高一年级新课程统一测试数学试题(2)
高一年级新课程统一测试数学试题(2)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，考试用时120分钟。
参考公式：
锥体的体积公式1
3
V Sh =
，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．
第Ⅰ卷 选择题 (共50分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的） 1. 某班学生体检中检查视力的结果如下表，从表中可以看出，全班学生视力数据的众数是
A.0.9
B.1.0
C.20％
D.65％ 2．过点M (3-，2)、N (2-，3)的直线的斜率是
A ．1
B ．2
C ．－1
D ．2
3
3．若输入8，则右边程序框图执行后输出的结果是
A ．0.2
B ．0.3
C ．0.7
D ．1 4．函数2cos(2)2
y x π
=+
是
A ．周期为π的奇函数
B ．周期为π的偶函数
C ．周期为2π的奇函数
D ．周期为2π的偶函数
5. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则随机抽查一件成品抽得是正品的概率为
A ．0.99
B ．0.98
C ．0.97
D ．0.96
6. “保护环境，从我做起”，如图是从参加环保知识竞
赛的学生中抽出部分学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图，则估计这次环保知识竞赛的及格率（60≥分为及格）为
A ．0.06
B ．0.075
C ．0.75
D ．0.55 7. 将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴向左平移
6
π
个单位长度，
平移后的图象如右图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 A ．sin()6
y x π
=+
B ．sin()6y x π
=-
C ．sin(2)3y x π=+
D ．sin(2)3
y x π
=- 8. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为3
4
，则判断框中可以填入的条件是
A ．4?i <
B ．5?i <
C ．4?sum <
D ．4?sum ≤
9. 已知f x ()是定义在(0)(0)-∞+∞，，上的奇函数，
当0x >时，f x ()的图象如图所示， 则不等式x f x f x [()()]--<0的解集为
A ．(30)(03)-，， C ．(3)(3)-∞-+∞，，
B ．(3)(03)-∞-，
， D ．(30)(3)-+∞，，
10．已知(,1)AB k =，(2,4)AC =，若k 为满足4AB ≤的
一个随机整数，则ABC ?是直角三角形的概率是 A ．
16 B ．23 C ．37 D ．4
7
（第8题）
第Ⅱ卷 非选择题 (共100分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
11．甲、乙两名运动员进行射击测试，各射击5次，每次射击命中环数
分别如下： 甲：7，8，6，8，6； 乙：7，8，7，7，6
则甲的方差是_____ ， 乙的方差是_____ ，说明 射击发挥更稳定
12．向右图所示的正方形随机投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为 。13．地震震级M （里氏震级）的计算公式为0lg lg M A A =-（其中A 是被测地震最大振幅，常数0A 是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，今年5月12日我国四川发生的汶川大地震震级为8级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_________倍. 14．给出下列四个命题：
①若全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}()2,4U A
B =e，{
}()1,3U A B =e，则集合B 为{}5,6；
②函数5
||4
)(--=
x x x f 的定义域为(45)(5)+∞，
，； ③若△ABC 的内角A 满足2
sin 23
A =
，则sin cos A A +=；
④函数()|sin |f x x =的零点为()k k Z π∈.
其中，真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）
三、解答题（本大题共6小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本小题满分12分）
世界奥林匹克运动会的会徽是奥运五环标志，由蓝、黄、黑、绿、红5种颜色的奥运圆环从左至右套接而成。盒子中装有6个奥运环，蓝色、黄色、黑色和绿色的奥运环各1个，红色奥运环2个，这些圆环除颜色外完全相同.
（Ⅰ）若从盒子中随机取出1个圆环，求盒子中剩下的5个圆环恰好能组成奥运五环标志的概率；
（Ⅱ）若已经从盒子中取出蓝色、黄色、黑色圆环各1个，现再从盒子剩下的圆环中无放回地
（第15题）
=题）
依次取出2个，求取出的5个圆环恰好能组成奥运五环标志的概率. 16、（本小题满分12分）
设向量(cos76,sin76)a ??=，(cos16,sin16)b ??=，[](1,1)u a t b t =+?∈-， 求u 的取值范围. 18、（本小题满分14分）
已知函数217(1)()2log 1)
(1)
x
x h x x ?
??-≤?
?=???
?>?