画一条线段等于已知线段

13.4.1作一条线段等于已知线段

一、教学目标

1．了解尺规作图．

2．掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段

3．尺规作图的步骤．

4．尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法．

二、教学重点

1．画图，写出作图的主要画法．

2．写出作图的主要画法，应用尺规作图．

三、教学过程

（一）引入

直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆．请大家画一条长4cM的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cM的圆．

如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?

实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图．

（二）新课

1．画一条线段等于已知线段．

请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段．

已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a．请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法．

例1 已知三边作三角形．

已知：线段a、b、c．(画出三条线段a、b、c)

求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c．

作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c．

(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C．

(3)连结AC，BC．

△ABC即为所求．

（三）小结

请同学们自己对本课内容进行小结．

13.4.2作一个角等于已知角

一、教学目标

1．了解尺规作图．

2．掌握尺规的基本作图：作一个角等于已知角

3．尺规作图的步骤．

4．尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法．

二、教学重点

1．画图，写出作图的主要画法．

2．写出作图的主要画法，应用尺规作图．

三、教学过程

（一）引入

直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆．请大家画一条长4cM的线段，画一个48°的角．

如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?

实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作

图．

（二）新课

1．画一个角等于已知角．

请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角．

已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN．请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法．

作法： (1)画射线OA．

(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN 的两边于E、F．

(3)以点O为圆心，以P E长为半径画弧，交OA于点C．

(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D．

(5)经过点D作射线OB．

∠AOB就是所画的角．(如图)

注意：几何作图要保留作图痕迹．

探索如何过直线外一点做已知直线的平行线；

请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法．

例2 根据下列条件作三角形．

(1)已知两边及夹角作三角形；

(2)已知两角及夹边作三角形；

请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序)． 练习：

（三）小结

请同学们自己对本课内容进行小结．

画一条线段等于已知线段

13.4.1作一条线段等于已知线段 一、教学目标 1．了解尺规作图． 2．掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段 3．尺规作图的步骤． 4．尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法． 二、教学重点 1．画图，写出作图的主要画法． 2．写出作图的主要画法，应用尺规作图． 三、教学过程 （一）引入 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆．请大家画一条长4cM的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cM的圆． 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?

实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图． （二）新课 1．画一条线段等于已知线段． 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段． 已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a．请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法． 例1 已知三边作三角形． 已知：线段a、b、c．(画出三条线段a、b、c) 求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c． 作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c． (2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C． (3)连结AC，BC． △ABC即为所求． （三）小结 请同学们自己对本课内容进行小结．

13.4.2作一个角等于已知角 一、教学目标 1．了解尺规作图． 2．掌握尺规的基本作图：作一个角等于已知角 3．尺规作图的步骤． 4．尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法． 二、教学重点 1．画图，写出作图的主要画法． 2．写出作图的主要画法，应用尺规作图． 三、教学过程 （一）引入 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆．请大家画一条长4cM的线段，画一个48°的角． 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗? 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作

八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图1作一条线段等于已知线段2作一个角等于已知角作业新版

[13.4 1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角] 一、选择题 1．已知线段AB和CD，用尺规作线段EF，使EF＝AB＋CD，第一步作射线EP，第二步( ) A．在射线EP上依次截取两条线段，分别等于AB和CD B．用刻度尺量出AB和CD的长，再在EP上截取 C．在射线EP上截取两条线段，分别等于AB和CD D．延长AB到点D，使BD＝AB 2．xx·随州如图K－31－1，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( ) A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 图K－31－1 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图K－31－2，能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是( ) 图K－31－2 A．S.S.S. B．S.A.S.

C．A.S.A. D．A.A.S. 二、填空题 图K－31－3 4．如图K－31－3，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OP交于点A，再以点A 为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则∠AOB＝________°. 5．如图K－31－4所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图过程(图K－31－5)，把下面的空格处填上适当的文字或字母.链接听课例4归纳总结 图K－31－4 图K－31－5 (1)如图K－31－4①所示，作∠MBN＝________； (2)如图②所示，在射线BM上截取BC＝________，在射线BN上截取BA＝________； (3)连结AC，如图③所示，________就是所求作的三角形． 三、解答题 6．如图K－31－6所示，光线CO照射到平面镜AB上的点O，请你用尺规作出光线CO 经过平面镜反射后的光线．(保留作图痕迹，不写作法)链接听课例4归纳总结

如何画一个角等于给定的角

如何画一个角等于给定的角 本文介绍三种画一个角等于给定的角的方法供大家参考。 1.用三角板画特殊角 我们知道，一副三角板含有30°、45°、60°、90°共四种特殊的角，因此这四种特殊的角可以直接用三角板来画，画其他特殊的角，关键在于把它写成上面这四种特殊角的和或差，如15°的角可以写成60°的角与45°的角的差或45°的角与30°的角的差。 例1用一副三角板画105°的角. 分析：因为105°=60°+45°，所以可以先画一 C B 个角等于60°，再在其外部画一个45°的角。如45° 图1中的∠AOC=105°. 60° 思考：你能利用一副三角板画出哪几种特殊角？试试看。O A 2.用量角器画给定的角图1 用三角板只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画出任何给定度数的角。 例2画一个角等于72°. 画法：（1）画一条射线OA， B （2）用量角器画∠AOB=72°（如图2）. 说明：使用量角器画角的步骤是：对中、重合、读数。 如本例中使量角器的中心对准射线OA的端点O（即72° 对中），让量角器0°的边与射线OA重合（即重合），O A 然后找出所画角的度数72°（即读数），画点B，画出图2 射线OB. 用量角器不仅可以画出特殊角，而且可以画出非特殊的度数的角。此外，用量角器还可以画两个角的和、差或一个角的几倍、几分之一。对于一个没有给定度数的角，又如何画一个角等于这个角呢？ 3.用尺规画角 在几何中，把限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的作图的方法，叫做尺规作图。运用此法可以画出任何一个已知角。 例3如图3，已知∠AOB，画一个角等于这个角。 画法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； （2）画一条射线O/A/，以点O/为圆心，OC长为半径画弧l，交O/A/于C/； （3）以点C/为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于点D/； （4）过点D/画射线O/B/，则∠A/O/B/=∠AOB.（如图4）。 B / D O C A A/ 图3 图4 用圆规和直尺作一个角等于已知角的方法同学们一定要掌握，但对其理论依据可暂时不必探究。

第1课时 作一条线段等于已知线段

4．6用尺规作线段与角 第1课时作一条线段等于已知线段 教学目标 【知识与技能】 会利用直尺和圆规作线段等于已知线段． 【过程与方法】 体会尺规作图的简洁和准确性. 教学重难点 【重点】尺规作图的意义、用尺规作一条线段等于已知线段． 【难点】让学生理解作图步骤中的语言描述，并会根据画图要求画出图形． 教学过程 一、创设情境，引入新课 尺规作图有着悠久的历史，直尺的功能是在两点之间连接一条线段，将线段向两个方向延长．圆规的功能是以任意一点为圆心、任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心、任意长为半径画一段弧．利用尺规可以作出许多美丽的图案，在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的．没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形． 师：你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗？ 学生操作、讨论交流．

教师示范： 已知：线段AB，求作：线段A′B′，使A′B′＝AB. 作法：1.作射线A′C′. 2．以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′. 线段A′B′就是所求作的线段． 师：用尺规作图应具有以下四个步骤： 已知：即已知的条件是什么？ 求作：即所要作的最终结果是什么？ 分析：即分析如何作出所要求作的图形，一般不写出来． 作法：即写清楚作图的过程． 二、新课讲授 如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD. 1．利用圆规在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等． 2．依次连接A′、C′、B′、D′、A′，你得到了一个怎样的图形？与同伴交流． 师：已知线段a、b，你能作线段AC＝a＋b吗？

作一条线段等于已知线段教案(教学设计)

作一条线段等于已知线段 【教学目标】 一、知识与技能 使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段。 二、过程与方法 学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。 三、情感、态度与价值观 1．通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。 2．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。 【教学重难点】 用尺规作图作一条线段等于已知线段。 【教学过程】 一、自学教材，领悟新知 自学教材，体会基本作图的方法。学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段。 尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 二、xx互动，突破难点 教师出示习题：

例1： 已知：线段a，求作：线段AB，使AB = a . 作法： （1）作射线AP； （2）在射线AP上截取AB=a，则线段AB就是所求作的图形。 教师演示，学生动手完成，最后教师点评。 三、典例精析，拓展新知 例1：已知线段a、b，画一条线段，使其等于a+2b。 分析：所要画的线段等于a+2b，实质上就是a++b+b。画法： 1．画线段AB=a； 2．在AB的延长线上截取BC=2b，线段AC就是所画的线段。 说明： 1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去；2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图。 四、随堂练习，巩固新知 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数： 1．已知：线段AB，求作：线段A′B′，使得A′B′=2AB。 用尺规作一条线段等于已知线段的和： 2．已知：线段a、b，求作：线段AD，使得AD=a+b。 3．已知线段a、b，求2a-b，保留画法痕迹。

《画相等的角》试题

《画相等的角》试题 1. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 答案：D 解析：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点； 画一条射线b，端点为M； 以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D； 作射线MD． 则∠COD就是所求的角． 由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等， ∴证明全等的方法是SSS． 故选D． 难度：容易 知识点：画相等的角 2. 从一点出发可以画（）个角． A．0 B．1 C．2 D．无数 答案：D 解析：根据角的含义可知：从一点出发可以画无数个角； 故选：D．

难度：容易 知识点：画相等的角 3. 用一副三角尺可以画一些指定度数的角．下面的角中，（）不能用一副三角尺画出．A．15° B．75° C．85° D．105° 答案：C 解析：A、15°的角，45°-30°=15°； B、75°的角，45°+30°=75°； C、85°的角，不能直接利用三角板画出； D、105°的角，45°+60°=105°． 故选：C． 难度：容易 知识点：画相等的角 4. 把一个30°的角用比例尺5：1画在纸上，这个角是（） A．150° B．30° C．6° D．不能确定 答案：B 解析：把一个30°的角用比例尺5：1画在纸上，这个角是30° 故选：B 难度：容易 知识点：画相等的角 5. 角的大小是由角的两边（）决定的． A．画得长短B．画得粗细 C．张开的程度D．端点离顶点的远近 答案：C 解析：根据角的含义“由一点引出的两条射线所组成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关； 故选：C 难度：容易

尺规作图(2)画角

课题 ：24.4.2 尺规作图（2）画角 【教学目标】： 1、使学生掌握一个角等于已知角的基本作图；； 2、初步训练学生用规范的语言叙述尺规作图的动作，达到作图准确，叙述正确； 3、灵活运用画一个角的尺规作图，画一些其他图形。 【重点难点】： 1、重点：掌握用尺规画一个角及灵活运用画一个角在画其他图形中的使用； 2、难点：画图的几何语言叙述。 【教学过程】： 一、创设问题情境，激发学生兴趣 问题：如图，要在长方形木板截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对 边中的一条边为AB 。 1、请过C 点画出与AB 平行的另一条边； 2、如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺能解决这个问题吗？ 你想如何处理此问题？ 分析：要在长方形木板上截一个平行四边形，按图的方式（平行四边形的一组对边在长方形的边缘上）， 只要保证过点C 作出与AB 平行的另一条线段即可。而要过点C 作AB 的平行线，可以通过作一个角等于BAC ∠即可。 本节我们就来一起学习用尺规作一个角等于已知角。 二、试一试 图24.4.3，∠AOB 为已知角，按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB ． 1、画射线O ′A ′； 2、以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ； 3、以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′．； 4、以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′； 5、经过点D ′画射线O ′B ′； 所以，∠A ′O ′B ′就是所要画的角。 用量角器验证你作的角与已知角是否相等。 （相等） 你能用所学的知识说明其中的理由吗？ （因为在作图过程知道：''OD O D =，''OC O C =，''CD C D =，所以△COD ≌△C'O'D'，根据全等三角形对应角相等，可知'''AOB A O B ∠=∠。） 三、练一练 1、利用尺规完成本节课开始提出的问题。 2、已知AOB ∠，利用尺规作'''A O B ∠，使'''2A O B AOB ∠=∠ 图 24.4.3

谈尺规作一个角等于已知角新教学方法

谈“尺规作一个角等于已知角”教学方法 朴厚中学李纯先 北师大版七年级数学下册第二章第4节第二课时——用尺规作一个角等于已知角。本课时是学习尺规作图的第二课时，要求学生学会作一个角等于已知角的操作方法，能用自己的语言描述操作过程，不要求学生写出作法。 拿到这样的一个课题，我在想：能否用一种学生能理解的方式去寻找作图的原理，能否用学生可以通过自己努力就能发现的学习方式，去探索这种作图的方法呢？ 我看了看课本配套教参建议：要求学生能按照书上所写的作图方法步骤进行操作，作出一个角等于已知角；鼓励学生利用测量、比较等方式验证所作的角与已知角相等，从而体会该作法能正确地作出与已知角相等的角，而这样作图的道理要在第五章学习全等三角形后才用“边边边”的知识来解释，此时不去深究其作图原理。我认为：像教参这样的教学能让学生体会到该作法的正确性，但这样让学生简单地按照书上的操作步骤进行作图，满足不了那些具有探索精神，总爱追根问底的学生的学习需求，他们内心里需要了解这样作图的道理，他们总希望自己能在学习中通过自己的探索发现新知，明白其中的道理，从而获得成就感；同时也在不断锻炼他们学习、探索新知的能力和方法。这也正是新课改所倡导的学习理念，这就给了我去寻找不同于教参建议教学方法的动力。 通过分析学生已学知识，我发现可以用“在同圆或等圆中，大小相同的两个扇形所对的圆心角相等”来理解和探索作一个角等于已知角的方法，而学生在上期已学过扇形统计图，对圆心角有较为深刻的认识，这样学生完全能够运用已学的知识去得出作图方法、理解其中的道理。于是在教学中，我先让学生回顾上期所学的有关圆心角的知识，通过引导，学生很容易发现：“同圆或等圆中，长度相等的弧所对的圆心角相等，即同圆或等圆中大小相等的扇形所对的圆心角相等”如果已知一个扇形及其圆心角，要画一个与它的圆心角相等的角，只需在与

角的画法

角的画法 一、导入新课 国旗上的五星红旗是同学们最熟悉也最喜欢的几何图形，但是同学们可能目前还画不好它，同学们在学习了今天的内容之后，这个问题就可以解决。我们先学习两个问题： 1、互为余角和互为补角的定义？ 如果两个角的和是90度，那么这两个角叫做互为余角，其中的一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是180度，那么这两个角叫做互为补角，其中的一个角是另一个角的补角。 A B C D E F D E F B

注意：（1）角必须成对出现；（2）两个角的度数和为900或1800；（3）与这两个角的位置无关。 2、画一条线段等于已知线段，画两条线段的和、差、几倍、几分之一有几种方法？如何画？ 答：第一种是用直尺度量出线段的长度，然后计算出线段的和、差、几倍、几分之一，再用直尺画出。 第二种是用直尺和圆规画出（尺规作图法）。 问：与线段的画法类似，这节课我们将学习角的画法。 二、讲授新课 1、用量角器画一个角等于已知角； 已知：∠1、∠2 1 2 用量角器画：∠AOB=∠1，∠COD=∠2 画法：？？？ 强调量角器的确使用方法：《几何教材》第25页。

2、画角的和、差、几倍、几分之一； 练习1：已知：∠1、∠2、∠3（∠1>∠2>∠3） 画出：（1）∠1+∠2；（2）∠2 -∠3 1 （3）2∠2，2 1∠2 2 （4）∠1+2∠2 -∠3。 3 画图的方法是： ①量出角的度数(∠1＝600，∠2＝500，∠3＝400 )； ②算出符合条件的角的度数； ③画出这个角。 作业：《几何教材》第36页14题做在作业本上。 (2)角的和、差的另一种画法： (这种方法不用计算而是用移动角的办法) 3、范例讲解： 例1：如图，已知∠α，画出它的余角。 画法1：(1)量得∠α = 63 0 (2)画∠β＝900—630＝270 ∠β就是所要画的角。 画法2：利用三角板，以∠α的顶点为顶点，一边为一

尺规作图(作一个角等于已知角)上课讲义

尺规作图(作一个角等 于已知角)

§1.3尺规作图（作一个角等于已知角） 预习目标： 1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。 2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法 3、会利用基本作图完成已知两边及夹角、两角及夹边和三边作三角形预习重点：熟练掌握两种基本作图 预习难点：利用基本作图作三角形 预习新知 任务一：自学课本p18-19 完成下列问题： 1、尺规作图是指： 任务二：尺规作图： (1)已知∠AOB，作一个角∠AOB (2)、已知：三条线段a、b、c，作⊿ABC，使BC=a，AB=b，AC=b. 任务三： 1、已知：线段a、b、∠α

求作⊿ABC ，使BC=a ，AB=b ，∠B=α. 2、 已知：线段a 、∠α，∠β 求作⊿ABC ，使BC=a ，∠B=α，∠C=β 预习检测 1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的( ) A.已知两角和夹边; B.已知两边和其中一边的对角 C.已知两边和夹角; D.已知两角和其中一角的对边 2.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB 至点C,使AB=BC; B.以点O 为圆心作弧 C.以点O 为圆心,以AC 长为半径画弧; D.在射线OA 上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b 3、如图3点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，弧FG 是 （ ） Ａ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧 a α β

4．如图，已知∠ABC边BC上有一点P，过P作平行于AB的直线. B

人教版初二数学上册用直尺和圆规做一个角等于已知角

三角形全等的判定（一）教学目标 1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法．归纳获得数学结论．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、? 2 的过程．明三角形全等．会用尺规作一个角等于已．会用“边边边”判定方法证 3 知角，了解作图的依据．判定方法．构建探索三角形全等条件的思路，教学重点: 理解并运用“边边边”．构建探索三角形全等条件的思路。教学难点：1 ．用尺规作一个角等于已知角 2. 学案等、直尺、教学准备：多媒体课件、两块全等的三角形纸板、圆规教学过程：一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路 根据这个定义，你知道的 1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些性质？你怎样去判定两个三角形全等？. 师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法在△ABC和△A′B′C′中，??BAAB?????CBC?B????'CAAC?AA?∵??A?A?????B?B?????C??C?'C'BCB?△ABC≌△A′B′C′∴ 其中 2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物, 并说?妈妈让小明到玻璃店配一块回来一块被打碎了,,请你说说小明该怎么办 说这样做的依据是什么？. 师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能3. 否减少个三角形全等的 判定？你想从几个条件开始研究？师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两． 个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。 二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等活动1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三 角形一定全等吗？ 师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出： 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 活动二：那么我们现在给出两个条件分别相等，你可以观察手中的三角尺，也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等的两个三角形全等吗？ 条件举例：①三角形两内角分别为30°和60°． ②三角形两条边分别为4cm、6cm． ③三角形一内角为30°，一条边为6cm． 师生活动：生先独立思考，按要求动手操作，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果： 有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。 三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法 问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗？ 同学们根据下面的问题探究： 1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗？ 师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边．

八年级数学作一个角等于已知角教案

清水县第五中学八年级数学学科导学案备写活页课题作已知角的平分线课型预习+展示+反馈备课者李军梅分管领导评价 学习目标书写导学案栏（要求分课时备课，一页写不完可写两页或三页）书写导学案栏 1.会作已知角的平分线 2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线 3.学习重点 掌握尺规作已知角的平分线的作法 4. 学习难点能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线一、自学板块： 1.预习导学。请同学们结合“学习目标”，阅读课本87页，思考下列目标思考题，并且完成以 下作图。（按以下做法做出∠AOB 的平分线） 已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线. 作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，与两边相交于C、D两点。 （2）分别以C、D两点为圆心，大于1/2CD为半径，画弧。两弧相交于点E。 （3）作射线OE。 （4）OE为∠AOB 的平分线。 根据作法做∠AOB 的平分线。 A O B 2.思考：第二步时为什么要取大于线段CD长的一半为半径画弧呢？ 说出以上作角平分线的根据是什么？ 3.自主质疑。在自学的过程中你如果还有什么疑问，请写在右面或书上。 二、讲授例题。 例1、已知∠A，试作∠B= 1/2∠A （不写作法，保留作图痕迹） A 例2、（1）作平角∠AOB的平分线ＯＣ， A B O （2）然后反向延长OC得到直线ＣＤ，则直线ＣＤ与直线ＡＢ是什么 关系？ 教学反思

清水县第五中学八年级数学学科导学案备写活页 课题作已知角的平分线课型预习+展示+反馈备课者分管领导评价 学习目标书写导学案栏（要求分课时备课，一页写不完可写两页或三页）此栏一般用于归纳知识点或写达标测评 三、展示 1、作一个角等于已知角的补角，并作出其补角的平分线。（保留作图痕迹，不写作法） 已知：如图，∠AOB 。 A O B 2、已知：如图，∠O，求作一个角等于3/2∠O。（保留作图痕迹，不写作法） O 3、如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD是高，AM是三角形ABC外角∠CAE的平分线。 （1）用尺规作图法，作∠ADC的平分线DN。（保留作图痕迹，不写作法） E A M B C D （2）设DN与AM交与点F，试判断△ADF的形状。（3）证明（2）的结论。 四、课堂检测 已知，在△ABC中，∠A=30 ,∠B=60 .E为AB 中点。 (1)作∠B的平分线BD,交AC于点D。 (2)连接DE,求证：△ADE≌△BDE。 B A C 教学反思