 = 0,F = F 1。 (C ) F 1 = q 1q 2/(4πε0d 2),F 2 = 0,F 3 = ? q 1 q 2 /(4πε0d 2)(即与1F v 反向),F = 0。 (D ) F 1 = q 1q 2/(4πε0d 2),与 2F v 3F v 的合力与1F v 等值反向,F = 0。 (E ) F 1= q 1q 2 /(4πε0d 2),F 2 = ? q 1q 2/(4πε0d 2)(即与1F v 反向),F 3 = 0,F = 0。 5. 如图所示,一导体球壳A ,同心地罩在一接地导体B 上,今给A 球带负电?Q ,则B 球 Q (A ) 带正电。 (B ) 带负电。 (C ) 不带电。 (D ) 上面带正电,下面带负电。 6. A 、B 是两块不带电的导体,放在一带正电导体的电场中,如图所示。设无限远处为电势零点,A 的电势为 U A ,B 的电势为U B ,则: (A ) U B > U A ≠ 0。 (B ) U B < U A = 0。 (C ) U B = U A 。 (D ) U B < U A 。 7. 半径分别为R 和r 的两个金属球,相距很远。用一根长导线将两球连接,并使它们带电。在忽略导线影响的情况下,两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为: (A ) R /r 。

大学物理静电场知识点总结

大学物理静电场知识点 总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征:(1)分类:正电荷(同质子所带电荷),负电荷(同电子所带电荷)(2)量子化特性(3)是相对论性不变量(4)微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2. 电荷守恒定律 :一个与外界没有电荷交换的孤立系统,无论发生什么变化,整个系统的电荷总量必定保持不变。 3.点电荷:点电荷是一个宏观范围的理想模型,在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4.库仑定律: 表示了两个电荷之间的静电相互作用,是电磁学的基本定律之一,是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 0121 4q q F r r πε= 5. 电场强度 :是描述电场状况的最基本的物理量之一,反映了电 场的基 0 F E q = 6. 电场强度的计算: (1)单个点电荷产生的电场强度,可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 (2)带电体产生的电场强度,可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑ ? n i i 33i 1 i q 11dq E r E r 44r r

(3)具有一定对称性的带电体所产生的电场强度,可以根据高斯定理来求解 (4)根据电荷的分布求电势,然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7.电场线: 是一些虚构线,引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 (1)电场线是这样的线:a .曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b .曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱,即越密越强,越疏越弱。 (2)电场线的性质:a .起于正电荷(或无穷远),止于负电荷(或无穷远)。b .不闭合,也不在没电荷的地方中断。c .两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8. 电通量: φ= ??? e s E dS (1)电通量是一个抽象的概念,如果把它与电场线联系起来,可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。(2)电通量是标量,有正负之分。 9. 高斯定理: ε?= ∑?? s S 01 E dS i (里) q (1)定理中的E 是由空间所有的电荷(包括高斯面内和面外的电荷)共同产生。(2)任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷,而与S 以外的电荷无关

相关文档