模型材料

第三章石膏材料

第一节概述

模型即是物体的阳模,口腔模型是记录口腔各部分组织形态及关系的阳模,由口腔阴模(印模)灌注而成。用于灌注模型的材料称之为模型材料。

口腔修复制作模型常用的材料主要包括熟石膏、人造石、超硬石膏、模型蜡等。此外还有用于带模整体铸造而灌注耐高温的模型材料（如磷酸盐），用于制作金属模型的银汞合金及低熔合金，用于颌面膺复体修复需要的硅橡胶等。目前我国使用的模型材料以熟石膏为主，精度要求较高的修复可采用人造石和超硬石膏。则以人造石和超硬石膏为主，另外还有超硬人造石、超硬精密人造石、木质纤维素石膏等材料。

无论哪种模型材料灌注出来的模型，都是作为制作各种修复体的工作模型或者作为研究和记录的记存模型。而作为制作修复体的工作模型，至少要求其能够完整、精确地复制出口腔组织的解剖形态。这些就对模型材料提出了一些严格的要求。理想的模型材料必须具备的性能要求有：

1．具有良好的流动性及可塑性只有良好的流动性，才能使其在灌注过程中充满印模的各个细微部分，也只有良好的可塑性，才能够使材料在印模中成型

并固化，复制出需要的模型。

2．具备适当的凝固时间凝固时间包括从灌注开始到模型脱出印模的时间。模型材料的基本凝固时间一般要求在30~60分钟为宜。

3．尺寸稳定性好、精确读高即要求材料凝固后模型体积变化小,尺寸稳定不变形,能精确复制出口腔组织的解剖形态和结构。

4．能耐热，抗压缩强度大、表面硬度要高即要求模型材料在修复体的制作过程中，能耐一定高温、高压而不破碎，模型表面的硬度能经受修复体制作的

磨损。

5．不与印模材料发生化学反应模型最终都要从印模中脱出，只要模型材料不与印模材料发生化学反应，才能保证模型容易从印模中脱出，并保持模型表

面的光滑。

6．塑制蜡型的材料应体积稳定、易于雕刻，常温下容易操作，加热后易被除去并不留残渣。

7．操作简便，来源丰富，价格低廉，储存方便，便于广泛应用。

第二节熟石膏

口腔临床所采用的熟石膏，又称煅石膏或半水石膏，是由生石膏经开放式加热脱水煅烧而成的β-半水石膏。其制作方法是将研磨成粉的生石膏，置于110~120℃的温度下，脱去一部分结晶水而得到。化学反应过程如下：

2(CaSO4 * 2H2O）→2(CaSO4 * 1/2H2O)+3H20

一、组成

熟石膏的主要成分为半水硫酸钙以及未脱水的生石膏、过度脱水的无水石膏及少量杂质。由于煅烧方法的不同，可得到ａ-半水硫酸钙或β-半水硫酸钙两种熟石膏。普通的熟石膏为β-半水硫酸钙。

半水石膏又称半水硫酸钙，即CaSO4 * 1/2 H2O约占75%~85%。

生石膏残存未脱水的生石膏，即CaSO4 * 2 H2O约占5%~8%。

无水石膏指过度脱水的无水硫酸钙，即CaSO4约占5%~8%。

杂质为碳酸钙、二氧化硅、硫化物等矿物质，约占4%左右。

二、凝固原理

熟石膏与水混合后，即发生水合反应，出现结晶凝固现象，最终又还原成白色不透明的二水硫酸钙——生石膏，并放出热量。其反应过程如下：

2(CaSO4 * H2O）+ 3H2O→2(CaSO4 * 2H2O)+Q

根据化学反应的理论值计算，100g熟石膏粉只需要加水18.6ml。但实际的需水量是理论值的2~3倍，即石膏粉100g应加水40~50ml。这是因为熟石膏的溶解度很低（0.9/100ml），只有与过量的水在一起才能达到一定的溶解度，并很快出现饱和状态而形成过饱和溶液，之后结晶会在过饱和溶液中析出的针状二水硫酸钙晶体不断聚集在核心周围，彼此交联成网，最终凝固成为致密坚硬的固体。在整个反应过程中，二水硫酸钙不断析出晶体，半水硫酸钙不断进行水合生成二水硫酸钙，随着二水硫酸钙的沉淀与结晶生成，新的半水硫酸钙又不断通过溶液进行水合作用，反应向着生成物方向移动，直到半水硫酸钙全部转化生成二水硫酸钙为止。

熟石膏基本凝固后，多余的水会暂时凝结在晶体之间，以后会逐渐挥发从而使石膏的强度增加。当混合的水越多时，相对二水硫酸钙结晶核减少，凝固的时间延长，结晶间的相互交结现象也减少，结晶的固体也越松脆，加上多余的水挥发后，会形成更多的孔隙，材料的强度便会降低。

凝固反应过程中，因为受到熟石膏本身质量、粉水比例、环境温度、调拌器械的清洁与否、调拌时间及速度等方面的影响，凝固速度、凝固后材料的强度等都会不尽相同。

三、性能

（一）凝固时间

熟石膏的凝固过程一般可以分为初凝和终凝两个阶段。从调和开始计算，初凝的时间一般为8-16分钟，这一阶段石膏表面失去光泽，不易破碎，但可用刀切削；终凝的时间一般为40-60分钟，这时石膏固体已经比较坚硬，不易被器械修整。石膏的凝固时间受到下列因素的影响：

1．熟石膏粉的质量熟石膏在制造过程中，由于煅烧温度和时间的控制掌握不同，其组成比例会有一定差异。若加热脱水不够，其中含生石膏成分就较多，作为凝固的

核心也就较多，其凝固速度就会加快，反之若加热脱水过度，其中含硬石膏（即无

水硫酸钙）成份就比较多，其凝固的速度就会缓慢，甚至不凝固。另外熟石膏粉在

运输和储藏过程中若受潮吸水变性，也会使得凝固时间延长，甚至不能凝固。

影响熟石膏质量的因素一般有：

（1）生石膏的质量：生石膏的纯度高、杂质少才能保证制得熟石膏的质量好。

（2）加热脱水的温度、时间：加热温度、时间不够，生石膏的含量较多；加热温度过高、时间过长，其含无水石膏的量就多。

（3）熟石膏的生产制作工艺：一般在制作工艺上以提高石膏的纯度为主，也可用石膏硬化剂代替水进行调和，或在模型表面直接涂层来提高石膏表面硬度、光洁

度。

2．熟石膏粉与水的调和比例正确的调和比例既能保证石膏模型具有足够的强度，又能给操作者充足的操作时间。若水量过多，凝固时间延长，抗压度和表面硬度明显

降低；而水量过少，凝固时间加快，材料的流动性小，灌制的模型不准确，且凝固膨胀率增大、气泡多、脆性大、表面粗糙。临床使用时一般熟石膏粉与水的比例大约为2：1（熟石膏粉：水=100g ：40ml-50ml）。

3．调拌的时间和速度调拌时间越长，调拌速度越快，不断打碎、形成更多的结晶中心，凝固的速度就加快，但膨胀率增大，强度会降低。一般而言，调拌时间比调拌速度对拧国时间的影响要大。

4．环境温度的影响调拌熟石膏粉水的温度在0℃~3℃时，凝固速度与水温升高无明显关系；水温在50℃~80℃时，随着水温的升高反应会加剧，已经形成的二水硫酸钙晶体又被击碎，反而使凝固速度变慢；水温在80℃以上时，因为造成了二水硫酸钙的再脱水，从而形成半水硫酸钙而不凝固。

5．加速剂与缓凝剂的作用因为氯化物、硫酸盐、明矾等化学物质能加速石膏凝固的速度，故把这些物质称为加速剂，一般在气温很低的冬天选择使用。而硼砂、枸橼酸钾等化学物质能够延缓熟石膏的凝固速度，故把这些物质称为缓凝剂，一般在气温较高的夏天适当使用。

（二）凝固膨胀

熟石膏在凝固过程中出现的体积膨胀的现象称为凝固膨胀。这是熟石膏水合反应时所产生的二水硫酸钙晶体的长大及水分蒸发后气孔的体积有所增大所致。凝固膨胀的大小与水粉的比例有关，粉多水少时，由于结晶体迅速生成、挤压而使凝固的石膏膨胀；粉少水多时，结晶间的距离较大，相互间推动力较小而降低了膨胀。但是水的比例过大会使凝固时间过长，石膏模型的强度降低。

当石膏模型的膨胀率影响到修复体的精确时，通常可以采用抗膨胀剂或增膨胀剂来调整摸乡的精度。

表（3-1）石膏膨胀的调整

类型品名用量调节范围

抗膨胀剂硫酸钠

硫酸钾4%

4%

膨胀降低0.05%

增膨胀剂醋酸钠适量膨胀增加1%以上（三）抗压强度

如前所述，石膏调和时的粉水比例、调拌时间和调拌速度均可影响石膏拟稿凝固后的强度。石膏与水调和后，大约在15分钟内初凝，此时强度较低，可用石膏切刀等器械对其进行切割。1小时后基本凝固（终凝），此时模型具备有一定的硬度和强度，是模型从印模里脱出的最佳时间。24小时石膏才完全凝固，此时石膏的强度达到最高（24MPa），因此石膏模型的应用，最好在石膏凝固干燥24小时后。

（其具体物理机械性能见表3-2）

20

40

60

80

100

第一季度第三季度

图3-1熟石膏凝固时间温度的变化

（四）反应热

熟石膏与水调和后发生凝固，其化学反应是放热的水合反应。水合过程中放出热量，1mol 熟石膏放出的热量为16328.52J 。调和后越稠厚，其生产的温度越高。由于石膏材料是热传导的不良导体，故在凝固过程中，热量得不到及时散发，整已大块的石膏内部温度可以比表面高出20-30℃。图3-1所示熟石膏凝固时的温度变化。

四、临床应用方法及注意事项

熟石膏的调拌与灌模应用，是口腔修复科简单而常见的操作。为了能够制作出准确、高强度的石膏模型，操作者必须按一定的规程进行操作。临床使用方法及操作注意事项有以下几点：

1． 临床应用时，要注意严格把握熟石膏的粉水调和比例，一般粉水比例为熟

石膏粉：水=100g ：40～50ml （大约2：1）。临床实际操作中，把握比例是

以观察加入的熟石膏芬浸入水中后，表面没有多余的水为准。要注意的是

不得用改变粉水比例的方法来调整凝固时间和速度。若调和后发现比例不

合适，应重新取量调和，不能中途再加入熟石膏粉或水，否则会导致模型

的强度下降、凝固膨胀加大、凝固时间缩短或不能凝固。

2． 根据灌注模型需要的量，将一定的水放入干净的橡皮碗内，然后逐渐加入

熟石膏粉，观察比例合适后应立即开始调和，调和用石膏调拌刀均匀调拌，

注意调拌工具一定要干净。

3． 调拌方式取一个方向匀速进行，不能顺时针方向、逆时针方向交替进行，

以免带入空气使材料内出现大量气泡。调和时间控制在40～60秒左右为

宜，一般不超过60秒。调拌的速度不宜(如控制石膏调拌刀在橡皮碗中1

秒转动一圈)，以免人为带入气泡、或形成过多的结晶中心；调拌时间过长

或过短以及调拌不匀等，都会导致石膏凝固膨胀增加、强度降低。

4． 灌注石膏模型时，应从印模的一侧逐渐加到另一侧，一般上颌印模从腭顶

部开始，下颌印模从舌侧高处边缘开始，而且应不断震荡（可人工震荡或

使用震荡仪），排除气泡，使得石膏注满印模的各个细微部位。灌注的模型，

要保证材料具有一定的厚度，一般模型底座的厚度不少于10mm 。若是形状

复杂的印模，可采用分段灌注，如在印模组织面先灌注一层人造石或超硬

石膏（第三、第四节介绍），然后再灌注普通熟石膏，以保证模型的强度。

遇到前后有缺隙的孤立牙的印模，可在灌注过程中于孤立牙部位放置竹木签或钢丝，以防止脱模时模型折断。

5．根据熟石膏的性能特点，掌握好脱模和模型应用的时机。脱模应在石膏终凝后，即灌注后1小时左右进行；模型使用则应在石膏凝固干燥24小时后开始为宜。

6．熟石膏粉容易吸潮变性，所以应存放于干燥的环境。临床一般保存在有盖的塑料桶等密闭的容器中，使用后应及时盖好容器。

资料分析公式及例题最全

一、增长 增长量 = 现期量 — 基期量 增长率 = 增幅 = 增速 = 增长量 ÷ 基期量 =（现期量 — 基期量）÷基期量 年均增长量、年均增长率： 如果初值为A ，第n+1年增长为B ，年均增长量为M ，年均增长率为x?%，则： M= B?A n B =A(1+x ?%)n 增长量 = A 1+m%×m% ， 当m >0 时，m 越大，m%1+m% 越大。 现期量高，增长率高，则增长量高。 同比增长、环比增长 同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度。 环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。 乘除法转化法： 当0

长38.7%。 问题：2009年我国进出口贸易总额约为（ ）万亿美元。 A.1.6 B.2.2 C.2.6 D.3.0 二、比重 比重 = 分量÷总体量×100% 已知本期分量为A ，增长率为a%，总量为B ，增长率为b%，则： 基期分量占总量的比重： A ÷(1+a%) B ÷(1+b%)=A B ×1+b%1+a% 如果a%>b%，则本期A 占B 的比重( A B )相较基期( A B × 1+b%1+a% )有所上升。 如果a%

公务员考试资料分析公式大全

在资料分析题目中涉及很多统计术语和公式，小编已经整理好了，拿去背吧。 No.1 基期、现期、增长量、增长率 ①基期量：对比参照时期的具体数值 ②现期量：相对于基期量 ③增长量：现期量相对于基期量的变化量 ④平均增长量：一段时间内平均每期的变化量 ⑤增长率：现期量相对于基期量的变化指标 No.2 年均增长率 如果基期量是A，经过n个周期变为B（末期量），年均增长率为r，则可得出： 注意：利用上述公式算出的年均增长率略大于实际值，且当|x|>10%时，利用上述公式计算存在一定的误差。No.3 间隔增长率 已知第二期和第三期的增长率，求第三期相对于第一期的增长率。

No.4 混合增长率 已知部分的增长率，求整体的增长率。 如果A的增长率是a，B的增长率是b，“A+B”的增长率是r，其中r介于a、b之间，且r数值偏向于基数较大一方的增长率（若A＞B，则r偏向于a；若A＜B，则r偏向于b）。 No.5 同比增长和环比增长 同比增长：与历史同期相比的增长情况。 环比增长：与相邻上一个统计周期相比的增长情况。 No.6 百分数、百分点 百分数：也叫百分率或者百分比，例如10%，12%。 百分点：以百分数形式表示相对指标的变化幅度，增长率之间作比较时可直接相加减。 No.7 平均数 现期平均数 基期平均数：A为现期总量，a为对应增长率；B为现期份数，b为对应增长率。

平均数的增长率 No.8 比重 部分在整体中所占的百分比，用个百分数或者“几成”表示。 “一成”代表的是10%，“二成”代表的是20%，以此类推。 No.9 倍数 A是B的多少倍，A÷B； A比B多多少倍，（A－B）÷B=A/B－1。 No.10 翻番 翻几番变为原来数值的倍。例如，如果翻一番，是原来的2倍；翻两番是原来的4倍；翻三番就是原来的8倍。 No.11 指数 描述某种事物相对变化的指标值。（假设基数为100，其他值与基期相比得到的数值） 资料分析是行测考试中非常重要的一大模块，对于这一模块而言，难度适中，但计算量偏大，许多小伙伴会花费大量的时间。 做题的速度和准确率是建立在领略题意并熟悉统计术语的基础上，因此，公考通（https://www.wendangku.net/doc/2e13336595.html,）就资料分析中容易混淆且尤为重要的统计术语作简要的辨析。 百分数与百分点 1.百分数(百分比) 表示量的增加或者减少。 例如，现在比过去增长20%，若过去为100，则现在是120。 算法：100×(1+20%)=120。 例如，现在比过去降低20%，如果过去为100，那么现在就是80。

资料分析最全公式

资料分析 主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工的能力，针对一段资料一般有1～5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。 1、统计术语 ◆现期与基期 资料题目中，作为对比参照的时期称为基期，而相对于基期的为现期。 描述基期的具体数值我们称之为基期量，描述现期的具体数值我们称之为现期量。 ◆同比与环比 同比：与历史同期相比较 如：今年五月与去年五月相比较；今年第一季度与去年第一季度相比较；今年上半年与去年上半年相比较。 环比：环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较”，包括日环比、周环比、月环比、年环比等。 【例1】2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅

同比提高4.2个百分点。 【例2】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。 ◆增长率 增长率指的是现期与基期的差值与基期之间的比较。 增长率＝(现期量－基期量)÷基期量 【特别提示】 增速、增幅：一般情况下，均与增长率相同。(但在特殊语境下，增幅是指具体数值的增加，例如：某企业9月份的产值和上月相比，有了200万元的增幅，这里增幅就是指具体数值的增加。) 【判别特征】： 增长率：(现在)……比(过去)……增长(下降)……% 式子1：给基期值，现期值，求增长率？增长率=； 式子2：给基期值，增长率，求现期值？现期值=基期值×（1+增长率）；

式子3：给现期值，增长率，求基期值？基期值=。 【例1】1959年与1958年比较，支援农村生产支出和农林水利气象等部门的事业费? A. 提高了151.8% B. 提高了51.8% C. 提高了251.8% D. 提高了105% ◆百分数与百分点 增长率之间的计算只能用百分点，不能用百分数。 【例1】与上年同期相比，2010年6月汽车零售同比增幅（） A.回落42.3个百分点 B.加快42.3个百分点 C.回落42.3% D.加快42.3%

资料分析公式汇总

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速算技巧 一、估算法 精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。 二、直除法 在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。 常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数 2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。 难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形； ②需要通过手动计算判断首位的情形。 2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。 三、插值法 1.“比较型”插值法 如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B； 2.“计算型”插值法 若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A； 若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。

四、放缩法 当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。 常用形式： 1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C； 2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C 五、割补法 在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。 常用形式: 1.根据该组数据，粗略估算一个中间值； 2.将该组值分别减去中间值得到一组数值；

模型制作材料、工具及其使用

模型制作资料 一、 模型制作材料、工具及其使用 1、主材类 2、纸质材料 3、打印纸 4、绘图（卡）纸-----制作卡纸模型采用白色卡纸。如果需要其他颜色，可在白色卡纸上进行有色处理。卡纸模型还可以采用不干胶色纸和各种装饰纸来装饰表面，采用其他材料装饰屋顶和道路。 5、厚纸板-----厚纸板是以其颜色与白色的卡纸做区分，有灰色和 棕色制模用的厚纸板------它有一个由泡沫塑料制成的坚固核心，而此核心的两边是用纸张覆盖(粘合)的。 6、瓦楞纸-----波浪纹是用平滑的纸张粘合在一面或是两面上的， 因为具备可卷曲的特性。瓦楞纸的波浪越小、越细，就越坚。 各色不干胶：用于建筑模型的窗、道路、建筑小品、房屋的立面和台面等处的贴饰。 吹塑纸：适宜制作构思模型和规划模型等，它具有价格低廉、易加工、色彩柔和等特点。 仿真材料纸：仿石材、木纹和各种墙面、屋顶的半成品纸张。 各色涤纶纸：用于建筑模型的窗、环境中的水池、河流等仿真装饰。 锡箔纸：用于建筑模型中的仿金属构件等的装饰。 砂纸：砂纸是用来打磨材料，可做室内的地毯和球场、路面、绿地。 二、 木质材料 1．木工板 （木工用平板 细木工板） 2．胶合板-----胶合板是用三层或奇数多层刨制或旋切的单板，涂胶后经热压而成的人造板材，各单板之间的纤维方向互相垂直(或成一定角度)、对称，克服了木材的各向异性缺陷。 3．硬木板(密度板、刨花板)----- 硬木板是利用木材加工废料加工成一定规格的碎木，刨花后再使用胶合剂经热压而成的板材。 4．软木板-----软木板是由混合着合成树脂胶粘接剂的木质颗粒组合而成的。 5．航模板----- 航模板是采用密度不大的木头(主要是泡桐木)经过化学处理而制成的板材。 6．其他人造装饰板-----仿金属、仿塑料、仿织物和仿石材等效果的板材，各种用于裱糊的装饰木皮等。 三、塑料板材 1.ABS 板：ABS 板是一种新型的模型制作材料，称之为工程塑料,ABS 板是现今流行的手工及电脑雕刻加工制作的主要材料。 2.PVC 板：主要成分为聚氯乙烯分为软PVC 板(柔软耐寒，耐磨，耐酸、碱)和硬PVC(易弯曲、

模型制作材料

模型制作资料收集 一、制作工具 一．常用刀具 1.常用美工刀又称为墙纸刀，主要用于切割纸板、卡纸、吹塑纸、软木板、即时贴等较厚的材料。 2.美工钩刀切割有机玻璃、亚克力板、胶片和防火胶版的主要工具。 （美工刀） 3.手术刀 主要用于各种薄纸的切割与划线，尤其是建筑门窗的切、划。 (手术刀） 4单、双面刀片 单、双面刀片的刀片最薄，极为锋利，用于切割薄型材料 5.木刻刀 用于刻或切割薄型的塑料板材。 6.剪刀 用于裁剪纸张、双面胶带、薄型胶片和金属片的工具。根据用途通常需要几把不同型号。 7.微型机床、切割机 7.微型机床、切割机 相比手工切割，使用小型或者微型机床进行切割能够更好地提升工作效率，同时，使用高精度的锯片，能够使切割面更加整齐、平整。微型切割机搭配不同的锯片，能够用于切割比较厚、硬的板材。 二．常用度量工具 1.T形尺 用于测量尺寸，同时辅助切割。 2.三角板、圆规、量角器等 用于测量平行线、平面、直角，画圆、曲线等。

3.钢角直尺 画垂直线、平行线与直角，也用于判断两个平面是否相互垂直，辅助切割。 4.卷尺 用于测量较长的材料。 4.卷尺 用于测量较长的材料。 三.修整工具 1.砂纸 用于研磨金属、木材等表面，以使其光洁平滑。根据不同的研磨物质，有干磨砂纸、耐水砂纸等多种。干磨砂纸（木砂纸）用于磨光木、竹器表面。耐水砂纸用于在水中或油中磨光金属表面。 (砂纸） 锉 用于修平和打磨有机玻璃和木材，分为木锉和钢锉，木锉主要用于木料加工，钢锉用于金属材料与有机玻璃加工。按锉的形状与用途，可分为方锉，半圆锉，圆锉，三角锉，扁锉，真挫，可视工作的形状选用。 按锉的锉齿分为粗锉，中粗锉，细锉。锉的使用方法有横锉法，直锉法和磨光搓法。 其他工具 各种铅笔 用于做记号，在卡纸材料上通常用较硬的铅笔 镊子 制作细小构件时需要镊子来辅助工具 3，鸭嘴笔，勾线笔 画墨线的工具 4，清洁工具 模型制作过程中模型上会落有很多毛屑和灰尘，还会残留一些碎屑，可以用板刷，清洁用吹气球来清洁处理。 其他工具 一般最常用的五金工具，如老虎钳，小型锤、精密钢锯，卷尺，尖嘴钳等，在不同的材质制作模型中会需要用到。 纸质材料 按模型的使用特征分类，通常分为建筑结构和框材料，建筑表面和装饰材料，环境装饰材料和底盘材料。

模型制作材料

模型制作资料 1、模型分类：方案模型（形式表现要求不高）和展示模型（材料及制作深度高的成品） 2、：测绘：三棱尺、直尺、三角板、弯尺、圆规、游标卡尺、模板、蛇尺剪裁：勾刀、手术刀、推拉刀、45°切刀、切圆刀、剪刀、手锯、钢锯、电动手锯、电动曲线锯、带锯、电热切割器、优耐美模型机组、电脑雕刻机。打磨喷绘：砂纸、砂纸机、锉刀、什锦锉、木工刨、小型台式砂轮机、喷枪。热加工：塑料板亚克力弯板机、火焰抛光机。 3、：主材：泡沫聚苯乙烯板、有机玻璃板、塑料板、ABS板PVC板（abspvc 电脑加工）、木材版（轻木软木微薄木）辅材：金属材料：单面金属板、双色板、确玲珑、纸粘土、油泥、石膏、即时贴、植绒即时贴、仿真草皮、绿地粉、泡沫塑料、水面胶=A、B 水、软陶、石蜡、型材-基本、仿真成品。 胶黏剂：纸类：白乳胶、胶水、喷胶、双面胶带。 塑料类胶黏剂：三氯甲烷、502胶黏剂、建筑胶、热熔胶、hart 胶、Araldite 胶、无影胶。 木材类胶黏剂：乳胶、4115建筑胶、hart 胶。面层喷色材料：自喷漆、醇酸调和漆、硝基磁漆、聚酯漆、模型专用漆、丙烯颜料。 4、环艺模型制作设计：主题制作设计：总体与局部、效果表现、材料选择、模型色彩。基本介绍 建筑模型（architectural model）是建筑设计及都市规划方案中，不可缺少的审查项目。建筑及环境艺术模型介于平面图纸与实际立体空间之间，它把两者有机的联系在一起，是一种三维的立体模式，建筑模型有助于设计创作的推敲，可以直观地体现设计意图，弥补图纸在表现上的局限性（见建筑制图）。它既是设计师设计过程的一部分，同时也属于设计的一种表现形式，被广泛应用于城市建设、房地产开发、商品房销售、设计投标与招商合作等方面。 基本特征使用易于加工的材料依照建筑设计图样或设计构想，按缩小的比例制成的样品。建筑模型是在建筑设计中用以表现建筑物或建筑群的面貌和空间关系的一种手段。对于技术先进、功能复杂、艺术造型富于变化的现代建筑，尤其需要用模型进行设计创作。 在初步设计即方案设计阶段的称工作模型，制作可简略些，以便加工和拆卸。材料可用油泥、硬纸板和塑料等。在完成初步设计后，可以制作较精致的模型——展示模型（见图），供审定设计方案之用。展示模型不仅要求表现建筑物接近真实的比例、造型、色彩、质感和规划的环境，还可揭示重点建筑房间的内部空间、室内陈设和结构、构造等。展示模型一般用木板、胶合板、塑料板、有机玻璃和金属薄板等材料制成。模型的制作务求达到表现设计创作的立意和构思。 主要分类 黏土模型 黏土材料来源广泛取材方便价格低廉经过“洗泥” 工序和“炼熟过程其质地更加细腻。黏土具有一定的粘合性可塑性极强在塑造过程中可以反复修改任意调整修刮填，补比较方便。还可以重复使用是一种比较理想的造型材料,但是如果黏土中的水分失去过多则容易使黏土模型出现收缩龟裂甚至产生断裂现象不利于长期保存。另外，在黏土模型表面上进行效果处理的方法也不是很多, 黏土制作模型时一定要选用含沙量少，在使用前要反复加工，把泥和熟，使用起来才方便。一般作为雕塑、翻模用泥使用。[1] 油泥模型油泥是一种人造材料。凝固后极软，较软，坚硬。油泥可塑性强，黏性、韧性比

备课笔记环艺模型制作汇总

环艺模型制作方法与技巧 1、模型分类：方案模型（形式表现要求不高）和展示模型（材料及制作深 度高的成品） 2、：测绘：三棱尺、直尺、三角板、弯尺、圆规、游标卡尺、模板、蛇尺。 剪裁：勾刀、手术刀、推拉刀、45°切刀、切圆刀、剪刀、手锯、钢锯、电 动手锯、电动曲线锯、带锯、电热切割器、优耐美模型机组、电脑雕刻机。 打磨喷绘：砂纸、砂纸机、锉刀、什锦锉、木工刨、小型台式砂轮机、喷枪。 热加工：塑料板亚克力弯板机、火焰抛光机。 3、：主材：泡沫聚苯乙烯板、有机玻璃板、塑料板、ABS板PVC板（abspvc 电脑加工）、木材版（轻木软木微薄木） 辅材：金属材料：单面金属板、双色板、确玲珑、纸粘土、油泥、石膏、即 时贴、植绒即时贴、仿真草皮、绿地粉、泡沫塑料、水面胶=A、B水、软陶、石蜡、型材-基本、仿真成品。 胶黏剂：纸类：白乳胶、胶水、喷胶、双面胶带。 塑料类胶黏剂：三氯甲烷、502胶黏剂、建筑胶、热熔胶、hart胶、Araldite 胶、无影胶。 木材类胶黏剂：乳胶、4115建筑胶、hart胶。 面层喷色材料：自喷漆、醇酸调和漆、硝基磁漆、聚酯漆、模型专用漆、丙 烯颜料。 4、环艺模型制作设计：主题制作设计：总体与局部、效果表现、材料选择、 模型色彩。 模型绿化制作设计：绿化与建筑主体关系、绿化中树木形体的塑造=环艺模型比例的影响&绿化面积及布局的影响、绿化树木色彩=色彩与建筑主体关系&色彩自身变化与对比关系&色彩与建筑设计的关系。 环艺模型配景制作设计：无 5、聚苯乙烯模型制作基本技法：画线-刻写钢板的铁笔+切割-电热切割器及推拉刀+粘接-乳胶&大头针=组合。 6、纸板模型制作基本技法：薄纸板模型制作基本技法：把纸板裱于图纸上， 喷湿+浆糊/胶水，干燥后剪裁，留粘接量，立面不做开窗处理，手术刀划裂折线 以保持折线的挺直。厚纸板模型制作基本技法：选材-画线-切割-粘接。 7、木质模型制作基本技法：木材纹理规整性&木材强度，对接/搭接/斜面拼接法。 8、有机玻璃板及ABS板模型制作基本技法：选材-放样-制作窗户-打磨-检验：粉末堆积修补石膏粉&广告色+白喷漆搅拌修补、喷漆缓慢平行远离多次。 9、环艺模型制作特殊技法：替代制作法、磨具制作法、石膏浇注法、石蜡 浇注法、玻璃钢翻制法（环氧树脂）需调制&固化剂+玻璃纤维布+隔离剂模具内+

资料分析公式总结

资料分析公式总结 1 现期值=基期值*（1+增长率）基期值=现期值/1+增长率 2 增长量： ?增长量=现期值-基期值=（现期值/1+增长率）x增长率 ?考点识别：增长（增加）+具体数值？（多少）+单位（元、吨…） ?常用方法：特殊分数化简法 1/2=50% 1/3=33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9=11.1% 1/10=10% 1/11=9.1% 1/12=8.3% 1/13=7.7% 1/14=7.1% 1/15=6.7% 2/7=28.6% 3/8=37.5% 2/9=22.2% 2/11=18.2% ?增长量=现期值/1+增长率x增长率=(现期值/1+1/n)x1/n=现期值/n+1 （注意：增长率为正数时，n取正数，增长率为负数时，n取负数） ?特殊题型：增长量比大小 口诀：大大则大，一大一小看倍数 1)大大则大：现期值大，增长率达，则增长量一定大； 2)一大一小看倍数（乘积），分别计算两者现期值之间的倍数关系与增长率之间的倍数关 系，锁定倍数关系明显大的那一组（如现期值是5倍关系，增长率是3倍关系，就看现期值），其中数值大的（在刚才那个例子中就是现期值）增长量大。 （注意：口诀适用于增长率小于50%的题目） 3 增长率=现期值/基期值-1 4 年均增长量=现期值-基期值/增长次数（年份差） 5 年均增长率=现期值/基期值开根号下年份差次方 -1 （年均增长率约等于 (a/b-1）/n) 6 隔年增长量=现期值-基期值 7 隔年增长率=现期增长率+基期增长率+现期增长率x基期增长率 比重：A（部分）占B（整体）的比重 比重=部分/整体x100% 基期比重=现期比重x（1+整体增长率/1+部分增长率） 比重变化=现期比重x（部分增长率-整体增长率）/部分增长率

生物模型制作

生物模型制作 生物模型制作是指学生利用身边的各种材料来制作 些有关生物结构的模型，这些生物模型可以将抽象的知识以形象的物质形式呈现出来。例如动植物细胞模型、花的结构模型等，学生都可以根据课本的文字内容或图片把它们实物化、立体化。在制作过程中学生把各种材料加工成要模拟的生物结构形状，直接构成一个整体的模型。学生在亲自参与制作生物模型以及运用模型演示生物知识的过程中，不仅能加深对知识的理解，巩固和掌握所学知识，更能使自身的动手能力得到培养，从而更好地开发与训练自己的创造力和创新思维。 1 制作生物模型的作用 1.1加深对知识的记忆和理解初中学生对直观的知识掌 握较快，形象思维比较差，对 于抽象的知识掌握得相对较弱。在生物教学中，有些观察对象很小或结构比较复杂，学生不易清楚地观察它们的结构，例如生物细胞的结构。制作模型则将它们放大很多倍，而且能将其中所含的各部分结构明确地表示出来，形象且直观，

使学生迅速地获得有关的知识，从而加深对知识的记忆和理 解。 1.2培养学生的动手能力和创造力 制作不同的生物模型，运用的材料、制作的方法不同。 学生在尝试制作生物模型的过程中，要选择制作的材料，每种模型可能还需要将不同的材料组合到一起，这无疑对学生的动手能力是一种挑战。比如在制作花的模型中，有的学生是将硬一点的纸剪成花瓣的形状，用双面胶粘在一起，但是这样很容易开，组合不到一起去。教师发现后，启发并鼓励学生最终对模型进行了改进，用针线将其缝合到了一起，并用软一点的纸做了一个新的模型。 1.3丰富教学资源许多学生制作的生物模型科学性和准 确性强，并且美 观，这样在以后的教学中教师可以将学生制作的模型作为教 具使用，比如学生制作的屈肘运动的模型。有一学生是用两木棍另一端分别固定两根橡皮绳代表肌肉，演示屈肘和伸肘运动，效果很好，这样的模型在课堂上演示，学生就很容易地理解了。有些学生在制作生物模型时科学性不强，甚至是错误的，比如学生在制作小肠模型时，有些学生做的小肠内表面的环形皱襞方向是错的，也就是说不是环形的，同样教师可以作为反面的教具使用，丰富教学资源。 根木棍代表骨，中间用螺丝固定并可以转动代表关节，两根 2 学生制作生物模型的过程和方法在初中生物教材中有 很多可以制作模型的生物结构，而 且制作同一种结构可以选用不同的材料。

资料分析常用公式

● 给人改变未来的力 量 资料分析常用公式 一尧基本概念中常用公式(一)增长量 1.定义 增长量:说明两个同时期发展水平增减差额的指标。它说明社会经济现象在一定时期内增长(或减少)的绝对量。 2.计算公式 增长量计算公式为:对比期水平-基期水平 (二)同比和环比 1.定义 同比指本期发展水平与去年同期发展水平相比较的变化幅度。环比指本期发展水平与上期发展水平相比较的变化幅度。2.计算公式 同比增长速度(即同比增长率本期数-去年同期数×100% 环比增长速度(即环比增长率)=本期数-上期数上期数 ×100% (三)平均增长量/平均增长率 1.定义 平均增长量:又称“平均增减量”,用来说明某种现象在一定时期内平均每期增长的数量。平均增长率:一段时间内某一数据指标平均每段时期的增长幅度。当这个时期为年时则为年均增长率,公务员考试中通常考查的是平均增长率。 年均增长率是指一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。2.计算公式 平均增长量计算公式为:总增长量 时间 如果第一年的数据为A ,第n +1年为B ,则年均增长率x = B A n √ -1。

●给人改变未来的力量 (四)比重 1.定义 比重指的是总体中某部分占总体的百分比。 2.计算公式 比重=分量 总量×100% (五)百分数/百分点 1.定义 百分数也称百分比,是相对指标最常用的一种表现形式。它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数,用“%”表示。它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。运用百分数时,也要注意概念的精确。 百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标,如:速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分数增减变动的一种表现形式。 倍数是关于两个有联系的指标的对比,将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数就是倍数,常常用于比数(分子)远大于基数(分母)的场合。 翻番是指数量加倍。如1变为2(1×2),2变为4(2×2),3变为6(3×2)……A变为A×2,翻两番为(A×2)×2=A×22,是指原基数在翻一番的基础上再翻一番。 2.计算公式 一般来说,同一组数据的倍数和增长率存在如下关系:增长率=(倍数-1)×100%。 2

资料分析公式汇总

资料分析公式汇总 考点已知条件计算公式方法与技巧备注 基期量计算已知现期量，增 长率x% 基期量= 截位直除法， 特殊分数法已知现期量，相 对基期量增加M 倍 基期量= 截位直除法 已知现期量，相 对基期量的增长 量N 基期量=现期量-N 尾数法， 估算法 基期量比较已知现期量，增 长率x% 比较： 基期量= 1.截位直除法 2.化同法（分数大小 比较） 3.直除法（首位判断 或差量比较） 4.差分法 如果现期量差 距较大，增长 率相差不大， 可直接比较现 期量 现期量计算已知基期量，增 长率x% 现期量=基期量+基期量×x% =基期量×（1+x%） 特殊分数法， 估算法 已知基期量，相 对基期量增加M 倍 现期量=基期量+基期量×M =基期量×（1+M） 估算法 已知基期量，增 长量N 现期量=基期量+N 尾数法， 估算法 增长量计算已知基期量，现 期量 增长量=现期量-基期量尾数法 已知基期量，增 长率x% 增长量=基期量×x% 特殊分数法 已知现期量，增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可 以被视为时，公式可 被简化为：增长量 = 2.估算法（倍数估算） 或分数的近似计算（看 大则大，看小则小）如果基期量为 A，经N期变为 B，平均增长量 为x x= 直除法

增长量比较已知现期量，增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法，当x%可 以被视为时，公式可 被简化为：增长量 = 2.公式可变换为： 增长量=现期量× ，其中 为增函数，所以现期量 大，增长率大的情况 下，增长量一定大 增长率计算已知基期量，增 长量增长率= 截位直除法， 插值法 已知现期量，基 期量增长率= 截位直除法 求平均增长率： 如果基期量为 A，第n+1期 （或经n期）变 为B,平均增长率 为x% x%=-1 代入法， 公式法 B=A（1+X%） n 当x%较小时 可简化为B= A（1+nx%） 求两期混合增长 率：如果第一期 和第二期增长率 分别为r1和r2， 那么第三期相对 第一期增长率为 r3 r3= r1+r2+r1r2 简单记忆口诀：连续 增长，最终增长大于 增长率之和；连续下 降，最终下降小于增 长率之和（正负号带 进公式计算） 求总体增长率： 整体分为A,B两 个部分，分别增 长a%与b%，整 体增长率x% x%=x%=a%+ 已知总体增长 率和其中一个 部分的增长 率，求另一部 分的增长率求混合增长率： 整体为A，增长 率为a%，分为两 个部分B,C，增 长率为b%和c% 混合增长率a%介于b%和 c%之间 混合增长率大小居中

资料分析公式

资料分析常用公式 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 （1）已知现期量，增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法，特殊分数法 （2）已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 （3）已知现期量，相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法，估算法 基期量比较 （4）已知现期量，增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 现期量计算 （5）已知基期量，增长率x% ） （基期量基期量基期量现期量x%1 x%+?=?+= 特殊分数法，估算法

（6）已知基期量，相对基期量增加M 倍 ）（基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 （7）已知基期量，增长量N N +=基期量现期量 尾数法，估算法 增长量计算 （8）已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 （9）已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 （10）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） （11）如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 （12）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量 （2）公式可变换为： % 1%x x +? =现期量增长量，其中

行测资料分析计算公式汇总

资料分析计算公式汇总 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 （1）已知现期量，增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法，特殊分数法 （2）已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 （3）已知现期量，相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法，估算法 基期量比较 （4）已知现期量，增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 现期量计算 （5）已知基期量，增长率x% ） （基期量基期量基期量现期量x %1 x %+?=?+= 特殊分数法，估算法

（6）已知基期量，相对基期量增加M 倍 ） （基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 （7）已知基期量，增长量N N +=基期量现期量 尾数法，估算法 增长量计算 （8）已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 （9）已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 （10）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） （11）如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 （12）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量 （2）公式可变换为： % 1%x x +? =现期量增长量，其中

制作建筑模型的材料

制作建筑模型的材料 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

建筑模型设计制作员：把“大家伙”变成工艺品职业定义 建筑模型设计制作员指的是能根据建筑设计图和比例要求、选用合适的模型制作材料，运用模型设计制作技能，设计制作出能体现建筑师设计思想的各种直观建筑模型的专业模型制作人员。 从事的主要工作包括 (1)读懂建筑图，理解建筑师设计思想及设计意图；(2)模型材料的选用及加工；(3)计算模型缩放比例；(4)制定模型制 作工艺流程；(5)制作模型。 职业概况 我国目前建筑模型设计制作业从业人员有120万多人，其中从事实物建筑模型(非计算机模拟模型)的专业制作人员占20%以上，按此计：建筑模型制作员从业人数可达24万。从业人员主要分布情况大致如下：70%的建筑模型制作员就业于模型制作公司；15%左右就职于各类展台布置装潢公司；10%开设独立的建筑模型设计制作工作室；5%分布在各大设计院、设计公司、设计师事务所。 目前的建筑模型设计制作员从业人员素质情况如下：水平参差不齐，很多从业人员都是半路出家，没有经过系统的学习与培训，靠师傅带和自己琢磨成才。有些模型制作人员无法读懂建筑设计图，使制作出来的建筑模型与要求相差太远。建筑模型设计制作不需要很大的场地，对人员的文化水平、年龄、性别等条件相对限制不是很多，没有各类污染，是花费少投入多的都市产业，对促进就业、发展社会经济作用很大。规范本职业的意义在于：提高本行业从业人员的素质、对衡量建筑模型库制作从业人者从业资格和能力提供依据；促进就业；加强建筑模型制作员这一新职业的科学化、规范化和现代化管理，从而从根本上提高从业人员整体素质。 目前本职业在劳动分工中主要有以下岗位：建筑模型设计公司模型制作工、展台布置装潢公司模型制作工、房产公司模型制作工等。 目前国内院校与本职业相关的专业设置没有。但在国内院校的建筑系有相关劳技课程，课时不多。 建筑模型设计制作员在国外的职业状况和我国相近，从业人员比我国少很多，制作水平更专业化。

资料分析公式总结

资料分析公式总结 1.阅读，读时间、读材料、读名词，读数据; 2.根据题目寻找目标数据; 3.找考点，带入对应公式; 4.根据列式使用合适计算方法，找出选项。 方法步骤都对啊，为什么速度上不去呢?主要原因有四个方面： 1.读题慢，关键名词半天找不到; 2.列式慢，关键时刻公式记忆一团麻; 3.找数据慢，众里寻他千百度，蓦然回首，数据还是不见了; 4.计算慢，加减乘除已惘然。 关于读题慢和列式慢，公式虽然掌握，但是对于公式和材料的衔接不娴熟，拿到题目反应不过来考点和对应列式。建议多拿题目练习考点的精确瞄准度，公式用口诀的形式熟练记忆。使用公式口诀一定要非常娴熟，例如看见增速、增幅、增长百分之几等各种增长率的形式都要能反应出"增长量除以基期值"或"现期除以基期减一"，见到求增长量，想到现期和增长率相结合的公式及计算方法，都要达到类似看到《新白娘子传奇》想到赵雅芝的熟悉程度。 关于找数据慢，有可能是本身没有形成阅读习惯，阅读速度偏慢，阅读时先锁定题目要找的关键词，用题目的1-2个关键词去材料中寻找，用跳跃式方法阅读材料。 关于计算慢原因，估算方法掌握不熟练或计算能力偏弱。想要每种估算方法运用熟练，先用不同估算方法做100道相同题目，把估算

方法操作反复使用并熟练使用，首数法、特征数字法、有效数字法和错位加减法等。 当然，有时候资料分析题目出得比较难、比较偏，这个不是一个同学的问题，所有人面对的题目都一样，所以不用特别在意。关于出题人的陷阱，也不要太担心，平时多做做有坑的题目，经验积累多了就不怕了，考场上依然能反应。资料分析公式总结 (一)增长相关公式 1.增长率计算：现期值/基期值-1，对应方法：首数法，分子不变，分母取前三位有效数字，根据选项选结果。 2.增长量计算：现期值×增长率/(1+增长率)，对应方法：特征数字法：百分数转变成分数，进行约分计算;错位加减法：通过加减数字把分式中分子和分母凑相等而进行约分计算。 3.基期值计算：现期值/(1+增长率)，对应方法：首数法，特征数字法 4.年均增长量：(末期值-初期值)/年份差 5.年均增长率： ，n=年份差，对于方法：二项式展开：百分数的平方到多次方部分近似为0，从而进行约分计算，估算公式有：年均增长量/初期值;(末期值/初期値-1)/年份差;各年增长率的平均值，均找以上结果的较小的数值为结果。

公务员考试行测资料分析公式汇总

同比增长率 本期数：A 上年同期数：B 同比增长率：m% 已知：本期数A 和上年同期数B 求：同比增长率m% 公式：%100m%?-=B B A 已知：本期数A 和同比增长率m% 求：上年同期数B 公式：% 1m A B += 已知：上年同期数B 和同比增长率m% 求：本期数A 公式：)m%1(+?=B A 同比增长量 本期数：A 上年同期数：B 同比增长率：m% 同比增长量：X 已知：本期数A 和上年同期数B 求：同比增长量X 公式：B A X -= 已知：本期数A 和同比增长率m% 求：同比增长量X 公式：%m m% 1?+=A X 已知：上年同期数B 和同比增长量X 求：本期数A 公式：X B A += 已知：本期数A 和同比增长量X 求：上年同期数B 公式：X A B -= 已知：本期数A 和同比增长量X 求：同比增长率m% 公式：%100m%?-=X A X 环比增长率 本期数：A 上期数：C 环比增长率：n% 已知：本期数A 和上期数C 求：环比增长率n% 公式：%100n%?-=C C A 已知：本期数A 和环比增长率 求：上期数C 公式：n% 1+=A C 已知：环比增长率n%和上期数C 求：本期数A 公式：）n%1(+?=C A 环比增长量 本期数：A 上期数：C 环比增长率：n% 环比增长量：Y 已知：本期数A 和上期数C 求：环比增长量Y 公式：D A -=Y 已知：本期数A 和环比增长率 求：环比增长量Y 公式：n%n% 1?+=A Y 已知：上期数C 和环比增长量Y 求：本期数A

公式：Y C A += 已知：本期数A 和环比增长量Y 求：上期数C 公式：Y A C -= 已知：本期数A 和环比增长量Y 求：环比增长率n% 公式：%100n%?-=Y A Y 跨年份增长 假设第n 年某指标为A ，同比增长m%，增速同比增长n 个百分点，则 ） （）（年该指标第n%m 1m%12-n -++÷=A 1-n%-m%1m%12-n n ）（）（年的增速年相比于第第+?+= 年均增长量 一段时间内某一数据指标平均每年增长的数量。如某指标第一年的值为A1，第二年的值为A2，......，第n 年的值为An ，则 1 -n )-1-n )-...)-)-1n 1-n n 2312A A A A A A A A （（（（年均增长量=+++= 年均增长率 一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。如果第一年的值为A ，那么第n+1年的值为 B ，这n 年的年均增长率为χ 1n -=A B χ 1、已知第m 年的数据指标为A ，年均增长率为χ，求第n 年的数据指标B ，根据上式展开得：m -n 2m -n (2) )1m n )(m n ()m n 11χχχχ++---+++=+（）（，当年均增长率χ<10%，且选项间差距较大时，χχ））（m -n (11m -n +≈+，则： ]m -n (1[)1(m -n χχ）+?≈+?=A A B 2、已知第m 年的数据指标为A ，第n 年为B ，年均增长率χ。第n 年相对于第m 年的增长率为χ，且1-=A B χ,即A B =+1χ。根据上式可知，A B =+m -n 1）（χ，则有11m -n +=+χχ）（，根据二项展开式可得：χ）且大于（）（m -n m -n ≈，在选项差距较大时，一般使用公式χχ）（m -n >，即 m n A B --=1 χ 比重

(完整版)手工建筑模型制作工具、材料及步骤概要

模型手工制作工具及主要材料 一．常用刀具 1.常用美工刀 又称为墙纸刀，主要用于切割纸板、卡纸、吹塑纸、软木板、即时贴等较厚的材料。 2.美工钩刀 切割有机玻璃、亚克力板、胶片和防火胶版的主要工具。 美工刀美工钩刀 3.手术刀 主要用于各种薄纸的切割与划线，尤其是建筑门窗的切、划。 4单、双面刀片 单、双面刀片的刀片最薄，极为锋利，用于切割薄型材料。 5.木刻刀 用于刻或切割薄型的塑料板材。 木刻刀剪刀

6.剪刀 用于裁剪纸张、双面胶带、薄型胶片和金属片的工具。根据用途通常需要几把不同型号。 7.微型机床、切割机 相比手工切割，使用小型或者微型机床进行切割能够更好地提升工作效率，同时，使用高精度的锯片，能够使切割面更加整齐、平整。微型切割机搭配不同的锯片，能够用于切割比较厚、硬的板材。 二．常用度量工具 1.T形尺 用于测量尺寸，同时辅助切割。 2.三角板、圆规、量角器等 用于测量平行线、平面、直角，画圆、曲线等。 三角板钢直角尺 3.钢角直尺 画垂直线、平行线与直角，也用于判断两个平面是否相互垂直，辅助切割。 4.卷尺 用于测量较长的材料。 三.修整工具 1.砂纸 用于研磨金属、木材等表面，以使其光洁平滑。根据不同的研磨物质，有干磨砂纸、耐水砂纸等多种。干磨砂纸（木砂纸）用于磨光木、竹器表面。耐水砂纸用于在水中或油中磨光金属表面。

砂纸锉 2．锉 用于修平和打磨有机玻璃和木料。分为木锉与钢锉，木锉主要用于木料加工，钢锉用于金属材料与有机玻璃加工。 按锉的形状与用途，可分为方锉、半圆锉、圆锉、三角锉、扁锉、针锉，可视工件的形状选用。 按锉的锉齿分粗锉、中粗锉和细锉。锉的使用方法有横锉法、直锉法和磨光锉法。四．其他工具 1.各种铅笔 用于做记号，在卡纸材料上通常用较硬的铅笔（H—3H)。 2.镊子 制作细小构件时需要用镊子来辅助工作。 3．鸭嘴笔、勾线笔 画墨线的工具。 4.清洁工具 模型制作过程中，模型上会落有很多毛屑和灰尘，还会残留一些碎屑。可以用板刷、清洁用吹气球等工具来清洁处理。

资料分析计算公式

资料分析计算公式 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 已知现期量，增长量 增长量-现期量基期量= 直接做差、简单估算 已知现期量，增长率x% x% 1现期量基期量+= ()x %1-≈现期量 截位直除法，特殊分数法 当X<5,才可使用约等于号之后的公式 已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量基期量 截位直除法 基期量比较 已知现期量，增长率x% x% 1现期量基期量+= （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 计算基期量时，如果给出现期量和增长率： 若增长率＜ 5%，建议使用公式法化除为乘进速算； 若5%≤增长率＜10%，那么在答案精度要求不高的情况下也可使用化除为乘近似公式； 若增长率没有什么特殊特征，则考虑直接进行直除或估算。

现期量计算 已知基期量，增长量 量增长基期量 现期量+= 尾数法，估算法 已知基期量，增长率x% () %1%x x +?=?+=基期量现期量基期量基期量现期量 特殊分数法，估算法 已知基期量，相对基期量增加M 倍 ） （基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 现期量的计算常和年均增长率结合考查，求年均增长率时可利用的近似计算公式为())5%(1%1<+≈+x nx x n ，估算结果比真实值偏小 增长量计算 已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法、直接做减法 已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法、估算 已知现期量与增长率x% x%x%1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为n 1时，公式 可被化简为：n +=1现期量增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） 如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法