植树问题

第二讲 植树问题

王牌例一：小朋友们在一条笔直的路上植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树，问第1棵树和第9棵树相距多少米？

举一反三：

1. 在路的一侧插彩旗，两端都插，每隔5米插一面彩旗，从起点到终点共插了10面

彩旗。这条路有多长？

在青园小学的走廊的一边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点共放了18盆菊花，这条走廊长多少米？爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗？

这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？

【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：

根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间

隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下：

03米

6米9米12米15米18米21米24米9棵8棵7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵

3×（9-1） =3×8=24（米）答：第一棵和第九棵树相距24米。

练习1：

（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，

这条道路有多长？

（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？

【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？

【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求

出每一侧栽了14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-

1=6（个）。42米长的大路平均分成6段，每段是42÷6=7（米）。列式如下：

42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米）答：相邻两棵树之间的距离是7米。

练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？

【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要

4分钟，这根钢管被锯成了多少段？

【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28÷4=7（处），因而被锯开的段数有7+1=8（段）。列式如下： 28÷4+1 =7+1 =8（段）答：这根

钢管被锯成了8段。

练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？

【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照

这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？

【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数

进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数-1”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼”，实际上是说“甲跑3段楼梯与

乙跑2段楼梯所用的时间相同。”照这样计算，甲跑到16楼，也就是跑了15

段楼梯，应是甲跑3段楼梯所用的时间的5倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段

数也是他跑2段楼梯的5倍，也就是这时乙跑了10段楼梯，即他跑到了第

10+1=11（楼）。列式如下：

（3-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1 =2×5+1 =11（楼）

答：甲跑到16楼时，乙跑到了11楼。

练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？

【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？

【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红

旗300÷6=50（面），由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等

于红旗的面数，也是50面。

300÷6=50（面）答：跑道周围插了50面红旗和50面黄旗。

练习5：

（1）有一个正方形水池，周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装

一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装

了几盏红灯？几盏黄灯？

（2）一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？

2.

最新植树问题专项练习30题(有答案)

第四讲-植树问题专项练习30题（有答案） 1有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完用几分钟？ 2 ?—根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 3?—条林阴道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花？ 4 ?同学们沿小路一侧植树（两端都种），每隔8米种一棵，一共种了40棵.这条小路有多少米？ 5?—根木料，锯成2段，要3分钟，如果锯成6段要多少分钟？ 6?在一条长3千米的公路两旁栽树（两端都要栽），每隔8米栽一棵?一共栽树多少棵？ 7?小朋友排成两行做早操，每行隔0.8米站1个人?已知队列长13.6米，共有多少个小朋友？ &时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？ 9?在公路的一边，每10米栽一棵树，李红从第一棵跑到第10棵，跑了多少千米？ 10. —根木头锯成3段要10分钟，如每次锯的时间相同，锯成10段要多久？ 11 ?六一儿童节快到了，学校摆放了一个方阵花坛. 这个花坛最外层每边各放20盆花，最外层一共摆了多少盆花？ 12.植树问题：在一条3千米公路两侧种树，每隔15米种一棵，在这条公路上一共种了多少棵树？ 13?李英和黄明比赛走楼梯，李英走3级楼梯时，黄明能走5级，这幢楼每两层之间有20级楼梯，那么当黄明走 到6层楼时，李英走到几层楼？ 14 .把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟.已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？ 15.在一条路的一侧从头到尾种树，每隔15米种一棵树，共种41棵，这条路长多少米？

精品文档 16. —条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵? 17 .每上一层楼要走16个台阶，齐齐走到家里一共有64个台阶，齐齐家住几楼? 18. 一条道旁，从头到尾每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长? 19 .小亚家住在八楼，她从一楼到八楼需要走112个台阶，她每上一层要走多少个台阶? 20 .几名工人在三峡水库的一边植树32棵，每棵树相距3.64米，从第一棵树到最后一棵树共长多少米? 21. 一个施工队要在一条长4千米的水渠上，每隔8米修一个出水口（两端都要修），这个施工队要修多少个出水 口？ 22. 在长120米的马路两边种树，两端都要种，间距5米一棵，一共要种多少棵树? 23. 在某城市的一条路旁摆放一排花，每两盆花之间相距4米，共摆放55盆花，现在要改成每3米放一盆花，请 问有几盆花不用搬动？ 24. 要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花? 25. 有一幢楼房高17层，相邻两层间都有17个台阶，某人从第一层走到第11层，一共要登多少个台阶? 26. 同学们排成一队，共36人，每相邻两人之间的距离是2米，那么这一队伍从头到尾共长多少? 27 .王大伯家的鱼塘是长方形，长100米，宽60米.现在准备在鱼塘的四周栽树，每隔20米栽1棵，四个角都栽, 一共要栽多少棵？ 28 .在400米的环形跑道四周每隔5米插一面彩旗，需要多少面彩旗?

人教版小学三年级数学第 讲 植树问题

第10讲植树问题 绿化工程是造福子孙后代的大事。确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。 又如，肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。 再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。

再例如，一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。 许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。 例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？ 解：这是第(1)种情形，所以，“段数”＝10－1＝9。这段路长为50×(10-1)＝450(米)。 答：这段路长450米。 例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？ 分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)。走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需 25×6＝150(秒)。 解：［100÷(5-1)］×(11-5)＝150(秒)。 答：还需150秒。

行测技巧：植树问题

行测技巧：植树问题 行测技巧：植树问题 在行测数量关系考试中，考生经常会在做题是觉得这个问题没学过，但一看答案顿时恍然大悟“啊，这是我之前学过的一类题型呀”。之所以大家会有这样的反应是因为出题人在基础题型上面蒙 了一层神秘的面纱，现在就来揭开植树问题方面的神秘面纱，告诉 大家植树问题是如何变形的。 一、上楼梯问题 【例1】闺蜜几人出去旅行，小红的房间在宾馆的第10层，从 宾馆大堂一层至小红所在的楼层乘电梯需要耗时27秒，闺蜜小华的 房间在宾馆的第16层，则电梯从小红的房间所在的楼层至小华房间 所在的楼层，需要耗时多久? A.16 B.43 C.18 D.48 【解析】这道题目看似表述的是在上楼梯，其实本质上就是植树问题，从1层的大堂到小红第10层的房间，电梯走过的距离是9段 楼层之间的间隔且每段间隔是相等的，9段距离共耗时27秒,则每 段距离耗时27÷9=3秒。从小红所在的第10层至小华所在的第16层，共有6段距离，则需要耗时6×3=18秒,所以本题选择C项。 二、锯木问题 【例2】木材厂的工人把一根圆木锯成9段，需要耗时24分钟，如果把相同的两根圆木分别锯成15段，需要耗时多少分钟? A.42 B.84 C.45 D.90 【解析】本题看似是锯木头的一类问题，但其本质还是植树问题。工人把木头切割成9段需要切割8刀，切割8刀共耗时24分钟，则 平均切割1刀耗时24÷8=3分钟。把一根圆木切割成15段应切割

14刀，耗时为14×3=42分钟，则把两根圆木分别锯成15段应耗时42×2=84分钟，所以本题选择B项。 三、排队问题 【例3】阅兵式上，准备接受检阅的一列坦克车队共有20辆坦克，每辆坦克车长6米，前后每两辆坦克之间的距离为10米，车队每分钟行驶120米，这列坦克车队要通过290米的检阅场地，需要耗时几分钟? A.7 B.6 C.5 D.4 【解析】本题坦克车队的总长度是由这20辆坦克车的长度和每两辆坦克车之间的距离共同组成的。这20辆坦克车，每辆车长为6米，则20辆坦克车的车长为20×6=120米;20辆坦克车有19个间距则这20辆坦克车之间的距离总和为19×10=190米，因此坦克车队的总长度为120+190=310米。整个坦克车队若想通过检阅场地需要走过的路程为坦克车队的总长度与检阅场地总长度的和，即坦克车队通过检阅场地的总长度为290+310=600米，坦克车队每分钟行驶120米，则通过检阅场地需耗时600÷120=5分钟，所以本题选择C。

小学奥数植树问题

植树问题 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系： 株数=总路长÷株距＋1 对于一条有端点的线路，其基本关系如下： 总路长=株距×（株数－1） 对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下： 总路长=株距×株数 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 题库： 1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树

2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米 3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长 5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间 .学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗 (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗 (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗 7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树 8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车 13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长 14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。

《植树问题》教学反思五篇

《植树问题》教学反思五篇 《植树问题》就是通过生活中的实例，初步体会解决植树问题的思想方法，培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效 的能力。下面给大家分享《植树问题》教学反思，一起来看看吧！ 《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、 两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。w我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植 树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都 很重要的数学思想方法——化归思想。模型思想，同时使学生感 悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都 栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇 妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学 习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。 一、通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣 赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思

想方法让学生理解段数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。 二、关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。 “植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、设立公交车站等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

2019年小升初数学《植树问题》专项测试题及答案

2019年小升初数学《植树问题》专项测试题及答案 一、选择题 1.把5米长的钢条锯成5分米长的钢条，要锯（）次． A.4 B.10 C.9 2.将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟． A.10 B.12 C.14 D.16 3.某城市有一条公共汽车行驶路程线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km，从起点到终点共设（）个公交车停靠站． A.14 B.15 C.16 D.30 4.在相距180米的两根电线杆之间植树，每隔20米植一棵，共植了( )棵。 A.10 B.9 C.8 D.7 5.一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是（）

A.两端都放 B.只放一端 C.两端都不放 二、填空题 6.把一根木头锯成6段，需要锯________次，如果每锯一次需要3分钟，全部锯完要花________分钟。 7.在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有________个红点？(先在纸条上画一画) 8.一个圆形钓鱼池的周长为150米，沿池边每隔7.5米放一把椅子，一共要放________把椅子。 9.在一个圆形的草地四周等距离地栽树，如果将圆拉直成线段，相当于在直线上________栽树。 三、应用题 10.工人叔叔在公路的一侧从头到尾每隔80米立一根电线杆，刚好立了9根．你知道这段公路长多少米吗？

11.把一根钢筋锯成5段，需要20分钟，如果用同样的速度把它锯成10段，需要多少分钟？ 12.同学们要在7棵树之间摆上鲜花，每两棵树之间摆上9盆鲜花，一共要摆多少盆？ 13.张强家住在6楼，从1楼到3楼要走34级台阶，如果各层楼台阶数相同，线强到家需要走多少级台阶？ 14.某小区要在边长为300米的正方形草坪的一边种上观赏树。计划每5米种一棵，两头都要种。算一算：需要种多少棵树？ 15.园艺工人在一条街道的两旁每隔3.5米植一棵树（两端都植），一共植树120棵，这条街道长多少米？ 16.把一根钢管锯成3段需要24分钟，用这样的速度一共锯了96分钟，钢管被

人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计

人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计

植树问题 教学目标： 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数” 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入，明确课题 母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说） 大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题） 二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1．创设情境，提出问题。 ①课件出示图片。 介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？ 出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 ③算一算，一共需要多少棵树苗？ ④反馈答案。 方法一：1000÷5=200（棵） 方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵） 方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵） 师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？ 2. 简单验证，发现规律。

植树问题教学反思(3篇)

植树问题教学反思（3篇） 植树问题教学反思第一篇： 《植树问题》是智慧广场中的内容，主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。本节课教学的是植树问题中的第一种情况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好： 一、关注学生的学习起点 学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。本课伊始，我首先出了个谜语：“一棵树，五个叉，不长叶子不长花，能写能做还会画，就是不会开口讲讲话。”随后让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔，2个手指有1个间隔。使学生清楚地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。接下又通过做快速问答的游戏，使学生加深认识了植树问题中间隔数和棵数的关系，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起。由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。

二、注重学生的自主探索 在探索新知这个环节，是这样设计的： 快乐探究： 在20米长的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样栽树苗？ 1、把上表补充完整。 2、“两端要栽”的时候，我发现：棵树比间隔数 我能用等式表示棵数与间隔数之间的数量关系： 棵数= 学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。 通过自学，小组交流，小组展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出。在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。 三、关注植树问题模型的拓展和应用 规律总结出了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植

新人教版五年级上册数学植树问题知识点

植树问题棵数 一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距 总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长 间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段 间隔数：就是段数，间隔的数量总长 间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离 二、知识点 1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式） 总长＝间距×间隔数 间距＝总长÷间隔数 间隔数＝总长÷间距 2、四种情况 ①两端都栽（示意图：） 棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1 ②一端栽一端不栽（示意图：） 棵数＝间隔数 ③两端都不栽（示意图：） 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 ④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽 棵数＝间隔数 3、植树问题的其他情况 ①锯木头 次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数 ②敲钟 间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶） 层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数 三、解答方法 1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。 2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。 3、例题分析。 例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。 要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝棵数－1”来求，由知识点我们知道，这些量都是在一旁的情况下直接利用公式，那么先求一边的棵数，用56÷2＝28（棵），那么间隔数就是28－1＝27（个），接着直接可求总长：6×27＝162（米）。一步一步分析，先求什么再求什么，结合题目正确利用计算公式。

植树问题练习题分类汇总

植树问题练习题分类汇总 基本数量关系：全长=间距×间隔数 爬楼梯：总时间=每次用时×次数总阶数＝每层阶数×（层数－1） 层数＝总阶数÷每层阶数＋1 一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 5、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 6、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？ III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？ （二）只种一端棵数=间隔数 I求全长 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ II求棵数 1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距 1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 I求全长 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数 1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？

用转化的方法解决植树问题

用转化的方法解决植树问题好 江苏省江都市武坚中心小学张文虎胡建春黄秋苹邮编：225253 现行教科书将植树问题编入其中（人教版在四年级下册，苏教版在四年级上册），这在课改之前的教科书上是没有的。究竟怎样教学这一内容，不少一线教师为之探索，希望能找到一条较好的教学路子。 有些教师在教学中采用化归的思想解决植树问题（“封闭”的植树问题简单不提，单说不封闭的植树问题），将不封闭的植树问题的分三种类型，而每类题目所采用的方法都是在基本类型（下面的第一种类型）的基础上演变而来的。第一类：两端都栽，棵数=间隔数+1；第二类：只栽一端，棵数=间隔数+1－1；第三类：两端都不栽，棵数=间隔数+1－2。 这样的教学方法，咋看起来只要学生在解答时套用公式对号入座就可以了。其实不然，因为学生在解答时有时无法判断是求的树，还是求的间隔。如：“如果把一根木料锯成6段，需要锯几次”？（苏教版四年级上册第49页第2题的第2小题）在学生的眼里，锯下来的小段木料像间隔，因为它有一定的长度；锯的地方像是树，因为它只有一点，学生也就不知道是加1，是加1减1，还时加1再减2了，致使学生无法套用；再则这样的教学方法很可能将学生的思维统死了，不利于培养学生的想像、创造能力。 很显然，区分什么是树，什么是间隔是教学这部分知识的难点。如何使学生分清是求的树，还是求的是间隔也就成了成为教学的关键。 笔者在教学这一内容时，也进行一些探索，最后觉得以下的教学步骤较为理想：开始，师用大量的事例使学生感悟到树和间隔之间的关系，即：树比间隔多1；然后引导认清树和间隔没有严格的界限，它只不过是人的一种人为界定，树和间隔是可以互相转化的；再则帮助学生学会用转化的方法转化题中的树和间隔

小学数学植树问题公式及练习题

小学数学植树问题公式及练习题 植树问题为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 一、植树问题公式 单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数 单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数 单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数 双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数 双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数 双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数 循环植树：距离÷间隔数=棵数 解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 二、植树问题练习题 例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)． 如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)． 解法二： ①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵呢？

三种公式解决植树问题

三种公式解决植树问题 在公务员考试中，有一类植树问题，这种题目没有什么花哨的解题技巧，而是利用对应的公式便可以很容易的解答，那么，接下来就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。 一、植树问题公式： 线性植树：棵数=总长÷间隔+1 环形植树：棵数=总长÷间隔 楼间植树：棵数=总长÷间隔-1 二、例题讲解 例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( ) A.5棵 B.4棵 C.6棵 D.12棵 解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。 例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( ) A.22棵 B.25棵 C.26棵 D.30棵 解析：题目中的情况属于环形植树问题。每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。 例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( ) A.90 B.95棵 C.100棵 D.ABC都不对 解析：题目中的情况属于楼间植树问题。总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选

国家公务员考试行测技巧之植树问题及变形

国家公务员考试行测技巧之植树问题及变形 一、植树问题的类型和应对公式 例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段数=总路长÷间距、总路长=间距×段数。 根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。 （1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况： ①两端都植树：两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=（棵数-1）×间距。 ②两端都不植树：两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数-1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距-1，总路长=（棵树+1）×间距。 ③只有一端植树：只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。 （2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。所以棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。 二、两边植树问题 除了在路的一边植树外，还有路的两边都植树的情况，这时就要先判断出植树类型，计算出一边植树的情况，再根据一边求两边情况。 【例题1】如果每500米远架一根电线杆，则30公里需要架设多少根电线杆？ A.31 B.30 C.61 D.60 解析：此题答案为C。共需要架设30×1000÷500+1=61根电线杆。 三、不同间隔植树问题 在一些植树问题中，往往存在两种或多种植树方式。这种情况下，就会出现重复植树问题，常需要结合最小公倍数找出重合点。 【例题2】某工地从一条直道的一端到另一端每隔3米打一个木桩，一共打了49 个木桩。现在要改成4米打一个木桩，那么可以不拔出的木桩共有多少个？

小学数学植树问题知识点总结

小学数学植树问题知识点总结: 植树问题：植树问题公式： ①直线植树：距离÷间隔+1 = 棵数②四周植树：距离÷间隔= 棵数 植树问题测试卷 一、解答题 1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗? 2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 5.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长 米.

6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 12.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 13.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

小升初数学专项题-第四讲 植树问题通用版

第一讲植树问题 【基础概念】：1、直线型植树问题：（1）两端都植树：棵树比间隔数多1，三要素之间的关系如下：棵树=间隔数+1=全长÷株距，全长=株距×（棵树－1），株距=全长÷（棵树－1）；（2）一端植树：棵树与间隔数相等，三要素之间的关系如下：棵树=全长÷株距，全长=株距×棵树，株距=全长÷（棵树+1）；（3）两端都不植树：棵树比间隔数少1，三要素之间的关系如下：棵树=间隔数－1=全长÷株距－1，全长=株距×（棵树+1），株距=全长÷（棵树+1）；2、封闭型植树问题：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾重合在一起，所以植树的棵树等于分成的间隔数，基本关系式为：棵树=总距离÷株距，总距离=株距×棵树，株距=全长÷棵树，棵树=间隔数。 【典型例题1】：园林工人在长96米的公路两边每隔6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？ 【思路分析】：因为4和6的最小公倍数是12，故是12的整数倍的地方不需要移动，所以求出一侧栽树的棵数再乘2，即可得出不用移栽的树的总棵数。 解答：因为4和6的最小公倍数是12， 所以，96÷12=8（棵） （8+1）×2=18（棵） 答：不用移栽的树有18棵。 【小结】：解决这类问题的关键是要明白求4和6的最小公倍数是解决问题的关键，其次要掌握植树问题中两端都植树的数量关系式。 【巩固练习】1、园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵．现在要改成每隔6米栽一棵树．那么，不用移栽的树有多少棵？ 2、园林工人在长60米的小路两边每隔5米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？

人教版小学数学五年级上册《植树问题》

人教版小学数学五年级上册 《植树问题》 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 教学重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 教学内容： 一、知识网络 1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况： （1）如果在植树的两端都植树： 棵树=总距离÷间隔长+1 总距离=间隔长×（棵树-1） 间隔长=总距离÷（棵树-1） （2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树： 棵树=总距离÷间隔长 总距离=间隔长×棵树 间隔长=总距离÷棵树 （3）如果植树路线的两端都不要植树： 棵树=总距离÷间隔长-1 总距离=间隔长×（棵树+1） 间隔长=总距离÷（棵树+1） 2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）： 棵树=总距离÷间隔长； 总距离=间隔长×棵树； 间隔长=总距离÷棵树。

二、课堂达标 1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。 （1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗； （2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗； （3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗； 2.先选择所属类型，再列式解答。 （1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 （2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？ 三、知识拓展 小明要到高层建筑第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层楼。

植树问题的解决方案

如何二度开发数学习题 --------植树问题的解决方案 五年组数学 示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ppt出示图片。 指名读题。先猜一猜，一共需要多少棵树苗呢？谁来说说？ 指名说。师板书结果及算式。 2.找规律： 在小组内互相说一说、摆一摆，或者画一画？用你们自己的方式找一找这其中的规律，好吗？ 小组活动，师提示：“结合站队和手指的游戏想一想，你有什么新发现？”。 了解学生理解及表达情况，个别指导。 3.展示交流，总结规律： （1）哪个小组是用小棒摆的？先上来说一说。 师板书相关数据（棵数间隔数） 还有不同的摆法吗？ （2）哪个小组用了画图的方法？上来跟大家说一说。 还有不同的画法吗？除了画图，摆小棒，还有用其它方法的吗？通过各小组的研究，我们发现了一个共同的规律是什么？ 棵数比间隔数多1，师板书。

棵树=间隔数+1 间隔数=棵树-1 4.优化方法： 在刚才找规律的过程中，大家用了不同的方法，有的同学研究了几根小棒，有的同学画了图．比较一下，你觉得哪种方法更简捷？为什么？如果画图的话，怎样画更简捷？（可以画少一点，用研究小问题的方法来研究大问题） 以后我们在解决复杂问题时，也可以像今天这样，把大的变成小的，把多的变成少的，从简单的例子入手进行研究。 5.验证规律： 刚才我们发现的这个规律是不是正确呢？一起来验证一下。 示图：用一条线段表示20米长的路，每隔5米栽一棵，一共分了四段，栽了几棵树呢？棵数与间隔数有什么关系？为什么会多这一棵？ 6、生独立完成、汇报，师板书： 100÷5＝20（个） 20+1＝21（棵） 谁来解释一下算式的含义？ 强调100÷5的意义，即求出的是间隔数。 师板书：全长÷每段长=间隔数

植树问题教学设计

植树问题教学设计（篇1） 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第 117---118页例1、例2。 教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 一、谈话引入，明确课题 母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说） 大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1．创设情境，提出问题。 ①课件出示图片。 介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？ 出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 ③算一算，一共需要多少棵树苗？ ④反馈答案。 方法一：1000÷5=200（棵） 方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）

植树问题教学设计

植树问题 （人教版教材四年级下册） 吉林省抚松县外国语学校 姓名：王福荣

.教学内容 人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册，教材117页例1。 .教材分析 《新标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。 在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 .教学对象分析 我所执教的学生虽然长在边陲县城，又习见于生活中的各种植树问题现象，但这只是形象思维上的一个优势，并不能等同于理性思维上的收获。这里存在的一个难点就是学生不理解植树问题中涉及的“间隔”这一概念，要想解决问题，还要从“间隔”概念入手，引领学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流的过程，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。