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高三艺考生必考公式

高三艺考生必考公式
高三艺考生必考公式

高三艺考生数学必考公式

考点1.集合:

交集,A ?B ;并集,A ?B ;补集 ,A C s ;空集,Φ;子集,A ?B 或B ?A ;真子集,记

为A B 或B A.子集个数:n

2,所有真子集个数为:n

2-1

考点2.复数:

21i =-;分母实数化;代数形式(,)z a bi a b R =+∈,a 实部,b 虚部;a +bi =c +di ?a =c ,

b =d ;复数z a bi =+←???

→一一对应

复平面内的点(,)Z a b ;当a =0且b ≠0时,z =bi 叫做纯虚数;复数z =a +b i 和z =a -b i(a 、b ∈R)互为共轭复数;复数的模:

||||||z a bi OZ =+==

考点3.向量:

1.零向量:长度为0的向量叫零向量,记作0的方向是任意的

单位向量:长度为1个单位长度的向量,叫单位向量. 三角形法则:特点是“首尾相接”

2.向量共线的条件:存在唯一实数λ使λ=或x 1y 2-x 2y 1=0

3.数量积:a ·b = |a ||b |cos θ2121y y x x +=(0≤θ≤180?)

考点4.程序框图:

直接计算;填条件;其他等。

考点5线性规划:

可行域;目标函数;含参问题求解等。 考点6.基本不等式:

2a b

+≤

;一正二定三取等。

考点7.极坐标与直角坐标的转化

考点8.参数方程与普通方程的转化:

(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程.

(2)如果知道变数

中的一个与参数的关系,例如

,把它代入普

通方程,求出另一个变数与参数的关系,那么就是曲线的参数

方程,在参数方程与普通方程的互化中,必须使

的取值范围保持一致.

注:普通方程化为参数方程,参数方程的形式不一定唯一。

考点9.简单随机抽样:抽签法;随机数表法 考点10.分层抽样:按比例 考点11.系统抽样;等距 考点12.用样本估计总体:

平均数;中位数;方差;标准差;众数;极差;频数;样本容量;频率;茎叶图;频率分布直方图。

作频率分布直方图的步骤:

(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差); (2)决定组距与组数; (3)将数据分组; (4)列频率分布表; (5)画频率分布直方图.

直角坐标

极坐标

注:频率分布直方图中小正方形的面积=组距×

=频率.

考点13.回归分析:

相关系数r ;相关指数R 2

;回归方程;

.其中,

考点14.独立性检验:

列联表;

考点15.古典概型:

古典概型的特点:①所有的基本事件只有有限个;②每个基本事件都是等可能发生。 古典概型的解题步骤; ①求出总的基本事件数;

②求出事件A 所包含的基本事件数,然后利用公式P (A )= 总的基本事件个数包含的基本事件数

A

考点16.几何概型:

几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等. 几何概型的概率公式:

P (A )=积)的区域长度(面积或体试验的全部结果所构成积)

的区域长度(面积或体构成事件A

考点17.等差数列:

1(1)n a a n d =+-;

1()2n n n a a S +=

;1(1)

2n n n S na d

-=+;若m+n=p+q ,则有

m n p q

a a a a +=+;

组距

频率

bx a y

+=?2

1

21

1

2

1

)()

)((x

n x

y x n y

x x x

y y x x

b n

i i

n

i i

i n

i i

n

i i i

--=

---=∑∑∑∑====x b y a -=

考点18.等比数列:

1*11()n n

n a a a q q n N q -==

?∈;

1

1(1)(1)

(1)

1n n na q S a q q q =??

=-?≠?-?

考点19.求通项方法:

1.已知S n 与a n 的关系求a n ;

2.已知S n 与n 的关系求a n3

3.a n +1-a n =f(n), 用累加法;

4.

=f(n), 用累乘法 5. a n +1=pa n +q , 用迭代法(或换元法)。两边同时加上q /(p - 1),即可构造一个等比数列{ a n +1 + q /(p - 1)},公比为p

考点20.求和方法

1.错位相减法求和,n n n b a c =;

2.裂项相消,

1

1

1)1(1+-=+n n n n ;3.分组求和;

考点21.柱锥球的体积公式及表面积公式:

棱柱和圆柱的体积公式为;棱锥和圆锥的体积公式为

;球的体积及球的表面积公式: ;

考点22:.立体几何公理:

公理1 如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理2如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线

公理3 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 推论1 经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面

公理4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行 推理模式://,////a b b c a c ?.

n

n a a 1

+()V Sh S h =为底面面积,为高1()3V Sh S h =为底面面积,为高3

43V R π=2

4S R π=

考点23.立体几何判定定理及性质定理

考点24.直线方程

考点25直线位置关系

21//l l ?1k =2k 且21b b ≠; 两条直线垂直的充要条件是121-=k k

考点26点到直线距离公式:点

),(00y x P 到直线0:=++C By Ax l 的距离为:

2

200B A C By Ax d +++=

;两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l :01=++C By Ax ,

2l :02=++C By Ax ,则1l 与2l 的距离为:

2221B A C C d +-=

考点27圆的方程

圆的标准方程为2

22)()(r b y a x =-+-

圆的一般方程:

)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x 考点28直线与圆位置关系:

当r d >时,直线l 与圆C 相离;当r d =时,直线l 与圆C 相切;当r d <时,直线l 与圆C 相交.

考点29圆与圆位置关系

设两圆圆心分别为O 1,O 2,半径分别为r 1,r 2,d

O O =21

条公切线4外离21??+>r r d

② ②条公切线外切321??+=r r d ③

条公切线相交22121??+<<-r r d r r

④ ④条公切线

内切121??-=r r d

无公切线

内含??-<<210r r d

考点30椭圆

考点31双曲线

考点32抛物线

标准方程

22

(0)

y px

p

=

>

22

(0)

y px

p

=-

>

22

(0)

x py

p

=

>

22

(0)

x py

p

=-

>

l

图形

统一方程

焦点坐标 (,0)2

p

(,0)2p

-

(0,)2p

(0,)2p -

准线方程 2p x =-

2p x =

2p y =-

2p y =

范围 0x ≥

0x ≤

0y ≥ 0y ≤ 对称性 x 轴 x 轴 y 轴 y 轴 顶点 (0,0)

(0,0)

(0,0) (0,0) 离心率

1e =

1e =

1e =

1e =

题型体系

考点33.函数三要素:定义域;值域;解析式

例1.函数的定义域为( ) A . B . C . D .

考点34.函数性质:单调性;奇偶性;周期性

考点35.指数函数图像:

)10(≠>=a a a y x

且的图象和性质

1

()f x x

=

(,4][2,)-∞-+∞ (4,0)(0.1)- [4,0)(0,1] -[4,0)(0,1)-

分数指数幂

正数的分数指数幂的意义 规定: (1))1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n

m

(2) )

1,,,0(1

1

*>∈>=

=

-

n N n m a a a a

n

m

n

m n

m

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义

考点36.对数函数性质及图像

积、商、幂的对数运算法则:

如果 a > 0,a ≠ 1,M > 0, N > 0 有:

)()

()

(3R)M(n nlog M log 2N log M log N

M log 1N log M log (MN)log a n a a a a a a a ∈=-=+=

对数恒等式

N a N a =log

对数换底公式:

a N

N m m a log log log =

( a > 0 ,a ≠ 1 ,m > 0 ,m ≠ 1,N>0)

考点37.幂函数:形如

α

x y =)(R a ∈的函数称为幂函数,其中α为常数 考点38.零点:我们把使f (x )= 0的实数x 叫做函数)(x f y =的零点。

(根的存在性定理):如果函数)(x f y =在区间[ a , b ]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f (a )·f (b )﹤0,那么,函数)(x f y =在区间( a , b )内有零点,即存在c ∈(a , b ),使得f (c )= 0,这个c 也就是方程f (x )= 0的根。

考点39导数求导公式:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5) (6)

(7)

(8)

考点40导数运算法则:

(1)和、差的导数:

(2)积的导数:

(是常数)

(3)商的导数:,(g(x)≠0)

考点41.导数与单调性:在某个区间(a ,b)内,如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在

这个区间内单调递增;如果f'(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.

0)(='C 1

)(-='μμμx x x x cos )(sin ='x x sin )(cos -='a a a x

x ln )(='(e )e x

x '=a x x a ln 1

)(log =

'x x 1)(ln =

'u C Cu '=')(C

考点42.导数与极值:极大值;极小值;求函数f (x )的极值的步骤:

(1)确定函数的定义区间,求导数f ′(x )

(2)求方程f ′(x )=0的根

(3) 用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格检查f ′(x )在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f (x )在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f (x )在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负,则f (x )在这个根处无极值

考点43导数与最值:求f(x)在[a ,b]上的最大值与最小值的步骤

①求f(x)在(a ,b)内的极值

②将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.

考点44.三角函数诱导公式:2k παα±把的三角函数化为的三角函数,概括为:

“奇变偶不变,符号看象限”。 弧长公式:r l

?=||α. 扇形面积公式:2

11||22

s lr r α==?扇形

同角三角函数的基本关系式:αα

αtan cos sin =1cos sin 2

2=+αα

考点45.三角恒等变换公式:βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-

βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=- β

αβαβαsin cos cos sin )sin(+=+

βαβ

αβαtan tan 1tan tan )tan(-+=

+ βαβ

αβαtan tan 1tan tan )tan(+-=

- α

ααcos sin 22sin =

α

αααα222

2

sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=

考点46.辅助角公式:asinx+bcosx= a 2+b 2 sin (x+φ). 考点47.正弦余弦正切图像

考点48.图像平移:途径一:先平移变换再周期变换(伸缩变换)

先将y =sin x 的图象向左(?>0)或向右(?<0=平移|?|个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的

ω

1

倍(ω>0),便得y =sin(ωx +?)的图象。

途径二:先周期变换(伸缩变换)再平移变换。 先将y =sin x 的图象上各点的横坐标变为原来的ω

1

倍(ω>0),再沿x 轴向左(?>0)或向

右(?<0=平移

ω

?|

|个单位,便得y =sin(ωx +?)的图象。

对称轴与对称中心:

sin y x =的对称轴为x k ππ=+,对称中心为

(,0) k k Z π∈; cos y x =的对称轴为x k π=,对称中心为2(,0)k ππ+;

考点49.正弦定理:

2sin sin sin a b c

R A B C

===(R 为ABC ?外接圆的半径).

2sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C ?===::sin :sin :sin a b c A B C ?=

考点50.余弦定理:

2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-;2222cos c a b ab C =+-.

考点51.面积定理:(1)111222

a b c S ah bh ch ===(a b c h h h 、、分别表示a 、

b 、

c 边上的高).

(2)111

sin sin sin 222

S ab C bc A ca B ===.

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艺术生个性化辅导方案 学员基本晴况: 姓名:性别:年级:学校: ◆目标学科情况 该生为文科艺术考生,最近一次月考分数基本在240分左右,估计报考院校艺术类考生的文化分数为400左右,英语有一定要求。考虑到该生是艺术生,文化知识基础比较薄弱。所以在入学后,应对该生进行摸底考试,这样能更好的设计辅导方案。同时,为拿到足够保证文化分数,初步计划对学生进行英语/数学/语文/文综等科目进行课外辅导,使其英语/数学/语文/文综成绩提高,冲刺高考。 ◆学科情况 由于该生是钢琴艺术生,因此文化课基础相对比较薄弱。但因为艺术类考生的则重点不同和每个学生本身的学习特点和性格的不同。因此,初步制定的个性化学科辅导如下: ◆学科分类辅导方向: 语文:(主要以阅读和作文为重点辅导)供需 第一部分语言基础知识:(6大专题15个模块)所需课时 3 课时 第二部分语言运用表达:(5大专题10个模块)所需课时 6课时 第三部分文言文阅读:(5大专题10个模块)所需课时 12小时 第四部分古典诗歌鉴赏:(2个专题5个模块)所需课时10 小时 第五部分文学作品(散文、小说)阅读:(7个专题10个模块)所需课时 8 小时 第六部分写作:(1个专题9个模块)所需课时 6 小时 第七部分综合练习讲解:所需课时 4 小时 数学:(分61个模块)共需80课时 专题一集合与简易逻辑(4个模块)所需课时 4 小时 专题二函数(7个模块)所需课时 12小时 专题三数列(5个模块)所需课时 4 小时 专题四三角函数(5个模块)所需课时 4 小时 专题五平面向量(4个模块)所需课时 4 小时 专题六不等式(4个模块)所需课时 6 小时 专题七直线和圆的方程(4个模块)所需课时 6小时

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高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力: G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化;重力约等于地面上物体受 到的地球引力) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力:利用平行四边形定则。 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围:? F1-F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。 F合=0 或: F x合=0 F y合=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1) 滑动摩擦力: f= μ F N 说明:① F N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力:其大小与其他力有关,由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围: O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关)

说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力: F= ρgV (注意单位) 7、万有引力: F=G m m r 12 2 (1)适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体)。 (2) G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用:(M--天体质量,m—卫星质量, R--天体半径,g--天体表面重力加速度,h— 卫星到天体表面的高度) a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力:F=K22 1 r q q (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力) 9、电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10、磁场力: (1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。 公式:f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 (2)安培力:磁场对电流的作用力。

高考数学必考必背公式全集

__________________________________________________ log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N -=一、 对数运算公式。 1. log 10a = 2. log 1 a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M = 6. 7. log a M a M = 8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。 1. 同角关系: 2. 诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。 x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- x x x x x x tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(-=-=--=-πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+-=+-=+πππ x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=-πππ 3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 4. 辅助角公式:)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a ,其中,2||,tan ,0π ??<=>a b a 5. 降幂公式(二倍角余弦变形): sin tan cos α αα =22sin cos 1 αα+=21cos 2cos 2 α α+=21cos 2sin 2 α α-= log log log a b a N N b =1log log b a a b =1 log log a a M n =tan tan tan()1tan tan αβ αβαβ ±±= 22tan tan 21tan α αα =-

高中数学公式大全(必备版)

高中数学公式大全(必备版) 高中数学公式大全(必备版) 篇一 篇二 篇三 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为: 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变),然后在前面加上把α看成锐

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精心整理 文科艺术生高考复习数学试题内容:集合与简易逻辑、函数、复数、统计与概率、立体几何(平行)、程序框图 1.已知全集R U =,集合{}{}3|,5,4,3,2,1≥∈==x R x B A ,右图中阴影部分所表示的集合为() A.{}1 B.{}2,1 C.{}32,1, D.{}21,0, 2.命题“∈?x R,0123=+-x x ”的否定是() A .∈?x R,0123≠+-x x B .不存在∈x R,0123≠+-x x C .∈?x R,0123=+-x x D .∈?x R,0123≠+-x x 3.已知函数()1,0,, 0.x x x f x a x -≤?=?>?若()()11f f =-,则实数a 的值等于() A .1 B .2 C .3 D .4 4.已知ni i m -=+11,其中n m ,是实数,i 是虚数单位,则=+ni m () A .i 21+ B .i 21- C .i +2 D .i -2 5.已知,a b R ∈,命题“若1a b +=,则2212 a b +≥”的否命题是() A .若2211,2a b a b +≠+<则B .若2211,2 a b a b +=+<则 C .若221,12a b a b +<+≠则D .若221,12 a b a b +≥+=则 6.某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是() (A )10(B )11(C )12(D )16 7.“x x 22-<0”是“40<

高考物理必备公式大全

高考必背物理公式 质点运动 1.匀速直线运动:------t s v = ---vt s = v 表示速度,s 表示位移,t 表示时间。 2.变速直线运动:------t v s = 其中:s 表示位移,v 表示平均速度,t 表示时间。 3.匀变速直线运------基本公式:t v v a t 0-= t v s = 2 0t v v v += 导出公式:2021at t v s += 2 022v v as t -= t v v s t 2 += t v v 中中>+=2 v v 2t 2 0s 纸 带 法 :2 aT s =? 2 )(T N M S S a N M --= 2T 两侧中S v v t == 4.平抛运动:沿V 0方向 t v S x 0= 0v v x = 0=x a 0=x F y x t t = 沿垂直于V 0方向(竖直)---2 2 1gt S y = ---gt v y = ---g a y = ---mg F y = 各量方向------位移:θφtan 21 2tan 0===v gt S S x y ------速度:0tan v gt v v x y ==θ 其余量的求法:---位移:4 2220 224 1t g t v S S S y x +=+= ---速度:222022t g v v v v y x +=+= ---时间:g h t 2= 5.匀速率圆周运动: ---基本公式:---运动快慢---线速度:t s v = 其中:s 为t 时间内通过的弧长。 --转动快慢---角速度:t φ ω= 其中:φ为t 时间内转过的圆心角。 ---周期:f T 12= = ω π v r ?=π2 r v =ω ---向心力:心心ma v m r f m r T m r v m r m F =??=====ωππω2222 22 44 ---向心加速度:m F r f r T r v r a 心心=====2222 22 44ππωv ?=ω 力的表达式 1.重力---mg G =---不考虑地球自转的情况下 ,重力与万有引力相等2 R GMm mg = 2.弹力---不明显的形变---用动力学方程求解; 明显的形变---在弹性限度以内,满足胡克定律:x k f ??-= 3.摩擦力---静摩擦力---max 0f f ≤< 最大静摩擦力:N s F f μ=m a x 其中:s μ为最大静摩擦因数。 ---滑动摩擦力---N F f μ= 其中:μ为动摩擦因数,F N 为正压力。 4.力的合成和分解 ------合力的大小:θcos 2212221F F F F F ++=其中:θ为F 1与F 2的夹角; ------合力的方向: 6.核力:组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力 7.电场力:------库仑力:2 2 1r Q kQ F = ------电场力:Eq F = 8.安培力:---当为有效长度均匀其中时l B l I B F I B ,,??=⊥;当0//=F I B 时。

2020年高考物理必考考点题型

高考物理必考考点题型 必考一、描述运动的基本概念 【典题1】2010年11月22日晚刘翔以13秒48的预赛第一成绩轻松跑进决赛,如图所示,也是他历届亚运会预赛的最佳成绩。刘翔之所以能够取得最佳成绩,取决于他在110米中的( ) A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大 C.平均速度大 D.起跑时的加速度大 【解题思路】在变速直线运动中,物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度,是矢量,方向与位移方向相同。根据x=Vt可知,x一定,v越大,t越小,即选项C正确。 必考二、受力分析、物体的平衡 【典题2】如图所示,光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置,两小球A、B分别穿在两个杆上,两球之 间有一根轻绳连接两球,现在用力将B球缓慢拉动,直到轻绳被拉直时,测出拉力F=10N则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是() A、小球A受到重力、杆对A的弹力、绳子的张力 B、小球A受到的杆的弹力大小为20N C、此时绳子与穿有A球的杆垂直,绳子张力大小为 203 3N D、小球B受到杆的弹力大小为 203 3N 【解题思路】对A在水平面受力分析,受到垂直杆的弹力和绳子拉力,由平衡条件可知,绳子拉力必须垂直杆才能使A平衡,再对B在水平面受力分析,受到拉力F、杆的弹力以及绳子拉力,由平衡条件易得杆对A的弹力N等于绳子拉力T,即N=T=20N,杆对B的弹力N B= 203 3。 【答案】AB 必考三、x-t与v-t图象 【典题3】图示为某质点做直线运动的v-t图象,关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是() A、质点始终向同一方向运动 B、4s末质点离出发点最远 C、加速度大小不变,方向与初速度方向相同 D、4s内通过的路程为4m,而位移为0 【解题思路】在v-t图中判断运动方向的标准为图线在第一象限(正方向)还是第四象限(反方向),该图线穿越了t轴,故质点先向反方向运动后向正方向运动,A错;图线与坐标轴围成的面积分为第一象限(正方向位移)和第四象限(反方向位移)的面积,显然t轴上下的面积均为2,故4s末质点回到了出发点,B 错;且4s内质点往返运动回到出发点,路程为4m,位移为零,D对;判断加速度的标准是看图线的斜率, F θ A B t/s v/(m·s-2) 1 2 3 4 2 1 -2 -1 O

高三数学必背公式总结

高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)

tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa

高考数学备考常用公式大全

高考数学备考:常用公式大全 141. 面积射影定理 ' cos S S θ=. (平面多边形及其射影的面积分别是S 、'S ,它们所在平面所成锐二面角的为θ). 142. 斜棱柱的直截面 已知斜棱柱的侧棱长是l ,侧面积和体积分别是 S 斜棱柱侧和V 斜棱柱,它的直截面的周长和面积分别是 1c 和1S ,则 ① 1S c l =斜棱柱侧. ②1V S l =斜棱柱. 143.作截面的依据 三个平面两两相交,有三条交线,则这三条交线交于一点或互相平行. 144.棱锥的平行截面的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比(对应角相等,对应边对应成比例的多边形是相似多边形,相似多边形面积的比等于对应边的比的平方);相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比. 145.欧拉定理(欧拉公式) 2V F E +-=(简单多面体的顶点数V 、棱数E 和面数F). (1)E =各面多边形边数和的一半.特别地,若每个面的边数为n 的多边形,则面数F 与棱数E 的关系: 12E nF = ;

(2)若每个顶点引出的棱数为m ,则顶点数V 与棱数E 的关系: 12E mV =. 146.球的半径是R ,则 其体积3 43V R π=, 其表面积2 4S R π=. 147.球的组合体 (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3) 球与正四面体的组合体: 棱长为a 的正四面体的内切球的半径为, 外接球的半径为. 148.柱体、锥体的体积 13V Sh =柱体(S 是柱体的底面积、h 是柱体的高). 13V Sh =锥体(S 是锥体的底面积、h 是锥体的高). 149.分类计数原理(加法原理) 12n N m m m =+++. 150.分步计数原理(乘法原理) 12n N m m m =???.

艺考生高考宣言

尊敬的各位领导,老师们,同学们,家长们 下午好,我很荣幸代表我校艺体生,在高考80天誓师大会上发言。 当我们选择艺考之路时,一直认为这条路是个捷径,但是越接近联考、校考时才发现其实不然。艺考仿佛是一座独木桥,万人上,万人坠。我们需要比文化生付出更多的努力。它的过程很累,很苦,但也很充实。因为我们热爱艺术,所以我们更愿意为它去付出。 在艺考的经历中,所有参加过艺考的学生比没有参加过艺考的学生多过了一个人生。对于美术生而言,他们所呈现的作品是用无数张画纸,无数滴眼泪。无数次的批评与挖苦绘画而成;对于音乐生而言,200元只换来3分钟的考试,拿着庞大的乐器奔波在不同的楼层不同的城市,也深深体会到了台上一分钟,台下十年功的辛酸;对于播音生而言,他们穿着8厘米甚至更高的高跟鞋站上10个小时,在寒风中徘徊,只为等考官看你30秒,难道,这就是我们所谓的艺考捷径吗? 在艺考中还有这么一群孩子,他们没有父母陪考,什么都是自己来,自己排队,自己买票,自己候考,自己无数次往返于家校两地,无数次提着比自己还重的行李,徘徊在火车站口。回忆起来,艺考或许会是这18年来生命中最现实最开心最孤单的日子。艺考的经历也会让我们清楚的认识到人的自私和社会的不公,可能你会被一小部分人用金钱关系碾过,但同时,这也是改变人生的一大转折点。 我们的高中生活至少比普通文化生少上了2000多节文化课,但我们和他们的目标是相同的,都是为了80天后的高考。80天可以很长,弹指一挥间;80天也可以很短,成就我们的梦想。 对于我们艺术生而言,已经熬过了200多个日日夜夜,这区区的80天又算得了什么呢,学校和家长对我们寄托了很大的希望希望我们能走进大学殿堂,希望我们能对得起自己,对得起老师,对得起父母。同学们,我们已经为高考准备了整整12年,走过了整整12个春秋,那么现在,我们已经到了最后的冲刺阶段,让我们用最多的梦想去面向未来,用百分百的精力投入到高考复习中,用前所未有的毅力投入到决战攻关中。 请相信,十年寒窗,百日苦练,一腔热血,万丈豪情,在最后的80天里,我们一共并肩作战,共度难关,再创四中辉煌!

高考数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈- =,则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时,若[]q p a b x ,2∈-=,则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =,若

高考物理必考知识点——常用的重要公式

高考物理必考知识点——常用的重要公式高中物理与九年义务教育物理或者科学课程相衔接,主旨在于进一步提高同学们的科学素养,与实际生活联系紧密,研究的重点是力学。如下为大家推荐了高考物理必考知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。 1.平抛运动公式总结 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2,合速度方向与水平夹角β:tg β=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 注: (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。 2.原子和原子核公式总结 1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)

2.原子核的大小:10-15~10-14m,原子的半径约10-10m(原子的核式结构) 3.光子的发射与吸收:原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初-E末{能级跃迁} 4.原子核的组成:质子和中子(统称为核子),{A=质量数=质子数+中子数,Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数〔见第三册P63〕} 5.天然放射现象:α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〔见第三册P64〕 6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J),m:质量(Kg),c:光在真空中的速度} 7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时,ΔE的单位为J;当Δm用原子质量单位u时,算出的ΔE单位为uc2;1uc2=931.5MeV}〔见第三册P72〕。 注: (1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握; (2)熟记常见粒子的质量数和电荷数; (3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键; (4)其它相关内容:氢原子的能级结构〔见第三册P49〕/氢原子的电子云〔见第三册P53〕/放射性同位数及其应用、放射性污染和防护〔见第三册P69〕/重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆〔见第三册P73〕/轻核聚变、可控热核反应〔见第三册P77〕/人类对物质结构的认识。

高考数学必背公式大全

高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多,同学们复习的时候不方便查阅,下面是我给大家带来的高考必背数学公式,希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

高考数学必备核心公式

高考数学必备核心公式 等差数列 (1)通项公式:1(1)n a a n d =+-(其中首项是1a ,公差是d ) (2)前n 项和公式:11()(1) 22 n n n a a n n S na d +-==+ (3)等差中项:若A 是a b 与的等差中项,则=2 a b A + 等比数列 (1)通项公式:11n n a a q -=(其中首项是1,a q 公比是) (2)前n 项和公式:111 (q=1)=(1) (1)11n n n na S a a q a q q q q ?? --?=≠?--? (3)等比中项:若G 是a b 与的等比中项,则G b a G = ,即2(G ab G ==或中项有两个) 同角三角函数的基本关系式 22sin sin cos 1 tan = cos α αααα += 诱导公式 公式一:sin(2)sin ()k k Z απα+?=∈ cos(2)cos ()k k Z απα+?=∈ t a n (2)t a n (k k Z απα+?=∈ 公式二:sin()sin cos(+)=cos tan(+)=tan πααπααπαα+=-- 公式三:sin()sin cos()=cos tan()=tan αααααα-=---- 公式四:sin()sin cos()=cos tan()=tan πααπααπαα-=---- 公式五:sin cos cos sin 22ππαααα???? -=-= ? ????? 两角和与差的正弦、余弦和正切 ():sin()sin cos +cos sin S αβαβαβαβ++=

高考物理必考公式整理

2019年高考物理必考公式整理高中物理与九年义务教育物理或者科学课程相衔接,主旨在于进一步提高同学们的科学素养,与实际生活联系紧密,研究的重点是力学。以下是查字典物理网为大家整理的高考物理必考公式,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典物理网一直陪伴您。 一、平抛运动公式总结 1.水平方向速度:Vx=V o 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=V ot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V o2+(gt)2]1/2,合速度方向与水平夹 角:tg=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角:tg=y/x=gt/2V o 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 注: (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成; (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关; (3)与的关系为tg=2tg (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。 二、原子和原子核公式总结

1.粒子散射试验结果a)大多数的粒子不发生偏转;(b)少数粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来) 2.原子核的大小:10-15~10-14m,原子的半径约10-10m(原子的核式结构) 3.光子的发射与吸收:原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:h=E初-E末{能级跃迁} 4.原子核的组成:质子和中子(统称为核子),{A=质量数=质子数+中子数,Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数〔见第三册P63〕} 5.天然放射现象:射线(粒子是氦原子核)、射线(高速运动的电子流)、射线(波长极短的电磁波)、衰变与衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。射线是伴随射线和射线产生的〔见第三册P64〕 6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J),m:质量(Kg),c:光在真空中的速度} 7.核能的计算E=mc2{当m的单位用kg时,E的单位为J;当m用原子质量单位u时,算出的E单位为uc2;1uc2=931.5MeV}〔见第三册P72〕。 注: (1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握; (2)熟记常见粒子的质量数和电荷数; (3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键;

文科高考数学必背公式.docx

文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集: 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2k π+ α)=sin α (k ∈ Z) cos(2k π+ α)=cos α (k ∈ Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二: 设α为任意角,π + α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin( π+ α)=-sinα cos( π+ α)=-cosα tan( π+ α)=tanα

cot( π+ α)=cotα 公式三: 任意角α与- α的三角函数值之间的关系: sin(- α)=-sinα cos(- α)=cos α tan(- α)=-tanα cot(- α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π - α与α的三角函数值之 间的关系: sin( π- α)=sinα cos( π- α)=-cosα tan( π- α)=-tanα cot( π- α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到 2 π- α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2 π- α)=-sinα cos(2 π- α)=cos α tan(2 π- α)=-tanα cot(2 π- α)=-cotα 公式六: π/2 ±α及3π/2 ±α与α的三角函数值之间的关系:sin( π/2+ α)=cos α cos( π/2+ α)=-sinα tan( π/2+ α)=-cotα cot( π/2+ α)=-tanα sin( π/2- α)=cos α cos( π/2- α)=sin α tan( π/2- α)=cotα cot( π/2- α)=tanα sin(3 π/2+ α)=-cosα cos(3 π/2+ α)=sin α

高考数学必考公式整理

17年高考数学必考公式整理2019年高考在即,怎样复习容易提高成绩恐怕是所有考生关心的问题。为了帮助考生在考试中从容应答,小编为大家搜集了 高考数学必考公式,一起来看看吧。 17年高考数学必考公式整理: 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB ) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA ) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 圆的公式 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式:S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素 养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。

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