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极坐标法在高速公路的应用

极坐标法在高速铁路测量中的应用

关键词:极坐标法

前言:高速铁路的测量工作是铁路施工中的重要环节,其工作成果的优劣直接关系到工程的进度和质量。本文主要讨论极坐标法在浙赣线电气化提速改造工程中的应用。

工程概况:浙赣线电气化提速改造工程是“铁路跨越式”发展的重要举措,是我国第一条客货共线高速铁路。工程地址位于江西省上饶市弋阳东站区间双绕段2.5公里,填方区地处丘陵地带,地面起伏不大,填方量较小,基底均为水田。挖方区树林交错密集,挖方最大高差9m,挖方量较大。施工期间最高气温38℃,最低气温-2℃。全年雨水天气较长,测量时能见度较差。

该线设计为双线,曲线布置情况如下:

起仡里程:DK436+122.09~DK438+657.92,全长2535.83m

曲线要素:

α=47°11’01” ZH DK436+122.09 HY DK436+352.09

L=230m R=2800m YH DK438+427.92 HZ DK438+657.92

平面施工测量的主要任务:根据施工需要,将设计图线路中线的位置在实地中快速、准确放样出,据以放出边桩,确定填方(挖方)的平面位置。

对测量人员的要求

内业:熟悉曲线要素,了解设计意图,能够根据施工不同阶段采用不同的精度进行控制。针对线路长,路堑高差大的特点灵活运用不同的测量方法进行测设。

外业:熟悉仪器性能指标及操作方法,能够在现场快速消除仪器引起的误差。

测量方法的选取:该段曲线路堤路堑高差大,且设计中线位置多通过树林、竹林中,受障碍物阻挡影响大。若采用偏角法、矢距法等测量方法测设受地形、地势的限制,且很难达到精度要求,从实际情况考虑项目部技术人员最终选定极坐标法测设。

极坐标法测设的优点:不受地形、地势限制,可置镜任意点侧设待定点,且精度及效率相当高。较之其他方法可减少人员配备,可避免置镜于既有线上,既保证了人员的生命安全又提高了测量精度及工作效率。

极坐标法测设:

设计曲线由导线点控制,其精度直接影响工程的质量。如下图所示:

复核导线点达到精度要求后,以JD48-1,ZH点为X轴,其法线方向为Y轴,建立坐标系。依据曲线要素和导线点关系计算曲线所测设的曲线点坐标及导线点坐标。

缓和曲线上计算公式(如下图):

x= l- y=

x=T(1+cosα)-(x′cosα+y′sinα)

y=Tsinα+(-x′sinα+y′cosα)

根据方向角和坐标增量,可计算圆曲线圆心及线上坐标,

圆心坐标 X。=XHY+R?COS(α+90°)

Y。=YHZ+R?SIN(α+90°)

圆曲线上坐标计算:

X=X。+R?COS(β+β')

Y=Y。+R?SIN(β+β')

其中:β=α+270°β'= (l一般取20m)

为降低计算量,可用软件“Excel”编程计算坐标;也可使用CASIO fx-4500PA计算编程计算坐标;也可用软件“AutoCAD”绘出标准图形,取点坐标。本人采用软件“Excel”编程计算坐标,从缓和曲线两端分别计算坐标在YH点复核,保证计算结果的正确性。

(三)实地测设

公司配备的仪器设备———苏州一光RTS234型全站仪,功能单一,没有数字输入面板,输入数字较困难,且区域长、部分地方地形变化大。经研究一致决定用CASIO fx-4500PA计算器编程(程序见附录),在实地计算水平角及水平距离,大大提高了工作效率。

结论:

1、应用极坐标法测设,摒弃了以往铁路施工测量的传统方法,打破了传统思维定势,为以后的测量工作开辟了一条新思路。测量技术人员从业务知识上接受了新事物,开拓了视野,提高了解决实际问题的能力。

2、做到了“测量在前,施工在后”,减少了施工干扰,使得测量放样的效率及精度得到了极大的提高。

参考文献:

1 《测量学》出版单位:中国铁道出版社作者:杨松林

2 《铁道工程测量》出版单位:中国铁道出版社作者:王兆祥

3《铁路测量(第二版)》出版单位:中国铁道出版社作者:邱国屏

附件:

极坐标法放样CASIO fx-4500PA计算器程序

1 A:B:C:D:G

2 I=tg-1(Abs((D-B)/(C-A))

3 C-A>0 ==== Goto 1

4 D-B<0 ====I=180+I

5 D-B>0 ====I=180-I

6 Goto 2

7 Lbl 1

8 D-B<0 ====I=360-I

9 D-B>0 ====I=I

10 Lbl 2

11 {E,F}:E:F

12 J=tg-1(Abs((F-B)/(E-A)))

13 E-A>0 ==== Goto 3

14 F-B<0 ==== J=180+J

15 F-B>0 ==== J=180-J

16 Goto 4

17 Lbl 3

18 F-B<0 ==== J=360-J

19 F-B>0 ==== J=J

20 LBl 4

21 K=I-J:H=G+K

22 H<0 ==== H=360+H

23 H

24 L=((F-B)2+(E-A)2)0.5

25 Goto 2

说明:

A------置镜点X坐标 B------置镜点y坐标C------后视点X坐标 D------后视点y坐标E------前视点X坐标 F------前视点y坐标G------后视点水平角(一般取0°)H------前视点水平角L------置镜点至前视点平距