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函数与集合题目

函数与集合题目
函数与集合题目

函数与集合题目

1.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是( )

A .2

x y = B .x x y 2

= C .)10(log ≠>=a a a y x a 且 D .x a a y log =

2、设0.90.48 1.514,b 8,()2

a c -===,则a ,

b ,

c 的大小顺序为( ) A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b <<

3、设a =log

123,b =(13)0.3,c =213,则a ,b ,c 的大小关系是 ( )

A .a

B .c

C .c

D .b

4.已知3()5f x ax bx =+-其中,a b 为常数,若(3)5f -=,则(3)f 的

值等于( )

A .-3

B .-5

C .-10

D .-15

5.已知221)(x

x x f +=,那么)41()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++=_____。 6、已知A ={x |121m x m +≤

≤-},B={x |25x -≤≤},若A ?B ,求

实数m 的取值范围.

7、解方程:40.2540.25log (3)log (3)log (1)log (21)x x x x -++=-++

8、已知函数1010()1010

x x

x x f x ---=+,判断()f x 的奇偶性和单调性。

9.当]1,0[∈x 时,求函数223)62()(a x a x x f +-+=的最小值。

10、求函数

11

()()1

42

x x

y=-+在[]

3,2

x∈-上的值域。

11、

2015届高考数学二轮复习专题训练试题:集合与函数(2)

集合与函数(2) 1、已知函数,若,且,则的取值范 围为。 2、设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A∩B≠?.[来源:Z#xx#https://www.wendangku.net/doc/2f17892353.html,] (1)求b的取值范围; (2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,求b的值. 3、设(1)若不等式的解集为,求a的值; (2)若,,求的取值范围。 4、已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围. 5、)已知命题P:函数是R上的减函数。命题Q:在时,不等式 恒成立。若命题“”是真命题,求实数的取值范围。 6、已知函数是定义在上的奇函数,当时,, (1)求函数的解析式;(2)若不等式,求实数的取值范围. 7、定义在R上的单调函数满足且对任意都有. (1)求证为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围. 8、已知定义在上的函数满足下列三个条件:①对任意的都有② 对于任意的,都有③的图象关于轴对称,则下列结论中,正确的是 A. B.C. D. 9、设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数,函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数,则对任意的x∈N,给出以下式子: ①f(x)≠g(x);②g(2x)=2g(x);③f(2x)=0;④f(x)+f(x+3)=1.其中正确的式子编号是________.(写出所有符合要求的式子编号) 10、下列对应中,是从集合A到集合B的映射的是________. (1)A=R,B=R,f:x→y=;(2)A=,B=,f:a→b=;

(3)A={x|x≥0},B=R,f:x→y,y2=x;(4)A={平面α内的矩形},B={平面α内的圆},f:作矩形的外接圆. 11、已知函数,a∈(2,+∞);,b∈R (1)试比较与大小;(2)若.[来源:Z*xx*https://www.wendangku.net/doc/2f17892353.html,] 12、,且,且恒成立,则实数取值范围 是 13、已知R上的不间断函数满足:①当时,恒成立;②对任意的都有 .又函数满足:对任意的,都有成立,当 时,.若关于的不等式对恒成立,则的取值范围_______________. 14、设函数.若函数的定义域为R,则的取值范围为_________ 15、(理科)已知函数若x∈Z时,函数f(x)为递增函数,则实数a的取值范围为____. 16、(文科)函数f(x)=x+sin(x-3)的对称中心为_________. [来源:学。科。网] 17、若f(x)是R上的减函数,并且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,1),则不等式|f(x1) 1|<2的解集为__________ 18、函数是定义在R上的增函数,的图像过点和点__ ____时,能确定不等式的解集为. 19、设是周期为2的奇函数,当时,=,则=________ [来源:学科网] 20、已知函数是定义在上的增函数,函数的图象关于点( 1 , 0)对称,若对任 意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是____▲_____ 21、已知函数为常数),若f(ln2)=0,则f(ln)=______. 22、设是周期为2的奇函数,当时,,则

集合与函数概念单元测试题_有答案

高一数学集合与函数测试题 一、 选择题(每题5分,共60分) 1、下列各组对象:○12008年北京奥运会上所有的比赛项目;○2《高中数学》必修1中的所有难题;○3所有质数;○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是( ) A .{23,}x x k k N =+∈ B .{41,}x x k k N +=±∈ C .{21,}x x k k N =+∈ D .{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+,则(2)1()2 f f 等于( ) A .1 B .1- C .35 D .35- 4、已知集合2{40}A x x =-=,集合{1}B x ax ==,若B A ?,则实数a 的值是( ) A .0 B .12± C .0或12± D .0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=,{(,)4}B x y x y =-=,则A B =I ( ) A .{3,1}x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是( ) (A )2)()(,)(x x g x x f == (B )22)1()(,)(+==x x g x x f (C )0)(,1)(x x g x f == (D )???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集

人教版高一数学必修一第一章 集合与函数概念知识点

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西 洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 ◆注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n )

集合与函数概念测试题

新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(1) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 ( ) A .{x |ax 2 +bx +c =0,a ,b ,c ∈R } B .{x |ax 2 +bx +c =0,a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} C .{ax 2 +bx +c =0|a ,b ,c ∈R } D .{ax 2 +bx +c =0|a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} 2.图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B ∩[C U (A ∪C)] B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.[C U (A ∩C)]∪B 3.设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是 ( ) A .3 B .4 C .7 D .8 4.设P={质数},Q={偶数},则P ∩Q 等于 ( ) A . B .2 C .{2} D .N 5.设函数x y 111+ = 的定义域为M ,值域为N ,那么 ( ) A .M={x |x ≠0},N={y |y ≠0}

B .M={x |x <0且x ≠-1,或x >0}, N={y |y <0,或0<y <1,或y >1} C .M={x |x ≠0},N={y |y ∈R } D .M={x |x <-1,或-1<x <0,或x >0} ,N={y |y ≠0} 6.已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时 的速度从A 地到达B 地,在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50t C .x =???>-≤≤)5.3(,50150) 5.20(,60t t t t D .x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7.已知g (x )=1-2x , f [g (x )]=)0(122 ≠-x x x ,则 f (2 1)等于 ( ) A .1 B .3 C .15 D .30 8.函数y= x x ++ -1912是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶数 9.下列四个命题 (1)f(x)= x x -+-12有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数 y=2x(x N ∈)的图象是一直线;

第一章集合与函数概念(教师用书)

第一章集合与函数概念 §1.1集合 1.1.1 集合的含义与表示(一) 1.体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程,了解集合的含义以及集合中元素的特性,培养自己的抽象、概括能力. 2.掌握“属于”关系的意义,知道常用数集及其记法,初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性. 1.元素与集合的概念 (1)把研究对象统称为元素,通常用小写拉丁字母表示. (2)把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),通常用大写拉丁字母表示. 2.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性. 3.集合相等:只有构成两个集合的元素是一样的,才说这两个集合是相等的. 4.元素与集合的关系 (1)如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A. (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a A. 5.实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母R、Q、Z、N、N*或N+来表示.

对点讲练 集合的概念 【例1】考查下列每组对象能否构成一个集合: (1)著名的数学家;(2)某校2007年在校的所有高个子同学; (3)不超过20的非负数;(4)方程x2-9=0在实数范围内的解; (5)直角坐标平面内第一象限的一些点;(6)3的近似值的全体. 解(1)“著名的数学家”无明确的标准,对于某个人是否“著名”无法客观地判断,因此“著名的数学家”不能构成一个集合;类似地,(2)也不能构成集合;(3)任给一个实数x,可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”,即“0≤x≤20”与“x>20或x<0”,两者必居其一,且仅居其一,故“不超过20的非负数”能构成集合;类似地,(4)也能构成集合;(5)“一些点”无明确的标准,对于某个点是否在“一些点”中无法确定,因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合;(6)“3的近似值”不明确精确到什么程度,因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值,所以(6)不能构成集合. 规律方法判断指定的对象能不能形成集合,关键在于能否找到一个明确标准,对于任何一个对象,都能确定它是不是给定集合的元素,同时还要注意集合中元素的互异性、无序性. 变式迁移1 下列给出的对象中,能构成集合的是() A.高个子的人B.很大的数C.聪明的人D.小于3的实数 答案 D

集合与函数的概念测试题及答案

《集合与函数的概念》测试题 一、选择题(每小题5分,60分) 1、设集合{}Z x x x A ∈<≤-=,23,{}N x x x B ∈≤+=,31,则B A ?中元素的个数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 2、若全集U N =,{}260,M x x x N =->∈,则U C M =( ) A.{}2,1 B. {}3,2,1 C.{}2,1,0 D.{}3,2,1,0 3、下列四个方程中表示y 是x 的函数的是() (1) 26x y -= 2(2) 1x y += 2(3) 1x y += (4) x y = A.(1)(2) B.(1)(4) C.(3)(4) D.(1)(2)(4) 4、下列各组函数中,两个函数相等的是( ) A.2()(1),()1f x x g x x =-=- B.2()1,()11f x x g x x x =-=+?- C.22()(1),()(1)f x x g x x =-=- D.33()1,()1f x x g x x =-=- 5、设函数221,11 (),()(2) 2,1x x f x f f x x x ?-≤=?+->?则的值为( ) A.1516 B.2716- C.89 D.18 6、设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=,则( ) A .M =N B .M N ? C .M N ù D .M ∩=N ? 7、1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数,则a 的取值范围是( ) A.5-≤a B. 5-≥a C.1-a 8、下列四个函数中,满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞,都有1212[()()]()0f x f x x x -->”的是( ) A.()3f x x =- B.2()3f x x x =- C.()f x x =- D.1 ()1f x x =-+ 9、若函数()y f x =的定义域是[0,2],则函数(2) ()1f x g x x =-的定义域是( ) A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1][1,4] D.(0,1) 10、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,在区间)0,(-∞上是减函数,且0)2(=f , 则使0)(

高考数学一轮复习专题 集合与函数概念(教师)

2011年高考数学一轮复习资料第一章集合与函数概念 第1讲 集合的概念及其运算 【知识精讲】1.元素和集合的关系是从属的关系,集合与集合的关系是包含的关系,二者符号表示不同.求解集合问题的关键是搞清楚集合的元素,即元素是什么,有哪些元素. 2.集合的关系有子集、真子集;集合的运算有交集、并集、补集和相等.常常借助Venn 图、数轴和函数图象进行有关的运算,使问题变得直观,简洁. 3.空集是不含任何元素的集合,因其特殊常常容易忽略.在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如A ?B ,则有A =?或A ≠?两种可能,此时应分类讨论. 【基础梳理】 1.集合与元素 (1)集合元素的三个特征:____确定性_____、___互异性_____、 ____无序性_____. (2)元素与集合的关系是___属于___或____不属于____关系, 用符号_∈___或___?__表示. (3)集合的表示法:__列举法_____、___描述法____、___图示法____、 __区间法_____. (4)常用数集:自然数集N ;正整数集N*(或N+);整 数集Z ;有理数集Q ;实数集R. (5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为____有限集____、__无限集___、__空集_. 2.集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质对任意的x ∈A ,都有x ∈B ,则A B ?(或B A ?). 若A ?B ,且在B 中至少有一个元素x ∈B ,但x ?A , 则__ __(或__ __). ? _?__A ;A_?__A ;A ?B ,B ?C ?A__?__C. 若A 含有n 个元素,则A 的子集有__2n __个,A 的非空子集有__2n -1_个,A 的非空真子集有__2n -2__个. (2)集合相等 若A ?B 且B ?A,则___A=B ____. 3.集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集:A ∪B={x|x ∈A 或x ∈B}; 交集:A ∩B=___{x|x ∈A 且x ∈B}____; 补集: =__{|}x x U x A ∈?且___. U 为全集, 表示A 相对于全集U 的补集. (2)集合的运算性质 并集的性质: A ∪?=A ;A ∪A=A ;A ∪B= B ∪A ;A ∪B=A ?B ?A.

集合与函数概念测试题

修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷(四) (内容:集合与函数概念 满分:150 时间:120 制卷人:朱文艺) 班级: 学号: 姓名: 得分: 一、选择题:(以下每小题均有A,B,C,D 四个选项,其中只有一个选项正确,请把你的正确答案填入相应的括号中,每小题5分,共60分) 1. 下列命题正确的是 ( ) A .很小的实数可以构成集合 B .集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合 C .自然数集N 中最小的数是1 D .空集是任何集合的子集 2. 已知{}32|≤≤-=x x M ,{}41|>-<=x x x N 或, 则N M 等于 ( ) A. {}43|>≤=x x x N 或 B. {}31|≤<-=x x M C. {}43|<≤=x x M D.{}12|-<≤-=x x M 3. 函数2() = f x ( ) A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是 ( ) A .2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B .()21,()21f x x g x x =-=+ C .2(),()f x x g x == D .0()1,()f x g x x == 5. 方程组? ??-=-=+122 y x y x 的解集是 ( ) A .{}1,1==y x B .{}1 C.{})1,1(|),(y x D . {})1,1( 6.设{} 是锐角x x A |=,)1,0(=B ,从A 到B 的映射是“求正切”,与A 中元素0 60相对应的B 中元素是 ( ) A .3 B . 33 C .21 D .2 2

高中数学第一章集合与函数概念知识点

高中数学第一章集合与函数概念知识点 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法 表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,N表示自然数集,N*或N + R表示实数集. (3)集合与元素间的关系 ?,两者必居其一. ∈,或者a M 对象a与集合M的关系是a M (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等

(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有 21n -个非空子集,它有22n -非空真子集. (8)交集、并集、补集 【1.1.3】集合的基本运算

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法 (2)一元二次不等式的解法 0) 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 (1)函数的概念

①设A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f ,对于集合A 中任何一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A 到B 的一个函数,记作:f A B →. ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则. ③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数,且a b <,满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间,记做[,]a b ;满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间,记做(,)a b ;满足a x b ≤<,或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做[,)a b ,(,]a b ;满足 ,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞. 注意:对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ,前者a 可以大于或等于b ,而后者必须 a b <. (3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则: ①()f x 是整式时,定义域是全体实数. ②()f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数. ③()f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合. ④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤tan y x =中,()2 x k k Z π π≠+ ∈. ⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域

高考数学(课标通用)二轮复习专题训练:集合与函数

集合与函数(1) 1、已知定义在R上的函数满足:①②当时,;③对于任意的实数 均有。则. 2、定义域为R的函数的值域为,则m+n=__________. 3、已知定义在R上的函数 =__________. 4、已知定义在R上的奇函数,且在区间上是增函数,若方程 =________. 5、若函数的定义域为,则的取值范围为_______. 6、设函数,则实数a的取值范围为。 7、设定义在上的函数同时满足以下条件: ①;②;③当时,。 则___________. 8、已知集合,且若则集合最多会有_ __个子集. 9、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时且 ,则不等式的解集为 10、设是定义在上的奇函数,当时,,则 A. B. C.1 D.3

11、已知上的减函数,那么a的取值范围是() A. B. C.(0, 1) D. 12、已知是()上是增函数,那么实数的取值范围是 A.(1,+) B. C. D.(1,3) 13、已知函数是奇函数,是偶函数,且= A.-2 B.0 C.2 D.3 14、函数的图象关于() A.y轴对称 B.直线对称 C.点(1,0)对 称 D.原点对称 15、定义行列式运算: 所得图象对应 的函数是偶函数,的最小值是() A. B.1 C. D.2 16、用表示以两数中的最小数。若的图象关于直线对称,则t的值为() A.—2 B.2 C.—1 D.1 17、若函数分别是R上的奇函数、偶函数,且满足,则有()A.B. C.D. 18、已知函数,则下列四个命题中错误的是() A.该函数图象关于点(1,1)对称;B.该函数的图象关于直线y=2-x对称;

集合与函数概念单元测试题(含答案)

新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 ( ) A .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R } B .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} C .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R } D .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} 2.图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B ∩[C U (A ∪C)] B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.[C U (A ∩C)]∪B 3.设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是 ( ) A .3 B .4 C .7 D .8 4.设P={质数},Q={偶数},则P ∩Q 等于 ( ) A . B .2 C .{2} D .N 5.设函数x y 1 11+ = 的定义域为M ,值域为N ,那么 ( ) A .M={x |x ≠0},N={y |y ≠0} B .M={x |x <0且x ≠-1,或x >0},N={y |y <0,或0<y <1,或y >1} C .M={x |x ≠0},N={y |y ∈R } D .M={x |x <-1,或-1<x <0,或x >0=,N={y |y ≠0} 6.已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,在 B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50t C .x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D .x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7.已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(12 2 ≠-x x x ,则f (21)等于 ( ) A .1 B .3 C .15 D .30 8.函数y=x x ++ -19 12 是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶数 9.下列四个命题 (1)f(x)=x x -+-12有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数y=2x(x N ∈) 的图象是一直线;

集合与函数测试word版

1.3.1 单调性与最大(小)值 30分) 1.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的 是( ) A .y = B .y =3x 2 +1 C .y =2 x D .y =|x | 2.定义在R 上的函数f (x )满足f (-x )=-f (x +4), 当x >2时,f (x )单调递增,如果x 1+x 2<4, 且 (x 1-2)(x 2-2)<0,则f (x 1)+f (x 2)的值( ) A .恒小于0 B .恒大于0 C .可能为0 D .可正可负 3.已知函数f (x )=? ???? x 2 +4x ,x ≥0, 4x -x 2 ,x <0.若f (2-a 2 )>f (a ),则实数a 的取值范围是( ) A .(-∞,-1)∪(2,+∞) B .(-1,2) C .(-2,1) D .(-∞,-2)∪(1,+∞) 4.如果函数2()3(,4]f x x ax =---∞在区间上单调递减,则实数a 满足的条件是 ( ) A .(8,+∞) B .[8, +∞) C .(∞,8) D .(∞,8] 5.函数y =x 2 +2x -3的单调递减区间为( ) A .(-∞,-3] B .(-∞,-1] C .[1,+∞) D .[-3,-1] 二、填空题 (本大题共4小题,每小题6分,共24分) 6.函数f (x )=2x 2 -mx +3,当x ∈[2,+∞)时是增函数,当∈(-∞,2]时是减函数,则f (1)=________. 7.已知函数2 (1)21 f x x x x +=+-,[1,2],则()f x 是 (填序号). ①[1,2]上的增函数; ②[1,2]上的减函数; ③[2,3]上的增函数; ④[2,3]上的减函数. 8.已知定义在区间[0,1]上的函数y =f (x )的图象如图所示,对于满足0

高中数学集合与函数的概念知识点归纳与常考题型专题练习(附解析)

高中数学集合与函数的概念 知识点归纳与常考题型专题练习(附解析) 知识点: 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1集合的含义与表示 【知识要点】 1、集合的含义 一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性 (1)元素的确定性;(2)元素的互异性;(3)元素的无序性 2、“属于”的概念 我们通常用大写的拉丁字母A,B,C, ……表示集合,用小写拉丁字母a,b,c, ……表示元素如:如果a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作a∈A,如果a不属于集合A 记作a?A 3、常用数集及其记法 非负整数集(即自然数集)记作:N;正整数集记作:N*或N+ ;整数集记作:Z;有理数集记作:Q;实数集记作:R 4、集合的表示法 (1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。 (2)描述法:用集合所含元素的公共特征表示集合的方法称为描述法。 ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} (3)图示法(Venn图) 1.1.2 集合间的基本关系 【知识要点】 1、“包含”关系——子集 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A?B 2、“相等”关系 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A 的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B A B B A 且 ??? 3、真子集 如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A?B(或B?A) 4、空集 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集. 1.1.3 集合的基本运算

集合与函数概念检测试题

数学必修一第一章检测试题(含答案) (集合与函数概念) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合}8,5,2{=M ,}10,9,8,5{=N ,则=N M (A ) A .}10,9,8,5,2{ B .}8,5{ C .}10,9{ D .}2{ 2.若集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长,则该三角形是(C) A .正三角形 B .等腰三角形 C .不等边三角形 D .等腰直角三角形 3.集合{1,2,3}的真子集共有(C) A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 4.设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ?B ,则下列式子成立的是(C) A .C U A ?C U B B . C U A ?C U B=U C .A ?C U B=φ D .C U A ?B=φ 5.已知}19,2,1{2-=a A ,B={1,3},A =B }3,1{,则=a (C) A . 3 2 B . 2 3 C .3 2± D .2 3± 6.函数x x x y +=的图象是 (D) 7.如果集合A={x|ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,那么a 的值是(B) A .0 B .0 或1 C .1 D .不能确定 8.已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

集合与函数概念

集合与函数概念 一.课标要求: 本章将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性,帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行交 流的能力. 函数是高中数学的核心概念,本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型 来学习,强调结合实际问题,使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法,从而发展 学生对变量数学的认识. 1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,掌握某些数集的专用符号. 2.理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述 不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中,了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集,培养学生从 具体到抽象的思维能力. 6.理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 7.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 8.学会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;了解函数构成 的三要素,了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型,体会对 应关系在刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域,并熟练使用区间表 示法. 9.了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法),并能在实际情境中,恰当 地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象. 10.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用. 11.结合熟悉的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶 性和周期性的含义,通过具体函数的图象,初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,体会数形结合的数学方法.

集合与函数测试题

淄博五中57级国庆节作业(三) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.). 1.下列六个关系式:①{}{}a b b a ,,? ②{}{}a b b a ,,= ③{0}=? ④}0{0∈ ⑤{0}?∈ ⑥{0}?? 其中正确的个数为( ) A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个 2.已知{(x, y)3}, {()-1},则A ∩( ) A.{2, 1} B.{21} C.{(2,1)} D.(2,1) 3.有以下四个命题: ①“所有相当小的正数”组成一个集合; ②由1,2,3,1,9组成的集合用列举法表示为{}1,2,3,1,9; ③{1,3,5,7}与{7,5,3,1}表示同一个集合; ④{}y x =-表示函数y x =-图象上的所有点组成的集合. 其中正确的是( ) A.① ③ B.① ② ③ C.③ D.③ ④ 4.设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ?则a 的范围是( )

A.2a ≥ B.1a ≤ C.1a ≥ D. 2a ≤ 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) 6.如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5,那么)(x f 在区间[]3,7--上是( ) A.增函数且最小值是5- B.增函数且最大值是5- C. 减函数且最大值是5- D. 减函数且最小值是5- 7.函数)2 3 (,3 2)(-≠+= x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于( ) A. 3 B. 3- C. 33-或 D. 35-或 8.设=)(x f , 则5(())2f f 的值为( ) A.12 - B.32 C.52 D.92 9.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-()21的定义域 是( ) A.[]05 2 , B.[]-14, C.[]-55, D.[]-37, ≤1) >1)

银川市数学高考真题分类汇编(理数):专题1集合与函数A卷

银川市数学高考真题分类汇编(理数):专题1 集合与函数A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题;共30分) 1. (2分) (2016高一上·成都期末) 设集合A={0,1,2},B={2,3},则A∪B=() A . {0,1,2,3} B . {0,1,3} C . {0,1} D . {2} 2. (2分) (2019高三上·禅城月考) 已知集合,,则等于() A . B . C . D . 3. (2分) (2017高二上·江门月考) 设集合,集合B= ,则 =() A . (2,4) B . {2.4} C . {3} D . {2,3}

4. (2分)的值属于区间() A . B . C . D . 5. (2分) (2018高二上·潮州期末) 不等式的解集是() A . B . C . D . 6. (2分)(2020·安阳模拟) 已知集合,,则() A . B . C . D . 7. (2分) (2019高一下·乌鲁木齐期末) 已知集合,,则 () A .

B . C . D . 8. (2分) (2019高三上·广东月考) 已知集合,则() A . B . C . D . 9. (2分) (2015高一上·柳州期末) 若函数f(x)= 是R上的增函数,则实数a的取值范围为() A . (1,+∞) B . (1,8) C . (4,8) D . [4,8) 10. (2分)已知函数f(x)=|x+1|+|x+a|,若不等式f(x)≥6的解集为(﹣∞,﹣2]∪[4,+∞),则a 的值为() A . ﹣7或3 B . ﹣7或5 C . ﹣3 D . 3或5

集合与函数概念单元测试题经典含答案

第一章集合与函数概念测试题 一:选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是( ) A .{23,}x x k k N =+∈ B .{41,}x x k k N +=±∈ C .{21,}x x k k N =+∈ D .{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B ∩[C U (A ∪C)] B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.[C U (A ∩C)]∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+,集合2{26}B x y x ==-+,则A B =( ) A .{(,)1,2}x y x y == B .{13}x x ≤≤ C .{13}x x -≤≤ D .? 4、已知集合2{40}A x x =-=,集合{1}B x ax ==,若B A ?,则实数a 的值是( ) A .0 B .12± C .0或12± D .0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =,2{3,}B a =,则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6、设A 、B 为两个非空集合, 定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈,若{1,2,3}A =,{2,3,4}B =,则A B ⊕中的元素个数为 ( ) A .3 B .7 C .9 D .12 7、已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50 C .x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D .x =? ????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 ( ) A .1 B .3 C .15 D .30

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