奥数金牌逾百

奥数金牌逾百,英才出几个?

“我国从1985年开始参加国际奥林匹克数学竞赛，获得15次团体第一名，100多块金牌，甚至出现了几个满分；但是，20多年过去了，这些金牌选手成才的比率和速率都不高，这是为什么？”昨天，教育部中学校长培训中心举办的全国高中校长论坛上，清华大学附中校长王殿军提出的问题引起大家思考。与会人士指出，我们需认真研究资优生的成长规律，加强英才培养体系建设。

资优生也忙做题、考高分

研究表明，具有突出天赋的学生，一般占全体学生的2%—5%。这些资优生往往具有很强的好奇心、求知欲和认知能力，且想像力丰富，学习兴趣浓厚。从比例来算，我国的资优生数量应该相当可观，但为何最终成为杰出人才的少之又少？

教育专家认为，单一的选拔考试机制导致人才培养的趋同化、标准化，使得两类学生损失最大。一类是禀赋比较低的孩子，他们无法适应现有的教学进度和难度，自信心受到打击，沉重的教育负担可能会对他们一生造成影响。另一类是天赋非常好的孩子，他们可以用不到两年的时间把高中课程自学完，但考试制度不允许他们高二考大学。他们也会忙着做各种习题，为的是考高分。不少重点中学在招生时重视

吸引和选拔资优生，但是资优生的培养目标就是高考得高分。

为何中国孩子赢得国际奥数冠军后，成为杰出人才的寥寥？有校长认为，这不能怪奥数本身。我们许多孩子从事奥数的目的就是获奖、保送、加分，上好大学；他们不一定对数学有十分浓厚的兴趣，而且训练得过早，能力被过度开发，强化了训练却摧毁了兴趣；一旦拿到大奖，目标已完成，后劲自然不足。这样培养出来的是解题高手，而非数学大师。

发达国家英才教育可供借鉴

与会专家认为，发达国家英才教育的方法，可以给我们提供借鉴。

美国从1958年到现在，不仅建立了分管资优生培养的专门机构，而且陆续通过了诸如《天才儿童教育法》之类的法案。美国各学校把5%左右的资优生单独划分出来，予以特别关注和培养。尽管在某些方面美国的基础教育也有缺陷，但是他们在资优学生的培养方面却是非常成功的。美国在各行各业处于世界领先地位，与他们的英才教育密不可分。

英国在中学阶段的英才培养主要依靠英国公学。英国公学对学生的选拔测试注重创新潜力、思维能力，偏重学术性，学校注重培养学生的坚强性格。牛津和剑桥50%以上的学生来自英国公学。

法国对资优生的培养，主要通过大学和设立在优质高中的大学预科来完成。法国中学生中，只有10%左右非常优秀的学生能通过优质中学的大学预科，最终进入法国著名大学深造。大学与中学的衔接培养做得非常成功。法国的名牌大学规模都不大，但学生水平非常高，培养了一大批学术、政治、经济等领域的精英人才。

呼吁建立人才培养“双轨制”

“英才培养的目标不是考高分、拿奖牌，而是培养资优学生的创新素质。”专家认为，创新意识和能力的培养，首先要面向全体学生；在普及的基础上，让资优学生“冒”出来。这其中，保护学生的好奇心和想像力很重要。我们现在的教学方式，让学生学习“有用”的知识，解答指定的问题，使用规定的方式和格式。学生习惯于研究老师认为重要的或与升学考试有关的问题，扼杀了好奇心，也没有机会发挥想像力。这两种素质的丧失，意味着创新能力基础的丧失。所以，一些资优生仅仅止步于“高考状元”。

王殿军认为，我国需要在人才培养上建立“双轨制”，即：一般学生继续沿用现有的教育体系和培养模式；而英才教育则需用一个创新的教育体系和培养模式，为科学遴选出来的资优生配备专家型师资，为每个学生建立长期的学业和成长记录。英才培养体系，需打破中学与大学之间人才培养

的明确界限，搞好衔接式培养、合作培养，尽可能减少应试教育对资优生的影响。

英才培养必然要占用非常优质的教育资源，是否会影响教育公平？专家认为不必担心，因为公平的教育就是让每个学生接受最适合他们的教育。

奥数天天练第期带答案

奥数天天练第三期： 【中难度】趣题 三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，9个人同时吃9个馒头，需要分钟才吃完？ 【高难度】简单应用题 天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？

【中难度】填运算符号 在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立： 5 5 5 5 5=10 【高难度】逆向思考问题 小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，结果是98。正确的答案是多少？ .

【中难度】换算 地球绕太阳一周的时间是365天5小时48分46秒，合多少秒？（按1天24小时算） 【高难度】时钟问题 老式手表中，秒针一次走半小格，五个小格是一大格，那么秒针走一次，时针走多少个大格？（用分数表示）

【中难度】计算 【高难度】计算

【中难度】网格问题 用10个1×2的小长方形去覆盖2×10的方格网，一共有____种不同的覆盖方法． 【高难度】方格问题 用10个1×3的小长方形去覆盖3×10的方格网，一共有多少种不同的覆盖方法。

【中难度】行程 设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍．现甲从A 地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进．问：三人之中谁最先达到自己的目的地？谁最后到达目的地？ 【高难度】行程 一个圆的圆周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、……，即是一个由连续奇数组成的数列．问它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？

奥数行程问题大全完整版

奥数行程问题大全 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

奥数行程问题 一、多人行程的要点及解题技巧 行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38） ×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！

级奥数题精选

二年级奥数题精选 1. 一个班的小朋友算两道口算题，第一道算对的有19人，第二道算对的有17人，两道都对的有10人，问这个班共有多少个小朋友？ 2.小强参加了踢毽子比赛，共有20个人参加，比赛前每两个小朋友都握一次手，问小强要握多少次手？ 3.小猴子早上吃2个桃子1个香蕉，中午吃2个香蕉1个桃子，晚上吃1个桃子1个香蕉，则一星期（7天）小猴子要吃多少个桃子？多少个香蕉？ 4.一杯纯牛奶，小强先喝了半杯，然后加满凉开水，又喝了半杯，再加满凉开水，最后全部喝完，问小强喝的牛奶多，还是凉开水多，还是两者一样多？ 5.二年级一班的小朋友排成一排，从左往右数，小明站在第10个，从右往左数，小明站在第11个，问这个班共有多少个小朋友？ 6.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？ 7.有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米？ 8.两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？ 9.2、 3、 5、 8、 13、 21、（）、（）…… 9、 18、 54、 5、 10、 30、 7、（）、（） 10.姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹3块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐2块，姐姐的糖就是妹妹的3倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？ 11.两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？ 12.甲乙两个数的和是20，差是6，甲乙两数各是多少？ 13.小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，结果是98。正确的答案是多少？ 14.在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立： 5 5 5 5 5=10 15.在公路的一旁每隔10米栽一棵树，一共栽了10棵树，这段公路长多少米？

奥数天天练第期带答案

奥数天天练第二期: 【中难度】数一数 2.3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下几盘？ 【高难度】趣题 小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米?

【中难度】推理游戏 李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？ 【高难度】倍数问题 一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长： 华罗庚数学课本华罗庚数学课本。。。。。。 热爱祖国热爱祖国热爱祖国。。。。。。 上下两字为一组，比如第一组是（华，热）第6组是（课，爱），问： 第15组的两个字是什么？第38组呢？.

【中难度】求长度 小名用一把长20厘米的尺子去量一根直木棍，测得木棍的长度是尺子的5倍半，接着他拿这条木棍去测黑板 的长度，结果是黑板长为木棍的3倍多1/5。请问黑板长多少厘米？ 【高难度】学习用品 小红、小白、小黑、小花四人一起去买学习用品，小红买了一支铅笔、一本练习本和两块橡皮擦，花了一元九角钱；小白买了一支铅笔、两本练习本和一块橡皮擦，花了二元七角；小黑买了二支铅笔、一本练习本和一块橡皮擦，花了二元二角。小花买了一支铅笔、一本练习本和一块橡皮擦，那么小花花了多少钱？

【中难度】统筹规划 甲、乙、丙3名工人准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4, 5, 6, 6, 8, 9，9分钟。3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件？ 【高难度】统筹 电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12, 17, 8，18, 23, 30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元？

奥数题行程问题完整版

奥数题行程问题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

行程问题 1. 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米， 2.5小时相遇，两车站相距多少千米 2. 两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇 3. 甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米 4. 甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少 5. 两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇

6. 大陈庄和小王庄相距90千米。小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。2小时24分后两人相距46.6千米，如果小刚每小时行9.9千米，小牛每小时行多少千米 7. 学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇相遇时二人各行了多少米8. 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖65米，乙队从西往东挖，每天比甲多挖2.5米。两队合挖8天后还差52米，这条水渠全长多少米 9. 张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个，二人一起生产了5小时后还差40个没完成。已知张叔叔每小时生产24个，李叔叔每小时生产多少个 10. 甲、乙两队合修一条长2400米的路，甲队每小时修126米，乙队每小时比甲队多修48米，求完工时两队各修路多少米 11. 东西两村相距64千米。甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发，2.5小时相遇。甲每小时行12.5千米，乙每小时比甲快多少千米

四年级奥数题精选200题

四年级奥数精选200题 一、算式谜 1.在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 2. ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。 3. □4□□－3□89=3839。 4. 1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。 二、找规律 5．找找规律填数 76，2，75，3，74，4，( )，( )； 2，3，4，5，8，7，( )，( )； 2，1，4，1，8，1，( )，( )。 6．在( )内填入适当的数 1，1，2，3，5，8，( )，( )； 1，1，1，3，5，9，( )，( )； 0，1，2，3，6，11，( )，( )； 7．找规律在( )内填上合适的数 (1)0，1，3，8，21，55，( )； (2)2，6，12，20，30，42，( )； (3)1，2，4，7，11，16，( )。 (1)1，6，7，12，13，18，19，( )；

8.选择 一个锐角三角形的一个内角是44度，其余两个角可能是（） 36度和100度90度和46度 75度和61度18度和96度 9.简便计算 12×102－24 69×56+32×56-56 13×94+13×10-13×4 10.解决问题 一个三角形的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？ 三、排列组合 11.小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说："我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？"这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？ 12.二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备"六、一"演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？ 13."69"顺倒过来看还是"69"，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数。你能在"0，1，6，9，8"这五个数中任意选出3个，可以组成几对顺倒相同的数？ 14.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同的信号？

五年级练习题及答案五年级奥数天天练(高难度)

奥数天天练周练习 （五年级） 姓名： 成绩： 答： 答： 答： 第二题：金字塔 埃及著名的胡夫金字塔为正四棱锥形，正方形底座边长为230.4，塔高l46.7米，假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重量是( )千克。 第一题：求面积 右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为l0厘米的正五边形。求五边形内阴影部分的面积。(π=3.l4) 第三题：金字塔 在编为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水．1杯中溶有100克糖， 3杯中溶有100克盐．先将1杯中液体的一半及3杯中液体的1 4倒人2杯，然后搅匀．再 从2杯倒出所盛液体的 27到1杯，接着倒出所余液体的1 7 到3杯.问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比各是多少?

答： 答：答： 第四题：行船问题 某人乘坐观光游船沿河流方向从A港前行．发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追 上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过．已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中速度相同，均是水速的7倍．那么货船的发出间隔是____________分钟． 第五题：时钟 时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值．

奥数天天练周练习（五年级）第一题答案： 解答：我们用两条绿线将五边形分成了三个三 角形，可以看出，这个五边形的五个角的度数 和是180×3＝540度，即阴影部分面积相当于 1.5个半径为5的圆的面积，所以阴影部分的面 积是 π×52×1.5≈3.14×25×1.5＝111.75（平方厘 米） . 第二题答案： 解答：因为 1 3 V Sh = 所以金字塔体积： 2 230.4146.7 3 ? ＝ 2 2595815.424() m 又因为石灰石 3 2700/ kg m，所以材料总量： 2595815.42427007008701644.8() kg ?= 答：建筑胡夫金字塔所需材料总重是7008701644.8() 千克 第三题答案： 解答：第一步，将1、3杯中部分液体倒入2杯之后，1杯中舍糖50克，2杯中含糖50克、盐25克，3杯中含盐75克． 第二步，将2杯中的2 7 液体倒入1杯后，1 杯中含糖50+50?22 64 77 = (克)，含盐 25 2 7 ? 1 7 7 =(克)．2杯中舍糖50 5 7 ?克，舍盐 25? 5 7 克．3杯中含盐75克． 第三步，将2杯中液体的 1 7 倒入3杯之后， 1杯中舍糖64 2 7 克，含盐7 1 7 克．2杯中含糖 50? 5 7 ? 6 7 克，含盐25? 5 7 ? 6 7 ．3杯中含糖 50? 5 7 ? 1 7 5 5 49 = (克)，含盐 75+25? 5 7 ? 1 7 =77 27 49 (克)． 从而可知含盐量与含糖量之比对于1、2、3 杯，依次为1:9，1:2及76:5． 第四题答案： 解答：方法一：设水速为v，则船速为7v，顺 水船速为8v，逆水船速为6v．设货船发出的时 间间隔为t，则顺水船距为8vt，逆水船距为 6vt．设游船速度为w，则有 () 4088 v w v vt -+= ?? ??， () 2066 v w v vt ++= ?? ??．解得28 t=，() 1.4 w v = 方法二：设水速为1份，则货船静水速度为7份， 货船顺水速度为8份，货船逆水速度为6份，由 于货船40分钟追及的路程差为一个顺水的发 车间隔，货船和观光船20分钟共行了一个逆水 发车间隔. 设观光船的速度为v，有 (8)408 (6)206 v v -? = +? ，解得 2.4 v=，所以顺水发车间隔为 (8 2.4)40224 -?=份，所以发车间隔为 224828 ÷=（分钟）. 第五题答案： 解答：（1）当8 n=时，有可能不能覆盖12个 数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数

奥数行程问题(含答案)

行程问题 讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。 行程问题的主要数量关系是： 路程=速度×时间 如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。 行程问题内容丰富多彩、千变万化。主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。 这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。 例题与方法 例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。如果他往返都坐车，全部行程需30分。如果他往返都步行，需多少分？ （90-30÷2）×2=150 例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？ 280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5 例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米？ 6-1.5=4.5 ﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480 例4．苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是： 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？

小学奥数六年级奥数天天练(高难度)

学而思奥数网天天练周练习（六年级） 姓名： 成绩： 答： 答： 第二题：求面积 右图中，ABCD是边长为1的正方形，A，E，F，G，H分别是四条边AB，BC，CD，DA的中点，计算图中红色八边形的面积。 第一题：阴影面积 如右图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC和BFC 的面积和最大。

答： 答： 第三题：正方形 如图所示，ABCD 是一边长为4cm 的正方形，E 是AD 的中点，而F 是BC 的中点。以C 为圆心、半径为4cm 的四分之一圆的圆弧交EF 于G ，以F 为圆心、半径为2cm 的四分之一圆的圆弧交EF 于H 点，若图中1S 和2S 两块面积之差为2π(cm )m n -（其中m 、n 为正整数），请问m n +之值为何？ 第四题：追击问题 如下图，甲从A 出发，不断往返于AB 之间行走。乙从C 出发，沿C —E —F —D —C 围绕矩形不断行走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点离D 点____________米。 AC=80米，CD=EF=120米，CE=DF=30米，DB=100米 F E D C B A 第五题：平均数 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：_______．

答：答：

学而思奥数网天天练周练习 （六年级） 第一题答案： 解答： 两弯月形面积＝ 22211111 88822 AC BC AB AB BC AC BC πππ?+?-?+??=??本题即AC ×BC 何时有最大值.因为 222AC BC AB +=，当22AC BC =时，2 2 2 2 ()AC BC AC BC ?=?有最大值，此 时AC ×BC 有最大值，即AC BC =时，阴影面积最大. 第二题答案： 解答：如图，易知蓝边正方形面积为15 ，△ABD 面积为 18，△BCD 面积为1 20 ， 所以△ABC 面积为113 82040 -=，可证 AE ∶EB ＝1∶4， 黄色三角形面积为△ABC 的 1 9 ，等于1 120，由此可得，所求八边形的面积是：111451206 -?=. 至此，我们对各部分的面积都已计算出来，如下图所示. 【又解】设O 为正方形中心（对角线交点），连接OE 、OF ，分别与AF 、BG 交于M 、N ，设AF 与EC 的交点为P ，连接OP ，△MOF 的面积为正方形面积的 1 16 ，N 为OF 中点，△OPN 面积等于△FPN 面积，又△OPN 面积与△OPM 面积相等，所以△OPN 面积为△MOF 面积的 13，为正方形面积的148 ，八边形面积等于△OPM 面积的8倍，为正方 形面积的16 . 第三题答案： 解答：（法1）2 248FCDE S cm =?=， 21 444BCD S ππ=??=扇形2(cm )， 221 =2=cm 4 BFH S ππ??扇形（） 而 12=4--8 FCDE BCD BFH S S S S S ππ-=--扇形扇形3π8=-2(cm )， 所以3m =，8n =，3811m n +=+=． （法2）如右上图，

(完整)人教版二年级数学奥数题精选

二年级奥数题姓名：

1．一道除法题，除数是9，龙龙把被除数十位上的数字和个位上的数字看颠倒了，结果商是7。这道题正确的商应该是几？ 2. 小明在计算一道有余数的除法时，把被除数35看成了53，结果得到的商是6，余数是5。正确的商和余数各是多少？ 3.小丽从第一棵树跑到第9棵树，一共跑了48米。每相邻的两棵树之间平均相距多少米？ 4．把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。 （1）64÷8=8，12-8=4 综合算式： （2）36+9=45，45÷9=5 综合算式： 5．想一想，每个□里应填什么数？ （1）8×□-40=16 □=（） （2）78-（□+21）=0 □=（） 6．在□里填上合适的数。

7．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。求这个数。 8．把写着1到100，这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道73号牌子会落在谁的手里吗？ 9．大雷、二雷、小雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是多少千克？ 10．三天打鱼、两天晒网。按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少天？ 11．81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红的方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学。这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有几个同学，正右边有几个同学？

12．有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？ 13．在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分？ 14．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿。求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？ 15．两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到一只野兔。拿回去数一数一共有兔3只。为什么？ 16.下面的方框里应该画几个白球和几个黑球？应该怎样排列？

五年级奥数天天练

平均数 专题简析 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 例题3 一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？ 我来试一试 小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？ 例题4 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？ 我来试一试 甲、乙、丙三人的平均年龄为27岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？

例题5 小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。 我来试一试 一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得多少钱？ 例题6 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均分91.5分，语文、英语两科平均分84，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？ 我来试一试 甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲，乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77.乙数是多少？甲、丙两数的平均数是多少？

家庭作业 1、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？ 2、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳多少下？ 3、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 4、小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？

六年级奥数行程问题汇总

六年级奥数行程问题汇总 行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30—=4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

六年级奥数天天练试题及答案汇总(6 297 5)

六年级奥数天天练试题及答案汇总（6 297 5） 六年级奥数天天练试题及答案6.29 1. 计算： 【答案解析】 1、计算： 【解析】设，，原式六年级奥数天天练试题及答案6.30 1. 计算：．【答案解析】 1. 计算：．【解析】设原式[:学科网ZXXK] 六年级奥数天天练试题及答案7.1 1. 2025的百位数字为0，去掉0后是225，225×9=2025，这样的4位数称为“零巧数”，那么请罗列出所有的“零巧数”有． 2. 计算： ．【答案解析】 1. 2025的百位数字为0，去掉0后是225，225×9=2025，这样的4位数称为“零巧数”，那么请罗列出所有的“零巧数”有．【解析】设零巧数为，因此有，即，，因此是小于的偶数，因此所有的零巧数是 2. 计算： ．【解析】根据公式，得原式=[:Z。xx。https://www.wendangku.net/doc/2a16984499.html,] = == 六年级奥数天天练试题及答案7.2 1. 如图，是正方形．阴影部分的面积为．（取）【答案解析】 2. 如图，是正方形．阴影部分的面积为．（取）【解析】设内部的正方形边长为，由勾股定理，可以求得内部的正方形的面积为，（或者），所以其内切圆的面积是，阴影部分面积为． [:学科网] 六年级奥数天天练试题及答案7.3[:

学科网ZXXK] 1. 如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比【答案解析】 1. 如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比【解析】如右图，仔细观察图形不难发现带形的面积等于曲边三角形的面积减去曲边三角形的面积，而这两个曲边三角形的面积都可以在各自所在的正方形内求出．所以，的面积； 同理可求得带形的面积： 带形的面积曲边三角形的面积曲边三角形的面积； 所以，．六年级奥数天天练试题及答案7.4 1. 小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码； 第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是多少? 【答案解析】 1. 小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；

小学四年级奥数题精选各类题型及答案

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少这时共需耗油多少升 【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟 【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理网友评论1条 【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。 解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。 丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟 乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟 甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟 丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟， 总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题（三） 2010-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理网友评论0条

奥数：行程问题(6题)_非常有用、经典!

奥数：行程问题（6题） 例1：某校和某工厂间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来较作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，上车去学校，在下午2点40分到，汽车速度是劳模的几倍 解：汽车行驶全程时间是1个小时，现在情况汽车2点出发，2点40分回来，说明汽车行驶40分钟，也就是说走了全程的三分之二。在不管单位的情况下可列式：车速*20min=三分之二路程（因为往返用了40min，所以单程是20min），人步行的时间是1点走到2点的60min，再加上汽车行驶三分之二路程用的20min，即80min，可列式：人速*80min=三分之一路程。两式相除车速=8倍人速 8倍 例2、自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。在距出发点9千米处追上了自行车队。通信员立即回出发点，然后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。求自行车队和摩托车的速度。 答案：与例1类似，摩托车24分钟行9千米×2，所以速度为9×2×(60÷24)=45(千米/小时) 摩托车行9千米用12(=24÷2)分钟，比自行车快24分钟，所以自行车36(=12+24)分钟行9千米，速度为9×60÷36=15(千米/小时) 例3、刘江骑自行车在一条公共汽车线路上行驶。线路的起点站和终点站间隔相同的时间发一次车，并且车速都相同。他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来。问汽车是每隔多少时间发一辆车？ 答案：由于每隔12分钟，背后开过来一辆车，而每隔4分钟有一辆车迎面驶来，所以每经过12分钟，恰好有两辆车从不同的方向驶过身边，不妨假设一开始就如此。设相邻两辆车的间隔为1个单位，到开始时，刘江背后的一辆车与刘江相距1个单位，刘江前面的在第三辆车与刘江相距3个单位，经过12分钟，这两辆车从不同方向驶过刘江身边，由于这两辆车之间相距4个单位，车速相等，所以各驶过2个单位，而刘江则走过1个单位，这表明车速是刘江的2倍，于是汽车6(=12÷2)分钟驶过1个单位，即每6分钟发一辆车。 例4、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍。每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人；每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站每次隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 答案：20÷10×3=6，所以骑车人20分钟所走距离是步行人的6倍，多出5倍，也是汽车在20-10=10分钟内所行距离是步行人的5倍。所以两辆汽车(即步行人与身后第一辆车)的间隔是步行人10分钟所走距离的5-1=4倍，汽车10分钟行5个间隔，行4个间隔用10÷5×4=8分钟，即每8分钟发一辆车。

【奥数天天练】五年级数学下册奥数练习 (75)

学而思奥数网天天练五年级2011年08月15日-19日（中难度） 答：答：答：第一题：百分比问题 (第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题)五年级甲班的学生不超过60人，在 一次数学测验中，分数不低于90分的人数占1 7 ，得80～89分的人数占 1 2 ，得70～79 分的人数占1 3 ，那么，得70分以下的有多少人？ 第二题：百分比问题 一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？ 第三题：百分比问题 小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的1 5 没看，这本故事书有多少页？

答： 答： 第五题：差倍问题 丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？ 第四题：和差问题 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．问：每个篮球多少元？

学而思奥数网天天练五年级2011年08月15日-19日（中难度） 第一题答案： 1 由题意， “分数不低于90分的人数占1 7 ，得80～89分的人数占 1 2 ，得70～79分的人数占 1 3 ”， 可知参加考试的学生人数是7，2，3的倍数，因为7，2，3的最小公倍数为42，4228460 ?=>， 所以五年级甲班共有学生42人．那么得70分以下的学生有： 111 42(1)1 723 ?---=人． 第二题答案： 1/4 “精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“1” 就是“原来工作人员人数”， 1 40(12040) 4 ÷+=. 第三题答案：125 5天看了205100 ?=(页)，占全书的 14 1 55 -=，所以这本故事书一共有： 1 (205)(1)125 5 ?÷-=(页). 第四题答案： 39 设每个排球x元，则每个篮球为10 x+元，每个足球8 x+元，由题意列方程：108353 x x x ++++=? 318105 x+= 387 x= 29 x=. 所以10291039 x+=+=，即每个篮球39元． 第五题答案： 49 设丁丁摘了x个苹果，由题意得： 772(7)7 x x ++=-- 14221 x x +=- 35 x=． 即丁丁摘了35个苹果，而玲玲的苹果个数为357749 ++=(个)．

奥数行程问题及解法

奥数行程问题及解法 奥数行程问题及解法 专题简析： 解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析， 弄清出发地点、时间和运动结果。 例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行， 甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇? 分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发 时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6+4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里 面有几个10千米。因此，两人20÷(6+4)=2小时后相遇。 练习一 1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中 相遇。两地间的水路长多少千米? 2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两 地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时 后两车相距多少千米? 3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇? 例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王 欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同 向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去;遇到

王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米? 分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的'时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷(110+90)=10分钟。所以狗共行了500×10=5000米。 练习二 2，A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇? 3，甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米? 例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米? 分析与解答：这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该是54-18=36千米，而两人每小时共行7+5=12千米。要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。所以，36÷12=3小时。

小学五年级奥数题精选各类题型及答案

小学五年级奥数题精各类题型及答案 ConlPany number : [WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998]

小学五年级各类题型奥数及答案 面积计算（五年级奥数题） 1、（05年三帆中学考题）右图中AB二3厘米，CD二12厘米，ED二8厘米，AF二7厘米. 四边形ABDE的面积是（）平方厘米. F E D 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是— 图形面积（一）（五年级奥数题） 1、（06年清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点？ E为AB上的

—点，且BE=1∕3AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积?

2、正方形ABFD的面积为IOO平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少 B A 7 F DE 图形面积（一）（答案）面积计算（答案） 1、解：阴影面积二 1/2XEDXAF+1/2XABXCD二 1/2X8X7+1/2X3X12二28+18 =46 o 2、解答：基本的格点面积的求解，可以用解答种这样的方法求解‘当然也可以用格点面积公式来做，内部点有16个，周边点有8个，所以面积为16÷8÷2-1=19 1、解答：根据定理：ΔBED _ Ixl _1 UBC 2x5 6' 所以四边形ACDE的面积就 是6-1二5份，这样三角形35÷5X6二42。 2、解:公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积二30, 两部分都加上公共 部分（四边形BCDF）,正方形ABFD-三角形BFE二30, 所以三角形BFE的面积为70,所以FE的长为70×2÷10=141所以DE二4。 图形面积（二）（五年级奥数题） 1、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC二56厘米。（单位：厘米）

数学行程问题公式大全及经典习题答案

路程＝速度×时间； 路程÷时间=速度； 路程÷速度=时间 关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题（直线） 甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形） 甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 路程差＝追及时间×速度差 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题 顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1）

逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 例：设后面一人速度为x，前面得为y，开始距离为s，经时间t后相差a米。那么 （x-y)t=s-a 解得t=s-a/x-y. 追及路程除以速度差（快速-慢速）=追及时间 v1t+s=v2t (v1+v2)t=s t=s/(v1+v2) （一）相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 （二）追及问题 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。 根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式： 距离差=速度差×追及时间 追及时间=距离差÷速度差 速度差=距离差÷追及时间