初中七年级数学轴对称
7年级下复习轴对称
一、知识点
1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识
⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。
⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________
2、线段垂直平分线的性质
⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________
⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等
3、角平分线的性质
⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________
⑵角平分线上的点到______________________________相等
4、等腰三角形的特征和识别
⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）
⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）
⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”）
5、等边三角形的特征和识别
⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________
⑵三个角相等的三角形是__________三角形
⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形
一、选择题
1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．图9-19中，轴对称图形的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下列判断正确的是（）
A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴
B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称
C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等
D．锐角三角形都是轴对称图形
4．下列图形中不是轴对称图形的是（）
A．有两个角相等的三角形；
B．有一个角是45°的直角三角形．
C．有两个角分别是50°和80°的三角形
D．平行四边形．
5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定.
6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( ) A．11 B．7 C．14 D．7或11
7．若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是() A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不确定
C B
D A 8．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是( )
A ．105°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
9．若△ABC 两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC 是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．都有可能
10．若三角形一边上的高也平分这条边， 那么这个三角形是（ ）
A ．直角三角形
B ．有两条边相等
C ．等边三角形
D ．锐角三角形
11．图9-12中，点D 在BC 上，且D E ⊥AB ，DF ⊥AC 。若DE ＝DF ， 则线段AD 是△ABC 的
（ ）
A ．高
B ．中线
C ．角平分线
D ．BC 的中垂线
二、填空题
1．写出两个只有一条对称轴的几何图形： ．
2、等腰三角形一边长是7cm ，另一边长15cm ，则等腰三角形的周长是_____
3、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别是__________
4、等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个
内角分别为_______________________________
5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =50°
CD 为腰AB 上的高，则∠BCD=_________ 6、在△ABC 中，AB=AC ，若∠A-∠B=30°则∠A=________，∠B=________
7．如图9－13所示，△ABC 中，BC 边的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AC 于E ，BE ＝5厘米，△BCE 的周长是18厘米，则BC ＝ 厘米．
8．如图9－14，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE 垂直平分AB ，若DE ＝1厘米，则AC ＝ 厘米．
三、解答题
1．在某一地区有居民区A、B、C，如图
9－15．现想在此地区建造一牛奶站P，使
P到A、B、C三点的距离相等．
请你作出P点．
2．已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，
如图9－16，使P到OA、OB的距离相等，
并且到M、N两点的距离也相等．
3．试确定一点P，使点P到DA、AB、BC
的距离相等，如图9－17．
4、如图所示，有一等腰三角形木块，小刚想把它分成两个直角三角形，但没有画直角的工具，仅有一把刻度尺，
你能帮小刚想一个办法吗？说明理由。
A 5、如图，A 、
B 两个村庄在河岸的同一侧， 现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。
为了使管道铺设距离最短，请在图中画出 取水口P 的位置。
6、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上的中点，∠BAC= 110°，求∠C 和∠BAD 的度数。
7、如图，已知∠AOB=40°，CD 为OA 的垂直平分线，求∠ACB 的度数。
8、如图，△ABC 中，∠A=90°，BD 为∠ABC 平分线，DE ⊥BC ，E 是BC 的中点，求∠C 的度数。
9、例4：如图：在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ， DE ⊥AB 于点E, DF ⊥AC
于点F 。试说明DE=DF 。