1弹性力学的研究方法有何特点

1弹性力学的研究方法有何特点:在区域V内严格考虑静力学，几何学，物理学三方面条件，建立平衡微分方程，几何方程和物理方程，在边界S上考虑受力或约束条件，并在边界条件下求解上述方程，得出较精确的答案。

2弹性力学5个基本假定作用？

a连续性假定，从宏观上角度上认为物体是连续的，使得所有物理量均可以用连续函数来表示。

b完全弹性假定，根据完全弹性假定，物体中的应力与应变之间的物理关系用胡克定律表示

c均匀性假定，物体由同种材料组成，物体内任何部分的材料性质均匀相同。物体弹性常数等不随位置坐标变化

d各向同性假定，物体内任一点各方向的材料性质都相同，弹性常数不随方向发生变化

e小变形假定，假定物体位移和形变是微小的，在导出弹性力学的基本方程中可简化几何方程，简化平衡微分方程。

3描述弹性体成为平面应变问题的条件

1.常截面长柱体。设柱体很长，并在柱体中选取某一横截面为xoy面，沿长度方向的任一直线为z轴。

2.面力作用于柱面上。其方向平行于横截面，且沿长度方向不变，面力分量中只有Fx，Fy存在。

3.体力作用于体积内，其方向平行于横截面，且沿长度方向不变，体力分量中只有Fx，Fy存在。

4.约束作用于柱面上，其方向平行于横截面，且沿长度方向不变，柱面上只有平行于x，y的约束u，v存在。4三类边界条件

a位移边界条件；物体在全部边界上的位移分量是已知的。

b应力边界条件；边界上面力分量为已知，建立边界上微元体的应力分量与面力分量的关系

C混合边界条件；1在一部分边界上的位移分量为已知，另一部分边界上应力分量为已知。2在同一边界上，已知一个位移分量和一个应力分量。

5为什么圣维南原理适用小边界，不适用于大边界。

当小边界上的面力变换为静力等效面力时，除了小边界附近产生局部效应外，对绝大多部分物体区域的应力不会发生明显的影响。但是，如果将面力的等效变换范围应用到大边界上，则必然使整个物体的应力状态都改变了。

6想容方程的物理意义

形变协调条件是连续体中位移连续性的必要结果

形变协调条件是形变对应的位移存在且连续的必要结果

弹性力学试题参考答案与弹性力学复习题

弹性力学复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系在应用这些方程时，应注意些什么问题 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和

混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定试将它们写出。如何确定它们的正负号 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz 、、zx 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定什么是“理想弹性体”试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题什么叫平面应变问题各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑各方面反映的是那些变量间的关系 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之 间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学平面问题分为那几类试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学平面问题可分为两类： （1）平面应力问题 ： 很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在 yx xy y x ττσσ=、、三个应力分量。 （2）平面应变问题 ： 很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，而且体力

社会研究方法概念简述

第一讲导论 （一）基本概念 1、社会研究方法 一种以经验的方式，对社会世界中人们的行为、态度、关系以及由此所形成的各种社会现象、社会产物所进行的科学的探究活动。 2、实证主义方法论 ①社会研究应该向自然科学研究看齐，应该对社会世界中的现象及其相互联系进行类似于自然科学那样的探讨。 ②通过具体、客观的观察，通过经验概括得出结论。 ③研究过程是可重复的。 ④. 在研究方式上，定量研究是实证主义方法论的最典型特征。 3、人文主义方法论 ①研究社会现象和人们的社会行为时，需要充分考虑到人的特殊性，考虑到社会现象与自然现象之间的差别。 ②要发挥研究者在研究过程中的主观性（“投入理解”、“人对人的理解”）。 ③理解派的方法最适合与复杂现象作探索性研究，特别是在这些现象不太为人所知的时候。 ④在研究方式上，定性研究是人文主义方法论的典型特征。 （二）简答论述题 1、简述社会研究的特征 ①研究的主题是社会的，而非自然的； ②研究的方式是经验的，而非思辨的； ③研究的问题是科学的，而非判断的。 2、社会研究的一般过程及其各阶段的主要内容 一般过程：选题——初步探索——研究设计——试验性调查——实地抽样——搜集资料——资料整理——资料分析——综合与评价——撰写报告 各阶段的主要内容： （1）选择问题阶段 ①选择研究主题：从现实社会中存在的大量的现象、问题和领域中，根据研究者的兴趣、需要和动机确定一个研究主题。 ②形成研究问题：进一步明确研究的范围，集中研究的焦点，将比较含糊、笼统、宽泛的研究领域/研究现象具体化、精确化。 （2）研究设计阶段 为实现研究的目标而进行的道路选择和工具准备。 所谓道路选择，指的是为了达到研究的目标而进行的研究设计工作，它涉及研究的思路、策略、方式、方法以及具体技术工具等各个方面。 所谓工具准备，主要指的是对研究所依赖的测量工具或者信息收集工具等的准备。 （3）研究的实施阶段 具体贯彻研究设计中所确定的思路和策略，按照研究设计中所确定的方式、方法和技术进行资料的收集工作。 （4）资料分析阶段/研究阶段 主要对研究所收集到的原始资料进行系统的审核、整理、归类、统计和分析。 （5）得出结果阶段 这一阶段的主要任务是：撰写研究报告、评估研究质量、交流研究成果。 研究报告是一种以文字和图表将整个研究工作所得到的结果系统、集中、规范的反映出来的

弹性力学试卷及答案

一、概念题（32分） 1、 如图所示三角形截面水坝，其右侧受重度为的水压力作用，左侧为 自由面。试列出下述问题的边界条件 解：1）右边界（x=0） 1 1 2）左边界（x=ytg ） 1 1 由： 2 2 2、何谓逆解法和半逆解法。 答：1. 所谓逆解法，就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函 数，利用公式求出应力分量，然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。 4 2. 所谓半逆解法，就是针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；如果某一方面不能满足，就需要另作假设，重新考察。 4 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向。 200,0,400x y xy MPa MPa σστ===- 解：根据公式2 12 2 2 2 x y x y xy σσσσστσ+-??=+ ?? ? 2 和公式11tan x xy σσ ατ-= ，求出主应力和主应力方向： 2 ()220002000512.321400312.3222MPa σσ+-=+-=-?? ??? 2 512200tan 0.7808,3757'11400 αα-==-=-o 2 4、最小势能原理等价于 以位移表示的平衡微分 （3） 方程和 应力 （3） 边界条件，选择位移函数仅需满足 位移 （2） 边界条件。 二、图示悬臂梁，长度为l , 高度为h ，l >>h ，在梁上边界受均布荷载。 试检验应力函数 523322ΦAy Bx y Cy Dx Ex y =++++ 能否成为此问题的解，如果可以，试求出应力分量。（20分） y y y n x 000y x x xy x σγτ=-===() () cos ,cos cos ,cos()2sin l n x m n y βπββ====+=-() () () () x y l m x xy s s l m xy y s s f f σττσ+=+=??? ??( ) ()()()cos sin 0cos sin 0x xy s s xy y s s σβτβτβσβ-=+=??? ??

弹性力学习题(新)

1-3 五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？ 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应 力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是 相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是 相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的 改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。

2-1 已知薄板有下列形变关系：式中A,B,C,D皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。 解： 1、相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）

其中 所以满足相容方程，符合连续性条件。 2、在平面应力问题中，用形变分量表示的应力分量为 3、平衡微分方程

其中 若满足平衡微分方程，必须有

分析：用形变分量表示的应力分量，满足了相容方程和平衡微分方程条件，若要求出常数A,B,C,D还需应力边界条件。 例2-2 如图所示为一矩形截面水坝， 其右侧面受静水压力（水的密度为ρ）， 顶部受集中力P作用。试写出水坝的应 力边界条件。 解： 根据在边界上应力与面力的关系 左侧面：

浅谈四种社会研究方法

浅谈四种研究方法 一、研究方法简述 （一）统计调查。统计调查有两个显著特征，一是使用结构式的调查方法收集资料，一是在对大量个案作分类比较的基础上进行统计分析。由于资料的格式是统一的，将所有被调查到的个案资料汇总就能得到一些统计数字，因此统计调查得来的资料一般都可以进行定量分析。这种分析可描述调查样本的一般状况，也可以进行分类描述。在分类比较的基础上，研究者还可以探求变量之间的因果关系。统计调查法可用于描述性研究和解释性研究，也可用于探索性研究。这种方法与抽样调查相结合，成为理论检验研究的最主要的方法。 （二）实地研究。实地研究是不带假设直接到社会生活中去收集资料，然后依靠研究者本人的理解和抽象概括从经验资料中得出一般性的结论。实地研究得到的资料通常是无法统计汇总的文字资料，如观察、访问记录，除此之外同时还包括未形成文字的感性材料，如现场的体验和感性认识。实地研究与单纯的调查区别在于，它不仅仅是收集资料的活动，还需要对资料进行整理和思维加工，从中概括出理性认识。实地研究主要运用归纳法，研究从观察开始，然后得出暂时性的结论。这种结论又知道研究者进一步观察，获取新的资料，再得出新的结论或完善原有的结论。实地研究是一个较长期的过程，通常集中关注于某一个案，主要采用无结构的观察和访问来进行资料收集。 （三）实验。通过实验法收集到的资料与统计调查很相似，都可以分类汇总和统计。两者的主要区别是：（1）统计调查是在自然环境中，而实验是在人为控制的环境中观测或询问；（2）统计调查所得到的不同的变量值是调查对象本身固有的，而实验则是人为施加某种刺激，使调查对象的属性和特征发生某种程度的变化。实验的设计方法很多，最典型的实验设计是将调查对象分为实验组和控制组，分别观测他们在实验前后的变化。由实验法收集的数据资料是精确量度的，以便能反映出调查对象的细微差异。数据资料的分析主要使用统计方法。在社会研究中，实验法主要用于社会心理学和小群体的研究。 （四）文献研究。在社会研究中，文献法是必不可少的，这不仅指在初步探索阶段需查阅文献，为大规模的社会调查做准备，而且指在无法直接调查的情况下利用文献资料开展独立研究。文献研究的特点在于不直接与研究对象接触，不会产生由于这种接触

弹性力学试题及标准答案

弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。

弹性力学作业习题

HOMEWORK OF THEORETICAL ELASTICITY 1. DATE: 2001-9-20 1. 设地震震中距你居住的地方直线距离为l ，地层的弹性常数ν,E 和密度ρ均为已知。假 设你在纵波到达0t 秒后惊醒。问你在横波到达之前还有多少时间跑到安全地区试根据Km 200=l ，GPa 20=E ，3.0=ν，36g/m 100.2?=ρ，s 30=t 来进行具体估算。 2. 假定体积不可压缩，位移112(，)u x x 与212(，)u x x 很小，30u ≡。在一定区域内已 知22 12 11(1) ()u x a bx cx =-++，其中a ，b ，c 为常数，且120ε=，求212(，)u x x 。 3. 给定位移分量 21123()u cx x x =+，22213()u cx x x =+，23312()u cx x x =+，此处c 为一个很小的常数。求 应变分量ij ε及旋转分量ij Q 。 4. 证明 ,1 122 i ijk jk ijk k j e Q e u ω== 其中i ω为转动矢量。 5. 设位移场为22131232123()()u a x x e a x x e ax x e =-++-，其中a 为远小于1的常数。确定在 (0，2，1)P -点的小应变张量分量，转动张量分量和转知矢量分量。 6. 试分析以下应变状态能否存在。 （1）22111 22()k x x x ε=+，2 2223kx x ε=，330ε=，121232kx x x γ=，23310γγ== （2）22111 2()k x x ε=+，2222kx x ε=，330ε=，12122kx x γ=，23310γγ== （3）21112ax a ε=，22212ax x ε=，3312ax x ε=，120γ=，22332ax bx γ=+，22 3112ax bx γ=+ 其中，，k a b 为远小于1的常数。 2. DATE: 2001-9-17 1. 证明对坐标变换?? ? ?????????-=? ??? ??2121cos sin sin cos x x x x αααα ，33x x =，无论α为何值均有

弹性力学重点复习题及其答案

弹性力学重点复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、 形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相 适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力 =1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力 =1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三 套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、 应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。 其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部 分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量 应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为 了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。

社会研究方法(B站清华大学课程笔记)

社会研究方法（B站清华大学——刘志林） 第一讲理解社会科学研究 一、什么是社会研究 由社会研究者开展的，针对社会中某些我们关心的问题来寻求答案的过程 提出问题——搜索和分析证据——得出答案 个人经验、传统观念、权威、原创研究 社会研究中常见的错误： 1、不确切的观察（而科学的观察是有意识的、系统的） 2、过度推论或者过度概括 3、选择性观察（e.g.:共享单车是否改变了人们的出行方式） 4、非逻辑性推理（e.g.:风水轮流转） 提出问题——寻求证据——分析评价证据——得出答案 社会研究：由社会研究者所开展的，针对社会中某些我们关心的问题寻求答案的过程。 二、什么是科学的社会研究 科学与研究 风水：反映出人类对于自然和社会多年观察的一种经验积累（坐北朝南、向阳背阴与冬季挂干冷西北风，夏季刮东南季风有关） 经验主义Empiricism（环境的选择与设计画→运势） 科学：是人类积累关于自身和世界的知识的方式之一 零散的观察和总结→系统的观察和分析 科学研究的诞生，反映出人类知识积累从零散的经验积累到有意识的系统系统观察和分析的转变 科学的社会研究：超越经验主义的系统观察

3个特点： 从对现象的描述到原因的解释（是什么→为什么） 实证+逻辑：言之有物、言之有理（因果解释的逻辑过程） 从观察到结论：个别的、具体的现象→一般的、概括性的规律与机制 社会科学家Social Scientists： 掌握发现社会现象中仍然需要并值得回答的社会问题，并通过大家认可的、可信、可行的技术路线寻求证据、进行论证的社会研究者 三、社会研究的出发点 差异变化 总结归纳：趋势模式 描述差异，发现规律→揭示原因、提供解释→提供预测、指导决策 值得研究的差异（艾伦˙巴比）：固 有观念：晋升制度影响士气；参照群体理论（与周围的人比较） 四、社会科学研究的核心 因果关系大学教育→收入；勤奋→收入 相关关系夏天→冰激凌销量增加→去海边人数增加→溺水身亡 区分相关关系与因果关系 研究问题：上大学能增加收入吗？ 因果解释的不同逻辑Idiographic VS nomothetic 个案式推理 Idiographic Reasoning 寻求对某个具体现象／事件／案例的全面解释 为什么某一项政策没有取得预想中的效果？因为：经济因素、政治因素、文化因素、社会因素… 对A的全面解释意味着难以帮助我们理解除了A以外的其他任何问题 通则式推理Nomothetic Reasoning 寻求能够解释所有类似现象的某个或某几个因素

弹性力学试卷上学期答案及评分标准

2０16-２0１7第二学期弹性力学考试答案及评分标准 一、 概念问答题 1、 以应力作未知量,应满足什么方程及什么边界条件? 答:以应力作为未知量应满足平衡微分方程、相容方程及边界条件。(5分） 2、平面问题的未知量有哪些？方程有哪些？ 答：平面问题有σｘ、σy 、τxy 、εx 、εy 、γxy 、u 、v 八个,方程有两个平衡方程,三个几何方程,三个物理方程。（5分) 3、已知200x Pa σ= ，100y Pa σ=-，50xy Pa τ=-及100r Pa σ=，300Pa θσ=， 100r Pa θτ=-,试分别在图中所示单元体画出应力状态图。 （2分) (3分） 4、简述圣维南原理。 答:如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同,对同一点的主矩也相同）,那么,近处的应力分量将有显著的改变,但远处所受的影响可以不计。(5分） 5、简述应变协调方程的物理意义。 答： ⑴ 形变协调条件是位移连续性的必然结果。连续体→位移连续→几何方程→形变协调条件。（2分) ⑵ 形变协调条件是与形变对应的位移存在且连续的必要条件。 形变协调→对应的位移存在→位移必然连续; 形变不协调→对应的位移不存在→不是物体实际存在的形变→微分体变形后不保持连续。(３分） 6、刚体位移相应于什么应变状态。 答：刚体位移相应于零应变状态，对平面问题为 εx =εy =γxy ＝０ (5分) 7、简述最小势能原理，该原理等价于弹性力学的哪些基本方程? 答：由位移变分方程可得 ()()0U Xu Yv Zw dxdydz Xu Yv Zw dS δ??-++-++=?? ????? 或0δ∏= x y 200Pa =Pa Pa 100r Pa =-100Pa =-

《社会研究方法 第四版 》

第一章：导论 第一节：社会研究的概念与特征 一：社会研究及其意义 （1）社会研究：是一种以经验的方式，对社会世界中人们的行为、态度、关系，以及由此所形成的各种社会现象、社会产物所进行的科学的探究活动。（2）社会研究的特征： A.研究的主题是社会的，而非自然的。 研究的主题指的是涉及的现象领域或范畴。社会研究的主题首先必须是有关社会的。意味着社会研究的对象必须包括作为社会主体的人，必须包括人的社会行为，以及由人们的行为所构成的各种社会现象。 B.研究的方式是经验的，而非思辨的。 所谓经验性，指的是社会研究必须依据可感知的资料。即社会研究只针对那些可以看到、听到、接触到的东西感兴趣。 C.研究的问题是科学的，而非判断的 对于一个问题能否科学地进行探讨，首先依赖于这一问题是不是可以由科学来回答的问题，社会研究中所探讨的问题必须是可以由科学来回答的。（3）社会研究中的困难 A.人的特殊性 社会研究的对象是人、人的行为以及由人和人的行为所构成的社会现象和社会产物。 B.研究的干扰性 对人们的社会行为进行研究，这种行为本身就有可能改变它所研究的行为。

C.社会现象的复杂性 研究对象的复杂化，使得研究所涉及的相关因素更多。人是一种社会性的动物，社会现象是一种与自然现象有着根本性质差别的想象。 D.研究受到特定的制约 社会研究除了会受到与自然科学研究相同的各种自然条件的限制以外，有时还会受到伦理的、政治的因素的限制。社会研究的困难不只体现在变量多、原因复杂，还体现在要对这些变量进行研究时，所受到的各种社会因素的限制也比较多。 E.保持客观性的困难 与自然科学不同，社会学家本人也是他所研究的对象的一部分。因此，社会研究者要在研究过程中要像自然科学家那样保持一种客观的、超然的态度。就要困难得多。 第二节：社会研究的方法体系 一：方法论 主要是社会研究过程的逻辑和研究的哲学基础。或者说，方法论所涉及的是规范一门科学学科的原理、原则和方法的体系。主要问题包括（1）社会现象的性质及其理解；（2）社会研究的哲学基础及其假定；（3）社会研究过程和结果的客观性问题；（4）社会研究者的价值与研究之间的关系；（5）社会研究中的不同范式及其应用；（6）不同研究方式的内在逻辑。 二：研究方式 指的是研究搜采取的具体形式或研究的具体类型。 社会研究的基本方式简介

(完整word版)弹性力学试题及答案

《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆 截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）? ??=+++= )(),(),(3 3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试求薄板面积的改变量S ?。

社会研究方法期末重点整理

社会研究方法期末重点整理 题型： 1、填空题：20*1分=20分 2、不定项选择：10*1分=10分 3、名词解释：5*4分=20分 4、简答题：5*5分=25分 5、论述题：两题12分+13分=25分 一、导论 1、社会研究的概念： PPT：社会研究指的是一种以经验的方式，对社会世界中人们的行为、态度、关系，以及由此所形成的各种社会现象、社会产物所进行的科学的探究活动。社会研究的目标是探索和理解我们生活于其中的社会世界。而从事这种活动所用的方法，就是社会研究方法。 书本： (P2)社会研究是社会科学的基本研究方法之一，泛指对各种社会现象的科学研究，即在一定的理论和方法论指导下运用系统的方法，通过建立科学理论来解释具体社会现象，并力图找到具体现象背后的普遍规律。 (P4)社会研究方法：有目的的对各种社会现象和人类各种社会行为进行科学研究的方式和手段。其研究对象包括社会要素、社会结构、社会文化、社会意识、社会生活及与之相关的政治制度、法律制度、社会经济等各方面的内容。 2、社会研究的特点：（P5） （1）研究的问题是科学的——科学性（指研究者在一定的理论指导下，用科学的方法进行调查研究）；（2）研究的方式是实证的（价值中立）——实证性（社会研究不涉及到价值判断，或者说研究者在研究中要保持一种“价值中立”的态度。） （3）研究的主题是经验的（可检验，也重复）——经验性（指社会研究必须依据可获取的资料，并能通过验证资料的验证。） （4）研究过程是客观的——客观性（指研究者在收集资料的过程中要保持客观、中立的立场，获得的经验事实是客观的。） 3、社会研究的类型：（P11） （1）按研究性质：理论性研究、应用性研究； （2）按研究目的：探索性研究、描述性研究、解释性研究； （3）按研究对象的范围：普遍调查、抽样调查、个案调查； （4）按社会研究的应用领域：行政统计调查、学术性调查、民意调查、市场调查 （5）从时间性角度：横向研究、纵向研究（P18） ①横向研究/横剖研究/截面研究：（瞬间取景）在一个时间点上收集研究资料，并用以描述研究对象在这一时间点上的状况，或者探讨这一时间点上不同变量之间的关系。横剖研究通常是较简单、较省钱的方法，但缺点是无法捕捉社会过程或变迁状况，是调查研究最常用的一种形式）。 ②纵向研究/纵贯研究:指的是在较长时期内的若干个不同的时间点上收集资料，用以描述现象的发展变化，以及解释不同现象前后之间的联系，分析社会现象产生的历史背景和社会条件，探讨社会现象的前后联系，力图揭示社会现象的发展规律和发展趋势。纵贯研究通常比横剖研究来得复杂，涉及的成本也比较高，但也比较有力，特别是当研究者想要寻找社会变迁问题的答案时。 ●纵贯研究的三种主要类型：（区别） A.趋势研究/时间序列研究：在不同时点上所进行的若干次横向研究必须是具有同样的研究内容，采用的是同样的测量方法（总体的某一特征一直得到研究）。（书本：是指对一般总体随时间推移而变化的变化的研究，目的是通过对一般总体在不同时间点的资料比较，以揭示和发现现象的变化趋势和规律。） B.同期群研究/同龄群研究/世代研究/人口特征组研究：对某一特殊人群随时间推移而发生变化的研究，每

弹性力学习题

弹性力学习题 填空题 1。弹性力学是建立在连续性、完全弹性、均匀性、各项同性及小变形假定(假定形变和唯一是微小的)假定基础。 2。在平面应力问题中，其中应力分量不恒为零的有σx，σy，τxy=τyx。而在平面应变问题中，应变分量横为零的有?z，txz=tzx，tzy=tyz。两类问题的应力和应变位移都只是坐标x，y的函数，与z无关。 3。体力不计，两端受转向相反力偶作用的等截面质感扭转问题中，存在的应力有横截面上的切应力t，其余应力为0，其任一横截面在xy轴上的投影的形状相同，而只是转动一个角度a=kz。 4。相容方程是形变分量之间的变形协调方程，只有满足相容方程，才能保证位移分量的存在，实际位移值应包括u，v，w。 5。平面问题中，(a)已知一点的应力为61=62=6，那么任一方向的正应力6n为6。 tn为0。 6。空间问题一点的应力状态是由6个独立的应力分量决定的，分别是沿直角坐标系的正应力6x，6y，6z和切应力txy，txz，tyz。任一方向的正应力和切应力实际上是这些应力分量在该方向上的合成。 1。弹性力学是固体力学的一个分支，其基本任务是研究由于受外力作用或边界约束，温度改变等原因为发生的。 2。在平面应力问题中，应力分量为0的是6x，tzx，tzy，而在平面应变中，应力分量一般不为0的有6x，6y，6z，txy。计算两种状态的基本方程中，平衡威风方程和几何方程是一样的。

3。对轴对称问题，得出的位移公式却是非轴对称的，因为位移包含刚体位移分量，只有位移边界条件也是轴对称的，则位移才是轴对称的。 4。一点的应力状态由6个独立的应力分量决定的，分别是沿坐标面的正应力6x，6y，6z和切应力tzy，tyz，tzx。一点应变状态有6的独立的独立的应变分量决定的，分别沿坐标面的线应变?x，?y，?z，和切应变rxy，ryz，rzx。 5。弹性力学的基本做题方法有应力法，位移法。 6。平面问题中，艾里应力函数是在条件常体力下得到的，应满足区域内的相容方程。 简答题 1、简述弹性力学的基本假设，并说说建立弹性力学基本方程时分别用到哪些假设, a、连续性 2、完全弹性 3、均匀性 4、各向同性 5、小变形假设即形变和位移均是微小的平衡微分方程和几何方程:物体的连续性、均匀性、小变形物理方程:全部用到 2、简述弹性力学应力、应变、体力和面力的符号规定(可用文字说明)。正的切应力对应正的切应变吗, 应力:截面的外法线沿坐标轴正向，则此截面为正面，正面上的应力沿坐标轴正向为正、负向为负。相反，负面上的应力沿坐标轴负向为正、正向为负。 应变:线应变以伸长时为正、缩短时为负;切应变以直角变小时为正、变大时为负。体力:沿坐标轴正方向为正、沿坐标轴负方向为负。 面力:沿坐标轴正方向为正、沿坐标轴负方向为负。 正的切应力对应正的切应变。(图)τxy与τyx均为正的切应力，它们的作用是使DA与DB间的夹角有减小的趋势，而根据切应变定义，此时应变为正。 3、简述平面问题的几何方程是如何得到的, a、先求出一点沿坐标轴x、y的线应变ξx、ξy。

弹性力学试题及答案

弹性力学试题及答案

处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相 同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。 二、判断题（请在正确命题后的括号内打“√”，在 错误命题后的括号内打“×”） 1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物 体的介质所填满，不留下任何空隙。（√） 5、如果某一问题中，0===zy zx z ττσ ，只存在平面应力分量x σ，y σ，xy τ，且它们不沿z 方向变化，仅为x ，y 的函数，此问题是平面应力问题。（√） 6、如果某一问题中，0===zy zx z γγε ，只存在平面应变分量x ε，y ε，xy γ，且它们不沿z 方向变化，仅为x ，y 的函数，此问题是平面应变问题。（√） 9、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。（√） 10、当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全 确定。（√）

14、在有限单元法中，结点力是指结点对单元的作用力。（√） 15、在平面三结点三角形单元的公共边界上应变和应力均有突变。（√ ） 三、分析计算题 1、试写出无体力情况下平面问题的应力分量存在的 必要条件，并考虑下列平面问题的应力分量是否可能在弹性体中存在。 （1）By Ax x +=σ ，Dy Cx y +=σ，Fy Ex xy +=τ； （2）)(22y x A x +=σ，)(22y x B y +=σ，Cxy xy =τ； 其中，A ，B ，C ，D ，E ，F 为常数。 解：应力分量存在的必要条件是必须满足下列条件： （1）在区域内的平衡微分方程 ???????=??+??=??+??00x y y x xy y yx x τστσ；（2）在区域内的相容方程 ()02222=+???? ????+??y x y x σσ；（3）在边界上的应力边界条件 ()()()()?????=+=+s f l m s f m l y s xy y x s yx x τστσ；（4）对于多连体的位移单值条件。 （1）此组应力分量满足相容方程。为了满足平

弹性力学课后习题详解

第一章习题 1-1 试举例证明，什么是均匀的各向异性体，什么是非均匀的各向同性体，什么是非均匀的各向异性体。 1．均匀的各向异性体： 如木材或竹材组成的构件。整个物体由一种材料组成，故为均匀的。材料力学性质沿纤维方向和垂直纤维方向不同，故为各向异性的。 2．非均匀的各向同性体： 实际研究中，以非均匀各向同性体作为力学研究对象是很少见的，或者说非均匀各向同性体没有多少可讨论的价值，因为讨论各向同性体的前提通常都是均匀性。设想物体非均匀（即点点材性不同），即使各点单独考察都是各向同性的，也因各点的各向同性的材料常数不同而很难加以讨论。 实际工程中的确有这种情况。如泌水的水泥块体，密度由上到下逐渐加大，非均匀。但任取一点考察都是各向同性的。 再考察素混凝土构件，由石子、砂、水泥均组成。如果忽略颗粒尺寸的影响，则为均匀的，同时也必然是各向同性的。反之，如果构件尺寸较小，粗骨料颗粒尺寸不允许忽略，则为非均匀的，同时在考察某点的各方向材性时也不能忽略粗骨料颗粒尺寸，因此也必然是各向异性体。因此，将混凝土构件作为非均匀各向同性体是很勉强的。 3．非均匀的各向异性体： 如钢筋混凝土构件、层状复合材料构件。物体由不同材料组成，故为非均匀。材料力学性质沿纤维方向和垂直纤维方向不同，故为各向异性的。 1-2一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体一般的岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体 理想弹性体指：连续的、均匀的、各向同性的、完全（线）弹性的物体。 一般的混凝土构件（只要颗粒尺寸相对构件尺寸足够小）可在开裂前可作为理想弹性体，但开裂后有明显塑性形式，不能视为理想弹性体。 一般的钢筋混凝土构件，属于非均匀的各向异性体，不是理想弹性体。 一般的岩质地基，通常有塑性和蠕变性质，有的还有节理、裂隙和断层，一般不能视为理想弹性体。在岩石力学中有专门研究。 一般的土质地基，虽然是连续的、均匀的、各向同性的，但通常具有蠕变性质，变形与荷载历史有关，应力-应变关系不符合虎克定律，不能作为理想弹性体。在土力学中有专门研究。 1-3 五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途 连续性假定使变量为坐标的连续函数。完全（线）弹性假定使应力应变关系明确为虎克定律。均匀性假定使材料常数各点一样，可取任一点分析。各向同性使材料常数各方向一样，坐标轴方位的任意选取不影响方程的唯一性。小变形假定使几何方程为线性，

弹性力学作业要求

固体材料弹性变形具有以下特点: (1)弹性变形是可逆的。物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复。 (2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系。 (3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。因此，应力与应变是一一对应的关系。 固体材料的塑性变形具有以下特点 (l)塑性变形不可恢复，所以外力功不可逆。塑性变形的产生过程，必定要消耗能量(称耗散能或形变功)。 (2)在塑性变形阶段，应力和应变关系是非线性的。因此，不能应用叠加原理。又因为加载与卸载的规律不同，应力与应变也不再存在一一对应的关系，也即应力与相应的应变不能唯一地确定，而应当考虑到加载的路径(即加载历史)。 (3)当受力固体产生塑性变形时，将同时存在有产生弹性变形的弹性区域和产生塑性变形的塑性区域。并且随着载荷的变化，两区域的分界面也会产生变化。 弹塑性力学中常用的简化力学模型 不同的固体材料，力学性质各不相同。即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。 对于不同的材料，不同的应用领域，可以采用不同的变形体模型。在确定力学模型时，要特别注意使所选取的力学模型必须符合材料的实际情况，这是非常重要的，因为只有这样才能使计算结果反映结构或构件中的真实应力及应力状态。另一方面要注意所选取的力学模型的数学表达式应足够简单，以便在求解具体问题时，不出现过大的数学上的困难。关于弹塑性力学中常用的简化力学模型分析如下： (1)理想弹塑性力学模型当材料进行塑性状态后，具有明显的屈服流动阶段，而强化程度较小。若不考虑材料的强化性质，则可得到如图4-3所示理想弹塑性模型，又称为弹性完全塑性模型。在图4-3中，线段OA表示材料处于弹性阶段，线段AB表示材料处于塑性阶段，应力可用如下公式求出: 由于公式(4-2)只包括了材料常数E和εs，故不能描述应力应变曲线的全部特征，又由于在ε=εs处解析式有变化，故给具体计算带来一定困难。这一力学模型抓住了韧性材料的主要特征，因而与实际情况符合得较好。 2)理想线性强化弹塑性力学模型当材料有显著强化率，而屈服流动不明显时，可不考虑材料的塑性流动，而采用如图4-4所示线性强化弹塑性力学模型。图中有两条直线，其解析表达式为式中E及E1分别表示线段OA及AB的斜率。具有这种应力应变关系的材料，称为弹塑性线性强化材料。由于OA和AB是两条直线，故有时也称之为双线性强化模型。显然，这种模型和理想弹塑性力学模型虽然相差不大，但具体计算却要复杂得多。

弹性力学作业总结

一、综述 这学期我们有幸跟着邱老师学习了弹性力学这门课程，虽然我本科是学习机械专业的，但经过这学期的系统学习，使我对弹性力学的认识也越发的清晰，我对平面问题、空间问题等基本知识有了较为清晰的了解与掌握，会用逆解法、半逆解法、差分法、变分法和有限元法解决一些基础的弹性力学问题。 弹性力学是固体力学的一个分支，研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。它是学习塑性力学、断裂力学、有限元方法的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。本课程较为完整的表现了力学问题的数学建模过程，建立了弹性力学的基本方程和边值条件，并对一些问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。二、绪论 弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。通过对弹性力学的学习，我感觉整本书就讲了十五个控制方程解十五个未知数。而剩下的问题就是如何求解这些方程的问题，这也是数学和力学结合最紧密的地方。而求解的方法无外乎有:基于位移的求解（位移法）和基于应力的求解（应力函数法），差分法、变分法。而前人的研究大部分都是如何使这些方程求解起来更方便。弹性力学思路清晰，但是方程和公式复杂。 1.工程力学问题建立力学模型的过程，一般要对三方面进行简化：结构简化、材料简化及受力简化。建模过程如右图： 结构简化：如空间问题向平面问题的简 化，向轴对称问题的简化，实体结构向板、 壳结构的简化。 受力简化：根据圣维南原理，复杂力系 简化为等效力系。 材料简化：根据各向同性、连续、均匀 等假设进行简化。