2019-2020学年九年级数学上学期期末复习 数据的离散程度教学案 苏科版.doc
2019-2020学年九年级数学上学期期末复习 数据的离散程度教学案 苏
科版
【知识回顾】
1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。
2.极差：
（1）极差计算公式： 。
注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。 （2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆） 3.方差（或标准差）：
（1）方差计算公式： ； 标准差计算公式： 。 注意：①方差的单位是 ；而标准差的单位是 。
②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定．．．就大！ （2）填表：
（3【基础训练】
1. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ）
A ．平均状态
B ．分布规律
C ．离散程度
D ．数值大小
2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _。
3.样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 ；标准差是 . 4．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，
13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 。 5.若一组数据1x , 2x ，… , n x 的极差为10、方差为9，则数据321-x ，322-x ，…，32-n x
的极差为 ；标准差是_______．
6.已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比
较这两组数据，下列说法正确的是（）
A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小【例题讲解】
例1.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
（2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
例2．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数、方差；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
【练习巩固】
为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，?学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．?请结合所学习的统计知识说明理由．
【课外作业】 一、选择题：
1．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（ ）
A ．0.5
B ．8.5
C ．2.5
D ．2 2.下列说法正确的是（ ）
A ．两组数据的极差相等，则方差也相等
B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小
C ．数据的标准差越小，说明数据越稳定
D ．数据的平均数越大，则数据的方差越大 3．一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有（ ）
A ．1个
B ．3个
C ．4个
D ．6个 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为1-，则这组数据的方差是（ ） A ．2
B ．
345
C
D ．
265
5．若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ） A
．
B ．8
C
．
D ．40
6．若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，22a ，…，n a 2的方差是（ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．50
7．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是（ ）
A ．4，2
B ．12，6
C ．4，32
D ．12，18
8.某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果 的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处 理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． A ．本次的调查方式是抽样调查 B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
二、填空题：
1. 已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 2．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.
3.样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。
4. 数据1x , 2x ,3x ，4x 的平均数为m ，标准差为5，那么各个数据与m 之差的平方和为______。
5. 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差
为_______ 。
三、解答题：
1、甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5 （1）分别计算以上两组数据的极差；
（2）分别求出两组数据的方差；
（3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。
2
（
（
（3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3
月份至8月份的销售情况进行分析：
①根据平均数和方差分析；
②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析.
3．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加
校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
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（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？
（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？
如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？