第三讲运动的图像追及与相遇

物理学科学案

纵坐标表示从计时开始任一时刻物体____________。图线

运动学图像 追及相遇问题

专题强化一运动学图象追及相遇问题 专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题. 2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力. 3.用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法. 一、运动学图象 1.直线运动的x－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向. (3)交点 两图线交点，表示两物体相遇. 2.直线运动的v－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向. (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线. ②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. (4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1) 图1

①图象与时间轴围成的面积表示位移. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负. (5)交点 两图线交点表示此时两物体速度相同. 自测1甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图象如图2所示，由图象可以看出在0～4s内() 图2 A.甲、乙两物体始终同向运动 B.第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大 C.甲的平均速度等于乙的平均速度 D.乙物体一直做匀加速直线运动 答案 C 解析由题图可知在0～2s内，甲、乙同向运动，在2～4s内两者反向运动，选项A错误；第4s末两物体相遇，两物体间的距离不是最大，选项B错误；由题图知在0～4s内，甲、乙的位移都是2m，故平均速度相等，选项C正确；根据图线斜率的绝对值等于速度的大小，可知乙物体一直做匀速直线运动，选项D错误. 自测2如图3所示，为某物体做直线运动的v－t图象，由此可知() 图3 A.前1s物体的位移大小为1m B.前2s末物体的瞬时速度大小为2m/s C.前3s内物体的加速度大小为3m/s D.前3s物体做匀变速直线运动 答案 A 解析在v－t图象中，相应图线与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，前1s内物体的

运动图象_追及相遇问题

学案4 运动图象追及相遇问题 一、概念规律题组 1．如图1所示为甲、乙两物体的x－t图象，则( ) 图1 A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 C．t1时刻甲、乙相遇 D．t2时刻甲、乙相遇 答案ABC 2．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是( ) 图2 A．第2 s内和第3 s内速度方向相反 B．第2 s内和第3 s内速度方向相同 C．第2 s末速度方向发生变化 D．第5 s内速度方向与第1 s内方向相同 答案B 3．如图3所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( ) 图3 A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动 答案AB 解析由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动． 4．如图4所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由图象作出的下列判断中正确的是( )

图4 A．物体始终沿正方向运动 B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后沿正方向运动 C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上 D．在t＝2 s时，物体距出发点最远 答案BD 解析物体的运动方向即为速度方向．由图象知，在t＝2 s前，速度为负，物体沿负方向运动，2 s后速度为正，物体沿正方向运动，A是错的，B是正确的．物体的位置由起点及运动的位移决定．取起点为原点则位置由位移决定．在v－t图象中，位移数值是图象与坐标轴所围的面积．由图象可知t<2 s时物体的位移为负，t＝2 s 时绝对值最大．t＝2 s后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以t＝2 s时位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以D正确，C错，所以选B、D. 二、思想方法题组 5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( ) 图5 A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 答案C 解析由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s2；甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s.当t＝10 s时v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s内两车之间的距离越来越大；10～20 s内两车之间的距离越来越小，t＝20 s时，两车距离为零，再次相遇，故A、B、D错误；在5～15 s时间内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故C正确． 6．一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则( ) A．a种方式先到达B．b种方式先到达 C．c种方式先到达D．条件不足，无法确定 答案C 解析作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意

高考物理(2)运动的图象追及相遇问题(含答案)

1．(·广东理综，13) 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( ) A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 2．(· 新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的vt 图象如图所示。在这段时间内( ) A ．汽车甲的平均速度比乙的大 B ．汽车乙的平均速度等于 v 1＋v 2 2 C ．甲、乙两汽车的位移相同 D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 3．(·大纲全国) 一质点沿x 轴做直线运动，其vt 图象如图所示。质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( ) A ．x ＝3 m B ．x ＝8 m C ．x ＝9 m D ．x ＝14 m 4．(·江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )

5．(· 广东理综，13)如图是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体( ) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 6．(·天津理综，1)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( ) A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 7．(·福建理综，20) 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的vt图象如图所示。求： (1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a； (2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v。 1.

1-3运动图像 追及相遇问题

标题1-3运动图像追及相遇问题作者杨国平 复习要求及目标理解x-t图像和v-t图像的各个量表示的物理意义；利用图像解答追及相遇问题。 一．直线运动的运动图象 【横轴以上表示运动的位移方向不改变，只有穿过横轴，方向才变化】 【横轴以上表示速度方向不变，只有穿过横轴才表示速度方向发生变化】3.对运动图象的三点说明 (1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动. (2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹. (3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.

4.运用运动图象解题“六看” 练习：物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( BC ) A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 【解答图象问题的关键在于三个问题：一是审清图象坐标轴上的字母，正确理解图象的物理意义；二是区分图象的单调区间、图象的极值、拐点与临界

点；三是运用数学斜率概念理解变化率.】 练习：如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标系的x-t图象，则下列说法正确的是( BC ) A.甲、乙均做匀变速直线运动 B.甲比乙早出发时间t0 C.甲、乙运动的出发点相距x0 D.甲的速率大于乙的速率 二．追及和相遇问题 1.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度. (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近. 2.相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即追上相遇. (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇. 3.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到. (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. 4.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况:

重庆市2020年高考物理一轮复习：03 运动图象 追及和相遇问题(II)卷

重庆市2020年高考物理一轮复习：03 运动图象追及和相遇问题（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（） A . 物体做匀变速直线运动 B . 物体在第2s内和第3s内的运动方向相反，加速度方向相反 C . 1s末、3s末物体处于同一位置 D . 6s末物体回到出发点 2. （2分） (2016高一上·宾阳期中) 物体A，B的x﹣t图象如图所示，由图可知（） A . 从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＜vB B . 两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C . 在5 s内A的位移较大，5 s末A，B相遇 D . 5 s内A，B的平均速度相等 3. （2分）(2017·泰州模拟) 木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图象中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是（）

A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·青冈月考) 如图所示是某质点做直线运动的速度一时间图象，由图象可知（） A . 第内物体处于静止状态 B . 质点在末与末的运动方向相反 C . 质点在第内和第内的加速度方向相同 D . 质点在内的加速度大于内的加速度

5. （2分） (2018高一上·桂林开学考) 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，在20s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是（） A . 平均速度大小相等，平均速率 B . 平均速度大小相等，平均速率 C . 平均速度v甲＞v丙＞v乙，平均速率相等 D . 平均速度和平均速率大小均相等 6. （2分） (2015高一上·大连期末) 如图所示是物体做直线运动的v﹣t图象，由图象可知，该物体（） A . 第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B . 第3 s内和第4 s内的加速度不相同 C . 第1 s内和第4 s内的位移大小相等 D . 0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 7. （2分） (2017高一上·泉港期末) 甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则下列判断正确的是（）

高中物理-运动图像 追及、相遇问题练习

高中物理-运动图像追及、相遇问题练习 一、选择题(本大题共10个小题,共70分,每小题至少有一个选项正确,全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分) 1．如图1所示的x－t图象和v－t图象中,给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是() 图1 A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中,t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 解析：运动图象只能用来描述直线运动,A错；x－t图象中,t1时刻物体1的斜率大于物体2,故B对；v－t图象,0至t3时间内由速度——时间图象所围的面积可知v4＞v3,C对；t2时刻物体2开始反向,t4时刻物体4的速度方向不变,加速度开始反向,D错． 答案：BC 2.某物体的位移图象如图2所示,则下列 叙述正确的是() A．物体运动的轨迹是抛物线 图2 B．物体运动的时间为8 s C．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．在t＝4 s时刻,物体的瞬时速度为零 解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知,在0～4 s内物体沿正方向前进80 m,非匀速；4 s～8 s内物体沿与原来相反的

方向运动至原点．在t＝4 s时,图线上该点处切线的斜率为零,故此时速度为零．由以上分析知A错,B、C、D均正确． 答案：BCD 3.小球从空中自由下落,与水平地面 相碰后弹到空中某一高度,其速度 随时间变化的关系如图3所示,取 g＝10 m/s2.则() A．小球下落的最大速度为5 m/s 图3 B．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m 解析：结合题给v－t图,可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0～0.5 s过程为下落过程,最大速度为5 m/s,A正确；0.5 s～0.8 s过程为反弹过程,初速度大小为3 m/s,B正确；由v－t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹 的最大高度为h＝1 2(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m,C正确,D错． 答案：ABC 4．一质点自x轴原点出发, 沿x轴正方向以加速度a加速,经过t0 时间速度变为v0,接着以－a加速度运动, 当速度变为－v0 2时,加速度又变为a,直 至速度为v0 4时,加速度再变为－a,直到图4 速度变为－v0 8…,其v－t图象如图4所示, 则下列说法正确的是() A．质点一直沿x轴正方向运动 B．质点将在x轴上一直运动,永远不会停止 C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0

第3讲运动图象追及和相遇问题

第3讲 运动图象 追及和相遇问题 1．直线运动的x －t 图象 (1)意义：反映了直线运动的物体__位移__随__时间__变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的__大小__. ②斜率的正负：表示物体速度的__方向__. (3)两种特殊的x －t 图象 ①若x －t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__静止__状态．(如图所示甲图线) ②若x －t 图象是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀速直线__运动．(如图所示乙图线) 2．直线运动的v －t 图象 (1)意义：反映了直线运动的物体__速度__随__ 时间 __ 变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体__加速度__的大小． ②斜率的正负：表示物体__加速度__的方向． (3)两种特殊的v －t 图象 ①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴__平行__的直线．(如图所示甲图线) ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条__倾斜__的直线．(如图所示乙图线)

(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的__位移__. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为__正方向__；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为__负方向__. 3．追及和相遇问题 (1)两类追及问题 ①若后者能追上前者，追上时，两者处于__同一位置__，且后者速度一定不小于前者速度． ②若追不上前者，则当后者速度与前者__相等__时，两者相距最近． (2)两类相遇问题 ①同向运动的两物体追及，追上时即相遇． ②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 1．判断正误 (1)x－t图象表示物体的运动轨迹．(×) (2)x－t图象和v－t图象都不能描述曲线运动．(√) (3)v－t图象上两图线的交点表示两物体速度相等，不代表相遇．(√) (4)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等．(√) (5)速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(×) (6)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐变小．(×) 2．甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是(D) A．甲物体做加速运动 B．甲、乙两物体运动方向相同 C．甲的平均速度比乙的平均速度大 D．甲、乙两物体的平均速度大小相等 3．上海F1车赛于2014年4月18日至20日在上海奥迪国际赛车场举行．其中有甲、乙两赛车从同一起跑线上同时启动并且沿平直路面同向前进，在t＝0到t＝t1时间内，它们的速度随时间变化的图象如图所示．则下列说法正确的是(B)

高考经典课时作业1-3 运动图象、追及、相遇问题

高考经典课时作业1-3 运动图象、追及、相遇问题 （含标准答案及解析） 时间：45分钟分值：100分 1．如下图所示是一物体的x－t图象，则该物体在6 s内的路程是() A．0B．2 m C．4 m D．12 m 2．如下图所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是() A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻v1>v2 C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等 D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动 3．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是() 4．(2012·南通调研)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如右图所示，则下述说法正确的是() A．0～1 s内导弹匀速上升 B．1～2 s内导弹静止不动 C．3 s末导弹回到出发点 D．5 s末导弹恰好回到出发点

5．(2013·浙江金丽衢十二校联考)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编 队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图象如右图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法中正确的是( ) A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离 C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近 D ．海盗快艇在96 s ～116 s 内做匀减速直线运动 6．如右图所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动．而物 体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，在摩擦力的作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( ) A ．7 s B ．8 s C ．9 s D ．10 s 7．如右图所示，A 、B 两物体在同一点开始运动，从A 、B 两物体的位移图线可知下述说法 中正确的是( ) A ．A 、 B 两物体同时自同一位置向同一方向运动 B ．A 、B 两物体自同一位置向同一方向运动，B 比A 晚出发2 s C ．A 、B 两物体速度大小均为10 m/s D ．A 、B 两物体在A 出发后4 s 时距原点20 m 处相遇 8．(2013·东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时 间图象如右图所示．在0～t 2时间内，下列说法中正确的是( ) A ．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小 B ．在第一次相遇之前，t 1时刻两物体相距最远 C ．t 2时刻两物体相遇 D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v 1＋v 22 9．在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时， 立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( ) A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C ．若v >2 a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞 D ．若v <2 a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞

专题运动的图象追及相遇问题

专题运动的图象追及相遇问题 题组1x－t图象物理意义的理解 1.一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图1所示， 则() A．15 s内汽车的位移为300 m B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 图1 C．20 s末汽车的速度为－1 m/s D．前25 s内汽车做单方向直线运动 ＝0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点 为参考点，它们的位移－时间(x－t)图象如图2所示，下列说法正确的 是() A．甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动图2 B．0～t1时间内，甲与乙的平均速度相同 C．t1时刻，甲、乙位置相同，瞬时速度相同 D．t1时刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度 3．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移－时间图 象如图3所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下 列说法中正确的是() A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同图3 B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体速度大小相同方向相反 C．t＝5 s时，a、b两物体相遇 D．物体c做加速运动，加速度越来越大 题组2v－t图象物理意义的理解 4．如图4所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过 程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下列四 幅图中描述正确的是() 图4

5．某汽车在沿直线刹车的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是() 6．质点做直线运动的速度—时间图象如图5所示，该质点() 图5 A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在第2秒内发生的位移为零 D．在第3秒末和第5秒末的位置相同 7．质点做直线运动的v－t图象如图6所示，规定向右为正方向， 则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为() A．0.25 m/s，向右 B．0.25 m/s，向左图4 C．1 m/s，向右 D．1 m/s，向左

运动图像 追及与相遇问题

课时跟踪检测（三） 运动图像 追及与相遇问题 1．如图所示为一个质点运动的位移x 随时间t 变化的图像，由此可知质点( ) A ．0～2 s 内向x 轴正方向运动 B ．0～4 s 内做曲线运动 C ．0～4 s 内速率先增大后减小 D ．0～4 s 内位移为零 2．(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是( ) A ．甲做匀减速直线运动 B ．乙做变速直线运动 C ．0～t 1时间内两物体平均速度大小相等 D ．两物体的运动方向相反 3．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v 和位置x 的关系图像中，能描述该过程的是( ) 4．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，则经过b 时刻的速度大小为( ) A.(m －n )S mn B.mn (m 2＋n 2)S m ＋n C.(m 2＋n 2)S (m ＋n )mn D.(m 2＋n 2)S mn 5.如图所示曲线为一质点沿y 轴运动的位置—时间(y -t )图像，设竖直向 上为y 轴正方向，已知图线为一条抛物线，则由图像可知( ) A ．t ＝0时刻质点速度为0 B ．0～t 1时间内质点向y 轴负方向运动 C ．0～t 2时间内质点的速度一直减小

D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负 6.如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是() A．ab段与bc段的速度方向相反 B．bc段与cd段的加速度方向相反 C．ab段质点的加速度大小为2 m/s2 D．bc段质点通过的位移为2 m 7.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中v-t图像如图 所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则() A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 8.甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2。以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知() A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 B．在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 m C．在t＝4 s时，甲车追上乙车 D．在t＝10 s时，乙车又回到起始位置 9.(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x -t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是() A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远 B．t3时刻甲车在乙车的前方 C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度 10．货车A正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。 (1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。 (2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免相撞。(这段公路很窄，无法靠边让道)

运动图象_追及和相遇问题

运动图象追及和相遇问题 ★一、考情直播 1．考纲解读 考纲内容能力要求考向定位 匀变速直线运动及其图象（课标中要求能用图象描述匀变速直线运动） 1掌握运动图象及其物理 意义． 2．掌握追及和相遇问题的 运动学条件，会利用位移和时 间及速度的关系处理相关的 临界问题． 新课标非常重视用图象 来反映信息或用图象处理信 息，图象在每年的高考中，肯 定均会涉及 2.考点整合 考点1运动图象的物理意义及应用 1.位移-时间（s-t）图象（如图1-4-1） 图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对参 考位置的距离，任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化 值表示该段时间内的位移（正负表示位移的方向）．图线 的斜率（曲线某点的切线斜率）表示速度． 2．速度-时间（v-t）图象（如图1-4-2） 图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示加速度．速度 图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物 体发生的位移的大小，时间轴上方的面积表示正向位移，下 方的面积表示负向位移，代数和表示总位移，绝对值之和表 示路程． 我们可以根据图线的形状判断直线运动的性质，如图1-4-1和图1-4-2中的图线：图线○1描述的是匀速直线运动；图线○2描述的是初速度为零的匀加速直线运动；图线○3描述的是初速不为零的匀加速直线运动；图线○4描述的是匀减速直线运动．速度图象和位移图象中的图线可能相同，但描述的运动性质却不同，如图1-4-2中的图线○2表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，图1-4-1中的图线○1表示物体做匀速直线运动． 【例1】一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图1-4-3所示，则以下说法中正确的 是： A．第1s末质点的位移和速度都改变方向．B．第2s末质点的位移改变方向． 图 图1-4-1 图1-4-2

运动图像追及和相遇问题

运动图像 追及和相遇问题 [基础自测] 一、判断题 (1)x -t 图像和v -t 图像都表示物体运动的轨迹。 (2)x -t 图像和v -t 图像都只能描述直线运动。 (3)x -t 图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。 (4)v -t 图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。 (5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。 (6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最近或最远。 (7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。 二、选择题 1．[沪科版必修1 P 43T 6改编](多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x 随时间t 变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是( ) A ．甲做匀减速直线运动 B ．乙做变速直线运动 C ．0～t 1时间内两物体平均速度大小相等 D ．两物体的运动方向相反 2．(多选)物体做直线运动的v -t 图像如图所示，根据图 像提供的信息可知( ) A ．第4 s 初物体运动的加速度为2 m/s 2 B ．前8 s 内物体运动的位移为32 m C ．在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的加速度方向相反 D ．在0～4 s 内与4～6 s 内物体运动的平均速度相等 3．[粤教版必修1 P 47T 17改编]一步行者以6.0 m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m 处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s 2的加速度匀加速启动前进，则( ) A ．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B ．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m C ．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m D ．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 考点一 运动图像的理解和应用 考法(一) 图像信息类问题 [例1] (多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。下列说法正确的是( ) A ．在t 1时刻两车速度相等 B ．从0到t 1时间内，两车走过的路程相等 C ．从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等 D ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等 考法(二) 图像选择类问题 [例2] 从塔顶由静止释放一个小球A 的时刻为计时零点，t 0时刻，在与A 球t 0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B ，若两球都只受重力作用，设小球B 下落时间为t ，在A 、B 两球落地前，A 、B 两球之间的距离为Δx ，则 Δx t -t 0的图线为( ) 考法(三) 图像转换类问题 [例3] 一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v -t 图像正确的是( ) 考法(四) 图像应用类问题 [例4] 某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的

2运动学图像 、追及、相遇问题(解析版)

运动学图像追及、相遇问题 一运动图象的理解 1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素： 2.图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：

3.x －t 图象、v －t 图象、a －t 图象是如何描述物体的运动性质的 x －t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线 运动，图线的斜率表示速度； v －t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体 做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度； a －t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀 速直线运动． 4.关于运动图象的三点提醒 (1)x -t 图象、v -t 图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x 、v 与t 一一对应． (2)x -t 图象、v -t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定． (3)无论是x -t 图象还是v -t 图象，所描述的运动都是直线运动． （一）图像的理解 位移图象的基本性质 (1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态； (2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x 的变化量Δx . 【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x 随时间t 变化的图象，由此可知 质点在0～4 s 内 ( ) A ．先沿x 轴正方向运动，后沿x 轴负方向运动 B ．一直做匀变速运动 C ．t ＝2 s 时速度一定最大 D ．速率为5 m/s 的时刻有两个 t x

运动学图像 追及、相遇问题(原卷版)高考物理复习热点题型

02 运动学图像 追及、相遇问题 【专题导航】 目录 热点题型一 运动图象的理解 (1) （一）t x -图像的理解 (3) （二）t v -图像的理解 .................................................................................................................................... 4 （三） t a -图像的理解 . (5) （四） t t x -图像的理解 (6) （五） x a -图像的理解................................................................................................................................. 6 （六） 2v x -图像的理解 .. (7) 热点题型二 运动图象的应用 (7) （一）图像的选择 (7) （二）图像的转换 (9) 热点题型三 追及、相遇问题 ............................................................................................................................... 10 与运动图象相结合的追及相遇问题 ................................................................................................................ 11 与实际相结合的追及相遇问题 (11) 【题型演练】 (11) 【题型归纳】 热点题型一 运动图象的理解 1．运动学图象主要有x －t 、v －t 、a －t 图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：

知识讲解 运动图像、追及与相遇 基础

运动图像、追及与相遇 【考纲要求】 1.理解匀速直线运动的速度图像和位移图象； 2. 理解匀变速直线运动的速度图像和位移图象； 3.会利用速度图像求速度和加速度； 4.会求解追及与相遇问题。 【考点梳理】 考点一：直线运动的x-t 图象 要点诠释： 1．x-t 图象的意义 x-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。 匀速直线运动的x-t 图象，是一条倾斜直线。速度的大小在数值上等于图象的斜率的绝对值，即 x v t ?= ?，如图所示： 2．x-t 图象的理解 （1）x-t 图象不是物体实际运动的轨迹。 （2）从x-t 图象上判断物体的运动性质。 ①图线平行于时间轴，表示物体静止； ②图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动； ③图线是曲线，表示物体做变速直些运动。 （3）x-t 图象的斜率表示物体的速度，匀速直线运动斜率不变。 （4）x-t 图象的交点：如果两物体在同一直线上运动，其x-t 图象的交点表示两物体相遇。 考点二：直线运动的v-t 图象 要点诠释： 1．常见的v-t 图像 a .匀速直线运动的v-t 图象 （1）匀速直线运动的v-t 图象是与横轴平行的直线。

（2）由图象不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（即图中画有斜线部分的面积）。b．匀变速直线运动的v-t图象 （1）匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线，如图所示。 （2）直线斜率的大小等于加速度的大小，即 v a t ? = ? 。斜率越大，则加速度也越大，反之，则越小。 （3）当v0＞0时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动。 2.对匀变速直线运动v-t图象的理解 (1)v-t图象能准确、全面地反映速度v随时间t的变化及其规律，图象符合客观要求。 (2)v-t图线是直线，表示物体做匀变速直线运动（一条倾斜的直线）或匀速直线运动（一条平行于t 轴的直线）；v-t图线是曲线，则表示物体做非匀变速直线运动。 (3)v-t图线过坐标原点表示物体做初速度为零的匀变速直线运动，图线不过坐标原点，有两种情况： v-t图线在纵轴（v轴）上的截距，表示运动物体的初速度v0；v-t图线在横轴（t轴）上的截距表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动。 (4)两v-t图线相交（如图所示），说明两物体在交点时刻的瞬时速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等的时刻；纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度。

专题 运动图象 追及相遇问题

专题运动图象追及相遇问题 x－t图象的理解及应用——真题溯源之教材研读(一) 1.意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。 2.图线上某点切线的斜率的意义 (1)斜率的大小：表示物体速度的大小。 (2)斜率的正负：表示物体速度的方向。 3.两种特殊的x－t图象 (1)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图1中甲所示) (2)若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图1中乙所示) 图1 【例1】[人教版必修1·P41·T5] 一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它对于出发点的位移。图 2.3－5为汽车在t＝0到t＝40 s这段时间的x－t图象。通过分析回答以下问题。 图2.3－5汽车行驶的x－t图象 (1)汽车最远距离出发点多少米？ (2)汽车在哪段时间没有行驶？ (3)汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？ 答案(1)30 m(2)10～20 s(3)0～10 s20～40 s

拓展提升1单个物体?两个物体 如图2所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别为P、Q两个物体的位移－时间图象，下列说法正确的是() 图2 A.两物体从同一地点出发做匀速直线运动 B.M点表示两物体在t1时刻处于同一位置 C.0～t1时间内，P的位移较大 D.0～t1时间内，P的速度比Q的大，t1时刻以后P的速度比Q的小 解析图象的纵截距表示出发点，所以出发点不同，A错误；两图象的交点表示两个物体在某时刻处于相同的位置，B正确；0～t1时间内，P的位移为x1－x0，Q的位移为x1，Q的位移大，C错误；位移—时间图象中，图线的斜率表示物体运动的速度，斜率越大，速度越大，故Q的速度一直比P的速度大，D错误。答案 B 拓展提升2直线图象?曲线图象 2－1.(2019·4月浙江选考，9)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移－时间图象如图3所示，则在0～t1时间内() 图3 A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动

7运动图像、追及与相遇 知识讲解 基础

运动图像、追及与相遇 【考纲要求】 1.理解匀速直线运动的速度图像和位移图象； 2. 理解匀变速直线运动的速度图像和位移图象； 3.会利用速度图像求速度和加速度； 4.会求解追及与相遇问题。 【考点梳理】 考点一：直线运动的x-t 图象 要点诠释： 1．x-t 图象的意义 x-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。 匀速直线运动的x-t 图象，是一条倾斜直线。速度的大小在数值上等于图象的斜率的绝对值，即 x v t ?= ?，如图所示： 2．x-t 图象的理解 （1）x-t 图象不是物体实际运动的轨迹。 （2）从x-t 图象上判断物体的运动性质。 ①图线平行于时间轴，表示物体静止； ②图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动； ③图线是曲线，表示物体做变速直些运动。 （3）x-t 图象的斜率表示物体的速度，匀速直线运动斜率不变。 （4）x-t 图象的交点：如果两物体在同一直线上运动，其x-t 图象的交点表示两物体相遇。 考点二：直线运动的v-t 图象 要点诠释： 1．常见的v-t 图像 a .匀速直线运动的v-t 图象

（1）匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线。 （2）由图象不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（即图中画有斜线部分的面积）。b．匀变速直线运动的v-t图象 （1）匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线，如图所示。 （2）直线斜率的大小等于加速度的大小，即 v a t ? = ? 。斜率越大，则加速度也越大，反之，则越小。 （3）当v0＞0时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动。 2.对匀变速直线运动v-t图象的理解 (1)v-t图象能准确、全面地反映速度v随时间t的变化及其规律，图象符合客观要求。 (2)v-t图线是直线，表示物体做匀变速直线运动（一条倾斜的直线）或匀速直线运动（一条平行于t 轴的直线）；v-t图线是曲线，则表示物体做非匀变速直线运动。 (3)v-t图线过坐标原点表示物体做初速度为零的匀变速直线运动，图线不过坐标原点，有两种情况： v-t图线在纵轴（v轴）上的截距，表示运动物体的初速度v0；v-t图线在横轴（t轴）上的截距表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动。 (4)两v-t图线相交（如图所示），说明两物体在交点时刻的瞬时速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等的时刻；纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度。