文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 六年级上册数学知识点总结 数据处理 北师大版(2014秋)

六年级上册数学知识点总结 数据处理 北师大版(2014秋)

六年级上册数学知识点总结 数据处理 北师大版(2014秋)
六年级上册数学知识点总结 数据处理 北师大版(2014秋)

人教版小学一到六年级数学知识点归纳

小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 (一)、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

北师大版九年级上册历史知识点复习提纲2014

北师大版九年级上册知识提纲2014.11 第一课文艺复兴 1.14—17世纪,欧洲兴起追求个性解放和思想自由的运动,被称为“文艺复兴”,最早兴起于意大利。原因是意大利最早出现资本主义萌芽 2.文艺复兴运动的核心思想是“人文主义”。 3.实质:是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。 4.文艺复兴先驱的是但丁(中世纪的最后一位诗人,又是新时代的最初一位诗人),代表作《神曲》,是欧洲从中世纪向近代社会过渡的标志。 5.达·芬奇:意大利画家,也是数学家、力学家和工程师,代表作《最后的晚餐》(取材于《圣经》)和《蒙娜丽莎》。 6.莎士比亚:英国文艺复兴时期最著名的文学家,四大悲剧是《李尔王》、《哈姆雷特》、《麦克白》、《奥赛罗》。 第二课新航路的开辟 1.新航路开辟的条件: ⑴主观条件:欧洲人对黄金等财物的渴望; ⑵客观条件:①造船和航海技术的进步;②对地球的了解(“地圆说”的传播); ③中国和阿拉伯的罗盘针、航海知识、地理知识在欧洲传播。 2.15世纪末开始,欧洲人为寻求东方财富,开始了新航路开辟的探索。 3.哥伦布是意大利人,在西班牙王室支持下,1492年从西班牙出发,横渡大西洋,主要目的是寻找通往印度和中国的新航路。他到达巴哈马群岛、古巴、海地等地,误认为那里是印度,把当地居民称为“印第安人”。 4.麦哲伦及其船队第一次环球航行,证明了地球是圆的。太平洋就是他命名的。 5.如何评价哥伦布? 答:哥伦布既是一个杰出的航海家,也是一个殖民强盗。哥伦布发现新大陆,给美洲带来了深重的灾难,同时在客观上推动了资本主义的发展,具有进步性。 6.新航路开辟的历史意义:①打破了以往世界各个地区相互隔绝和孤立发展的局面。②一场持续了数百年的殖民侵略活动也开始了;③使资本主义触角伸向世界各地。 第三课英国资产阶级革命(1640—1688年)

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

七年级下册历史知识点北师大版

七年级下册历史知识点北师大版 1、581年,杨坚(隋文帝)建立隋朝,定都长安;589年,隋灭陈,统一全国结束了长期的分裂割据局面。隋文帝实行了改革在中央设三省六部制。 2、隋朝开凿的大运河分为三点四段即以洛阳为中心,北通涿郡,南到余杭,分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河。隋、元两朝大运河的南北起点都相同,南起今杭州,北到今北京,都以洛阳为中心,元朝南粮北运比隋朝更有优势的理由:新开了两段运河,运河从杭州直达北京(大都),还开辟了畅通的海道。 3、618年,李渊(唐高祖)称帝,建立唐朝,定都长安;隋朝时李春主持修赵州桥,它是我国最古老的石拱桥。 4、武则天是我国历的女皇帝。 5、唐朝初期唐太宗(李世民)统治时出现“贞观之治”(23年);唐朝中期唐玄宗(李隆基)统治时,经济空前繁荣,唐朝进入全盛时期,史称“开元盛世”(29年)。 6、曲辕犁和筒车的出现,表明唐朝农业生产工具有了很大改进。史书记载:“水激轮转,众筒兜水,次第下倾于岸上”“以灌稻田,日夜不息,绝胜人力”这种提水灌溉工具最早出现于唐朝。 7、唐朝疆域,东到大海,西达咸海,东北至外兴安岭以北和库页岛,南及南海。 8、唐太宗实行较开明的民族政策,受到北方民族的拥护被北方各族称为“天可汗”。 9、回纥是维吾尔族的祖先,六诏人是彝、白族的祖先,吐蕃是藏族的祖先。

10、唐太宗派大臣护送文成公主入藏与吐蕃赞普松赞干布成亲。 他们为促动汉藏两族的友好关系做出了重大贡献,在拉萨大昭寺有她 的塑像。唐中宗时,把金城公主嫁给尺带珠丹,进一步密切了唐蕃的 友好关系。 11、中日交往历史悠久,早在汉朝时就有往来。唐朝时,中日往 来频繁,日本先后13次派遣唐使。日本到唐朝的留学生中最有名的是 阿倍仲麻吕;唐朝时期东渡日本的使者和僧人中,最有影响的是鉴真和 尚(他6次东渡日本,最后一次才成功)。 12、唐朝初年僧人玄奘西游天竺取经,为中印文化交流做出了不 可磨灭的贡献。 13、755年,唐朝节度使安禄山发动叛乱,后来,其部将史思明继续实行叛乱,直到763年,唐朝才平定叛乱,安史之乱是唐朝由盛转 衰的转折点;危害:使北方生产遭到严重破坏。 14、隋唐时期,最杰出的医药学家是孙思邈,其名著《千金方》 对我国的医药学发展影响巨大。后人尊称孙思邈为“药王”。 15、唐朝最的诗人有李白、杜甫、白居易。李白被称为“诗仙”,他的不朽名作有《蜀道难》和《望庐山瀑布》等;杜甫被后人称为“诗圣”,他的名作有《三吏》、《三别》等作品;白居易的作品有《长恨歌》和《琵琶行》。 16、隋唐时期,的书法家有柳公权、颜真卿;的画家有隋朝的展子 虔和唐朝的阎立本、吴道子,其中的吴道子被后人尊为“画圣”,代 表作为《天王送子图》 17、世界上现存最早的标有确切日期的雕版印刷品是《金刚经》; 在隋唐时期开凿的敦煌莫高窟,是石窟艺术的典型代表。 18、唐朝灭亡后的50多年里,中原地区先后出现后梁、后唐、后晋、后汉、后周五个朝代,总称五代。

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

小学数学超详细知识归纳总结(打印版)

小学数学超详细知识归纳总结(打印版) 基本概念 第一章数和数的运算 一、概念 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 ⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿。 ⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

北师大版八年级历史上册知识点总结

第一单元列强的侵略和中国人民的抗争 第1课鸦片战争的爆发 1.林则徐虎门销烟 (1)背景:19世纪上半期,英国成为强大的资本主义国家,把侵略矛头指向中国.英国为了打开中国市场,掠夺白银,向中国走私鸦片,给中华民族带来了深重的灾难,林则徐上书光绪帝请求严禁鸦片. (2)经过:1839年6月3日,林则徐下令将110多万千克鸦片在广州虎门海滩当众销毁. (3)影响:虎门销烟向全世界表明了中国人民反抗侵略的决心和勇气,振奋了民族精神,维护了民族尊严。林则徐是中华民族的民族英雄。 (4)鸦片输入的危害:A、白银大量外流,物价上涨,严重影响清政府的财政收入。B、加重了人民的负担。C、使清政府政治更加腐败。D、军队的战斗力进一步削弱。E、严重摧残国民的身体健康。 2、鸦片战争 (1)原因:直接原因是以中国的禁烟运动为借口,保护鸦片贸易。 根本原因是为了开辟国外市场,推销工业品, 掠夺廉价的工业原料。 (2)时间:1840年6月------1842年8月

3.中英《南京条约》 (1)时间: 1842年6月 (2)内容: ①开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口 岸 ②中国赔款2100万银元 ③割让香港岛给英国 ④英商进出口货物缴纳的税款,中国须同英国商定。 (3)影响:《南京条约》是中国近代第一个不平等条约。中国的国家主权和领土完整遭到破坏,丧失了独立自主的地位。鸦片战争后中国开始沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。 4、魏源和《海国图志》 鸦片战争是封建落后的中国同西方资本主义的第一次较量。鸦片战争使一些知识分子睁眼看世界,寻求革新救国的方法。 魏源著《海国图志》,系统的介绍了世界各地地理、历史和科技发展状况,提出了“师夷长技以制夷”的主张。(师夷长技以制夷:学习外国的先进技术,用来抵抗外国的侵略)魏源的思想是对闭关自守的传统观念的挑战。反映了鸦片战争以后,一些爱国知识分子开始睁眼看世界,寻求革新救国的方法。

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结 数学概念整理: 一、整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法:小数点写在个位右下角. 小数的性质:小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推. 三、分数和百分数 分数和百分数的意义 1、分数的意义:把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

小学1-6年级数学知识点总结【完整版】

太全啦! | 小学1-6年级数学知识点总结! 一、概念 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍 数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时 间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数 量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减 数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除 数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽× 高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah

7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h: 高) 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直 径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r: 底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r: 底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍问题

北师大版七年级上册历史知识点整理(全部)

七年级上册复习提纲 第1课远古人类 1、我国境内已知的最早人类是元谋人,距今约170万年前,发现地点是云南元谋。 2、北京人:距今约70万---20万年,在北京周口店发现的。北京人还保留着猿的某些特征,但能直立行走,上肢基本具备了现代人的特点,手发展较快,下肢发展较慢,脑也在缓慢的进化,这些说明,劳动在从猿到人的进化过程中起了重要作用。工具上使用粗糙的打制石器,使用天然火,过着群居的生活。 3、山顶洞人:距今约1.8万年,在北京周口店发现的。使用人工取火;用骨针_缝制衣服。 4、火的使用的作用:提高了原始人类适应自然环境的能力,促进了体质的发展和脑的进化。 5、人类最原始的社会组织形式是群居。山顶洞人的模样和现代人基本相同; 第2课氏族聚落 1、半坡原始居民:距今约6000 多年,位于黄河流域,遗址位于陕西西安半坡村,已普遍使用磨制石器,住半地穴式房子;半坡居民已经开始种植粟,人民日常生活的主要用具是彩陶,能够饲养猪、狗等家畜。 2、河姆渡原始居民:距今约7000年,位于长江流域,遗址位于浙江余姚河姆渡村,已普遍使用磨制石器,河姆渡居民已经开始种植水稻,住干栏式房子,饲养猪、狗、水牛等家畜;人民日常生活的主要用具是黑陶。 3、大汶口:距今约四五千年,遗址位于山东大汶口,随着生产的发展,出现了私有财产,成员之间产生了贫富分化。 4、我国是世界上最早种植粟和水稻的国家。最早会挖掘水井的原始居民是河姆渡居民。 第3课传说时代 1、在古史传说中,炎帝和黄帝是黄河流域的部落联盟首领。 2、相传炎帝改进农具,教人农耕,尝尽百草,发明医药,是中华原始农业和医药学的创始人,号称神农氏。他还发明陶器,开辟集市。 3、相传黄帝造出宫室、车船3、兵器、衣裳。他的妻子嫘祖发明了养蚕抽丝技术。 4、华夏族的形成:(1)炎帝和黄帝曾经联合打败了以蚩尤为首的部落。(2)炎帝和黄帝为争夺中原地区,又在阪泉之野展开大战,炎帝战败。(3)炎帝、黄帝部族走向联合,不断繁衍,形成后来华夏族的主体。炎帝和黄帝被尊奉为中华民族的人文始祖。 5、原始社会通过推举产生部落联盟首领的办法,称之为禅让。禅让制度下产生的著名部落联盟首领有尧、舜、禹。 6、禹是传说时的治水英雄,被称为大禹。他采用筑堤堵水和疏通河道相结合的办法,把洪水引入大海。禹是禅让制度下产生的最后一个部落联盟首领。

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法,要记三条 A.相同数位对齐; B.从个位加起; C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法,要记三条 A.相同数位对齐; B.从个位减起; C.个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; B.在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推; B.中间有一个0或两个0只读一个“零”; C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起,按照顺序写; B.几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐; B.从个位减起; C.哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; B.除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; C.每求出一位商,余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则

A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐; C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; C.每求出一位商,余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级,再读个级; B.万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字; C.每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起,一级一级往下读; B.读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字; C.每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐),再按照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;

北师大版七年级历史上册知识点整理

目录 第一单元史前时代 (2) 第1课中华大地的远古人类 (2) 第2课原始农业与农耕聚落 (2) 第3课传说时代的文明曙光 (3) 第二单元国家的产生和社会的变革 (4) 第4课夏商西周的更迭 (4) 第5课早期国家与社会 (5) 第6课春秋五霸与战国七雄 (6) 第7课铁器牛耕引发的社会变革 (6) 第8课早期中华文化 (7) 第9课思想的活跃与百家争鸣 (8) 第三单元大一统国家的建立和发展 (9) 第10课秦始皇开创大一统基业 (9) 第11课秦末农民起义与汉朝的建立 (10) 第12课汉武帝推进大一统格局 (11) 第13课开疆拓土与对外交流 (12) 第14课东汉的建立与衰亡 (13) 第15课先进的科学技术 (13) 第16课兼容进取的秦汉文化 (14) 第四单元政权分立与民族汇聚 (15) 第17课从三国鼎立到南北朝对峙 (15) 第18课东亚南朝政局与江南地区的开发 (16) 第19课北方的民族汇聚 (17) 第20课异彩纷呈的科学文化 (17)

第一单元史前时代 第1课中华大地的远古人类 一、元谋人(目前我国境内已知最早的人类) 1.距今年代:约170万年 2.发现地点:云南元谋县发现时间:1965年 3.发现状况:牙齿化石、石器、炭屑、动物烧骨 4.特点:会使用石制工具和天然火 二、北京人 1.距今年代:约71万~23万年 2.发现地点:北京周口店龙骨山岩洞中 3.发现时间:20世纪20年代后期 4.发现状况:200多块属于40多个北京人个体的骨化石,10多万件石器和石片,大量灰烬和100多种动物的骨化石。 5.特点:会使用打制石器(旧石器时代),已经能直立行走,使用天然火,过着群居的生活 三、山顶洞人 1.距今年代:约3万年 2.发现地点:北京房山周口店龙骨山顶部的洞穴中 3.发现状况:鱼骨和海蚶壳,骨针和石珠、石坠 4.特点:①体质、面貌和现代人已经没有多大区别,迈入了人类进化的一个新阶段。②除了采集和狩猎之外,还会捕捉水 生动物。③已经能够人工取火,用骨针缝制衣服,并懂得磨擦能使器物表面光滑。 课外扩展 1.科学研究表明,人类是由某种古猿进化而来的。我国是世界上人类起源的重要地区之一。 2.在没有文字记录的情况下,化石就是我们了解和研究远古人类的钥匙。 3.北京人的变化说明,在人的进化过程中劳动起到了重要的作用。 4.原始人类遗址分布的特点:主要分布在大江大河流域,土地肥沃,水源充足的地区。 5.火的使用对原始人类的生存和进化的作用:①照明②御寒③熟食④驱兽⑤火的使用,提高了原始人类适应自然环境的能 力,促进了体质的发展和脑的进化。 第2课原始农业与农耕聚落 中国最具代表性的聚落:①黄河流域----半坡聚落②长江流域----河姆渡聚落 使用磨制石器,以出现农业、制造陶器、饲养家畜、修建村落为特征的时代,称作新石器时代。 一、半坡聚落(黄河流域) 1.距今年代:约6000 多年 2.发现地点:陕西省西安半坡村 3.生产特征:①普遍使用磨制石器②从事原始农业和畜牧业(种植粟)③会建造房屋(半地穴式)④过着定居生活⑤ 使用彩陶器皿 二、河姆渡聚落(长江流域) 1.距今年代:约7000多年 2.发现地点:浙江余姚河姆渡村 3.特点:①从事原始农业和畜牧业②会挖掘水井③会建造房屋(干栏式)④会烧制黑陶 4.地理位置:河湖密布,潮湿炎热的江南地区。 三、大坟口的原始居民(黄河流域下流)

中小学数学知识点总结大全复习过程

中小学数学知识点总结大全 数学公式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形:C周长 S面积 a边长周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体:

V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形: C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形:s面积 a底 h高面积=

底×高 s=ah 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形:S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体:v体积 h:高s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体:v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)

第一章数和数的运算 6、整数的读法: ①从高位到低位,一级一级地 读。②读亿级、万级时,先按照个级的读法去 (一)整数 读,再在后面加一个“亿”或“万”字。③每 1、 自然数和 0 都是整数。 级末尾的 0 都不读,其它数位连续有几个 0 都 2、自然数 只读一个零。 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 0, 7、整数的写法: 从高位到低位,一级一级地 写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个 1, 2,3 叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。 0 也是自然数。 数位上写 0。 3、正数和负数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它 正数:大于 0 的数叫做正数(不包括 0),数轴 改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还 上 0 右边的数叫做正数。 负数:在数轴线上,负数都在 可以根据需要,省略这个数某一位后面的数, 0 的左侧,所有 写成近似数。 的负数都比 0 小。负数用负号“ - ”标记,如 - (二)小数 2, -0.6,-32 等。 1、小数的读法: 读小数的时候,整数部分按照 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界 整数的读法读,小数点读作“点” ,小数部分从 限。正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一 左向右顺次读出每一位数位上的数字。 切负数。 2、小数的写法: 写小数的时候,整数部分按照 整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小 数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线 叫数轴。 数部分顺次写出每一个数位上的数字。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以 3、小数的分类 用数轴来比较两个数的大小。 ⑴有限小数:小数部分的数位是有限的小数, 数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 叫做有限小数。例如: 41.7 、25.3 、0.23 都是 在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方 有限小数。 向的数。 ⑵无限小数:小数部分的数位是无限的小数, 4、计数单位 叫做无限小数。例如: 4.33 3.1415926 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、 ⑶无限不循环小数:一个数的小数部分,数字 亿 都是计数单位。每相邻两个计数单位之 排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限 间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计 不循环小数。例如:л 数法。 ⑷循环小数:一个数的小数部分,有一个数字 5、数位 或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占 循环小数。 的位置叫做数位。个位、十位、百位

北师大版九年级下册知识点总结

图1 北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(下册) 第一章 直角三角形边的关系 ※一. 正切: 定义:在Rt△ABC 中,锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切.. ,记作tanA ,即的邻边 的对边 A A A ∠∠= tan ; ①tanA 是一个完整的符号,它表示∠A 的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”;②tanA 没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比; ③tanA 不表示“tan”乘以“A”; ④初中阶段,我们只学习直角三角形中,∠A 是锐角的正切; ⑤tanA 的值越大,梯子越陡,∠A 越大; ∠A 越大,梯子越陡,tanA 的值越大。※二. 正弦..: 定义:在Rt △ABC 中,锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦,记作sinA ,即 斜边 的对边 A A ∠= sin ; ※三. 余弦: 定义:在Rt △ABC 中,锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作cosA ,即 斜边 的邻边 A A ∠= cos ; ※余切: 定义:在Rt △ABC 中,锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切,记作cotA ,即 的对边 的邻边 A A A ∠∠= cot ; ※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。 (通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样,也称正切、余切互为余函数,可以概括为:一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达:若∠A 为锐角,则 ①)90cos(sin A A ∠-?=; )90sin(cos A A ∠-?= ②)90cot(tan A A ∠-?=; )90tan(cot A A ∠-?= ※当从低处观测高处的目标时,视线与 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin α 0 1 cos α 1 0 tan α 1 — cot α — 1

六年级数学重点内容总结

第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。 在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法: ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数:整数分之1。 ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

相关文档
相关文档 最新文档