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北师大版七年级上册数学教学设计

七上第三章《整式及其加减》复习课(1)教学设计

教学目标: 1、知识目标:

进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念,准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数;理解同类项概念,掌握合并同类项法则和去括号法则,熟练地进行整式加减运算. 2、能力目标:

通过回顾与思考,帮助学生梳理本章内容,提高学生分析、归纳、语言表达能力;提高运算能力及综合应用数学知识的能力.同时通过练习培养学生整体代入的数学思想方法,渗透“有特殊到一般“再“由一般到特殊”的“转化”的数学思想. 3、情感目标:

让学生通过解释游戏中的谜底,培养学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.

教学重点:回顾归纳本章内容,形成知识体系 ;体验数学建模的过程,认识数学模型思想. 教学难点:用式子表示实际问题的数量关系,建立学生的符号意识. 教学方法:小组合作 探究、教师启发引导 教学过程

一、游戏引入,趣味复习: “猜心术”!(课件演示) 游戏规则:

1.请你在心里想一个两位数(如:34)

2.用该两位数减去它的十位数字与个位数字的和(如:34-(3+4)=34-7=27)

3.在多媒体页面左侧窗口找出所得数字对应的小狗,请同学们千万记住小狗的样子哦!

(设计意图:本课由游戏引入,激发了学生的学习热情,引发了本节回顾与思考课的主线。本科开始部分通过学生举出特例或具体数值来验证,教师适时引导,让学生对本节课的学习充满了期待,同时加深了学生对字母表示数的认识,培养数感。)

二、课堂复习:一位同学复习了七上的第三章,并做了一份练习题,老师批改后,他将错题整理成四个知识点,并填在下面的纠正单里了,你能帮他填充完整吗?

知识点一:代数式概念及书写: 错题回放,夯实基础

错 题 纠 正 单

序 号 错 题 呈 现 正 确 解 答

1 代数式:a ?31

1=a 311

a ?3

1

1= 2

购买单价为a 元的笔记本2本和单价为b 元的铅笔7支应付款 2a+7b 元. 购买单价为a 元的笔记本2本和单价为b 元的铅笔7支应付款 元.

(设计意图:让学生在发现错误,并在纠错中复习代数式书写要求,方式新颖,同时也有提醒学生防止此类错误再度发生的含义。极大的尊重的不同层次学生的学习需求。) 知识点一小结:

1.概念注意: a 、 单独一个数或一个字母也是代数式。

b 、 代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”等符号。 2.书写格式:(1)a ×b 通常写作a ·b 或 (2)1÷a 通常写作

(3) 相同字母的乘积写成乘方的形式,如:a ×a 通常写

(4) 数字通常写在字母前面,如:a ×3通常写

(5)带分数一般写成假分数. 如: 5

1

1 ×a 通常写作 。 (6)实际问题中,结果是多项式且带单位的要加括号。如(5m+2n )元

(设计意图:将知识点分类,汇总,小结,进一步巩固了本章最基本的概念及书写要求。) 知识点一巩固练习:

1. 下列各式不是代数式的( )

A.0

B.4x 2

-3x+1 C.a +b=b+a D.

2.下面式子中符合书写要求的是( ) A .ab4 B . C .4xy2 D .x+y 克

3.(2014?乐山,)苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A . (a+b )元 B . (3a+2b )元 C . (2a+3b )元 D . 5(a+b )元

知识点二、代数式求值。 错题回放,夯实基础

(设计意图:让学生在发现错误,并在纠错中回顾代数式求值中注意的问题,加深了知识的理解。) 知识点二小结:

(1)负数代入应添括号, 特别是乘方运算中分数代入要添括号 (2)恰当选择方法(直接代入法、整体代入法) (3)注意计算顺序。

(设计意图:将知识点中注意的问题和方法及时汇总,进一步巩固了本章代数式求值的方法及要求。) 知识点二巩固练习: A 层:夯实基础:

3.

一个两位数,十位数是a ,个位数是b ,则这个两位数可以表示为 ab 一个两位数,十位数是a ,个位数是b ,则这个两位数可以表示为

错 题 纠 正 单

序 号

错 题 呈 现

正 确 解 答

4

当a = —1时,求a 2

—2a+1的值。

原式= —12

— 2×—1+1

= —1+2+1 =2

原式=

4ab

2

y

1、(2015?湖州)当x=1时,代数式4﹣3 x 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

2、(2015?海南) 已知x=1, y=2, 则代数式x-y 的值为( )A 、1 B 、-1 C 、2 D 、-3 3. 当n=-1时,求代数式 2

n +n 的值。

B 层:巩固提升

①(2016?安徽模拟)已知a-b=1求代数式2a-2b+2013的值是( )A 、2015 B 、2014 C 、2012 D 、2011 ② (2015?历城区模拟)已知x 2

-2x-5=0,则2x 2

-4x 的值为( )A 、-10 B 、10 C 、-2或10 D 、2或-10 C 层: 理解应用

(2013鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a ,b )进入其中时,会得到一个新的实数:a 2+b ﹣1,例如把(3,﹣2)放入其中, 就会得到

32

+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1,3)放入其中,得到实数m ,再将实数对(m ,1)放入其中后,得到实数是 . (设计意图:每个知识点后结合中考考点进行对应的练习,及时巩固了相应知识,让学生了解中考题,大大增加了学生们的自信心。同时,在练习中注重了分层,让学生们在学习中完成自然的由易到难的深化) 知识点三:整式相关概念 错题回放,夯实基础

(设计意图:让学生在发现错误,并在纠错中回顾整式的相关概念,加深了知识的理解与掌握。) 知识点三小结:

1.数字与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式,其中数字因数称为单项式的 ,所有字母指数的和称为单项式的 。注:单独一个数或一个字母也是单项式。

2.几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的 。

(设计意图:将知识点中基本的概念及时小结,进一步巩固了本章中整式相关概念。) 知识点三巩固练习: 1、(2013?济宁)如果整式x

n -2

﹣5x+2是关于x 的三次三项式,那么n 等于( )

A .3

B .4

C .5

D .6

2、(2015?滨湖区一模)在下列代数式中,次数为3的单项式是( ) A .x 3

+y 3

B .xy 2

C .x 3

y D .3xy 3、(2015?台州)单项式2a 的系数是( )

错 题 纠 正 单

序 号 错 题 呈 现

正 确 解 答

5 单项式4

32

y x -的系数是 -3 次数是 2

单项式

4

32y

x -的系数是 次数是 6

多项式-3y 3+2x 2

-2是 5 次 3 项式

多项式-3y 3

+2x 2

-2是 次 项式

A .2

B .2a

C .1

D .a

(设计意图:通过巩固练习,及时巩固了相应概念。同时也大大提升了学生们应考的自信。) 知识点四、整式的加减 错题回放,夯实基础

(设计意图:让学生在发现错误,并在纠错中复习了整式的加减,加深了知识的理解与掌握。) 知识点四小结: 1、同类项:

两相同: 相同,相同字母的 相同。

两无关:与 无关,与 无关;所有的常数项都是 ; 2、合并同类项:

一加: 相加; 两不变 : 不变, 不变 3、去括号

用字母表示:a + (b + c) = ;a —(b+c)= 。

(设计意图:将知识点中基本的概念以及方法及时汇总,进一步巩固了本章中整式相关概念。) 知识点四巩固练习: A 层:夯实基础:

1.(2015?玉林)下列运算中,正确的是( )

A.3a+2b=5ab

B.2a 3

+3a 2

=5a 5

C .3a 2

b-3ba 2

=0 D. 5a 2

- 4a 2

=1

2.(2014?桂林)下列各式中,与2a 互为同类项的是( )A .3a B .2ab C .-3a 2

D .- a 2

b 3.(2015?济宁) 化简-16(x-0.5)的结果是( )

A .-16x-0.5

B .-16x+0.5

C .16x-8

D .-16x+8 B 层:巩固提升

1.(2014?张家界)若-5x 2y m

与x n

y 是同类项,则m+n 的值为( )A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知一个多项式与 的和等于 , 求这个多项式 。

C 层:理解应用 破解“猜心术”!

原理:若设十位数字为a ,个位数字为b ,则任意一个两位数可用字母表示为 ,那么该两位数减去十位数字与个位数字的和可列算式

错 题 纠 正 单

序 号 错 题 呈 现 正 确 解 答

7 -3xy 2

+2yx 2

=-xy 2

8

2a —3(b —c)=2a —3b +c

2a —3(b —c)=

239x x +2341x x +-

(设计意图:每个知识点后结合中考考点进行对应的练习,及时巩固了相应知识,让学生了解中考题,大大增加了学生们的自信心。同时,在练习中注重了分层,让学生们在学习中完成自然的由易到难的深化,尤其是C层设计,进一步培养了学生学以致用的能力。)

三、复习反思:知识归纳:__________________________ 数学思想:。