培养学生物理建模能力的实践
在教学实践中培养学生建模能力
常州市武进区礼嘉中学吴业庭
内容摘要：
物理学中有很多经典模型，它是科学家经过多年研究总结的智慧结晶，学生在学习过程中要理解这些模型，并在具体的问题情景中建立模型，提高解决问题的能力。教师在教学实践中应充分重视学生建模能力的培养。
关键词：模型实践
物理课程标准是指导中学物理教师组织教学的依据，标准中明确指出学生“具备一定的质疑能力，信息收集和处理能力”，物理学中有很多经典模型，它是科学家经过多年研究总结的智慧结晶，学生在学习过程中要理解这些模型，并在具体的问题情景中建立模型，提高解决问题的能力。教师在教学实践中应充分重视学生建模能力的培养。
物理模型法是物理学中最常见、最重要的科研方法之一。物理学家和科研工作者的方法之一就是建立模型、应用模型、在应用模型的过程中逐步完善模型。中学物理教科书中的模型，是物理学家的研究成果，是中学生需要认识的对象。
中学生的建模能力是指学生在掌握物理基础知识的前提下，在对物理问题进行本质特征分析基础上，建立合理物理模型，并能对物理问题进行模型的识别和再现，进而解决物理问题的能力。
下面是我多年教学实践中对学生建模能力培养的一些实践体会：
一、教学中培养学生物理建模能力的一般流程
建立物理模型、识别物理模型和应用物理模型这三个阶段是相辅相成，相互渗透的，对学生物理建模能力的培养是必不可少的。在高中阶段，物理建模能力的训练主要体现在两方面：一是融合在物理概念、定理和定律等新知识点的学习中，另外就是在相应的习题训练中提高学生的建模能力。
二、教学实践中培养学生物理建模能力
1．建立物理模型能力的教学实践
物理学中的知识都是通过适当建模获得的，教学实质是物理模型的教学，熟悉并掌握这些常见的物理模型是提高物理建模能力的基础。高中物理中出现的质点、轻质绳、弹簧、点电荷、理想气体、原子核式结构……匀速直线运动、匀
加速直线运动、简谐振动等理想化模型，它们不仅是重要的教学内容，也是指导学生掌握建模的一般方法的好素材。
教学中，充分展示每一物理量引入的原因、得出的过程、它和要解决的问题是如何关联在一起的，使学生准确、全面地把握其物理意义；利用物理实验引导学生去探究发现，利用图形图片、电视录像、多媒体课件等现代教育技术手段再现知识发生发展的变化过程，这样就可以降低学生学习的难度，并将物理学研究问题的方法和物理思想寓于情景的建立和分析过程中，促进学生开展分析问题的思维活动，自然地悟出其中的道理和规律。在潜移默化的过程中，学生逐渐掌握分析物理过程、建立正确物理情景和模型的一般方法，从而建立出准确的物理模型。
在电场强度这一概念的教学中，首先抛出问题：如何描述电场中各点力的性质？从而引出电场强度这一概念；接着介绍得出这一概念的过程：为了研究这一问题，需借助试探电荷受力来分析（将同一试探电荷放在电场中不同点，研究其受力情况；再将不同电荷放入电场中同一点，研究其受力情况。总结规律得出场强的定义）；最后说明它是如何反映电场中各点力的性质的，使学生准确、全面地把握其物理意义。
教学中必须强化学生的模型意识，使学生知道我们在物理学中研究的是理想模型、是对客观世界的概括、理想化，它能起到排除次要因素、简化研究对象的作用。在每一概念、定律的学习过程中，都要通过与学生的共同讨论，明确它是适用于什么样的物理模型，在什么样的条件下才有这样的模型；每一个模型建立的基础是什么，条件做了哪些理想化，具有什么特点。同时要比较这一模型与实际情况的区别。因为物理模型是从大量实际现象中总结、抽象出来的，因此，一个物理模型通常对应了大量的客观问题，当我们遇到新的物理情境，但却是旧的物理模型时，要特别注意将它讲清楚，使新问题纳入旧模式中。学生通过这样不断的同化—顺应—同化，认识不断提高，最终对物理模型的理解才能不断地提高、深化、丰富，才能实现所谓的“将一本厚的书读薄，再将这薄的书变厚”。2．识别物理模型能力的教学实践
在解决实际问题过程中，能够迅速准确地识别出题中涉及的物理模型，并应用相应的物理原理及规律，是问题能否得以顺利解决的关键。这种识别模型的能力必须通过实际的培养和训练才能掌握。
首先在物理课上，练习中遇到与模型有关的问题时，要让学生明白建立模型对解决问题所起的作用，体会建立物理模型在物理学理论发展过程中的意义。
如图劲度系数为k的弹簧一端固定于墙壁，另一端连着质量为M的物体，物体静止于光滑水平面的O点上，先有一质量为m的子弹以水平速度v0射进且留在物体中，试问最少需要多少时间物体又到达O点？物体的最大位移是多少？
此题对象比较多，有墙壁、弹簧、物体、子弹，应以什么物体为研究对象呢？可以通过如下的设问启迪学生思维：
（1）子弹射入物体的过程做什么运动？能否把子弹看成质点？为什么？
（2）从子弹开始射进物体到停留在物体中这一过程时间如何？在此过程中，弹簧的形变怎样？
（3）这一过程可以取什么为研究对象？建立怎样的物理模型？为什么？
（4）以后应取什么为研究对象？此对象做什么运动？可以建立怎样的物理模型？为什么？
通过对问题的思考，领悟到子弹射入物体的过程转动可忽略，认为子弹射进物体的过程为平动，建立质点系统模型，子弹从开始射进物体到停留在物体中这一过程时间极短，弹簧的形变微小到可以忽略，在此过程中，可取子弹和物体组成的系统为研究对象，沿水平方向系统所受合外力为零，系统的变化为完全非弹
＝（m＋M）v。性碰撞，从而可建立完全非弹性碰撞过程模型。系统动量守恒，mv
又系统获得速度v的过程很短暂，它们的位移微小到可以忽略，故可以认为系统虽已具有速度v但还处在平衡位置O点处。此后，选取子弹、物体和弹簧组成的系统为研究对象，忽略弹簧质量、空气阻力与摩擦力，建立弹簧振子模型；振子从平衡位置O处以速度v向左运动的过程，满足简谐运动模型。故由简谐运动周期公式使问题得以解答。其次建立物理模型必须与所研究的问题相对应。同样一个物体，在研究不同问题时，对它所建立的物理模型不同。
3．应用物理模型能力的教学实践
物理模型是有限的，而客观事物是无限的，特别是中学物理，就需要学生对旧模型进行转换、迁移、虚拟、发掘题型的物理内涵，以创造新的或复合的模型来解决相对比较复杂的实际问题。为达到这个目标，需设计出有一定针对性的补充强化练习，这类练习应经过精心挑选，既要反映基本概念、基本规律，又要能适应不同的学生的要求，以便学生对模型的内涵能真正的理解，最终实现提高学生自主学习、探究问题的能力的目标。在建立了完全非弹性碰撞的模型后，为了培养学生完全非弹性碰撞的模型的迁移能力，可以通过如下问题进行训练：（1）如图所示，质量为M的滑块，静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面与桌面相切，一个质量为m的小球以v0的速度向滑块滚来，设小球不能越过滑
块，则小球达到最高点时，小球的速度大小为多少？
（2）如图所示，质量为M的平板车B静止在光滑的水平面上，另一质量为m的物体A以水平速度v0滑上平板车的左端，如果物体A不会从平v0图3板车B的
另一端滑下，求平板车的最大速度？
通过交流、讨论，让学生对完全非弹性碰撞模型的特征及其相关的物理规律了如指掌，解决问题时完全可以达到触类旁通的境界，学生对建模的兴趣和积极性也就被激发出来。
三、培养物理建模能力的教学实例
在高中阶段，建模能力的训练主要体现在两方面：一是融合在物理概念、定理和定律等新知识点的学习中，另外就是在相应的习题训练中提高学生的建模能力。为此，笔者以弹性碰撞模型为例安排了一系列练习（部分）:
模型一、子弹木块模型
说明1：摩擦力×相对路程=系统产生的热
说明2：摩擦力×对地位移=物体的动能的变化量
说明3：应用完全非弹性碰撞规律（一般情况下，系统动量守恒，系统动能变化
量等于系统产生的热）
1、如图所示，在光滑水平面上静止地放一长L、质量M的木板，在金属板上有一质量m的小铅块，铅块与金属板间的动摩擦因数μ，现让铅块在木板上从A端以速度v0开始运动，恰好运动到木板的右边缘相对木板静止，此时木板的位移为S。求：
（1）上述过程中摩擦力对铅块所做的功；
（2）上述过程中摩擦力对木板所做的功；
（3）上述过程中摩擦力做功产生的热；
模型二、弧体模型
说明1：一般系统动量守恒；系统机械能守恒
说明2：系统动能变化量等于重力势能变化量
说明3：应用完全非弹性碰撞规律、弹性碰撞规律、反冲规律
如图17所示，小车的质量M＝4千克，车内壁ABC部分其截面为一光滑半圆，半径R＝2．5米、车的左侧紧靠墙壁，车与地面摩擦不计。质量m=1千克的小球从距车上A点正上方的高度为R的D点沿车内壁滑下（g取10米／秒2）。求：（1）小球经过C点时的速度；
（2）小球能到达的高度（相对C点）
四、教学思考
通过培养学生物理建模能力，可以使学生获得以下收益。
1、体验探究过程
物理概念是人类在探索物理世界的过程中，在大量观察、实验的基础上，运用逻辑思维的方法，把物理现象、物理过程的本质属性加以抽象、概括形成的。作为物理理论体系的基本元和基本思维方式，物理学家借助于物理概念建立起“假说－物理模型－测量证实”的物理科学体系。所以，物理概念的建立是人们认识物理规律的起点，是探索物理世界的科学方法的基础，是解决物理问题的钥匙。
2、掌握研究方法
通过对物理模型的建立过程的讲解，了解物理学的理想化的研究方法，并尝试在日常生活中讨论有关科学问题时，应用这种方法去思考和分析问题。物理模型不仅反映了原型的直观形象，也反映了原型的主要特征，抓住了影响问题的主要因素，虽然我们在建立物理模型的过程中略去了许多次要因素的影响，但这并
不会影响物理模型的科学性。
3、提高学习兴趣
在中学物理的教学中利用物理模型进行教学，可以人为地排除对于认识当前对象无关的因素，便于突出对象的一些本质因素，使学生能尽快地了解物理现象，掌握物理规律。在中学物理教学中以建立物理模型、研究物理模型为中心展开，可以使学生了解物理规律的发现过程及研究方法，有利于培养学生的研究能力，提高他们分析问题能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、类比思维能力等。
4、提高科学素养
物理模型的建立是一个创新过程，对物理模型的认识和理解也是一个培养创新思维的过程。引导学生真正认识和理解物理模型，在物理教学过程中渗透建模意识，发展学生的物理模型思维，是培养学生创新思维的不可多得的途径。
参考书目：
1、王新，张建红.从模型教学引发的对科学教育的思考.伊犁师范学院学报，
2003，12（4）
2、苏明义.中学物理教学建模.南宁：广西教育出版社，2003,84-87