2016年江苏理科数学高考试题(含解析)

2016年江苏数学高考试题

数学Ⅰ试题

参考公式

圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。 圆锥的体积公式：V 圆锥

1

3

Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________.

3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22

173

x y -=的焦距是________▲________.

4.已知一组数据4.7,4.8,

5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________.

5.函数y 的定义域是 ▲ .

6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ .

7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ .

8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22

=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ .

9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ .

10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2

b

y =与椭圆交于B ，

C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

(第10题)

11.设f （x ）是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[ ?1,1)上，,10,()2,01,5x a x f x x x +-≤

=?-≤

其中.a ∈R 若

59

()()22

f f -=，则f （5a ）的值是 ▲ .

12. 已知实数x ，y 满足240

220330x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?

，则x 2+y 2

的取值范围是 ▲ .

13.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的两个三等分点，4BC CA ?=，1BF CF ?=-，则B

EC E ?的值是 ▲

.

14.在锐角三角形ABC 中，若sin A =2sin B sin C ，则tan A tan B tan C 的最小值是 ▲ .

二、解答题 （本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分） 在ABC △中，AC =6，4π

cos .54

B C ==， （1）求AB 的长； （2）求π

cos(6

A -)的值.

16.(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，点F 在侧棱B 1B 上，且11B D A F ⊥，1111AC A B ⊥.

求证：（1）直线DE ∥平面A 1C 1F ；

（2）平面B 1DE ⊥平面A 1C 1F .

17.（本小题满分14分）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥1111P A B C D -，下部分的形状是正四棱柱1111ABCD A B C D -(如图所示)，并要求正四棱柱的高1PO 的四倍. 若16,PO 2,AB m m ==则仓库的容积是多少？

(1) 若正四棱柱的侧棱长为6m,则当1PO 为多少时，仓库的容积最大？

18. （本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:

221214600

x y x y

+--+=

及其上一点A(2，4)

(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

(3)设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得

,

TA TP TQ

+=

,求实数t的取值范围。

19. （本小题满分16分） 已知函数

()(0,0,1,1)x x f x a b a b a b =+>>≠≠.

（1） 设a =2,b =1

2.

① 求方程

()f x =2的根;

② 若对任意x R ∈,不等式(2)f()6f x m x ≥-恒成立，求实数m 的最大值；

（2）若01,1a b <<＞

，函数()()2g x f x =-有且只有1个零点，求ab 的值。

20.（本小题满分16分）

记{}1,2,100U =…，.对数列{}()

*n a n N ∈和U 的子集T ，若T =?,定义0T S =;若{}12,,k T t t t =…，，定义12+k T t t t S a a a =++….例如：{}=1,3,66T 时，1366+T S a a a =+.现设{}()

*n a n N ∈是公比为3的等比数列，且当{}=2,4T 时，=30T S . 求数列{}n a 的通项公式； (1) 对任意正整数

()

1100k k ≤≤，若

{}

1,2,k T ?…，，求证：

1T k S a +<；

（3）设,,C D C U D U S S ??≥,求证：2C C D

D

S S S +≥.

数学Ⅱ（附加题）

21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题．．．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）

如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，BD ⊥AC ，D 为垂足，E 是BC 的中点，求证：∠EDC =∠ABD

.

B.【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分）

已知矩阵12,02A ??

=??-??矩阵B 的逆矩阵111=202B -?

?-??????

，求矩阵AB .

C.【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l

的参数方程为112x t y ?

=+??

??=??（t 为参数），椭圆C 的参数方程

为cos ,

2sin x y θθ=??=?

（θ为参数）.设直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长.

D.设a ＞0，|x -1|＜3a ，|y -2|＜3

a

，求证：|2x +y -4|＜a .

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分. 请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．．．

．解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤． 22. （本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：x -y -2=0，抛物线C ：y 2

=2px (p ＞0).

（1）若直线l 过抛物线C 的焦点，求抛物线C 的方程； （2）已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q .

①求证：线段PQ 的中点坐标为（2-p ，-p ）； ②求p 的取值范围.

23.（本小题满分10分） （1）求34

67–47C C 的值； （2）设m ，n N *

，n ≥m ，求证：

（m +1）C m

m +（m +2）+1C m

m +（m +3）+2C m

m +…+n –1C m

n +（n +1）C m

n =（m +1）+2

+2C m n .

参考版解析

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A

B = ．

{}1,2-；

i.

由交集的定义可得{}1,2A

B =-．

复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是 ． 5； ii.

由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5．

在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22173x y -=的焦距是 ．

iii. c =2c =

已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 ．

0.1；

iv.

5.1x =，()2222221

0.40.300.30.40.15

s =

++++=．

函数y =的定义域是 ．

[]3,1-；

v.

2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-．

如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 ．

9； vi.

,a b 的变化如下表：

则输出时9a =．

将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ．

56； vii.

将先后两次点数记为(),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有

()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为

305366

=． 已知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和．若2

12

3a a +=-，510S =，则9a 的值是 ． 20；

viii.

设公差为d ，则由题意可得()2

113a a d ++=-，151010a d +=，

解得14a =-，3d =，则948320a =-+?=．

定义在区间[]0,3π上的函数sin 2y x =的图象与cos y x =的图象的交点个数是 ． 7； ix.

画出函数图象草图，共7个交点．

如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点，直线2b

y =与椭圆交于,B C 两

点，且90BFC ∠=?，则该椭圆的离心率是

．

x.

由题意得(),0F c ，直线2b

y =

与椭圆方程联立可得

2b B ?? ? ???，2b C ?????

， 由

90BFC ∠=?可得0BF CF ?=，2b BF c

??=+- ? ???，2b CF c ??

=- ? ???

， 则22231044c a b -+=，由222b a c =-

可得223

1

42

c a =，则c e a ===

． 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)1,1-上(),10,2,01,5x a x f x x x +-≤

=?-≤

其中a ∈R ，若5922f f ??

??

-=

? ???

??

，则()5f a 的值是 ． 25

-； xi.

由题意得511222f f a ??

??

-=

-=-+ ? ???

??，

9121

1225210

f f ????==-= ? ?????， 由5922f f ????

-=

? ???

??

可得11210a -+=，则35a =，

则()()()325311155

f a f f a ==-=-+=-+

=-． 已知实数,x y 满足240,

220,330,x y x y x y -+≥??

+-≥??--≤?

则22x y +的取值范围是 ．

4,135??????

； xii. 在平面直角坐标系中画出可行域如下

22x y +为可行域内的点到原点距离的平方．

可以看出图中A 点距离原点最近，此时距离为原点A 到直线220x y +-=的距离， d =

=

，则()

22min

45

x y +=

， 图中B 点距离原点最远，B 点为240x y -+=与330x y --=交点，则()2,3B ， 则()

22max

13x y +=．

如图，在ABC △中，D 是BC 的中点，,E F 是AD 上两个三等分点，4BA CA ?=，1BF CF ?=-，

则BE CE ?的值是 ．

78； xiii.

令DF a =，DB b =，则DC b =-，2DE a =

，3DA a =，

则3BA a b =-，3CA a b =+，2BE a b =-，2CE a b =+，BF a b =-，CF a b =+，

则229BA CA a b ?=-，22BF CF a b ?=-，22

4BE CE a b ?=-，

由4BA CA ?=，1BF CF ?=-可得2294a b -=，221a b -=-，因此22513

,88

a b ==，

因此22

45137

4888

BE CE a b ??=-=

-=． 在锐角三角形ABC 中，sin 2sin sin A B C =，则tan tan tan A B C 的最小值是 ． 8； xiv.

由()()sin sin πsin sin cos cos sin A A B C B C B C =-=+=+，sin 2sin sin A B C =，

可得sin cos cos sin 2sin sin B C B C B C +=（*）， 由三角形ABC 为锐角三角形，则cos 0,cos 0B C >>，

在（*）式两侧同时除以cos cos B C 可得tan tan 2tan tan B C B C +=， 又()()tan tan tan tan πtan 1tan tan B C

A A

B

C B C

+=--=-+=--(#)，

则tan tan tan tan tan tan tan 1tan tan B C

A B C B C B C

+=-

?-，

由tan tan 2tan tan B C B C +=可得()

2

2tan tan tan tan tan 1tan tan B C A B C B C

=-

-，

令tan tan B C t =，由,,A B C 为锐角可得tan 0,tan 0,tan 0A B C >>>， 由(#)得1tan tan 0B C -<，解得1t > 2222

tan tan tan 111t A B C t t t

=-=---，

2

21111124t t t ??-=-- ???，由1t >则211104

t t >-≥-，因此tan tan tan A B C 最小值为8， 当且仅当2t =时取到等号，此时tan tan 4B C +=，tan tan 2B C =，

解得tan 2tan 2tan 4B C A ===（或tan ,tan B C 互换），此时,,A B C 均为锐角．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过

程或演算步骤． （本小题满分14分）

在ABC △中，6AC =，4cos 5

B =，π

4C =．

⑴ 求AB 的长； ⑵ 求πcos 6A ?

?- ??

?的值．

⑴

． 1.

4

cos 5B =，B 为三角形的内角 3sin 5

B ∴=

sinC sin AB AC

B =

6

35

=

，即：AB = a) ()cos cos sin sin cos cos A C B B C B C =-+=

-

cos A ∴=又

A 为三角形的内角

sin 10

A ∴=

π1cos sin 62A A A ?

?∴-=+= ??

?

（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，,D E 分别为,AB BC 的中点，点F 在侧棱1B B 上， 且11B D A F ⊥，1111AC A B ⊥． 求证：⑴ 直线//DE 平面11A C F ；

⑵ 平面1B DE ⊥平面11A C F ．

见解析； 2.

,D E 为中点，DE ∴为ABC ?的中位线

//DE AC ∴

F

E C

B

A

C 1

B 1

A 1

又

111ABC A B C -为棱柱，11//AC AC ∴

11//DE AC ∴，又

11AC ?平面11A C F ，且11DE AC F ?

//DE ∴平面11A C F ；

a)

111ABC A B C -为直棱柱，1AA ∴⊥平面111A B C 111AA AC ∴⊥，又

1111AC A B ⊥

且1111AA A B A =，111,AA A B ?平面11AA B B

11AC ∴⊥平面11AA B B ，

又11//DE AC ，DE ∴⊥平面11AA B B 又1A F ?平面11AA B B ，1DE A F ∴⊥ 又

11A F B D ⊥，1DE

B D D =，且1,DE B D ?平面1B DE

1A F ∴⊥平面1B DE ，又111A F AC F ?

∴平面1B DE ⊥平面11A C F ．

（本小题满分14分）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥1111P A B C D -，下部分的形状是正四棱柱1111ABCD A B C D -（如图所示），并要求正四棱柱的高1O O 是正四棱锥的高1PO 的4倍． ⑴ 若6m AB =，12m PO =，则仓库的容积是多少；

⑵ 若正四棱锥的侧棱长为6m ，当1PO 为多少时，仓库的容积最大？

⑴3

312m

；⑵；

3.

12m PO =，则18m OO =，

111123111

6224m 33P A B C D ABCD V S PO -?=??==，111123168288m ABCD A B C D ABCD V S OO -?=?==，

111111113312m =P A B C D ABCD A B C D V V V --+=，

故仓库的容积为3312m ；

1

A

a) 设1m PO x =，仓库的容积为()V x

则14m OO x =

，11A O =

，11A B =，

()11112

3

3

3111

12

72224m 3333

P A B C D ABCD V S PO x x x x x -?=?

?=-=-=，

11112

3

3142888m ABCD A B C D ABCD V S OO x x x

-?=

?=-=，

()()11111111333226

2428883120633

=P A B C D ABCD A B C D V x V V x x x x x x x --+=-+-=-+<<，

()()22'263122612V x x x =-+=--()06x <<，

当(x ∈时，()'0V x >，()V x 单调递增，

当(

)

x ∈时，()'0V x <，()V x 单调递减，

因此，当x =()V x 取到最大值，

即1m PO =时，仓库的容积最大．

（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M ：221214600x y x y +--+= 及其上一点()2,4A ．

⑴ 设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线6x =上，求圆N 的标准方程； ⑵ 设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于,B C 两点，且BC OA =，求直线l 的方程；

⑶ 设点(),0T t 满足：存在圆M 上的两点P 和Q ，使得TA TP TQ +=，求实数t

⑴()()22

611x y -+-=⑵25y x =+或215y x =-⑶2?-+?；

4.

因为N 在直线6x =上，设()6,N n ，因为与x 轴相切， 则圆N 为()()2

2

26x y n n -+-=，0n >

又圆N 与圆M 外切，圆M ：()()2

2

6725x x -+-=，

则75n n -=+，解得1n =，即圆N 的标准方程为()()22

611x y -+-=； a) 由题意得OA =2OA k = 设:2l y x b =+，则圆心M 到直线l 的距离

d =

=

,

则BC ==BC =

解得5b =或15b =-，即l ：25y x =+或215y x =-； i.

TA TP TQ +=，即TA TQ TP PQ =-=，即TA PQ =，

(TA t =

-

又10PQ ≤,

10，解得2t ?∈-+?，

对于任意2t ?∈-+?，欲使

TA PQ =， 此时10TA ≤，只需要作直线TA 2

TA

必然与圆交于P Q 、两点，此时TA PQ =，即TA PQ =，

因此对于任意2t ?∈-+?，均满足题意，

综上2t ?∈-+?．

（本小题满分14分）

已知函数()()0,0,1,1x x f x a b a b a b =+>>≠≠． ⑴ 设2a =，1

2

b =

． ① 求方程()2f x =的根；

② 若对于任意x ∈R ，不等式()()26f x mf x -≥恒成立，求实数m 的最大值； ⑵ 若01a <<，1b >，函数()()2g x f x =-有且只有1个零点，求ab 的值． ⑴ ①0x =；②4；⑵1； 5.

① ()122x

x

f x ??

=+ ???

，由()2f x =可得1222x x +=，

则()2

22210x x -?+=，即()2

210x -=，则21x =，0x =；

② 由题意得221122622x x x x m ??

+

+- ???

≥恒成立， 令122x x

t =+

，则由20

x

>

可得2t ≥， 此时2

26t mt --≥恒成立，即244

t m t t t

+=+≤恒成立

∵2t ≥

时44t t +=≥，当且仅当2t =时等号成立，

因此实数m 的最大值为4．

()()22x

x

g x f x a b =-=+-，()ln 'ln ln ln ln x x x x

a b g x a a b b a b b a ??

??=+=+?? ???????

，

由01a <<，1b >可得1b a >，令()ln ln x

b a

h x a b ??=+ ???，则()h x 递增，

而ln 0,ln 0a b <>，因此0ln log ln b a a x b ??

=- ??

?时()00h x =，

因此()0,x x ∈-∞时，()0h x <，ln 0x a b >，则()'0g x <； ()0,x x ∈+∞时，()0h x >，ln 0x a b >，则()'0g x >；

则()g x 在()0,x -∞递减，()0,x +∞递增，因此()g x 最小值为()0g x ， ① 若()00g x <，log 2a x <时，log 22a x a a >=，0x b >，则()0g x >； x >log b 2时，0x a >，log 22b x b b >=，则()0g x >；

因此1log 2a x <且10x x <时，()10g x >，因此()g x 在()10,x x 有零点， 2l o g 2b

x >且20x x >时，()20g x >，因此()g x 在()02,x x 有零点， 则()g x 至少有两个零点，与条件矛盾；

② 若()00g x ≥，由函数()g x 有且只有1个零点，()g x 最小值为()0g x ， 可得()00g x =， 由()00020g a b =+-=， 因此00x =，

因此ln log 0ln b a a b ??

-= ?

??，即ln 1ln a b -=，即ln ln 0a b +=， 因此()ln 0ab =，则1ab =．

（本小题满分14分） 记{}1,2,

,100U =．对数列{}n a （*n ∈N ）和U 的子集T ，若T =?，定义0T S =； 若{}12,,

,k T t t t =，定义12k T t t t S a a a =++

+．例如：{}1,3,66T =时，1366T S a a a =++．

现设{}n a （*n ∈N ）是公比为3的等比数列，且当{}2,4T =时，30T S =． ⑴ 求数列{}n a 的通项公式；

⑵ 对任意正整数k （1100k ≤≤），若{}1,2,,T k ?，求证：1T k S a +<； ⑶ 设C U ?，D U ?，C D S S ≥，求证：2C C

D

D S S S +≥．

⑴13n n a -=；⑵⑶详见解析； 6.

当{}2,4T =时，2422930T S a a a a =+=+=，因此23a =，从而2

113

a a ==，13n n a -=； a) 2

1

121311333

32

k k k T k k S a a a a -+-++=+++

+=<=≤；

i.

设()C A C D =e，()D B C D =e，则A B =?，C A C

D

S S S =+，D B C

D

S S S =+，

22C C

D

D A B S S S S S +-=-，因此原题就等价于证明2A B S S ≥．

由条件C D S S ≥可知A B S S ≥．

① 若B =?，则0B S =，所以2A B S S ≥．

② 若B ≠?，由A B S S ≥可知A ≠?，设A 中最大元素为l ，B 中最大元素为m ， 若1m l +≥，则由第⑵小题，1A l m B S a a S +<≤≤，矛盾． 因为A B =?，所以l m ≠，所以1l m +≥， 2

1

112311333

2222

m m m l

A B m a a S S a a a -+-++

+=+++

+=<≤≤≤，即2A B S S >．

综上所述，2A B S S ≥，因此2C C

D

D S S S +≥．

数学Ⅱ（附加题）

[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A ．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，在ABC △中，90ABC ∠=?，BD AC ⊥，D 为垂足，E 是BC 中点． 求证：EDC ABD ∠=∠． 详见解析； xv.

由BD AC ⊥可得90BDC ∠=?，

由E 是BC 中点可得1

2DE CE BC ==，

则EDC C ∠=∠，

由90BDC ∠=?可得90C DBC ∠+∠=?， 由90ABC ∠=?可得90ABD DBC ∠+∠=?， 因此ABD C ∠=∠，

又EDC C ∠=∠可得EDC ABD ∠=∠．

B ．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵1202??=??-??A ，矩阵B 的逆矩阵1

11202-??-??=????B ，求矩阵AB ． 51401??????-??

； xvi.

()11112124

2

2101022

2--?

?

?

??????

?===????????????????

B B ，因此151121*********??????????==??????-????-??????AB ．

C ．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l

的参数方程为()11,2,x t t y ?=+??

??=??为参数，椭圆C 的参数方程为

E

C

B

A

()cos ,

2sin ,x y θθθ=??

=?

为参数，设直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，求线段AB 的长． 167； xvii.

直线l

0y -=，

椭圆C 方程化为普通方程为2

2

14

y x +=，

联立得22014y y x -?+=??，解得10x y =??=?

或17x y ?

=-????=??

因此167AB ==．

D ．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分） 设0a >，13a x -<，23

a

y -<，求证：24x y a +-<． 详见解析； xviii.

由13a x -<

可得2223

a x -<， 22422233

a a

x y x y a +--+-<+=≤．

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤． （本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线:20l x y --=，抛物线()2:20C y px p =>． ⑴ 若直线l 过抛物线C 的焦点，求抛物线C 的方程； ⑵ 已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q ． ①求证：线段PQ 上的中点坐标为()2,p p --； ②求p 的取值范围．

2016年高考数学江苏省理科试题及答案解析版

2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 【2016江苏（理）】已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=．【答案】{﹣1，2} 【解析】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}， ∴A∩B={﹣1，2}， 【2016江苏（理）】复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是．【答案】5 【解析】解：z=（1+2i）（3﹣i）=5+5i， 则z的实部是5， 【2016江苏（理）】在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是． 【答案】2 【解析】解：双曲线﹣=1中，a=，b=， ∴c==， ∴双曲线﹣=1的焦距是2． 【2016江苏（理）】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．【答案】0.1 【解析】解：∵数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数为： =（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1， ∴该组数据的方差： S2=[（4.7﹣5.1）2+（4.8﹣5.1）2+（5.1﹣5.1）2+（5.4﹣5.1）2+（5.5﹣5.1）2]=0.1．【2016江苏（理）】函数y=的定义域是． 【答案】[﹣3，1] 【解析】解：由3﹣2x﹣x2≥0得：x2+2x﹣3≤0， 解得：x∈[﹣3，1]， 【2016江苏（理）】如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是．

【答案】9 【解析】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7， 当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5 当a=9，b=5时，满足a＞b， 故输出的a值为9， 【2016江苏（理）】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是． 【答案】 【解析】解：将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次， 基本事件总数为n=6×6=36， 出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10， 出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有： （4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共6个， ∴出现向上的点数之和小于10的概率： p=1﹣=． 【2016江苏（理）】已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9的值是． 【答案】20 【解析】解：∵{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1+a22=﹣3，S5=10， ∴， 解得a1=﹣4，d=3， ∴a9=﹣4+8×3=20． 【2016江苏（理）】定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是．

2016江苏高考数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ， B 2，4，5 ，则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球， 从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2，1 ， a 1， 2 ，若 ， ，则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 ， tan 1 ，则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变， 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个， 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ，且 a n 1 a n n 1 （ n N * ），则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |， g( x) 0,0 x 1 ，则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) ， 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

2016年 江苏省 高考数学 试卷及解析

2016年江苏省高考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B= ． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是．3．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是．4．（5分）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是． 1

8．（5分）已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9 的值是． 9．（5分）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是． 11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f （x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是． 12．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是． 2

3 14．（5分）在锐角三角形ABC 中，若sinA=2sinBsinC ，则tanAtanBtanC 的最小值是 ． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）在△ABC 中，AC=6，cosB=，C=． （1）求AB 的长； （2）求cos （A ﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，点F 在侧棱B 1B 上，且B 1D ⊥A 1F ，A 1C 1⊥A 1B 1 ．求证： （1）直线DE ∥平面A 1C 1F ； （2）平面B 1DE ⊥平面A 1C 1F ．

2016年江苏理科数学高考试题(含解析)

2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2 b y =与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

2016江苏高考试题及答案语文.docx

2016 年普通高等学校招生统一考试(江苏卷 ) 语文I试题 一、语言文字运用（15 分） 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（ 3 分） 人人都希望自己____________ ，却很少有人能沉静下来用心对待生活。其实生活很 ____________，你是不是诚心待它，它一眼就能分辨出来。你越____________，越想得到，距离目标就越远；你努力振作，默默耕耘，惊喜往往就会悄然而至。 A. 与众不同机敏焦躁 B. 与众不同敏锐浮躁 C.标新立异机敏浮躁 D. 标新立异敏锐焦躁 2.下列熟语中 , 没有使用借代手法的一项是(3 分 ) ．． A. 人为刀俎，我为鱼肉 B.人皆可以为尧舜 C.化干戈为玉帛 D. 情人眼里出西施 3.下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是（ 3 分） ．．． A. “闲云潭影日悠悠，物换星移几度秋”，往事历历，所有的记忆都在时光里发酵，散发出 别样的味道。 B.“拣尽寒枝不肯栖，寂寞沙洲冷”，正是这种难言的孤独，使他洗去人生的喧闹，去寻找 无言的山水，远逝的古人。 C.“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”，青葱少年总是信心满满，跃跃欲试，渴望在未来 的岁月中大显身手。 D.“帘外雨潺潺，春意阑珊”，初春的细雨渐渐沥沥，撩拨了无数文人墨客心中关于江南的 绵绵情思。 4.某同学从自己所写的文章里选出一下三组，为每组文章拟一标题，编成集子。所拟标题与 各组文章对应最恰当的一项是（ 3 分） 第一组 :《看见 <看见 >》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》 第二组：《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧，兄弟》《没有麦田的守望者》 第三组：《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》 A. 读书万卷寸草春晖我思我在 B. 悦读生活寸草春晖指点江山 C.悦读生活那些花儿我思我在 D. 读书万卷那些花儿指点江山 5．文化宫为评书、古琴、尾曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联，对联与演出 专场对应恰当的一项是（ 3 分） ①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠 ②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环 ③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音 ④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关 A ．①古琴②评书③昆曲④木偶戏 B ．①昆曲②评书③古琴④木偶戏

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．

2016年江苏数学高考试卷含答案和解析

2016年江苏数学高考试卷 一、填空题（共14小题.每小题5分.满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1.2.3.6}.B={x|﹣2＜x＜3}.则A∩B=______． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）.其中i为虚数单位.则z的实部是______． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中.双曲线﹣=1的焦距是______． 4．（5分）已知一组数据4.7.4.8.5.1.5.4.5.5.则该组数据的方差是______． 5．（5分）函数y=的定义域是______． 6．（5分）如图是一个算法的流程图.则输出的a的值是______． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1.2.3.4.5.6个点的正方体玩具）先后抛掷2次.则出现向上的点数之和小于10的概率是______． 8．（5分）已知{a n}是等差数列.S n是其前n项和.若a1+a22=﹣3.S5=10.则a9的值是______．9．（5分）定义在区间[0.3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ______． 10．（5分）如图.在平面直角坐标系xOy中.F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点.直线y=与椭圆交于B.C两点.且∠BFC=90°.则该椭圆的离心率是______．

11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数.在区间[﹣1.1）上.f（x） =.其中a∈R.若f（﹣）=f（）.则f（5a）的值是______．12．（5分）已知实数x.y满足.则x2+y2的取值范围是______． 13．（5分）如图.在△ABC中.D是BC的中点.E.F是AD上的两个三等分 点.?=4.?=﹣1.则?的值是______． 14．（5分）在锐角三角形ABC中.若sinA=2sinBsinC.则tanAtanBtanC的最小值是______．二、解答题（共6小题.满分90分） 15．（14分）在△ABC中.AC=6.cosB=.C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图.在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中.D.E分别为AB.BC的中点.点F在侧棱B1B上.且B1D⊥A1F.A1C1⊥A1B1．求证： （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F． 17．（14分）现需要设计一个仓库.它由上下两部分组成.上部的形状是正四棱锥P﹣A1B1C1D1.下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如图所示）.并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍． （1）若AB=6m.PO1=2m.则仓库的容积是多少？ （2）若正四棱锥的侧棱长为6m.则当PO1为多少时.仓库的容积最大？

2016年江苏省高考理科数学试题及标准答案

数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<< 则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+- 其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y =232x x -- 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22 221()x y a b a b +=＞＞0 的右焦点，直线2b y = 与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ . (第10题)

2016年高考英语真题江苏

2016 1．It is often the case _________ anything is possible for those who hang on to hope. A. why B. what C. as D. that 2． More efforts, as reported, _________ in the years ahead to accelerate the supply-side structural reform. A. are made B. will be made C. are being made D. have been made 3．Many young people, most _________ were well-educated, headed for remote regions to chase their dreams. A. of whichh B. of them C. of whom D. of those 4．—Can you tell us your _________ for happiness and a long life? —Living every day to the full, definitely. A. recipe B. record C. range D. receipt 5． He did not _________ easily, but was willing to accept any constructive advice for a worthy cause. A. approach B. wrestle C. compromise D. communicate 6．_________some people are motivated by a need for success, others are motivated by a fear of failure. A. Because B. If C. Unless D. While

2016年江苏省物理高考试题含答案(Word版)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷）物理 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求 1.本试卷共8页，包含选择题（第1题~第9题，共9题）和非选择题（第10题~第15题，共6题）两部分。本卷满分为120分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色水笔填写在试卷和答题卡规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号和本人是否相符。 4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案。做大非选择题，必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡上的指定位置做大，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，需用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等需加黑、加粗。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意。 1.一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为 （A）40 m/N （B）40 N/m （C）200 m/N （D）200 N/m

2.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是 （A）① （B）② （C）③ （D）④ 3.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是 （A）A点的电场强度比B点的大 （B）小球表面的电势比容器内表面的低 （C）B点的电场强度方向与该处内表面垂直 （D）将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 4.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中 （A）U2>U1，U2降低

2016江苏高考试题及答案-历史

2016江苏高考试题及答案-历史

绝密★启封并使用完毕前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷历史 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共20 题,每题3 分,共计60 分。在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题目要求。 1.中国传统家族有“长兄如父冶“小儿不及长孙冶的说法。这些说法体现的是 A.家族和睦 B.等级秩序 C.贵族世袭 D.宗法观念

2 .《史记》记载:“秦王发图,图穷匕首见……(荆轲)乃引其匕首以掷秦王,不中,中铜柱。山东嘉祥武氏祠的汉代画像石《荆轲刺秦王》(下图)再现了这一场景。《史记》记载和这块画像石在 A.描绘上是一致的 B.形式上是一致的 C.风格上是一致的 D.主题上是一致的 3 .《无锡道中赋水车》咏颂:“翻翻联联衔尾鸦,荦荦确确蜕骨蛇……天公不念老农泣,唤取阿香推雷车。冶这里“水车冶的使用 A.开启农具自动化的先河 B.提高了农田抗旱的能力 C.标志着灌溉技术的成熟 D.使农业摆脱自然的束缚 4 .“宋沿唐制,亦贵进士科。然唐时犹兼采誉望,不专辞章。宋则糊名考校,一决文字而已。冶由此可见,与唐代科举相比,宋代

A.考试程序更加公正 B.取士科目有所减少 C.进士及第尤为尊贵 D.录取人数大大增加 5 .明末思想家李贽是一位狂狷之士:他剃光头发留着长须,“儒帽裹僧头冶,穿着亦僧亦儒的怪异服装;他讲学传道,却收女弟子。由此可见,李贽 A.致力于儒学和佛教的融合 B.认可明代妇女地位的变化 C.力图冲破封建传统的束缚 D.渴望得到超然物外的自由 6.有学者认为,《天朝田亩制度》在晚清思想史中具有独特性,显示了传统思想里从未有过的一种组合,即“财产共有与权力全面控制的组合冶。在这种思想的“组合冶过程中,没有踿踿对其产生影响的是 A.农民起义中的“均贫富冶思想 B.基督教平等思想 C.《礼记·礼运》中“大同冶思想 D.“中体西用冶思想

2016年江苏高考卷 文科数学 (原题+解析)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 本卷满分200分,考试时间150分钟. 参考公式: 样本数据x1,x2,…,x n的方差s2=(x i-)2,其中=x i. 棱柱的体积V=Sh,其中S是棱柱的底面积,h是高. 棱锥的体积V=Sh,其中S是棱锥的底面积,h是高. 数学Ⅰ(共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2

次,则出现向上的点数之和小于10的概率是. 8.已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和.若a1+=-3,S5=10,则a9的值是. 9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cos x的图象的交点个数是. 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1(a>b>0)的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是. 11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=其中a∈R.若f=f,则f(5a)的值是. 12.已知实数x,y满足则x2+y2的取值范围是. 13.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,·=4,·=-1,则 ·的值是. 14.在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在△ABC中,AC=6,cos B=,C=. (1)求AB的长; (2)求cos的值.

2016江苏对口单招高考试卷数学

页脚内容1 绝密★启用前 江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合M ={-1，0，a },N ={0,1},若N ?M ，则实数a 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 2.复数i z -= 11 的共轭复数为（ ） A.i 2121+ B.i 2 1 21- C.i -1 D.i +1 3.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89）10 B.（91）10 C.（93）10 D.（95）10 4.已知数组a =（0,1,1,0），b =（2,0,0,3），则2a +b 等于（ ）

页脚内容2 A.（2,4,2,3） B.（2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ） A.3 B. 23 C.2 1 D.2 6.已知sin α+cos α=51,且4 32π απ≤≤，则cos2α的值为（ ） A.257- B.257 C.2524 D.25 24 - 7.若实数a ,b 满足 ab b a =+2 1，则ab 的最小值为（ ） A.22- B.2 C.22 D.4 8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 9.已知两个圆的方程分别为42 2 =+y x 和0622 2 =-++y y x ，则它们的公共弦长等于（ ） A.3 B.2 C.32 D.3 10.若函数 00 cos 1)1(,{)(≤+-=x x x x f x f ＞π,则?? ? ??35f 的值为（ ） A. 21 B.23 C.2 D.2 5

2017年江苏省高考数学试卷

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数

x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．

2016年江苏省高考数学试题(Word版,含答案)

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数 学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，均为非选择题（第1题—第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡 的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的制定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 样本数据12,,,n x x x ???的方差() 22 1 1n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑ 棱柱的体积公式： V =Sh ，其中S 是棱柱的底面积，h 为高. 棱锥的体积公式：V 1 3 Sh ，其中S 是棱锥的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<< 则=A B I ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+- 其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ .

2016年江苏省高考理科数学试题含答案

将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4， ▲. 若a1+a22=3，S5=10，则 - 的图象与y=cos x的图象的交点个数是 是椭圆 22 22 1( x y a b a b +=＞(第10题)

14.在锐角三角形ABC 二、解答题（本大题共或演算步骤.） 15.（本小题满分14分）在中，AC=6，△ ABC

17.（本小题满分14分） 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正1111P A B C D -四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的四倍.1111ABCD A B C D -1O O 1PO (1)若则仓库的容积是多少？ 16m,2m,AB PO ==(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时，仓库的容积最大？ 1PO 18. （本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M :及其上一点A (2，4)221214600x y x y +--+=(1)设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线x =6上，求圆N 的标准方程； (2)设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B 、C 两点，且BC =OA ,求直线l 的方程； (3)设点T （t ,0）满足：存在圆M 上的两点P 和Q ,使得,求实数t 的取值范围。 ,TA TP TQ +=

23.（本小题满分10分）（1）求 的值；3 4 67–47C C （2）设m ，n N *，n ≥m ，求证： （m +1）+（m +2）+（m +3）+…+n +（n +1）=（m +1）. C m m +1C m m +2C m m –1C m n C m n +2 +2C m n

2016年江苏高考地理试题(带答案)

2016年江苏高考地理试题（带答案） 地理试题一、选择题(共60 分) (一)单项选择题:本大题共18 小题,每小题2 分,共计36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。中国山水画家多师法自然,其作品往往具有明显的地域特征。图1 为我国四幅山水画作品。读图回答1 ~2 题。 1. 画 中描绘江南丘陵景观的是A.① B.② C.③ D.⑤ 2. 画③中描绘的地貌类型形成原因是 A. 冰川作用、风力作用B. 流水作用、冰川作用C. 风力作用、流水作用D. 生物作用、流水作用 5 月初,几位“驴友”到我国东南部某山区旅游。图2 为该山区地形示意图,图中 ①―⑥处为露营和观景的备选地点。读图回答3 ~4 题。 3.最适宜 作为露营地的是A.① B.② C.③ D.④ 4.最适宜观日出的地点是 A.③ B.④ C.⑤ D.⑥ 2016 年1 月24 日,一股强大的寒潮影响我国。图3 为该日8 时亚洲部分地区海平面气压形势图。读图回答5 ~6 题。 5. 此时我国 A. 各地均受强大高压脊控制B. 北方普遍降温降雪 C. 三亚风力大于昆明D. 北京、上海风向基本相同 6. 该日上海气温比成都低的原因是 A. 无高大山脉阻挡,受寒潮影响大B. 濒临海洋,受到海洋影响 C. 纬度更高,正午太阳高度小D. 冷锋过境,降温明显 图4 为某流域森林火灾后第1 年、第6 年两次相同降雨条件下河流流量过程线图。读图回答7 ~8 题。 7. 关于两次径流过程,说法正 确的是 A. 第6 年的流量峰值大B. 第1 年的流速峰值小 C. 第6 年的河流含沙量大D. 第1 年的河流径流量大 8. 导致图示径流差 异的关键环节是 A. 蒸发B. 下渗 C. 蒸腾D. 地下径流住宅的环 境设计特别关注树种的选择与布局,不同树种对光照与风有不同影响。图5 为华北某低碳社区(40°N)住宅景观设计示意图。读图回答9 ~10 题。 9. 仅考虑阳光与风两种因素, 树种与房屋组合最好的设计是A.① B.② C.③ D.④ 10.为保证冬季太阳能最佳利用效果,图中 热水器安装角度合理的是A.① B.② C.③ D.④ 图6 为某主题公园所在城市分布图。读图回答11 ~12 题。 11. 下 列时间点中至少有4 个城市该主题公园都在开放的是 A. 北京时间 8 点B. 北京时间11 点 C. 北京时间14 点D. 北京时间17 点 12. 图示5 个城市中 A. 有4 个城市受季风的影响明显 B. 有4 个城市

江苏省2018单招高考数学试卷和答案

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合M ={1，3}，N ={a +2，5}，若N M ={3}，则a 的值为 （ ） A.-1 B.1 C.3 D.5 2.若实系数一元二次方程02=++n mx x 的一个根为1-i ，则另一个根的三角形式为 （ ） A.4sin 4cos ππi + B.）（4 3sin 43cos 2π πi - C.）（ 4sin 4 cos 2π π i + D.??? ?????? ??-+?? ? ??-4sin 4cos 2ππi 3.在等差数列{}n a 中，若20163a a ，是方程0201822 =--x x 的两根，则 20181 33a a ?的 值为 （ ） A.31 B.1 C.3 D.9 4.已知命题p ：(1101)2=(13)10和命题q :11=?A （A 为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是 （ ） A.p ? B.q p ∧ C.q p ∨ D.q p ∧? 5.用1， 2， 3， 4， 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 （ ） A.18 B.24 C.36 D.48 6.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2，AA 1=62，则对角线BD 1与底面ABCD 所成的角是 （ ） A.6π B.4π C.3π D.2π 7.题7图是某项工程的网络图，若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为（ ）

8.若过点P （1,3）和点Q （1,7）的直线l 1与直线l 2：05)73(=+-+y m mx 平行，则m 的值为 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 9.设向量)6,4(),52,2(cos ==b a θ，若53 )sin(=-θπ，则|25|b a -的值为 （ ） A.53 B.3 C.4 D.6 10.若函数c bx x x f +-=2)(满足)-1()1(x f x f =+，且)()(,5)0(x x c f b f f 与则=的大小关系是 （ ） A.)()(x x c f b f ≤ B.)()(x x c f b f ≥ C.)()(x x c f b f < D.)()(x x c f b f > 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.设数组)4,2,1(-=a ，)2,,3(-=m b ，若1=?b a ，则实数m = . 12.若=∈-=θπ πθθtan ),2 3,(,32sin 则 . 13.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m 值是 . 14.若双曲线122 22=-b y a x (a >0,b >0)的一条渐近线把圆???+=+=θθsin 32cos 31y x (θ为参数) 分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是_______. 15.设函数=)(x f ???>+--≤2,942 ,||2x a x x x x ，若关于x 的方程1)(=x f 存在三个不相等 的实根，则实数a 的取值范围是________________.