第二十一届华杯赛初赛试题B卷(小中组)含答案及解析

第十七届“华杯赛”小中组初赛试题

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛笔试试题（小学中年级组） 1、在右面的加法算式中, 每个汉字代表一个非零数字, 不同的汉字代表不同的数字. 当算式成立时, 贺＋新＋春＝（ ）. （A）24 （B）22 （C）20 （D）18 2、北京时间16时, 小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表(如下图), 其中最接近16时的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3、平面上有四个点, 任意三个点都不在一条直线上. 以这四个点为端点连接六条线段, 在所组成的图形中, 最少可以形成（ ）个三角形． （A）3 （B）4 （C）6 （D）8 4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“+”“－”“×”“÷”运算符号各一个, 所成的算式的最大值是（ ）. （A）104 （B）109 （C）114 （D）110 5、牧羊人用15段每段长2米的篱笆, 一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈, 则羊圈的最大面积是（ ）平方米. （A）100 （B）108 （C）112 （D）122 6、小虎在19×19的围棋盘的格点上摆棋子, 先摆成了一个长方形的实心点阵. 然后再加上 45枚棋子, 就正好摆成一边不变的较大的长方形的实心点阵. 那么小虎最多用了（ ） 枚棋子. （A）285 （B）171 （C）95 （D）57 7、三堆小球共有2012颗, 如果从每堆取走相同数目的小球以后, 第二堆还剩下17颗小球, 并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的2倍, 那么第三堆原有 颗小球．

8、右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数。要求上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是 。 9.把一块长 90 厘米, 宽42厘米的长方形纸板恰无剩余地剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形纸片, 最少能剪出 块, 这种剪法剪成的所有正方形纸片的周长之和是 厘米. 10、体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛, 双打比赛的运动员比单打的运动员多4名, 比赛的乒乓球台共有13张, 那么双打比赛的运动员有 名.

历届华杯赛初赛小高真题

初赛试卷（小学高年级组） （时间: 2016年12月10日10:00—11:00） 一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（） 种可能的取值． （A）16 （B）17 （C）18 （D）19 2.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换 乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟． （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3.将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方 形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影 部分面积总和是（）平方厘米． （A）14 （B）16 （C）18 （D）20 4.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立． 那么乘积是（）． （A）2986 （B）2858 （C）2672 （D）2754 C D B A

5. 在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样 的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）． （A ）8615 （B ）2016 （C ）4023 （D ）2017 6. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使 得方框中话是正确的． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 二、填空题 (每小题 10 分, 共40分) 7. 若1532 2.254553 923444741A ? ?-?÷+= ? ? ?+ ???，那么A 的值是________． 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不 同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 ________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数． 9. 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为CD 的中点，AE 和BD 的 交点为F ，AC 和BE 的交点为H ，AC 和BD 的交点为G ，四边形EHGF 的面积是15平方厘米，则ABCD 的面积是__________平方厘米． 10. 若2017,1029与725除以d 的余数均为r ，那么d r -的最大值是________． 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 华庚 金 杯

2017“华杯赛”初赛试卷小中组试卷

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组） 第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学中年级组） 一、选择题 1.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可 能由（）拼成. （A）两个锐角三角形（B）两个直角三角形 （C）两个钝角三角形（D）一个锐角三角形和一个钝角三角形 2.从1至10这10个整数中, 至少取（）个数, 才能保证其中有两个数的和 等于10. （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 3.小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数. 某次旅行, 小明 忘记了密码, 他最少要试（）次, 才能确保打开箱子. （A）9（B）8（C）7（D）6 4.猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑3步. 猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（）米可追上狐狸. （A）90（B）105（C）120（D）135 5.图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道 （）条线段的长度, 才可以计算出这个八边形的周长. （A）4（B）3（C）5 （D）10 图1

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组） 6.一个数串 219, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113, 2226, 2125, 2215, 其中共有（）个不出现在该数串中. （A）1（B）2（C）3（D）4 二、填空题(每小题 10 分, 满分40分.) 7.计算= - - - -16 43 84 257 1000. 8.已知动车的时速是普快的两倍, 动车的时速提高% 25即达到高铁的时速, 高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时, 动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时, 则高铁和普快列车的时速分别是千米/小时和千米/小时. 9.《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了 火星, 马克必须想办法生存, 等待救援. 马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水, 还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆, 30天后每平方米可以收获5.2千克,但是需要灌溉4千克的水.马克每天需要吃875 .1千克土豆, 才可以维持生存, 则食品和土豆可供马克最多可以支撑天. 10.图2五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数.如果“杯”代表数字“1 ”, 则“华” 代表的数字是或. 奥数要从小学抓起,培养孩子的数学思维能力。 最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误， 在各类考试中取得最好的成绩！ 最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误， 在各类考试中取得最好的成绩！ 图2

第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题

第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题 1、“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛。华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数。已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少, 2、长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几, 3、题目中的图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少, 13579114、在一列数:中，从哪一个数开始，1与每个数之差，，，，，，？35791113 1都小于, 1000 5、“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米(地球半径为6371千米，圆周率π =3.14)。 6、如图，一块圆形的纸片分为4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同涂法,

7、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同。问:此时刻是9点几分, 8、一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数, 9、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数。将此8位 ，问:得到的余数是多少, 数除以该两位数所得到的商再除以9 10、一块长方形木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗, 、如图，大小两个半圆，它们的直径在同一条直线上，弦AB与小圆11 相切，且与直径平行，弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积(圆周率 π=3.14)。 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈, 4(在下列数中，从哪一个数开始，l与每个数之差都小于 5(“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟，于M年 10月16日清晨6时 sl分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行14圈，其中后10 M沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米 (地球半径为6371千米，圆周率一3。14)。 6(如右图，一块圆形的纸片被分成 4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别 涂满扇形，问共有几种不同的涂法,(通

第23届华杯赛【初二组】初赛参考答案

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（初二组） 一、选择题 1. 计算：1 21272)3(332-+---的值是（ ）. A.27+- B.21+- C.223-- D.1- 【答案】B 【解析】 2 11 2383+-=+++-=原式 故答案选B. 2. 右图中，ABC ?是等边三角形， 点D 是BC 的中点，延长AD 至E 使得10=AE ，如果?=∠60BCE ，那么BD 的长是（ ）. A.3310 B.35 C.3 35 D.5 【答案】C 【解析】在ABD ?和ECD ?中， )(AAS ECD ABD CD BD EDC ADB ECD ABD ?????? ???=∠=∠∠=∠ 则5==DE AD ，则33 535==BD ，

故答案选C. 3. 关于y x 、的方程)20181(21024≤≤=+b b y x 有整数解，则b 有（ ）个不同的取值. A.218 B.219 C.330 D.336 【答案】D 【解析】x 24和y 210都是6的倍数，则b 的取值一定是6的倍数， 33662018=÷，则b 一共有336种不同的取值. 4. 设m 是自然数，42+=m a ，4)1(2++=m b ，那么a 与b 的最大公约数的最大值是（ ）. A.5 B.7 C.17 D.19 【答案】C 【解析】12)4(41222+=+-+++=-m m m m a b ，a 与b 的最大公约数为12+m ， 若212=+m ，则2=m ，8=a ，13=b ，显然不符合； 若712=+m ，则3=m ，13=a ，20=b ，显然不符合； 若1712=+m ，则8=m ，68=a ，85=b ，最大公约数为17，符合条件； 若1912=+m ，则9=m ，85=a ，104=b ，显然不符合； 则a 与b 的最大公约数的最大值是17，故答案选C. 5. 在平行四边形ABCD 中，AB AD 2=，M 是AD 的中点，AB CE ⊥与E ，若?=∠150DME ，则=∠CEM （ ）. A.?30 B.?40 C.?50 D.?60

第十三届华杯赛初赛试题及答案

第十三届华杯赛初赛试题 一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。 1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A 向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点，则B 点与A 点的距离是（ ）米。 （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）7 2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。 将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423则正方形最少是（ ）个。 （A ）78 （B ）7 （C ）5 （D ）4．已知图3形共有（ ）个。 （A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6 图3 5．若a=1515…15×333…3，则整数a 的所有位数上的数字和等于（ ）。 1004个5 2008个3 （A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）18054 6．若a=200820072006 2005??，b=2009200820072006??，c=2010200920082007??，则有（ ）。 （A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a

2017年第22届华杯赛小中组初赛 试题

总分 第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛 初赛试题（小学中年级组） （时间2016年12月10日10：00～11：00）一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由（ ）拼成。 （A）两个锐角三角形 （B）两个直角三角形（C）两个钝角三角形 （D）一个锐角三角形和一个钝角三角形 解析：两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，则这两个三角形拼成大三角形之后，大三角形内有一条边将其分成两个小三角形，并且与这条边有关的两个角相加等于180度，显然两个锐角三角形不可能有两个角的度数相加等于180度。所以答案为A。 2.从1至10这10个整数中,至少取（ ）个数,才能保证其中有两个数的和等于10。 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 解析：抽屉原理。 从1至10这10个整数分组：（1,9），（2,8），（3,7），（4,6），（5），（10）六组，先每组中取出一个数，这时没有任何两个数的和等于10，再取任何一个数，则取7个数必定有有两个数的和等于10，所以答案为D。 3.小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（ ）次, 才能确保打开箱子。 （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 解析：两个8与5构成的三位数，只有两种情况，两个8一个5，两个5一个8。显然有6种情况。所以答案为D。 4.猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米。猎豹跑2 步的时间狐狸跑3步，猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（ ）米可追上狐狸. （A）90 （B）105 （C）120 （D）135 解析：设猎豹跑2步的时间狐狸跑3步为1秒，猎豹每跑2×2=4米，狐狸跑1×3=3米，则每秒猎豹每跑4米，比狐狸多跑4-3=1米，30÷1=30秒，30×4=120米。

详解第二十三届“华杯赛”小学中年级组初赛试题

详解第二十三届“华杯赛”小学中年级组初赛试题 仙桃吴乃华 一、选择题（每小题10分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1.. A, B均为小于1的小数，算式A×B+0.1的结果( D ). (A)大于1 (B)小于1 (C)等于1 (D)无法确定和1的大小 【解】：虽然题意已明确告知A, B均为小于1的小数，但这两个小于1的小数，可能是一位小数，也可能是两位或者多位小数，还可能是循环小数。 如果A, B均为小于1的一位小数，即使数值最大，如0.9×0.9+0.1，A×B+0.1的结果也小于1； 如果A, B均为小于1的两位小数，如0.98×0.97+0.1＝1.0506，A×B+0.1的结果大于1； 如果A, B两个小于1的小数中，有一个数为90÷91的值（循环小数），另一个小于1的小数为0.91，那么，则A×B+0.1＝1.。 由此可以看出，A×B+0.1的结果无法确定，应当选D 2. 小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40和49，反面上的数只能被1和它自己整除。那么，反面上的三个数的平均数是( B ) (A)11 (B)12 (C)39 (D)40 【解】：由“反面上的数只能被1和它自己整除”，其实能被1和它自己整除的数，除了所有质数外，还有1。但如果卡片反面上的三个数是1的话，那么，每张卡片的正面和反面的和就不可能相等，如果反面上的数某个数是1的话，其它两个数，也不可能完全是质数。所以，推知反面上的数一定都为质数。 又，由“每张卡片上的2个数的和相等”，知正面的三个数与反面的三个数的奇偶性相对应。

第22届“华杯赛”初赛试卷( 小中组五年级)

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（同文五年级组） （时间: 2016年11月） 第一部分 一、填空题。(每小题10分, 共80分.请将正确答案填入括号内.) 1. 计算：（1）871185811÷? =（ ） （2）5347352273?+? =（ ） 2. 下面自然数中：481、184、841、523、523、325，（ ）能被5整除，（ ）能被2整除。 3. 下面自然数中：3124、3823、45235、5189、5588、5598，（ ）能被3整除，（ ）能被9整除。 4. 如图一，有9个长方形，其中5个长方形的面积分别是4、8、12、16、20平方米，那么长方形A 与长方形B 的和是（ ）。 5. 如图二，BD 是DA 的2倍，已知三角形BCD 的面积为12，则三角形ABC 的 面积是（ ）。 装 订 线

6. 将假分数 1564化成带分数是（ ），将带分数941化成假分数是（ ）。 7. 比较下列分数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”） 76 87 174 19 5 8. 下列分数中，最大的是（ ）。 75、97、43、3 2。 二、解答题。(每小题10分, 共20分.请写出具体的解答过程.) 1. 计算： ?? ? ???-+??? ???-+??? ???-+??? ???-+??? ???-+??? ???-165113171351131410511311751138451135151132 2. 如图三，把三角形DEF 的边分别向外延长1倍、2倍、3倍后得到三角形ABC ，已知三角形ABC 的面积是180，那么三角形DEF 的面积是多少？

18届华杯赛小中组试题

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 一、选择题 1.45与40的积的数字和是（）. （A）9 （B）11 （C）13 （D）15 2.在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的 是图（）中的三角形. （A）（B）（C）（D） 3.小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时, 捡到了一条红领巾, 交 给了老师. 老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对. 他们之中只有一个人说对了, 这个人是（）. （A）小东（B）小西（C）小南（D）小北 4.2013年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没 有重复数字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍数, 那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁。 （A）16 （B）18 （C）20 （D）22 5.如右图, 一张长方形的纸片, 长20厘米, 宽16厘米. 如果从这张纸上剪下一 个长10厘米, 宽5厘米的小长方形, 而且至少有一条边在原长 方形的边上, 那么剩下纸片的周长最大是（）厘米. （A）72 （B）82 （C）92 （D）102

6.张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟, 而其余日期每日都跳绳 20分钟. 某月他总共跑步5小时, 那么这个月的第10天是（）. （A）周日（B）周六（C）周二（D）周一 二、填空题 7.如右图, 一个正方形被分成了4个相同的长方形, 每个长方形的周长都是20 厘米. 则这个正方形的面积是平方厘米。 8.九个同样的直角三角形卡片, 拼成了如右图所示的平面图形. 这种三 角形卡片中的两个锐角较大的一个是度. 9.幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果, 114块饼干, 83 块巧克力. 每样都平均分发完毕后, 还剩3个苹果, 10块饼干, 5块巧克力. 这个班最多有位小朋友. 10.如下图, 将长度为9的线段AB九等分, 那么图中所有线段的 长度的总和是.

21届华杯赛初赛试题及详解

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学高年级组） （时间:2015年12月12日10:00～11:00） 一、选择题 (每小题10分，满分60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请 将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内) 1. 算式999……9? 2016个 ×999……9? 2016个 的结果中含有（ ）个数字0 （A ）2017 （B ）2016 （C ）2015 （D ）2014 【答案】：C 【解析】：找规律：9×9=81；99×99=9801；999×999=998001 …… 999……9? 2016个 ×999 (9) ? 2016个 结果中有2016-1=2015个0 2. 已知A 、B 两地相距300米，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地出发，相向而行，在距 A 地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距 B 地180米。那么乙原来的速度是每秒（ ）米 （A ）23 5 （B ）24 5 （C ）3 （D ）31 5 【答案】：D 【解析】：第一次相遇时：V 甲：V 乙=140:160=14:16，即设V 甲=14a ，V 乙=16a ； 由第二次相遇时：14a:（16a+1）=12:18，得a=1 5，则原来乙原来的速度为16a= 165

3.在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数， 则这个七位数最大的（）。 （A）9981733 （B）9884737 （C）9978137 （D）9871773 【答案】：B 【解析】：公开题，最大为B 4.将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数排成一行，使得8的两边各数之和相等，那么共有（） 种不同的排法。 （A）1152 （B）864 （C）576 （D）288 【答案】：A 【解析】：除去8外，剩下的数之和为1+2+3+……+7=28，各一半为14。14的可能组合有1+2+4+7与3+5+6一对，1+2+5+6与3+4+7一对，1+3+4+6与2+5+7一对，1+6+7与2+3+4+5一对 第一对中A 4×A33×2=288种，同理第二、三、四对中都为288种，288×4=1152种 4

第23届华杯赛【五年级】初赛试题

第二十三届华罗庚金杯数学邀请赛 初赛试卷（五年级） 一、选择题 1. B A 、均为小于1的小数，算式1.0+?B A 的结果（ ）. A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定和1的大小 2. 两袋面粉同样重，第一袋用去31，第二袋用去3 1千克，剩下的面粉（ ）. A.第一袋重 B.第二袋重 C.两袋同样重 D.无法确定那袋重 3. 如图，一个33?的正方形网格，如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是（ ）. A.5 B.4 C.3 D.2 4. 在66?的方格表中，摆放 的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以用公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是（ ）. A.266 B.304 C.342 D.380 5. 数字和等于218的最小自然数是个n 位数，则=n （ ）. A.22 B.23 C.24 D.25 6. I 型和II 型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I 型每5分钟跑1圈，II 型每3分钟跑1圈，某同一时刻，I 型和II 型恰好都开始跑第19圈，则I 型比II 型提前（ ）分钟开始行动. A.32 B.36 C.38 D.54 二、填空题 7. 在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是_____. 8. 如右图所示，一个正方形纸片ABCD 沿对角线BD 剪成两个三角形，第一步操作，将三角形ABD 竖直向下平移了3厘米，至三角形EFG ；第二步操作，将三角形EFG 竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ .第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD 的面积是______平方厘米. 2018

第二十二届“华杯赛”决赛小中组试题(含答案)

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（小学中年级组） （时间: 2017年3月11日10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1. 在2017个自然数中至少有一个两位数, 而且其中任意两个数至少有一个三位数, 则这2017个数中有 个三位数. 2. 如右图（1）所示, 一个棋子从A 到B 只能沿着横平竖直的路线 在网格中行走, 给定棋子的一条 路线, 将棋子在某一列中经过的 格子数标在该列的上方, 在某一 行中经过的格子数标在该行的 左方. 如果右图（2）中网格上方和左方的数字也是根据以上规则确定的, 那么图中x 代表的数字为 . 3. 用[]x 表示不超过x 的最大整数, 例如[]10.210=. 则 201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++???????????????????????? 等于 . 4. 盒子里有一些黑球和白球. 如果将黑球数量变成原来的5倍, 总球数将会变成原来的2倍. 如果将白球数量变成原来的5倍, 总球数将会变成原来的 倍. 5. , 奇数共有 个.

6.如右图, 将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰 直角三角形, 最后剩下一个长方形. 正方形边长和三角形 直角边长都是整数. 若剪去部分的总面积为40平方厘米, 则长方形的面积是平方厘米. 7.小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场. 从家到商店距离是500 米, 用了7分钟; 从商店到游乐场以80米/分钟的速度要走8分钟; 从游乐场到学校的距离是300米, 走的速度是60米/分钟. 那么小龙从家到学校的平均速度是米/分钟. 8.亚瑟王在王宫中召见6名骑士, 这些骑士中每个骑 士恰好有2名朋友. 他们围着一张圆桌坐下（骑士 姓名与座位如右图）, 结果发现这种坐法, 任意相邻 的两名骑士恰好都是朋友. 亚瑟王想重新安排座位, 那么亚瑟王有种不同方法安排座位, 使得 每一个骑士都不与他的朋友相邻(旋转以后相同的, 算同一种方法). 二、简答题（每小题15分, 共60分, 要求写出简要过程） 9.如右图所示, 两个边长为6的正方形ABFE 和CDEF拼成长方形ABCD. G为DE的中 点. 连接BG交EF于H.求图中五边形 CDGHF的面积. 10.乌龟和兔子进行1000米赛跑, 兔子速度是乌龟速度的5倍, 当它们从起点同 时出发后, 乌龟不停地跑, 兔子跑到某一地点开始睡觉, 兔子醒来时乌龟已经领先它, 兔子奋起直追, 但乌龟到达终点时, 兔子仍落后10米. 求兔子睡觉期间, 乌龟跑了多少米?

第6届华杯赛小学初赛试题及答案

第六届华杯赛初赛试题 1．香港回归祖国之日是星期几?今天距回归之日还有多少天。 2．请计算： 3．三角形的面积是24平方厘米，斜边长l0厘米，将它以O点为中心旋转90o，问：三角形扫过的面积是多少?(π取3.14) 4．甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的? 5．中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20％，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3月份1月份多销售多少台?(按四舍五入计算)。 6．编号为l，2，3的三只蚂蚁分别举起一个重物。问：金、银、铜奖牌分别发给几号蚂蚁?

7．—辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数) 8．哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数宇是1? 9．右图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。问：图中左上角的数是多少? 10．某工厂原用长4米，宽l米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的产品存放处，恰好够放—周的产品。现在产量增加了27％，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品? 11．甲管注水速度是乙管的—倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是多少?

12．用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，求该图形的表面积。 13．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25％，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米。问：高是多少厘米? 15．在周长为200米的圆形跑道—条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：16分钟内，甲追上乙多少次? 16．右图中，AD=AC，三角形CDE的面积是三角形ABC的一半。问：BE的长是BC的几分之几?

第二十届“华杯赛”初赛小中组试题A

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛A 试题（小学中年级组） （时间：2015年3月14日10：00-11：00） 一、选择题（每小题10分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请讲表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内） 1、森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子和大象中的两个动物去参加。如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去。那么，最后能去参加比赛的会是（ ）。 （A ）狮子、老虎（B ）老虎、豹子（C ）狮子、豹子（D ）老虎、大象 2、小明有多张面额为1元、2元和5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买一只价格为18元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有（ ）种。 （A ）3（B ）9（C ）11（D ）8 3、如右图，在有1×1的正方形组成的网格中，写有2015四个数字（阴影部分），其边 线要么是水平或竖直的直线段、要么是连结1×1的正方形相邻两边中点的线段，或者1 ×1的正方形的对角线，则图中2015四个数字（阴影部分）的面积是（ ）。 （A ）47（B ）2147（C ）48（D ）2 148 4、新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员100人。如果合唱队招收的人数比田径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收（ ）人。（注：每人限加入一个队） （A ）30（B ）42（C ）46（D ）52 5、一只旧钟的分针和时针重合一次，需要经过标准时间66分钟，那么，这只旧钟的24小时比标准时间的24小时（ ）。 （A ）快12分（B ）快6分（C ）慢6分（D ）慢12分 6、一次考试共有6道选择题，评分规则如下：每人先给6分，答对一题加4分，打错一题减1分，不答得0分。现有51名同学参加考试。那么，至少有（ ）人得分相同。 （A ）3（B ）4（C ）5（D ）6 二、填空题（每小题10分，共40分） 7、计算：()()()()314151103602011000110360201314151000+?---+++?++=______ 8、角可以用它的两边上的大写字母和顶点的字母表示，如右图的∠AOB （符号“∠”表示角），也可以用∠O 表示（顶点处只有一个角时）。下图的三角形ABC 中，∠BAO=∠CAO ，∠CBO=∠ABO ，∠ACO=∠BCO ，∠AOC=110°，则∠CBO=______ 9、张叔叔和李叔叔两人年龄和是56岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄，那么张叔叔现在有______岁。 10、妈妈决定假期带小花驾车去10个城市旅游，小花查完地图后惊奇地发现：这10个城市的任意三个城市之间或者都开通了高速公路，或者只有两个城市间没有开通高速公路。那么这10个城市间至少开通了______条高速公路。（注：两个城市间最多只有一条高速公路）

小学数学六年级数学难题(含详细答案)

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛(中年级)试卷分析与详解 一、选择题 1.45与40的积的数字和是（）. （A）9 （B）11 （C）13 （D）15 【答案】A 【解析】45×40=1800,1+8=9 【难度】☆ 【知识点】两位数乘法计算 2.在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图 （）中的三角形. （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由观察可得：A、C、D都可通过旋转得到，而B是通过原图翻转得到。 【难度】☆☆ 【知识点】图形的旋转、平移 3.小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时, 捡到了一条红领巾, 交给了老 师. 老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对. 他们之中只有一个人说对了, 这个人是（）. （A）小东（B）小西（C）小南（D）小北 【答案】C 【解析】小东：不是小西。小西：是小南。

小南：小东说的不对。小北：小南说的也不对。 从对话中可看出小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说的是正确的，那么小东必然说的不对，既然小东说的不对，也就是小南说对了。 【难度】☆☆ 【知识点】逻辑推理 4.2013年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没有重复数 字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍数, 那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁。 （A）16 （B）18 （C）20 （D）22 【答案】B 【解析】2013÷19=105…18，因为小明哥哥出生的年份是19的倍数，所以小明的哥哥出生年份=2013-18-19n。当n=0时，小明哥哥出生年份=1995；当n=1时，小明哥哥出生年份=1976，但是显然小明哥哥如果1976年出生，2013绝对不会是他有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份，比如1978就是没有重复数字的年份。所以小明哥哥出生年份只能是1995，那么小明哥哥2013的年龄=2013-1995=18。 其实如果从另一个角度考虑，在（A）、（B）、（C）、（D）四个选项中，只有B选项能保证小明哥哥出生的年份是19的倍数。 【难度】☆☆ 【知识点】带余除法 5.如右图, 一张长方形的纸片, 长20厘米, 宽16厘米. 如果从这张纸上剪下一个长10 厘米, 宽5厘米的小长方形, 而且至少有一条边在原长方形的 边上, 那么剩下纸片的周长最大是（）厘米. （A）72 （B）82 （C）92 （D）102 【答案】C 【解析】常规想法，因为不可能从中间扣一个洞，那么只能在 边上剪或者在顶点处剪。可以发现在顶点剪周长不会发生变化，

2018年第23届华罗庚金杯赛小中组决赛试题和答案

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（小学中年级组·练习用） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1.计算= . 1.919.992199.99931999.9999419999.999995+?+?+?+? 2.的个位数字是 . ()()()()()211221231241220181?+?+?+?+?+L 3.右图是由相同的小正方形组成的4×4方格网,以这些小正方形的顶点为端点可以连成的不同长度的线段共有 条. 4.有五个人A, B, C, D, E 一起去看电影,他们从左到右坐在一排椅子上,发现: (1) A 和E 都不和B 相邻; (2) A 和E 都不和D 相邻; (3) B 和E 都不和C 相邻; (4) D 在C 的右边与其相邻. 那么这五个人从左到右是 . 5.如图,四边形ABCD 和DEFG 都是平行四边形,点为C 线段FG 的中点，E 在边AB 上.若三角形DCG 的面积为 4平方厘米,则四边形ABCD 的面积为 平方厘米. 6.有6名同学平均分成A,B 两组,玩传球游戏,每人只能把球传给不同组的人. 甲在A 组,由甲开始传球,球再次回到甲的手里时已经发生了6次传球.那么这6次传球共有 种不同的传球顺序. 7.甲丙两人沿相同的路线从A 地到B 地,乙沿相反的路线从B 地到A 地,两地相距9公里. 已知甲的速度是乙的2倍.三人同时出发, 1小时后甲乙二人相遇. 甲到B 地时，乙丙二人正好相遇, 然后甲立即沿原路返回, 问甲丙二人相遇时,甲离开B 地 分钟. 8.右图的8×8网格中的小方格中都填有奇数,有一类由 网格线构成的长方形(包括正方形),它里面的数字之和 是奇数,那么这类长方形共有 个.

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算： 2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？ 3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面 的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？ 9○13○7=10014○2○5=□ 4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把 纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？ 5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？ 6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？ 7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？ 8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池 内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？ 9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？ 11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把

2017年第22届华杯赛初赛试题

第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛 初赛试题（小学高年级组） （时间2016年12月10日10：00～11：00） 一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1.两个有限小数的整数部分分别是 7 和 10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）种 可能的取值． （A ）16 （B ）17 （C ）18 （D ）19 解析：设这两个有限小数为A 、B ，则7×10=70

第20届华杯赛决赛-小中组A详解

- 1 - 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题A 组试卷解析（小学中年级组A 卷） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1. 计算: 3752(392)5030(3910)÷?+÷?=________. 【考点】整数计算 【难度】☆☆ 【答案】61 【分析】原式3752(392)1006(392)=÷?+÷? (37521006)78 47587861 =+÷=÷= 2. 右图中, G F D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠ 等于________度. 【考点】几何、角度计算 【难度】☆☆ 【答案】360 【分析】连接CD ，有G F EDC ECD ∠+∠=∠+∠，这样就转化成 四 边形的内角和了，四边形的内角和是360度. 3. 商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡, 共卖1 4.57元. 若每张的售价相同, 且不超过买入价格的两倍, 则商店赚了________元. 【考点】数论、分解质因数 【难度】☆☆ 【答案】4.7元 【分析】14.57元=1457分，14573147=? 每张的售价不超过买入价格的两倍，47是张数，31分是售价； 商店赚了(3121)47470-?=（分）=4.7元. 4. 两个班植树, 一班每人植3棵, 二班每人植5棵, 共植树115棵. 两班人数之和最多为________. 【考点】组合、最值问题 【难度】☆☆ 【答案】37人. 【分析】设一班a 人，二班b 人，则有35115a b +=， 求两班人数最多，算式转化成： 3()2115a b b ++=，a b +最大，b 尽可能的小，2b =时，37a b +=。 两班人数之和最多的是37人. 5. 某商店第一天卖出一些笔, 第二天每支笔降价1元后多卖出100支, 第三天每支笔比