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五年级下册第四单元分数的意义和性质

一、教学内容

1.分数的意义、分数与除法的关系

2.真分数与假分数

3.分数的基本性质

4.最大公因数与约分

5.最小公倍数与通分

6.分数与小数的互化

二、教学目标

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

三、编排特点

1.多侧面地展现了分数的来源。

现实需要和数学需要。

2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

3.关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

4.部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

(1)求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。

(2)分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。

(3)删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。

四、具体编排

分数的意义

分数的产生

分数的意义

分数与除法

例1（单位1是一个物体）

例2（单位1是多个物体）

真分数与假分数

例1（真分数）

例2（假分数）

例3（带分数）

例4（假分数化成整数或带分数）分数的基本性质

例1（分数基本性质的原理）

例2（分数基本性质的应用）

约分

最大公因数

例1（公因数、最大公因数的概念）例2（最大公因数的求法）

约分

例3（最简分数）

例4（约分）

通分

最小公倍数

例1（公倍数、最小公倍数的概念）例2（最小公倍数的求法）

通分

例3（分数的大小比较）

例4（通分）

分数与小数的互化

例1（小数化分数）

例2（分数化小数）

1.分数的意义

分数的产生

通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。

分数的意义

(1)单位1既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。

(2)分数单位的概念。

分数与除法

(1)体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。

(2)分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。

(3)为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。

例1

把除法的意义和分数的意义进行统一：把1个物体平均分成3份，用除法的意义列出除法算式13，根据分数的意义得到每份是

。

例2

(1)把许多物体(3块月饼)平均分成4份，求每份是多少。用除法的意义列出除法算式34，根据分数的意义得到每份是，在这儿，可以用两种方式来理解

：A、把1平均分成4份，每份是，这样的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。

(2)通过图示得到分数结果，方法多样：一、用操作或图示法。二、推理：1块月饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是块。

分数与除法关系的总结：

根据例1和例2总结出分数与除法的关系。在这儿，可以把分数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。

(1)可以解决整数除法中商不是整数的情况。

(2)分数与除法可以互逆，可看作同一种运算。

(3)因为除数不能为0，所以分母不能为0。

2.真分数与假分数

以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。

例1

让学生根据已有知识写出分数，并重点观察分数中分子和分母的大小，并借助直观把它们和1比较，再介绍真分数的概念。

例2

让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大小比较，给出假分数的概念。需指出这里的单位1是一个圆而不是所有圆的总体。

例3

(1)从生活语言一个半引出带分数的写法及读法。

(2)让学生仿照着写出其他的分数。

例4

(1)要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。

(2)化的时候有不同的方式。

A.根据分数的意义：4个就是1。

B.利用直观图。

C.利用分数与除法的关系。

(3)可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。

3.分数的基本性质

分数的基本性质是约分、通分的基础。

例1：分数基本性质的推导

(1)通过直观图观察得出三个分数相等。

(2)从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。

(3)通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。

(4)由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。

例2：分数基本性质的应用

把分数化成分母不同(分母扩大、分母缩小两种情况)，但大小相同的另一分数。

4.约分

与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要性。

最大公因数

例1：公因数、最大公因数的概念

(1)利用实际情境(用正方形铺满长方形且必须是整块数)引出求公因数的必要性。

(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。

(3)用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。

例2：最大公因数的求法

(1)前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法，只在你知道吗中进行介绍。

(2)多种方法。

A.分别列出两个数的所有因数，再找公因数。

B.从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。

也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。

(3)让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。

做一做

让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。

约分

例3：最简分数的概念

(1)通过实际情境引出两个分数(根据不同的素材引出：具体的米数、分成四段)。

(2)利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。

例4：约分

(1)原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。

(2)方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。

(3)给出约分的简便写法。

5.通分(编排方式与约分相似)

与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。

最小公倍数

例1：公倍数、最小公倍数的概念：

(1)利用实际情境(用长方形铺满正方形且必须是整块数)引出求公倍数的必要性。

(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。

(3)用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。

例2：最小公倍数的求法

(1)前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在你知道吗中进行介绍。

(2)多种方法。

A.分别列出两个数的倍数，再找公倍数。

B.从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。

也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。

(3)让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。

做一做

让学生接触两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。

通分

例3：分数大小的比较

(1)通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。

(2) 和的比较方法多样(三年级上册已经有了一定基础)。

A.根据分数的意义。

B.根据分数单位的多少。

(3)让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法(三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法)。

例4：通分

(1)从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突。

(2)原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。

(3)通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。

(4)作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。

(5)区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。

6.分数和小数的互化

例1：小数化分数

(1)用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。

(2)利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。

例2：分数化小数

(1)创设六个数比较大小的数学情境。

(2)分数化小数的方法多样;

A.分母是10、100的，利用小数的意义来化。

B.分母不是10、100的，可以化成分母是10、100的，也可以利用分数与除法的关系来化。

五、教学建议

1.充分利用教材资源，用好直观手段。

2.及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

五年级分数的意义和性质

第四章分数的意义和性质（一）分数的意义教学目标： 1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。 2、培养学生抽象概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。教学重点：理解分数的意义。教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。教学容：（一）分数意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 ★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如： 74的分数单位是7 1 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的3 5 。这里把全班人数看作单位“1”。 3 5 的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是1 5 ，有3个这样的分数单位。 3 5 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。例：某市今年修的公路总长是去年的1110，11 10 的意义是：（二）分数与除法 (0)a a b b b ÷= ≠分数线相当于除法中的除号。例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ …… 被除数 …… 除数

填一填 1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（），这里的单位“1”表示的是（）。 2、在城市绿化中，草坪面积约占 35。3 5 的分数单位是（），它有（）个这样的单位。 3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（）（），3天完成这项工程的（）（）。 4、用分数表示下面各题的结果。（1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（）米。（2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（）米。（3）8厘米=（）米 45千克=（）吨 37秒=（）分 87立方分米=（）立方米 66克=（）千克 90毫升=（）升涂一涂 1 2 3、涂出四分之二做一做妈妈买了16个苹果，小华前天吃了3个，昨天吃了2个，今天吃了2个。小华这三天共吃了这些苹果的几分之几？（二）真分数和假分数教学目标：使学生理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数，把假分数化成带分数。教学重难点：真分数和假分数的特征；假分数化成带分数的方法

人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》知识点整理

4分数的意义和性质．．．。．．．．．．．．．．温馨提示: 把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。特别注意: 因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。温馨提示: 任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。

(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。以求12和18的最大公因数为例: 12和18的最大公因数是2×3=6。 3.求两个数的最大公因数的特殊情况: (1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数; (2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。 4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。 5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。约分时,通常要约成最简分数。 6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 7.求两个数最小公倍数的方法: (1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个; (2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小; (3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数; (4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。以求12和18的最小公倍数为例: 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。 8.同分母分数、同分子分数的大小比较方法: (1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;

人教版五年级下册《分数的意义》

分数的意义一、教学内容：人教版五年级数学下册45-46页内容二、教学目标：（一）知识目标：学生理解分数的意义，会找单位“1”，会用分数表示部分与整体的关系，能说清楚分数表示的意义；学生在理解分数意义的基础上，会根据生活中现象，从具体的数量，求出其中的几分之几是多少；学生能根据已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的总数量，并讲清楚道理。（二）能力目标：实际操作能力和抽象概括能力。（三）情感目标：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。三、教学重点：理解单位“1”，会找单位“1”。四、教学难点：归纳分数的意义。五、教学用具：电脑课件、糖。教学过程：一、小组交流。汇报“分数的产生” 二、汇报展示，认识分数的意义并理解单位“1” （一）理解分数的意义并认识单位“1” 1．看到1 这个分数，大家想到了什么？ 4

学生展示交流1 的含义 4 1个圆形、1个正方形、1把香蕉、1盘面包、一个班、一箱苹果、4个果都可以用“1”表示，这些都是要拿来分的东西，他们有一个共同的名字，叫单位”1” 课件概括出示单位“1”：里所包2.我们一起来看，一箱苹果的四分之一和4个苹果的四分之一，这两个1 4 含的数量一样吗？不一样，一箱的可能是很多个，4个苹果的四分之一就是1个。在这里“一箱苹果”的“1”和1个苹果的“1”的含义一样吗？（讨论）（二）巩固练习，学会找单位“1” 1.说说下面分数的意义并找出单位“1”. 的人不希望发生战争。（1）全世界有4 5 （2）小瓜师傅吃了一块饼的3 。 4 种了西红柿。（3）这一块菜地的1 2 。（4）教育部和卫生部最近联合调查显示，小学生的眼睛近视率已达2 9 三、深刻理解分数、概括分数概念老师演示：一）课件出示“一个苹果、两个苹果、六个苹果”，老师都想把他们平均分成2份，（课件演示圈2个苹果，边圈说把两个苹果看做单位“1”平均分成2份，其中一份是两个苹果的2分之1，是1个；圈6个苹果，边圈说把六个苹果看做单位“1”平均分成2份，其中一份是这6个苹果的2分之1，是3个）二）想一想，说一说：

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案班级姓名得分一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（）吨】 53mL=( )L 13秒=（）分 25cm=( )m 48公顷=（）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（）女生是男生的（）。 5、分母是8的最大真分数是（），分母是8的最小假分数是（）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )

本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。（） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。（） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。（） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（）。个个个四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13

五年级分数的意义和性质

分数的意义和性质 1、一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。 4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。练习一、填空 1、把单位“1”平均分成a 份，表示这样的b 份的分数是（），分数单位是（）。 2、分数单位是 71的分数你能写几个？ 3、7 2是把单位“ 1” 平均分成（）份，表示这样（）份的数。 4、把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是( ),每份是5米( )。 5、11 7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是自然数1。 6、2个 71是（），6个61是（），125中有（）个121。二、判断 1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。( ) 2、把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位。( ) 3、1 和单位 “1” 相等。( ) 4、用直线上点表示下面的分数： 21 41 31 125 1211 0 1 例题：比一比 3121O 7372O 11 111212O 751O 总结：5、当分母相同时，分子越大分母越大。当分子相同时，分母越大分数越小。练习：小红看了一本书的21，小明也看了一本书的2 1，他们看的一样多?

6、分数和除法的关系是：被除数 ÷ 除数 =除数被除数也可以用字母表示为：a ÷b=b/a (b ≠0)，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。思考：b 为什么不能等于0？ 7、把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。 8、求一个数量是另一个数量的几分之几（几倍），用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。例题 1、四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总数的几分之几？ 2、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 9、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 10、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 11、带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 12、把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。 13、整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是 1 5。例1：将下面的假分数化成整数或带分数。 412 311 829 12 141 1751

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》练习题

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》练习题一、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。 1、4/7 米表示的意义是把（）平均分成7份，表示其中的4份。 ①4米②1米③单位1 2、一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（） ①不变②扩大4倍③缩小4倍 3、甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（） ①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多 4、把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。 ①公约数②最小公倍数③公因数 5、12是36和24的（） ①最小公倍数②公因数③公倍数 6、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。 ①分数②循环节③余数二、应用题 1、五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？ _____________________________________ 2、五、二班上学期体育达标的有52人，其中男生有28人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？ _____________________________________

3、一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ _____________________________________ 4、张师傅6分钟做7个零件，王师傅7分钟做8个零件，他们两人每分钟各做多少个零件？谁做得快些？ _____________________________________ 5、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些? _____________________________________ 6、学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？ _____________________________________ 网络搜集整理，仅供参考

(完整版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

第四章分数的意义和性质一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数 1、定义把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法枝状图式分解法、短除法 3、书写方法要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试班级姓名得分一、填空：（1×44=44分）（1）（2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米（4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。（9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。（10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。（13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分）（1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）

人教版五年级下册分数的意义测试卷(附答案)

人教版五年级数学下册分数的意义和性质测试卷（时间：80分钟分值：100分）一、填空：（共25分） 1、根据分数的意义，5 2 表示（）。 2、一袋白糖40千克，用了5 3 ，还剩（）千克。 3、2个单位“1”包含（）41，4个2 1 是（）个单位“1”。 4、分母是 8 的最简真分数有（）,分子是8的最大假分数是（），分母是8的最小带分数是（），分母是8的最小假分数是（）。 5、5里面有（）个 7 1。 6、一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个分数可能是（），也可能是（）。 7、 24 18 的分子和分母的最大公因数是（），约分化成最简分数是（）。 8、两个连续自然数的最大公因数得（）。 9、在（）里填上适当的分数。 50cm ＝（）m 36分＝（）时 80毫升＝（）升 5006米＝（）千米 11时＝（）日 67公顷＝（）平方千米 800千克＝（）吨 125平方厘米＝（）平方分米 2时36分＝（）时

10、7个 11 1 是（），再填上（）个这样的分数单位就是最小的质数。二、判断题：（共5分） 1、分子与分母同时除以它们的最大公因数，就能得到最简分数。（） 2、分子与分母都是奇数，这个分数一定是最简分数。（） 3、1千克的 87和7千克的81 一样重。（） 4、大于41而小于43的分数只有一个，就是4 2 。（） 5、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）三、约分：（共4分） 4228= =12177 =5045 =136 68 四、通分：（共6分） 73和137 65和12 11 1513和9 8 五、用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分） 32 和76 12 和44 39和78

分数的意义和性质单元测试卷及答案

分数的意义和性质单元测试卷及答案一、分数的意义和性质 1．a是自然数，化成最简分数是________。【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。故答案为：。【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。 2．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3．下面四个数中最大的是（）。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。故答案为：D。【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．

A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。故答案为：B。【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答. 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。故答案为：B。【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。7．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。故答案为：A。【分析】A项中，=， B项中=， C项中=，所以计算结果最接近1的是A项。

版五年级下册分数的意义教案

《分数的产生和意义》教案一、教学内容人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第45—46页内容以及相关的练习题。二、教学目标 1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。理解分数的意义；认识分数单位。 2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。结合小组协作活动，提高学生自主探索、合作交流的能力。 3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。三、重、难点分析 1、教学重点：理解分数的意义 2、教学难点：（1）认识单位“1”和概括分数的意义（2）理解用分数表示“部分与整体的关系”。四、教具、学具准备 1、教具准备：课件，磁铁 2、学具准备：彩笔、图画本、圆形、正方形纸片、线段、4根香蕉图片、一板面包图片（分格）教学过程一、回顾旧知，引入新知（1）拍掌游戏导出分数的产生。 8个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个；第三个问题学生没有拍掌，提问：“同学们为什么不拍掌？”（得出“不是一个整数”。）

引出：“生活中不光是分东西时得不到一个整数，在测量或计算时往往也不能正好得到一个整数的结果，这时就用分数来表示。”（板书：分数）学生看书45页了解分数的产生，并说说从中了解到什么。 (2)复习分数各部分的名称师：“我们在三年级时初步认识了分数，（出示 41）你们会读这个分数吗？它的各部分分别叫什么？明确：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。师：今天我们继续学习分数的有关知识。板书：分数的意义二、探究新知 1、认识单位“1” （1）操作探究师：现在请你们拿出学具，用动手折一折、画一画等方式，表示 41这个分数。” 学生动手表示4 1。师：表示完的同学可以先和同桌说一说你表示的 41。 (2）反馈交流，概括总结师：现在谁来说一说你是怎样表示 41的？投影展示师：刚才同学们在表示4 1的过程中，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想想，再同桌交流。学生观察、比较，再交流汇报。师：你们把什么平均分成了4份？师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。板书：一个整体单位“1” 师：这儿的“1”很特殊，加了“”，你知道是为什么吗？（它既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，为了和自然数1区分，所以加了“”。你能说出，刚才这些41 分别是以谁为单位“1”吗？

第四单元分数的意义和性质

第四单元分数的意义和性质教学内容： 1、分数的意义、分数与除法的关系。 2、真分数与假分数。 3、分数的基本性质。 4、最大公因数与约分。 5、最小公倍数与通分。 6、分数与小数的互化。教材分析： 1、分数的意义：分数的产生：通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。分数的意义：（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。（2）分数单位的概念。分数与除法：（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。 2、分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。2．真分数与假分数：以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。分数的基本性质是约分、通分的基础。学情分析：学生在三年级上学期已经认识了分数，并且能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。学生过去对于分数已有感性的认识，如何上升到理性认识，概括分数的意义是学生学习的生长点。通过组织大量直观的、感性的数学活动，帮助学生理解分数的意义。学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。通过例题的教学，大部分学生应该能够掌握好，但总是不外乎一些学生不能完全掌握，这就需要学生熟悉分数与除法的关系。从学生已有的知识经验出发，培养学生观察、操作、思考和表达交流的能力。而且能使学生在学习知识

(完整版)五年级数学下册分数的意义经典题型易错题

五年级下册典型错例采集样本 42 错误率 32.8% 采集者郑国平采集学校鹤池苑小学错题来源第四单元题型基本时机课时 √ 课型新授课题目出处作业本综合 √ 单元练习课 √ 相关知识分数的意义拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识 √ 策略性知识教学简述本题是学习了分数的意义后对分数意义的综合性练习题，学生已掌握了分数的意义，但仅局限于对某个分数意义的理解，如 6 5 表示将单位“1”平均分成6份，表示其中的5份，如果是一些具体的实际问题，由于受各方面因素的影响，一些学生就会遇到一些困难。 ◆典型错题把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。错解：1/5 、5/6或其他一些答案正解：1/6、5/6 ◆原因分析学生方面： 1．学生的思维只停留在求平均数时总数比份数大这一方面上，通过学生访谈，发现如果总数比份数大，在求每份数时是非常快速和准确的，比如把10米长的铁丝平均分成5份，那么每份是10÷5=2米等一些类似的问题，哪怕学困生也比较容易地解答出来，但一旦变成总数比份数小时，比如把5米长的铁丝平均截成6段时，问题马上就出来了，答案五花八门。说明学生对每份数=总数÷份数还是掌握的，问题出在总数和份数的大小上面。 2．遇到问题后学生解决问题的方法单一，此类题目可以通过画图等数形结合的方法比较容易理解。 3．学生对两个问题的理解不够清楚，没有理解它们真正的含意和区别，即份数和数量。教师方面：平时引导此类题目时不够到位，对两个问题的概念讲解不够清晰。 ◆教学建议分数是小学数学学习中的一个重点。尤其是刚开始接触到分数时，学生不能准确理解哪是份数，哪是数量，这也是理解分数的难点所在。 1．在教学中，我是这样引领学生区分份数和数量的。像这样“每份占总量的几分之几”、“甲是乙的几分之几”所表示的就是份数。求份数首先要有标准量，如上面的“总量”、“乙”就是标准量，份数是没有单位的。像这样“每段长几分之几米”、“每分是几分之几时” 所表示的就是数量，数量是有单位的。把5米长的钢管平均截成6段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解答｝问题1“每段长多少米？” 求的是数量。把5米平均分成份，列式就是5÷6＝6 5 ，问题2“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成份，每份就是6 1。 2．数形结合理解题意。可以画线段图或示意图等一些方法来理解意 ◆资源链接这样区分份数和数量例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是 31。问题2“每段长多少米？” 求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝ 3 1米例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？

分数的意义和性质单元知识点

分数的意义和性质单元知识点姓名：一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。 B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a 1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。 3、分数大小的比较： A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半，与21进行比较。如74>2511，因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6 1。二、分数的分类： 1、真分数：像21、4 2、8 7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数：像67、44、3 8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数：像412、751、3 210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5 42。分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。带分数转化成假分数：像537＝5357+?=5 38。整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。73＝3515＝70 30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875 B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。用短除法求最大公因数和最小公倍数：分解质因数：

五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义教学重点和难点重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义；分数的基本性质难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；分数的基本性质的应用教学流程及授课详案温故知新知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。时间分配及备注（）（）（）（）

知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数被除数）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：被除数÷除数＝除数被除数。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。分数与除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷

五年级数学下册分数的意义教学设计

分数的产生及意义三河口小学朱秋平教学目标： 1、使学生了解分数的产生，在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的含义。 2、培养学生抽象、概括能力。 3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 4、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解分数的意义。教学难点：单位“1”的理解。教学用具：画有线段、圆、正方形的卡纸；教学课件。教学过程：一、激趣引入，了解产生（猜谜） 1、用以下成语各打一个数。一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）2、这些都是什么数？（分数）你们知道分数是怎样产生的吗？（课件：古时候，没有尺子，他们会用一根打了结的绳子测量石头的长，发现这根石头长三段多一点，这样应该怎么记呢?）师：也就是得不到整数的结果，生活中分东西也有这种情况。 3、了解分数。（课件）把桌上的东西平均分给两个同学。每样物品每人平均分到多少？小结：像刚才在进行测量、分物、或计算时，往往不能正好得到整数

的结果，这时常用分数来表示。 4、了解分数的历史。（课件） 5、激趣点题。师：日常生活中分数的应用非常广泛，怎样的情况下用分数来表示呢？今天我们就来学习分数的意义。（板书课题：分数的意义）二、合作交流、探究意义（一）分数的意义 1、小组探究，共同参与。（课件出示）你能举例说明四分之一的含义吗？ ①画一画：把每幅图的四分之一涂上颜色。 ②说一说：每一幅图的四分之一分别表示什么？ ③议一议：怎样才能用分数来表示？ 2、小组汇报。（要求：要指着；图来讲，手势比划出整体与部分的关系）预设生：把一个物体或一些物体平均分成几份，其中的一份或几份就用分数来表示。师：大家同意这个小组的意见吗？再请个同学说说这五幅图的含义。（学生回答，老师板书） 3、举例说明。问：还有哪些例子可以用1/4表示的呢？（学生回答） 4、分组讨论。师：大家观察，都是用1/4表示，它们有什么不一样？请同学相互说

人教版五年级下册分数的意义及答案(一)

（人教新课标）五年级数学下册分数的意义及答案（一）一、填空 1.把单位“1”（）若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（）。 2.12 7 表示的意义是（）。85表示的意义是（）。 3.把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）。 4.74 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 16 15的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 5.把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.把单位“1”分成3份，其中的2份就是 3 2 。（） 2.3米的41和1米的4 3一样长。（） 3.分母越大的分数，分数单位越大。（） 4.五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的48 25。（）

三、选择题 1.分子相同的分数（） ①分数单位相同 ②分数的大小相同 ③所含的分数单位的个数相同 2.在95、75、9 4三个分数中，最大的分数是（） ①95 ②75 ③9 4 3.把3吨化肥平均分成5份，每份重（）吨. ①31 ②51 ③5 3 4.男生人数占全班的 95，则女生人数占全班的（）。 ①94 ②54 ③14 5 四、应用题 1.五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？ 2.工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？

参考答案一、填空 1.平均分成一份几份分数单位 2.表示：把单位“1”平均分成12份，表示这样的7份的数。表示：把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份的数. 3. 4. 4 15 5. 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.× 2.√ 3.× 4.√ 三、选择题 1.③ 2. ② 3.③ 4.①

第四单元分数的意义和性质教案

第四单元：分数的意义和性质

学生自由发言，教师点评。（让生看“练一练”第1题）追问：（1）在这几个图形中，分别把什么看作“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ 2.指导学生经历概括分数的意义。概念出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份叫作分数。提问：你认为这句话中，哪个词比较重要？为什么？（平均分，必须把“1”平均分成若干份）（3）结合例1图，分别说说每个分数表示的意义。先让学生在小组中说说，再指名回答。指出：这里的“1”不是自然数1，因此要加双引号。（4）数学分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫作分数单位。 2.试一试。在小组中说一说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。指名汇报。追问： 5 3的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？题中的6 2 表示几个圆形？ 3.完成“练一练”。（1）第1题。各图中的涂色部分是怎样用分数表示的？学生在书上完成填空。汇报交流，指名说说是怎样想的。追问：分别是把什么看作单位“1”呢？把“1”平均分成几份？涂色部分怎样表示？每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？（2）第2题。分数也可以用直线上的点来表示，你能在括号里填上分数吗？提问：在数轴上，1被平均分成了几份？（6份）每份表示的是多少个（1/6）教师也可以指导学生说1被平均分成了3份（每两小格是一份），每份表示1/3。括号里分别填1/6 2/3 5/6。三、巩固练习 1.完成练习八第1题。

教学内容课本第53、54页的例2、例3、“试一试”和“练一练”，“练习八”的第 6-9题课时第2 课时教学目标 1.使学生结合具体情境，探索理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点会用分数表示有关单位换算的结果教学难点能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。教学准备多媒体课件、教学过程复备一、教学引入 1.口答。（1）板书3/7，问：表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（2）把一个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几分之几，把谁看作单位“1” 呢？ 2.计算出下列算式的商。 6÷7= 4÷9= 二、教学新课 1.出示例2。把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？该怎样列式呢？板书：1÷4= 追问：根据我们上节课学习分数的含义，把1块饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，每人分得的是多少？那我们用分数表示1÷4的结果是什么呢？板书：1÷4=1/4 2.课件出示例3。如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人又可以得到多少块呢？要求学生自己动手操作，用一个圆片表示一块饼，拿出3个圆纸片，分一分，说一说。提问：谁来汇报你是怎样分的？根据学生的汇报演示分的方法。方法一： + +

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