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化工原理复习.

第一章:流体流动

1、何谓理想流体?实际流体与理想流体有何区别?如何体现在伯努利方程上?

2、何谓绝对压力、表压和真空度?表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系?真空度与绝对压力、大气压力有什么关系?

3、流体静力学方程式有几种表达形式/他们都能说明什么问题?应用静力学方程分析问题时如何确定等压面?

4、如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失?测量什么量?如何计算?在机械能损失时,直管水平安装与垂直安装所得测结果是否相同?

5、如何判断管路系统中流体流动的方向?

6、何谓流体的层流流动与湍流流动?如何判断流体的流动是层流还是湍流?

7、一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动,当水温升高时,Re 将如何变化? 8、何谓牛顿粘性定律?流体粘性的本质是什么? 9、何谓层流底层?其厚度与哪些因素有关?

10、摩擦系数λ与雷诺数Re 及相对粗糙度ε/d 的关联图分为4个区域。每个区域中,λ与哪些因素有关?哪个区域的流体摩擦损失h f 与流速u 的一次方成正比?哪个区域的h f 与u 2成正比?光滑管流动时的摩擦损失h f 与u 的几次方成正比?

11、管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响?何谓流体的光滑管流动?

12、在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时,需要测量管中哪一点的流体流速,然后如何计算平均流速?

例1-1 如本题附图所示,用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。已知贮槽直径D 为3m ,油品密度为900kg/m 3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品,其高度为h 1。已测得当压差计上指示剂读数为R 1时,贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H 1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mm 后,贮槽中排放出油品的质量。

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解:本题只要求出压差计油面向下移动30mm 时,贮槽内油面相应下移的高度,即可求出排放

量。

首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况,然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移

高度间的关系。

设压差计中油面下移h 高度,槽内油

面相应下移H 高

度。不管槽内油面如何变化,压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当压差计中油面下移h 后,油柱高度没有变化,仍为h 1,但因右侧水银面也随之下移h ,而左侧水银面必上升h ,故压差计中指示剂读数变为(R-2h ),槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为(H 1-H-h )。

1-1附图

当压差计中油面下移h 后,选左侧支管油与水银交界面为参考面m ,再在右侧支管上找出等压面n (图中未画出m 及n 面),该两面上的表压强分别为:

g h H H p m 01)(ρ--= (0ρ为油品密度) g h R g h p H g n ρρ)2(101-+= 因n m p p =,由上二式得:

g h H H 01)(ρ--= g h R g h H g ρρ)2(101-+ (1) 上式中第一项g R g h g H H g ρρρ10101+= (2) 将式(2)代入(1),并整理得: 0

0)

2(ρρρ-=

Hg h H

取3/13600m kg H g =ρ,将已知值代入上式:

m H 8767.0900

)900136002(03.0=-?=

即压差计右侧支管油面下移30mm ,槽内液面下降0.8767m ,油品排放量为:

kg H D 55749008767.0344202=???=π

ρπ

例1-2 阻力损失与势能的消耗

高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m 不变,水面上方的压强为4.095×104Pa (表压),管路直径为20mm ,长度为24m (包括管件的当量长度),阻力系数为0.02,管路中装球心阀一个,试求:

(1)当阀门全开(4.6=ξ)时,管路的阻力损失为多少?阻力损失为出口动能的多少倍? (2)假定λ数值不变,当阀门关小(20=ξ)时,管路的出口动能和阻力损失有何变化? 解:(1)在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式 解:(1)在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式

f h u p gz u p gz ∑+++=++222

222211

1ρρ

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)()(2

21

ρ

ρψ

p gz p gz +

-+

=?

f h u u ∑+-=2

2

1

2

2

若取大气压强和管出口高度为基准,并忽略容器内的流速(即01=u ),则

2

)(22

2220

u d l u p gH ξλρρ++=+=?ψ

kg J d l p gH u /1.34

.602

.02402.01100010905.4581.912

4

2

2=+?+???=+++=ξλρ Kg J u d l

h f /951.3)4.624(2

)(2

2=?+=+=∑ξλ

或 kg J u h f /951.3)81.951000

10905.4(24

2

2=-?+?=-?ψ

=∑ρ

4.304.602

.02402.02

2

2

=+?=+=∑ξλ

d l u h f (倍) 此结果表明,实际流体在管内流动时,阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路,动能增加是一个可以忽略的小量,而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之,阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。

(2)当20'=ξ时

kg J d l p gH u /2.220

02

.02402.01100010905.4581.9'12

'4

2

2+?+?+?=+++=ξλρ kg J u h f /9.952.2)1000

10905.4581.9(2''4

2

2=-?+?=-?ψ

=∑ρ

与(1)比较,当阀门关小时,出口动能减少而阻力损失略有增加,但是,绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上,动能的增加和阻力损失皆由势能提供,当阀门关小时,由于损失的能量增加使得动能减少了。 例1-3 虹吸管顶部的最大安装高度

利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出,两容器水面的垂直距离为2m ,管段AB 长5m ,管段BC 长10m (皆包括局部阻力的当量长度),管路直径为20mm ,直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象,管路顶点的最大安装高度为多少?(已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01×104Pa )

解:在断面1-1和2-2

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s m d l gH u /62.102

.01502.02

81.922=?

??==

λ 设顶点压强V B p p =,在断面1-1和断面B-B 之间列机械能横算式,可求出B 点最大安装高 度为

2

g

u d l g p g p h AB V a 2)

1(2

max

λρρ+--= m 38.26

.1962.1)02.0502.01(100081.91001.733.102

4=??+-??-

= 虹吸管是实际工作中经常碰到的管道,为使吸液管正常工作,安装时必须注意两点:(1)虹吸管顶部的安装高度不宜过大;(2)在入口侧管路(图中AB 段)的阻力应尽可能小。 例1-4 使用同一水源各用户间的相互影响

从自来水总管引一支路AB 向居民楼供水,在端点B 分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB 、BC 和BD 的长度(包括管件的当量长度)各为100m 、10m 和20m ,管径皆为30mm ,直管阻力系数皆为0.03,两支路出口各安装 球心阀。假设总管压力为3.43×105Pa (表压)试求:

(1)当一楼阀门全开(4.6=ξ),高度为5m 的二楼能否有水供应?此时管路AB 内的流量为多少?

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(2)若将一楼阀门关小,使其流量减半,二楼最

大流量为多少?

解:(1)首先判断二楼是否有水供应,为此,可假定支路BD 流量为零,并在断面A 和1-1之间列机械能

横算式

2

)(22

12

1u

d l l u p BC AB A

ξλρ+++=

s m d l l p u BC AB A /42.214.603.010

10003.01000

/1043.321

/251=+++???=+++=ξλρ

在断面A 与B 之间列机械能横算式,得

8.481.9242.2)103.010003.0(81.910001043.32)1(2

52

1=??+?-??=+-=g u d l g p g p AB A B λρρm <5m 此结果表明二楼无水供应。此时管路AB 内的流量为

s m u d q V /1071.142.203.0785.04

33212-?=??==π

(2)设一楼流量减半时,二楼流量为2V q 此时管段AB 内的流速为

21.110414.124)2(42

22312

2+?=+=+

=

V V V

V q u d q

d q q u ππ

管段BD 内的流速为 22

2

32

2

210414.103.044V V V q q d q u ?=?=

=

ππ

C

1-5附图

在断面A 与2-2之间列机械能横算式

2

)(222

2222u

d l u d l u gz p BD AB A

ξλλρ∑++++=

2

)

21.110414.1(03.010003.0581.910001043.32352+??

?+?=?V q +2)10414.1()

14.603.020

03.0(2

232

V q ?++? 02.4421042.31055.22252

8=-?+?V V q q

s m q V /1007.81055.222

.4421055.24)1042.3(1042.3348

82552-?=?????+?+?-=

对于通常的分支管路,总管阻力既不可忽略也不占主导地位,此时,改变支路的数目或阻力,对总流量及各支路间流量的分配皆有影响。 例1-5 提高流量分配均匀性的代价

在相同的容器1、2内,各填充高度为1m 和8m 的固体颗粒,并以相同的管路并联组合,两支路的管长皆为5m ,管径皆为200mm ,直管阻力系数为0.02,每支管安装一闸门阀,容器1和2的局部阻力系数各为10和8。

已知管路的总流量为0.3m 3/s ,试求: (1)当两阀门全开时,两支路的流量比和并联管路的阻

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力损失。

(2)当两阀门同时关小至20==D C ξξ时,两

支路的流量比及并联管路的阻力损失有何

变化?

解:由物料守恒关系求得

V q u d u d =+22124

π

55.92

.01416.33.0442

221=??==

+d q u u V π (1) 因并联管路阻力损失相等,有机械能

横算式得

C D d l d l

u u

ξξλξξλ++++=1222

2

1

(1)当两阀门全开

9.017

.0102.0/502.017.082.0/502.021=++?++?=u u (2) 由式(1)、式(2)得 s m u /03.59

.0155

.92=+=

1-5 附图

2

s m u /52.403.555.91=-= 并联管路的阻力损失为

kg J h f /5.1092

03.5)17.082.0502.0(2

=++?=∑ (2)当两阀门同时关小

97.020

102.0/502.02082.0/502.021=++?++?=u u (3) 由式(1)、式(3)得 s m u /85.497

.0155

.92=+=

s m u /7.485.455.91=-= 并联管路的阻力损失为

kg J h f /2.3352

85.4)2082.0502.0(2

=++?=∑ 从此例可以看出,在不均匀并联管路中串联大阻力元件,可提高流量分配的均匀性,其代价仍然是能量的消耗。 例1-6 倒U 形管压差计

水从倾斜直管中流过,在断面A 和B 之间接一空气压差计,其读数R=10mm ,两测压点垂直距离m z 3.0=?,试求:

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(1)A 、B 两点的压差等于多少? (2)若采用密度为830kg/m 3

的煤油 作指示液,压差计读数为多少?

(3)管路水平放置而流量不变,压差 计读数及两点的压差有何变化?

解:首先推倒计算公式。因空气是静止的,故21p p =即 gR R h g p gh p B B A 1)(ρρρ---=- )(1ρρρρ-+-=-gR gh p gh p B B A A 在等式两边皆加以gH ρ

)()()(1ρρρρ-+-+=-+gR h H g p h H g p B B A A )()()(1ρρρρ-=+-+gR gz p gz p B B A A )(''1ρρ-=-gR p p B A (1)若忽略空气柱的重量,则

Pa gR p p B A 1.98100001.081.9)(''1=??=-=-ρρ

Pa z z g p p p p B A B A B A 31004.33.081.910001.98)(''?=??+=---=-ρ

1-6附图

(2) 若采用煤油作指示液,压差计读数为 mm m g p p R B A 8.581088.5)

8301000(81.91

.98)(''21=?=-?=--=

-ρρ

(3) 若管路流量不变,''B A p p -不变,则压差计读数R 亦不变。又因管路水平放置,0=-B A z z ,故

Pa p p p p B A B A 1.98''=-=-

普通U 形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度,若指示液的密度小于被测流体的密度,则必须采用倒U 形管压差计。最常用的倒U 形管压差计是以空气作为指示剂,称为空气压差计。 例1-7 管内流量与所需势能差的关系

(1)用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50mm 的钢管送至某容器内,在某势能差下,10分钟可将容器内1.8m 3的苯排空。问欲将输送时间缩短一半,管路两端的势能差须增加多少倍?(已知苯的温度为20℃,管壁粗糙度为0.5mm )。

(2)用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10mm 的管道送至高位槽,甘油温度为60℃,管内流量为0.05×10-3m 3/s 。若将流量提高一倍,管道两端的势能差须增加多少倍?

解:(1)温度为20℃时苯的密度3/884m kg =ρ,粘度s Pa ??=-31067.0μ,管内流速为 s m d V u /53.1600

05.014.38

.1460042

2=???=?=

π 则 531001.110

67.053

.105.0884Re ?=???==-μρdu

01.050

5

.0==

d

ε

由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半,流速'u 增加一倍,直管阻力系数不变,故

4'2

)(2')('2222==∑+∑+=??u

u u d l u d l p p ρξλρξλ(倍) (2)温度为60℃时的甘油的密度3/1260m kg =ρ,粘度s Pa ?=1.0μ,管内流速为

s m d q u V /64.001.014.3105442

5

2=???=

=-π 则 20002.801

.064

.001.01260Re <=??==

μρdu 流量增加一倍,流速'u 增加一倍,但流动形态仍为层流,故

2'

'==??u

u p p (倍)

显然,在层流条件下,所需势能差与管内流速(或流量)成正比;而在湍流条件下,所需势能与流速(或流量)的平方成正比。

例1-8 无外加功简单输送管路计算问题的自由度

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在附图所示的管路中,管长m l 20=,管径mm d 53=, 管壁粗糙度mm 5.0=ε,高位槽液面距管路出口的垂 直距离H=4m ,管路中有一个标准直角弯头,一个1/2 开的闸门阀。已知水温为20℃,管内流速为0.5m/s , 高位槽液面上方压强为大气压,求流体在该管路中的 阻力损失为多少? 解:方法一:

20℃水的粘度 s Pa ??=-3101μ

4

3

1065.21015.0053.01000Re ?=???=

-

00943.053

5

.0==

d ε 查得 038.0=λ

75.55.475.05.0=++=++=∑C B A ξξξξ

kg J u d l h f /5.22

5.0)75.5053.020038.0(2)

(2

2=?+?=∑+=∑ξλ 方法二:若取管路出口高度及大气压为基准,槽内每千克水的总机械能为

kg J gz p /2.39481.9'

=?==?ρ

此能量除极小部分转化为动能外,其余皆损失掉,即

kg J u p h f /1.392

5.02.392'

2

2-=-?=∑ρ

显然,两种方法所求出的结果是矛盾的。

对于无外加功简单输送管路的计算问题,只有以下三式可用:

物料衡算式 u d q V 24π

=

机械能衡算式

2

)1(2

2

21

1u d l p gz p gz +∑+++=+ξλρρ

直管阻力系数计算式 ),(μ

ρελdu

d f = 三个方程只能联立求解三个未知数,其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度(即方程式组所含变量数与方程式之差),问题无确定解;若给定独立变量数多于方程式自由

1-8附图

度,必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况,管内流速必不为0.5m/s ,而由管路自身决定,应为1.95 m/s (参见例1-11) 例1-9 在一定势能差下管路输送能力的计算

在例1-10所示管路中输送温度为20℃的水,闸门阀1/2开(5.4=C ξ),管内流量为多少?若将阀门全开(17.0=C ξ),管内流量为多少?

解:当阀门1/2开时,假设管内流动已进入充分湍流区,由00943.053

5

.0==

d

ε

查得037.0=λ

在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式(参见例1-10附图),可得

s m d l gH u /95.15

.475.05.0053

.020037.014

81.9212=+++?+??=∑++=

ξλ

管内雷诺数为 5

31003.110

195.1053.01000Re ?=???==-μρdu 根据阻力系数线图,由Re 和d /ε可知管内流动已进入充分湍流区,以上计算结果有效。 此时管内流量为

s m u d q V /103.495.1053.04

43322-?=??==π

π

当阀门全开时,流速增加,管内流动必处于充分湍流区,037.0=λ,管内流速为 s m d l gH u /19.217

.075.05.0053

.020037.014

81.9212'=+++?+??=∑++=

ξλ

管内流量为 s m u d q V /1083.419.2053.04

'4

'3322-?=??=

=

π

π

本例管路情况已知,属操作型为体,须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式一个非常复杂的非线性函数关系式,当管内流量与流速为待求变量时,必须用试差法或迭代法来计算。手算时,可按以下步骤进行试差:

(1) 假定管内流动已进入充分湍流区,由d /ε查出λ; (2) 根据λ值,由机械能衡算式计算流速u ;

(3) 据此u 值算出Re ,由Re 和d /ε查出新的λ值,以检验是否需要再次计算。

由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区,故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。 选择题、填空题

1.1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时,在管子直径缩小的地方,其静压力( )。

(A )不变 (B )增大 (C )减小 (D )不确定

1.2水在内径一定的圆管中稳定流动,若水的质量流量保持恒定,当水温升高时,Re 值将( )。 (A )不变 (B )增大 (C )减小 (D )不确定 1.3层流与湍流的本质区别是:( )。

(A )湍流流速大于层流流速;(B )流动阻力大的为湍流(C )层流的雷诺数小于湍流的雷诺数;(D )层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。

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1.4如图所示,水流过一段等径水平管子,在A 、B 两处 放置相同压差计(测压点等高),其读数分别为R1,R2, 则( )。

(A )R 1>R 2 (B) R 1=R 2 (C) R 1

R 1+2 r 1

1.5如图所示的并联管路,各支管及其总管阻力间的关系为( )。 (A ) B A f B A f h h ----∑∑>21)()(;

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(B )B A f B A f B A f h h h -----∑∑∑=>21)()()(; (C )B A f B A f B A f h h h -----∑∑∑+=21)()()(; (D )B A f B A f B A f h h h -----∑∑∑==21)()()(; 1.6在皮托管工作时,测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的( )。此时侧壁小孔所测压

力代表该处的( )。

(A )动压,静压; (B )动压,动压与静压之和; (C )动压与静压之和,静压; (D )静压,动压与静压之和。

1.7某流体在圆形直管中作滞流流动时,其速度分布是( )曲线,其管中心最大流速为平均流速的( )倍,摩擦系数λ与雷诺数Re 的关系为( )。

1.8在湍流摩擦系数的实验研究中,采用因次分析法的目的是( )。在阻力平方区,摩擦系数λ只与( )有关。

1.9流速增加一倍后流体在圆管内仍作层流流动,则流动阻力损失为原来的( )倍。

1.10 如图所示容器内盛有油、水两种液体,点A 位于油水分界的油侧,点B 位于水侧,试判断A 、B 两流体质

点的总势能差

)(A B ψ-ψ=?ψ > 0

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(>,=,

<)。

Z=0

油 水

A

B

● 题1.10 附图

题1.11附图

题4 附图 题5 附图

1.11 如图所示,水从内径为1d 的管段流向内径为2d 管段,已知122d d =,1d 管段流体流动的速度头为0.8m 水柱,m h 7.01=,忽略流经AB 段的能量损失,则=2h 1.3m ,=3h 1.5m 。 1.12 图示管路装有A 、B 两个阀门,试判断:

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(1)A 阀门关小,B 阀门不变

p 1变大,p 2变小,p 3变小,p 4变小,(p 2-p 3) 变小 (变大,

变小,不变);

(2)A 阀门不变,B 阀门开大

p 1变小,p 2变小,p 3变小,p 4变大,(p 2-p 3) 变大(变大,

变小,不变);

(3)A 阀门开大,B 阀门不变

p 1变小,p 2变大,p 3变大,p 4变大,(p 1-p 2) 变小, (p 2-p 3) 变大(变大,变小,不变); (4)A 阀门不变,B 阀门关小

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p 1变大,p 2变大,p 3变大,p 4变小,(p 2-p 3) 变小(变大,变小,不变)。 1.13 图示管路两端连接两个水槽,管路中装有 调节阀门一个。试讨论将阀门开大或关小时,管内流量V q ,管内总阻力损失f h ∑,直管阻力损失1f h 和局部阻力损失2f h 有何变化,并以箭头或适当文字在下表中予以

表达(设水槽液位差H 恒定)。

总阻力损失

直管阻力损失 局部阻力损失 流量 V q

化工原理复习.

1.14 粘性是流体的物性之一,无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。( )

1.15 尽管粘性是流体的物性之一,但只有流动的流体才考虑粘性的影响,对静止的流体可不考虑粘性的影响。( )

1.16 U 型压差计测量的是两截面间静压强之间的差值。( )

1.17转子流量计工作时转子受到两个力的作用,一个是重力,另一个的浮力。( ) 1.18 孔板流量计工作时,流体在流过孔板前后的静压强差不变。( ) 1.19 转子流量计工作时,流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。( ) 1.20 降低温度液体的粘度增加。( )

题 1.12附图

题 1.13附图

1.21 升高温度气体的粘度增加。( )

第二章:流体输送机械

思考题

1、离心泵在启动前,为什么泵壳内要灌满液体?启动后,液体在泵内是怎样提高压力的?泵入口的压力处于什么状态?

2、离心泵的特性曲线有几条?其曲线形状是什么样子?离心泵启动时,为什么要关闭出口阀门?

3、在测定离心泵的扬程与流量的关系时,当离心泵出口管路上的阀门开度增大后,泵出口压力及进口处的液体压力将如何变化?

4、离心泵操作系统的管路特性方程是怎样推导的?它表示什么与什么之间的关系?

5、离心泵的工作点是怎样确定的?流量的调节有哪几种常用的方法?

6、何谓离心泵的气蚀现象?如何防止发生气蚀?

7、影响离心泵最大允许安装高度的因素有哪些?

8、什么是液体输送机械的扬程(或压头)?离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的?液体的流量、泵的转速、液体的黏度对扬程有何影响?

9、管路特性方程2

0V kq H H +=中的0H 与k 的大小,受哪些因素的影响?

例题

例2-1 某油田通过φ300×15mm 的水平钢管将原由输送至炼油厂。管路总长为1.6×105m ,输油量要求为250×103kg/h ,现已知油在输送温度下的粘度为0.187Pa·s,密度为890kg/m 3。该油管的局部阻力可忽略,现决定采用一种双吸五级油泵,此泵在适宜工作范围内的性能列于本例附表1中。 附表1 Q/(m 3/h )

200 240 280 320 H/m

500

490

470

425

注:表中数据已作粘度校正。

试求在整个输油管路上共需几个泵站?实际输送量为若干kg/h 。

解:油的体积流量Q=890

102503?=280.9m 3/h

管内流速u=2

27.0785.036009

.280??=1.363m/s

Re=

3

10

187890

363.127.0-???=

μ

ρ

du =1751<2000为滞流

因原油在直管内作滞流流动,故:

管路压头损失H f =81.989027.0363

.1101601018732322332???????=

=?-g d ul g p f

ρμρ =2050m

由附表1单台泵的特性数据查出:当Q=280.9m 3/h 时,H=467.5m 初估泵系数 n=5

.4672050

=4.385

故应采用5个泵站。根据串联原理,用同规格5台泵串联的压头为单台泵的5倍,计算出数据列于本题附表2中。

附表2

Q/(m 3/h )

200 240 280 320 H/m

2500

2450

2350

2125

将以上数据标绘在本题附图中,

得泵的串联合成特性曲线。

化工原理复习.

因输送管路为水平直管,故管路

特性曲线方程为:

H e =H f =3600

4

3232222??=d Q g d l g d l e πρμρμ =3600785.081.989027.01016010187324

33????????-e

Q =7.302Q e 2

将此管路特性曲线方程标绘在本题附图中,得泵的串联合成特性曲线。

管路特性曲线与泵合成特性曲线的交点,即为工作点,其对应的流量、压头分别为:

Q M =305m 3/h H M =2230m 故实际输油量为

W h =305×890=271×103kg/h

例2-2 某水泵性能参数列于本题附表1中。现有两个管路系统,他们的管路特性方程分别为: H e =15+0.077Q e 2

2-1 附图

m 3/h )

及 H e =15+0.88 Q e 2

为提高管路系统的供水量,每条管路系统均用二台相同的泵进行组合操作,试比较各个管路系统泵的最佳组合方式及最大流量为若干。

附表1

Q/(L/s ) 0 1 3 5 7 9 11 H/m

33.8

34.7

34.6

31.7

27.4

21.8

15

解:先按题给已知数据画出单台泵的特性曲线M 1M 2,按压头不变流量加倍的原则,画出二台泵并联时的合成特性曲线AC ,又按流量不变压头加倍的原则,画出二台泵串联时的合成特性曲线DB 。

对于第一种管路系统,按H e =15+0.077Q e 2计算出不同Q e 下对应H e ,计算结果列于本题附表2中,然后在本题附图中画出管路特性曲线ABM 1。

附表2

Q/(L/s ) 1 3 5 7 9 11 H e /m

15.077

15.69

16.93

18.77

21.24

24.32

由图可读出泵并联时的工作点A Q A =13.1L/s 泵串联时的工作点B Q B =11.6 L/s 单台泵工作点M 1 Q M =9.2 L/s

由此可见,对于第种管路系统,即管路特性曲线较平坦的低阻管路,用两台泵并联组合,可获得高的流量,最大流量为13.1 L/s 。

对于第二种管路系统,按H e =15+0.88 Q e 2计算出不同Q e 下对应的H e ,计算结果列于本题附表3,然后在本题附图中画出管路特性曲线DCM 2。

附表3

Q/(L/s ) 1 3 5 7 9 H e /m

15.88

22.92

37.0

58.12

86.28

由图读出泵并联时的工作点C 的流量Q C =4.7 L/s

泵串联时的工作点D 的流量Q D =6.8 L/s 单台泵操作时其工作点M 2的流量Q M2=4.45 L/s

由此可见,对于管路特性曲线较陡的高阻管路,用二台泵串联可获得较大的流量,最大

流量为68 L/s 。

H e =15+0.077Q e 2

H e =15+0.88Q e 2

单台泵

M 2

C

M 1

A

B

D

70 60 50

40

30 20 10

1 0

2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12 13

2-2附图

例2-3 在图示管路中装有一台离心泵,离心泵的特性曲线方程为2

4102.740V e q H ?-=(式中V q 的单位用m 3/s 表示,He 的单位用m 表示),管路两端的位差m z 10=?,压差Pa p 41051.9?=?。用此管路输送清水时,供水量为10×10-3m 3/s ,且管内流动已进入阻力平方区。若用此管路输送密度为1200kg/m 3的碱液,阀门开度及管路两端条件皆维持不变,试求碱液的流量和离心泵的有效功率为多少?

解:联立管路两端之间的机械能衡酸式与泵特性方程可得

化工原理复习.

242102.740V V q Kq g

z He ?-=+?+?=ρρ

据题意,当供水量为10×10-3m 3/s 时,泵的压头为

m He 8.3201.0102.74024=??-=

524

2

1028.101.081.910001081.9108.32/?=??-

-=?-?-=V q g p z He K ρ 因流动进入阻力平方区,且阀门开度不变,用此管路输送碱液K 值不变,此时的管路特性方程可由

两端面之间的机械能衡算式求得:

2

52542'

1028.13.181028.181

.912001081.910'V V V q q Kq g z He ?+=?+??+=+?+?=ρρ

而泵特性方程与流体密度无关,由泵和管路特性方程联立 2

42

5102.7401028.13.18V V q q ?-=?+ 得 s m q V /104.1033-?=

m He 2.32)104.10(1028.13.18235'=???+=- 离心泵的有效功率为

W q gH P V e e 3942104.102.3281.91200''3'

=????==-ρ 当此管路输送水时,

s m q V /101033-?=,m H e 8.32)1010(102.740234=???-=- W q gH P V e e 321810108.3281.910003=????==-ρ

从本例计算结果可以看出,用同样的管路和离心泵输送密度较大的液体,流量不会降低(如管路两端压强相同0=?p ,压头、流量与流体密度无关)。但离心泵的功率与密度成正比,需注意防止电机过载。

例2-4 某工艺过程需要使用温度为294K 、压强为101.33kPa 、流量为1700m 3/h 的空气。现用一台离心通风机,从温度为366.3K 、压强为98.9kPa 的静止空间吸入空气,由风机排出的空气温度不变,压

2

2-3附图

强为102.6kPa ,气体速度为46m/s ,风机的效率为60%,试计算风机的轴功率。

解:风机前后压强变化与吸入压强之比为:

1

12p p p -=

%20%74.39.989

.986.102<=- 空气虽为可压缩气体,但由上式计算结果知,可将空气当作不可压缩流体处理。用平均压强计算空气的平均密度:

8.1002

10)9.986.102(2321=?+=+=

p p p m kPa 96.03

.36627333.1018.1004.2229=??=

m ρkg/m 3 要求输送空气的摩尔流量为:

45.70273

2944.221700

=?

kmol/h 以上流量换算成吸入状态下的体积流量为:

21692733

.3669.9833.1014.2245.70=??

?m 3/h 风机操作条件下的风压

2)(2

12u P P H T ρ+-=2

4696.010)9.986.102(2

3

?+?-= =4715Pa 风机的轴功率 73.460

.010003600216947151000???==

化工原理复习.

ηQ H N T kW 例2-6 根据输送任务确定管径与相应的离心泵 欲将池水以s m /101033-?的流量送至高位槽, 高位槽水面比水池液面高13米,管长为50米, 管路内有90°弯头2个,全开闸门阀一个,入 口底阀一个(8=ξ),试在常用流速范围内选择 两个流速,分别计算管径并选用适当的泵。

解:本例属设计型问题。在设计型问题中泵尚未 确定,泵的特性曲线方程未知,故只有以下三式可用:

物料衡算式 u d q V 24

π

=

能量衡算式

2-6附图

g u d l g p z H g p z e 2)

(2

2211ξλρρ∑+++=++ 直管阻力系数计算式

)7

.182log(

742.11

λ

μ

ρελ

du d

+-= 在以上三式中,含有V q 、u 、e H 、λ、1z 、2z 、1p 、2p 、l 、d 、ε和ξ∑共12个变量,其中已知V q 、l 、1z 、2z 、1p 、2p 、ξ∑和ε(随管材的选择而定),但问题仍没有确定的解。设计者选择不同的流速u ,计算管径d 和所需压头e H ,然后根据流量和压头选用相应的泵,并从中选出最优的方案。

根据水在管内的常用流速(1~3m/s )范围,选择以下两种流速进行计算: (1)选择s m u /2'=,则 m u q d V 08.02

01

.04'4'=??==

ππ 根据产品规格,采用5.389?Φ热轧钢管,d =82mm ,管壁粗糙度取ε=0.2mm ,管内流速为 s m d q u V /9.1082

.001.0442

2=??==ππ 531056.11019

.1082.01000Re ?=???==

-μρdu 、

0024.082

2

.0==

d ε

查得026.0=λ。管路所需压头为

g

u d l g p He 2)

('2

ξλρ∑++?= m 9.1781

.929.1)117.075.028082.050026.0(132

=??++?++?

+= 根据s m q V /101033-?=,m H e 9.17=,可选用IS80-65-125型水泵。

(2)选择s m u /3'=,则

m d 065.03

01

.04'=??=

π 采用370?Φ热轧钢管,mm d 64=,mm 2.0=ε,则 s m u /1.3064.001

.042

=??=

π

5

3

1098.1101.3064.01000Re ?=??=

-

0031.064

2

.0==

d

ε

, 026.0=λ m H e 1.286

.191.3)117.075.028064.050026.0(132

=?++?++?

+= 根据s m q V /101033-?=,m H e 1.28=,可选用IS80-65-160型水泵。

两种管径所需压头之比为28.1/17.9=1.57,显然,采用较大管径可减小能耗。但究竟选择哪一个方案,还应按使用年限计算管路和离心泵的折旧费,综合考虑操作费和折旧费后,以总费用较小者为佳。

例2-7 输送管路对外加功的需求

在图示管路中装有离心泵,吸入管直径mm d 801=,长m l 61=,阻力系数02.01=λ,压出管直径

mm d 602=,长m l 132=,阻力系数03.02=λ4.6=E ξ,

管路两

端水面高度差H=10m ,泵进口高于水面2m ,管内 流量为s m /101233-?。试求:

(1)每千克流体需从离心泵获得多少机械能? (2)泵进、出口断面的压强C p 和D p 各为多少?(3)如果是高位槽中的水沿同样管路向下流出,管内流量不变,问是否需要安装离心泵? 解:(1)泵吸入管内的流速为

s m d q u V /39.208

.01012442

3

21=???==-ππ吸 泵压出管内的流速为 s m u d d u /24.439.206.008.022

22221=?==压

在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式,并移项整理得 21,2122122

'

'-∑+-+-=f e h u u p p h ρ

kg J gH p p /1.981081.9'

'12=?==-ρ

02

2

122

≈-u u 2)(2)(2

2222

11121,压吸u d l u d l h G F E B A f ξξξλξξλ++++++=∑- 2

24.4)175.04.606.01303.0(239.2)75.05.008.0602.0(2

2?+++?+?++?=

kg J /5.139=

kg J h e /6.2375.1391.98=+=

从以上计算结果可以看出,流体所获得的外加功主要用于克服管路阻力和增加流体的势能。对于通常管路,动能增加项很小,可以忽略不计。

(2)以断面1-1为基准,在断面1-1和C-C 之间列机械能衡算式可得

A

2-7 附图

--?-?=---=-2

39.2281.9100010013.122

51,2

c f c a

C

h u gz p p 吸ρρ kg J /712

39.2)75.05.008.0602.0(2

=?++?

Pa p C 4101.7?=

在断面D-D 和2-2之间列机械能衡算式可得

+?+?=-++

-=-1000

10013.1881.92)(5

2

2

,2压u h p z z g p D f a

D D

ρ

ρ

kg J /5.3022

24.4)1175.04.606.01303.0(2

=?-+++?

Pa p D 510025.3?= 在断面C-C 和D-D 之间机械能衡算式得 kg J p p u u p p h C

D C

D e /5.231715.3022

2

2=-=-≈

-+

-=

ρ

ρ

此结果表明,输送机械能对流体做功的最终结果主要是增加了流体的压强能。因此,对管流而言,即使有外加机械能输入,克服阻力损失所需能量f h ∑仍然是由势能直接提供的。

(3)在断面2-2和1-1之间列机械能衡算式,可求出沿同一管路(无泵)输送同样流量所需要的势能差为

1,2,'

--∑+∑=?C f D f h h p ρ

2

)(2)(2

1112

222吸压u d l

u d l A B E F G ξξλξξξλ++++++=

2

39.2)175.008.0602.0(224.4)4.675.05.006.01303.0(2

2

?++?+?+++?= kg J /5.136=

管路两端流体的实际势能差为

kg J gH p /1.981081.9'

=?==?ρ

因ρρ/'/'需p p ?

1.用离心泵从水池抽水到水塔中,设水池和塔液面维持恒定,若离心泵在正常操作范围内工作,开大出口阀将导致( )。

(A ) 送水量增加,泵的压头下降; (B )送水量增加,泵的压头增大;