高三数学复习之30分钟小练习(15)

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高三数学复习之30分钟小练习（15）

1．一质点做直线运动,由始点起经过ts 后的距离为s=

4

1t 4-4t 3

+16t 2,则速度为零的时刻是 A.4s 末 B.8s 末 C.0s 与8s 末 D.0s,4s,8s 末 2．函数313y x x =+- 有

A.极小值-1，极大值1

B. 极小值-2，极大值3

C. 极小值-1，极大值3

D. 极小值-2，极大值2 3. 已知自由下落物体的速度为V=gt ，则物体从t=0到t 0所走过的路程为 A ．

2012gt B ．20gt C ． 2013gt D ．201

4

gt 4．如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm ，则力所做的功为 A ．0.28J B ．0.12J C ．0.26J D ．0.18J

5.有一长为16 m 的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_______m 2. 6．

2

2

(3)10,x k dx k +==?

则 ,

8

3

1

xdx -=?

__________________.

7.已知函数32()f x x ax bx =-++在区间(-2,1)内,当1x =-时取得极小值,2

3

x =时取得极大值.

(1)求函数()y f x =在2x =-时对应点的切线方程. (2)求函数()y f x =在区间[-2,1]上的最大值与最小值.

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参考答案

DCAD 5. 16 6. 1 ，454 7.解:(1)2'()32f x x ax b =-++,当21,3x x =-=时,函数分别取得极小、极大值,则-1,2

3

为方

程2

320x ax b -++=的两根.

∴

222

1,(1)3333

b a =-+-=-? 于是1,2,2a b =-=则3

21()22

f x x x x =--+

2x =-时,(2)2f -=,即(-2,2)在曲线上,

又切线的斜率'(2)8k f =-=-

所求的切线方程为28(2)y x -=-+即8140x y ++=.

(2)为求函数()y f x =在区间[-2,1]上的最大值与最小值,列表如下:

则()f x 在区间[-2,1]上的最大值为2,最小值为32

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x -2 (-2,-1)

-1 2

(1,)3

-

23

2

(,1)3

1 'y

-

+

-

y 2

32

-

2227

12

T