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图的遍历问题

图的深度广度优先遍历操作代码

一、实验目的 1．掌握图的各种存储结构，特别要熟练掌握邻接矩阵和邻接表存储结构； 2．遍历是图各种应用的算法的基础，要熟练掌握图的深度优先遍历和宽度优先遍历算法，复习栈和队列的应用； 3．掌握图的各种应用的算法：图的连通性、连通分量和最小生成树、拓扑排序、关键路径。二、实验内容实验内容1**图的遍历 [问题描述] 许多涉及图上操作的算法都是以图的遍历为基础的。写一个程序，演示在连通无向图上遍历全部顶点。 [基本要求] 建立图的邻接表的存储结构，实现无向图的深度优先遍历和广度优先遍历。以用户指定的顶点为起点，分别输出每种遍历下的顶点访问序列。 [实现提示] 设图的顶点不超过30个，每个顶点用一个编号表示（如果一个图有N个顶点，则它们的编号分别为1，2，…，N）。通过输入图的全部边输入一个图，每条边是两个顶点编号对，可以对边依附顶点编号的输入顺序作出限制（例如从小到大）。 [编程思路] 首先图的创建，采用邻接表建立，逆向插入到单链表中，特别注意无向是对称插入结点，且要把输入的字符在顶点数组中定位（LocateVex(Graph G,char *name)，以便后来的遍历操作，深度遍历算法采用递归调用，其中最主要的是NextAdjVex(Graph G, int v, int w)；FirstAdjVex （）函数的书写，依次递归下去，广度遍历用队列的辅助。 [程序代码] 头文件： #include #include #define MAX_VERTEX_NUM 30 #define MAX_QUEUE_NUMBER 30 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1

图的遍历实现课程设计数据结构程序图

数据结构课程设计设计说明书图的遍历的实现数学与计算机科学学院 2014年1 月 4日学生姓名英茜学号 1118064033 班级网络1101班成绩指导教师申静

课程设计任务书 2013—2014学年第一学期课程设计名称：数据结构课程设计课程设计题目：图的遍历实现完成期限：自2013年12 月23日至2014年 1 月4 日共 2 周设计内容： 1. 任务说明 (1) 采用邻接表存储结构创建一个图； (2) 编程实现图的深度优先搜索（或广度优先搜索）遍历算法； (3) 输出遍历结果； (4) 给定具体数据调试程序。 2. 要求 1）问题分析和任务定义：根据设计题目的要求，充分地分析和理解问题，明确问题要求做什么？ 2）逻辑设计：写出抽象数据类型的定义，各个主要模块的算法，并画出模块之间的调用关系图； 3）详细设计：定义相应的存储结构并写出各函数的伪码算法。 4）程序编码：把详细设计的结果进一步求精为程序设计语言程序。 5）程序调试与测试：采用自底向上，分模块进行，即先调试低层函数。 6）结果分析：程序运行结果包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。算法的时间、空间复杂性分析； 7）编写课程设计报告。 3. 参考资料指导教师：申静教研室负责人：余冬梅课程设计评阅

摘要针对图问题中如何更好地实现图的遍历问题，以无向图为例，分别采用广度优先遍历和深度优先遍历的算法实现对各节点的遍历，以VC++为开发环境进行系统的设计和实现，其运行结果表明，系统能很好地完成遍历后节点的输出，实现了遍历的目的，系统界面友好，可操作性强。关键词：数据结构；存储结构；邻接矩阵

图遍历操作

图的遍历操作实验日志实验题目：图的遍历操作实验目的：掌握有向图和无向图的概念；掌握邻接矩阵和邻接链表建立图的存储结构；掌握DFS 及BFS对图的遍历操作；了解图结构在人工智能、工程等领域的广泛应用。实验要求：采用邻接矩阵和邻接链表作为图的存储结构，完成有向图和无向图的DFS和BFS操作。实验主要步骤： 1分析、理解程序 2 编译和调试程序，以邻接矩阵作为存储结构 3输入顶点数，和边数，建立无向图G1 ４输入顶点数，边数，建立有向图Ｇ２ Print Graph DFS: 01374256 Print Graph BFS: 31704256 6 有向图G2遍历结果： Print Graph DFS: 01374256 Print Graph BFS: 37401256 实验结果：无向图G1的遍历结果：

有向图Ｇ２的遍历结果：心得体会：本次实验中对于图的存储问题可以使用两种不同的方法，有邻接矩阵存储和邻接表存储。这两种方法各有优缺点，可以根据程序的具体要求选择者两种方法的其中一种。在对无向图和有向图进行深度优先遍历和广度优先遍历的时候，深刻的理解了程序的实现过程，，对G1图，G2图进行不同遍历方法，它们的深度优先遍历相同，但是广度优先遍历有所不同，那是因为有向图是单向指向的，二个顶点间一般不会相互到达。

实验程序： #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #define MaxVertexNum 100 //定义最大顶点数 typedef struct{ char vexs[MaxVertexNum]; //顶点表 int edges[MaxV ertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵，可看作边表 int n,e; //图中的顶点数n和边数e }MGraph; //用邻接矩阵表示的图的类型 //=========建立邻接矩阵======= void CreatMGraph(MGraph *G) { int i,j,k; char a; printf("Input VertexNum(n) and EdgesNum(e): "); scanf("%d,%d",&G->n,&G->e); //输入顶点数和边数 scanf("%c",&a); printf("Input Vertex string:"); for(i=0;in;i++) { scanf("%c",&a); G->vexs[i]=a; //读入顶点信息，建立顶点表 } for(i=0;in;i++) for(j=0;jn;j++) G->edges[i][j]=0; //初始化邻接矩阵 printf("Input edges,Creat Adjacency Matrix\n"); for(k=0;ke;k++) { //读入e条边，建立邻接矩阵 scanf("%d%d",&i,&j); //输入边（Vi，Vj）的顶点序号 G->edges[i][j]=1; G->edges[j][i]=1; //若为无向图，矩阵为对称矩阵；若建立有向图，去掉该条语句} } //=========定义标志向量，为全局变量======= typedef enum{FALSE,TRUE} Boolean; Boolean visited[MaxVertexNum]; //========DFS：深度优先遍历的递归算法====== void DFSM(MGraph *G,int i) { //以Vi为出发点对邻接矩阵表示的图G进行DFS搜索，邻接矩阵是0，1矩阵int j; printf("%c",G->vexs[i]); //访问顶点Vi visited[i]=TRUE; //置已访问标志 for(j=0;jn;j++) //依次搜索Vi的邻接点 if(G->edges[i][j]==1 && ! visited[j])

实验报告：图的存储结构和遍历

武汉东湖学院实验报告学院：计算机科学学院—专业计算机科学与技术2016年11月18日 1.实验目的 (1)了解邻接矩阵存储法和邻接表存储法的实现过程。 (2)了解图的深度优先遍历和广度优先遍历的实现过程。 2.实验内容 1.采用图的邻接矩阵存储方法，实现下图的邻接矩阵存储，并输出该矩阵 2.设计一个将第1小题中的邻接矩阵转换为邻接表的算法，并设计一个在屏幕上显示邻接表的算法 3.实现基于第2小题中邻接表的深度优先遍历算法，并输出遍历序列 4.实现基于第2小题中邻接表的广度优先遍历算法，并输出遍历序列

3.实验环境Visual C++ 6.0

4 .实验方法和步骤（含设计）我们通过二维数组中的值来表示图中节点与节点的关系。通过上图可知，其邻接矩阵示意图为如下： V0 v1 v2 v3 v4 v5 V0 1 0 1 0 1 V1 1 0 1 1 1 0 V2 0 1 0 0 1 0 V3 1 1 0 0 1 1 V4 0 1 1 1 0 0 V5 1 1 此时的 “1 ” 表示这两个节点有关系，“ 0”表示这两个节点无关系我们通过邻接表来在计算机中存储图时，其邻接表存储图如下:

5.程序及测试结果 #include #include int visited [6]; typedef struct { int a[6][6]; int n; }mgraph; typedef struct ANode { int adjvex; struct ANode *nextarc; }ArcNode; typedef struct Vnode { ArcNode *firstarc; }VNode; typedef VNode AdjList [6]; typedef struct { AdjList adjlist; int n; }ALGraph; void mattolist (mgraph g,ALGraph *&G) { int i,j; ArcNode *p; G=(ALGraph*)malloc(sizeof(ALGraph)); for(i=0;iadjlist[i].firstarc=NULL; for(i=0;i=0;j--) if(g.a[i][j]!=0) { p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex=j; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; G->adjlist[i].firstarc=p; } G->n=g.n; } void dispadj(ALGraph *G) { int i; ArcNode *p;

图的深度优先遍历算法课程设计报告

合肥学院计算机科学与技术系课程设计报告 2013～2014学年第二学期课程数据结构与算法课程设计名称图的深度优先遍历算法的实现学生姓名陈琳学号1204091022 专业班级软件工程指导教师何立新 2014 年9 月一：问题分析和任务定义涉及到数据结构遍会涉及到对应存储方法的遍历问题。本次程序采用邻接表的存储方法，并且以深度优先实现遍历的过程得到其遍历序列。

深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v 出发：（1）访问顶点v ；（2）依次从v 的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v 有路径相通的顶点都被访问；（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。二：数据结构的选择和概要设计设计流程如图：图1 设计流程利用一维数组创建邻接表，同时还需要一个一维数组来存储顶点信息。之后利用创建的邻接表来创建图，最后用深度优先的方法来实现遍历。图 2 原始图 1.从0开始，首先找到0的关联顶点3 2.由3出发，找到1；由1出发，没有关联的顶点。 3.回到3，从3出发，找到2；由2出发，没有关联的顶点。 4.回到4，出4出发，找到1，因为1已经被访问过了，所以不访问。

所以最后顺序是0,3,1,2,4 三：详细设计和编码 1.创建邻接表和图 void CreateALGraph (ALGraph* G) //建立邻接表函数. { int i,j,k,s; char y; EdgeNode* p; //工作指针. printf("请输入图的顶点数n与边数e(以逗号做分隔符)：\n"); scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符. for(s=0;sn;s++) { printf("请输入下标为%d的顶点的元素:\n",s); scanf("%c",&(G->adjlist[s].vertex)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符.当后面要输入的是和单个字符有关的数据时候要存贮回车符，以免回车符被误接收。 G->adjlist[s].firstedge=NULL; } printf("请分别输入该图的%d条弧\n",G->e); for(k=0;ke;k++) { printf("请输入第%d条弧的起点和终点（起点下标,终点下标）:\n",(k+1)); scanf("%d,%d",&i,&j); p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=j; p->next=G->adjlist[i].firstedge; G->adjlist[i].firstedge=p; } } 2.深度优先遍历 void DFS(ALGraph* G,int v) //深度优先遍历 { EdgeNode* p;

图的遍历实验报告

实验四：图的遍历题目：图及其应用——图的遍历班级：姓名：学号：完成日期：一.需求分析 1.问题描述：很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序，演示在连通的无向图上访问全部结点的操作。 2.基本要求：以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。 3.测试数据：教科书图7.33。暂时忽略里程，起点为北京。 4.实现提示：设图的结点不超过30个，每个结点用一个编号表示（如果一个图有n个结点，则它们的编号分别为1,2,…,n）。通过输入图的全部边输入一个图，每个边为一个数对，可以对边的输入顺序作出某种限制，注意，生成树的边是有向边，端点顺序不能颠倒。 5.选作内容：（1）.借助于栈类型（自己定义和实现），用非递归算法实现深度优先遍历。（2）.以邻接表为存储结构，建立深度优先生成树和广度优先生成树，再按凹入表或树形打印生成树。二.概要设计 1.为实现上述功能，需要有一个图的抽象数据类型。该抽象数据类型的定义为： ADT Graph { 数据对象V：V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。数据关系R： R={VR} VR={ | v，w v且P(v，w)，表示从v到w得弧，谓词P(v，w)定义了弧的意义或信息} } ADT Graph 2.此抽象数据类型中的一些常量如下： #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define max_n 20 //最大顶点数 typedef char VertexType[20]; typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind; enum BOOL{False,True}; 3.树的结构体类型如下所示：

图的遍历实现课程设计-数据结构-程序-图

数据结构课程设计设计说明书图的遍历的实现学生姓名英茜学号1１18064０33 班级网络1101班成绩指导教师申静数学与计算机科学学院 2０14年1 月4日

课程设计任务书 2013—２０14学年第一学期课程设计名称:数据结构课程设计课程设计题目:图的遍历实现完成期限：自2013年1２月23日至2014年１月4日共 2 周设计内容： 1. 任务说明 (1）采用邻接表存储结构创建一个图； (２）编程实现图的深度优先搜索(或广度优先搜索)遍历算法; (3) 输出遍历结果； (4) 给定具体数据调试程序。２．要求１）问题分析和任务定义：根据设计题目的要求,充分地分析和理解问题，明确问题要求做什么? 2)逻辑设计：写出抽象数据类型的定义，各个主要模块的算法,并画出模块之间的调用关系图； 3）详细设计：定义相应的存储结构并写出各函数的伪码算法。 4）程序编码：把详细设计的结果进一步求精为程序设计语言程序。 5）程序调试与测试：采用自底向上，分模块进行，即先调试低层函数。 6)结果分析:程序运行结果包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。算法的时间、空间复杂性分析; 7)编写课程设计报告。 3. 参考资料指导教师:申静教研室负责人：余冬梅课程设计评阅

摘要针对图问题中如何更好地实现图的遍历问题，以无向图为例,分别采用广度优先遍历和深度优先遍历的算法实现对各节点的遍历，以ＶＣ++为开发环境进行系统的设计和实现,其运行结果表明，系统能很好地完成遍历后节点的输出,实现了遍历的目的，系统界面友好,可操作性强。关键词：数据结构;存储结构；邻接矩阵

图的深度遍历

#include #include #define n 4 //图的顶点数 #define e 5 //图的边数 typedef struct node { int adjvex; struct node *next; } edgenode;//边表节点 typedef struct { char vertex; edgenode *link; }vexnode;//顶点表节点 vexnode ga[n]; int visited[n]; void Creatadjlist(vexnode ga[])//建立无向图的邻接表{ int i,j,k; edgenode *s; printf("请输入各个顶点："); for(i=0;iadjvex=j; s->next=ga[i].link; ga[i].link=s; s=malloc(sizeof(edgenode)); s->adjvex=i; s->next=ga[j].link; ga[j].link=s; } } void Dfsl(int i)//邻接表的深度遍历 {

edgenode *p; printf("node:%c\n",ga[i].vertex); visited[i]=1; p=ga[i].link; while(p!=NULL) { if(!visited[p->adjvex]) { Dfsl(p->adjvex); } p=p->next; } } void main() { int i; Creatadjlist( ga); printf("请输入需要遍历的顶点：\n"); scanf("%d",&i); Dfsl(i); }

图的基本操作-遍历的实现

《数据结构》实验报告网络081 200800824126 甘春泉

实验五图的遍历及其应用实现一、实验目的 1．熟悉图常用的存储结构。 2．掌握在图的邻接矩阵和邻接表两种结构上实现图的两种遍历方法实现。3．会用图的遍历解决简单的实际问题。二、实验内容 [题目一] ：从键盘上输入图的顶点和边的信息,建立图的邻接表存储结构,然后以深度优先搜索和广度优先搜索遍历该图,并输出起对应的遍历序列. 试设计程序实现上述图的类型定义和基本操作,完成上述功能。该程序包括图类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。三、实验步骤㈠、数据结构与核心算法的设计描述依次输入顶点偶对，建立无向图邻接表 void CreatGraphAdList(ALGraph &G) // 依次输入顶点偶对，建立无向图邻接表 { ArcNode *p; int i,j,k,m; cout<<"请输入无向图顶点的数目"<>G.vexnum; cout<<"请输入无向图弧的数目"<>G.arcnum; for(k=1;k<=G.vexnum;k++) G.vertices[k].firstarc=NULL; //初始化每个链表为空 for(m=1;m<=G.arcnum;m++) { cout<<"输入一条边的两个顶点序号"<>i>>j; //输入一条边依附的两个顶点的序号

p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //生成一个结点 p->adjvex=j; //为结点j的序号赋值 p->data=j; //假设结点数据域为整型，且以结点序号为其值 p->nextarc=G.vertices[i].firstarc; G.vertices[i].firstarc=p; //将结点j插入到第i个链表 p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //生成一个结点 p->adjvex=i; p->data=i; p->nextarc=G.vertices[j].firstarc; G.vertices[j].firstarc=p; //将结点i插入到第j个链表 // cin>>i>>j; //再次输入下一条边的两个顶点序号} } 从第v个顶点出发递归的深度优先遍历图 void DFS(ALGraph &G,int v,int flag[]) {//从第v个顶点出发递归的深度优先遍历图 ArcNode *p; int i; flag[v]=1; cout<nextarc) { i=p->adjvex; if(flag[i]==0) DFS(G,i,flag); } } 对整个图G作深度优先遍历 void GraphDFS(ALGraph &G) //对整个图G作深度优先遍历{ int v; int flag[MAX_VERTEX_NUM]; for(v=1;v<=G.vexnum;v++) flag[v]=0; for(v=1;v<=G.vexnum;v++) { if(flag[v]==0) DFS(G,v,flag); } cout<

数据结构课程设计之图的遍历和生成树求解

##大学数据结构课程设计报告题目：图的遍历和生成树求解院（系）：计算机工程学院学生: 班级：学号: 起迄日期: 2011.6.20 指导教师:

2010—2011年度第 2 学期一、需求分析 1.问题描述：图的遍历和生成树求解实现图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继；在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素（及其孩子结点）相关但只能和上一层中一个元素（即双亲结点）相关；而在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。生成树求解主要利用普利姆和克雷斯特算法求解最小生成树，只有强连通图才有生成树。 2.基本功能 1) 先任意创建一个图； 2) 图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现 3) 最小生成树（两个算法）的实现，求连通分量的实现 4) 要求用邻接矩阵、邻接表等多种结构存储实现 3.输入输出

输入数据类型为整型和字符型，输出为整型和字符二、概要设计 1.设计思路： a.图的邻接矩阵存储：根据所建无向图的结点数n,建立n*n的矩阵，其中元素全是无穷大（int_max），再将边的信息存到数组中。其中无权图的边用1表示，无边用0表示；有全图的边为权值表示，无边用∞表示。 b.图的邻接表存储：将信息通过邻接矩阵转换到邻接表中，即将邻接矩阵的每一行都转成链表的形式将有边的结点进行存储。 c.图的广度优先遍历：假设从图中的某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后再访问此邻接点的未被访问的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中还有未被访问的，则另选未被访问的重复以上步骤，是一个非递归过程。 d.图的深度优先遍历：假设从图中某顶点v出发，依依次访问v的邻接顶点，然后再继续访问这个邻接点的系一个邻接点，如此重复，直至所有的点都被访问，这是个递归的过程。 e.图的连通分量：这是对一个非强连通图的遍历，从多个结点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其连通分量的顶点集。本程序利用的图的深度优先遍历算法。 2.数据结构设计： ADT Queue{ 数据对象：D={a i | a i ∈ElemSet,i=1,2,3……，n,n≥0} 数据关系：R1={| a i-1 ,a i ∈D,i=1,2,3,……，n} 基本操作： InitQueue(&Q) 操作结果：构造一个空队列Q。 QueueEmpty(Q) 初始条件：Q为非空队列。操作结果：若Q为空队列，则返回真，否则为假。 EnQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。操作结果：插入元素e为Q的新的队尾元素。 DeQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值。}ADT Queue